(完整版)山东理工大学大学物理上_---练习题册及答案(1——8)

第一章 力学的基本概念(一)

第1单元

序号 学号 姓名 专业、班级

一 选择题

[ A ]1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为(SI)，则小球运动到最高点的时2

85t t s -+=刻是：

(A) s 4=t ;

(B) s 2=t ; (C) s 8=t ;

(D) s 5=t 。

[ D ]2. 一运动质点在某瞬时位于矢径 r (x,y)的端点处，其速度大小为 (A)dt

dr (B) dt d r

(C)dt d r (D)22)()(dt dy dt dx +

[ D ]3. 某质点的运动方程x=3t-53

t +6 (SI),则该质点作： （A ） 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； （B ） 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向； （C ） 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； （D ） 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

[ C ]4. 某物体的运动规律为dt

dv

=-k 2v t,式中k 为常数，当t=0时，初速度为0v ,则速度v 与时间的函数关系为：

（A ） v=2

1

k 2t +0v ;

（B ） v=-21k 2

t +0v

（C ） v 1=2

1k 2t +01

v

（D ） v

1

=-2

1k 2t +01v

[ D ]5. 一质点从静止出发，沿半径为1m 的圆周运动，角位移θ=3+92

t ,当切向加速度与合加速度的夹角为︒45时，角位移θ等于：

(A) 9 rad, （B ）12 rad, (C)18 rad, (D)3.5 rad

[ D ]6. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路径，t a 表示切向加速度，下列表达式中： （1）

dt dv =a; (2)dt dr =v; (3)dt

ds

=v; (4)dt d v =t a ,则，

（A ） 只有（1）、（4）是对的； （B ） 只有（2）、（4）是对的； （C ） 只有（2）是对的； （D ） 只有（3）是对的。

[ B ]7. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j i r 2

2

bt at +=（其中a,b 为常量）则该质点作：

(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动

二 填空题

1. 设质点在平面上的运动方程为r =Rcos t ωi +Rsin t

ωj ,R 、ω为常数，则质点运动的速度v =

j t con R i t R ϖ

ϖωωωω+-sin ，轨迹为 半径为R 的圆 。

2. 以初速度v 0、抛射角θ0抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为g

v 0

220cos θ。

3. 半径为30cm 的飞轮，从静止开始以-2

s rad 500⋅.的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮

转过240°时的切向加速度的大小t a ＝ 2

s m 15.0-⋅ ，法向加速度的大小n a ＝

2s m 26.1-⋅ 。

4. 一质点在平面上作曲线运动，其速率v 与路程S 的关系为

v=1+S 2

( SI )

则其切向加速度以路程S 来表示的表达式为

a t = )1(22

s s + (

SI )

5. 灯距地面高度为h 1，一个人身高为h 2，在灯下以匀速率v 沿水平直线行走，如图1－2所示，

则他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度v M

=

v h h h 2

11

-。

（图1－1）

三 计算题

1. 一个人自原点出发，25s 内向东走30m ，又10s 内向南走10m ，再15s 内向正西北走18m 。求在这50s 内，

(1) 平均速度的大小和方向;

(2) 平均速率的大小。

解：建立如图坐标系。

（1） 50 s 内人的位移为

BC AB OA r ++=∆ϖ

()j

i j i j i ϖ

ϖϖϖϖϖο

73.227.1745cos 181030+=+-+-=

则50 s 内平均速度的大小为：

)s m (35

.050

73.227.17122-⋅=+=∆∆=t r

v ϖ

ϖ

方向为与x 轴的正向夹角：

)98.8(98.827

.1773

.2tg tg 11

οο东偏北==∆∆=--x y ϕ

（2） 50 s 内人走的路程为S =30+10+18=58 (m)，所以平均速率为

)s m (16.150

581-⋅==∆=

t S v 2. 如图1－3所示，在离水面高为h 的岸上，有人用绳拉船靠岸，船在离岸边x 处。当人以v 0的速率收绳时，试问船的速度、加速度的大小是多少?并说明小船作什么运动。

（图1－3） 解：略

O

)

(东)(南（西）4

πC

B A

ϕ

第一章 力学的基本概念(二)

第5单元

序号 学号 姓名 专业、班级

一 选择题

[ B ]1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是

（A ）21v v L + （B ）2v L （C ）12v v L - （D ）211)

/(1c v v L

-

[ D ]2. 下列几种说法：

(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。

(2) 在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些说法是正确的？

(A) 只有(1)、(2)是正确的; (B) 只有(1)、(3)是正确的; (C) 只有(2)、(3)是正确的; (D) 三种说法都是正确的。

[ A ]3. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t ∆(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为

(A) t c ∆⋅

(B) t v ∆⋅

(C) 2)/(1c v t c -⋅∆⋅ (D)

2

)

/(1c v t c -∆⋅ (c 表示真空中光速)

[ C ]4. K 系与K '系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K '系相对于K 系沿

x o 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在K '系中，与x o ''轴成ο30角。

今在K 系中观察得该尺与x o 轴成ο

45角，则K '系相对于K 系的速度u 是：

(A)c 3

2

(B) c 31 (C) c 3

2 (D)

c 31

[ C ]5. 一宇宙飞船相对于地以0.8c ( c 表示真空中光速 )的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长度为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头两事件的空间间隔为

(A) m 90 (B) m 54 (C)m 270 (D)m 150

[ A ]6. 在参考系S 中，有两个静止质量都是 0m 的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M 的值为 (A) 02m

(B) 2

0)(12c

v

m -

(C)

20)(12c

v

m - (D)

2

0)

/(12c v m - ( c 表示真空中光速 )

[ D ]7. 根据相对论力学，动能为0.25 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) c 1.0

(B) c 5.0 (C) c 75.0

(D) c 85.0

( c 表示真空中光速, 电子的静止能V e M 5.020=c m )

[ A ]8. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的多少倍？ （A ）5 （B ）6 （C ）3 （D ）8

二 填空题

1. 以速度v 相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为 _____________V_________________。

2.狭义相对论的两条基本原理中，

相对性原理说的是 _ __________________________略________________________. 光速不变原理说的是 _______________略___ _______________。

3. 一列高速火车以速度u 驶过车站时，停在站台上的观察者观察到固定在站台上相距1m 的两只机

械手在车厢上同时划出两个痕迹，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为

m )/(1/12c u - 。

4. 在S 系中的X 轴上相隔为x ∆处有两只同步的钟A 和B ，读数相同，在S '系的X '的轴上也有一只同样的钟A '。若S '系相对于S 系的运动速度为v , 沿X 轴方向且当A '与A 相遇时，刚好两钟

的读数均为零。那么，当A '钟与B 钟相遇时，在S 系中B 钟的读数是v x /∆；此时在S '系中A '钟

的读数是 2

)/(1)/(c v v x -∆ 。

y x '

ο

30O O '

y '

K K 'u