平抛运动典型问题

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平抛运动临界问题典型例题

平抛运动临界问题平抛运动是指一个物体在不受外力影响下，沿着一个水平方向进行抛掷的运动。

在平抛运动中，物体受到重力的作用而向下做加速运动，而在水平方向上则保持匀速直线运动。

当物体的初速度和抛掷角度确定时，我们可以通过解析的方法来求解物体的最大高度、最大飞行距离以及落地处的速度等问题。

问题描述一个足球运动员以θ的角度用力将足球从地面上以v0的初速度抛出。

为了使足球能够在某一距离d处接触地面，求抛出足球时的最小速度v0。

解题思路根据平抛运动的基本公式，可以得到足球在竖直方向的运动方程为：ℎ=v0sinθt−gt2 2其中，ℎ是足球抛出后的最大高度，g是重力加速度，t是足球从抛出到落地所需的时间。

当足球接触地面时，ℎ的值为0，即：0=v0sinθt−gt22 ⇒ v0sinθt=gt22将t表示为：t=2v0sinθg代入求解接触地面的位置d与时间t的关系：d=v0cosθ⋅t ⇒ d=v0cosθ⋅2v0sinθg化简得到：d=2v02sinθ⋅cosθg将上述方程转化为关于v0的二次方程形式：v02sin2θ−gd2=0解二次方程，并根据物理意义得到一个物理解：v 0=√gd 2sin2θ该解即为足球抛出时的最小速度。

示例计算假设 d =50 m ，θ=45∘，g =9.8 m/s²，代入上述公式可得：v 0=√9.8×502sin90∘≈22.142≈11.07 m/s 因此，足球抛出时的最小速度为约 11.07 m/s 。

总结本文使用物理学中的平抛运动公式，通过计算和代数运算的方法，解决了一个关于平抛运动临界问题的例题。

通过该例题，我们了解到通过解析方法可以推导出平抛运动的高度和水平距离与初速度和抛射角度之间的关系，并使用这个关系来解决实际问题。

平抛运动研究典型例题精析

平抛运动研究·典型例题精析[例题1] 如图5－6(A)所示，MN为一竖直墙面，图中x轴与MN垂直．距墙面L的A点固定一点光源．现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在墙面上的影子运动应是[]A．自由落体运动 B．变加速直线运动C．匀速直线运动 D．无法判定[思路点拨] 小球抛出后为平抛运动，在图中x方向上为匀速直线运动，在y方向上为自由落体运动．故不少同学选择(A)项，而实际上该答案是错误的．问题在于我们研究的并不是小球在竖直方向上的运动，而是在点光源照射下小球在墙上影子的运动．[解题过程] 设小球从A点抛出后经过时间t，其位置B坐标为(x，y)，连接AB并延长交墙面于C(x′，y′)．显然C点就是此时刻小球影子的位置(如图5－6(B)所示)．令AB与x轴夹角为α，则依几何关系，影子位置y′＝L·tanα．故令 gL/2v0＝k，则y′＝k·t．即影子纵坐标y′与时间t是正比例关系，所以该运动为匀速直线运动，应选(C)项．[小结] (1)要认真审清题意：本题所研究的是“点光源照射下小球影子的运动”，否则会差之毫厘，谬之千里．(2)对选择题的分析判断，切莫主观猜测，要做到弃之有理，选之有据．对于需做出定量研究的问题，最好的方法就是将物理图景利用数学语言表达出来，例如在本题中就是写出位移随时间的函数关系．[例题2] 如图5－7所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板．两板之间的距离为L，高度为H．现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球．小球在飞行中与M板和N板，分别在A点和B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地．求：(1)小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系；(2)OA、AB、BC在竖直方向上距离之比．[思路点拨] 根据平抛运动规律，建立小球在MN之间的运动图景是本题关键之一．小球被水平抛出后，如果没有板面N的作用，其运动轨迹应如图5－8中虚线所示．由于板面光滑弹性良好，故在A点与N板碰后，应满足反射定律，反弹后运动轨迹与虚线，满足以N板为轴的左右对称．第二次在B点与M板相碰情况亦然．本题的另一难点是问题竖直方向运动为自由落体，所以不少同学会认为这三段在竖直方向上距离之比应为：1∶3∶2.5．你是否也有同样的结果呢？[解题过程] (1)分析可知运动的全过程中，小球始终保持其水平速度大小v0不变．设运动全过程飞行时间为t，水平全程长度为S，则又 S＝2.5L，(2)取小球由B到C为一个时间间隔Δt．小球从O抛出到C点落地共经过5个Δt．在此5个Δt中下落高度之比为：1∶3∶5∶7∶9．由于t OA包括第1个Δt和第2个Δt；t AB包括第3个Δt和第4个Δt，故三段竖直距离之比为h OA∶h AB∶h BC＝(1＋3)∶(5＋7)∶9＝4∶12∶9．[小结] (1)注意将平抛运动的一般规律与题目中特定物理条件相结合，才能正确描述题目的物理图景。

