第九章 磁 场
(统考版)2023版高考物理一轮复习 第九章 磁场 第1讲 磁场及其对电流的作用学生用书
第1讲磁场及其对电流的作用一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有________的作用．(2)方向：小磁针的________所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的________和________．(2)大小：B＝________(通电导线垂直于磁场放置)．(3)方向：小磁针静止时________的指向．(4)单位：特斯拉(T)．3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小________、方向________的磁场称为匀强磁场．(2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线．二、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁感线及特点(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的____________的方向一致．(2)特点①磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向．②磁感线的________定性地表示磁场的强弱．③磁感线是________曲线，没有起点和终点．④磁感线是假想的曲线，客观上________．三、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1．安培力的大小F＝ILB sin θ(其中θ为B与I之间的夹角)(1)磁场和电流垂直时：F＝________．(2)磁场和电流平行时：F＝________．2．安培力的方向左手定则判断：(1)伸出左手，让拇指与其余四指________，并且都在同一个平面内．(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向________方向．(3)________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．,教材拓展1.[人教版选修3－1P94T1改编]下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )2．[人教版选修3－1P90T1改编]把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用．关于安培力的方向，下列说法中正确的是( )A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直D．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直3．[人教版选修3－1P90T3改编](多选)通电螺线管如图所示．A为螺线管外一点，B、C 两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是( )A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处C．小磁针在B处和A处N极都指向左方D．小磁针在B处和C处N极都指向右方考点一安培定则的应用和磁场的叠加1．安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”．2.磁场的叠加：(1)磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，遵守平行四边形定则，可以用正交分解法进行合成与分解．(2)两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．3．磁场叠加问题的一般解题思路：(1)确定磁场场源，如通电导线．(2)定位空间中需求解磁场的磁感应强度的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度．如图所示为M、N在c点产生的磁场的磁感应强度．(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁感应强度．例1. [2021·全国甲卷，16]两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示．若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为( )A．B、0 B．0、2BC．2B、2B D．B、B跟进训练1.[2021·浙江1月，8]如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图．若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是( )A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场2．[2022·山东泰安统考]已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流大小成正比，与该位置到长直导线的距离成反比．如图所示，现有通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在正方体的两条棱dh和hg上，彼此绝缘，电流方向分别由d 流向h、由h流向g，则顶点e和a两处的磁感应强度大小之比为( )A.2∶√3 B．1∶√3C．2∶√2 D．1∶1考点二安培力及安培力作用下导体的平衡问题角度1安培力的分析与计算1.