珠算心算探析释义
什么是珠心算
一技弹指尖珠珠皆妙算什么是珠心算所谓珠心算，即珠算式心算。
珠算，是以算盘为工具，用来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算。
其运算技巧有一定的规律及口诀，当学习者能熟练操作算盘，除了会快速的求出正确答案外，也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里，即好像在脑子里有把「活算盘」，这种活算盘的影像，称为「虚盘」。
它透过知觉，形象，记忆等过程，在大脑里来完成珠算运算，即我们所谓珠算式心算。
珠算式心算，熟练后计算速度要超过电子计算器，其速度之快非常惊人。
往往只要听到题目报数，或自己看到计算题型，算者即能将答数脱口而出，或立即写出。
所以珠算式心算是当今世界上最好的一种计算技术。
学习珠心算的最佳年龄珠心算的学习，原则上年龄愈低愈好，因为人类智力脑细胞的成长，三岁以前已完成60﹪，4岁至8岁完成90﹪。
珠心算的学习过程，需要透过算盘操作的熟练，来激化影像的建立，而脑细胞的滋长，便是影像建立的原动力。
相反，成人的脑细胞，因为已经定型，无法借助珠心算的学习，使自己智力、思维力、记忆力、想象力，更活跃成长，即无法产生心算的影像。
因此，4－8周岁开始学习珠心算最好。
从生理学和心理学的观点看，这个年龄段的儿童以形象思维为主，珠心算则恰是利用大脑空间想象力和形象再现能力，将算盘及其拨珠过程由实物和形体动作转化为脑中思维拨珠运算的一种快捷的心算方法。
少年期以后，就将失去这种儿童潜能开发的最优时期。
珠心算与数学的关系珠心算和数学密不可分。
珠心算是以数学原理为基础，以算盘为工具，用算珠示数计算的独特运算体系。
数学是抽象的思维活动，儿童时代抽象思维能力差，学习数学难度较大。
珠心算溶入小学数学中，有利于解决启蒙阶段学习数学的难度大的问题。
在现行小学数学教材里，繁琐的计算过程浪费了小学生的大量时间。
实践表明：珠心算加、减、乘的计算几节约了约50%的思维量，除法计算节约了约70%的思维量，乘除法的计算特别注意“基因”上的简化。
珠心算是什么_珠心算有用吗
珠心算是什么_珠心算有用吗珠心算是凭借算珠的直观形象，按照珠算的算程模式在大脑中进行变换计算的一种计算方法。
下面是小编为大家整理的关于珠心算有用吗，希望对您有所帮助。
欢迎大家阅读参考学习!珠心算是将看到或听到的数字转化成大脑的算珠映像闪电看数——瞬间记数——模拟拨珠——珠像内化这一计算方式，将抽象思维转化为形象思维，它们交替运用，激化幼儿思维力、记忆力、注意力、空间想象力等来完成运算任务，同时珠心算进行时，需要左右脑协同合作。
让孩子在脑中建立“脑映像”，从而开发孩子的大脑专注力、计算能力、记忆力、反应力、动手能力等。
因此说：“珠心算在开发智力方面更甚一筹，它是幼儿开发智力的金钥匙。
真正做到一科优良，多科受益。
4-10岁儿童经过两年左右珠心算知识与技能学习，绝大多数的孩子都会不同程度地形成一些特殊技能。
如:超强的记忆能力、立体的思维能力、独特的创新能力和高强的计算能力，老师和家长如能适时地把这些能力正确地引导到其它学科的学习中去;会收到令人惊喜的学习效果，这就是珠心算智能开发后的正迁移所起的作用。
启智功能1、双手拨珠的活动，促进了大脑整体功能的开发。
手的频繁使用促进了大脑皮层的发育。
双手拨珠训练能促进儿童双手手指精细运动技能发展和相关神经网络发育，减少了大脑功能的偏侧化倾向，促进了左右脑的信息互通与协同作用，从而有利于开发大脑整体功能。
课堂中加强双手拨珠训练，经常锻炼手指的活动，手指的活动刺激脑髓中的手指运动中枢，就能使智能提高。
2、“脑像图”的运作，开发了大脑的潜能。
在珠心算的教学过程中，不仅眼、耳、手、口配合协调，而且左右两个半脑的形象思维和抽象思维也在交替运用，对智力的开发十分有利。
珠心算教育进入高级阶段后，大脑中形成“脑像图”——映像记忆，完全可以不用手指拨珠，直接在大脑中展开运算。
感知力：感知力通俗地讲是接收信息的能力。
珠心算中通过双手拨珠看、听训练，要求动作规范、准确、迅速、力度适中，再经过珠像图、数珠互译等训练，不仅锻炼了手，刺激大脑形成过去感知过的事物清晰再现的脑映像，也大大提高了触觉、视觉、听觉得灵敏度，从而提升儿童信息接受能力。
珠心算原理
珠心算原理
珠心算，又称算盘，是一种计算注意力，反应能力和计算能力的数学工具，它可以用来计算算术运算、多项式计算以及求解复杂数学问题。
珠心算原理由中国古代学者张丘建提出，西方学者称之为“算术珠子”。
珠心算原理是一种高级的心算技术，其背后的原理是：用
珠子代表数字，在珠子上施加力，将其移动并相互结合，从而实现快速计算。
珠心算原理可以用来计算算术运算，包括加减乘除以及更复杂的四则运算。
