第五章 面向质量的设计-3-参数设计

试验设计之正交试验
Design of Experiment— Orthogonal Array Design
试验设计的分类
（1）单因素实验设计——0.618法、对分法、均分法、
分数法等。 （略）
（2）多因素实验设计
有交互作用
多因素
单指标
水平数相等 无交互作用
水平数不相等
多指标
正交试验设计
对因素很多的试验则采用均匀设计方法进行
内干扰（内噪声）：是指当产品在贮存和使用 过程中，随着时间的推移，发生了老化、劣化 和磨损等原因影响产品输出特性的波动。如： 电阻的阻值在10年后会增加约10％。
物品间干扰（物品间噪声）：是指按同一规格生 产出来的产品，由于人、机、料、法、环、测 （5M1E）因素的细微变化而引起该批产品输出特 性参差不齐。
（1）正交表的结构
正交表是一套有规律的、按顺序排列的、规则的设 计表格，是正交试验的工具。最简单的正交表如下表所 示。
L4 (23 )表
正交表中代号的含义：
L——正交表符号
p——正交表的列数，即采用本 表进行试验，最多可安排的因素 数
Ln (q p )
n——正交表的行数，即需 进行的试验次数
q——每个因素所含有的水 平数
2.2.1 可控因素
以改进产品质量，减少质量波动为目的，在一 定范围内可自由选择其最适宜水平的因素。
如：时间、温度、浓度、材料的种类、切削速度、 加工方法等。
2.2.2 标示因素
是指维持环境、使用条件等因素，其水平在技 术上可指定，但不能选择和控制。
属于标示因素的有： • 产品的使用条件：转速、电源电压等； • 环境因素：温度、湿度等.
10
10
9 8
8
A1
A2
A3
B1
B2
B3
13
16
12
15
14
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11
13
10 9
C对信噪比 12
影响小
11 10
9
8
8
C1
C2
C3
D1
D2
D3
因子效率
23
22
21
20 19
18
A1
A2
选取最大
31
的效率
26
21
16
11
C1
C2
最优化设计 A3B3C3D1
25
23
21
19
17
A3
B1
B2
B3
26
21
16
考虑区组因素的目的：
区组因素的水平一般无再现性，在技术上无 实际意义，考察它在于提高检出精度和实验精度。
2.2.4 信号因素
是指为了实现某种意志或为达到目标值所要求的结 果而选取的因素。
如：对汽车的操纵特性来说，所需要的转弯半径 可以由方向盘的转角来实现，此转角就是信号因素。
选取什么因素作为信号因素，要根据专业知 识和经验，不能任意指定。其水平应易于改变， 且与产品的输出特性值呈线性关系，以便于校正 和调整。
• 信噪比（S/N比）源于通信领域，是指信号S的功 率与噪声N功率之比。在望目特性问题中把指标 均值的平方 2 看作信号的功率，噪声的功率就 是y的方差 (Ey)2 2 ,于是望目特性的信噪比的定 义为：
SN比