用公式F＝BIL计算安培力大小时应注意(1)B与I垂直．(2)L是有效长度．①公式F＝BIL中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝BIL；当B与I 平行时，F＝0.②弯曲导线的有效长度L等于在垂直磁场平面内的投影两端点所连线段的长度(如图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．③闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．2．安培力方向的判断(1)判断方法：左手定则．(2)方向特点：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面．例2. [2021·浙江6月，15] (多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等．下列说法正确的是( )A．两导线受到的安培力F b＝1.25F aB．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变角度2安培力作用下导体的平衡问题例3. 某兴趣小组制作了一个可以测量电流的仪器，其主要原理如图所示．有一金属棒PQ放在两金属导轨上，导轨间距L＝0.5 m，处在同一水平面上，轨道置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝2 T．棒中点两侧分别固定有劲度系数k＝100 N/m的相同弹簧．闭合开关S前，两弹簧为原长，P端的指针对准刻度尺的“0”处；闭合开关S后，金属棒PQ 向右移动，静止时指针对准刻度尺1.5 cm处．下列判断正确的是( )A ．电源N 端为正极B ．闭合开关S 后，电路中电流为1.5 AC ．闭合开关S 后，电路中电流为3 AD ．闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片向右移动，金属棒PQ 将继续向右移动[思维方法]解决安培力作用下平衡问题的两条主线(1)遵循平衡条件 基本解题思路如下：(2)遵循电磁学规律，受力分析时，要注意准确判断安培力的方向．跟进训练3．一个各边电阻相同、边长均为L 的正六边形金属框abcdef 放置在磁感应强度大小为B 、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中．若从a 、b 两端点通以如图所示方向的电流，电流大小为I ，则关于金属框abcdef 受到的安培力的判断正确的是( )A ．大小为BIL ，方向垂直ab 边向左B ．大小为BIL ，方向垂直ab 边向右C ．大小为2BIL ，方向垂直ab 边向左D ．大小为2BIL ，方向垂直ab 边向右4．[2022·河北保定调研]如图所示，空间有与竖直平面夹角为θ的匀强磁场，在磁场中用两根等长轻细金属丝将质量为m 的金属棒ab 悬挂在天花板的C 、D 两处，通电后导体棒静止时金属丝与磁场方向平行．已知磁场的磁感应强度大小为B ，接入电路的金属棒长度为l ，重力加速度为g ，以下关于导体棒中电流的方向和大小正确的是( )A ．由b 到a ，mg tan θBlB ．由a 到b ，mgBlC ．由a 到b ，mg sin θBlD ．由b 到a ，mg sin θBl考点三 安培力作用下导体运动趋势及运动情况的判断例 4. [2021·广东卷，5]截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线．若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I 2，I 1≫I 2，电流方向如图所示．下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( )命题分析跟进训练5．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( ) A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动 D．在纸面内平动6．[2022·贵阳中学月考]如图所示，一平行于光滑斜面的轻弹簧一端固定于斜面上，一端拉住条形磁铁，条形磁铁处于静止状态，磁铁中垂面上放置一通电导线，导线中电流方向垂直纸面向里且缓慢增大，下列说法正确的是( )A．弹簧弹力逐渐变小B．弹簧弹力先减小后增大C．磁铁对斜面的压力逐渐变小D．磁铁对斜面的压力逐渐变大考点四与安培力相关的STSE问题素养提升情境1 磁式电流表(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表，这种电流表的构造如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的．若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是( )A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动情境2 电子天平(多选)某电子天平原理如图甲所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一总电阻为R的均匀导线绕成的正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量．为了确定该天平的性能，某同学把该天平与电压可调的直流电源(如图乙)相接，经测量发现，当质量为M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为U即可使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，重力加速度为g.