第二章机械零件的疲劳强度设计

a
m
1( m a ) k D a m
强度条件为
s sa
s
lime max
m a
1 k D a m
[s ]
17
b)工作应力点位于 OD1G 内
极限应力为屈服极限 按静强度计算
σ-1/KσD σa
σa
A1 K
H
s
lime max
s m a
[s
]
0 σm
N1 ( ' m , ' a )
脉动循环： 0 0
5
2）有限寿命区
当N<103(104)—低周循环，疲劳极限接近于屈服极限，
按静强度计算。
当N>103(104)— lgσ 低周 高周循环疲劳
高周 A
103 (104 ) N N0
B
随循环次数↑疲劳极限↓
3）疲劳曲线方程
m
N
N
m
N0
C0
103（104）
N0 lgN
6
疲劳极限
性断裂区） ▪ 3）无明显塑性变形的脆性突然断裂
4）破坏时应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限
2.疲劳破坏的机理：损伤的累积 3.影响因素：材料性能，变应力的循环特性，应力循 环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。
3
第二节 疲劳曲线和极限应力图
疲劳极限：
循环变应力下应力循环N次后材料不发生疲劳破坏
一、应力集中的影响
零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔、 螺纹、过盈配合等）要产生应力集中。
对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材 料强度越高，硬度越高，对应力集中越敏感。
疲劳缺口系数 k (k )
k k
1 1K
1 1K
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二、零件尺寸的影响
零件尺寸逾大时，材料的晶粒较粗； 冷、热加工中出现缺陷的概率大； 机械加工后表面冷作硬化层相对较薄，对零件疲 劳强度的不良影响愈显著。
二、应力的分类
1. 应力种类 静应力 循环变应力 变应力
随机变应力
对称循环 稳定循环变应力 脉动循环
非对称循环 规律性不稳定变应力
一个循环
O
O
t
t
规律性不稳定变应力
随机变应力 1
2、稳定循环变应力的基本参数和种类
最大应力 max m a
1) 基本参数 最小应力
min m a
平均应力
时的最大应力称为材料的疲劳极限。 N ( N )
疲劳寿命：
材料疲劳失效前所经历的应力循环次数 N
一、疲劳曲线
应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环 次数之间关系的曲线。
4
N
有限寿命区
无限寿命区
N
N持久极N限
持久极限
O
N
N0
N
循环基数
1）无限寿命区 N N0 N
对称循环： 1 1
N
m
N0 N
KN
几点说明：
1）KN—寿命系数，N>No时，取N=No 。
2）硬度≤350HBS钢，No=106~107；〉350HBS钢，
No =10x107 ~25x107；有色金属(无水平部分)
No=25x107 。 3）m—指数与应力与材料的种类有关。
钢—拉压、弯曲应力、扭剪应力 m=9；接触应力
尺寸系数
1 1
1 1
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三、表面状态的影响
表面质量——指表面粗糙度、表面强化及工作环境。
表面状态系数
1 1
强化处理—淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、 喷丸、滚压等冷作工艺。
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四、综合影响系数
k D
K
k D
K
零件的疲劳极限
-1K
1
K D
1K
1
K D
综合影响系数表示了材料极限应力幅与零件 极限应力幅的比值。
σm
8
σa A
E (σrm ,σra) B D
不允许塑性变形
σ-1 σ0/2
450
G
C
0
σ0/2
σs
σm
σb
高塑钢
AD—疲劳强度线；GD —屈服强度线。
9
高塑钢——AD线方程：
1 ra a rm
2 1 0 0
tan
低塑钢或铸铁——AC线方程：
1
ra
1 b
rm
10
第三节 影响零件疲劳强度的主要因素
m
max
2
m
应力幅
应力循环特性 min max
a
max m
2
1 1
2) 稳定循环变应力种类
γ = –1 ——对称
-1< γ<+1——非对称
γ = 0 —— 脉动
γ =+1 —— 静应力
2
三、疲劳破坏
1.疲劳破坏特征： ▪ 1）断裂过程：①产生初始裂纹 （应力较大处）②裂
纹反复扩展，直至产生疲劳裂纹。 ▪ 2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）②粗糙区（脆
m=6。
青铜——弯曲应力 m=9 ；接触应力m=8。
7
二、疲劳寿命一定时，同一种材料在不同的应力
循环特性下的疲劳极限图 m a
r :-1~+1
σa A
A :对称循环
E (σrm ,σra) B
极限应力点
σ-1 σ0/2
B :脉动循环 极限应力点
450
G
C
C :静强度极 0
σ0/2
限应力点
σs σb
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第四节 受稳定循环应力时零件的疲劳强度
一、受单向应力时零件的安全系数
只受单向拉压、 弯曲、扭转等
零件极限应力图 A1B1D1G
σa A A1 P1
BD B1 D1
σ-1 σ-1/KσD σ0/2KσD
疲劳强度线A1D1 屈服强度线GD1 直线A1D1的方程：
0
σ0/2
G σm σs
1 KσD' a ' m
零件的 m a
15
确定零件危险截面 上的工作应力点N。
在极限应力线上确 定极限应力点N1。
σa
A1 K
H
N1 ( ' m , ' a )
D1
N
M1
σ-1/KσD σa
应力增长规律：
M
G
（1）m /a C
0 σm
大多数转轴中的应力状态
σm σs
难以确定零件工作 m /a C 规律下疲劳强度分析图
D1
N
M1
M
G
σm σs
不易判断工作应力点落在哪个区，则按两式同时核算 两种安全系数。
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（2） m C 振动中的受载弹簧的应力状态
a) 工作应力点位于
σa A1
N1 ( ' m , ' a )
OA1D1E内
D1
σ-1/KσD
m
'
m
1
KσD
'
a
' m
s
强度条件： lime
max m a
应力增长规律时。
OA1D1为疲劳强度区
极限应力点为N1。
OD1G 为屈服强度区
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a) 工作应力点位于 OA1D1内
按疲劳强度计算
m
/a
'
m
/
பைடு நூலகம்'
a
1
KσD
'
a
' m
零件的疲劳极限为
σ-1/KσD σa
σa A1
K H
0 σm
N1 ( ' m , ' a )
D1
N
M1
M
G
σm σs
lime
'
m
'0
a
m a
1 (k D ) m k D ( m a )
[s ]
s a
'
a
a
1 m K D a
[sa ]
N ( m , a )
M1
M
F
E
PG
σm