北京化工大学2013-2014《化工热力学》期末试卷汇编

北京化工大学2013——2014学年第一学期
《化工热力学》期末考试试卷(参考答案附评分标准)
班级： 姓名： 学号： 任课教师： 分数：
一、（2⨯7=14分）正误题（正确的画○，错误的画×，标在[ ]中） ［ × ］方程dH=TdS+VdP 仅能用于可逆过程。

［ × ］对于理想溶液，混合过程的所有性质变化均为零。

［ ○ ］理想气体经绝热压缩后再冷却至初始温度，即使该过程不可逆，其取走的热量也等于压缩机所做的功（忽略流体动能与位能的变化）。

［ × ］混合物中组分的逸度系数值与其标准态的选取有关。

［ ○ ］理想气体的混合物是理想溶液，符合Lewis-Randall 规则。

［ ○ ］无论液态水的温度高于或低于环境温度，其值都大于零。

［ ○ ］化学反应平衡常数K 与压力无关。

[注] 用 √ 表示正确者暂不扣分
二、（5⨯3=15分）简答题（简明扼要，写在以下空白处） 1. 在热力学中为何要引入混合规则？列出两种常见的混合规则。

【解】将混合物视为虚拟纯物质，就可以沿用纯物质的状态方程，而其虚拟参数与组成有关，需要通过混合规则实现。

（点出虚拟纯物质，语意通顺者给3分）
常见的混合规则如：m i j ij i
j
a y y a =∑∑，m i i i
b y b =∑（每项给1分，可不限于上述形式，为组
成和纯物质参数的函数即可。

答Kay 规则中方程亦可。

）
2. 下图示意了纯组分体系沿等压线发生汽液相变时的V-T 图，试画出对应的G-T 示意图，
注意斜率的正负与相对大小，并说明你的根据。

【解】图形正确并标出如下特征者给5分（特点1给1分，2-3各2分，未正确说明根据者扣1-2分；未标出特点4者不扣分，）： 1. 沸点处G 相等, （G l =G v ）
2. G 对T 的斜率为负，（0p
G S T ∂⎛⎫
=-< ⎪∂⎝⎭）
3. G 对T 的斜率气相较液相更陡, （在沸点处有：0v l
v l H H S S T
--=
>） 4. G 曲线为凸, （220p p
C G S
T T T ⎛⎫∂∂⎛⎫
=-=-< ⎪
⎪
∂∂⎝⎭
⎝⎭）
3. 绘制具有最低共沸压力的二元体系的汽液平衡T-x-y 相图。

注意标出汽相区和液相区，并
说明该体系相对拉乌尔定律具有正偏差还是负偏差？
【解】因体系具有最低共沸压力，体
系压力低于对应理想溶液的压力，因此为负偏差。

（2分，未说明原因者暂不扣分）
正确绘图给3分。

画成最低共沸温度
或p-x-y 图（但图形正确）者扣2分。

未标注坐标、汽液区域、泡点/露点线者酌情扣不超过1分。

三、（20分）分析计算题
如下图所示的海水淡化装置，整个系统由等熵效率为75%的压缩机提供动力；忽略热交换器
T
x 1,y 1
T,y 1
T,x 1
li
vap
T
T b
T
T b
的热损失，而每生产1kg纯水，蒸发器热损失为1.7kJ.
现已知图示各状态点的数据如下：
点状态盐, ％
质量
T
℃
P
bar
流率m
kg/s
H
kJ/kg
S
kJ/kg/K
1 液体 3.45 25 1 2.0715 99.65 0.3342
2 液体 3.45 93.86 1 2.0715 376.6 1.1689
3 饱和液体 6.67 100.7 1 1.0715 388.1 1.2010
4 液体 6.67 38.4 1 1.071
5 146.2 0.4618
5 蒸汽0 100.7 1 1 2677.
6 7.3655
6 蒸汽0 159.2 1.6 1 2790.4
7.4319
7 饱和液体0 113.3 1.6
1
475.4 1.4550
8
液体0 38.4
1.6
1
160.9
0.5504
1) 在T-S图上示意5→6→7→8的过程线，并标出5、6、7和8各状态点在图中的位置.
2) 写出整个系统的平衡方程，并判断那些设备存在损失？
3）计算生产1kg纯水总的损失，以及整个过程的目的效率.（环境温度298.15K）
【解】1) (10分) 状态5-8均为纯水，因此对应水的T-S图：
6、7、8状态点各2分，5状态点3分（详后），6→7过程1分；示意图不要求数值比例，但各点温度和熵的相对大小和饱和关系要正确示出。

