机械制图第二章.pptx
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经典机械制图基础知识PPT课件
基本视图的应用举例：
阀体
.
说明： 1.由于阀体的结构变化较大， 因此用了四个基本视图表达 其形状。 2.省略了俯、左、右三个视 图中的虚线。
37
二、斜视图
该机件的三视图如图所示。
可以看到，机件上倾斜结构的圆在俯、 左视图中成了椭圆，不但作图繁琐且表达 不够清晰。
针对此类结构国标规定了斜视图画法。
.
读图也是机械专业技术人员经常要做的一项工作。
.
19
§5 — 4 读组合体的视图
一、读图的基本知识 1.了解视图中的线框和图线的含义 掌握视图中的线框和图线的含义，是读图 的基础。 ⑴视图中图线的含义 视图中的图线可能由以下三种情况形成。 ①两表面交线的投影 ②面的积聚性投影 ③回转体轮廓素线的投影
一、读图的基本知识
2.读图要点 ⑵寻找特征视图
形体分析：
该形体是由A、B、C、和D四个部分 叠加而成。
1.主视图较好反映A、B的形状特征。 2.左视图较好反映C部分的形状特征。 3.俯视图较好地反映出D形状特征。
.
23
§5 — 4 读组合体的视图
二、读图的基本方法 1.形体分析法 形体分析法是读图的基本方法，主要用于识读叠加类组 合体视图。 首先按投影规律将组合体分解为若干小块，再分析各小块 的形状以及各小块之间的相对位置、表面连接关系，最后想 出组合体的形状。
2.截平面与立体表面交线的两个端
点，如图中的5、6点。作图时一般要
根据视图确定点的位置。
3.两截平面交线在立体表面上的两
个端点，如三棱锥上的A、B点。
.
12
§5 — 2 组合体三视图的画法
一、画图前的准备工作。 1.形体分析 画图前应首先分析组合体的组合方式，即分析该组合 体属于叠加类还是切割类。 对叠加类组合体的分析：
阀体
.
说明： 1.由于阀体的结构变化较大， 因此用了四个基本视图表达 其形状。 2.省略了俯、左、右三个视 图中的虚线。
37
二、斜视图
该机件的三视图如图所示。
可以看到，机件上倾斜结构的圆在俯、 左视图中成了椭圆，不但作图繁琐且表达 不够清晰。
针对此类结构国标规定了斜视图画法。
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读图也是机械专业技术人员经常要做的一项工作。
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19
§5 — 4 读组合体的视图
一、读图的基本知识 1.了解视图中的线框和图线的含义 掌握视图中的线框和图线的含义，是读图 的基础。 ⑴视图中图线的含义 视图中的图线可能由以下三种情况形成。 ①两表面交线的投影 ②面的积聚性投影 ③回转体轮廓素线的投影
一、读图的基本知识
2.读图要点 ⑵寻找特征视图
形体分析：
该形体是由A、B、C、和D四个部分 叠加而成。
1.主视图较好反映A、B的形状特征。 2.左视图较好反映C部分的形状特征。 3.俯视图较好地反映出D形状特征。
.
23
§5 — 4 读组合体的视图
二、读图的基本方法 1.形体分析法 形体分析法是读图的基本方法，主要用于识读叠加类组 合体视图。 首先按投影规律将组合体分解为若干小块，再分析各小块 的形状以及各小块之间的相对位置、表面连接关系，最后想 出组合体的形状。
2.截平面与立体表面交线的两个端
点，如图中的5、6点。作图时一般要
根据视图确定点的位置。
3.两截平面交线在立体表面上的两
个端点，如三棱锥上的A、B点。
.
