高中物理(教科版必修一)教师用书：第1章 4

1.理解加速度的物理意义、定义式、单位．
2．知道v­t图像中斜率的含义，会用v­t图像求加速度
．
3．理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，会
根据速度和加速度的方向关系判断运动性质．(重点)
4．掌握速度、速度变化量和速度变化率的区别，并在
生活中准确地使用加速度的概念．(重点、难点)
加 速度
[先填空]
1．定义：速度的改变量Δv与发生这一改变所用时间Δt的比值．用a表示．
2．公式：a＝.
3．单位：在国际单位制中为米每二次方秒，符号是m/s2或m·s －2.
4．方向：加速度是矢量，它不仅有大小而且有方向，加速度的方向跟速度变化的方向相同．
5．物理意义：表示运动物体速度变化快慢的物理量；加速度在数值上等于单位时间内的速度变化．
[再判断]
1．速度大，加速度可能为零．(√)
2．速度变化大，加速度一定大．(×)
3．加速度的大小与速度的大小无关．(√)
4．物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度．(×)
[后思考]
1．“我国的新型战斗机歼20飞得很快．”“小轿车比公交车起步快．”以上两句话中的“快”的含义各是什么？
图1­4­1
【提示】第一个“快”指战斗机的速度大，运动得快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大，即小轿车比公交车速度增加得快．
2．速度的变化量Δv等于末速度v与初速度v0的大小之差，这种说法对吗？
【提示】公式Δv＝v－v0中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可以应用代数运算计算Δv.
[合作探讨]
如图1­4­2为猎豹、蜻蜓、歼20战斗机的运动图像
甲乙丙
图1­4­2
图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到30 m/s.
图乙中以9 m/s的速度运动的蜻蜓能在1 s内停下来．
图丙中歼20战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行．试结合以上情景分析：
探讨：(1)哪一个物体的速度最大？
(2)哪一个物体的速度变化量最大？
(3)哪一个物体的加速度最大？
(4)蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题？
【提示】(1)歼20战斗机的速度最大．
(2)猎豹的速度变化量最大，为30 m/s.
(3)猎豹的加速度为
a1＝＝ m/s2＝7.5 m/s2
蜻蜓的加速度为a2＝＝ m/s2＝－9 m/s2
歼20战斗机速度不变，加速度为零，故蜻蜓的加速度最大．
(4)符号不同表明两者的加速度方向与速度方向关系不同，猎豹的加速度为正值，加速度与速度同向，猎豹做加速运动；蜻蜓的加速度为负值，加速度与速度方向相反，蜻蜓做减速运动．
【答案】(1)歼20战斗机(2)猎豹(3)蜻蜓
(4)见解析
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1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．
2．速度、速度变化量、加速度的比较
速度v速度变化量Δv加速度a
定义位移与所用时间的比值
末速度与初速度的
差值
速度变化量与时间的比
值
表达
式
Δv＝
Δx
Δt
Δv＝v－v0a＝
Δv
Δt
单位m/s m/s m/s2
方向
为物体运动的方向，与a
的方向不一定相同
由初、末速度决定
，与a的方向相同
与Δv的方向相同，与v
的方向不一定相同
物理
意义
表示物体运动的快慢和
方向
表示物体速度变化
的大小和方向
表示物体速度变化的快
慢和方向
大小
关系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物
理量不一定较大
关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()
A．速度变化得越多，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
【解析】“速度变化得越多”是指Δv越大，若所用时间t也很大，则就不一定大，故A错；“速度变化得越快”是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，如竖直向上抛出的物体，故C错；物体在运动过程中，若加速度
以向下为正方向，v1＝＋6 m/s，v2＝－4 m/s，加速度为
a＝＝ m/s2＝－50 m/s2
负号表示加速度方向与正方向相反，即向上．
【答案】(1)－10 m/s 方向向上(2)见解析
关于速度、速度变化量、加速度的五点提醒1．速度大，速度变化量、加速度不一定大．
2．速度变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系．
3．加速度大，速度不一定大．
4．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同．
5．加速度的大小等于速度的变化率．但与Δv和Δt其中的任何一个因素均无关．加速度的大小决定于力的大小(第4章学习)
速 度 与 加 速 度 的 关 系
[先填空]
1．在直线运动中，速度变化量Δv＝v－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．
2．(1)加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同．
(2)减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反．
[再判断]
1．物体A的加速度为aA＝2 m/s2，则物体做加速运动．(×)
2．B的加速度为aB＝－3 m/s2，则物体可能做加速运动．(√)
3．某物体的加速度为－1 m/s2，初速度为－2 m/s，则该物体做加速运动．(√)
[后思考]
1．直线运动中，加速度为负值，物体一定做减速运动吗？
【提示】物体做加速还是减速运动，取决于速度与加速度的方向关系，而不是取决于加速度的正负．
2．若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？
【提示】不一定．若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得慢了；若加速度a 与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，只是说明v减小得快了．
[合作探讨]
探讨1：做直线运动的火车，在40 s内速度由10 m/s增加到20 m/s，那么火车在40 s内速度的变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？
【提示】Δv＝20 m/s－10 m/s＝10 m/s，为正值，说明Δv的方向与速度v的方向相同．
a＝＝＝0.25 m/s2，也为正值，说明a的方向与v方向相同．故加速度的方向与速度变化量的方向相同．
探讨2：汽车紧急刹车时，在2 s 内速度从10 m/s 减小到0，汽车2 s 内速度的变化量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？
【提示】 Δv ＝0－10 m/s ＝－10 m/s ，为负值，说明Δv 的方向与速度v 的方向相反．
a ＝＝＝－5 m/s2，也为负值，说明a 的方向与v 的方向相反，但加速度的方向与速度变化量的方向相同．
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判断物体是加速运动还是减速运动的两种方法
1．根据v­t 图像判断
2．根据v 与a 的方向的关系判断 (1)a 和v0
同向→加速运动→⎩⎨⎧ a不变，v均匀增加
a增大，v增加得越来越快
a减小，v增加得越来越慢
(2)a 和v0
反向→减速运动→⎩⎨⎧
a不变，v均匀减小
a增大，v减小得越来越快
a减小，v减小得越来越慢
一质点自原点开始在x 轴上运动，初速度v0>0，加速度
a>0，a 值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
图1­4­3
A．前3 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动
B．第5 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动
C．第6 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动
D．第6 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动
【解析】前3 s内速度随时间均匀增大，故物体做加速运动，速度与加速度同向，A正确．第5 s内速度随时间减小，速度与加速度反向，物体做减速运动，B正确．第6 s内速度随时间增大，速度与加速度同向，物体做加速运动，D错误、C正确．
【答案】ABC
判断速度变化规律的方法
1．判断物体速度的大小变化，不必去管加速度的大小和变化，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度与速度的方向相同，则物体一定做加速直线运动；否则，物体一定做减速直线运动．2．判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小，不用去管加速度的方向或速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快，加速度小，则表明物体的速度变化较慢．
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