认识比教学设计

《认识比》教学设计与说明【教学内容】六年级上册第68～69页例1、例2，“试一试”和“练一练”，练习十三第1～5题

【教材简析】这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1利用学生对两个数量之间关系的已有知识，认识同类量的比，教学比的写法和各部分的名称。例2教学不同类量的比。在两道例题教学的基础上，引导学生分析两个数的比表示什么，逐步抽象出比的意义，引出比值的概念。“试一试”根据比的意义以及分数与除法的关系，教学比的另一种书写形式，引导学生主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。

练习十三中的第1～5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。

教材有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起紧密的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确地理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。

【教学目标】

1、结合具体情境让学生感悟比的意义，并学会比的读法、写法，知道比的各部分名称，掌握求比值的方法。

2．让学生在经历将比改写成除法和分数的过程中掌握比、除法、分数的相互关系，感受比、分数、除法的区别。

3、让学生在解决实际问题的活动中，养成观察、思考和交流的习惯，并培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。

4、通过比的学习，进一步体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

【教学重点】使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，会求比值。

【教学难点】理解比的意义，比与分数、除法的关系

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

1.课件出示图片，激发学习兴趣，揭示课题

同学们在日常生活和数学学习中，我们经常需要对两个数量进行比较。

请看例1：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。这个题目中有哪两个数量，我们可以怎样表示这两个数量之间的关系？（学生讨论）

2.分析概括：我们可以用减法来表示两个数量之间的相差关系，也可以用分数或除法来表示两个数量间的倍数关系。其实这两个数量之间的关系，我们还可以用一种新的方法来表示，这就是我们今天要学习的“比”，今天这节课我们就一同来认识比。（板书课题:认识比）

【设计说明：利用课件创设与生活紧密相关的情境，引导学生用相差关系和倍数关系表示这两个数量之间的关系，并直接揭示比就是用来表示两个数量之间的倍数关系，有利于学生准确认识比的作用。】

二、新授部分

（一）教学例1

1.初步认识“比”

同学们，两杯果汁和3杯牛奶之间的关系我们还可以这样说:（课件出示，生齐读）果汁与牛奶杯数的比是2比３，牛奶与果汁杯数的比是3比2。板书并介绍：3比2记作3∶2，2比3记作2∶3，这里中间的两个小圆点叫做比号，注意比号的写法与冒号不同，比号要写在两个数字的中间，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

【设计说明：引导学生初步认识比，并尝试用比来表示两个数量之间的关系，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。指导学生比的读写方法，认识比的各个部分的名称，特别是让学生注意比号的书写美观、规范。】

2.比是有序概念

请同学们比较一下这两个比，你有没有发现它们的前项和后项之间有什么联系吗？比的前后项的位置可以随便调换吗？

引导分析：比是有顺序的，因此，在用比表示两个数量之间的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个量与哪个量的比，不能颠倒两个数的位置。

3.下面我们来进行一个小调查，请第一小组的同学起立，（课件出示）提问：第一小组男生人数和女生人数的比是（）∶（），第一小组女生和男生人数的比是（）∶（）。这两个比意义相同吗？

【设计说明：学习比的各部分名称后，通过比较两个比的前后项的不同引导学生认识比是一个有序的概念，为学生的实际应用奠定基础。】

4.完成试一试

同学们，在日常生活中我们也经常用到比。请看试一试：课件出示课本第６８页试一试的题目及图示。

提问：你能说出每种溶液中洗洁液与水的比吗？把毎种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？每种溶液里的洗洁液都看成了1份，那么这四个1份所表示的体积都相等吗？还可以怎样表示毎种溶液里洗洁液与水之间关系呢？以上问题学生交流讨论后回答，教师引导纠正，并适时鼓励。

【设计说明：通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利

于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。】

（二）教学例2

1.同学们，通过刚才的学习我们知道比可以来表示两个同类数量之间的关系，当然比还可以表示两个不同类数量之间的关系。我们一起来看例2，课件出示：

请观察一下表格，你能计算出小军和小伟的速度吗?你是怎么计算的？速度、路程、时间这三个量之间有什么样的关系？

学生回答后，课件出示：速度=路程÷时间。

师：速度实际上是表示了路程与时间之间的关系。我们也可以用比来表示路程和时间的关系。我们可以这样说：（课件出示，生齐读）小军所行路程和时间的比是900∶15，小伟所行路程的时间的比是900∶20，分析：900∶15就是小军所行路程与时间的比，表示小军走这段路的速度。900∶20就是小伟所行路程和时间的比，表示小伟走这段路的速度。

【设计说明：通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识，比不仅可以表示两个同类数量的倍数关系，还可以表示两个不同类量的倍数关系。通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再结合用比表示这一关系，引导学生用自己的话说说对这几个比的理解。】

2.想一想，比与什么关系，两个数的比可以表示什么？请组内交流讨论一下。教师引导得出：两个数的比表示两个数除。提问：刚才我们学习的两个比可以表示什么呢?板书：

900∶15=900÷15

900∶20=900÷20

【设计说明：引导学生观察例1、例2中的比表示两数相除，理解比的意义，重点强调比与除法的关系。】

3.师介绍:比的前项除以后项所得的商叫做比值。你能说出刚才这两个比的比值吗?（提问并板书）

4.讨论：比与比值有什么区别？

（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

【设计说明：比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较，既有利于学生对两个概念的理解和掌握，又为学生今后学习区分“化简比”和“求比值”奠定了基础。】