分数乘除法应用题(培优辅导)教案设计

分数乘除法应用题（培优辅导）教案

教学内容：分数乘除法应用题（竞赛辅导）

教学目标：

知识与能力方面：理解和掌握不同的数量当做单位“1”的分数乘除法应用题的解

答方法。使学生能综合运用所学知识解决有关问题。渗透转化思想，培养学生学

会分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：经历大胆猜测、学习讨论、检验等学习过程，使学生理解不同的数

量当做单位“1”，得到的分率在一定的条件下转换后，便于我们解决问题。

情感态度和价值观：通过欣赏音乐、看数学趣题，经历猜测、学习讨论、检验得

出结论的过程，激发学生学习数学的兴趣，让学生体会成功的快乐。

教学重、难点：转换单位一解答分数应用题的思路和方法

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、 课前欣赏，析疑激趣。

趣味数学伴音乐

1、 小丽走进教室,看见教室里只有7名同学,那么现在教室里有几名同学?

分析：粗心的同学一看题目就会回答教室里有7名同学，这个答案是错的，原因是没有好好

审题，题目指出“小丽走进教室”求现在教室里有几名同学，应把小丽算上。7+1=8，现在

教室里有8名同学。

2、一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃完；5只猫同时吃5只同样大小的老鼠，要几分钟吃完？

分析：由题目可知道由于5只猫同时吃，而不是吃完一只再吃一只，那么它们所用的时间就

是吃一只老鼠的时间。一只猫吃一只老鼠，用5分钟吃完，5只猫同时吃5只同样大小的老

鼠，也是5分钟吃完。

3、有口井 7米深，有个蜗牛从井底往上爬。白天爬3米 晚上往下坠2米。问蜗牛几天能

从井里爬出来？

分析：蜗牛实际上每天只向上移动了1米，但需要注意的是，如果它已经到了井口，就不会

再下坠了，这是这个问题里迷惑人的地方。蜗牛前4天爬了4米，第5天白天爬了3米，就

直接爬出来了，所以蜗牛实际上是用5天从井里爬出来。.因此,应先从7米中减去3米后,

求得天数再加1天,就是蜗牛从井里爬出来所需天数。,[(7-3)÷(3-2)]+1=4+1=5天

4、老李平时说话不讲究艺术。一天，他宴请朋友，可是时间都到了，有几位客人还没到，

老李就自言自语说：“怎么该来的还不来呢？”客人中有人听到了想，我们是不该来得啊！

于是有一半人走了，老李一看说：“唉，不该走的倒走了。”剩下的人一听心想：该走的是我们啊。于是有三分之二的人走了，老李一看，急的直拍大腿说：“我说的不是你们！”剩

下的三个人一听，有人说：那就是我们啦！结果只有最懂他的王先生没走，其他客人都走

了，你知道开始时来了多少客人吗？

分析：最后走的是2人加上最懂它的王先生合起来就是剩下的3人。在之前走了2/3，那3

人就占1/3，这就是9人。不该走的走了1/2，那就是9人占开始来的人数一半，开始来的人数就是18人。

3÷（1－32）=9（人），9÷2

1=18（人） 大家学习中一定要认真审题，可不要粗心哦！祝大家学习愉快！

二：谈话引入，导出课题。

同学们，目前你们已经学会了解答简单的分数乘除法应用题，那么，请大家告诉我，解答分数乘除法应用题时关键要注意什么？（找好单位“1”）嗯，不错解答分数乘除法应用题时关键要找好单位“1”，然后按照分数乘除法应用题的数量关系解答。今天这节课我们将继续探讨（边说边板书课题：分数乘除法应用题）分数乘除法应用题的有关知识，看看你们又有什么新的发现。

请看题：（电脑逐题出示第一题各小题，指名学生回答）

三、复习准备，孕伏新知。

1、看图填空。

①用分数分别表示黄色、绿色和红色部分。

②照图意把下面的等量关系补充完整。

单位“1”的面积×（

4

1

）=涂色部分的面积

单位“1”的面积×( ) =空白部分的面积

③若已知涂色部分的面积是48 cm2，则求长方形面积的算式是

（）

师：大家学得不错，请看第二题（电脑逐题出示第二题各小题）

2、（1））图形的

4

3

的

2

1

是图形的。

（2）甲：乙是甲的，甲是乙的。

大家学得不错，请看第3题（黑板出示第3题）

3、看图解答分数应用题。

师：你们看懂了题目的意思吗？题目告诉我们什么？要我们求什么？（请一名同学回答）请同学们解答出来。

（请一名学生版演，其他学生做在本子上，教师巡视。）

216÷（1+

4

3

+

2

1

）=96

()

()

()

()

()

()

?

()

()

乙

()

()

()

()

（做完后集体订正。并请做对的同学说出解题的理由。） 四、探究体验，获取新知。 黑板出示：例

师：上道题你们会做，这道题好像和上题差不多，你们也会做吗？

① 出示题目后，让学生试做，让学生在解题的过程中发现问题。

（可能会有很多同学不知怎么做，也可能有少数粗心的同学直接用216÷（1+43+ 3

2）求丙数。也可能有学生发现此题和上面的题的不同点就是有两个单位“1”，把单位“1”统一了

就是同一种题。）

②教师巡视，适时提出：这道题会做吗？这道题好像和上道题差不多，怎么你们不会做？

你们可以互相交流一下原因。

③教师观察，发现有同学做，就说：好像有几位同学会做，并看一看有没有直接套做第一

题的同学，找出来展示给大家讨论。这是××同学做的，【并把直接用216÷（1+

43+ 3

2）求丙数这个同学的解法展示给大家】 师：大家看他做得对吗？为什么？（43和3

2的单位“1”不同，不能直接相加减） 师：43和3

2他们的单位“1”是不相同的吗？怎么看出来的？ 谁能告诉老师这道题目的意思是什么？（指名回答）

你们看幻灯片上是这道题目吗？（课件出示）

例1、乙数是丙数的

43，甲数是乙数的32，甲乙丙三个数的和是216。丙数是多少？

④师：上一道题里的

43和2

1怎么就可以相加呢？请同学们仔细比较一下，这两道题的相同点和不同点，可以同桌互相讨论。(学生比较、讨论，教师巡视

指导，再指名回答。)

（相同的是都告诉了三个数的总数，和三个数的分率。不同的是：） 看得真仔细！原来上面题中的两个分数是同一个数量作单位“1”，

（出示课件：同一个数量作单位“1”）而这道题里的两个分数是用两个不同

的数量作单位“1”（出示课件：不同的数量作单位“1”），所以这两个分

数不能直接相加减。

师：这就是我们今天要探讨的问题（课件出示例1字样）

那么遇到这种同一题目里单位一不统一的情况，要想把题目解答

出来，你们有什么好的建议吗？大胆猜测一下，如果怎么做，就有可

能将此题解答出来？把自己的想法告诉你的同桌。

（师到学生中了解学生的想法，适时指名回答，形成共识。）

谁愿意把自己的想法或猜测与大家分享？（建议先统一单位“1”，再解答。）

？ 共216 乙： “1”

丙：

甲：