高一数学必修一试卷及答案79574

高一数学必修一试卷及答案
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I C M N 等于
( ) A.｛0，4｝
B.｛3，4｝
C.｛1，2｝
D.
∅
2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M
N 等于 （ ）
A.｛0｝
B.｛0，5｝
C.｛0，1，5｝
D.｛0，－1，－5｝
3、计算：98
23log log ⋅＝ （ ）
A 12
B 10
C 8
D 6 4、函数2(01)x
y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )
A （0,1）
B （0,3）
C （1,0）
D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）
6、函数12
log y x =
的定义域是（ ）
A {x ｜x ＞0}
B {x ｜x ≥1}
C {x ｜x ≤1}
D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x
1
y -
=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ）
A 1x 3x 2y --=
B 1x 1x 2y ---=
C 1x 1x 2y ++=
D 1
x 3
x 2y ++-= 8、设x x e
1
e )x (g 1x 1x lg
)x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
9.若2510a
b
==，则
11
a b
+的值为（ ） A -1 B 2 C 1 D -2 10、若0.52a
=，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）
A a b c >>
B b a c >>
C c a b >>
D b c a >>
二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11.设A ＝{3，5，6，8}，B ＝{4，5，7，8}，则A
B 的结果为 .
12.已知集合A ＝{1，2}，集合B 满足A
B ＝{1，2}，则集合B 有 个
13.函数2
()f x x =，[1,2]x ∈-的奇偶性为 .
14.23,0(),0
x x f x x x ->⎧=⎨≤⎩ 则((1))f f -的值为
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二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
11. 12. 13. 14.
三、解答题 ：本大题共6小题，满分58分。

解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15. (6分) 计算 5log 333332
2log 2log log 859
-+-
16、（10分）已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2
x x x x x x x f 。

（1）求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值；
17（10分）解关于x 的不等式 21
x a a -≥
18（10分）已知1
3x x -+=，求下列各式的值：
（1）1
12
2
x x -+； （2）2
2
x x -+； （3）2
2
x x --
19、（10分）已知函数()lg(2),()lg(2),()()().f x x g x x h x f x g x =+=-=+设 （1）求函数()h x 的定义域
（2）判断函数()h x 的奇偶性，并说明理由.
20.（12分）已知函数()a
f x x x
=+，且(1)2f =. （1）求实数a 的值； （2）判断()f x 的奇偶性；
（3）判断函数()f x 在(1,)+∞上是增函数还是减函数？并用定义证明。

高一数学必修一试卷及答案
一.选择题：1－5：ACDBB 6-10：DCBCA
二.填空题： 11. {5，8}; 12. 4; 13. 非奇非偶函数; 14. 3-;
三. 15：5log 3
333332log 2log 329)log 25-
+-解：原试＝（－log
＝33332log 2log 23)3log 23-
+-（5－2log ＝333log 23log 23-+-+2=-1
16、解：（1）(4)f -＝－2，)3(f ＝6，[(2)]f f -＝(0)0f =
（2）当a ≤－1时，a ＋2＝10，得：a ＝8，不符合；
当－1＜a ＜2时，a 2＝10，得：a ＝10±，不符合；
a ≥2时，2a ＝10，得a ＝5， 所以，a ＝5
17.解：（1）当01a <<时，原不等式等价于211x -≤，即1x ≤； （2）当1a >时，原不等式等价于211x -≥，即1x ≥，
故当01a <<时，原不等式的解为{1}x x ≤；当1a >时，原不等式的解为{1}x x ≥。

18解：由1
3x x -+=易知0x >，
（1）
1121
2
2()2x x x x -
-+=++325=+=
而112
2
0x x
-
+>，112
2
x x
-
∴+=
（2）22
x x -+＝12
2
()2327x x -+-=-=；
（3）22
x x --＝11()()x x x
x --+-1
3()x x -=-，
而1
()
x x
--=
=== ，故
22x x --=±
19.解：（1）()()()lg(2)lg(2)h x f x g x x x =+=++- 由
20
()20
x f x x +>⎧=⎨
->⎩ 得22x -<< 所以，()h x 的定义域是（－2，2）
()f x 的定义域关于原点对称
()()()lg(2)lg(2)()()()h x f x g x x x g x f x h x -=-+-=-++=+=()h x ∴为偶函数
20.解：（1）
()a
f x x x =+
，∴(1)12f a =+=，1a ∴=； （2）1a =，∴1
()f x x x
=+，定义域为{0}x x ≠，
又11
()()()f x x x f x x x -=-+=-+=--，∴()f x 是奇函数。

（3）1
()f x x x
=+在(1,)+∞上是增函数。

下面给出证明。

在(1,)+∞上任取1x ，2x ，且121x x <<， 则12()()f x f x -＝11
1x x +
-(221x x +)121211
()()x x x x =-+-
=
121212()x x x x x x -+2112x x x x -121212
()(1)
x x x x x x --=<0,12()()f x f x ∴<
∴1
()f x x x
=+
在(1,)+∞上是增函数。