直线与方程练习题精选

直线与方程练习题

一、选择题

1.若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ）

A ．0≠m

B ．23-

≠m C ．1≠m D ．1≠m ，23-≠m ，0≠m 2.下列说法的正确的是

（ ）

A ．经过定点()P x y 000，的直线都可以用方程()y y k x x -=-00表示

B ．经过定点()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示

C ．不经过原点的直线都可以用方程x a y b +=1表示

D ．经过任意两个不同的点()

()222111y x P y x P ，、，的直线都可以用方程 ()()()()y y x x x x y y --=--121121表示

3.若()()P a b Q c d ，、，都在直线y mx k =+上，则PQ 用a c m 、、表示为（ ）

A ．()a c m ++12

B ．()m a c -

C ．a c

m -+12 D ． a c m -+12

4.△ABC 中，点(4,1)A -,AB 的中点为(3,2)M ,重心为(4,2)P ，则边BC 的长为（ ）

A ．5

B ．4

C ．10

D ．8

5.若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（ ）

A ．360x y +-=

B ．320x y -+=

C ．320x y +-=

D ．320x y -+=

6.直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是（ ）Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞⋃-∞-,22, Ｃ．[)(]2,00,2⋃- Ｄ．()+∞∞-,

7.直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是（ ）

A ．x ＋2y －1＝0

B ．2x ＋y －1＝0

C ．2x ＋y －3＝0

D ．x ＋2y －3＝0

8.若y ＝a ｜x ｜的图象与直线y ＝x ＋a （a ＞0）有两个不同交点，则a 的取值范围是（ ）

A ．0＜a ＜1

B ．a ＞1

C ．a ＞0且a ≠1

D ．a ＝1

9.直线xcos θ＋y ＋m =0的倾斜角范围是（ ）

A. 3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦

B. 30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭

C. 0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D. 3,,4224ππππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦ 10已知点)2,1(-A ，)2,2(-B ，)3,0(C ，若点),(b a M )0(≠a 是线段AB 上的一点，则直线CM 的斜率的取值范围是( )

(A)[－25,1] (B)[－25,0]∪(0,1) (C)[－1,

25] (D) ][)+∞⋃--∞,12

5,( 11.已知直线l 过点P(－2,1),且倾斜角α满足sin α＋cos α=－51,则l 的方程是( ) (A)3x ＋4y ＋2=0 (B)3x －4y －2=0

(C)3x －4y ＋2=0或3x ＋4y ＋2=0 (D)3x ＋4y －10=0

12.点P （x ,y ）在直线x +2y +1=0上移动，函数f(x ,y )=2x +4y 的最小值是 ( ) (A)2

2 (B) 2 (C)22 (D)42 13.若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：07=-+y x 和2l ：05=-+y x 上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为( )

A ．23

B ．32

C ．33

D ．24

14.点A （1，3），B （5，－2），点P 在x 轴上使|AP |－|BP |最大，则P 的坐标为（ ）

A. (4,0)

B. (13,0)

C. (5,0)

D. (1,0)

15.设a,b,c 分别是△ABC 中，角A ，B ，C 所对边的边长，则直线sinA ·x+ay+c ＝0与bx-sinB ·y+sinC ＝0的位置关系是( )

A.平行

B.重合

C.垂直

D.相交但不垂直 16过点P (1,2)且与原点O 距离最大的直线l 的方程（ ）.

A. 250x y +-=

B. 240x y +-=

C. 370x y +-=

D. 350x y +-=

二、填空题

1.光线从点(2,1)A 出发射入y 轴上点Q , 再经y 轴反射后过(4,3)B , 则点Q 的坐标是

2.已知ABC ∆的顶点(2,1),(6,3)B C -，其垂心为(3,2)H -，则顶点A 的坐标是 ．

3.已知直线31y kx k =++.（33x -≤≤）上的点都在x 轴上方，则实数k 的取值范围是 .

4.将直线1y x =+绕它上面一点（1沿逆时针方向旋转15°得到的直线方程是 .

5.已知直线l 在y 轴上的截距为－3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则直线l 的方程 .

6.直线1l ：220x my m +--=，2l ：10mx y m +--=，当m = 时，12l l ⊥

7.（1）若0a b c -+=，则直线0ax by c ++=必经过一个定点是 .

（2）已知直线方程为(2+λ)x +(1-2λ)y +4-3λ=0必过定点 .

8.（1）已知1122234,234x y x y -=-=，则过点1122(,),(,)A x y B x y 的直线l 的方程是

（2）一直线被两直线1l ：460x y ++=，2l ：3560x y --=截得的线段的中点恰好是坐

标原点，则该直线方程是

9.已知直线l 过点（3，-1），且与两轴围成一个等腰直角三角形，则l 的方程为 .