五年级上册数学总复习教案
人教版五年级数学上册期末总复习教学设计
人教版五年级数学上册期末总复习教学设计一. 教材分析人教版五年级数学上册期末总复习教材包括四个部分：数的概念、空间与图形、统计与概率、四则运算。
本教学设计将按照这四个部分进行设计，旨在帮助学生巩固本学期的所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念、空间与图形、统计与概率、四则运算有一定的了解。
但部分学生对一些概念和运算规则的理解仍不够深入，解决问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固数的概念、空间与图形、统计与概率、四则运算的相关知识，提高学生解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生自主学习、合作学习、探究学习的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：数的概念、空间与图形、统计与概率、四则运算的相关知识。
2.难点：解决实际问题，灵活运用所学知识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生运用所学知识解决问题。
2.案例教学法：分析典型例题，引导学生总结规律，提高解决问题的能力。
3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含数的概念、空间与图形、统计与概率、四则运算的相关知识点的PPT。
2.典型例题：挑选具有代表性的例题，用于引导学生总结规律。
3.学习资料：为学生准备相关学习资料，便于学生课后复习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示本学期的学习内容，引导学生回顾所学知识，为新课的复习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）针对数的概念、空间与图形、统计与概率、四则运算四个部分，分别呈现典型例题，引导学生分析、解答。
在解答过程中，强调运算规则、图形特征、统计方法等关键知识点。
3.操练（15分钟）为学生提供练习题，让学生在课堂上独立完成。
部编版五年级数学上册《总复习》说课稿
部编版五年级数学上册《总复习》说课稿一、教材背景介绍《总复习》是部编版五年级数学上册的重点内容之一。
该册教材是按照课程标准要求编写的，适用于五年级学生。
通过这个章节的学习，可以帮助学生巩固和复习本学期所学的数学知识，为下学期的学习打下坚实的基础。
二、教材内容分析《总复习》这一章节主要围绕以下内容展开： 1. 十以内整数的加减法，包括两位数加减一位数的整数。
2. 三位数的数与数之间的大小比较。
3. 基本的口诀和数的认识，如数的读法和书写规则。
4. 数量的加减法，包括进位和借位的运算。
5. 平面图形的认识，如长方形、正方形、三角形等。
6. 地图的使用和简单的方位判断。
7. 时间的认识和运算，包括时、分、秒之间的转换。
8. 温度的认识和比较。
三、教学目标通过本节课的学习，学生将能够： 1. 熟练掌握十以内整数的加减法运算，并能运用到实际生活中。
2. 能够理解和运用数的口诀，并正确书写各位数。
3. 掌握数量的加减法运算，包括进位和借位的运算。
4. 认识和辨别各种平面图形，并能简单运用地图进行方位判断。
5. 掌握时间的认识和运算，包括时、分、秒之间的转换。
6. 熟悉温度的认识和比较。
四、教学重点和难点4.1 教学重点1.担任加减法运算，包括两位数加减一位数的整数。
2.掌握数量的加减法运算，包括进位和借位的运算。
3.熟悉平面图形的名称、特征及运用。
4.熟悉时间的认识和运算，包括时、分、秒之间的转换。
4.2 教学难点1.数量的进位和借位的运算。
2.平面图形的名称和特征的辨认。
3.时间的运算，包括时、分、秒之间的转换。
五、教学方法和学情分析5.1 教学方法本节课将采用多种教学方法，以培养学生的主动学习和合作学习能力。
具体教学方法如下： 1. 讲授法：通过板书和讲解，帮助学生理解新知识点。
2. 演示法：通过示范和具体示例，帮助学生明确问题和解题思路。
3. 练习法：通过大量练习题，操练学生的技能并加深记忆。
人教版小学五年级数学上册期末总复习教学设计
人教版小学五年级数学上册期末总复习教学设计一. 教材分析人教版小学五年级数学上册期末总复习涵盖了本册书的所有内容，包括数的认识、数的运算、几何图形、量的计量、方程与比例、统计与概率等模块。
本节课的教学设计将结合各个模块的知识点，进行系统的梳理和复习，使学生能够巩固已学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的认识、运算、几何图形等知识点有了一定的了解。
但部分学生在一些概念的理解和运算的准确性上还存在问题，需要通过复习加以巩固。
此外，学生对于解决实际问题的能力有待提高，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握数的认识、运算、几何图形等基本知识，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：数的认识、运算、几何图形等基本知识的巩固。
2.难点：解决实际问题，运用数学知识进行分析和计算。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等方法，引导学生主动参与课堂，发挥学生的积极性、主动性和创造性。
六. 教学准备1.教师准备：梳理本册书的知识点，准备相应的教学材料和案例。
2.学生准备：回顾本册书的学习内容，准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活案例，引发学生对数学知识的回忆，激发学生的学习兴趣。
例如：讲一个关于购物的问题，让学生思考如何计算总价。
2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾本册书的学习内容，呈现数的认识、运算、几何图形等知识点，引导学生进行思考和讨论。
3.操练（15分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检查学生对知识的掌握程度。