5→6为熵增加，因此S6>S5，标成等熵或熵减小者扣1分；7为饱和液体，明显偏离者不给分；8十分接近饱和液体，标在饱和液相处不扣分。

题中状态点5是对应盐水的饱和蒸汽，对纯水应过热0.7℃，因此该点不应落在饱和线上，正确示出状态5这一特点并说明理由者给3分，标在饱和线上或未作任何说明者给2分。

2) (6分) 取整个系统作为控制体积，据题意知压缩机有功输入，蒸发器有热损失，则其㶲平衡方程为：m 1ε1 - m 4ε4 - m 8ε8 - (1-T 0/T)|Q| + |W s | - mI int = 0
（项目2分，正负号1分，部分错误扣1分。

未加绝对值者暂不扣分。

正确写出一般化平衡方程未针对本系统展开者给2分。

）
只有等熵过程才没有㶲损失，显然该系统中三个设备都有㶲损失。

（3*1分）
3) (4分) 对蒸发器，为便于分析，选则控制体积的界面，使得其为温度为T 0，即散热在环境温度下进行，T=T 0, 根据上述㶲平衡方程得： mI int = |W s | + (m 1ε1 - m 4ε4 - m 8ε8)
根据㶲的定义ε = H-H 0-T 0(S-S 0) = H-T 0S - (H 0-T 0S 0) 一旦选定环境，(H 0-T 0S 0)为常数，结合质量平衡方程 m 1 - m 4 - m 8 = 0
得：(m 1ε1 - m 4ε4 - m 8ε8) = m 1(H 1-T 0S 1) - m 4(H 4-T 0S 4) - m 8(H 8-T 0S 8) = 2.0715*0.00827-1.0715*8.5143-1*(-3.20176)
= -5.904 kW （1分）
该值为负说明海水淡化后㶲值升高，故实现该过程需要从外界输入功，其极小值即为理想功，
T 5
T 7 T 6
T 8
即5.9 kW.
以压缩机为控制体积可计算功：
|W s| = m6H6 - m5H5 = 1*(2790.4-2677.6) = 112.8 kW（1分）
则mI int = 112.8 - 5.9 = 106.9 kW（1分）
该过程目的为海水淡化，输入㶲为压缩机的功，因此目的㶲效率为
ηobj = 5.9/112.8 = 5.2%（1分）
四、（15分）计算题
选择适宜的普遍化关联式，计算二氧化碳在0 ℃，2.95 MPa时的剩余焓.
【解】查附表B1得二氧化碳的临界参数：
Tc = 304.2 K, Pc = 7.376 MPa, ω = 0.225
据题意计算出对比量：
Tr = 273.15/304.2 = 0.8979 ≈0.9, Pr = 2.95/7.376 = 0.3999 ≈0.4 （2*2分）
根据图2/7-1判断适合用LK关联式计算，查附表B3得：
(H R)0/RTc = -0.597, (H R)1/RTc = -0.751, （2*3分）则：
H R/RTc = -0.597+0.225*(-0.751) = -0.765 （3分）
H R = -0.765*8.31415*304.2/1000 = -1.935 kJ/mol （2分）
计算过程与数值结果（数值差异5%以内）全对，步骤过于简化者扣2分。

