材料力学作业

材料力学作业

绪论

一、名词解释

1. 强度：构件应有足够的抵抗破坏的能力。

2. 刚度：构件应有足够的抵抗变形的能力。

3. 稳定性：构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。

4.变形:在外力作用下，构件形状和尺寸的改变。

5.杆件：空间一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸，这种弹性体称为杆或杆件。

6. 板或壳：空间一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且另两个尺寸比较接近，这种弹性体称为板或壳。

7. 块体：空间三个方向具有相同量级的尺度，这种弹性体称为块体。

二、简答题

1.答：根据空间三个方向的几何特性，弹性体大致可分为：杆件；板或壳；块体。

2. 答：单杆

3. 答：材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要

的理论基础和计算方法。

4. 答：均匀性假设；连续性假设；各项同性假设。

5. 答：轴向拉伸或轴向压缩；剪切；扭转；弯曲。

6. 答：杆件长度方向为纵向，与纵向垂直的方向为横向。

7.答：就杆件外形来分，杆件可分为直杆、曲杆和折杆；就横截面来分，杆件又可分为等截面杆和变截面杆等；实心杆、薄壁杆等。

8. 答：若构件横截面尺寸不大或形状不合理，或材料选用不当，将不能满足强度、刚度、稳定性。如果加

大横截面尺寸或选用优质材料，这虽满足了安全要求，却多使用了材料，并增加了成本，造成浪费。因此，在设计时，满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。

第一章 轴向拉伸和压缩

一、名词解释

1.内力：物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力称为内力。

2.轴力：杆件任意横截面上的内力，作用线与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心。这种内力称

为轴力。 3.应力：△A 上分布内力的合力为F ∆。因而得到点的应力0lim

A F

p A

∆→∆=∆。反映内力在点的分布密度的程

度。

4.应变：单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度为应变。

5.正应力：作用线垂直于横截面的应力称为正应力。

6.切应力：作用线位于横截面内的应力称为剪应力或切应力。

7.伸长率：试样拉断后，试样长度由原来的l 变为1l ，用百分比表示的比值

1100%l l

l

δ-=

⨯ 8.断面收缩率：原始横截面面积为A 的试样，拉断后缩颈处的最小截面面积变为1A ，用百分比表示的比值

1

100%A A A

ψ-=

⨯ 9.许用应力：极限应力的若干分之一。用[]σ表示。

10.轴向拉伸：杆产生沿轴线方向的伸长，这种形式称为轴向拉伸。

11. 冷作硬化：把试样拉到超过屈服极限的点，然后逐渐卸除拉力，在短期内再次加载，则应力和应变大

致上沿卸载时的斜直线变化。在第二次加载时，其比例极限(亦即弹性阶段)得到了提高，但塑性变形和伸长率却有所降低，这种现象称为冷作硬化。

二、简答题

1.答：作用于杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合。

2.答：杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。

3.答：归纳为以下三个步骤：截开-----假想在欲求内力截面处，把构件截成两部分。代替------留下其中一部分，用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用。平衡------建立留下部分的平衡方程，由已知的外力求出横截面上未知的内力。

4.答：内力是物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力，而应力是描述内力分布密度的程度，即单位面积上的力。内力常用单位是N ，应力常用单位是MPa 。

5.答：极限应力是屈服极限、强度极限的统称。许用应力是极限应力的若干分之一。

6.答：变形是在外力作用下，构件形状和尺寸的改变，有量纲。应变是单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度，无量纲。

7.答：对没有明显屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％塑性应变时的应力作为屈服指标，并用 来表示，称为名义屈服应力。

8.答：低碳钢在整个拉伸试验过程中，其工作段的伸长量与载荷的关系大致可分为以下四个阶段：弹性阶段---应力与应变成正比；屈服阶段---当应力增加到某一数值时，应变有非常明显的增加，而应力先是下降，然后作微小的波动，在曲线上出现接近水平线的小锯齿形线段；强化阶段---过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力，这种现象称为材料的强化。在强化阶段中，试样的横向尺寸有明显的缩小；颈缩阶段。灰口铸铁拉伸时的应力一应变关系是一段微弯曲线，没有明显的直线部分。它在较小的拉应力下就被拉断，没有屈服和缩颈现象，拉断前的应变很小，伸长率也很小。 9.答：外力分析；内力计算；强度计算。

10.答：在比例极限内，正应力与正应变成正比。 11.答：屈服极限s σ、名义屈服应力0.2σ、强度极限b σ。 12.答：弹性模量E 、泊松比和剪切弹性模量。

13.答：当应力不超过比例极限时，横向应变ε'与轴向应变ε之比的绝对值是一个常数，即εενεε

''==-。这个比例系数称为材料的泊松比。 14.答：伸长率δ和断面收缩率ψ。

15.答：根据圣维南原理，外力作用处产生应力集中，因此，只适用于离外力作用端稍远处。 16.平面假设。

三、计算题 1. 解：应用截面法

10N F =, 2N F F =，3N F F =

2. 解：应用截面法 122N N F F kN ==

3. 解：应用截面法 1N F F =，22N F F =， 3N F F =-

4. 解：应用截面法 12N F F =-, 2N F F =

5. 解：应用截面法

150N F kN =-，290N F kN =-

0x F =∑

，12cos45cos300N N F F +=o o

6.解：

0y F =∑ 12

sin45sin300N N F

F F --=o o

解得：

10.448N F F =，20.366N F F =-

轴向拉伸为正，压缩为负

7．解：3

1248501035.5175

N F Mpa A σπ⨯⨯===⨯ 3

22

8501030.7230

602304

N F Mpa A σπ⨯===⨯-⨯

得：max

35.5Mpa σ=

8．解 ： 受力分析得：0x F =∑，12

cos30cos750N N F

F +=o o

0y F =∑，1

2sin30cos150N N F

F F ---=o o

∴1

103.5N BC

F Mpa A σ==

2

47.4N AB F Mpa A

σ=

=-

9． 解: (1)

312010201000

N AC

F Mpa A σ-⨯===-，0CD Mpa σ=，

3

2010201000

N DB

F Mpa A σ-⨯===-

0.01N AC F l l mm EA ∆=

=-，0N CD F l

l mm EA

∆==，