例如：一些基本的计算题、几何图形的识别题等。
4.巩固（10分钟）教师针对学生的答题情况，进行讲解和辅导，巩固学生对知识的理解。
最新人教版五年级数学上册总复习教案（通用10篇）
最新人教版五年级数学上册总复习教案最新人教版五年级数学上册总复习教案（通用10篇）作为一位优秀的人民教师，总归要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的最新人教版五年级数学上册总复习教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
最新人教版五年级数学上册总复习教案篇1教学目标：1.知识与技能：使学生能运用长方体和正方体的知识解决求表面积和体积的实际问题。
2.过程与方法：激发学生学数学、用数学的兴趣，提高综合解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观：培养同伴之间进行合作交流，乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点：观察、操作中进一步巩固体积、容积单位之间的换算。
教学难点：培养学生根据具体情况，利用所学知识解决实际问题的综合能力。
教学准备：每组准备6个同样大小的长方体或正方体小盒，投影。
教学过程：一、导入新课同学们上节课我们学习了体积单位之间的换算，这一节我们对第四单元的内容进行练习。
二、复习1.师：什么是物体的表面积?抽生回答。
2.师：在实际生活中，有时不一定要求出长方体和正方体6个面的.面积和。
要结合具体情况分析，才能正确解决问题。
(1)做一个长方体(正方体)的油桶，需要多少材料，是求这个长方体(正方体)的几个面的面积和?(2)求做长方体排气管道，需要多少材料，是求长方体的几个面的面积和?3.师：什么是物体的体积?什么是物体的容积?体积和容积有什么区别和联系?(1)求长方体菜窖挖出多少土，是求这个长方体的什么?(2)挖出的这些土能垫多长、多宽、多高的领操台，是求这个领操台的什么?4.如果求火车的一节车厢能装多少吨煤，必须知道什么条件?5.动手实践(1)以小组为单位，拿出准备好的6个同样的小盒子，设计一个包装盒。
设计的包装盒要美观、大方、实用。
尽可能地节省材料。
列式计算出你设计的包装盒用多少纸板。
列式计算出你设计的包装盒的容积是多少。
部编版小学五年级数学上册复习教案(全册)
部编版小学五年级数学上册复习教案(全册)一、教学目标知识与技能1. 掌握小学五年级数学上册的所有知识点，包括：小数及分数的加减法、几何图形的认识、计量单位与名数的换算、可能性与概率、数据的收集与处理等。
2. 能够灵活运用所学知识解决实际问题。
过程与方法1. 通过复习，使学生对小学五年级数学上册的知识点有更深刻的理解。
2. 培养学生自主学习、合作学习、探究学习的能力。
情感态度价值观1. 激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
2. 培养学生的团队协作精神，增强集体荣誉感。
二、教学内容第一部分：小数及分数的加减法1. 小数的加减法运算规则。
2. 分数的加减法运算规则。
3. 混合运算。
第二部分：几何图形的认识1. 平面几何图形的性质和分类。
2. 立体几何图形的性质和分类。
3. 图形变换。
第三部分：计量单位与名数的换算1. 长度、面积、体积、质量、时间等基本计量单位。
2. 名数的换算方法。
第四部分：可能性与概率1. 事件的确定性和不确定性。
2. 概率的计算方法。
第五部分：数据的收集与处理1. 数据的收集方法。
2. 数据的整理和表示方法。
3. 数据分析方法。
三、教学策略1. 采用“引导式”教学方法，引导学生自主学习、合作学习、探究学习。
2. 利用多媒体教学资源，提高学生的学习兴趣。
3. 创设生活情境，让学生在实践中运用所学知识。
4. 注重个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对知识点的掌握程度。
3. 考试成绩：定期进行测试，评估学生的学习成果。
4. 学生自评：鼓励学生自我评价，了解自己的学习情况。
五、教学时间根据教学内容和教学目标，合理安排每节课的教学时间，确保每个知识点都能得到充分的讲解和练习。
六、教学资源1. 教材：部编版小学五年级数学上册。
2. 多媒体教学课件。
五年级上册数学教案-总复习数与形｜北师大版
五年级上册数学教案总复习数与形｜北师大版教案：五年级上册数学教案总复习数与形｜北师大版一、教学内容本节课是五年级上册数学的总复习课，主要复习教材中关于"数与形"的相关内容。
包括数的概念、数的运算、数的性质、形状的概念、图形的变换等。
二、教学目标1. 使学生对数与形的基本概念和性质有深入的理解和掌握。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和交流能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数的运算规律、图形的变换规律。
2. 教学重点：数的概念、数的性质、形状的概念、图形的变换。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物体，找出形状相同和形状不同的物体，并描述它们的形状。
2. 数的概念：复习数的定义和性质，如整数、分数、小数的概念和性质。
通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握数的运算规律。
3. 数的运算：复习数的运算规则，如加法、减法、乘法、除法的运算定律。
通过例题讲解和随堂练习，使学生熟练掌握数的运算方法。
4. 形状的概念：复习形状的定义和性质，如圆形、正方形、长方形的性质。
通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握形状的变换规律。
5. 图形的变换：复习图形的变换方法，如平移、旋转、翻转的性质。
通过例题讲解和随堂练习，使学生熟练掌握图形的变换方法。
六、板书设计数与形数的概念：整数、分数、小数数的运算：加法、减法、乘法、除法形状的概念：圆形、正方形、长方形图形的变换：平移、旋转、翻转七、作业设计1. 请列出五个整数，并计算它们的和。
2. 请画出一个正方形，并将其向右平移5个单位长度。