它的思想是将一系列数字分解成几个单独的单位，将它们以及其相关的加减乘除操作都转变为一组珠子的运算，并且在不影响结果的情况下改变操作顺序，从而加快计算速度。
珠心算原理还可以用来进行多项式的计算，即使是复杂的多项式也可以使用珠心算原理进行计算。
其核心思想是：用尽可能少的珠子代表多项式中的各项，通过改变多项式的项数和系数的加减乘除组合，将其转变为一系列珠子的乘除加减组合，从而求得其值。
更重要的是，珠心算原理可以用来求解复杂数学问题，如：多项式全局最小值和全局最大值、系数求偏微分方程和立体几何面积等。
它的思想是将复杂的函数转化为一系列简单操作，再将这些操作转化为珠子的加减乘除，从而最终得出结果。
珠心算原理则是一种非常灵活的计算技术，它不仅可以替代传统的计算机，还可以为人类提供有用的数学解决方案，从而改善我们对于世界的认识。
在今后的研究中，将更加深入地探索珠心算原理，以
期进一步提高它的普遍性和有效性。
珠心算基础知识ppt课件
看数实拨 看数空拨 看数看拨 看数想拨
6、12、8
注意：空拨时动作幅度尽可能小；遵循由慢到快的 过程，逐渐缩短拨珠过程，多进行画珠练习，最终 达到看到数后，在脑中直接出现该数的珠像图。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
单指拨珠 （ 3 ）
拨入5、拨去5
食指拨上珠靠梁、离梁
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
双 合
双 分
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
（3）看拨
看拨就是眼看实盘或空盘，没有其它任 何模拟拨珠动作运算，直接在脑中进行心 算。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
（4）想拨
想拨，就是在脑中拨珠，即我们通常所 说的心算。就是借助脑中的虚拟算盘，按 照珠算的原理进行心算。
2、珠像操作与内化阶段
心算技能形成的重要方法
想拨
空拨
看拨
实拨
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
（1）实拨（实际拨珠）
实拨就是我们通常所说的珠算。
珠心算原理
珠心算原理珠心算，作为一种古老的计算方法，源远流长，至今仍然被广泛应用。
它不仅是一种计算技巧，更是一种智力活动，对于提高人们的计算能力和思维能力有着重要的意义。
本文将从珠心算的原理入手，深入探讨珠心算的奥秘。
首先，我们来了解一下珠心算的基本原理。
珠心算是一种利用珠算工具进行快速计算的技术，它的核心在于利用记忆和想象力进行计算。
在进行珠心算运算时，我们需要将数字转化为图像，然后在脑海中进行运算，最后将结果转化为数字输出。
这种计算方式需要大量的训练和练习，才能达到熟练的程度。
其次，珠心算的原理主要包括数字记忆、图像记忆和心算三个方面。
数字记忆是指将数字转化为对应的图像，比如将数字1转化为一根竖线，数字2转化为两根横线等。
通过这种方式，我们可以将数字转化为更加直观、易于记忆的图像。
图像记忆是指将数字的图像进行记忆，比如将一串数字的图像在脑海中进行排列组合，形成一个完整的图像。
通过这种方式，我们可以在脑海中构建出一个数字的图像空间，方便进行运算。
心算是指在脑海中进行数字的加减乘除运算，通过图像记忆和数字记忆，我们可以在脑海中进行快速的计算，最后将结果输出。
再次，珠心算的训练对于提高人们的计算能力和思维能力有着重要的意义。
通过长期的训练，可以提高人们的数字记忆能力、图像记忆能力和思维能力。
在进行珠心算的训练过程中，我们需要不断地进行数字记忆和图像记忆的训练，同时进行心算的训练，逐渐提高计算的速度和准确度。
这种训练不仅可以提高我们的计算能力，还可以锻炼我们的大脑，提高我们的思维能力和逻辑推理能力。
最后，珠心算作为一种传统的计算方法，在现代社会仍然具有重要的意义。
虽然现代社会已经出现了各种计算工具和软件，但是珠心算作为一种传统的计算方法，仍然具有不可替代的作用。
它不仅可以提高人们的计算能力和思维能力，还可以锻炼人们的意志力和毅力。
因此，我们应该重视珠心算的训练，让更多的人了解珠心算的原理，从而提高我们的计算能力和思维能力。
珠心算教程：珠心算的涵义
珠心算教程：珠心算的涵义珠心算是一种心算法。
所谓心算法，即不用算盘或其它任何工具直接用头脑计算的方法，亦可称为无形的计算，其算法主要有笔算式心算及珠算式心算两种。
前者是把数目按照笔算的方式计算之方法，计算时借抽象的阿拉拍数码符号心算，费时而慢，容易引起精神疲劳。