高考物理平抛运动真题

高考物理平抛运动真题高考物理中，平抛运动是一个重要的知识点，也是常常出现在考试中的题目。

平抛运动涉及到抛体在水平方向和垂直方向上的运动，对于学生来说需要理解抛体的运动特点和规律。

下面将通过一些高考物理真题来帮助大家更好地掌握平抛运动知识。

1. 2018年北京卷题目描述：一车站台上有一水平方向长40m，高20m的斜面。

某竖直向上抛出物体从站台边沿抛出，物体在原地停留时间为t=2s。

求物体速度大小的平方。

解析：首先考虑物体在水平方向上的速度，因为物体在空中停留的时间为t=2s，所以物体在水平方向上的速度Vx=40m/2s=20m/s。

再考虑物体在竖直方向上的运动，根据自由落体运动公式h=1/2gt^2，可以得到物体的竖直高度为20m。

根据平抛运动的原理，平抛运动下的物体在竖直方向上的运动跟竖直抛出运动的表达式一样。

可以得到竖直方向上的速度Vy=g*t=10*2=20m/s。

结合Vx和Vy，可以利用勾股定理求出物体速度大小的平方V^2=20^2+20^2=800m^2/s^2。

2. 2018年全国1卷题目描述：甲、乙两人在平地相距50m，甲用角60°向乙甩出石头，速率为10m/s；乙急忙用相同速度把一石头从地上向甲甩去，石射到空中的最高点过甲头分别有4m和16m，问这颗石子抛出后的下一步动作。

解析：根据甲乙两人的位置和甲向乙甩出石头的速率，可以得知石头在水平方向上的速度为Vx=10m/s*cos60°=5m/s，竖直方向的速度为Vy=10m/s*sin60°=5*sqrt(3)m/s。

首先计算石头飞到最高点时的速度以及竖直下落的时间，根据自由落体运动公式h=1/2gt^2，可以计算出石头飞到最高点的时间分别为t1和t2。

再根据石头的水平速度和t1、t2，分别可以算出石头飞到最高点的水平距离分别为s1和s2。

由于s1+s2=50m，根据不同的情况，石头可能会落在甲或乙的位置，进而引发下一步的动作。

平抛运动典型例题(含答案)

[例1] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。

解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。

又根据运动学的规律可得竖直方向上，水平方向上，所以Q点的速度[例2] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B两小球的运动时间之比为多少？图3解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到所以有同理则[例3] 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？图6解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。

取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有① ②当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。