答案：1. 5个整数的和：152. 平移后的正方形位置：向右5个单位长度3. 1/2 + 1/3 的值：5/6八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习数与形的相关内容，使学生对数的概念、数的运算、形状的概念、图形的变换有了深入的理解和掌握。
人教版小学五年级数学上册期末复习教案[全套]
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人教版小学五年级数学上册期末复习教案[全套]一、知识点回顾1. 整数理解整数的概念，会用正数、零、负数表示数的大小，能背诵并应用整数的数轴表示法。
2. 分数理解分数的概念，认识分数在数轴上的位置，会简单的分数拆分和合并，能计算简单的分数加减法。
3. 小数理解小数的概念，认识小数在数轴上的位置，会简单的小数拆分和合并，能计算简单的小数加减法。
4. 分数和小数的比较认识不同分母的分数之间的大小关系，会用大小符号比较分数的大小，会各种方式比较小数的大小。
5. 空间图形与观察认识二维图形的基本形状，认识几种对称方式，掌握反射对称和轴对称的转化，会用直尺和圆规画出三角形、长方形、正方形、菱形等几何图形，能通过比较和测量尺寸，判断日常生活中的几何关系。
6. 时间掌握时间的单位和换算，会算出世界各地的本地时间，会解说日常生活中的时间和时间间隔。
7. 数据的处理会选择和检索有关的图表资料，阅读并记录所需的基本数据，并进行简单的分析，绘制所需要的图表，能用频率表示事件的发生频繁程度。
二、复总结1. 个人研究情况在本学期的数学研究中，我已经掌握了以上各个知识点的相关内容，其中尤以分数、小数、时间和几何图形的研究收获最大，对于数据的处理和整数的研究也有一定的理解和应用能力。
2. 复建议为了更好地备战期末考试，我需要从以下几个方面进行系统的复：- 夯实基础知识，透彻掌握各个知识点的相关定义和概念；- 做好复计划，安排好每天的复进度和时间，严格按照计划进行；- 梳理知识点间的联系，理清它们之间的逻辑关系和联系；- 多做练，从基础到难度递进，提高自己的解题思维能力和应试能力；- 勤于总结，对于研究中遇到的问题和疑问及时进行总结和整理，提高自己的研究效率和思考能力。
三、研究记录时间 | 研究内容 | 研究收获---- | -------- | --------xx月xx日 | 整数 | 掌握整数的概念和数轴表示法，能简单计算加减法xx月xx日 | 分数 | 掌握分数的概念和数轴表示法，能简单拆分合并和计算加减法xx月xx日 | 小数 | 掌握小数的概念和数轴表示法，能简单拆分合并和计算加减法xx月xx日 | 几何图形 | 掌握基本几何图形的变换和绘制方法xx月xx日 | 时间 | 掌握时间的单位和换算，能计算世界各地的本地时间xx月xx日 | 数据处理 | 掌握基本统计技巧和图表绘制方法四、期末考试本学期的期末考试将囊括以上各个知识点，我将在考试前认真复习、充分准备，全力以赴，争取取得好成绩！。
【人教版】2024年秋小学数学五年级上册期末复习教案
【人教版】2024年秋小学数学五年级上册期末复习教案一、绪论本教案是根据人教版2024年秋小学五年级上册数学课程要求编写的期末复习教案，旨在帮助学生系统复习已学知识，为期末考试做好充分的准备。
二、复习内容安排1. 整体安排•复习时长：本教案建议复习时间为一周，每天安排1-2个小时进行复习。
•复习方式：以知识点串讲和练习为主，注重对一些难点知识的突出讲解。
2. 复习内容本次复习内容主要覆盖以下知识点： - 算术四则运算 - 数字类问题解决 - 几何图形及面积计算 - 分数的加减乘除 - 时间、长度、重量单位换算三、复习详细安排第一天：算术四则运算•复习整数加减法•复习小数的加减法•复习乘法口诀表•复习乘法和除法运算练习第二天：数字类问题解决•复习应用题解题方法•复习数字类问题解决技巧•练习数字类问题解决第三天：几何图形及面积计算•复习几何图形的命名与性质•复习计算不规则图形面积的方法•练习几何图形面积计算题第四天：分数的加减乘除•复习分数的基本概念•复习分数的加减乘除运算•练习分数运算题目第五天：时间、长度、重量单位换算•复习时间单位换算•复习长度单位换算•复习重量单位换算•练习单位换算题目四、复习方法建议•多做题：通过大量练习巩固所学知识。
•小组讨论：可以和同学一起讨论解题方法。
•多角度思考：尝试从不同角度解决问题，提高解题思维。
五、复习注意事项•确认重点：重点复习课本中的重要知识点。
•定时休息：合理安排复习和休息时间，充分恢复精力。
•调整心态：保持放松心态，不要因为紧张影响复习效果。
六、复习效果评估•完成本教案的学生可以进行模拟测试，检测复习效果。
•对照教案中的要点，自我评估复习情况，及时调整复习策略。
以上为【人教版】2024年秋小学数学五年级上册期末复习教案内容，希朿我的指导能对你的复习有所帮助。
祝你考试顺利！。
五年级数学上册复习教案4篇
五年级数学上册复习教案4篇五年级数学上册复习教案篇一教学目标：知识目标：通过练习，进一步巩固所学知识。
能力目标：提高学生解决实际生活问题的能力，发展学生的空间想象力。
情感目标：体会数学与生活的联系，激发学习兴趣，调动学生学习的主动性。
教学重点、难点：运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。
教学策略：充分利用教具和实物图进行演示，对分数问题要找出标准量。
分析数量关系，在解答。
教学准备：长方体和正方体模型教学过程：一、复习：提问：相邻两个体积单位间的进率是多少？怎样把立方厘米化成升？二、练习1、做“练一练”的。
第4题。
读题理解题意用实物演示这个长方体油桶的形状，再让学生讨论解答方法。
2、做第6题，要学生先估算，再计算。
对学困生要进行指导。
3、学生自己做出第7题、第8题、第9题。
交流时，要说出等量关系式，再列式计算。
4、解方程，先指名说一说解方程的步骤，再解方程，也可让学困生板演。
5、实践活动：小组合作，估计下列学生分别占本班学生总数的百分之几，再进行调查。
各类学生占全班学生总数的百分比情况单位：%各类学生占全班学生总数的百分比情况估计调查结果男生近视眼的学生睡眠时间不到10时的学生喜欢唱歌的学生三、。