12
§5 — 2 组合体三视图的画法
一、画图前的准备工作。 1.形体分析 画图前应首先分析组合体的组合方式，即分析该组合 体属于叠加类还是切割类。 对叠加类组合体的分析：
机械制图答案第2章ppt课件
2-26 已知直线AB在两平行直线CD、EF所确定的
平面上，求作AB的水平投影。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2-27 完成平面图形ABCDE的水平投影。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
*2-21 作任一直线MN分别与已知直线AB、CD、EF 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 相交于M、K、N点，且使MK=KN。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
⑴ AB∥W面，β=30°； 点B在点A之下、之前。
⑴
⑵
( 是)
⑶
( 否)
⑷
( 否)
( 否)
2-34 已知两平面相互平行，完成平面ABC的水平投影。 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
2-35 已知直线AB和CD(AB∥CD)所确定的平面 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平行于△EFG,完成该平面的水平投影。
平面上，求作AB的水平投影。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2-27 完成平面图形ABCDE的水平投影。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
*2-21 作任一直线MN分别与已知直线AB、CD、EF 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 相交于M、K、N点，且使MK=KN。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
⑴ AB∥W面，β=30°； 点B在点A之下、之前。
⑴
⑵
( 是)
⑶
( 否)
⑷
( 否)
( 否)
2-34 已知两平面相互平行，完成平面ABC的水平投影。 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
2-35 已知直线AB和CD(AB∥CD)所确定的平面 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平行于△EFG,完成该平面的水平投影。
机械制图PPT课件
R
R2
O2
R1
O1
R-R1
R-R2
T2
T1
R
O
R
绘制过程演示
圆角连接
R
R
R
R
R
方法一
方法二
R
R
R2
R1
O1
O2
圆弧连接
RE
RE
R2
R1
O2
O1
RE+R1
RE
O
RE+R2
RE
O2
O1
R2
R1
RE-R2
RE-R1
O
椭圆的画法
分别以椭圆的长短轴为半径画同心圆 将圆进行若干等分,并作连接圆心与圆的连线 分别作连线与圆周交点的垂直线(大圆)和水平线(小圆) 光滑连接垂直线与水平线交点
尺寸标注
圆的尺寸尽量标注在非圆的图形上 图形中有相同的圆只边注一个,并注写上“nד字样表示同圆的数量 对于相同的圆弧只需在一个注写
大圆弧可以不考虑圆心位置
小结构的尺寸可按图示方法标注
球面标注要使用“S”符号 球缺标注要使用“SR”符号
尺寸标注
尺寸标注
尺寸标注时应注意的问题 尺寸在图样的排布要“正确、清晰、完整、合理 在同一张图样上基本尺寸的字高要一致,一般采用3.5号字,不能根据数值的大小而改变字符的大小。字符格式应严格按国标的规定书写。 同一张图样上尺寸线箭头的大小应一致。机械图样中尺寸箭头应是闭合的实心箭头。 相互平行的尺寸线间距应相等。尽量避免尺寸线相交。
本章目录
总目录
*
为什么要学习工程制图?
需求
构思
设计
加工 制造
概述
图样是生产过程中的重要技术资料和主要依据。 要完整、清晰、准确地绘制出机械图样,除要有耐心细致和认真负责的工作态度外,还要求掌握正确的作图方法、熟练地使用绘图工具。 还必须遵守国家标准《机械制图》与《技术制图》中的各项规定。
最全机械制图ppt课件
② 另外两个投影，反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。
上页 下页 26 返回
⑶ 一般位置直线
b
b
投影特性：
a
a
a b
三个投影都缩短。 即: 都不反映空间线段 的实长及与三个投影面 夹角的实大，且与三根 投影轴都倾斜。
上页 下页 27 返回
二、直线与点的相对位置
判别方法：
◆ 若点在直线上, 则 V