由①式可得小球离开斜面的最大距离当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。

由②式可得小球运动的时间为例4：在平直轨道上以20.5/m s 的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m ．间隔时间为1s ．两物体落地点的间隔是2.6m ，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g 取210/m s ）分析：如图所示．第一个物体下落以0v 的速度作平抛运动，水平位移0s ，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离1s ．第二个物体以1v 的速度作平抛运动水平位移2s ．两物体落地点的间隔是2.6m ．解：由位置关系得 1202.6s s s =+-物体平抛运动的时间 20.7ht s g'=00021002000.710.252()(0.5)0.7s v t v s v t at v s v at t v '===+=+'=+⋅=+⨯由以上三式可得201sin 22sin 2/L gt L t gv m sαα===例5：光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度0v 抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有0s v t = ①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有212L at =② 根据牛顿第二定律列方程sin mg ma θ= ③由①，②，③式解得0022sin L Ls v v a g θ==例6：某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s 内其速度方向与水平方向成37︒变成53︒，则此物体初速度大小是________/m s ，此物体在1s 内下落的高度是________m （g 取210/m s ）选题目的：考查平抛物体的运动知识的灵活运用．解析：作出速度矢量图如图所示，其中1v ．2v 分别是ts 及(1)t s +时刻的瞬时速度．在这两个时刻，物体在竖直方向的速度大小分别为gt 及(1)g t +，由矢量图可知：037gt v tg =︒ 0(1)53g t v tg +=︒由以上两式解得017.1/v m s = 97t s =物体在这1s 内下落的高度2211(1)22y g t gt ∆=+- 221919(1)()2727g g =+-17.9m =例7如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg ．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g 取10m/s 2）求：（1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小；（1）从O点水平飞出后，人做平抛运动，根据水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动可以求得A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度就是平抛初速度的大小，根据水平方向上匀速直线运动可以求得；设A点与O点的距离为L，运动员在竖直方向做自由落体运动，则有：Lsin37°=0.5gt2L=gt22sin37°=75m（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即：Lcos37°=v0t解得：v0=20m/s答：（1）A点与O点的距离是75m；（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s．1：在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。

平抛运动中的典型问题

水平:x=v0t 竖直:y=gt2/2
tan y gt
x 2v0
分解速度：水平:vx=v0 竖直:vy=gt
v0
α
θ
v
θ vy
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v0 y x
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【例1】如图所示,在与水平方向成37°角
的斜坡上的A点,以10m/s的速度水平抛出
一个小球,求落在斜坡上的B点与A点的距
可算出(ABC ).
A．轰炸机的飞行高度 B．轰炸机的飞行速度 C．炸弹的飞行时间 D．炸弹投出时的动能
审题设疑
1、审题中的关键着眼点在哪里?
2、通过什么办法找出各量之间的关系，列方程求解？
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数字媒体资源库ຫໍສະໝຸດ Hxv0H－h＝12vyt x＝v0t， vv0y＝ta1n θ x＝tahn θ vy=返g回t 目录
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典型问题二平抛运动的临界问题
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【例6】如图,排球场总长18m,设网的高度为2m,运动员站在离网3m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出 .(g=10m/s2). (1)设击球点的高度为2.5m,问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界? (2)若击球点的高度小于某个值,那么无论球被水平击出的速度多大,球不是触网就是出界,试求此高度?
B.小球的抛出点距斜面的竖直高度约是 15 m
C.若将小球以水平速度 v0′＝5 m/s 向右抛出，它一定落在 AB 的中点 P 的上方
D.若将小球以水平速度 v0′＝5 m/s 向右抛出，它一定落在 AB 的中点 P 处