则下列说法正确的是( )A．当线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电时，线圈的C端应与外电路中的H端相接，D端应与G端相接B．线圈的匝数为MgR2BLUC．当质量为2M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为2UD．若增加线圈的匝数，则能增大电子天平能称量的最大质量情境3 “电磁炮”“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点．如图是“电磁炮”的原理结构示意图．光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2 m；在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102 T；“电磁炮”弹体总质量m＝0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4 Ω；可控电源的内阻r＝0.6 Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射；在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝4×103 A，不计空气阻力．求：(1)弹体所受安培力大小；(2)弹体从静止加速到4 km/s，轨道至少要多长？(3)弹体从静止加速到4 km/s过程中，该系统消耗的总能量．第九章磁场第1讲磁场及其对电流的作用必备知识·自主排查一、1．(1)磁场力(2)N极(3)N极2．(1)强弱方向(2)FIL3．(1)处处相等处处相同二、1．(1)磁感应强度(2)切线疏密闭合不存在三、1．(1)BIL(2)02．(1)垂直(2)电流(3)拇指教材拓展1．答案：C2．答案：D3．答案：BC关键能力·分层突破例1 解析：两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度为2B，B正确．答案：B1．解析：根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场．故B正确，A、C、D错误．答案：B2．解析：设正方体棱长为L ，其中一根长直导线的电流在e 点产生的磁感应强度为B 0，则e 点的磁感应强度大小为B e ＝√B 02+B 02＝√2B0处于ℎg 边的长直导线到a 点的距离为√2L ，在a 点产生的磁感应强度大小为√2 2B 0；处于dh 边的长直导线到a 点的距离为L ，在a点产生的磁感应强度大小为B 0，所以a 点的磁感应强度大小为B a ＝√(√22B 0)2+B 02＝√6 2B 0，B e ∶B a ＝2∶√3，A 项正确．答案：A例2 解析：两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，A 错误；导线所受的安培力可以用F ＝ILB 计算，因为磁场与导线垂直，B 正确；移走导线b 前，b 的电流较大，则p 点磁场方向与b 产生磁场方向同向，向里，移走b 后，p 点磁场方向与a 产生磁场方向相同，向外，C 正确；在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，D 正确．答案：BCD例3 解析：闭合开关S 后，金属棒PQ 向右移动，根据左手定则可知，电流方向为从P 到Q ，电源的M 端为正极，选项A 错误；静止时，则2k ·Δx ＝BIL ，解得I ＝2k Δx BL ＝3 A ，选项B 错误，C 正确；闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片向右移动，则电路中电阻增大，电流减小，金属棒PQ 所受安培力减小，将向左移动，故选项D 错误．答案：C3．解析：电流从a 点流入金属框后，可认为金属框的ab 与afedcb 部分并联，设ab 边的电阻为R ，则afedcb 部分的电阻为5R ，则通过ab 边的电流为5I 6，通过afedcb 部分的电流为I 6，可将afedcb 部分等效为长度为L 、方向与ab 相同的导线，根据左手定则可知，两部分所受安培力大小分别为5BIL 6、BIL 6，方向均垂直ab 边向左，故金属框受到的安培力为BIL ，方向垂直ab 边向左，选项A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A4．解析：对导体棒进行受力分析，导体棒静止，则其受力如图所示．根据左手定则可知，导体棒中的电流方向为由a 到b ，根据平衡条件可知安培力的大小为：F ＝BIl ＝mg sin θ，所以感应电流的大小为：I ＝mg sin θBl ，故A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C例4 解析：根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”的作用规律可知，左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引，上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥，C 正确．答案：C5．解析：方法一(电流元法) 把线圈L 1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成由无数段直线电流元组成，电流元处在I 2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．