且符合空间一个点的投影规律。
⒊ 交叉（异面）
同名投影可能相交，但“交点”不符合空
间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一
对重影点的投影。
上页 下页 42 返回
五、相互垂直的两直线的投影特性 ⒈ 两直线同时平行于某一投影面时，在该
投影面上的投影反映直角。 ⒉ 两直线中有一条平行于某一投影面时，
在该投影面上的投影反映直角。 ⒊ 两直线均为一般位置直线时，
⒊ 投影面垂直线
在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。 另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。
上页 下页 41 返回
三、直线上的点
⒈ 点的投影在直线的同名投影上。
⒉ 点分线段成定比，点的投影必分线段的投影 成定比——定比定理。
四、两直线的相对位置
⒈ 平行
同名投影互相平行。
⒉ 相交
同名投影相交，交点是两直线的共有点，
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应 的投影轴平行的直线。
上页 下页 48 返回
⒊ 一般位置平面
b
b
c
c 投影特性：
a
a 三个投影都类似。
b
a
c
上页 下页 49 返回
三、平面上的直线和点 ⒈ 平面上取任意直线
判断直线在平面 内的方法
第二章 机械制图课件
例2.7 已知两相交直线AB和CD的水平投影ab、cd，直线AB和点C的正面投影a′b′c′，求直 线CD的正面投影
c ● a
X
k
●
b
d
●
Ｏ
a
●
d
k
c
b
3．两直线交叉
Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点 Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点
c a a c
投影特性
2 3(4 ) ●
● ●
b
1
d
● ● ●
投影面平行面
特殊位置平面
平行于某一投影面
水平面（平行于Ｈ面） A面
侧平面（平行于Ｗ面） C面 正垂面（垂直于Ｖ面） E面
投影面垂直面
垂直于某一投影面而 与其他两投影面倾斜
铅垂面（垂直于Ｈ面） D面 侧垂面（垂直于Ｗ面） F面
一般位置平面
与三个投影面都倾斜的平面
G面
E C D G
A
F B
1．投影面平行面 （1）水平面
全国普通高校“十二五”规划教材
机 械 制 图
主编：陈意平 任仲伟 朱 颜
第2 章 投 影 基 础
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 投影法和三视图的形成 点的投影 直线的投影 平面的投影 换面法
2.1 投影法和三视图的形成
2.1.1 投影法 2.1.2 正投影的基本性质 2.1.3 三视图的形成及其投影规律
Z
a ● b●
Y=8
X=16
●
a
因为xB＞xA
点B的z坐标为0，点B 在什么特殊位置上？
▲点A在点B的右方 X O
b●
Y
因为y yB H面上 A＞ 点 B在 ▲点A在点B的前方 b′一定在OX轴上 b″z 一定在 因为 A＞zB OY轴上
机械制图第2章课件
第五节 切割体的画法与识读
4.圆球切割体
截平面切割球体时，截交线总是圆，根据截平面对投影面的 位置不同，截交线圆的投影可能是反映其实形的圆、也可能是 椭圆或直线，见表2-7。
表2-7 球的截交线
第五节 切割体的画法与识读
例 求作半球切凹槽的水平投影和侧面投影 半球凹槽是由两个侧平面和一个水平面切割而成，两个侧平面各截
图2-24 圆球的三视图
第四节 基本体的视图及尺寸பைடு நூலகம்注
三、基本体的尺寸标注
物体的三视图只能表达其结构形状，物体的大小需要用尺寸来 表示。基本体只有定形尺寸，其大小通常是由长、宽、高三个方向 的尺寸来表达的。
四、立体表面上点的投影
1.平面立体表面上点的投影
平面立体表面上点的投影作图 方法，一般采用积聚性和辅助线法。
第五节 切割体的画法与识读
3.锥切割体
根据截平面与圆锥体轴线的相对位置不同，截交线有五种情况 例 求作圆锥被正平面切割后的主视图
截平面P是与圆锥轴线 平行的正平面，截交线 是双曲线。其俯视图和 左视图均积聚为直线； 主视图需要利用双曲线 上三个特殊点、两个一 般点求得，连接而成。
图2-37 正平面切割圆锥体
图2-31 球面上取点
第五节 切割体的画法与识读
切割立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交 线。画图时，为了清楚地表达这些由切割而成的机件形状，必须正
一、平面切割体
截平面与平面体相交所得的截交线是由直线组成的平面图形—— 封闭多边形。多边形的边数决定于平面体上棱面与截平面相交的交
