(优选)虚拟解释变量模型
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（优选）虚拟解释变量模型
2020/9/20
1
一般性的描述
在回归模型中，目前所遇的所有变量均为定量变 量（可直接测度、数值性），例如GDP，工资， 收入、受教育年数，销售额等。
在实际建模中，一些定性变量的影响也是不可忽 视的。例如，研究某个企业的销售水平，产业属 性（制造业、零售业）、所有制（私营、非私 营）、地理位置（东、中、西部）、管理者的素 质、不同的收入水平等也是值得考虑的影响因素， 但这些因素共同的特征是定性描述的。
Y X
Eviews的实现
需要建立虚拟变量！
4、一个定量和多个定性变量解释变量
例：不同人群组的衣着消费函数模型
Yi 1 2D2i 3D3i Xi ui
Xi —收入水平；Yi —年服装消费支出
1，女性
D 2
0，男性
1,大专及大专以上
D 3
0，其他
请同学们自己写出不同人群组具体的消费函数模型？
问题是，依据现有的回归分析知识，如何对非定 量因素进行回归分析？以及为什么对定性因素要 采用回归分析？
本章讨论
☻虚拟变量 ☻虚拟解释变量回归 ☻案列分析
第一节 虚拟变量
一、虚拟变量的基本概念
前面讨论的数量因素（变量）可以直接度量，但质的因素 （如：性别、职业、文化程度、所有制形式等定性因素）不 能直接度量。
讨论：虚拟变量的取值可否为“1”或“2”，甚 至“3”、“4”、“5”……???
3、虚拟变量在单一方程中，可以作为解释变 量，也可以作为被解释变量。
虚拟被解释变量的研究是当前计量经济学研究 的前沿领域，如MacFadden、Heckmen等人 的微观计量经济学研究，大量涉及到虚拟被解 释变量的分析。
为了在模型中反映这些属性因素的影响，人们采取了构造 人工变量的方法——当某种属性存在时人工变量的取值为1， 当某种属性不存在时人工变量的取值为0。
虚拟变量：取值为0和1的人工变量。（哑变量、双值变 量、定性变量、二元型变量等，D or Dum）
二、虚拟变量的设置原则
1、在含有截矩项的模型中,定性因素有m个相互排 斥的类型或特征，模型中只能引入（ m-1）个虚拟 变量，否则会陷入“虚拟变量陷阱”，产生完全共 线；
例2：虚拟变量
（1）D
1 0
男 女
（2）D
1 0
改革开放前 改革开放后
（3）D1
1 0
天气阴 其它
1 天气雨 D2 0 其 它
（ 1,0） 即：(D1, D2 ) （ 0， 1）
（ 0，0）
天气阴 天气雨 天气晴
二、虚拟变量的设置原则(续)
2、虚拟变量取“0”或“1”应从分析问题的目的 出发予以界定（多以“0”代表基础类）；
本课程只是讨论虚拟解释变量的问题，包括如 何在回归模型引入虚拟解释变量（包括加法形 式和乘法形式）、以及不同方式引入虚拟解释 变量后的作用。
The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 2000
"for his development of theory and methods for analyzing selective samples”
例1：居民住房消费支出Y、居民可支配收入X的模
型： Yi 0 1 X i ui （1）
为了将“城镇居民“、”农村居民“对Y的影响反映
模型中，设 1
D1i 0
城镇居民 其它
则模型(1)为
Yi 0 1Xi 1D1i ui （2）
D1i 1: Yi (0 1) 1X i ui 城镇居民消费摸型
以居民收入为例：
例：Yi 0 1Di i
其中：Di
1 0
Yi （0 1） i 城镇
Yi 0 i
农村
（ 比较的基础：农村）