板书设计：与复习（二）发芽率ⅹ-5/8=15解：（1-5/8）某ⅹ=153/8ⅹ=15五年级数学上册复习教案篇二教学目标使学生能正确地解答分数加减文字叙述题和应用题，进一步培养学生分析问题和解决简单实际问题的能力。
教学重点、难点重点、难点：培养学生分析问题和解决简单实际问题的能力。
教具、学具准备教学过程一、揭题：明确复习内容和要求。
这一节课，复习分数加减文字叙述题和应用题，通过、分析数量之间的关系，提高同学们的运用和解答应用题的能力。
二、复习分数加减文字叙述题1、出示选择题。
4又2/15减去1又3/10的差，加上2又1/3的和是多少？算式：①4又2/15—1又3/10+2又1/3②4又2/15—（1又3/10+2又2/3）（1）让学生自己轻声读题思考后选择答案（用手势表示），并说说是怎样想的？（2）如果选择算式②，那么文字叙述题该怎么改？有困难，可以同捉商量，然后交流说理。
人教版小学数学五年级上册第8单元《总复习》教案
人教版小学数学五年级上册第8单元《总复习》教案一、教学目标1.复习和巩固本单元所学的知识点，包括加法、减法、乘法、除法等基本运算。
2.引导学生对本单元所学内容进行回顾和整理，加深对数学概念的理解。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容1.复习加法、减法、乘法、除法的运算方法。
2.讲解本单元所学的解决问题的方法和策略。
3.进行综合练习，巩固知识点。
三、教学重点和难点1.重点：加法、减法、乘法、除法的灵活运用。
2.难点：解决问题时的思维能力和策略选择。
四、教学准备1.教师备好教学课件、板书内容和相关教材。
2.学生准备好教具、练习册和笔。
五、教学过程第一阶段：复习基本运算1.复习加法和减法的运算方法，并进行相关练习。
2.复习乘法和除法的运算方法，并进行相关练习。
第二阶段：解决问题1.分析和讨论解决问题的基本步骤和方法。
2.组织学生进行解决问题的练习和讨论。
第三阶段：综合练习1.组织学生进行本单元的综合练习，检测他们的掌握程度。
2.指导学生进行错题订正和相关知识点的梳理。
六、教学反馈1.对学生进行课堂表现和学习情况的评价。
2.鼓励学生提出问题，进行互动和讨论。
七、课堂小结1.总结本次课的重点和难点。
2.强调学生在复习过程中需要关注的重点。
八、家庭作业1.布置相关的练习题，让学生进行家庭作业。
2.鼓励学生在家进行练习，加深对知识点的理解。
以上是本节课的教学内容和安排，希望同学们认真学习，努力掌握数学知识，取得更好的成绩！。
五年级上册数学教案-7.1总复习小数乘法、除法｜西师大版
五年级上册数学教案－7.1总复习小数乘法、除法｜西师大版教案：五年级上册数学教案－7.1总复习小数乘法、除法一、教学内容本节课的教学内容主要包括小数乘法和除法的运算方法。
通过复习，使学生掌握小数乘法和除法的运算规则，能够熟练地进行小数的乘法和除法运算。
二、教学目标1. 使学生掌握小数乘法和除法的运算方法。
2. 培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：小数乘法和除法的运算规则，以及如何正确地进行计算。
2. 教学重点：使学生掌握小数乘法和除法的运算方法，能够熟练地进行小数的乘法和除法运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 情景引入：创设一个实际情境，如购物时需要计算总价，引出小数乘法和除法的运算。
2. 知识回顾：复习小数乘法和除法的运算规则，引导学生回忆起已学过的知识。
3. 例题讲解：讲解几个典型的小数乘法和除法的例题，引导学生理解并掌握运算方法。
4. 随堂练习：让学生独立完成一些小数乘法和除法的练习题，巩固所学知识。
5. 课堂讨论：引导学生进行小组讨论，分享彼此的心得体会，解决疑难问题。
六、板书设计1. 小数乘法：a. 先忽略小数点，按照整数乘法进行计算。
b. 计算出结果后，根据因数中小数位的数量，确定结果中小数点的位置。
2. 小数除法：a. 将除数和被除数都扩大相同的倍数，使除数成为整数。
b. 按照整数除法进行计算。
c. 计算出结果后，根据除数中小数位的数量，确定结果中小数点的位置。
七、作业设计1. 请完成练习本上的第110题。
答案：1. 2.5 × 1.2 = 3.02. 0.8 ÷ 0.4 = 2八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过复习小数乘法和除法的运算，学生能够掌握运算规则，并能熟练地进行计算。
但在课堂讨论中，发现部分学生对于小数点的处理仍然存在困惑，需要在今后的教学中进行重点讲解和练习。
人教版小学五年级数学上册期末总复习教案
人教版小学五年级数学上册期末总复习教案
一、复习内容概述
在本学期的数学学习中，我们学习了许多重要的知识和技能，包括加减乘除、小数、分数、三角形、四边形等内容。
本次期末复习将涵盖这些内容，帮助同学们巩固所学知识，为期末考试做好充分准备。
二、复习计划安排
1. 加减乘除
•复习加法与减法的运算方法
•复习乘法口诀表与乘法计算
•复习除法的运算方法与口诀表
2. 小数与分数
•复习小数的读法、比较与四则运算
•复习分数的认识、化简与运算
•小数与分数的互换方法
3. 几何图形
•复习三角形、四边形的特征与分类
•复习正方形、长方形、平行四边形的性质
•计算几何图形的周长与面积
三、复习方法建议
1.梳理笔记，整理知识框架，确保基础知识掌握牢固。
2.利用练习册进行练习题的复习，巩固各种题型的解题方法。
3.主动请教老师或同学，解决复习中遇到的困难与问题。
4.利用碎片时间，做好复习计划，分配时间合理备考。
四、复习内容示例
1. 选择题
1.下列哪一个是小数8.9的整数部分？ A. 8 B. 9 C. 0 D. 1
2. 填空题
1.将分数$\\frac{3}{4}$化为小数，结果是\\\\。
3. 计算题
1.计算：$
2.5 \\times 4.3 =$ \\\\。
五、总复习提示
1.多做例题，多加练习，加深对知识的理解与掌握。
2.注意自我评估，及时发现问题并进行纠正。
3.多与同学交流、讨论，相互学习提高。
希望同学们都能够在本次期末复习中取得优异的成绩，加油！。
五年级数学上册《总复习》教案(含教材分析)
五年级数学上册《总复习》教案(含教材分析)本节课的教学内容是小数乘、除法的复，包括教材P113第1题及练二十五第2、3、13、14、21题。