截交线是棱面与截平面的公有线，因此求截交线的问题，实质是 求截平面与平面体上棱面的公有线问题；而直线段是由两端点决定 的，所以也是求公有点的问题。
第二章 课件机械制图
斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）倾
斜的程度，其大小为它们的夹角的正切值，即tgа=H/L（
=1：n)
∠1：5
H
а
L
在图纸上斜度通常以1：n的形式标注，并在数值前加注 “∠ ”符号线宽为字高h/10，符号方向与倾斜方向一致。
四、 斜度和锥度
2. 锥度
锥度是指正圆锥的底圆直径D与该圆锥高度L之比；而对于
三 平面图形的画图步骤
R(20+8)
8 5
R(45-20)
R(35-15)
R35 R45
例1
1）选定坐标系，画出基准线。 2）画出已知线段。 3）画出中间线段。 4）画出连接线段。
例2：绘制手柄平面图形
例2:绘制手柄平面图形
R=50+12
R15
O4
R50
R12
O1
O2
8 15
90
O3
R=50-10
2）中间线段。
24
给出的定位尺寸不全
ф36
，必须依靠附加的一个几 何条件才能画出的线段， 称为中间线段。 2）连接线段。
只给出定形尺寸，作
图时要利用两线相切的几 何条件才能画出的线段， 称为连接线段。
18
22
27
150
▲
R17 ф16
R12
▲60°
ф30 R26
三 平面图形的画图步骤
例1
1）选定坐标系，画出基准线。 2）画出已知线段。 3）画出中间线段。 4）画出连接线段。
a
R
b
R
R1
O1
O2 R2
R-R1 O
R-R2
三 圆弧连接
用连接圆弧连接两已知圆弧—内外切
机械制图与CAD第二章ppt课件
1
O2 O1
2 O2
O
务 2）作连心线001，它与圆弧01的交 点为1，再作连心线002，它与圆弧02的交
与 点为2，则1、2即为连接圆弧的连接点（内 营 切的切点）；
a)
b)
图1-49 用圆弧连接两圆弧（内切）
销
3）以0为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。
圆心O
高
（3）与一个圆弧外切，与另一个圆弧内切 如图1-50所示，已知连接圆弧半径为R，被连接的两个圆弧圆心为01、02，半径为R1、R2，求作一连接
销
高
（2）与两个圆弧内切连接
职 如图1-49所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的两个圆弧圆心分别为01、02，半径为R1、R2，求 作连接圆弧。
高
专
R
汽 车 作图步骤：
技
1）以01为圆心，R-R1为半
径作一圆弧，再以02为圆心、R-
O1
术 R2为半径作另一圆弧，两圆弧的
服 交点O即为连接圆弧的圆心。
a) 图1-46 用圆弧连b接) 两直线
c)
与
（1）在直线AC上任找一点并以其为垂足作直线AC的垂线，再在该垂线上找到垂足的距离为R的另一点，
营 并过该点作直线AC的平行线。 （2）用同样方法作出距离等于R的BC直线的平行线。
销
（3）找到两平行线的交点0即为连接圆弧的圆心。
（4）自点0分别向直线AC和BC作垂线，得垂足1、2，即为连接圆弧的连接点（切点）。
务
4
5B
与
营
销
图15’的平行线
0 1 2 3 4 5 6 7 8
高
（2）两平行线间的任意等分，如图1-33所示。
职
机械制图 第二章 电子课件
二、三视图的投影规律
2．三视图的形成及展开
物体在正平面上的投影，也就是由前向 后投影所得到的视图，称为主视图；
物体在水平面上的投影，也就是由上 向下投影所得到的视图，称为俯视图；
物体在侧平面上的投影，也就是由左向 右投影所得到的视图，称为左视图。
二、三视图的投影规律
2．三视图的形成及展开
为了画图方便，需要将三个投影图画在同一张图纸上，并保持它们 之间的对应投影关系。展开三视图时，规定V面不动，H面绕OX轴向 下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°。展开后的Y轴分为两部分， 随H面旋转的用YH表示，随W面旋转的用YW表示，如图（a）所示。这 样便在同一平面上得到了三面投影图，如图（b）所示。
二、三视图的投影规律
1．三面投影体系的建立
因此，为了准确且全面地表示物体的形状和大小，就 必须从几个方向进行投影，也就是要用几个正投影图相 互补充才能完整表达物体的形状和大小。在实际绘图中， 常用三个正投影图来表达。
二、三视图的投影规律
1．三面投影体系的建立
（1）三投影面体系的形成 要唯一确定物体的形状和大小，通常将物体放在由三 个相互垂直的投影面组成的三投影面体系中，然后向这 三个投影面分别进行投影。这三个互相垂直的投影面称 为三投影面体系。
二、三视图的投影规律
2．三视图的形成及展开
物体的三视图按规定展开后，具有明确的位置关系：主视图在上 方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方，如图（c） 所示。
