人教版四年级数学下册乘法交换律和结合律ppt课件1
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第十单元 第1课时 四则运算及运算定律(课件)四年级数学下册人教版
达标练习
practice
5. 8个大人带15个小朋友去公园骑自行车，价格如下，怎样租车最 省钱？
8+15=23（人） 23÷3=7（辆）……2（人） 2÷2=1（辆） 租7辆三人自行车，1辆两人自行车最省钱。
知识总结
summary
加、减法的意义及各部分间的关系
乘、除法的意义及各部分间的关系
四
则 运
（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个 乘法算式和一个除法算式。
➢ 乘除法的关系：乘法和除法是互为逆运算的关系。 ➢ 已知一个因数与积，求另一个因数，用除法计算； ➢ 已知除数和商，求被除数，用乘法计算。
乘法算式：125×3=375或3×125=375 除法算式：375÷125=3或375÷3=125
①②③综合算式：（316+59）÷3×16=2000
探究新知
presentation
(三)四则混合运算
◎没有括号，只有加、减法或只有乘、除法， 按从左往右的顺序依次计算。
◎没有括号，既有乘、除法，又有加、减法， 要先算乘、除法，后算加、减法。
◎有括号的，要先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算中括号外面的。
总复习
第1课时 四则运算的意义及 其关系、运算律
小学数学·四年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
进一步理解四则运算的意义和算式各部分间的 1 关系，熟练掌握四则运算的运算顺序，会灵活
运用运算定律进行简便计算。
2 经历四则运算和运算定律的归纳整理和练习过 程，提高学生的计算能力。
有关0的运算
算
四则混合运算顺序
租船问题 探究最省钱的方案
第1课时 有理数的乘法交换律和乘法结合律 课件(共20张PPT)
知识点二 多个数相乘
几个不等于 0 的数相乘,积的正负号由 负乘数的个数 决定,当负乘数
的个数为奇数时,积为 负 ;当负乘数的个数为偶数时,积为 正 .几
个数相乘,有一个因数为 0,积就为 0 .几个不等于 0 的数相乘,首先确
定积 正负号 ,然后把 绝对值 相乘.
要点归纳： 几个不等于0的数相乘，积的符号由__负__乘__数__的__个___数_决定.
｝ 当负乘数有_奇__数__个时，积为负；
当负乘数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把 绝对值相乘.
试一试
（-5）×（-
1 2
）×3×（-2）×2=____-_3__0______
数是负数.
随堂演练
1. 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是( D )
A．0
B．2
C．4
D．0或2或4
2. 有2 016个有理数相乘，如果积为0，那么在2 016个有理数中( C )
A．全部为0
B．只有一个因数为0
C．至少有一个为0
D．有两个数互为相反数
3.计算: （ 5）8（1 4） (1.25) 5
(-5)×（-8.1）×3.14×0=___0_______.
几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.