笔算式心算的优点在于习惯，一般人在学会数字1、2、3、4、5…...的记数之后，就能屈指算出二数相加的简单计算，笔算式的缺点是难，更难以计算三位数或更多位数，这正是笔算式不如珠算式的地方；后者是将算盘在脑子里想象出来，借着盘面珠位的印象，而照实际运珠在脑中计算数目的方法。
本节将详述后者的计算方法。
如练习得法，则计算多位的加、减、乘、除以及开方等就成了轻而易举的事。
人类有与生俱来的天赋头脑，人人都学习珠心算的条件，不能把学习珠心算视为畏途。
任何学问都需要经过不断地学习，始能被理解、运用；珠心算是在熟算盘的基础上，使有形计算变成无形计算。
如同我们要背一段课文，理解课文内容后，反复背诵，自然而然地背熟了，不但能背念，而且能默写。
我们了解这个道理后，学习珠心算就易如反掌。
因此，我们先要理解运珠法并熟记算盘的运珠。
在日常生活中，经常会遇到二三位数的简单计算，只要脑子动一动，就能迅速完成计算。
如何培养心算能力，进而使用这种能力来迅速解决一般日常计算问题，从而训练脑子的灵活，提高民族文化素质，正是珠算研究者当前最重要的课题。
计算器的优点是操作方便，不须花费太多脑筋。
其实我们教育新的一代，就是用各种方法使其获得知识、技术与智能，其中最好的一种方法是使手脑并用，以手的运用来加深脑的印象，以脑的能力来指挥手的灵活运用。
大家都知道，在工作和应用方面，要力求省时、省力、省事，而在学习的时候，就须费力费时地反复练习，才能使脑筋灵活，也才能得心应手。
"珠算式心算"正是教育新一代的最好一种计算方法。
珠心算不仅可以培养技能，还可以训练思考能力，提高其智能以及加强记忆力等等。
珠算式心算
一、 珠算式心算的含义
珠算式心算是以珠算为基础，将珠算的拨珠过程以 珠算符号为形象的心算，是珠算与心算的结合，通俗地 说，“是用脑子打算盘”。珠算式心算不同于单纯的心 算，心算是以熟记硬背为基础，以数字符号为形象，不 用任何工具，在脑子里进行的运算。
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二、 珠算式心算的特点
珠心算本身具有按群计算的特点，这对于掌握较大 位数的计算比较困难的小孩子来说，无疑能帮助他们对数 概念的掌握，克服了小孩子逐个数数的现象。珠心算所具 有的“五升十进制”的特点，把进位的困难大大降低。珠 心算所具有的运算模型特点，有利于促进小孩子计算能力 的提高。珠心算的操作又是一个多种感觉器官、运动器官 协同作用的过程，它需要眼、耳、口等器官的密切配合。 从而促进了与其紧密相连的大脑皮层相应部位的发育，提 高了小孩子的智力水平。
要做到熟练掌握珠算式心算加法，首先要提高心算能 力，了解数字之间相加的组合及其关系。数字之间相加可 以分为两个数字相加和几个数字相加两类。
（一） 两个数字相加的组合
在1～9数字中，两个数相加的可分为两组。1～4为 小数组，5～9为大数组。从两数中各选一个数或在同一级 中选两个数相加，会出现不满10、满10和超10三种情况
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四、 变减为加法
变减为加法是将减法运算变为加法运算的方法，即用 被减数加上减数，其和数的补数即为差数。
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第四节 珠算式心算乘法
一、 珠算式心算基本乘法 二、 珠算式心算的倍数求积分类乘法
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乘法的珠算式心算也称珠心算乘法，它是以“一口清” 为基础，把珠算乘法与心算结合起来，达到快速运算目的 的方法。这个方法目前常用的有两种：一种是珠算式心算 基本乘法；一种是珠心式倍数求积分类乘法。后者是新中 国成立以来综合运用二、五倍数和凑十数计算而形成的一 种快速的算法，使珠算的乘除法计算程度有了简化和提高。
珠心算口诀表全面详解-珠心算口诀解释
九归口诀共61句：一归(用1除)：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归(用2除)：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。
三归(用3除)：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。
四归(用4除)：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。
五归(用5除)：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。
六归(用6除)：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。