二、三视图的投影规律
3．三视图的投影对应关系
如图所示，三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了 物体的上、下、左、右、前、后六个方向的位置关系。由三视图的 形成及展开过程可知：
二、三视图的投影规律
机械制图_第二版(裘文言_瞿元赏主编)_第二章_正面投影
22
三、点的三面投影
投影面
◆正面投影面（简称正 V
面或V面）
◆水平投影面（简称水
平面或H面）
X
◆侧面投影面（简称侧
面或W面）
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
Z
oW
H
Y
三个投影面 互相垂直
23
空间点A在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影 V a●
●
az
A
X ax
●
●a
W O
a●
ay
Y
a●
ay
点的投影规律:
H Y
① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴
② aaaaaaxyx===aaaaaazz=y==xyz===AAA到到到WVH面面面的的的距距距离离离
26
Z 点的三面投影和坐
标的关系为：
V a'
水平投影 a 反映A
点X和Y的坐标；
正面投影 a'反映A 点X和Z的坐标；
a 点A的水平投影 X
A
●
a 点A的侧面投影
a●
Z
● a
o
W
H Y
空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
24
投影面展开
V a
●
Z
az
W ●a
不动 V a
●
X
ax
a● H
O
ay ay
Y
Y X ax 向下翻
Z
向右翻
az
A
●
a● H
●a
O
W
ay
Y
25
a ●
X ax
三、点的三面投影
投影面
◆正面投影面（简称正 V
面或V面）
◆水平投影面（简称水
平面或H面）
X
◆侧面投影面（简称侧
面或W面）
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
Z
oW
H
Y
三个投影面 互相垂直
23
空间点A在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影 V a●
●
az
A
X ax
●
●a
W O
a●
ay
Y
a●
ay
点的投影规律:
H Y
① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴
② aaaaaaxyx===aaaaaazz=y==xyz===AAA到到到WVH面面面的的的距距距离离离
26
Z 点的三面投影和坐
标的关系为：
V a'
水平投影 a 反映A
点X和Y的坐标；
正面投影 a'反映A 点X和Z的坐标；
a 点A的水平投影 X
A
●
a 点A的侧面投影
a●
Z
● a
o
W
H Y
空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
24
投影面展开
V a
●
Z
az
W ●a
不动 V a
●
X
ax
a● H
O
ay ay
Y
Y X ax 向下翻
Z
向右翻
az
A
●
a● H
●a
O
W
ay
Y
25
a ●
X ax
中职机械制图-第二章正投影作图基础(劳社版统编教材课件)
欢迎同学们光临
P.23
《机械制图》
---- 第二章 正投影作图基础
课件制作
重庆市涪陵区职业教育中心
数控组 胡志恒 2016年秋期
第二章 正投影作图基础
机械制图广泛采用正投影法，因为这种方法能准确 表达物体形状，度量性好，作图方便。
P.23
§2－1 投影法概述 §2－2 三视图的形成及其投影规律 §2－3 立体上点、直线、平面的投影 §2－4 基本体的投影作图 本章知识点复习
§2－1 投影法概述
二、正投影法基本性质（三性） 3．类似性 物体上倾斜于投影面的平面R，其投影r是原图形的类 似形；倾斜于投影面的直线EF的投影比实长短。
P.24
§2－2 三视图的形成及其投影规律
机械工程中，广泛使用三视图来表达机件形状。 （本章重点）
P.25
§2－2 三视图的形成及其投影规律
P.26
二、三视图的投影对应关系 三视图中长宽高之间关系：“长对正、高平齐、宽相等”
主、俯视图“长对正”，反映物体长度。 主、左视图“高平齐”，反映物体高度； 俯、左视图“宽相等”，反映物体宽度。
§2－2 三视图的形成及其投影规律
三、三视图与物体的方位投影对应关系 物体方位：上下、左右、前后 主视图反映物体的上下、左右相对位置关系。 俯视图反映物体的前后、左右相对位置关系。 左视图反映物体的上下、前后相对位置关系。
一、三投影面体系的建立 视图 用正投影的方法，获得的 一个正投影图。 三投影面体系（三视图） 正面（V面）、水平面（H面）、 侧面（W面）
