控制工程实验

一、实验说明

1、本课程2次上机实验，所有同学必须参加实验课，按照排定顺序上机。每次上机固定机位，一人一机。

2、在机房内不得大声喧哗，不得从事与实验无关事项。

3、实验前必须写好预习报告．．．．．．．．．．．

：要求写明每次实验的目的、实验器材和实验内容。请针对实验项目提前编写程序。

4、实验后完成实验报告，要总结所做实验的内容，回答有关思考题。

二、实验指导

实验一 基于MATLAB 的时域分析

1、实验目的

(1)掌握MATLAB 软件的基本操作；

(2)熟练掌握线性系统的模型描述；

(3)掌握线性系统稳定性分析；

(4)熟练掌握基于MATLAB 软件绘制系统的单位阶跃响应曲线并分析系统性能。

2、实验器材：计算机WinXP 、Matlab7.0软件

3、实验内容：

1.已知两个传递函数分别为：s

s x G s x G +=+=22132)(,131)( ①在MATLAB 中用传递函数法表示；②在MATLAB 中分别求出通过串联、并联、反馈后得到的系统模型。要求按下图方式反馈连接，求闭环系统的传递函数。

2.系统的传递函数模型为24

50351024247)(23423+++++++=s s s s s s s s G ，判断系统的稳定性。 3、系统结构图如下图示。请分别做出：(1)K=1；(2)K=3时系统的阶跃响应曲线，并分析比

较K 的增大对系统动态性能(快速性、平稳性)的影响。

4、MANUTEC 机器人，其机械臂的动力学特性可以表示为：

250()(2)(40)(45)

o G s s s s s =+++ 选用下图所示的控制方案，使系统阶跃响应的超调量小于20%，上升时间小于0.5s ，调节时间小于 1.2s(△=2%)，静态速度误差系数Kv>=10。试问：采用控制器3.5()1483.7

33.75c s G s s +=+是否合适？

实验二 基于MATLAB 的频域分析

1、实验目的

(1)熟练掌握MATLAB 软件的基本操作；

(2)熟练掌握线性系统的频域分析并分析系统性能。

2、实验器材

计算机WinXP 、Matlab7.0软件

3、实验内容：

1．系统的开环传递函数为：2()10500

K G s s s =++，要求：分别取K=500，1000，作BODE 图，对比两幅图，分析K 变化对开环对数幅频、相频特性的影响。 2、系统的开环传递函数为：2()10500K G s s s =

++，要求：分别取K=500，1000，绘制系统Nyquist 图；分析K 变化对曲线的影响。

3、给定系统的开环传递函数为：)

12.0)(1()(++=s s s K s G ，开环放大倍数K 分别取5和

20时，(1)分别求系统的幅值裕度(db)和相位裕度(°)；(2)判断系统的稳定性。

4、系统结构图如下图示。图中，Gc(s)为系统的控制器，

(1)Gc(s)=1； (2)2 1.5(0.0721)()0.0051

c s G s s +=+ 分别作出Gc(s)为上述两种取值时系统的的Bode 图和阶跃响应，并分析对照二种情况下的系统性能。

三、MATLAB 简介

1980年美国学者MOLER 博士在研究线性代数时，为了解决矩阵运算非常烦琐这一问题，构思并开发了一种用于矩阵运算的矩阵实验室（MATrix LABoratory ）软件。由于MATLAB 提供了功能非常强大的矩阵处理和绘图功能。吸引了很多控制界的名家在自己擅长的领域编写了一些具有特殊意义的MATLAB 工具箱，从而空前扩大了MATLAB 的功能，使其成为了国际上最流行的控制系统计算机辅助设计的软件工具。

下面简单介绍控制工程实验涉及到的．．．．．．．．．．MATL ．．．．AB ．．知识．．

(一)数学模型的基本描述方法

(1)传递函数描述法，参见教材，P112

注：以下描述中，．．．．．．．．num ．．．均指系统传递函数的分子多项式；．．．．．．．．．．．．．．．den ．．．是系统传递函数的．．．．．．．．分母多项式。．．．．．．

MATLAB 中，使用TF 指令建立系统的传递函数，

TF 指令的使用格式：

sys = tf(num, den)

例如，建立 函数3

21)(23++++=s s s s x G ，则采用以下命令 num=[1 1]; den=[1 2 1 3];

syst1=tf(num, den);

结果为：

Transfer function:

s + 1

--------------------

s^3 + 2 s^2 + s + 3

(2) 多项式乘法运算函数conv( )

当传递函数的分子或分母由若干个多项式乘积表示时，它可由MATLAB 提供的多项式乘法运算函数conv( )来处理，以便获得分子和分母多项式向量，此函数的调用格式为

c =conv(a,b )

其中 a 和b 分别为由两个多项式系数构成的向量，而c 为a 和b 多项式的乘积多项式系数向量。conv( )函数的调用是允许多级嵌套的。

例 若给定系统的传递函数为

解 则可以将其用下列MATLAB 语句表示

>>num=4*conv([1 2],[1 6 6])

>>den=conv([1 0],conv([1 2],[1 3 2 5]))

sys=tf(num,den)

(3)由传递函数转换为零极点形式：

MATLAB 函数tf2zp( )的调用格式为：[Z ,P ,K ]=tf2zp(num,den)

(4)由零极点转换为传递函数形式：

MATLAB 函数zp2tf( )的调用格式为：[num,den]=zp2tf(Z ,P ,K )

(二)系统模型的连接

(1)串联连接 [num,den]=series(num1,den1,num2,den2)；

(2)并联连接：[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)

以上两式中，num1，num2分别指的是相互串联或者并联的两个环节的的分子多项式，den1，den2分别指的是相互串联或者并联的两个环节的分母多项式。

(3)反馈连接：[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)

其中，num1,den1指的是系统前向通道传递函数的分子多项式及分母多项式，num2,den2指的是系统反馈通道传递函数的分子多项式及分母多项式，sign 为反馈极性，对于正反馈sign 取1，对负反馈取-1或缺省。

(4)反馈连接，对于单位反馈系统，可采取下列形式实现反馈连接

[num ,den ]=cloop(num 1,den 1,sign )

)523(2s )1()66)(2(4)(232++++++++=s s s s s s s s G ）（