点阵中的规律 公开课
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》课件18页PPT
2、观察下图已有的几个图形，按规律 画出下一个图形。
4、观察鱼的排列规律,在“？”处画上鱼 图。
？
5、请从下面六个图中，选一个合适的填在“ ？ ”处
？
3、我想我创：任选一个自己喜欢的题目完成一幅作品 A：找规律，请画出最后一个方框内的图形
点阵设计大赛
要求： 小组合作共同设计一副有规律，美
观的点阵图，画出前四个点阵，并用 算式表示每个点阵的点数。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
3、按这样的规律，你能写出第N个长方形 点阵的点数吗？ （ 5 × 6 ）
(2)观察点阵中的规律,画出下一个图形。
1
3
6
10
？
15
你有什么发现？
1
＝1
1＋2
＝3
1＋2＋3
＝6
1＋2＋3＋4 ＝10
1＋2＋3＋4＋5 ＝15
你有什么发现？
1
＝1
1＋2
＝3
1＋2＋3
＝6
1＋2＋3＋4 ＝10
1＋2＋3＋4＋5 ＝15
北师大版五年级数学上册《点阵中的 规律》课件
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇
小学五年级数学《点阵中的规律》教案小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇，欢迎大家分享。
小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇1教学目标：1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系；2、发展归纳与概括的能力；3、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
教学过程：一、创设情境，生成问题1、观察图形中的规律上课前，同学们凭借灵敏的听力找到了规律（板书：规律），现在，老师来考考你们的眼力。
请看屏幕，仔细观察，你能从这一组图形中发现规律吗？（出示幻灯片3）3：生观察说规律，可提示，师总结）2、观察一组数的规律。
看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同学们的眼力真不错！让我们继续，（出示幻灯4）你能从这一组数中发现规律吗？（1、4、9、16、25 …）如果有困难不能出色完成，那我们今天就来一起研究，从而导入3、出示点子图同学们，这一组数中其实还隐藏着其他的规律，只是仅凭观察这几个数不太容易发现。
那我们该怎么办呢？（生想办法）好主意！为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数，老师把它们分别画成了一种最简单的图形——点（幻灯5出示课本97页主题图），如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律，就可以发现这一组数中隐藏的规律了。
让我们马上开始！二、探索交流，解决问题1、渗透不同的观察方法（1）仔细观察，想一想，这几个点子图之间究竟有什么变化呢？把你的发现说给同桌听；老师并用幻灯片6展示。
（2）指名说怎么观察的？它们之间有什么变化？（副板书：横竖看、斜着看、拐弯看）（3）设问，那第5个点阵有多少个点？请画出此图形。
2、小组探究同学们都很会思考，从不同的角度观察到了不同的变化，为了更清晰、更准确的感受这些变化，现在，我们把观察和动手结合起来，小组合作，选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点，然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。
《点阵中的规律》课件
点阵与透明技术的结合可以实现透明显示，使显示设备具有透明度 ，实现更加丰富的视觉效果。
点阵与传感器技术的结合
点阵与传感器技术的结合可以实现触摸感应功能，提高人机交互的 体验。
点阵的未来展望
点阵技术的发展趋势
随着科技的不断发展，点阵技术将不 断进步，实现更加高效、节能、环保 的显示效果。
点阵技术的市场前景
随着应用的不断拓展，点阵技术的市 场需求将不断增长，为相关产业的发 展提供广阔的市场空间。
THANKS
感谢观看
递归规律
总结词
递归规律是指点阵中的图形通过自我复制或自我相似的方式构成。
详细描述
递归规律是指点阵中的图形通过自我复制或自我相似的方式构成。这种规律在自 然界和数学中都非常常见，如分形、自相似结构等。递归规律可以通过数学公式 和算法来描述和实现，具有高度的复杂性和美感。
