混凝土设计原理第7章思考题与习题答案

思考题答案

7.1 实际工程中，哪些受拉构件可以按轴心受拉构件计算，哪些受拉构件可以按偏心受拉构件计算？

答：由于混凝土是一种非匀质材料，加之荷载不可避免的偏心和施工上的误差，无法做到纵向拉力能通过构件任意正截面的形心线，因此严格地说实际工程中没有真正的轴心受拉构件。但当构件上弯矩很小（或偏心距很小）时，为方便计算，可将此类构件简化为轴心受拉构件进行设计，如承受节点荷载的屋架或托架的受拉弦杆、腹杆，刚架、拱的拉杆，承受内压力的环形管壁及圆形贮液池的壁筒等。

偏心受拉构件时一种介于轴心受拉构件与受弯构件之间的受力构件。如矩形水池的池壁、工业厂房双肢柱的受拉肢杆、受地震作用的框架边柱、承受节间荷载的屋架下弦拉杆等。

7.2 大小偏心受拉构件的界限是什么？这两种受拉构件的受力特点和破坏形态有何不同？

答：大、小偏心受拉构件的本质界限是构件截面上是否存在受压区。由于截面上受压区的存在与否与轴向拉力N作用点的位置有直接关系，所以在实际设计中以轴向拉力N的作用点在钢筋A s和A's之间或钢筋A s和A's之外，作为判定大小偏心受拉的界限。

当纵向拉力N作用在A s合力点与A's合力点之间（e0≤h/2－a s）时（图7.3），发生小偏心受拉破坏。小偏心受拉破坏，截面混凝土都将裂通，偏心拉力全有左右两侧的纵向钢筋承受。只要两侧钢筋均不超过正常需要量，则当截面达到承载能力极限状态时，钢筋A s和A's的拉应力均可能达到屈服强度。因此可以认为，对0

当纵向拉力N作用在A s合力点与A's合力点之外（e0>h/2－a s）时（图7.4），发生大偏心受拉破坏。大偏心受拉破坏特征与A s的数量多少有关，当A s数量适当时，受拉钢筋首先屈服，然后受压钢筋应力达到屈服强度，受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏，这与大偏心受压破坏特征类似。设计时应以这种破坏形式为依据。而当A s数量过多时，则首先是受压区混凝土被压坏，受压钢筋应力能够达到屈服强度，但受拉钢筋A s不屈服，这种破坏形式具有脆性性质，设计时应予以避免。

7.3 偏心受拉构件的破坏形态是否只与力的作用位置有关？是否与钢筋用量有关？

答：大、小偏心受拉构件的区分，与偏心受压构件不同，它是以到达正截面承载力极限状态时，截面上是否存在有受压区来划分的。当纵向拉力作用N于A s与A's之间时，受拉区混凝土开裂后，拉力由纵向钢筋A s负担，而A s位于N的外侧，有力的平衡可知，截面上将不可能再存在有受压区，纵向钢筋A's受拉。因此，只要N作用在A s与A's之间，与偏心距大小及配筋率无关，均为全截面受拉的小偏心受拉构件。当纵向拉力作用N于A s与A's间距之外，部分截面受拉，部分受压。拉区混凝土开裂后，有平衡关系可知，与A s的配筋率无关，截面必须保留有受压区，A's受压为大偏心受拉构件。

7.4 轴向拉力对偏心受拉构件的斜截面承载力有何影响？在抗剪计算时如何考虑这一影响？

答：研究表明，由于轴向拉力的存在，使混凝土的剪压区高度比仅受到弯矩M作用时小，同时轴向拉力的存在也增大了构件中的主拉应力，使得构件中的斜裂缝开展得较长、较宽，且倾角也较大，从而导致构件的斜截面受剪承截力降低。轴向拉力对斜截面受剪承载力的不利影响为0.06N～0.16N，考虑到结构试验条件与实际工程条件的差别，同时考虑拉力的存在对构件抗剪是一不利作用，因此通过可靠度的分析计算，将轴向拉力这种不利影响取为0.2N。

7.5 比较双筋梁、不对称配筋的大偏心受压构件及大偏心受拉构件正截面承载力计算的异同。

答：相同点：双筋梁、不对称配筋的大偏心受压构件及大偏心受拉构件的截面受力情况与双筋矩形

截面受弯构件的受力情况非常接近，三者的破坏特征相类似；在界限破坏时破坏特征相同，均为受拉钢筋应力达到屈服强度f y 的同时受压区边缘混凝土达到极限压应变εcu ，因此，三者的界限相对受压区高度ξb 相同；在正截面承载力计算时，建立基本公式的原理相同，均为力的平衡和力矩的平衡；适用条件也相同。

不同点：三者所受的力稍有不同，受弯构件截面上作用的是一个弯矩M ，大偏心受压构件截面上作用的是一个偏心压力N ，大偏心受拉构件截面上作用的是一个偏心拉力N ，这样基本公式就稍有不同；大偏心受压构件要考虑附加偏心矩和偏心矩增大系数，而双筋梁和大偏心受拉构件不考虑。

7.6 《公路桥规》对大、小偏心受拉构件纵向钢筋的最小配筋率有哪些要求?

答：《公路桥规》规定小偏心受拉构件一侧纵筋的配筋率（%）应按毛截面面积计算，其值应不小于45f td ／f sd ，同时不小于0.2%。

《公路桥规》规定大偏心受拉构件一侧受拉纵筋的配筋百分率（%）按A s ／bh 0计算（h 0为截面有效高度），其值应不小于45f td ／f sd ，同时不小于0.2%。

习 题 答 案

f y ＝1012563003s y u ⨯⨯==A f N 所以，此拉杆安全。

7.2 已知某偏心受拉构件，处于一类环境，截面尺寸b ×h ＝300mm×500mm ，采用C30混凝土和HRB335级钢筋；承受轴心拉力设计值N =900kN ，弯矩设计值M =90kNm 。求钢筋截面面积A s 、A 's 。

【解】（1）基本参数

查附表x 和附表x ，C30混凝土f t =1.43MPa ，HRB335级钢筋f y =300MPa

查附表x ，一类环境，c =25mm ，a's =a s =c +d /2=25+20/2=35mm

%2.0%215.0%300

43.145%45min >=⨯==y t f f ρ （2）判断偏心类型

mm 2153525002mm 10010

9001090360=-=-<=⨯⨯=s a h e ，属于小偏心受拉构件。 （3）计算几何条件

115mm 530012

500 mm 153531002500'=--==-+=e e

（4）求A s 和A s '