通过本节课的研究，旨在帮助学生建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系，熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。
本节课的教学重点是通过合作题组练，使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点，在思维中理清各知识之间的联系。
难点是深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。
教学方法上，本节课采用复归纳和质疑引导的方式，通过练体验和小组交流的方式来帮助学生更好地理解和掌握小数乘、除法的知识。
教学准备方面，本节课需要准备多媒体设备，以便更好地展示相关的数学知识和练内容。
在教学过程中，可以先通过简单的提问来引导学生回忆小数乘法的相关知识点，然后再介绍本节课的教学内容和目标。
接下来，可以通过多媒体展示相关的例题和练题，引导学生进行思考和讨论，并通过小组交流的方式来加深学生对小数乘、除法的理解。
最后，可以通过对学生的练成果进行点评和总结，来帮助学生更好地掌握本节课的内容和知识点。
总之，通过本节课的研究，旨在帮助学生更加全面、深入地理解和掌握小数乘、除法的知识，提高学生解决问题的能力，培养学生应用知识的能力，感受数学与现实生活的联系，并养成良好的研究惯和应用知识解决问题的惯。
1.1) 点A的位置用数对(1,1)表示，那么平行四边形其他点的位置应该怎样表示？2) 画出平行四边形向上和向右平移的图形，并写出平移后各点的位置。
教师小结：一个图形向上或向下平移后，各点的位置的行数发生变化，但列数不变；向左或向右平移后，各点的位置的列数发生变化，但行数不变。
2.教材第114页第4题。
教师：我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。
请观察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？学生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。
五年级上册数学教案-总复习—简易方程-人教新课标
五年级上册数学教案总复习—简易方程人教新课标教案：五年级上册数学教案总复习—简易方程人教新课标一、教学内容今天我们要复习的是五年级上册的数学内容，主要集中在简易方程这一章节。
我们会回顾一下方程的定义、解方程的方法以及应用方程解决实际问题。
二、教学目标通过复习，我希望学生们能够掌握方程的基本概念，理解方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点是方程的解法，特别是对于一些复杂一点的方程。
教学重点是让学生能够理解方程的概念，并能够熟练运用方程解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些相关的教具，学生们需要准备好自己的课本和笔记本。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个简单的实例引入方程的概念，比如说有一个等式3 + x = 7，我会让学生们思考这个等式有什么意义，它是怎么表示的。
3. 练习：在讲解完之后，我会给出一些练习题，让学生们自己尝试解方程。
我会个别指导他们，帮助他们理解和掌握解方程的方法。
4. 应用：我会给出一些实际问题的例子，让学生们运用方程来解决问题。
我会鼓励他们思考和讨论，帮助他们理解和掌握方程的应用。
六、板书设计我会用黑板和粉笔来演示解方程的过程，并且会板书一些重要的概念和公式。
七、作业设计1. 请列出至少三个你曾经解过的方程，并写出解题过程。
答案：1. 方程1：2x = 6，解：x = 3方程2：3x 7 = 11，解：x = 5方程3：4 + x = 12，解：x = 82. 2x + 5 = 15，解：2x = 10，x = 5八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我觉得学生们对方程的概念和解法有了更深入的理解。
他们在解方程的过程中也能够运用不同的方法，并且在解决实际问题上也能够灵活运用方程。
但是，还有一些学生对于一些复杂一点的方程还是有点困难，我需要在今后的教学中继续给予他们更多的指导和练习。
对于拓展延伸，我鼓励学生们在日常生活中多观察和思考，尝试用方程来解决问题。
五年级上册数学教案-总复习——简易方程-人教版
五年级上册数学教案总复习——简易方程人教版在上一堂课中，我们学习了简易方程的知识，今天我们来进行总复习，希望同学们能够巩固所学的知识。
一、教学内容我们使用的教材是人教版五年级上册的数学教材，复习的内容是第八章《简易方程》。
这部分内容主要包括方程的概念、一元一次方程的解法、方程的解的意义等。
二、教学目标通过复习，使学生掌握方程的基本概念，理解方程的解的意义，能够熟练地解一元一次方程。
三、教学难点与重点重点是方程的概念和解一元一次方程的方法，难点是理解方程的解的意义。
四、教具与学具准备我准备了PPT和一些练习题，以便在课堂上进行讲解和练习。
五、教学过程1. 引入：我通过讲解一个实际问题，引入方程的概念，让学生理解方程的意义。
2. 讲解：我通过PPT，简要回顾方程的概念和解一元一次方程的方法，同时给出一些例子，让学生理解方程的解的意义。
3. 练习：我给出一些练习题，让学生独立完成，然后我对答案进行讲解，并指出一些常见的错误。
六、板书设计我在黑板上写下“简易方程”四个大字，然后列出方程的概念、解一元一次方程的步骤和方程的解的意义，让学生一目了然。
七、作业设计我给出两道一元一次方程的题目，要求学生独立完成，并写出解题过程。
题目1：2x + 3 = 7答案：x = 2题目2：3x 5 = 11答案：x = 4八、课后反思及拓展延伸通过这节课的复习，我发现大部分同学对方程的概念和解一元一次方程的方法已经有了清晰的认识，但在解题过程中，仍有一些同学会出现计算错误。
在今后的教学中，我将继续强调计算的准确性，并加强对学生的个别辅导。
对于拓展延伸，我希望同学们能够在课后多做一些有关方程的练习题，提高自己的解题能力。
同时，也可以尝试解决一些实际问题，将所学知识应用到生活中去。