分形规律
总结词
分形规律是指点阵中的图形具有自相似 性，即在不同尺度上具有相似的结构和 形态。
点阵技术可以应用于医疗设备的显示 ，如医学影像、手术导航等，提高医 疗诊断和治疗的准确性和效率。
点阵在智能家居中的应用
点阵技术可以应用于智能家居的显示 和控制，实现家居设备的智能化和人 性化。
点阵与其他技术的结合
点阵与柔性技术的结合
点阵与柔性技术的结合可以实现柔性显示，使显示设备更加轻薄 、可弯曲，满足更多场景的需求。
点阵的分类
根据点的大小和形状
可以分为大点阵和小点阵，以及圆形、方形、三角形等不同 形状的点阵。
根据点的排列规律
可以分为有序点阵和无序点阵，以及周期性点阵和非周期性 点阵。
点阵的应用
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02
03
点阵中的规律PPT课件
规律二
在某些点阵中，每一列的点的数量也 可能相等，或者呈现特定的等差数列 关系。
对角线规律
规律一
观察点阵中的对角线，可以发现从左上角到右下角，或者从右上角到左下角， 点的数量也呈现递增或递减的规律。
规律二
在某些特殊的点阵中，对角线上的点的数量可能相等，或者呈现特定的等差数 列关系。
点阵技术的未来展望
融合多种技术
点阵技术将与其他显示技术如OLED、LCD等融合 发展，形成更加多样化的显示产品。
智能化发展
点阵技术将与人工智能、物联网等技术相结合， 实现智能化控制和交互，提高用户体验。
绿色环保
随着环保意识的提高，点阵技术将更加注重环保 和节能设计，减少对环境的负面影响。
THANKS FOR WATCHING
矩阵变换算法
将点阵视为矩阵，通过矩 阵变换的方式生成点阵。
随机生成算法
随机在点阵中生成点，以 达到一定的密度和分布。
点阵的应用场景
数据可视化
加密和安全
点阵可以用于数据可视化，将数据点 以点的形式呈现出来。
点阵用于加密和安全领域，如二维码、 条形码等。
图像处理
点阵用于图像处理中的像素表示，如 灰度图像和彩色图像。
根据点阵中点的密度， 可以分为稀疏点阵和 密集点阵。
根据点阵中点的排列 方式，可以分为一维 点阵、二维点阵等。
点阵的特点
01
02
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点阵具有周期性
点阵中的点按照一定的规 则周期性地排列，形成了 一定的周期性结构。
点阵具有对称性
点阵中的点可以按照一定 的对称轴或对称中心进行 排列，形成了一定的对称 性。
《点阵中的规律》课件
Keynote
Apple Keynote也是一款优秀 的点阵制作软件，支持多种动
画效果和演示方式。
Google Slides
Google Slides是Google推 出的在线协作工具，也适用于
点阵制作。
其他专业设计软件
如Adobe Photoshop、 Illustrator等，适合对点阵有
更高要求的设计师使用。
点阵的设计流程
布局设计
根据需求，进行点阵的整体布 局设计，包括页面的大小、方 向和基本框架。
调整优化
完成初步设计后，对点阵进行 多次调整和优化，确保信息的 准确传达和良好的视觉效果。
需求分析
明确点阵的目的、受众和信息 内容，为设计提供指导方向。
元素制作
根据布局，制作点阵中的各个 元素，如文字、图断加大，有望为点阵制造技术的发展 提供更多的政策支持和资金扶持。
THANKS
感谢观看
点阵的分类
总结词
点阵可以分为规则点阵和不规则点阵两类。
详细描述
规则点阵是指点的排列具有明显的规律性，如正方形、三角形、六边形等几何 形状的点阵。不规则点阵则没有明显的规律性，点的排列呈现自然或随机的状 态。
点阵的应用
总结词
点阵在平面设计、计算机图形学、艺术等领域有广泛应用。
详细描述
点阵在平面设计中的应用包括制作各种图案、标志、商标等 。在计算机图形学中，点阵可以用于生成图像、制作动画等 。在艺术领域，点阵可以用于创作抽象艺术作品，以及进行 点阵艺术的创作和展示。
。
一致性
保持点阵中各个元素的 一致性，如字体、颜色 、布局等，以增强视觉
效果。
对比度
合理运用对比度，突出 重点内容，使信息层次
点阵中的规律 公开课共35页
66、节制使快乐增加并使享受加强。 Nhomakorabea—德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
点阵中的规律 公开课
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
点阵中的规律课件
利用计算机图形学技术，根据确定的点阵基本单元和排列方式， 构建出相应的三维点阵模型。
周期性规律分析
观察点阵的周期性
通过观察三维点阵模型，发现其是否具有周期性规律，即是否存 在一种或多种重复的排列模式。