若数值结果不正确，按步骤给分，过程全对者扣2分。

若用普遍化维里方程和RK计算，结果分别为-1.523和-1.460 kJ/mol，得到正确数值者，暂不扣分，数值不正确者，酌情扣1-5分。

）
五、（20分）计算题
对摩尔比为1:1的正丁烷-乙烷二元体系，试用下列方法计算340 K 和1.7 MPa 下正丁烷的相平衡比（K 值）：
1) 假设液相为理想溶液，汽相为理想气体.
2) 假设液相和汽相均为理想溶液，纯组元逸度采用普遍化方法求解. 3) 使用De Priester 列线图.
假如系统由摩尔比为1:1的正丁烷-甲烷组成，其K 值是否改变？对新系统用上述方法计算的K 值是否改变？请加以解释.
（已知正丁烷在340 K 的饱和蒸汽压为0.7520 MPa ）
【解】相平衡条件逸度相等有: i v i i i i Py x f ϕγˆ*=, 这里以纯液相为标准态，其逸度sat i sat i i P f ϕ≈*（忽
略压力对纯液相逸度的影响，即Poynting 因子=1）
则相平衡比P
P x y K v
i sat i sat i i i i i ϕϕγˆ== (1) 1) (3分)根据题意上式活度系数与逸度系数均为1，有7
.1752
.0=≈P P K sa t i i =0.4423 2) (9分)根据题意：1=i γ, v i
v i
ϕϕ
=ˆ, 因此P
P
K v i sat
i sat i i ϕϕ= 查附表B1得正丁烷的临界参数： Tc = 425.2 K, Pc = 3.799 MPa, ω = 0.193 Tr = 340/425.2 = 0.7996, Pr = 1.7/3.799 = 0.4475,
Pr sat = 0.7520/3.799 = 0.1979. (3*1分) 可采用普遍化维里方程计算上述两个汽相状态的逸度系数： B 只是温度的函数：
B 0 = 0.083-0.422/Tr 1.6 = -0.5205 B 1 = 0.139-0.172/Tr 4.2 = -0.3010 B 0 + ωB 1 = -0.5786 对状态 (Tr,Pr)
ln φv = Pr/Tr*(B 0+ωB 1) = 0.4475/0.7996*(-0.5786)=-0.3238 φv = 0.7234 (2分) 状态 (Tr,Pr sat )
φsat = exp(0. 1979/0.7996*(-0.5786)) = 0.8666 (2分)
故 Ki = 0.8666/0.7234*0.4423 = 0.530 (2分)
对状态(Tr,Pr sat )的饱和汽相也可采用LK 关联式计算逸度系数，查附表B3得： φ0 = 0.8730, φ1 = 0.9057, φsat = 0.8565
但对状态(Tr,Pr)因为压力超过饱和蒸汽压，通过LK 关联或三次型方程无法计算φv （汽相的逸度系数），查附表B3得到的其实为φL
φ0 = 0.5021, φ1 = 0.3269, φL =φ0(φ1)ω= 0.4047 Ki=0.8565/0.4047*0.4423 = 0.936 (不正确)
用LK 关联计算者，没有考虑到上述汽相不存在情况者暂不扣分
3) (4分) 直接查图7/3-2得：Ki = 0.51
(4分)式(1)中i γ和v i ϕ
ˆ均与混合物的种类和组成有关，因此若系统中乙烷换做甲烷，正丁烷的Ki 值会发生改变。

但上述三种计算方法得到的Ki 值不变，因为它们都采用了简化，尽管近似程度不同，但均将液相和汽相都简化为理想混合物，因此计算结果与混合物的种类无关。

六、（16分）计算题
由一氧化碳加氢制取甲醇的反应在400 K 和1 atm 下进行：
CO(g)+2H 2(g) CH 3OH(g)
经分析从反应器得到的平衡气相产品中H 2的摩尔组成为40%.
1) 假设为该系统可视为理想气体，试确定平衡产物中CO 和CH 3OH 的组成.
2) 若反应在500 K 和1 atm 下进行，起始物料与1)中相同，问平衡产物中H 2的组成大于还是小
于40%？为什么？
已知该反应在400 K 下的平衡常数为1.52，反应的标准生成焓为-94.47 kJ/mol. 【解】1) 记CO 、H 2和CH 3OH 分别为组分1-3，对于理想气体，
反应平衡方程为：2
2213⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛︒=p P K y y y , 由题意: y 2=0.4, K=1.52, p=p ○
结合归一化条件y 1 + y 2 + y 3 =1, 得到: 0.6 - y 1 = 1.52*y 1*0.42 解得：y 1 = 0.483 (CO), y 3 = 0.117 (CH 3OH).
正确写出平衡方程者5分，得到正确数值结果5分。

2) 根据反应平衡常数的定义 RT
G K r ∆-
=ln ,
而2,)/(T H T T G x
p -=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡∂∂, 得: 2H )(ln RT dT K d r
∆= 因为该反应标准生成焓为负值,因此温度增加K 将减小，反应左移，H 2组成会大于40%. 根据反应生成焓判断出K 减小者3分，最后大于40%的结论3分。