例题讲解
例2 计算：
（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3
2
4
（2）（-3）×
5 6
×（-
4 5
）×（-
1 4
）
（3）（- 3 ）×5×0× 7
4
8
解：（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3
人教新课标数学四年级下册《减法的运算性质》1完整-(1)ppt课件
三个算式的结果都（ 相等 ）。
从一个数里依次减去两个数，等于从个数里 减去这两个数的和。（减法的运算性）
用字母表示a、b、c表示这三个数，我会用字母式
表示这个规律：a-b-c=a-(b+c)
完整版课件
6
我还能举出这样的几组算式：
用字母表示a、b、c表示这三个数，我会
用字母式表示这个规律：
a-b-c = a-(b+c)
完整版课件
8
（二）尝试练习： 3.怎样简便就怎样算： 372-126-74 238-87-138
964-464-250 565-（65+150）
完整版课件
9
（二）尝试练习：
4.解决问题： 滨河小学买来作业本1288本，其中单 行本712本，课文本288本，其余的是 田字本。学校买来田字本多少本？ （用两种方法解答）
完整版课件
2
这本书一共234页
还Байду номын сангаас多少页没看？
这本书一共266页，还剩多少页没看？
266- 34-66 266- (66+34) 266-66-34
=232-66 =266-100
=200-34
=166（页） =166（页） =166（页）
答：还剩166页没看完整版。课件
4
观察这两组算式，有什么异同？
人教新课标四年级数学下册
完整版课件
1
用字母表示下面各运算定律。
加法交换律： a+b=b+a
乘法交换律： a×b=b×a
加法结合律： (a+b)+ c=a+ (b+c)
乘法结合律： (a×b) ×c=a× (b×c)
人教版四年级下册数学运算律课件
3源自3.3乘法运算定律-交换结合
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
乘法结合律和交换律课件
鼓励学生自主发现数学规律
01
通过观察和思考，发现数学中的规律和奥秘，培养对数学的兴
趣和热爱。
提供丰富的数学资源
02
推荐适合学生年龄段的数学读物、网站、软件等资源，帮助学
生拓宽数学视野。
组织数学竞赛和活动
03
通过参加数学竞赛和活动，激发学生的数学潜能，提高学生的
数学素养和能力。
THANKS
感谢观看
05
学生自主探究活动设计与 实践
观察生活现象，找出乘法结合律和交换律实例
购物计算
在超市购物时，计算总价的过程就体现了乘 法结合律和交换律。例如，购买3个单价为 2元的商品和2个单价为3元的商品，可以计 算为(3×2)+(2×3)，也可以计算为 (3+2)×(2+3)，结果相同。
面积计算
在计算矩形面积时，长乘以宽和宽乘以长的 结果是相同的，这体现了乘法交换律。同时， 对于多个矩形面积的和，可以先计算每个矩 形的面积再求和，也可以先求和再计算总面 积，这体现了乘法结合律。
利用乘法结合律简化计算过程
在涉及多个数的乘法运算中，通过改变数的组合方式可以简化计算过程，提高计算效率。
案例分析：典型数学问题解决方法
乘法分配律的应用
通过案例分析，展示如何利用乘法分配律解决典型的 数学问题，例如求解多项式乘法和因式分解等。
乘法结合律和交换律的综合应用
通过综合应用乘法结合律和交换律，解决复杂的数学 问题，例如证明数学定理和推导新的数学公式等。
06
总结回顾与拓展延伸
总结回顾本次课程重点内容
乘法结合律定义
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把 后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
人教版小学数学四年级下册总复习第1课时四则运算的意义及其关系、运算定律PPT
个数的积：a÷b÷c=a÷(b×c)。 ②在连除运算中，任意交换两个除数的位置，
商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
(四)运算律和运算性质
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们
各用了什么运算律。
加法结合律 316+59
=316+（50+9）
作乘法。 ②各部分的关系：
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
375 - 59 = 316 被减数-差=减数 被减数-减数=差 差+减数=被减数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
加、减法的关系：减法是加法的逆运算。 加法算式：59+316=375 减法算式：375-59=316或375-316=59
位置，商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
重点解析 (一)四则运算的意义和各部分之间的关系 1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
教材第104页第1（1）题
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
(四)运算律和运算性质
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们
各用了什么运算律。
加法结合律 316+59
=316+（50+9）
作乘法。 ②各部分的关系：
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
375 - 59 = 316 被减数-差=减数 被减数-减数=差 差+减数=被减数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
加、减法的关系：减法是加法的逆运算。 加法算式：59+316=375 减法算式：375-59=316或375-316=59
位置，商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
重点解析 (一)四则运算的意义和各部分之间的关系 1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
教材第104页第1（1）题
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
乘法交换律和结合律(人教版)PPT课件1
3 运算定律
乘法运算定律（2）
——乘法交换律和结合律
R· 四年级数学下册
一.复习导入
1.复习旧知 （1）怎样计算简便就怎样算 67+87+13 65+50+50+135 342+15 （2）口算抢答比赛 12×5 25×4 125×8
2、引入新课
25×8
•推进新 课
1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？
•两个因数交换位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 如果用字母a、b表示两个 因数，则可以写成：
•a×b＝b×a
一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 =125×2 =250 （25×5）×2
25× （ 5 ×2 ） =25×10 =250
= 25× （ 5 ×2 ）
请你再举几个这样的例子 .