平抛运动临界问题典型例题

平抛运动临界问题典型例题平抛运动是指一个物体在水平方向上以一定的初速度抛出后，在重力作用下在竖直方向上做自由落体运动的过程。

临界问题是指当物体以一定的初速度抛出时，求解它的最大高度、飞行时间以及最大水平距离等相关参数的问题。

下面是一个典型的平抛运动临界问题例题，我将从多个角度进行全面解答。

例题：一个物体以初速度v0 = 20 m/s沿着水平方向抛出，求解它的最大高度、飞行时间以及最大水平距离。

解答：1. 最大高度：在平抛运动中，物体的竖直运动与水平运动是独立的。

在竖直方向上，物体受到重力的作用，在水平方向上，物体的速度保持不变。

因此，最大高度发生在物体竖直速度为零的时刻。

首先，我们需要知道物体的竖直初速度和竖直加速度。

竖直初速度为0，竖直加速度为重力加速度g ≈ 9.8 m/s^2。

使用竖直运动的运动学公式，v = u + at，其中v为最终速度，u为初速度，a为加速度，t为时间。

将v取为0，u取为20 m/s，a取为-9.8 m/s^2，代入公式，解得t = 2.04 s。

再使用竖直运动的位移公式，s = ut + 1/2at^2，其中s为位移。

将u取为20 m/s，t取为2.04 s，a取为-9.8 m/s^2，代入公式，解得s = 20.4 m。

所以，最大高度为20.4 m。

2. 飞行时间：飞行时间是指物体从抛出到落地所经过的时间。

在平抛运动中，物体的水平速度保持不变，所以飞行时间等于物体竖直运动的时间。

根据上面的计算结果，飞行时间为2.04 s。

3. 最大水平距离：最大水平距离是指物体从抛出到落地时在水平方向上的位移。

在平抛运动中，水平方向上的速度保持不变，所以最大水平距离等于水平速度乘以飞行时间。

水平速度为20 m/s，飞行时间为2.04 s，所以最大水平距离为40.8 m。

综上所述，当一个物体以初速度v0 = 20 m/s沿着水平方向抛出时，它的最大高度为20.4 m，飞行时间为2.04 s，最大水平距离为40.8 m。

高一物理平抛试题及答案

高一物理平抛试题及答案一、选择题1. 一个物体以初速度v0沿水平方向抛出，经过时间t后，下列说法正确的是（）A. 物体的速度方向与水平方向夹角的正切值等于gt/v0B. 物体的速度方向与水平方向夹角的正切值等于v0/gtC. 物体的速度方向与水平方向夹角的正切值等于v0/gt^2D. 物体的速度方向与水平方向夹角的正切值等于gt/v0^2答案：A解析：物体做平抛运动时，水平方向速度保持不变，为v0，竖直方向速度为gt。

根据速度的合成法则，物体的速度方向与水平方向夹角的正切值等于竖直方向速度与水平方向速度的比值，即tanθ = gt/v0。

2. 一个物体以初速度v0沿水平方向抛出，经过时间t后，下列说法正确的是（）A. 物体的位移方向与水平方向夹角的正切值等于gt/v0B. 物体的位移方向与水平方向夹角的正切值等于v0/gtC. 物体的位移方向与水平方向夹角的正切值等于v0/gt^2D. 物体的位移方向与水平方向夹角的正切值等于gt/v0^2答案：D解析：物体做平抛运动时，水平方向位移为v0t，竖直方向位移为1/2gt^2。

根据位移的合成法则，物体的位移方向与水平方向夹角的正切值等于竖直方向位移与水平方向位移的比值，即tanθ = 1/2gt^2/v0t = gt/v0^2。

二、填空题3. 一个物体以初速度v0沿水平方向抛出，经过时间t后，物体的竖直方向速度为________。

答案：gt解析：物体做平抛运动时，竖直方向速度为自由落体运动速度，即v_y = gt。

4. 一个物体以初速度v0沿水平方向抛出，经过时间t后，物体的竖直方向位移为________。

答案：1/2gt^2解析：物体做平抛运动时，竖直方向位移为自由落体运动位移，即y = 1/2gt^2。

三、计算题5. 一个物体以初速度v0 = 20m/s沿水平方向抛出，不计空气阻力，求物体落地时的速度大小和方向。

答案：速度大小为20√5 m/s，方向与水平方向夹角为53°。

(完整版)平抛运动的典型例题

平抛运动典型例题专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ C ）A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→）2、把物体以一定速度水平抛出。

不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（ BD ）A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（ C ）A．甲先抛出球B．先抛出球C．同时抛出两球D．使两球质量相等4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ D ）A．同时抛出，且v1< v2B．甲后抛出，且v1> v2C．甲先抛出，且v1> v2D．甲先抛出，且v1< v2专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系①基本公式、结论的掌握5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ D ）A ．B ．C ．D ．6、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( C )A.物体所受的重力和抛出点的高度B.物体所受的重力和初速度C.物体的初速度和抛出点的高度D.物体所受的重力、高度和初速度7、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。