P 三视图的形成
P.25
图2－6 三视图的展开
图2－6 三视图（CAD）
§2－2 三视图的形成及其投影规律
P.23
《机械制图》
---- 第二章 正投影作图基础
课件制作
重庆市涪陵区职业教育中心
数控组 胡志恒 2016年秋期
第二章 正投影作图基础
机械制图广泛采用正投影法，因为这种方法能准确 表达物体形状，度量性好，作图方便。
P.23
§2－1 投影法概述 §2－2 三视图的形成及其投影规律 §2－3 立体上点、直线、平面的投影 §2－4 基本体的投影作图 本章知识点复习
§2－1 投影法概述
二、正投影法基本性质（三性） 3．类似性 物体上倾斜于投影面的平面R，其投影r是原图形的类 似形；倾斜于投影面的直线EF的投影比实长短。
P.24
§2－2 三视图的形成及其投影规律
机械工程中，广泛使用三视图来表达机件形状。 （本章重点）
P.25
§2－2 三视图的形成及其投影规律
P.26
二、三视图的投影对应关系 三视图中长宽高之间关系：“长对正、高平齐、宽相等”
主、俯视图“长对正”，反映物体长度。 主、左视图“高平齐”，反映物体高度； 俯、左视图“宽相等”，反映物体宽度。
§2－2 三视图的形成及其投影规律
三、三视图与物体的方位投影对应关系 物体方位：上下、左右、前后 主视图反映物体的上下、左右相对位置关系。 俯视图反映物体的前后、左右相对位置关系。 左视图反映物体的上下、前后相对位置关系。
一、三投影面体系的建立 视图 用正投影的方法，获得的 一个正投影图。 三投影面体系（三视图） 正面（V面）、水平面（H面）、 侧面（W面）
P 三视图的形成
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图2－6 三视图的展开
图2－6 三视图（CAD）
§2－2 三视图的形成及其投影规律
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第二章 正投影作图基础
§2－1 §2－2 §2－3 §2－4
投影法概述 三面视图的形成及其投影规律 基本体的投影作图 点、直线、平面的投影
§2－1 投影法概述
一、投影法分类 二、正投影法基本性质
一、投影法分类
1．中心投影法
中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法。
2．平行投影法
平行投影法——投射线互相平行的投影方法。 斜投影法 正投影法
二、正投影法基本性质
1．实形性
物体上平行于投影面 的平面（P），其投影反映 实形；平行于投影面的直 线（AB）的投影反映实长。
2．积聚性
物体上垂直于投影面 的平面（Q），其投影积 聚成一条直线；垂直于投 影面的直线（CD）的投影 积聚成一点。
3．类似性
物体上倾斜于投影面 的平面（R），其投影是原 图形的类似形；倾斜于投 影面的直线（EF）的投影 比实长短。
§2－2 三面视图的形成及其投影规律
一、三投影面体系的建立 二、三视图的投影对应关系 三、三视图与物体的方位对应关系
一、三投影面体系的建立
主视图 俯视图 左视图
三视图的形成
图2－6 三视图的展开
二、三视图的投影对应关系
长对正、高平齐、宽相等
三、三视图与物体的方位对应关系
【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、 俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对 位置。
解题步骤
三、圆柱
圆柱体是由圆柱面与上、下两端面围成。圆柱 面可看做是由一条直母线绕与其平行的轴线回转而 成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆 柱面的素线。
图2－14 圆柱的三视图
四、圆锥
圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面可看做是 由一条直母线绕与其相交的轴线回转而成。
图2－15 圆锥的三视图
图2－25 判断直线与投影面的相对位置
三、平面的投影分析
1．投影面平行面
投影面平行面——平行于一个投影面，垂直于另外两个 投影面的平面。
正平面 水平面 侧平面
2．投影面垂直面
投影面垂直面——垂直于一个投影面而倾斜于另外 两个投影面的平面。
铅垂面
正垂面
侧垂面
3．一般位置平面
一般位置平面——与三个投影面都倾斜的平面。
投影面垂直线——垂直于一个投影面，与另外两个 投影面平行的直线。
铅垂线
正垂线
侧垂线
3．一般位置直线
一般位置直线——既不平行也不垂直于任何一个投 影面，即与三个投影面都处于倾斜位置的直线。
三个投影均不反映实长；与投影轴的夹角不反映空间直 线对投影面的倾角。
【例2－7】分析正三棱锥各棱线和底边与投影面 的相对位置。