（3×6）×5 = 3× （6 ×5 ）
• 38×125×8×3 =（125×8）×（38×3） =1000 ×114 =114000
•课堂小 结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
•课后作 业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗 ?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德 ;可以失言，但不能失信 ;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落 ;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸 ;可以浪漫，但不能浪荡 ;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。 1、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。 2、不求与人相比，但求超越自己，要哭就哭出激动的泪水，要笑就笑出成长的性格！ 3、在你内心深处，还有无穷的潜力，有一天当你回首看时，你就会知道这绝对是真的。 4、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强；无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 6、放弃该放弃的是无奈，放弃不该放弃的是无能；不放弃该放弃的是无知，不放弃不该放弃的是执着。 7、不要轻易用过去来衡量生活的幸与不幸！每个人的生命都是可以绽放美丽的，只要你珍惜。 8、千万别迷恋网络游戏，要玩就玩好人生这场大游戏。 9、过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 10、人生是个圆，有的人走了一辈子也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。 11、没有压力的生活就会空虚；没有压力的青春就会枯萎；没有压力的生命就会黯淡。 12、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。 ——邹韬奋 13、你不能左右天气，但可以改变心情。你不能改变容貌，但可以掌握自己。你不能预见明天，但可以珍惜今天。 14、我们总是对陌生人太客气，而对亲密的人太苛刻。 15、人之所以痛苦，在于追求错误的东西。 16、知道自己要干什么，夜深人静，问问自己，将来的打算，并朝着那个方向去实现。而不是无所事事和做一些无谓的事。 17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。 18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。 —— 鲁迅 19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生 20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。 21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。 22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。 23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。 4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。 5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
乘法运算定律（2）
——乘法交换律和结合律
R· 四年级数学下册
一.复习导入
1.复习旧知 （1）怎样计算简便就怎样算 67+87+13 65+50+50+135 342+15 （2）口算抢答比赛 12×5 25×4 125×8
2、引入新课
25×8
•推进新 课
1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？
•两个因数交换位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 如果用字母a、b表示两个 因数，则可以写成：
•a×b＝b×a
一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 =125×2 =250 （25×5）×2
25× （ 5 ×2 ） =25×10 =250
= 25× （ 5 ×2 ）
请你再举几个这样的例子 .
（3×6）×5 = 3× （6 ×5 ）
• 38×125×8×3 =（125×8）×（38×3） =1000 ×114 =114000
•课堂小 结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
•课后作 业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗 ?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德 ;可以失言，但不能失信 ;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落 ;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸 ;可以浪漫，但不能浪荡 ;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。 1、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。 2、不求与人相比，但求超越自己，要哭就哭出激动的泪水，要笑就笑出成长的性格！ 