七归(用7除)：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。
八归(用8除)：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。
九归(用9除)：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。
退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。
如，除数是534的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用34除。
幼儿珠心算口诀加一请拨双下九，我们都是好朋友；加二请拨双下八，开心时候笑哈哈；加三请拨双下七，有时也会生生气；加四请拨双下六，快乐时候蹦又跳。
减一请拨双上九，唱歌要学百灵鸟；减二请拨双上八，做事不要太拖拉；减三请拨双上七，排队做操要整齐；减四请拨双上六，早上不要睡懒觉。
从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。
珠心算口诀表 全面详解
1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81④珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种）归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。
九归口诀共61句：一归(用1除)：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归(用2除)：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。
三归(用3除)：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。
四归(用4除)：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。
五归(用5除)：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。
六归(用6除)：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。
七归(用7除)：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。
八归(用8除)：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。
九归(用9除)：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。
退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。
如，除数是534的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用34除。
珠算心算技巧在小学数学教学中的应用研究
珠算心算技巧在小学数学教学中的应用研究珠算与心算结合，成为了一种在小学数学教学中备受推崇的教学方法。
通过珠算心算的应用，学生能够更好地理解数学概念，提高计算能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。
本文通过对珠算心算技巧在小学数学教学中的应用进行研究，揭示了其在数学学习中的作用和影响。
1. 珠算心算技巧的概述珠算心算技巧是一种利用算盘和脑力进行计算的方法，它通过手指操纵算珠或者脑力运算的方式进行计算。
这种方法在中国古代就有使用，而现代的小学数学教学中，也逐渐被引入到课堂中。
珠算心算技巧不仅可以提高学生的计算速度，还可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2. 珠算心算技巧在小学数学教学中的应用2.1 数字感知能力的培养通过利用珠算心算技巧，可以帮助学生更好地理解数字的概念。
当学生通过手指操纵算珠时，可以直观地感受到数字的大小和变化。
这种直观的感受有助于学生培养出良好的数字感知能力，提高他们对数字的理解和掌握能力。
2.2 计算能力的提高珠算心算技巧在计算速度方面有很大的优势。
通过不断练习和熟练运用珠算心算技巧，学生的计算速度会得到明显的提高。
在小学数学教学中，有时候学生需要在有限的时间内完成大量的计算题目，这就要求学生具备较快的计算能力。