重点和难点解析一、引入环节的实践情景在引入环节，我通过讲解一个实际问题来引导学生理解方程的意义。
这个实践情景的选择需要精心设计，以确保学生能够从中感受到方程的实际应用，从而激发他们的学习兴趣。
五年级上册数学教案-总复习—— 位置、可能性、植树问题-人教版
五年级上册数学教案-总复习——位置、可能性、植树问题-人教版一、教学目标1. 让学生掌握位置、可能性和植树问题的基本概念和计算方法。
2. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养他们良好的学习习惯和合作精神。
二、教学内容1. 位置：坐标表示位置的方法，平移和旋转的概念和性质。
2. 可能性：事件的分类，可能性大小的计算，事件的独立性。
3. 植树问题：线段、角、封闭图形的植树问题，以及与植树问题相关的实际问题。
三、教学重点和难点1. 教学重点：理解位置、可能性和植树问题的基本概念，掌握计算方法。
2. 教学难点：理解平移和旋转的概念，解决实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课：通过生动的实例，引导学生回顾位置、可能性和植树问题的基本概念，激发他们的学习兴趣。
2. 讲解新课：（1）位置：介绍坐标表示位置的方法，讲解平移和旋转的概念和性质，通过实例让学生掌握计算方法。
（2）可能性：讲解事件的分类，可能性大小的计算，事件的独立性，让学生通过实例学会计算可能性。
（3）植树问题：讲解线段、角、封闭图形的植树问题，以及与植树问题相关的实际问题，让学生学会解决实际问题。
3. 课堂练习：设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高他们解决实际问题的能力。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点，让学生明确学习目标。
5. 布置作业：布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高他们的自主学习能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题，与同学合作解决问题。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，评价他们的学习效果。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对位置、可能性和植树问题的掌握程度。
六、教学反思1. 及时调整教学方法，激发学生的学习兴趣。
2. 加强课堂互动，提高学生的参与度。
3. 注重培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
五年级上册数学教案-总复习教案-人教版 (9)
五年级上册数学教案-总复习教案-人教版 (9)一、教学目标1. 让学生通过复习，巩固和掌握本册所学的基本知识和技能，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 数的认识和运算：复习整数、小数、分数的认识，以及它们的四则运算。
2. 量的计量：复习长度、面积、体积、重量、时间等量的计量单位及换算。
3. 图形的认识：复习三角形、四边形、圆等平面图形的性质和分类。
4. 统计与概率：复习数据的收集、整理、描述和分析，以及事件发生的确定性和不确定性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：巩固和掌握本册所学的基本知识和技能，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 教学难点：培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生主动参与，培养学生的自主学习能力。
2. 运用实例教学法，通过具体实例让学生感受数学在实际生活中的应用。
3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
五、教学过程1. 导入新课：简要回顾本册所学内容，激发学生的学习兴趣。
2. 复习数与运算：通过实例讲解和练习，巩固整数、小数、分数的四则运算。
3. 复习量的计量：讲解长度、面积、体积、重量、时间等量的计量单位及换算，进行实际操作练习。
4. 复习图形的认识：通过观察、分类、画图等环节，巩固三角形、四边形、圆等平面图形的性质和分类。
5. 复习统计与概率：讲解数据的收集、整理、描述和分析，以及事件发生的确定性和不确定性，进行实际操作练习。
6. 总结与拓展：对本册所学内容进行总结，布置课后作业，引导学生进行拓展学习。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和思维能力。
2. 作业完成情况：检查学生对所学知识的掌握程度和运用能力。
3. 单元测试：评价学生对本册所学内容的掌握程度，检验教学效果。
五年级上册数学教案-总复习教案-人教版 (1)
五年级上册数学教案-总复习教案-人教版一、教学目标1. 让学生全面复习本册数学知识，巩固和深化对数学概念、性质、法则的理解和应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。
二、教学内容1. 数的概念：复习整数的认识，分数、小数的概念，数的运算，数的估算。
2. 量的计量：复习长度、面积、体积、重量、时间的计量单位及其换算。
3. 几何图形：复习平面图形的性质，立体图形的认识，图形的变换和图形的面积、体积计算。
4. 数据的统计：复习数据的收集、整理、表示和分析，概率的基本概念。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念和运算，几何图形的性质和计算，数据的统计和分析。
2. 教学难点：数的运算律的应用，图形的变换和面积、体积计算，数据的统计分析。
四、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。
2. 通过实际操作、合作探究，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神。