3、在你内心深处，还有无穷的潜力，有一天当你回首看时，你就会知道这绝对是真的。 4、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强；无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 6、放弃该放弃的是无奈，放弃不该放弃的是无能；不放弃该放弃的是无知，不放弃不该放弃的是执着。 7、不要轻易用过去来衡量生活的幸与不幸！每个人的生命都是可以绽放美丽的，只要你珍惜。 8、千万别迷恋网络游戏，要玩就玩好人生这场大游戏。 9、过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 10、人生是个圆，有的人走了一辈子也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。 11、没有压力的生活就会空虚；没有压力的青春就会枯萎；没有压力的生命就会黯淡。 12、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。 ——邹韬奋 13、你不能左右天气，但可以改变心情。你不能改变容貌，但可以掌握自己。你不能预见明天，但可以珍惜今天。 14、我们总是对陌生人太客气，而对亲密的人太苛刻。 15、人之所以痛苦，在于追求错误的东西。 16、知道自己要干什么，夜深人静，问问自己，将来的打算，并朝着那个方向去实现。而不是无所事事和做一些无谓的事。 17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。 18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。 —— 鲁迅 19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生 20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。 21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。 22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。 23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。 4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。 5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
乘法交换律和结合律ppt
掌握乘法交换律和结合律在数学中的 实际应用，如代数式化简、因式分解 等。
复习如何运用乘法交换律和结合律进 行简便计算。
练习与思考
通过练习题加深对乘法交换律和 结合律的理解。
思考乘法交换律和结合律在日常 生活中的应用，如购物时计算总
价、计算面积等。
探究乘法交换律和结合律在其他 数学问题中的应用，如概率计算、
练习
自己尝试举例验证乘法交换律，并计算一些例子来加深理解。
03
乘法结合律
定义
乘法结合律定义
对于任意三个数a、b和c，乘法结合律表示为(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法的顺序不影响其结果。
数学符号表示
(ab)c=a(bc)。
证明
证明方法一
利用分配律进行证明。
证明方法二
通过举例验证。
证明方法三
利用数学归纳法进行证明。
举例与练习
举例
如(2×3)×4=2×(3×4)=6×4=24，满 足乘法结合律。
练习
给出一些数字，如a=2，b=3，c=4， d=5等，利用乘法结合律进行计算， 并验证其正确性。
04
乘法交换律与结合律的关 联与区别
关联性
乘法交换律和结合律都是关于 乘法的性质，它们在某些情况 下可以相互推导。
乘法交换律和结 合律
目录
• 引言 • 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法交换律与结合律的关联与区
别 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
乘法交换律
在数学中，乘法交换律是指两个数 的乘积不改变，当乘数的顺序改变 时。即，如果a和b是任意两个数， 那么a×b=b×a。
乘法结合律
乘法结合律是指三个数的乘积不改 变，当乘数分组改变时。即，如果 a、b和c是任意三个数，那么 (a×b)×c=a×(b×c)。
《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
2.判断。 （1）任何数与0相乘都得0。所以任何数与0相加也都得0。 （ ） （2）1＋1＝1×1 （ ） （3）134＋196＝134＋200＋4 （ ） （4）求剩余部分的运算叫做减法。 （ ）
492×5×2
1
25×166×4
2
8×5×125×40
3
挑 战 场
今天我们学习了乘法的交换律和结合律，同学们掌握的怎么样呢？同学们自己在练习本上写一下本节课我们学习的两个运算定律的公式，并举例说明。
学得怎么样？
25×10=250（桶）
列成综合算式是：
01
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
02
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
03
（▲ × ★） × ●=__ ×(__ × __)
04
05
06
07
(a × b) × c = __ ×(__ × __)
08
a
09
b
10
c
通过字母公式比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律的， 你有什么发现？
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
复习：
加法交换律： 加法结合律：
a＋b＝b＋a
猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?