分析周期性规律的特点
对观察到的周期性规律进行深入分析，探究其特点、周期长度、重 复单元等。
THANKS
感谢观看
性。
确定周期性规律
通过测量和计算，确定点阵中周 期性规律的数学表达式，如周期
长度、周期方向等。
预测未知区域
利用已知的周期性规律，预测和 推断点阵中未知区域的结构和特
征。
非周期性规律分析
观察非周期性现象
01
在二维点阵中寻找不具有周期性的图案或结构，分析其特殊性
和复杂性。
提取特征参数
02
针对非周期性现象，提取相关的特征参数，如形状、大小、密
根据点阵中点的排列方式和周期性结 构的不同，可以将点阵分为简单点阵 、复式点阵和混合点阵等多种类型。
点阵基本性质
01
02
03
周期性
点阵中的点按照一定的规 律周期性排列，这种周期 性是点阵最基本的性质之 一。
对称性
点阵中的点排列具有对称 性，即点阵图形在某些对 称操作下保持不变。
密集性
点阵中的点排列紧密，没 有空隙，这使得点阵具有 较高的空间利用率。
探究非周期性规律与周期性规律的关系
分析非周期性规律与周期性规律之间的联系和区别，进一步加深对三维点阵中规律的理解 。
06
点阵中规律应用举例
晶体结构分析
晶体点阵的构成
晶体内部原子、分子或离子按照一定规律排列形成点阵结构，是晶 体最基本的特征之一。
北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》PPT课件2013
图一：
说一说你发 现了什么规律？
1×1
2×2
3×3 4×4 5 × 5
第8个点阵有
8×8＝64
个点。
图二：
1×2 2×3 3×4 4×5 5 × 6 第9个点阵有 9×10＝90 个点。
图三：
1＋2＋3
2＋3＋4
3＋4＋5
4＋ 5 ＋ 6 个点。
第7个点阵有 7+8+9＝24
根据左图①的变化，推断出右图②右边 问号处应选几号图？
北师大版五年级数学下册
教学目标
1.知识与技能：通过观察，发现图形特 点，从而探索点阵中的规律。 2.过程与方法：通过本活动的学习，培 大家生归纳、概括能力。 3.情感、态度与价值观：通过本活动的 教学，增强大家的审美观念，培养同 学们的审美能力。
1
1+2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1+2+3
1+2+3+(4)
1+2+3+4+( 5 )
①
②
根据左图①的变化，推断出右图②右边 问号处应选几号图？
①
②
本课小结
点阵中的规律是：
1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋ 5 ＋ 7 ， ……1 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 7 ＋……＋（2n－1）
小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例三篇
小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例三篇小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例一教学内容：北师大版小学数学五年级上册第82——83页的内容。
教学目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。
2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。
3、培养学生观察、概括与推理的能力。
4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。
教学难点：能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。
教学准备：(师)多媒体课件;(生)彩笔。
教学过程：一、谈话引入(老师在黑板上画点)今天给大家请来了一位图形朋友——点，不要小看了这个小小的点，早在20__(请自填)多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。
同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律?今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。
(板书课题：点阵中的规律)二、探究正方形点阵中的规律1、探究正方形点阵的规律。
(1)我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。