而珠算心算技巧的应用可以帮助学生提高计算速度，提高他们在数学学习中的效率。
2.3 逻辑思维能力的培养珠算心算技巧的运用需要学生进行思维导图和逻辑推理。
在进行珠算时，学生需要将问题转化为适合珠算的形式，并通过逻辑推理进行计算。
这种运算过程可以帮助学生培养逻辑思维能力，提高他们解决问题的能力。
3. 珠算心算技巧在小学数学教学中的实践案例以某小学三年级数学教学实践为例，采用了珠算心算技巧进行教学。
教师通过给予学生实际的问题，引导学生利用珠算心算技巧进行计算，并及时给予指导和反馈。
通过多次的练习和训练，学生的珠算心算能力得到了显著提高。
教师通过实施调查问卷和观察学生的表现，发现学生在数学学习中的积极性明显增加，计算速度和准确度也有所提高。
珠心算的认识和探究
珠心算的认识和探究转贴自：：黑龙江日报一、珠心算及其特点珠心算是在珠算技能娴熟的基础上通过对人脑中形成的算珠图象依照珠算模式操作进行数字运算的一种特有的心算方法。
近年来，由于珠心算所具有的奇特运算方式及其无可替代的、意义深远的启智和强化素质教育的作用与功能，在国内外已被广泛普及推广，为越来越多的人接受和认可，「珠心算是当今世界上最先进的一种心算方法，是启迪智能，激发潜能，提高儿童整体素质的最佳手段之一」已成为不争的事实，为国内外专家所公认。
珠心算作为一种全新的不同于其它运算方式的心算方法，具有以下特点：１、符合认知规律，易教、易懂、易学。
算盘以各檔表示符5的上珠和表示1的下珠的不同组合来表示对应的数码，算珠符号直观易记，人脑具有能反映客观事物、保留刺激痕迹的属性，当客观刺激物作用于人的感知觉器官时，产生感知觉，转化为主观映象，但当刺激停止后，其形象并不随之消失，而是可以产生一种后象，这一形象在一定时期内会在一定条件下再现，就彷佛「在内心看到了」或「在内心中听到了」一样。
这种在头脑中保留的形象，心理学称之为表象。
儿童通过珠算实际运算时手指对算盘有规律的操作及为加深算珠对大脑的刺激痕迹施以的特有视觉训练，可渐次在脑中形成并强化算珠表象，使珠算的实际操作运算转化为脱离算盘实物在脑中打算盘，即由珠算内化为珠心算，达到珠算的最高境界。
心理学研究表明，四至十二周岁的儿童以形象思维为主，其思维往往离不开事物具体形象的支持，模仿性强，对曾经接触过的事物印象深刻，因此，珠心算教学符合儿童认知规律，易教、易懂、易学、收效显著。
2、算法独特，神奇快速。
从运算时数字信息的传递过程看，采用珠算或计算器运算，而先将通过听觉或视觉获取的数字信息传递给大脑，由大脑接收判断后再指挥手操作，然再将结果反馈给大脑输出，这样，信息传递的距离及所花的时间较长，而采用珠心算则可直接将通过听觉或视觉所获数字信息传递给大脑译成算珠运算，然后直接输出运算结果，信息反馈表现为单向传递，整个运算过程花费的时间较采用珠算、计算器等其它运算工具少，因而珠心算要比采用珠算、计算器等运算快得多。
珠心算口诀表全面详解-珠心算口诀解释
珠心算口诀表全面详解-珠心算口诀解释1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=641×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81④珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种）归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。
九归口诀共61句：一归(用1除)：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归(用2除)：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。
三归(用3除)：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。
四归(用4除)：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。
五归(用5除)：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。
六归(用6除)：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。
七归(用7除)：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。
八归(用8除)：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。
九归(用9除)：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。