人教新课标四年级数学下册
乘法交换律和结合律
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
4×25＝100（人） 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
53×72 ＝ 72× 53 观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？
7 × 8 ＝ 8 ×7
01
25×4＝100（人） 25×4 ＝ 4×25 你能再写出几个这样的等式吗？ 观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？ 例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
新人教版四年级下册数学《四则运算及运算定律 》课件
小学四年级数学教学课件
四则运算及运算定律
04.1班
执教者：花花老师 时间：2030.11.1
所有文字均可更改
复习导入
口算：
2.5+6.2 3.6+5.5 17×32+68×32 174-95-74 3.8+7.1
7.1-6.4 9.2-1.7 55+47+45 104×55-4×55 5.9-4.6
35×8＋35×6－4×35 ＝35×（8+6－4） ＝35×10 ＝350
根据运算定律在下面的□里填上适当的数
□ 1、48+79+52=48+ 52 +79
运用了加法交换律定律。
□ □ 2、（436+162）+738=436+（ 162 + 738）
运用了加法结合律定律。
□ □ 3、45×25×4=45×（ 25 × 4 ）
复习旧知
1.复习四则混合运算顺序。 提问：请你说说四则混合运算顺序？
加、减
同级运算
从左往右算
乘、除
四
则 运 含有两级运算 先乘除后加减
算
有小括号 先算括号里面的
• 小结：没有括号时先算乘除再算加 减，有括号时先算括号里面的。
2.复习运算定律：
（1）说说我们学习了哪些运算定律？
交换律 a+b=b+a
说说错在哪里？如何订正？
说说运算顺序
24+18-30
① ②
52-12+13×5
②
①
③
说说运算顺序
（590－45×6）÷8
①
② ③
540÷27+80×16
四则运算及运算定律
04.1班
执教者：花花老师 时间：2030.11.1
所有文字均可更改
复习导入
口算：
2.5+6.2 3.6+5.5 17×32+68×32 174-95-74 3.8+7.1
7.1-6.4 9.2-1.7 55+47+45 104×55-4×55 5.9-4.6
35×8＋35×6－4×35 ＝35×（8+6－4） ＝35×10 ＝350
根据运算定律在下面的□里填上适当的数
□ 1、48+79+52=48+ 52 +79
运用了加法交换律定律。
□ □ 2、（436+162）+738=436+（ 162 + 738）
运用了加法结合律定律。
□ □ 3、45×25×4=45×（ 25 × 4 ）
复习旧知
1.复习四则混合运算顺序。 提问：请你说说四则混合运算顺序？
加、减
同级运算
从左往右算
乘、除
四
则 运 含有两级运算 先乘除后加减
算
有小括号 先算括号里面的
• 小结：没有括号时先算乘除再算加 减，有括号时先算括号里面的。
2.复习运算定律：
（1）说说我们学习了哪些运算定律？
交换律 a+b=b+a
说说错在哪里？如何订正？
说说运算顺序
24+18-30
① ②
52-12+13×5
②
①
③
说说运算顺序
（590－45×6）÷8
①
② ③
540÷27+80×16
乘法交换律和结合律分配律课件
交换律的应用
乘法交换律在数学和实际生活中都有广泛的应用。
乘法交换律在数学中有着广泛的应用。例如，在解决复杂的数学问题时，我们经常需要使用乘法交换律来简化计算过程。此 外，在计算机编程中，乘法交换律也被广泛应用于算法设计和数据结构中。在实际生活中，乘法交换律也经常被用于商业计 算和统计数据等方面，以确保计算的准确性和可靠性。
积，证明了乘法分配律。
分配律的应用
应用一
在数学运算中，乘法分配律常常用于 简化复杂的乘法表达式。例如，计算 (a+b)×(c+d)时，可以利用乘法分配 律将其拆分成a×c + a×d + b×c + b×d，从而简化计算过程。
应用二
在代数方程中，乘法分配律可以用于 解方程。例如，对于方程 ax+(b+c)y=d，可以利用乘法分配律 将其转化为a×x + b×y + c×y = d的 形式，从而更容易求解。
04 乘法交换律、结合律和分 配律的比较
三者之间的联系
乘法交换律、结合律和分配律 都是基本的数学运算定律，它 们在数学中有着重要的地位。
这些定律在形式上具有一定的 相似性，都是关于乘法的性质 ，涉及到数的组合和排列。
它们在数学证明和计算中经常 被使用，是数学逻辑推理的基 础。
三者之间的区别
乘法交换律是指乘法满足交换律，即ab=ba，与加法交换律不同。
数学符号表示
a×(b+c) = ab + ac。
分配律的证明
证明方法一
通过代数展开证明，将等式左边展开为a×b+a×c，与等式右边a×b+a×c相等，因此证 明了乘法分配律。
证明方法二
通过几何意义证明，将a、b和c分别看作长度、宽度和高度，则a×(b+c)表示长方体的 体积，而a×b + a×c分别表示两个长方体的体积之和，因此它们的和等于长方体的体
人教版四年级数学《乘法交换律和结合律》PPT课件
点击添加标题文字
用度、分、秒表示: (1) 78.26 ° (2) 48.32 °
解:(1) 78.26°=78°15′36″ (2) 48.32°=48°19′12″
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想一想：本节课你有何收获？ 1. 角的两种定义； 2. 角的四种表示方法； 3. 平角、周角； 4. 角的换算。
教学 过程
3