3. 设计富有挑战性的问题，引导学生积极思考，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
4. 及时反馈学生的学习情况，调整教学策略，确保教学效果。
五、教学过程1. 导入：通过有趣的数学故事或游戏，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2. 复习：带领学生回顾本册数学知识，巩固和深化对数学概念、性质、法则的理解。
3. 应用：设计实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用能力。
4. 巩固：通过练习题，检验学生的学习效果，查漏补缺，巩固所学知识。
5. 总结：总结本节课的学习内容，强调重点，布置课后作业。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极发言，合作探究的情况。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 测试成绩：通过单元测试，评估学生的学习效果，调整教学策略。
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五年级数学总复习教案单元教学目标：通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，代数思想、空间观念、统计观念得以进一步发展，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
第一课时课题：小数乘法和除法教学目的：1、整理小数乘法和除法的计算法则，能够比较熟练地计算小数乘、除法。
2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。
3、应用运算定律能进行小数乘法和除法的简便运算。
4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。
5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。
教学过程：一、谈话导入。
同学们，从今天这节课开始，我们要对本学期所学和知识进行总复习。
今天这节课我们首先复习小数乘除数计算。
[板书课题]二、整理复习1、口算：（1）120页第1题填书。
（2）小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？学生回答后，教师进行简要小结。
2、在计算中理解法则。
（1）4.05×21.84×3.77.55÷0.2515.75÷0.63学生独立计算，指名板演，集体订正。
（2）计算小数乘法和除法要注意什么？3、简便运算（1）123页第2题填书，集体订正时教师引导学生回忆乘法的运算定律.（2）用简便方法计算。
0.25×32×1.2510.1×852.85×5.2+2.85×5.8－2.853.6÷0.25÷0.43、计算结果有几种取近似值的方法？4、什么叫循环小数？二、在判断中辨析概念。
1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。
2、M×0.98的积一定小于M.3、3.636363是循环小数。
4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。
5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。
三、在运用中掌握方法。
师：学会小数乘除法，还要学会运用知道解决生活中的一些问题。
1、120页第2题学生审题，独立解答，集体订正时说一说怎样想的。
2、123页第4题独立列式计算，集体订正。
3、李老师用200元买字典，每本40.8元，可以买几本？4、工地上有171吨货物，用载重8吨的汽车要运多少次？四、复习小结今天这节课复习了哪些内容？还有什么问题？六、作业。
P123页第1、3题，P125页第13、15题。
课后反思本课分为两课时完成。
第一课时主要完成了计算部分的复习（包括口算、笔算、对计算结果取近似值）、相关概念的判断。
第二课时完成简算、解决生活中的实际问题的复习。
在第一课时，建议笔算选取学生易错的几类题型进行针对性练习。
主要有以下几种常见错误：转化成整数后是两位数乘三位数的小数乘法。
如：1.4乘1.32；整数乘小数，且整数未尾有0的乘法。
如：140乘1.3；商中间有0的小数除法，如：89.44÷43。
在第二课时，对于简便运算中乘法分配律的灵活应用应适当加强，训练学生思维的灵活性。
根据实际情况对计算结果取近似值，即去尾法或进一法教材的练习中没有涉及，教师要有意识地补充相关内容，提高学生解决实际问题的能力第二课时课题：简易方程复习目标：1.使学生进五步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.理解方程的意义，会判断方程。
能解方程并验算。
3.能根据题目中的数量关系，用方程解决实际问题，培养灵活的解题能力。
复习重点：理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。
复习过程：一、谈话导入今天这节课将对议程这部分知识进行整理和复习。
一、概念回顾。
1、复习用字母表示数。
（1）填空。
图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（）本。
小芳今年Y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（）岁。
一个正方形的连长是A分米，它的面积是（）平方分米。
指名口答，集体订正。
问：用字母表示数的简写应该注意什么？（2）判断。
a×b×8可以简写成ab8。
（）a的立方等于3个a相加。
（）a÷b中，a、b可以是任何数。
（）3、总复习第3题。
学生独立填书，完成后集体订正。
2、复习方程（1）什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？（2）判断。
4+X＞9是方程。
（）方程一定是等式。
（）x+5=4×5是方程。
（）X=4是方程2X—3=5的解。
（）（3）121页第4题指名板演，核对时请学生说一说解方程的方法。