信号的功率 噪声的功率

2 2
• 信噪比可用来度量波动的大小，信噪比愈大，波动愈小。 • 田口博士在参数设计中引入了信噪的概念，认为在产品设计
11
C3
D1
D2
D3
最优化设计组合A3B3C3D1
• 不一定是正交表中的组合，这恰恰体现了正 交试验的优势；
• 容差设计时在完成系统设计和参数设计（即 在已确定零部件参数）的基础上进行。
• 容差设计，在最佳参数水平组合条件下确定 各参数的合理容差，以减少成本和质量的波 动，提高稳健性。
详见6概念章节
四、望目特性的参数设计
5.1 参数设计的内容 ※ 考虑各种影响因素，选择最佳的参数组合，
使产品对各种干扰不敏感 ※ 研究各种因素之间的干扰特性，并加以控制
5.2 望目特性信噪比 见第144页
5.3 望目特性 ——存在目标值m，期望质量特性y围绕目标值m波动，
且波动越小越好，则y称为望目特性。
5.4 信噪比与灵敏度
1.3 参数设计的实质 利用产品输出特性和元件参数之间的非线
性效应，通过选择最佳参数值，使输出值对各 种干扰不敏感。见教材121页。 • 与参数设计有关的两个主要概念就是质量波动 和干扰因素。
二、质量波动和干扰因素
2.1 质量波动 产品功能这个质量特性y与目标值m之间的差异。
2.2 干扰因素分类 2.2.1 可控因素 2.2.2 标示因素 2.2.3 区组因素 2.2.4 信号因素 2.2.5 误差因素
参数设计工作的具体步骤总结
六、望小特性的参数设计
——期望质量特性y及其波动越小越好， 且y不取负值， 则y称为望小特性。如返工率、磨损量、不平行度等； 望小特性可以看成是目标值为零的望目特性。
例题：第144页
七、望大特性的参数设计
——期望输出特性越大越好，波动越小越好，且不取 负值的计量特性，y不取负值。如强度、寿命、压延 性等。望大特性可以看成是目标值为∞的望目特性。 见第147页
LSL
传统质量 1 1 1
USL 6质量
2 2 2 2 2 2
顾客决定
下规格限
目标值
上规格限
38
案例作业 1. 二人为一组； 2. 假设一个题目（洗衣液、饮料、笔、手机、自行车、
自命题）； 3. 确定参数因子和水平； 4. 选取正交表，确定试验次数； 5. 小组讲述。
什么是六西格玛设计？ Design for Six Sigma (DFSS)?
L18 (2 37 )、L36 (23 313 )
正交表的特点
L9 (34 )表
① 每一列中，每个数字出现的 试验号 列号 1 2 3 4
次数相等;
1 1111
② 将任意两列的同行数字看成
2 1222
是一个数对，则一切可能数
3 1333
对出现的次数相同。右表中
4 2123
任意两列有九种可能的数对，
时S/N比越大, 该参数水平下的产品功能越稳健, 社会损失就 越小。
• 灵敏度S作为评价设计质量优劣的另一种指标， 是产品质量特性平均水平的指标，反映了功能 分布的平均值。
5.5 参数设计的特点
• 以寻求系统的最佳参数组合为目的； • 最佳组合的目标是质量特性波动小、稳健性好； • 运用正交表安排试验方案； • 运用信噪比和灵敏度的统计方法来进行评价； • 利用零部件参数的非线性效应进行优化组合。
（2）外表及外设计
安排可控因素的正交表称为外表。相应的试验设计称 为外设计。根据可控因素的水平选择合适的正交表，安排 实验方案；
（3）内表和内设计
安排误差因素和信号因数的正交表称为内表。相应的 试验设计称为内设计。针对外表中的每一个试验方案，再 根据误差因素的水平选择合适的正交表，安排实验方案；
（4）计算信噪比和灵敏度 针对每一个内表计算相应外表试验方案的计算信噪比
某些因素既是可控因素也是误差因素，如：电阻。
2.3 参数设计内容
• 选择最佳参数值 • 减少各种干扰因素间的干扰性
三、静态质量特性
质量特性分为静态质量特性和动态质量特性。
3.1 静态质量特性 具有单一目标值的质量特性,它分为计量和计
数两大类。计量特性又可分为望目、望小和望大 特性。
高度差45
L(y) A0
2.2.5 误差因素
是指除了以上四种因素以外的、对产品的输出 特性值有影响的所有因素的总称。
内干扰
外干扰
物品间干扰
考虑误差因素的目的：
误差因素是客观存在的。考察其的目的是为了 减少误差因素对产品输出特性的影响。在误差因素 的选取时，应选择主要的误差因素进行分析。
外干扰（外噪声）：是指当产品使用时，由于 使用条件和环境条件变化所引起产品输出特性 的波动。如温度、电压、操作者等。
第五章 面向质量的设计
第三节 参数设计
一、基本思想和目的
1.1 基本思想——运用正交试验法或优化方法确定 零部件参数的最佳组合，使系统在内、外因素作 用下，所产生的质量波动最小，即质量最稳定 （健壮）。
1.2 目的——根据系统设计中所确定的所有参数， 通过多因素的优选方法来考察三种干扰（内干扰、 外干扰、产品间波动）对系统质量特性的影响， 寻求最佳的参数组合，以求得抗干扰性最佳的设 计方案，使系统质量特性波动小、稳健性好，并 价格低廉。
试验结果 (分数)
S/ N