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1、理解整除的意义； 2、会用竖式计算有余数的除法； 3、掌握有余数的除法中各部分之间的关 系； 4、培养分析、判断及逻辑推理能力和解 决实际问题的能力。
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例1
将 57.32°用度、分、秒表示。 解：先把0.32 °化为分， 0.32 °＝60′×0.32 ＝19 .2′ 再把0.2′化为秒， 0.2′＝60″× 0.2＝12″ 所以 57.32°＝57 °19′12″
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书包45元 文具盒18元 日记本3元
彩笔3.50元
橡皮擦0.20 元 铅笔0.15元
像右边这样的数叫做“小数”。 “ ．” 叫做小数点。
教后 练习
4
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练一练
写出下面各数。
零点三
五点零四
十一点六
七点五零
解答：0.3 5.04
9.7
7.50 8.42
九点七 八点四二
11.6
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2．填一填，说一说。
数学书的定价是（ 6.60
）
元， 6
6
0
是（ ）元（ 7.2）角（ ）
分。7
2 66
语文书的定价是（
）
元，
是（ ）元（
）角（ ）
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《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
《乘法交换律和结合律》公开 课ppt课件
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
人教版 四年级数学下册四则运算及运算定律(课件)
人教版小学四年级下册
一、复习目标
1、通过复习，巩固四则混合运算 的运算顺序，并能正确计算。
2、会灵活运用运算定律进行简便 计算。
二、出示课核 明确方向
通过系统整理、巩固四则运算及 运算定律的相关知识，提高计算、简 算能力。
三、聚焦问题 合作交流
自学书本4-13、27-45页，回忆整理下列问题。 单元问题一
相同点和不同点？
整数和小数加、减法的意义相同,运算顺序也相同
13+27=40
15.28-5.48=9.4
13
15.28
+27
- 5.48
相同点： 40
9.40
1、相同数位对齐；
2、从最低位算起；
3、在加法中，哪一位上的数相加满十，都要向前一位进1，
在减法中 ，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10
再算（ 乘 ）法。最后算（除法 ）
第二关：选择题
1、40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（ B ），
使计算简便。
Ａ．乘法交换律
Ｂ．乘法分配律
Ｃ．乘法结合律
2、61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（ C ）。
Ａ．加法交换律 Ｂ．加法结合律 Ｃ．加法交换律和加法结合律
3、下面说法正确的是（ C ）。
A、0除以任何数都得0
B、a＋b=0,那么a=b
C、0和任何数相乘都得0
第三关：你来当小法官
√ 1、在算式中，括号有改变运算顺序的作用 。 （ ）
2、46.9－(16.9+8.5）= 46.9－16.9+8.5 3、25×4÷25×4=1
一、复习目标
1、通过复习，巩固四则混合运算 的运算顺序，并能正确计算。
2、会灵活运用运算定律进行简便 计算。
二、出示课核 明确方向
通过系统整理、巩固四则运算及 运算定律的相关知识，提高计算、简 算能力。
三、聚焦问题 合作交流
自学书本4-13、27-45页，回忆整理下列问题。 单元问题一
相同点和不同点？
整数和小数加、减法的意义相同,运算顺序也相同
13+27=40
15.28-5.48=9.4
13
15.28
+27
- 5.48
相同点： 40
9.40
1、相同数位对齐；
2、从最低位算起；
3、在加法中，哪一位上的数相加满十，都要向前一位进1，
在减法中 ，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10
再算（ 乘 ）法。最后算（除法 ）
第二关：选择题
1、40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（ B ），
使计算简便。
Ａ．乘法交换律
Ｂ．乘法分配律
Ｃ．乘法结合律
2、61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（ C ）。
Ａ．加法交换律 Ｂ．加法结合律 Ｃ．加法交换律和加法结合律
3、下面说法正确的是（ C ）。
A、0除以任何数都得0
B、a＋b=0,那么a=b
C、0和任何数相乘都得0
第三关：你来当小法官
√ 1、在算式中，括号有改变运算顺序的作用 。 （ ）
2、46.9－(16.9+8.5）= 46.9－16.9+8.5 3、25×4÷25×4=1
《乘法交换律和结合律》教学课件 数学四年级下册
辨析：把乘法交换律和结合律孤立起来解题
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。字母表示为： （a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2 连减两数等于减两数之和
一共要浇多少桶水？
1. 解决这个问题，需要 哪些条件？
2. 这道题可以怎样计算？
（25×5）×2
25×（5×2）
＝125×2
＝25×10
＝250