(完整版)平抛运动测试题及答案

平抛运动试题一、选择题：1.如图1所示,在光滑的水平面上有一小球ａ以初速度ｖ0运动,同时刻在它的正上方有小球ｂ也以ｖ0初速度水平抛出,并落于ｃ点,则（）A ．小球ａ先到达ｃ点B ．小球ｂ先到达ｃ点C ．两球同时到达ｃ点D ．不能确定2.一个物体从某一确定的高度以ｖ0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为ｖｔ, 那么它的运动时间是（）A ．g v v t 0-B ．g v v t 20-C ．gv v t 222- D ．g v v t 202-3.如图2所示，为物体做平抛运动的ｘ－ｙ图象.此曲线上任意一点P (x ,y )的速度方向的反向延长线交于x 轴上的A 点，则A 点的横坐标为( ) A.0.6xB.0.5xC.0.3xD.无法确定4.下列关于平抛运动的说法正确的是( )A. 平抛运动是非匀变速运动B. 平抛运动是匀速运动图2C. 平抛运动是匀变速曲线运动D. 平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的5.将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。

下列判断中正确的是( )A. 甲和乙一定同时落地B. 乙和丙一定同时落地C. 甲和乙水平射程一定相同D. 乙和丙水平射程一定相同6．对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小( ) A ．水平位移 B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．落地位移大小和方向7. 关于物体的平抛运动,下列说法正确的是( )A. 由于物体受力的大小和方向不变, 因此平抛运动是匀变速运动;B. 由于物体速度的方向不断变化, 因此平抛运动不是匀变速运动;C. 物体的运动时间只由抛出时的初速度决定,与高度无关;D.平抛运动的水平距离由抛出点的高度和初速度共同决定.8. 把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知( )A.L=S/2 ;B. L=2S;C.L S =12; D.L S =2 . 9．以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B ．此时小球的速度大小为2 v 0C ．小球运动的时间为2 v 0/gD ．此时小球速度的方向与位移的方向相同10．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的（） A.位移 B.加速度C.平均速度D.速度的增量图1二、填空题：11．如图3所示的演示实验中，A 、B 两球同时落地，说明。

平抛运动的典型例题

（1）1.7m
（2）0.125
二、顺着斜面旳平抛运动
例题2、如图所示，从倾角为θ旳足够长斜面上旳A点，先后将同一小球以不同旳初速度水平向右抛出．第一次初速度为V1；球落到斜面上瞬时速度方向与斜
面不夹计角空为气阻α1力；，第若二V次1初＞度V2为，V则2；α1球___落=__到_α斜2（面填上＞瞬、时=速、度＜方）向与斜面夹角为α2，
5 m/s≤v≤13 m/s
七、体育中旳平抛问题
例题7：一带有乒乓球发射机旳乒乓球台如图所示。水平台面旳长和宽分别为和，中间球网高度为化h。发射机安装于台面左侧边沿旳中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气旳作用，重力加速度大小为。若乒乓球旳发射速率为在某范围内，经过选择合适旳方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则旳最大取值范围是（ D ）
三、对着竖直墙壁旳平抛运动
例题3、如图所示，某同学为了找出平抛运动物体旳初速度之间旳
关系，用一种小球在O点对准前方旳一块竖直放置旳挡板，O与A
在同一高度，小球旳水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上
旳位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.则v1、v2、v3
之பைடு நூலகம்旳正确关系是
( D)
C．假如相遇发生在乙下降旳过程中，则
D．若相遇点离地面高度为H/2，则
例题11：如图所示，相距l旳两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）．将A向B水平抛出旳同步，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞旳时间，则（ AD ）
五、在不同参照系中描述平抛运动例题5、正在高空水平匀速飞行旳飞机，每隔1s释放一种小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则（AD ） A.这5个小球在空中处于同一条直线上 B.这5个小球在空中处于同一条抛物线上 C.在空中，第1、2两球间旳距离保持不变 D.相邻两球旳落地间距相等六、平抛运动中旳临界问题例题6、如图所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子旳距离L＝3 m，墙外公路宽D＝10 m，小球从屋顶水平飞出落在墙外旳公路上，求小球离开屋顶时旳速度v应该满足什么条件？ (g＝10 m/s2)