退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。
珠心算教程：定义珠心算是讨论珠心算的前提
珠心算教程：定义珠心算是讨论珠心算的前提珠心算是珠算的重要组成部分，研讨清楚珠心算起源、传承与发展的有关问题，很有必要。
就此原意谈谈我们的一些看法。
下面我们就来看看作者是怎样写的吧。
定义珠心算是讨论珠心算的前提珠心算是珠算式心算的简称。
珠算式心算如何准确定义，有各种版本，主要有以下几种。
《珠算科技知识》之解释是：“珠算式心算是一种不用算盘的纯意念式的心算。
就是以珠算的形象和方法在大脑中进行的一种计算活动。
”“按照打‘实算盘’的方法，用脑去‘拔动’‘虚算盘’上的算珠进行心算的方法，称为珠算式心算。
”据由朱希安、叶宗义主编并由海峡两岸珠算专家编写的《当代中国珠算》一书解释是：“珠心算是一种心算法。
所谓心算法，即不用算盘或其他任何工具直接用头脑来计算的方法。
……其算法主要有笔算式心算及珠算式心算两种。
……；后者是将算盘在脑子里想象出来，凭着盘面珠位的印象，而照实际运珠法在脑中计算数目的方法。
”浙大、中国科大联合实验组在“珠心算对认知功能的影响及其神经机制的研究”项目研究报告中对珠心算是这样讲的：“珠算（Abacus calculation）是中国的传统文化之一，珠心算（Abacus mental calculation）是传统的珠算和心算结合的产物，长期的珠心算练习使练习者形成了独特的、以‘珠像（Abacus imagery）’为媒介的数字感知和计算方式，即把抽象的数字变成直观的算珠影像，并在头脑中‘打算盘’。
”我们希望权威部门能给珠心算一个准确的、权威的定义。
普通老百姓的解释是：“珠算式心算就是在脑子里打算盘。
”这恐怕是对珠心算最简捷易懂的通俗解释。
是否是“在脑子里打算盘”，我们认为这是衡量是否是珠心算的前提。
当然，讨论珠心算也应以此为前提。
有珠算，就会有珠算与脑算的结合。
脑算，见数出数；珠算，见数拨珠；二者结合，是为“珠脑速算”。
“珠脑速算”有它的特定时间、特定条件、特定内容。
它所表现的珠算与脑算的结合这种速算方式很形象、很贴切。
珠心算简介
珠心算教育的基础知识——是什么？——从哪里来？到哪里去？——为什么学？——怎样学？一．珠心算的定义珠心算，是一种心算法，是在大脑中以算珠表象为载体，运用珠算法则进行心算的方法，俗称“在脑中打算盘”。
熟练后计算速度要超过电子计算器，其速度之快非常惊人，往往只要听到题目报数，或自己看到计算题型，算者即能将答数脱口而出，或立即写出。
所以珠算式心算是当今世界最好的一种计算技术。
二．心理学原理珠心算的形成其实质是一种心理活动，主要是通过认识过程（感觉、知觉、思维、想象、记忆等）实现的。
当使用者能熟练操作算盘，经过程序化语言→操作方式→定量的练习，发挥左右脑思维的整体效应，并透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里，并逐渐摆脱实物操作（打算盘）和外部骨骼肌肉等形体动作的限制，达到高度完全的“内化”，最终形成一种其运算过程的生理心理机制。
三．计算特点①具有按群计算的特点，这对于掌握较大位数的计算比较困难的小孩子来说，无疑能帮助他们对数概念的掌握，克服小孩子逐个数数的现象。
②具有的“五升十进制”，的特点，把进位的困难大大降低。
③运算模型特点，有利于促进小孩子计算能力的提高。
四、珠心算的功能：计算功能（基本）；启智功能；教育功能。
五、珠心算涉及4个重要相关学科①数学②脑科学③心理学④教育学4~6岁的儿童是儿童思维发展的启蒙期6~8岁的儿童是儿童思维发展的敏感期8~12岁的儿童是儿童思维发展的最佳期4~13岁是发展儿童智力的最好时期人的13岁以前的脑影像最突出六、珠心算的作用：①有利于儿童大脑的发育（开发左右脑，即全脑）②有利于儿童早期智力的开发③有利于培养儿童的观察力、注意力④有利于培养儿童的记忆力和想象力⑤有利于儿童学习兴趣的培养⑥有利于儿童非智力因素的培养（良好的意志品质，办事效率增强，抗干扰能力，克服困难的品质，良好的学习习惯等）。
珠心算文档
珠心算什么是珠心算？珠心算，又称计数算、珠算、算术珠等，是一种通过手指动作与心算思维相结合的计算方法。
它不仅是一种古老的计算工具，也是一门独特的心智训练技巧。
在珠心算中，使用珠算工具进行计算，通过快速移动珠子来模拟数字的加减乘除运算过程，从而提高计算效率。
珠心算通常被用来进行复杂的数学计算，如乘法、除法和开方等。
珠心算的起源珠心算最早可以追溯到中国古代，大约在公元12世纪的宋朝末期。
当时，算盘是主要的计算工具，它在演算学、商业和财政方面发挥了重要作用。
然而，算盘的使用受到了运算速度的限制。