方法二(等效法) 把线圈L 1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I 2的中心，小磁针的N 极应指向该点环形电流I 2的磁场方向，由安培定则知I 2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L 1等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的N 极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．方法三(结论法) 环形电流I 1、I 2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．答案：B6.解析：本题考查安培力作用下的动态平衡问题．磁铁外部的磁感线从N 极出发回到S 极，则此时在导线处磁感线平行于斜面向下，如图所示，根据左手定则可以判断导线受到的安培力方向垂直斜面向上，因电流增大，所以安培力增大，安培力与斜面垂直，根据牛顿第三定律与受力平衡可知磁铁对斜面的压力逐渐变大，弹簧弹力不变，选项A 、B 、C 错误，D 正确．答案：D情境1 解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A 正确．电表的调零使得当指针处于“0”刻线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故B 正确．由左手定则知，b 端受到的安培力方向向下，a 端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故C 错误，D 正确．答案：ABD情境2 解析：线圈两端C 、D 与外电路接通对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，说明线圈受到的安培力向上，根据左手定则可知，电流应该从D 端流入线圈，故线圈的D 端应与外电路电源的正极(H 端)相接，C 端应与外电路中的G 端(负极)相接，故选项A 错误；设线圈的匝数为n ，外电路接通使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止时根据平衡条件得：Mg ＝2nBIL ，其中I ＝U R ，联立上述两式得Mg ＝2nB U RL ，解得n ＝MgR 2BLU ，故选项B 正确；根据Mg ＝2nB U R L 知，当质量为2M 的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为2U ，选项C 正确；设线圈电阻的电阻率为ρ，导线的横截面积为S ，则R ＝ρ4nL S ，可得M＝BUS 2ρg ，可见增加线圈的匝数，无法增大电子天平能称量的最大质量，故选项D 错误． 答案：BC情境3 解析：(1)由安培力公式F ＝IBL ＝8×104 Nmv2(2)方法一由动能定理Fx＝12弹体从静止加速到4 km/s，代入数值得x＝20 m 方法二由牛顿第二定律F＝ma得加速度a＝4×105 m/s2由v2−v02＝2asv＝4 km/s代入数值得x＝20 m(3)根据F＝ma，v＝at知发射弹体用时t＝mv＝1×10－2 sF发射弹体过程产生的焦耳热Q＝I2(R＋r)t＝1.6×105 J弹体的动能mv2＝1.6×106 JE k＝12系统消耗的总能量E＝E k＋Q＝1.76×106 J答案：(1)8×104 N (2)20 m (3)1.76×106 J。
大学物理(少学时)第9章电磁感应与电磁场课后习题答案
9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小． 解：在轴线上的磁场()()22003322222IR IR B x R x R xμμ=≈>>+32202xr IR BS πμφ==v xr IR dt dx x r IR dt d 422042202332πμπμφε=--=-=9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ϖ的方向垂直于金属架COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ϖ向右滑动，v ϖ与MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ϖ不随时间改变，框架内的感应电动势i ε．解：12m B S B xy Φ=⋅=⋅,θtg x y ⋅=,vt x =22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg εϕθθ=-=-=⋅，电动势方向：由M 指向N9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。
已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。
若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。
解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产生动生电动势。
当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02()IB a d μπ=+AC 中产生的动生电动势大小为：xr IRx vC DOxMθBϖv ϖ02()AC AC IbvBl v a d μεπ==+，方向沿CA 方向如图所示，在AB 边上取微分元dl ，微分元dl 中的动生电动势为，()AB d v B dl ε=⨯⋅v v v其方向沿BA 方向。
第九章医用物理PPT课件
H d l I
L
L内
各向同性的磁介质中高斯定理
SB d S 0
.
30