（2）点S的V面投影和W面投 影的连线垂直于OZ轴，即 s's''⊥OZ。
（3）点S的H面投影到OX轴 的距离等于其W面投影至OZ轴的 距离，即ssX=s''sZ。
【例2－4】已知点A的V面投影a'和W面投影a''， 求作H面投影a。
解题步骤
2．点的坐标
空间点的位置可由该点的坐标（X，Y，Z）确定，A点 三投影的坐标分别为a（X，Y）、a′(X，Z)、a″(Y，Z)。任一 投影都包含了两个坐标，所以一点的两个投影就包含了确定 该点空间位置的三个坐标，即确定了点的空间位置。
• 13、志不立，天下无可成之事。20.8.920.8.910:04:4710:04:47August 9, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
解题过程
立体表面相对位置分析
§2－3 基本体的投影作图
一、棱柱 二、棱锥 三、圆柱 四、圆锥 五、圆球
一、棱柱
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、 四棱柱、五棱柱和六棱柱等。正五棱来自三视图作图步骤二、棱锥
棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、 四棱锥和五棱锥等。
四棱锥三视图作图步骤
【例2－2】已知物体的主、俯视图，补画左视图。
【例2－5】已知空间点 B 的坐标为：X=12，Y=10， Z=15，也可写成B（12，10，15），单位为mm。求 B点的三个投影。
解题步骤
3．两点的相对位置
两点的相对位置是指空间两个点的上下、左 右、前后关系。在投影图中，是以它们的坐标差 来确定的。两点的V面投影反映上下、左右关系； 两点的H面投影反映左右、前后关系；两点的W面 投影反映上下、前后关系。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。10:04:4710:04:4710:048/9/2020 10:04:47 AM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。20.8.910:04:4710:04Aug-209-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。10:04:4710:04:4710:04Sunday, August 09, 2020
五、圆球
圆球的表面可看做是由一条圆母线绕其直径回 转而成。
图2－16 球的三视图
【例2－3】根据如图所示弯板立体图，绘制其三 视图。
解题步骤
§2－4 点、直线、平面的投影
一、点的投影分析 二、直线的投影分析 三、平面的投影分析
一、点的投影分析
1．点的投影规律
（1）点S的V面投影和H面投 影的连线垂直于OX轴，即 s's⊥OX。
【例2－6】已知空间点C（7，12，6），D点在C 点的左方5，后方6，上方4。求作D点的三面投影。
图2－22 两点的相对位置
标注重影点时，将坐标小的点加括号。
二、直线的投影分析
1．投影面平行线
投影面平行线——只平行于一个投影面，与另外两个 投影面倾斜的直线。
水平线 正平线 侧平线
2．投影面垂直线
【例2－8】分析正三棱锥各棱面和底面与投影面 的相对位置。
图2－27 平面与投影面的相对位置
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。20. 8.920.8.9Sunday, August 09, 2020
§2－1 §2－2 §2－3 §2－4
投影法概述 三面视图的形成及其投影规律 基本体的投影作图 点、直线、平面的投影
§2－1 投影法概述
一、投影法分类 二、正投影法基本性质
一、投影法分类
1．中心投影法
中心投影法——投射线汇交于投射中心的投影方法。
2．平行投影法
平行投影法——投射线互相平行的投影方法。 斜投影法 正投影法
二、正投影法基本性质
1．实形性
物体上平行于投影面 的平面（P），其投影反映 实形；平行于投影面的直 线（AB）的投影反映实长。
2．积聚性
物体上垂直于投影面 的平面（Q），其投影积 聚成一条直线；垂直于投 影面的直线（CD）的投影 积聚成一点。
3．类似性
物体上倾斜于投影面 的平面（R），其投影是原 图形的类似形；倾斜于投 影面的直线（EF）的投影 比实长短。
§2－2 三面视图的形成及其投影规律
一、三投影面体系的建立 二、三视图的投影对应关系 三、三视图与物体的方位对应关系
一、三投影面体系的建立
主视图 俯视图 左视图
三视图的形成
图2－6 三视图的展开
二、三视图的投影对应关系
长对正、高平齐、宽相等
三、三视图与物体的方位对应关系
【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、 俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对 位置。