为了解决这个问题，人们开始研究如何通过手指和心算来加速计算过程。
这就是珠心算诞生的背景。
珠心算最早由中国的算盘技术派生而来，最初使用的是珠算工具。
在19世纪后期，珠心算开始逐渐发展为一门独特的技术，在世界范围内得到了广泛的应用和推广。
如今，珠心算已经成为许多国家的一门学科，是一个深受学生和数学爱好者欢迎的技能。
珠心算的基本原理珠心算的基本原理是将数字用珠子的移动来表示和计算。
在珠心算中，珠子通常分为5种颜色，代表不同的数值。
珠子的排列顺序从上到下分别是个位、十位、百位、千位等，而珠子在每个位数上的左右移动则表示数字的加减。
通过灵活运动珠子的方法，可以进行各种复杂的数学运算。
例如，要进行两位数的加法运算，可以通过将珠子向右移动来表示进位。
在进行乘法运算时，通过将珠子相应的排列在一起，然后按照一定的规则进行计算。
珠心算的益处珠心算是一项有益的训练技巧，对于儿童和成年人来说都有一定的好处。
以下是珠心算的一些益处：1.提高计算速度：通过使用珠心算技术，可以大大减少计算的时间，特别是对于大数字的计算来说更为明显。
2.锻炼大脑：珠心算需要进行许多脑力运动，可以刺激大脑的发展和思维能力。
3.培养注意力和专注力：珠心算要求注意力高度集中和精确的操作，可以锻炼注意力和专注力。
4.增强数学能力：通过进行珠心算训练，可以提高数学运算的理解和记忆能力。
珠心算方法
珠心算方法1、什么叫珠算？答：珠算是以算盘为计算工具来进行加、减、乘、除等计算的方法。
2、什么叫心算？答：心算就是听数或看数通过脑的思维，不用笔和计算工具算出结果的一种计算方法。
3、什么叫珠心算？答：珠心算通俗地说，就是在脑子里打算盘。
珠心算是以打算盘为基础，使打算盘的操作过程充分“内化”，从而完全摆脱实际的打算盘的外部动作，凭借这“内化”了的“心理算盘”（亦称“虚算盘”）在脑中进行加、减、乘、除等计算的方法。
4、珠心算与其他心算有什么不同？答：其他心算运算过程都是以符号性的数字概念（主要是阿拉伯数字）的形式为支柱在头脑中进行心算，是一种缺乏直观形象支持的符号加工过程，因而“内化”过程不完全，导致影响计算的速度和准确性。
珠心算则充分利用符号的抽象性与具象性相统一这一优势，经过程序化语言──操作方式、反复练习，发挥人脑思维的整合效应，逐渐摆脱实际打算盘操作等形体动作的限制，达到高度的“内化”形成一种其运算过程的内加工机制不同于通常心算的特殊的操作方式，即充分“内化”了的“珠像心算”。
5、珠心算的表达方式是什么？答：珠心算的表达方式是一种“世界语”，当出现“珠像”3，并变成“珠像”4，华人明白，马来人明白，印度人也明白，其他种族的人也明白。
以此做益智工具，是数字无法比拟的。
珠心算是用实物形象进行逻辑思维，这种思维方法符合儿童的心理特点。
珠心算从高位算起与人的思维顺序一致。
对“虚算盘”的智力操作是珠心算的显著特点，在脑中打算盘使学生形成了优秀的脑像图思维功能。
珠心算是促进人们由低频思维向高频思维发展的催化剂。
6、珠心算的计算特点是什么？答：珠心算本身具有按群计算的特点，这对于掌握较大位数的计算比较困难的小孩子来说，无疑能帮助他们对数概念的掌握，克服了小孩子逐个数数的现象。
珠心算所具有的“五升十进制”的特点，把进位的困难大大降低。
珠心算所具有的运算模型特点，有利于促进小孩子计算能力的提高。
珠心算的操作又是一个多种感觉器官、运动器官协同作用的过程，它需要眼、耳、口等器官的密切配合。
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Hale Waihona Puke 完全 不想 ： 学算术 不许用 脑 ． 果会 怎样 ？ 后 珠 算事 业并未 走 到尽头 。人 们逐 渐有所 醒悟 ， 尺有 所短 、 寸有 所 长 ， 电算要 发展 ， 算 也要 发展 ， 珠 它们 各有
所长 ，应 该并 行不 悖 。不 过珠 算教 学方 式 必须 有 所改
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斗 ） 印椿 （８ ６ １９ ） 威 论著 《 国珠算 史 稿 》 以 华 １９－ ９０ 权 中 （ 下 称 “ 稿 ” ， 中约 占 四分 之 三 版 面讲 珠 算 法 ， 多 史 ）其 大 含“ 心算 ” 。在 国外 ， 日本 为 例 ， 们 的珠算 组 织 有 多 以 他
种 ， 论 教 学 或 比赛 都有 “ 算 ” 名 为 “ 算 ” 未 与珠 不 心 ， 暗 ， 算分别。 中国珠 协抓 “ 心算 ” 始 于 １８ 年 七八 月 ， 是 吉林 ， ９２ 先
能。 ２ ｔ算是 “ 巧 ” 好看 不好 用 ， 些管 财务 的人 员 虽 ， 技 ， 那
在脑 科学 指导 下探 索 珠心 算教 育 的发 展规 律 。通 过 多