二、磁介质的分类
分子磁矩：整个分子或原子所包含的所有电子轨道磁矩 和自旋磁矩的矢量和。
1. 顺磁质
B B0 , r 1
2. 抗磁质
B B0 , r 1
3. 铁磁质
的r 数量级可达102~105
.
31
三、超导体及其磁学特性
dB
d B 0 I d l sin 0 I d l
4 r 2
4 r 2
由于对称性，圆电流在P点产生的磁感应强度B，即
B
dB//
dB sin
0I 4r 2
sin
dl
L
.
7
sin
R, r
Ldl
2R,
B
0 IR 2
2r 3
2
0 IR 2
R2 a2
3/2
在圆心处，a=0，磁感应强度为
b
c
d
a
Bdl
L
Bdl
a
Bdl
b
c
Bdl
d B d l 0
I
因为bc和da部分，回路方向与B垂直，故
c
a
b B d l d B d l 0
又因为管外B＝0，所以
d
c B d l 0
b
Bdl
L
a B d l 0
I
Blab 0nlab I
B 0nI
.
13
过导线（虚线所示）给这段电阻线各部分提供稳恒电
流I＝1.0A，AB段长LAB＝1.0m，CD段长为LCD＝0.57m，
第九章 第二节 磁场
复习：在电学中，电流方向是人们规定的，同理，人们也规定了磁场的方向。
（1）规定：在磁场中的任意一点，静止时小磁针北极所指（受力）的方向就是那一点的磁场方向。
确定磁场方向的方法是：将一小磁ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ放入磁场中需测定的位置，当小磁针在该位置静止时，小磁针N级的指向即为该点的磁场方向。
（2）磁场方向的判定
（２）学生已有知识经验分析
7.教学方法
讨论法、实验法、自学讲练结合
8.教与学
教师的教学过程
学生的学习过程
教学过程
（一）引入新课
我国是最早发现磁现象、应用磁场的国家之一，指南针的发明为世界航海做出了巨大贡献。现代，磁已更广泛地应用在我们的生活中，今天我们来研究磁场。
（二）教学过程设计
1．有关磁的几个问题
磁场是一种物质存在，存在于何处？
（1）磁体周围空间存在磁场；
演示实验：磁体对小磁针的作用；电流对小磁针的作用。
推理分析：电流周围空间存在磁场，电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。静止电荷周围空间没有磁场。
小结：磁场存在于磁体周围的空间。
（3）磁场是物质存在的一种形式
设问：怎样知道磁场的存在？
（2）磁感线特点
磁感线从N极指向S极（内部从S指向N）；
磁感线是闭合曲线，且任意两条磁感线不相交；
磁感线的疏密表示磁场强弱。
9.反馈
1．磁场是物质存在的一种形式，磁场的性质是对放入其中的磁体有力的作用。
2．磁感线是形象描述磁场的方法（模型法）。
3．会用磁感线画出各种磁场的分布情况。
10.板书设计
1.课题
第九章第二节磁场
2.课型
新授课
3.辅助工具
人教版高二物理必修第三册第九章电磁场及其应用全章知识点梳理
人教版高二物理必修第三册第九章电磁场及其应用全章知识点梳理1. 电磁场的概念和性质- 电磁场是由电荷静电场和电流产生的磁场相互作用形成的。
- 电磁场有电场强度、电场线、磁感应强度、磁感线等性质。
2. 静电场的描述和计算- 静电场的描述需要用到电势、电位能、电场强度等概念。
- 静电场的计算可以利用库仑定律、电场强度叠加原理等方法。
3. 静电场中电势的性质和计算方法- 静电场中的电势随距离的变化遵循电势线的分布。
- 计算静电场中的电势可以利用电势差和电势公式进行。
4. 静电场中的带电粒子的运动规律- 静电场中带电粒子会受到电场力的作用而产生运动。
- 带电粒子在静电场中的运动规律可以描述为受力分析和加速度公式。
5. 磁场的概念和性质- 磁场是由电流产生的磁感应强度和磁感线组成的。
- 磁场有磁感应强度、磁场线、磁感应力等性质。
6. 磁场中带电粒子的运动规律- 磁场中带电粒子会受到磁场力的作用而产生运动。
- 带电粒子在磁场中的运动规律可以描述为洛伦兹力和离心力。
7. 电磁感应现象和法拉第电磁感应定律- 电磁感应是指磁场变化或电流变化产生感应电动势的现象。
- 法拉第电磁感应定律描述了感应电动势与磁通量变化的关系。
8. 自感和互感- 自感是导体中电流自身的感应现象。
- 互感是导体中电流与相邻导体之间的感应现象。
9. 变压器的原理和应用- 变压器利用电磁感应原理实现输入输出电压的变化。
- 变压器广泛应用于电力传输和家用电器。
10. 电磁波的性质和产生- 电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的。
- 电磁波有频率、波长、速度等性质。
11. 光的干涉和衍射现象- 光的干涉是指两个或多个光波相遇产生的共振和抵消现象。
- 光的衍射是指光通过物体边缘或孔隙产生的偏折现象。
12. 光的偏振现象- 光的偏振是指光波振动方向通过偏振器限制后变得单一方向的现象。
- 光的偏振有线偏振和圆偏振两种形式。
13. 光的多普勒效应- 光的多普勒效应是指光源或观察者相对运动时光的频率发生变化的现象。
大学物理-第九章 电磁感应 电磁场理论
2.电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线
为边界的任意曲面的磁通量的变化率的负值。 3.通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该 曲线为边界的曲面的全电流。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
麦克斯韦方程组（物理含义）
(1) SDdSq (2)
例1 有一圆形平板电容器 R , 现对其充电,使电路上
的传导电流为 I ,若略去边缘效应, 求两极板间离开轴
线的距离为 r(r R) 的区域的（1）位移电流;
（2）磁感应强度 .
