高一物理必修一_力的分解_ppt

4、矢量在运算中用什么法则？ （三角形定则 or 平行四边形定则）
讨论：将一个已知力分解的四种情况
⑴已知两个分力的方向——唯一解
F2
F
只能唯一的作 出力的平行四 边形
F1
⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解 F F2 F1
F1 F F2
只能唯一的作 出力的平行四 边形
（3）若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方向 (即已知F2和F的夹角θ），将一已知力F分解，其结果 有下面五种可能。 F1
B、F1=mgcotθ C、F2=mgsinθ D、F2=mg/sinθ
B A O F1 )θ
F2
m
思考?
如果让你 来处理索 道的技术 问题，请 问索道设 计的绷直 还是松一 些?
●注意观察身边的事物，请用相关的 物理知识来解释：
F1 F2
F 2 sin

2
力的分解
STS科学、技术、社会 教你一招： 怎样把陷在泥坑里的汽车拉出来？
3.5 力的分解
复习引入：
1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
几个力，它们产生的效果跟原来一个力产生效果相 同，这几个力就叫做原来那个力的分力。求一个 已知力的分力叫做力的分解。由上图可知， F1、F2为力F的两个分力。 下一实验
5个钩码吊起重物G
分别用4个钩码和三个钩码也能吊 起重物G
F2= F sinθ
F2 θ
F F1
F1= F cosθ
F
)α 物体受到与水平夹角 为α的拉力F
FN
f
)α
物 F 体 受 到 各 方 向 的 力
FN
F2
G
F
F1=Fcosα )α F1 F2=Fsinα
f
下一例 G
F在水平和竖直方向的分力 F1、F2
如果将作用于物体上的力改为斜向下与 水平方向成α角（如下图）你认为该力 产生什么效果？分解F并作出示意图
F1 α α
G F1/G = tanα G/F2 = cos α F1=G tanα F2 = G/ cos α
F2
所以，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向.
四、三角形定则
C
A
B
把两个矢量首尾相接从而 求出合矢量，这个方法叫 做三角形定则。
矢量和标量：
1．矢量：在物理学中，有大小，有方向，又 遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量． 如：力、速度等 2．标量：在物理学中，只有大小、没有方向 的物理量叫做标量． 如：时间、质量、长度等
2 x
2 y
巩固练习：
用一根细线穿过重锤的钩 子，先将细线的两端点合 拢，然后慢慢将两细线分 开，直到线断。
设问：为什 么细线的夹 角增大到某 个值时会断 裂？
Ｇ２'
Ｇ２
Ｇ１
Ｇ１'
Ｇ
小
结
1、什么叫力的分解?
2、力的分解遵守什么定则？ 3、通常如何进行力的分解？ 4、力的分解的一般步骤：
确定力的作用效果 作平行四边形 确定两分力的方向 确定分力的大小和方向
力的 合成
一个力(合力) 效果 相同 几个力(分力)
力的 分解
2. 力的分解的原则
⑴ 理论角度
①无条件限制 如果没有其它限制，一个力可以分解成无数对大小、方向不 同的分力。 基本原则（I）——无条件限制的分解具有任意性。 ②有条件限制
力的分解不具有唯一性
条件1：已知两个分力的方向——唯一解 条件2：已知一个分力的大小和方向——唯一解
回 物理 力的作 确定两 平行四边 作平 平面几何 解三 分析 归 实际 用效果 个分力 形定则 行四 三角函数 角形 讨论 物 的方向 边形 问题 理
物理问题
平行四边形定则
数学问题
②按问题的需要进行分解
比如为了求合力进行正交分解，分解是方法，合成是目的。
所谓“正交分解”，是把力沿两个选定的互 相垂直的方向进行分解的方法，其目的是便 于运用代数运算公式来解决矢量的运算，是 处理复杂的力的合成与分解问题的一种简单 的方法。特别是应用在受力分析中，显得简 便易行。
① F1< Fsinθ
无解 θ
F
F1
F2
相 离
② F1= Fsinθ
一解
F1
F
相 切 F1
θ
F2
③ Fsinθ<F1 < F
两解
F
F1 相 交
F1
F
θ
F2 F F1
θ
F1
F2
F1
θ
F2
④ F1 = F
一解 F
F1
θ
F2
F2
⑤F1 > F 一解
F1
F
F1 F2 F2
θ
小结
1.力的分解是力的合成的逆运算。力的合成和 分解都满足平行四边形定则。前者是已知两个 邻边求对角线，后者是已知对角线求两个邻边。
用一根结实的绳子，把它的两端分别拴住汽车和 大树，然后在绳子的中央用力拉绳子，一面不断收紧 绕在树上的绳子，并在车轮下面填进石块或木板，这 样就可以用较小的力逐步把汽车拉出泥坑。你能解释 其中的道理吗？
F
课堂小结：
1、什么是力的分解？ 2、如何进行力的分解？ （按力所产生的实际作用效果进行分解） 3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？ （把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解）
F
F1
F2
返回
求一个已知力的分力叫做力的分解
一、力的分解法则
力的合成 分力F1、F2 力的分解 1、力的分解是力的合成的逆运算
合力F
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替， 并非同时并存!!!
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F 共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
两个分力的大小为：
G1
θ
θ
G2
G1 G sin
G
分析：斜面倾角越大
G2 G cos
G1 增大， G2减小
联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
现在你能解释为什么高大 的桥要造很长的引桥吗?
G
F
对物体的斜向上的拉力F 会产生怎 样的作用效果？如何分解？ 例2、已知放在水平面上的物体，受到与 水平方向成θ角的拉力F 的作用
F1 )α F2 F1=FCOSα F2=Fsinα 下一例
F
例3 作用在三角支架上的力, 产生怎样的作用效 果？如何分解？
⊙
F2
30

