高一物理下册圆周运动中考真题汇编[解析版]

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）

1．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。某秋千的简化模型如图所示，长度均为L 的两根细绳下端拴一质量为m 的小球，上端拴在水平横杆上，小球静止时，细绳与竖直方向的夹角均为θ。保持两绳处于伸直状态，将小球拉高H 后由静止释放，已知重力加速度为g ，忽略空气阻力及摩擦，以下判断正确的是（ ）

A ．小球释放瞬间处于平衡状态

B ．小球释放瞬间，每根细绳的拉力大小均为

2cos 2cos L H

mg L θθ

-

C ．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为2cos θ

mg

D ．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为2

cos 2cos mgH mg

L θθ

+ 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

AB .设每根绳的拉力大小为T ，小球释放瞬间，受力分析如图1，所受合力不为0 由于速度为0，则有

2cos cos 0T mg θα-=

如图2，由几何关系，有

cos cos cos L H

L θαθ

-=

联立得

2

cos 2cos L H

T mg L θθ

-=

A 错误，

B 正确；

CD ．小球摆到最低点时，图1中的0α=，此时速度满足

2112

mgH mv =

由牛顿第二定律得

2

12cos v T mg m R

θ'-=

其中cos R L θ= 联立解得

2

2cos 2cos mgH mg

T L θθ

'=

+ C 错误，D 正确。 故选BD 。

2．荡秋千是小朋友们喜爱的一种户外活动，大人在推动小孩后让小孩自由晃动。若将此模型简化为一用绳子悬挂的物体，并忽略空气阻力，已知O 点为最低点，a 、b 两点分别为最高点，则小孩在运动过程中（ ）

A ．从a 到O 的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小

B ．从a 到O 的运动过程中，重力与绳子拉力的合力就是向心力

C ．从a 到O 的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能

D ．从a 到O 的运动过程中，拉力向上有分量，位移向下有分量，所以绳子拉力做了负功 【答案】AC 【解析】 【分析】

【详解】

A ．由题可知，a 、b 两点分别为最高点，所以在a 、b 两点人是速度是0，所以此时重力的瞬时功率为0；在最低点O 时，速度方向与重力方向垂直，所以此时重力的瞬时功率为0，所以从a 到O 的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小，故A 正确；

B ．从a 到O 的运动过程中，将重力分解为速度方向的分力和背离半径方向的分力，所以提供向心力的是重力背离半径方向的分力和绳子的拉力的合力共同提供的，故B 错误；

C ．根据动能定理可知，从a 到O 的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能，故C 正确；

D ．从a 到O 的运动过程中，绳子的拉力与人运动的速度方向垂直，所以拉力不做功，故D 错误。 故选AC 。

3．如图所示，水平转台上有一个质量为m 的小物块，用长为L 的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间动摩擦因数为μ（

A ．物块对转台的压力大小等于物块的重力

B ．转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴

C ．绳中刚出现拉力时,sin g

L μθ

D cos g

L θ

【答案】CD 【解析】 【详解】

A ．当转台达到一定转速后，物块竖直方向受到绳的拉力，重力和支持力，故A 错误；

B ．转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B 错误；

C ．当绳中刚好要出现拉力时，

2sin μmg m ωL θ=

故sin g

L μωθ

=

C 正确；

D ．当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故

2tan sin mg m L θωθ=

角速度为cos g

L θ

，故D 正确；

故选CD 。

4．如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O 、O ′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r 甲∶r 乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。两个同种材料制成的完全相同的滑块A 、B 放置在轮盘上，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O 、O ′的间距R A =2R B ，两滑块的质量之比为m A ∶m B =9∶2.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）

A ．滑块A 和

B 在与轮盘相对静止时，线速度之比v A ∶v B =2∶3 B ．滑块A 和B 在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值a A ∶a B =2∶9

C ．转速增加后滑块B 先发生滑动

D ．转速增加后两滑块一起发生滑动 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．假设轮盘乙的半径为r ，因r 甲∶r 乙=3∶1，所以轮盘甲的半径为3r 。 由题意可知两轮盘边缘的线速度v 大小相等，由v =ωr 可得

:3:1ωω=甲乙

滑块A 和B 在与轮盘相对静止时，线速度之比

::2:3A B v v R R ωω==A B 甲乙

选项A 正确；

B ．滑块A 和B 在与轮盘相对静止时，根据2a R ω=得A 、B 的向心加速度之比为

22:29A B A B a a R R ωω==甲乙::

选项B 正确；

CD ．根据题意可得物块的最大静摩擦力分别为

A A f m g μ=

B B f m g μ=

最大静摩擦力之比为

A B A B f f m m =::

转动中所受的静摩擦力之比为

4.5A B A A B B A B f f m a m a m m ''==:::