高一物理平抛运动的九个典型例题hmh

东辰高中：胡明会
一、对着斜面的平抛
例题1、如图所示，倾角为37°的斜面长乙L=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块.（小球和滑块均视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：（1）抛出点O离斜面底端的高度；（2）滑块与斜面间的动摩擦因素μ.
三、对着竖直墙壁的平抛运动例题3、如图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.则v1、 v2、v3之间的正确关系是 D ( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 C．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1
B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 D．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2
四、半圆内的平抛运动例题4、如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是（ D ）． A．要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在BC之间 B．即使V0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同 C．若V0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环 D．无论V0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
（1）1.7m
（2）0.125
二、顺着斜面的平抛运动
例题2、如图所示，从倾角为θ 的足够长斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出．第一次初速度为V1；球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为α 1；第二次初度为V2；球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为α 2，不计空气阻力，若V1＞V2，则α 1______ = α 2（填＞、=、＜）小球离斜面距离的最大值H1________H ＞ 2（填＞、=、＜）

完整word版高中物理平抛运动经典例题

处越过A的壕沟，沟面如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在[例1]，摩托车的速度至少要有多大？对面比A处低图1解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为2. 从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

[例2] 如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在为的斜面上。

可知物体完成这段飞行的时间是（倾角）D.B.A.C.图2和竖直分速度（如图解析：2先将物体的末速度乙所示）。

分解为水平分速度根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以；又因为与间的夹角等于斜面的倾角与水平面垂直，所以。

再根据平抛运动的斜面垂直、与分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据了。

则就可以求出时间所以根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出所以所以答案为C。

3. 从分解位移的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上在倾角为的斜面上的P[例3]点物体速度Q的Q点，证明落在。

，所用时间为点的位移是P运动到斜面上的Q，则由“分解设物体由抛出点解析：位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。

又根据运动学的规律可得，竖直方向上水平方向上，则点的速度所以Q所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右4] 如图3[例，小球均落在坡面上，两侧斜坡的倾角分别为若不计空气和，抛出两个小球A和B 两小球的运动时间之比为多少？B阻力，则A和图3和都是物体落在斜面上后，解析：位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到所以有．同理则4. 从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。

平抛运动典型问题

平抛运动专题复习一、平抛运动规律复习二、平抛运动常见问题归纳1、飞机投弹类问题例1将一个小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为vt，空气阻力不计，求：(1) 小球在空中飞行的时间；(2) 抛出点到地面的高度；(3) 水平射程；(4) 小球的位移。

例2如图所示，在一次地空演习中，离地H高处的飞机发射一颗炮弹，炮弹以水平速度v1飞出欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射导弹进行拦截。

设飞机发射炮弹时与拦截系统的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足A．v1=v2B．v1= c. v1＝v2xH D．v1=2、斜面上的平抛运动例3如图所示，以10m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是( ) （g=10m/s2）s B．s C．s D．2s例4如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为︒37和︒53，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？3、与平抛运动有关的临界问题例5如图所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽D＝10 m，小球从屋顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v应该满足什么条件？(g＝10 m/s2)例6一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。

水平台面的长和宽分别为L1、L2，中间球网高度为h。

发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。

不计空气的作用，重力加速度大小为g。

若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是4、类平抛运动问题例7如图6—4—21所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，求：（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s；（2）小球到达斜面底端时的速度大小。

平抛运动超全练习题及答案详解

ABCD平抛运动规律巩固练习1、关于平抛运动，下列说法正确的是（）A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 2、关于平抛运动，下列说法正确的是（）A ．是匀变曲线速运动B ．是变加速曲线运动C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同D ．任意相等时间内的速度变化量相等3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率4、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度v y （取向下为正）随时间变化的图像是（）5、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( )A ．匀加速直线运动；B ．匀减速直线运动；C ．匀变速曲线运动；D ．变加速曲线运动。