方声 援及 先进 人们 的努 力 ， 回路 转 ， 暗花 明 的新形 峰 柳
式是 可能 的 。近些 年北 京 出现三大 标志 ：
国各 地 书局 ， 日本 、 国、 韩 中国 台湾省 也在 印 。 各有 各 的 印法 ，增 删本 多 种 多样 。按 中国数学 权 威魏 庚人 的说
制” 功能 ， 进 中国珠 算 水平 几年 后赶 上和 超过 日本 。 促 到２ 世纪 初 ， 国珠 协 用 “ 算 心算 ” 与汉 代 刘洪 １ 中 珠 ， 的“ 算 、 数 ” 心 算 ） 出一 辙 。 珠 计 （ 如 刘洪 以后 ， 约一 千 四百年 ， 也 找不 到 写有 珠 算一 再
变 。珠算 教育 界高 层 的认识 有 三条 路 ： 小学 方 面 ， 强化 开 发儿 童 智 力潜 能 作 用 ； 学 方法 ， 化从 “ 知 行 为 教 强 认 学 ” “ 心 算 脑机 制 ” 究 上 找 出路 ； 和 珠 研 理论 研 究 。 强化
程 氏论 著里 也 讲 心算 （ 袖 里吞 金 等 ） 但 从 千 百 如 ， 万 人 民大众 学珠 算来 看 ． 从千 百 万财会 人 员 、 台营业 柜 人 员 用算 盘来 看 。会 打算盘 ” 才是 实实 在在 的基 本 技 “
药店 ” 台上 画出长 方形 的算盘 。 柜
、
珠算 与心 算 的关 系
“ 算 ” 词 ， 有 “ 算” 珠 一 含 心 。在 国 内 ， 算 前 辈 （ 珠 泰
又 过数 百年 ， 算家 更 多 ， 他 们 的论 著有 加减 乘 珠 但 除计 算 法 ， 都无 “ 算 ” 但 珠 一词 。华 先 生 的“ 稿 ” ， 史 说 那 时 重文 轻理 ， 当时 的文人 雅 士们 ， 敢 冒险在 自己 的文 谁 章里 写上 犯忌讳 的“ 算 ” 算不 登大 雅 ， 天也有倾 珠 ？珠 今
一
懂 心算 ， 不 敢 用 ， 们 的 领导 也 不会 允 许 用 心算 ， 但 他 是
担 心不 准 。
珠 算 ， 之 间的关 系 ，必 然是 先会 珠算 、后 会 心 ｔ算 ２
算， 即在珠 算熟 练之 后产 生脑 里 的 “ 知 行 为” 才 可 叫 认 ．
是 王府井 大街 ， 筑一 座大 型 “ 修 金算 盘 ” ；
客 观存在 的珠算 ， 人雅 士 有忌 讳 ． 明代后 期 商 文 而 人 出身 的程 大位 ．他 擅 长珠 算 ．把 自己的心 得 写成 专
的延 边赛 ， 鲜 族选 手 ， 是 金学 范 老 师培 养 的心 算 高 朝 全 手 ； 是 山 西 大 同赛 ， 北 五省 （ 区 ） 后 华 市 只有 山西 队 ， 陈
子 镜 老 师培养 的心算 高 手 们取 胜 。这些 “ 心 算 脑机 珠
著 ， 《 法 统宗 》 有 算 及精 练本 《 法 篡 要 》 算 。他 有 经 济 实
力， 自编 自印 打开局 面 ！ 氏的论 著直谈 珠算用 于人 民 程 生 活 ， 例 多 是 柴 米 油 盐酱 醋茶 ， 法 是 向左 ： 、 、 举 方 个 十 百、 、 ， 千 万 向右 ： 、 、 、 、 。语 言 通俗 ， 合 实 斤 两 钱 分 厘 符 用 。正 因如此 ， 的珠 算 书 印量创 世 界历 史文 献 之最 ！ 他 即从 明代 后期 （５ ２ 始 ） 印 ， １９ 年 开 印到２ 世 纪４ 年 代 ， ０ ０ 中
二 、 算事 业的兴 衰观 珠
珠 算 始 于 中国 、 历史 悠 久 ， 当政 治 清 明 、 济 繁 每 经 荣， 客观 亟待众 多 的人参 与计 算 活动 时 ， 珠算 就 趋 向于
二是 银行 街高 架 桥 ，在两 侧修 几 百米 长 的造 型算 珠 的栏杆 ， 凡过往 车辆 的人 都能看 到 ；
做珠 心算 。如 果没 有珠 算作 基 础 ， 或逆称 ， ｔ珠算 ， 是 ２ 实
不妥 。
三是 中央财 经大 学院 内 ， 修一 大 型石雕算 盘 。这 是
财政 金融 世界心 声反 映 。
目窭笙堡圣 垒！ 竺
珠，探 算 算 析释 义
◆ 李 新
珠算 心算 探 析 ， 有珠 算 新体 系 性 质 ， 带 须做 一 定 的 介绍 ， 叫做 “ 这 释义 ” 。下面 分三 段讲 ：
一
的遗憾 ！事实 上社 会生 活 中早 已普 及珠算 。北 宋 （ 元 公
９０ ｌ２ ） 画 《 明上 河 图》 端 ， 家就 在“ ６一 １７ 名 清 左 画 赵太 丞
词 的文献 ， 算更无 文 字提及 。这 可称 是珠算 文 化历史 心
堡 ＿ ０ ＿ ２
法 ， 氏论 著 ： 印量 之 多 、 传 之广 ， 程 “ 流 世属 罕 见 ” 李 培 （ 业著《 算法 纂要 校释 》 ） 序 。从 那 以后 至 民 国年代 ， 四 约 百 年 之久 ， 国人 的珠算 知识 ， 本上 是 在程 氏算 法 中 中 基