城镇 农村
2、一个定量和一个两种属性定性解释变量
例：Yi 0 1Di X i i
Biblioteka Baidu
其中：Di
1 0
城镇 农村
Y :消费支出；X：收入
Di 1: Yi （0 1） X i i Di 0 : Yi 0 X i i
D1i 0 : Yi 0 1X i ui
农村居民消费摸型
若引入m=2个虚拟变量，则模型(2)为：
Yi 0 1Xi 1D1i 2D2i ui （3）
1 城镇居民 D1i 0 农村居民
1 农村居民 D2i 0 城镇居民
任一家庭都有：D1i+D2i=1，即D1i=1-D2i（完全共线）。
大专以下男性：Yi 1 X i
大专以下女性：Yi 1 2 X i
James J Heckman USA
The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 2000
"for his development of theory and methods for analyzing discrete choice"
城镇 农村
Y
X
3、一个定量和一个多种属性定性解释变量
例： 啤酒销量Y、人均收入X、季节D
Yi 0 1D1 2D2 3D3 X i i
其中：D1
1 0
春季 其它
1 夏季 D2 0 其它
1 秋季 D3 0 其它
春季 Yi （0 1） X i i 夏季 Yi （0 2） X i i 秋季 Yi （0 3） X i i 冬季 Yi 0 X i i （比较的基础 — 冬季）
Daniel L McFadden USA
与麦克法登教授在林岛欢迎宴会上合影
三、引入虚拟变量的作用
1、分离异常因素的影响 如观察我国社会总产值的时间趋势，须考虑 三年自然灾害这一特殊因素的影响
2、检验不同属性类型对因变量的作用
3、提高模型的精度 引入虚拟变量后，相当于把不同属性类型的 样本合并，即相当于扩大了样本容量，从而 可提高模型的精度
第二节 虚拟解释变量回归
加法类型
一个定性解释变量 一个定量和一个两种属性定性解释变量 一个定量和一个多种属性定性解释变量 一个定量和多个定性变量解释变量
乘法类型
结构变化的检验
交互效应分析
分段线性回归
一、加法类型
设定的虚拟变量以相加的形式出现（四类），作用 是改变了截距项。（截距变动模型）
1、一个定性解释变量
2020/9/20
1
一般性的描述
在回归模型中，目前所遇的所有变量均为定量变 量（可直接测度、数值性），例如GDP，工资， 收入、受教育年数，销售额等。
在实际建模中，一些定性变量的影响也是不可忽 视的。例如，研究某个企业的销售水平，产业属 性（制造业、零售业）、所有制（私营、非私 营）、地理位置（东、中、西部）、管理者的素 质、不同的收入水平等也是值得考虑的影响因素， 但这些因素共同的特征是定性描述的。
Y X
Eviews的实现
需要建立虚拟变量！
4、一个定量和多个定性变量解释变量
例：不同人群组的衣着消费函数模型
Yi 1 2D2i 3D3i Xi ui
Xi —收入水平；Yi —年服装消费支出
1，女性
D 2
0，男性
1,大专及大专以上
D 3
0，其他
请同学们自己写出不同人群组具体的消费函数模型？
问题是，依据现有的回归分析知识，如何对非定 量因素进行回归分析？以及为什么对定性因素要 采用回归分析？
本章讨论
☻虚拟变量 ☻虚拟解释变量回归 ☻案列分析
第一节 虚拟变量
一、虚拟变量的基本概念
前面讨论的数量因素（变量）可以直接度量，但质的因素 （如：性别、职业、文化程度、所有制形式等定性因素）不 能直接度量。
讨论：虚拟变量的取值可否为“1”或“2”，甚 至“3”、“4”、“5”……???