解题步骤
三、圆柱
圆柱体是由圆柱面与上、下两端面围成。圆柱 面可看做是由一条直母线绕与其平行的轴线回转而 成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆 柱面的素线。
图2－14 圆柱的三视图
四、圆锥
圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面可看做是 由一条直母线绕与其相交的轴线回转而成。
图2－15 圆锥的三视图
图2－25 判断直线与投影面的相对位置
三、平面的投影分析
1．投影面平行面
投影面平行面——平行于一个投影面，垂直于另外两个 投影面的平面。
正平面 水平面 侧平面
2．投影面垂直面
投影面垂直面——垂直于一个投影面而倾斜于另外 两个投影面的平面。
铅垂面
正垂面
侧垂面
3．一般位置平面
一般位置平面——与三个投影面都倾斜的平面。
投影面垂直线——垂直于一个投影面，与另外两个 投影面平行的直线。
铅垂线
正垂线
侧垂线
3．一般位置直线
一般位置直线——既不平行也不垂直于任何一个投 影面，即与三个投影面都处于倾斜位置的直线。
三个投影均不反映实长；与投影轴的夹角不反映空间直 线对投影面的倾角。
【例2－7】分析正三棱锥各棱线和底边与投影面 的相对位置。
（2）点S的V面投影和W面投 影的连线垂直于OZ轴，即 s's''⊥OZ。
（3）点S的H面投影到OX轴 的距离等于其W面投影至OZ轴的 距离，即ssX=s''sZ。
【例2－4】已知点A的V面投影a'和W面投影a''， 求作H面投影a。
解题步骤
2．点的坐标
空间点的位置可由该点的坐标（X，Y，Z）确定，A点 三投影的坐标分别为a（X，Y）、a′(X，Z)、a″(Y，Z)。任一 投影都包含了两个坐标，所以一点的两个投影就包含了确定 该点空间位置的三个坐标，即确定了点的空间位置。
• 13、志不立，天下无可成之事。20.8.920.8.910:04:4710:04:47August 9, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
解题过程
立体表面相对位置分析
§2－3 基本体的投影作图
一、棱柱 二、棱锥 三、圆柱 四、圆锥 五、圆球
一、棱柱
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、 四棱柱、五棱柱和六棱柱等。正五棱来自三视图作图步骤二、棱锥
棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、 四棱锥和五棱锥等。
四棱锥三视图作图步骤
【例2－2】已知物体的主、俯视图，补画左视图。
【例2－5】已知空间点 B 的坐标为：X=12，Y=10， Z=15，也可写成B（12，10，15），单位为mm。求 B点的三个投影。
解题步骤
3．两点的相对位置
两点的相对位置是指空间两个点的上下、左 右、前后关系。在投影图中，是以它们的坐标差 来确定的。两点的V面投影反映上下、左右关系； 两点的H面投影反映左右、前后关系；两点的W面 投影反映上下、前后关系。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。10:04:4710:04:4710:048/9/2020 10:04:47 AM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。20.8.910:04:4710:04Aug-209-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。10:04:4710:04:4710:04Sunday, August 09, 2020
五、圆球
圆球的表面可看做是由一条圆母线绕其直径回 转而成。
图2－16 球的三视图
【例2－3】根据如图所示弯板立体图，绘制其三 视图。
解题步骤
§2－4 点、直线、平面的投影
一、点的投影分析 二、直线的投影分析 三、平面的投影分析
一、点的投影分析
1．点的投影规律
（1）点S的V面投影和H面投 影的连线垂直于OX轴，即 s's⊥OX。
【例2－6】已知空间点C（7，12，6），D点在C 点的左方5，后方6，上方4。求作D点的三面投影。
图2－22 两点的相对位置
标注重影点时，将坐标小的点加括号。
二、直线的投影分析
1．投影面平行线
投影面平行线——只平行于一个投影面，与另外两个 投影面倾斜的直线。
水平线 正平线 侧平线
2．投影面垂直线
【例2－8】分析正三棱锥各棱面和底面与投影面 的相对位置。
图2－27 平面与投影面的相对位置
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。20. 8.920.8.9Sunday, August 09, 2020