3、解决问题（1）121页第5题学生审题后同桌互说等量关系式。
板书：地球赤道长度的7倍+2万千米=光每秒传播速度。
根据等量关系式让学生列方程解答，指名板演，集体订正。
说一说用方程解决问题的步骤是什么？（2）补充练习解方程。
10.2－5X=2.2 3×1.5+6X =33 5.6X－3.8=1.83（X+5）=24 600÷（15－X）=200 X÷6－2.5=1.1解决问题。
一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人，车上原来有多少人？小明是5月份出生的，他今年的年龄的3倍加上7正好是5月份的总开数。
小明今年多少岁？学校买回3个足球和2个篮球共90元，足球每个22元，篮球每个多少元？学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油的4倍还多2千克，油桶里原有油多少千克？三、作业。
P123第5题，P124第6题，P125页第14题。
教学反思：运用等式的性质来解方程是新教材在代数知识上的最大改革。
我为这项改革叫好！因为以往学生依据加减乘除法各部分之间的关系来解答时，必须熟记6句关系式才能正确解方程，可现在大家只要理解并掌握了等式的性质后，完全可以做到以不变应万变，学困生对教材中的方程解法掌握情况都非常好。
可教研员明确指出除教材中出现的几种类型外，如a－x=b和a÷x＝b也属于必考内容，这给我的教学带来了挑战，也给学生的学习带来了一定困难。
我不想因此而回到老方法上去，也不想拔苗助长，直接用初中的移项来教学，我希望所有类型的方程解法都能植根于等式的性质基础之上，使学生体会到等式性质的“妙用”。
因此，有必要特别用一节课的时间给学生补充讲解这类方程解法。
其次，学生在判断“a÷b中，a、b可以是任何数”一题时，全班发生明显分歧。
有的认为字母a、b 可以代表任何数，所以是对的；有的认为这里a不能是0，有的认为b不能是0，还有的认为a、b都不能是0。
看来这题出得好！借此我帮助学生分析为除数不能为0的原因，主要有以下两点：1、除数为0，被除数为除0以外的任何数时，无解。
因为0乘任何数都得0，而不会等于被除数。
2、当除数为0，且被除数也为0时，有无数个解。
因为0乘任何数都得0，商不唯一，所以除数不能为0。
在经过讲解后，学生终于明白了其中的道理。
最后，在练习中要针对学生以下薄弱点加强引导：1、加强两种不同类型方程的对方，防止混淆。
如：5.6X－3.8=1.8和5.6X－3.8X=1.82、补充讲解当一道算式中既有乘法又有平方时，应该先算平方，再算乘法。
如：当X=5时，3X2等于（），应该先算52=25，再将3乘25=75。
3、解方程时，尽量让所有的未知数在等式的一边，而不要出现等式两边都有未知数的情况。
如“爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？”就应该推荐大家根据爸爸的年龄—儿子的年龄=相差的年龄的等量关系式来列方程，而不要列成X+32=9X，否则也得多向学生介绍一种类型方程的解法。
4、注意培养学生养成检验的习惯，即使不用笔读检验，也应及时进行口头检验第三课时课题：多边形的面积。
复习目标：1、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，使学生进一步掌握它们面积的计算方法、理解这些图形之间的联系，能够比较熟练地计算多边形的面积。
2、能运用公式解决生活中的实际问题。
3、选择合适的方法计算组合图形的面积。
复习重点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形的联系。
复习难点：灵活运用知识解决实际问题。
复习过程：一、基础再现：今天这节课我们来复习多边形的面积和组合图形的面积。
（板书课题）我们学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？指名口述这三种平面图形面积推导过程，教师板书面积公式。
S=ah÷2S=ab S=ahS=（a+b）h÷2问：计算这些平面图形的面积时应注意什么？师强调：1、注意底与高相对应；2、计算三角形和梯形面积时要除以2。
二、基本练习1、多边形面积的练习：①出示平行四边形、三角形、梯形的数据，要求学生求出图形的面积。
（注意：有多余条件，需要学生正确判断与选择对应的底与高）②填空：两个一样的梯形可以拼成一个（），它的底边等于梯形的（）。
一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。
一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（），与它等底等高的平行四边形的面积是（）一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）③解决问题一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？2、组合图形的练习：P124第9题学生独立计算，交流不同的计算方法。
老师在学生完成的基础上小结计算组合图形的方法。
三、作业1.总复习第7题。
2.P 124第7、8、10题。
课后小记：在多边形面积计算部分，本课强化了底与高的“对应”，及时弥补了前期教学中的疏漏。
练习中呈现多组有多余条件的图形，要求学生自己辨析哪些是有用数据，并正确列式，感觉此题价值较高。
同时查缺补漏，帮助学生巩固了画高的作图技能，特别是钝角三角形高的作法。
在组合图形面积部分，重点强化算法的优化。
引导学生从多种不同解法中发现思路简洁、步骤较少的方法。
如教材第9题，如果用梯形+长方形就比用正方形—三角形步骤要多一些。
在解决生活实际问题部分，我则补充了下列对比练习：一块地近似三角形，它的底是62米，高18米。
（1）如果每平方米施化肥0.5千克，那么这块地共需施化肥多少千克？（2）如果在这块地里种玫瑰，每棵玫瑰占地0.5平方米，这块地能种玫瑰多少棵？通过对比练习, 强化了学生对乘、除法意义的理解。
第四课时课题：观察物体、统计与可能性、数字编码复习目标：1、能从不同的角度观察物体，并画出平面图，培养学生的空间观念。
2、认识简单的可能性事件，会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。