6、物体从某一确定高度以v 0初速度水平抛出，已知落地时的速度为v t ，它的运动时间是）A ．g v v t 0- B．g v v t 20- C ．gv v t 2202- D 7、在高度为h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速v A 大于B 球的初速v B ，则下列说法正确的是（） A ．A 球落地时间小于B 球落地时间B ．在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移C ．若球在飞行中遇到一堵竖直墙，A 球击中墙的高度总是大于B 球击中墙的高度D ．在空中飞行的任意时刻，A 球的速率总大于B 球的速率 8、研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差（） A ．使用密度大、体积小的钢球 B ．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 C ．实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D ．使斜槽末端的切线保持水平9、如图所示，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30° 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）A 、sB 、sC 、sD 、2s10、如图示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A 的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球．球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B ，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（）A ．在A 管中的球运动时间长B ．在B 管中的球运动时间长C ．在两管中的球运动时间一样长D ．无法确定11、从高度为h 处以初速度v 0水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为x ．如果抛出点的高度降低了43h ，仍要把物体抛到x 远处，则水平初速度应为＿＿＿＿。

平抛运动实验题

10 道平抛运动实验题题目一：在平抛运动实验中，小球从斜槽上滚下，在空中做平抛运动，若小球每次从斜槽上滚下的初始位置不同，下列说法正确的是（）A. 小球平抛的初速度不同B. 小球平抛的运动轨迹不同C. 小球在空中运动的时间不同D. 小球在空中运动的水平位移不同解析：小球每次从斜槽上滚下的初始位置不同，会导致平抛的初速度不同。

因为平抛运动的水平方向是匀速直线运动，初速度不同则水平位移不同；而平抛运动的时间只由下落高度决定，初始位置不同不影响下落高度，所以时间不变。

运动轨迹也会因初速度不同而不同。

答案为ABD。

题目二：平抛运动实验中，下列哪些操作会增大实验误差（）A. 安装斜槽时，其末端不水平B. 确定小球抛出点时，有较大偏差C. 小球每次从斜槽上相同位置由静止释放D. 建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点解析：安装斜槽时末端不水平，小球做的不是平抛运动，会增大误差；确定小球抛出点有较大偏差，影响数据准确性，增大误差；小球每次从斜槽上相同位置由静止释放是正确操作，不会增大误差；以斜槽末端端口位置为坐标原点可能导致测量误差增大，应该以小球在末端球心位置为坐标原点。

答案为ABD。

题目三：在平抛运动实验中，测得小球平抛的初速度为v₀，当地重力加速度为g，小球下落高度为h，求小球水平位移x。

解析：根据平抛运动规律，竖直方向h = 1/2gt²，可求出运动时间t = √(2h/g)；水平方向做匀速直线运动，水平位移x = v₀t = v₀√(2h/g)。

题目四：平抛运动实验中，若已知小球平抛的水平位移为x，下落高度为h，求小球平抛的初速度v₀。

解析：由h = 1/2gt²可得运动时间t = √(2h/g)；又因为水平位移x = v₀t，所以v₀ = x/t = x/√(2h/g)。

题目五：在平抛运动实验中，实验时忘记记录小球抛出点的位置，只记录了几个点的坐标，已知其中一点坐标为(x₀,y₀)，水平间距为Δx，竖直间距为Δy，求小球平抛的初速度v₀。

平抛运动练习题及答案

平抛运动规律一 . 选择题（不定项）：1 、关于平抛运动，下列说法正确的是（）A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远2 、关于平抛运动，下列说法正确的是（）A ．是匀变曲线速运动B ．是变加速曲线运动C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同D ．任意相等时间内的速度变化量相等3 、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（）A ．速度的增量B ．加速度C ．位移D ．平均速率4 、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）A ．物体的高度和重力B ．物体的重力和初速度C ．物体的高度和初速度D ．物体的重力、高度和初速度5 、质量为 m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力 F 1 时，物体可能做 ( )A ．匀加速直线运动；B ．匀减速直线运动；C ．匀变速曲线运动；D ．变加速曲线运动。