3、虚拟变量在单一方程中，可以作为解释变 量，也可以作为被解释变量。
虚拟被解释变量的研究是当前计量经济学研究 的前沿领域，如MacFadden、Heckmen等人 的微观计量经济学研究，大量涉及到虚拟被解 释变量的分析。
为了在模型中反映这些属性因素的影响，人们采取了构造 人工变量的方法——当某种属性存在时人工变量的取值为1， 当某种属性不存在时人工变量的取值为0。
虚拟变量：取值为0和1的人工变量。（哑变量、双值变 量、定性变量、二元型变量等，D or Dum）
二、虚拟变量的设置原则
1、在含有截矩项的模型中,定性因素有m个相互排 斥的类型或特征，模型中只能引入（ m-1）个虚拟 变量，否则会陷入“虚拟变量陷阱”，产生完全共 线；
例2：虚拟变量
（1）D
1 0
男 女
（2）D
1 0
改革开放前 改革开放后
（3）D1
1 0
天气阴 其它
1 天气雨 D2 0 其 它
（ 1,0） 即：(D1, D2 ) （ 0， 1）
（ 0，0）
天气阴 天气雨 天气晴
二、虚拟变量的设置原则(续)
2、虚拟变量取“0”或“1”应从分析问题的目的 出发予以界定（多以“0”代表基础类）；
本课程只是讨论虚拟解释变量的问题，包括如 何在回归模型引入虚拟解释变量（包括加法形 式和乘法形式）、以及不同方式引入虚拟解释 变量后的作用。
The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 2000
"for his development of theory and methods for analyzing selective samples”
例1：居民住房消费支出Y、居民可支配收入X的模
型： Yi 0 1 X i ui （1）
为了将“城镇居民“、”农村居民“对Y的影响反映
模型中，设 1
D1i 0
城镇居民 其它
则模型(1)为
Yi 0 1Xi 1D1i ui （2）
D1i 1: Yi (0 1) 1X i ui 城镇居民消费摸型
以居民收入为例：
例：Yi 0 1Di i
其中：Di
1 0
Yi （0 1） i 城镇
Yi 0 i
农村
（ 比较的基础：农村）
城镇 农村
2、一个定量和一个两种属性定性解释变量
例：Yi 0 1Di X i i
Biblioteka Baidu
其中：Di
1 0
城镇 农村
Y :消费支出；X：收入
Di 1: Yi （0 1） X i i Di 0 : Yi 0 X i i
D1i 0 : Yi 0 1X i ui
农村居民消费摸型
若引入m=2个虚拟变量，则模型(2)为：
Yi 0 1Xi 1D1i 2D2i ui （3）
1 城镇居民 D1i 0 农村居民
1 农村居民 D2i 0 城镇居民
任一家庭都有：D1i+D2i=1，即D1i=1-D2i（完全共线）。
大专以下男性：Yi 1 X i
大专以下女性：Yi 1 2 X i
James J Heckman USA
The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 2000
"for his development of theory and methods for analyzing discrete choice"
城镇 农村
Y
X
3、一个定量和一个多种属性定性解释变量
例： 啤酒销量Y、人均收入X、季节D
Yi 0 1D1 2D2 3D3 X i i
其中：D1
1 0
春季 其它
1 夏季 D2 0 其它
1 秋季 D3 0 其它
春季 Yi （0 1） X i i 夏季 Yi （0 2） X i i 秋季 Yi （0 3） X i i 冬季 Yi 0 X i i （比较的基础 — 冬季）
Daniel L McFadden USA
与麦克法登教授在林岛欢迎宴会上合影
三、引入虚拟变量的作用
1、分离异常因素的影响 如观察我国社会总产值的时间趋势，须考虑 三年自然灾害这一特殊因素的影响
2、检验不同属性类型对因变量的作用
3、提高模型的精度 引入虚拟变量后，相当于把不同属性类型的 样本合并，即相当于扩大了样本容量，从而 可提高模型的精度
第二节 虚拟解释变量回归
加法类型
一个定性解释变量 一个定量和一个两种属性定性解释变量 一个定量和一个多种属性定性解释变量 一个定量和多个定性变量解释变量
乘法类型
结构变化的检验
交互效应分析
分段线性回归
一、加法类型
设定的虚拟变量以相加的形式出现（四类），作用 是改变了截距项。（截距变动模型）
1、一个定性解释变量