教师依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢?(随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生已经忍不住地说出了点数。
说明学生已经发现了正方形点阵中的规律。
但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。
)(2)除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你还有什么其它的发现?(学生能够发现各个点阵的形状是正方形的，还能用1×1、2×2、3×3、4×4这样的算式来表示每个点阵的点数。
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》课件共18页
1
＝1
1＋2
＝3
1＋2＋3
＝6
1＋2＋3＋4 ＝10
1＋2＋3＋4＋5 ＝15
2、观察下图已有的几个图形，按规律 画出下一个图形。
4、观察鱼的排列规律,在“？”处画上鱼 图。
？
5、请从下面六个图中，选一个合适的填在“ ？ ”处
？
3、我想我创：任选一个自己喜欢的题目完成一幅作品 A：找规律，请画出最后一个方框内的图形
点阵设计大赛
要求： 小组合作共同设计一副有规律，美
观的点阵图，画出前四个点阵，并用 算式表示每个点阵的点数。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
1 1 ＋3 1 ＋3＋5 1 ＋3＋5＋7
＝1 ＝4 ＝9 ＝16
1＋3＋5＋7＋9 ＝25
这样划分又有什么规律呢？
1＝1
4＝1＋2＋1 9＝1＋2＋3＋2＋1 16＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
（1）观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
( 1×2 ) ( 2 × 3 )
( 3×4 )
1、写出每个点阵的点子数
END
( 4×5 )
2、请你独立画出第五个长方形点阵并用算 式表示
3、按这样的规律，你能写出第N个长方形 点阵的点数吗？ （ 5 × 6 ）
(2)观察点阵中的规律,画出下一个图形。
1
3
6
10
？
15
你有什么发现？
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1 ＝1
1＋2＋1 ＝4
1＋2＋3＋2＋1 ＝9
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 ＝16
8 1+2+3+4+5+6+7+8+7 +6+5+4+3+2+1 = 8×8 = 64
把第五个点阵中的点可以用折线划分。
1 ＝1 ＝4
1 ＋3
1 ＋ 3＋ 5 1 ＋ 3＋ 5＋ 7
＝9
＝16
1＋3＋5＋7＋9 ＝25
1
3
6
10
15
1、下面是“荷叶点阵图”，你发现了怎样的变化规律， 请用算式表示出每幅图中荷叶的数量。
1
3
6
10
15
1、下面是“荷塘点阵图”，你发现了怎样 的变化规律，你是怎样观察的？
1
3
6
10
15
返
生活中有哪些地方运 用点阵的知识？
W T F M S H W C
X
P
D B
设计
十 字 绣
返
方 砖
返
节 日 的 花 坛
返
跳 棋
返
围 棋
返
团 体 操 表 演
返
五 子 棋
返
水 晶 灯
返
大 楼 玻 璃
返
停 车 场 车 位
返
象 棋
返
我想我创：任选一个自己喜欢的题目完成一幅作品
A：找规律，请画出最后一个方框内的图形
B：用下面 这组数字设计点阵。 4、8、12、16 C：自创点阵，设计一组有规律、美观的点阵图，画出前 4个点阵，并用算式计算出每个点阵的数量 。
巩固练习
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
﹙ 1 ×2 ﹚ ﹙ 2 × 3 ﹚
﹙ 3 ×4 ﹚
﹙4×5﹚
问：你能画出第5个点阵吗？
﹙5×6﹚
下一题
2、下面是“荷叶点阵图”，你发现了怎样的变化 规律，你是怎样观察的？
1
3
6
10
？
H S X
15
下一题
1、下面是“荷叶点阵图”，你发现了怎样的变化 规律，你是怎样观察的？
小学数学五年级上册（北师大版）
点阵中的规律
永兴中小 陈缀红
点阵图
1
4
9
16
思考: (1)每个点阵可以看成什么图形? (2)有几个点阵?每个点阵分别 第 3个 3 × 3＝ 9
第 4个 4 × 4＝16
1 × 1＝ 1 2 × 2＝ 4
观察并思考： (1)分别用算式表示每个点阵点的个数。 （2） 你发现了什么规律？