对心曲柄滑块机构计算

1、对心曲柄滑块机构运动分析

由图可得任意时刻滑块运行距离：

)cos 1()cos 1(cos cos βαβα-+-=--+=L R L R L R S 且

αβsin sin R L =

所以

αλαβsin sin sin ==L R )(λ=L R

所以

αλββ222sin 1sin 1cos -=-=

αλ22sin 211-≈

))sin 211(sin 1sin 41(2222244αλαλαλ--内，分解为几乎为零，可带入因 且

)2cos 1(21sin 2αα-=

所以

)2cos 1(411cos 2αλβ--=

所以有滑块运行距离：

⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-+-=-+-=)2cos 1(41)cos 1()2cos 1(41)cos 1()2cos 1(4

1)cos 1(2αλααλλααλαR R L R L R S

滑块速度V 为：

⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⋅+=⋅==t 2sin 21t sin 2sin 21sin 2sin 241sin ωωωαλαωαλαωααL R R R R dt d d dS dt dS V

滑块加速度为：

)t cos t (cos )2cos (cos 22ωωωαλαωααL R R R dt d d dV dt dV a +=+=⋅==

二、曲轴扭矩理论计算

对曲柄滑块机构做受力分析，在任一时刻滑块、压杆受力情况如下图所示

对滑块做力平衡分析有 βcos P P AB =

曲柄处转矩为

11m P M AB ⋅=

其中力臂

()βα+=sin 1R m )sin(1βα+=R P M AB 所以得

又

)

2sin 2(sin cos sin sin 1sin sin cos cos sin )sin(22αλ

αααλαλαβαβαβα+≈+-=+=+