6 、物体在做抛体运动中，在相等时间内，下列相等的量是 ( 不计空气阻力 ) ． ( )A ．速度的增量B ．加速度C ．位移D ．动量的增量7 、在高度为 h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球 A 和 B ，若 A 球的初速v A 大于 B 球的初速 v B ，则下列说法正确的是（）A ． A 球落地时间小于B 球落地时间B ．在飞行过程中的任一段时间内， A 球的水平位移总是大于 B 球的水平位移C ．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙， A 球击中墙的高度总是大于 B 球击中墙的高度D ．在空中飞行的任意时刻， A 球的速率总大于 B 球的速率8 、以 16m /s 的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成37 °角，不计空气阻力，那么石子抛出点与落地点的高度差为 ________ ，石子落地时速度是 ________(g ＝ 10m /s 2 ； sin37 °＝ 0.6 ， cos37 °＝ 0.8) ．9 、如图所示，以 9.8m /s 的水平初速度 v 0 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ 为 30 °的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）A 、sB 、sC 、sD 、 2s10 、二 . 填空题11 、从高度为 h 处以初速度 v 0 水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为 x ．如果抛出点的高度降低了h ，仍要把物体抛到 x 远处，则水平初速度应为＿＿＿＿。

平抛运动典型例题

平抛运动1．常规题的解法【例题】如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A 与竖直墙壁成530角，飞镖B 与竖直墙壁成370角，两者相距为d ，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离?(sin370=0.6，cos370＝0.8)★解析：设射出点离墙壁的水平距离为s ，A 下降的高度h 1，B 下降的高度h 2，根据平抛运动规律可知：（根据反向沿长线是中点）︒=53tan 21s h ︒=37tan 22sh答案：724ds =知识链接：本题的关键是理解箭头指向的含义——箭头指向代表这一时刻速度的方向，而不是平抛物体的位移方向。

理解两个重要的推论：推论1：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ=2tanα推论2：做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

2．斜面问题（1）分解速度【例题】如图所示，以水平初速度0v 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上，求物体完成这段飞行的时间和位移。

★解析：gtv v v y x 0tan ==θ（分解速度），∴θtan 0⋅=g v tθθθθ222002tan 2)1tan 2(tan 21tan g v t v gt S S S x y +=⋅+=⋅+=上面的S 好象不对我做θθ222022tan 2tan 41g v y x S +=+=【例题】如图所示，在倾角为370的斜面底端的正上方H 处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。

★解析：小球水平位移为0x v t = 竖直位移为212y gt =由图可知，20012tan 37H gt v t-=，又0tan 37v gt=（分解速度），消去t 解之得： 015317gHv =（2）分解位移【例题】在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度0v 水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求(1)小球从A 运动到B 处所需的时间和位移。

平抛运动中的典型问题

v
【答案】
vmax L s /
H
2h g ( L s) g 2h
h
vmin s /
L
2(h H ) g s g 2(h H )
2
s
H s L hmin LL 2s
设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线。再设此时排球飞出的初速度为v0，球刚好触网, 水平方向： x3=3m , 竖直方向为:△h1=h3-h1
对于刚好压线：水平方向：x4=12m，竖直方向为：h3
【例7】已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：⑴水平扣球速度v的取值范围 ⑵击球点若低于某高度，无论你用多大的速度击球，不是触网就是越界，求最小的击球高度hmin
H x vy θ
v0 v
1 H－h＝ vyt 2 x＝ v0 t ， vy 1 ＝ v0 tan θ h x＝ tan θ vy=gt
通过什么办法找出各量之间的关系，列方程求解？
解析
设轰炸机投弹位置高度为 H，炸弹水平位移为 s， 1 则 H－h＝ vyt，x＝v0t， 2 H － h 1 vy 二式相除 x ＝ · ， 2 v0 vy 1 h h 因为＝， x＝，所以 H＝h＋，A 正确； v0 tan θ tan θ 2tan2θ 1 2 根据 H－h＝ gt 可求出飞行时间，再由 x＝v0t 可求出飞行速 2
v0t x
分解位移
1 2 gt y 2
y tan 37 x
2v0 tg 370 t g
t 1.5s
x 15m y 11.25m
S x 2 y 2 18.75m
二、物体从空中抛出落在斜面上
情况1：速度垂直斜面分解速度：水平:vx=v0 竖直:vy=gt tanθ=vx/vy=v0/gt