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？
试着说说你的发现。
（25×5）×2 ＝ 25×（ 5 ×2 ）
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
25×4 ○＝ 4×25 18×7 ○＝ 7×18 124×35 ○＝ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，
只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
(3)a＋b＝b＋a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
乘法( 交换律、乘)法结合律
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( 加法结合律 )
3．判断。 (1)321＋267＝267＋321
(√ )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。
(√) (3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( × )
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。字母表示为： （a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2 连减两数等于减两数之和
一共要浇多少桶水？
1. 解决这个问题，需要 哪些条件？
2. 这道题可以怎样计算？
（25×5）×2
25×（5×2）
＝125×2
＝25×10
＝250
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？
试着说说你的发现。
（25×5）×2 ＝ 25×（ 5 ×2 ）
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
25×4 ○＝ 4×25 18×7 ○＝ 7×18 124×35 ○＝ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，
只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
(3)a＋b＝b＋a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
乘法( 交换律、乘)法结合律
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( 加法结合律 )
3．判断。 (1)321＋267＝267＋321
(√ )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。
(√) (3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( × )
人教版四年级数学下册《乘法交换律、结合律》课件(1)
×
×
+-÷ +
-÷
教材分析： 本教材是在学生已经掌握了乘法的意义
和加法交换律、结合律有了初步认识的基础 上进行教学的。 所以整个教学过程以学生 自主学习、自主探索为主，让学生去感受数 学问题的探索性和挑战性。
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律的探索发现过程， 同时感受类比的思想方法。 2、让学生理解乘法交换律，发展学生的思维 能力。 3、让学生感悟数学与现实生活的紧密联系， 培养他们解决实际问题的能力。
３）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为
a ×b=b ×a
2、根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。(P37页)
１５×１６＝１６× １５
２５×７×４＝ ２５ × ４ × ７
2 6×6 5 = 65 × 26
1 5 × 1 7 × 4= 15 × 4
×17
3、判断题
1、25 × 36 = 36 × 52（ × ） 2、△ × □ = □ + △（ × ） 3、20 × 403 × 5 = 20 × 5 × 403（√ ） 4、多个因数相乘，任意交换两个因数的位置
教学重点： 引导学生概括出乘法交换律，并运用
乘法交换律进行简算。 教学难点：
乘法交换律的推导过程是学念，采用情境导
入法；引导发现法；分组教学法等。 整 个教学过程以学生自主学习、自主探索为 主，让学生去感受数学问题的探索性和挑 战性。
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
积不变（√ ）
+÷ -
×
这节课你 有什么收获？
- ÷ +×
乘法交换律
两个因数交换位置，积不变，这叫做 乘法交换律。
a×b＝b×a
×
+-÷ +
-÷
教材分析： 本教材是在学生已经掌握了乘法的意义
和加法交换律、结合律有了初步认识的基础 上进行教学的。 所以整个教学过程以学生 自主学习、自主探索为主，让学生去感受数 学问题的探索性和挑战性。
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律的探索发现过程， 同时感受类比的思想方法。 2、让学生理解乘法交换律，发展学生的思维 能力。 3、让学生感悟数学与现实生活的紧密联系， 培养他们解决实际问题的能力。
３）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为
a ×b=b ×a
2、根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。(P37页)