F1 = F sin 30o = 10 N
F2 = F cot 30o = 5 3N = 8.66 N
F 5N
30
F1
半
G
FN
f
F2 )θ F1=GCOSθ
F1
G
F2=Gsinθ
F2
)α
F2
G F1=G/COSα
F1
F1
G
)α注：F1>G NhomakorabeaF2=Gtanα
力分解的步骤：
1、分析力的作用效果; 2、据力的作用效果定分力的方向;
(画两个分力的方向)
3、用平行四边形定则定分力的大小;
(把力F作为对角线，画平行四边形得分力)
4、据三角形知识求分力的大小和方向.
条件3：若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方向(即已知 F2和F的夹角θ），将一已知力F分解，其结果有下面五种可能。
条件4：已知两个分力F1、 F2的大小，将一个已知力F分解， 其结果有下面三种可能。 基本原则（II）——有条件限制的分解根据具体条件
⑵ 实际角度（将一个实际的力分解）
①按力的实际作用效果分解 由力产生的效果确定分力的方向，由平行四边形定则（或三 角形定则）确定分力的大小。 解决力的分解问题的实际问题的思路和方法
五、力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解 ③求xy轴上的合力Fx,Fy
④最后求Fx和Fy的合力F
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
Fx F cos Fy F sin
F F F
1、已知合力和两个 分力的方向，求两个 分力的大小。
F1 o
F2
F
2、已知合力和一个 分力的大小和方向， 求另一个分力的大小 和方向。
F1
O
F
F2
巩固练习：
1、某人用力F 斜向上拉物体，请分析力F 产生的效果。
F
F2

F F1
θ 两个分力的大小为： F 1=F cos
F 2=F sinθ
2、小球静止在斜面和挡板之间，请分解小球所 受的重力。
练习1：
1、把一个力F分解为两个分力F1、F2时， 下列说法不正确的是（ D ）
A、可能一个分力或两个分力都大于F
B、可能一个分力或两个分力都小于F
C、可能一个分力垂直于F或两个分力都平行于F
D、可能一个分力的方向平行于F，另一个分力 方向不平行于F
练习2:
2、如图所示，重物的质量为m，轻绳AO 和BO的A、B端是固定的，平衡时AO水平， BO与水平夹角为θ ，则AO的拉力 D B F1=______和BO的拉力F2=________ A、F1=mgcosθ
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以 作出无数个不同的平行四边形．
F
二、确定分力原则
1、效果分解法—力的分解要根据力
的作用效果进行分解 例如：重力
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面