1 40
150
…
…
2 40
155
…
…
3 40
160
…
…
4 42
…
125
…
5 42
…
130
…
6 42
…
120
…
7 44
…
…
85
8 44
…
…
90
9 44
…
…
80
信噪比的均值会显示出控制因子A在水平1的影响
信噪比S/N，值
因子 S/N

A1
10
19
A2
14
21
A3
15
22
B1
5.6 相关的几种因素 • 稳定因素——对信噪比有显著影响的因素 • 调整因素——对敏感度影响显著的因素 • 次要因素——对信噪比、敏感度影响不显著因素 • 关键因素——对信噪比、敏感度影响均显著因素
5.7 可计算性参数设计主要步骤
例题：第135页
（1）确定因素及分类，制定因素水平表
确定可控因素、标示因素及误差因素（噪声因子及其 水平；
DFSS是在低成本的情况下，满足客户对产品的质量/性 能的期望。 DFSS focuses on meeting ”Customer’s”
expectations of Quality/Performance at low cost.
正交表
A）日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平 组合成一套规格化的表格，称为正交表，来合理安排 实验。
B）用一套程序化的计算方法分析实验结果——极差分析 法、方差分析法。找出因数影响质量指标的程度。
C）综合分析得出最佳水平组合，即最佳方案，并可估算 最佳实验结果。
D）找出进一步改进产品质量的试验方向和趋势。
DFSS致力于前期的设计质量，而不是后期的设计质量 ，是一种商业/工程过程。DFSS is a business /
engineering process that focuses on PROACTIVE design quality, rather than reactive design quality.
9
18
B2
11
19
B3
16
23
C1
12
11
C2
11.5
20
C3
12.5
29
D1
15
24
D2
12.5
21
D3
8.5
15
输出
输入
• 把因子的列作为“X 轴”数据系列，在 线图上点出数据。
• 理想参数对二者影 响不同时，通常先 考虑信噪比。
因子信噪比S/N点图
16
18
15
16
14
13
14
12
12
11
和灵敏度；
（5）外表的统计分析 以信噪比最大为目标，进行方差分析，确定各因素的
影响显著性，寻找稳定因子。以灵敏度为目标进行方差分 析，确定调节因子；
（6）确定最佳参数组合 直观法：根据信噪比的大小直接进行判断； 计算法：选择稳健因子最佳水平组合，计算后，适当调整
调节因子进行优化，使接近目标值。
静态特性参数设计程序图
考虑标示因素的目的：
不在于选取其最佳水平，而是研究其与可控 因素之间是否存在交互作用，从而确定最佳方案 的使用范围。
2.2.3 区组因素
是指持有水平，但在技术上不能指定其水平，同 时在不同时间、空间还可以影响其它因素的因素。
如：进行加工某零件或实验时，由不同操作人员、 不同班次、不同的设备、使用不同原料批号等。这些 操作人员、班次、设备、原料批号等就是区组因素。
调节到20℃，也有人希望调节到25℃。不管人们需要什么 温度，空调器都能使温度稳定在人们需要的温度上； • 汽车速度有时需要快（50公里/小时），有时又需要慢 （20公里/小时）。速度是汽车的一个动态特性。司机给 一个50公里的信号，汽车的速度就要稳定在50公里上； • 测量仪器(如电压表、温度计、磅秤等)的测量值也是动态 特性。磅秤能称1公斤的物体，也能称5公斤的物体。总之 它能在一定的重量范围(0.05～20公斤)内准确计量。
5 2231
即（1，1）、（1，2）、（1、 6 2 3 1 2
3）、（2，1）、（2，2）、
7 3132
（2，3）、（3，1）、（3，
8 3213
2）、（3、3）出现的次数相
9 3321
同。
A
B
C
D
刹车/油门 No. 踏板高度
差
刹车踏板 高度
刹车/油门踏 板距离(cc向)
油门中心线到 刹车踏板右侧 距离(cc向)
L=ky2
0
Δ
y
望小特性的损失函数
L(y)
望目特性的损失函数
A0
0望大特性的损失Δ 函数 y
3.2 动态质量特性
——指的是随条件变化，目标值也变化，为了实现客 户变动的意志，通过发出相应信号或改变条件而改变输入值， 希望系统的输出特性随着信号和条件变化而变化，而且波动 要小的质量特性。
动态特性的例子 • 空调的温度就是该产品的动态特性。有人希望把房间温度