１５×１６＝１６× １５
２５×７×４＝ ２５ × ４ × ７
2 6×6 5 = 65 × 26
1 5 × 1 7 × 4= 15 × 4
×17
3、判断题
1、25 × 36 = 36 × 52（ × ） 2、△ × □ = □ + △（ × ） 3、20 × 403 × 5 = 20 × 5 × 403（√ ） 4、多个因数相乘，任意交换两个因数的位置
教学重点： 引导学生概括出乘法交换律，并运用
乘法交换律进行简算。 教学难点：
乘法交换律的推导过程是学念，采用情境导
入法；引导发现法；分组教学法等。 整 个教学过程以学生自主学习、自主探索为 主，让学生去感受数学问题的探索性和挑 战性。
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。
积不变（√ ）
+÷ -
×
这节课你 有什么收获？
- ÷ +×
乘法交换律
两个因数交换位置，积不变，这叫做 乘法交换律。
a×b＝b×a
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人教版四年级数学下册乘法交换律和结合 律ppt课件1
猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?
人教新课标四年级数学下册
乘法交换律和结合律
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇树。 例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
（× ）
你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23×（15×2） （5× ）×
＝23×30 ＝690
5×37×2
2 ＝ 37
＝10×37 ＝370
挑战场
•492×5×2 •25×166×4 •8×5×125×40
学得怎么样？
今天我们学习了乘法的交换律 和结合律，同学们掌握的怎么 样呢？同学们自己在练习本上 写一下本节课我们学习的两个 运算定律的公式，并举例说明。
25×4＝100（人） 4×25＝100（人）
观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？
25×4 ＝ 4×25
你能再写出几个这样的等式吗？
4×5＝5×4 7 × 8 ＝ 8 ×7 53×72 ＝ 72× 53
观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？
乘法交换律
你能仿照加法交换律，用自己的语言描述 一下乘法交换律吗?
（25×5）×2=25×（5×2） 观察上面的等式，你发现了什么规律吗？ 你能仿照加法结合律，用自己的语言描述 一下乘法结合律吗? 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。
• 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
1.根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋ 165 （2）（316＋73）＋127 ＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ） （3）225×4＝ 4 ×225 （4）（6×35）×4 ＝ 6 ×（ 35 × 4 ）
先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )× 9 乘法结合律
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
（▲ × ★） × ●=_▲_ ×(_★_ ×●__)
(a × b) × c = _a_ ×(_b_ × _c_)
比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？
• 加法交换律：a+b=b+a • 乘法交换律：a×b=b×a
• 加法结合律：（a+b)+c=பைடு நூலகம்+（b+c） • 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶水？
5×2=10（桶）
第二步：再算一共要浇多少桶水？
25×10=250（桶） 列成综合算式是：
• 25×（5×2) • =25×10 • =250(桶） • 答：一共要浇250桶。
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 这就是加法交换律。 a＋b＝b＋a • 两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，
这就是乘法交换律。 • 你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？
• 甲数×乙数=乙数×甲数 • ▲ × ★= ★ × ▲
• a×b=b×a
例2：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
解法一：第一步：先算一共要种多少树？ 25×5=125（棵） 第二步：再算一共要浇多少桶水？ 125×2=250（桶）
列成综合算式是：
• （25×5）×2 • =125×2 • =250（桶） • 答：一共要浇250桶。
6×13×5 ＝13×( 6 × 5 ) 乘法交换律 乘法结合律
你能很快算出每组气球上三个 数的积吗？
680
660
500
2.判断。
（1）任何数与0相乘都得0。所以
任何数与0相加也都得0。 （×）
（2）1＋1＝1×1
（ ×）
（3）134＋196＝134＋200＋4
（× ）
（4）求剩余部分的运算叫做减法。