解 如图作一半径
Q Q
为 r平行于极板的圆形
回路，通过此圆面积的
电位移通量为
I
R P*r
I
ห้องสมุดไป่ตู้
D D(πr2)
D
Edl BdS
L
s t
(3) SBdS0
(4) LHdl IsD t dS
1.电荷是产生电场的源。
2.变化的磁场也是产生电场的源。
3.自然界没有单一的“磁荷”存在。
4.电流是产生磁场的源，变化的电场也是产生磁场的源。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
解：∵
B只分布在R 1
r
R 2
区
域内且
wm
B2 2
8
I2 2r 2
B I 2 r
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
RR11 RR22
⊙⊙BB II
rr ⊕⊕BB
r dr
所以取体积元为 dVl2rdr
W m VwmdVR R1 28μπ2Ir22l2πrdr
第九章 电磁场理论
第九章 电磁场理论教学基本要求：1、 了解电介质的极化，磁介质的磁化现象以及微观解释，了解铁磁质的特性，了解各项同性介质中的D 和E,H 和B 之间的关系和区别，了解介质中的高斯定理和安培环路定理。
2、 了解电容。
3、 了解电能密度和磁能密度的概念。
了解麦克斯韦方程组的物理意义。
了解电磁场的物质性§9-1 电介质和导体一、电介质的极化（一）电介质分子的偶极子模型 1. 偶极子模型：核，核外电子2. 无极分子：0=l ( ,,,222CO N H )3. 有极分子：0≠l ( ,,2CO O H（二）电介质的极化和击穿1． 极化：在外场作用下介质表面出现束缚电荷的现象 ① 无极分子的极化—位移极化 ② 有极分子的极化—以转向极化为主2． 电介质的击穿：外场强很大时，绝缘体→导体（三）电极化强度P1． 定义：单位体积内分子电矩的矢量和Vp P i ∆∑=2． 单位：2-⋅m C 3． 量纲：2-ITL 4．P 与E的关系：E P e 0εχ=EEe χ:电极化率，纯数与电介质有关5． P与σ'的关系：n P ⋅='σ（三）均匀电介质中的场强E1．相对介电常数：EE r 0=ε2．电介质中的场强: E E E E r'+==00ε e r χε+=1（四）有电介质时的环流定理和高斯定理1． 环流定理：0=⋅⎰L l d E2．高斯定理：q S d D S ∑=⋅⎰P E E E E D e r +=+===000)1(εχεεεε例１．两块无限大的导体平板Ａ、Ｂ，面积为Ｓ，间距为d ，平行放置，Ａ板带有电量Ｑ，Ｂ板不带电，求静电平衡时两板各个表面上的电荷面密度以及两板间的电势差； 另：(1)若q Q q Q ==21,2(2)若Ｂ板或Ａ板接地(3)若中间连线，则情况如何？ 例２．一半径为1R 的导体小球，带电量为q ,放在内外半径分别为2R 和3R 的同心导体球壳内，导体球带电量为Ｑ。
大学物理第9章 电磁感应和电磁场 课后习题及答案
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B 的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。
物理必修三第九章知识点梳理
物理必修三第九章知识点梳理物理必修三的第九章是重要的一章，涉及到从电磁原理到光学原理的许多内容。
本章的主要讨论的重点是电磁场的物理和物理原理。
本章小结涉及到以下几个知识点：首先要搞清楚电磁场的定义及其属性。
电磁场是一个场，其中的能量由局部的电场和磁场组成。
电场是一种由电流或静电场产生的变量量，磁场是由磁通量产生的变量量。
电磁场可以产生推力作用，是一种有趣的能量场，能影响到电荷的运动方式。
其次是电磁场的产生机理，对于电磁场的产生机理有以下理论：一是电荷的移动，通电的导体中的电荷的移动会产生电磁场，既能影响到电荷运动，又能影响到周围物体。
二是电磁感应现象，电磁感应现象是指电磁场产生时，可以改变电偶极子的磁场强度，产生电磁感应电动势。
三是高频电磁波，高频电磁波是指超过一定频率的电磁波，它具有较强的透射能力，可以用来传播信息。
第三要掌握电磁场的定律，电磁场的定律可以描述电磁场的基本特征。
其中最为重要的是电动势定律、磁动势定律、电磁感应定律、牛顿-曼定律等。
电动势定律是指电场中电子的受力关系，磁动势定律是指电磁场中磁通量的受力关系，电磁感应定律是指电磁场的变化对其他物体的影响，而牛顿-曼定律是指电荷受到电磁场的作用下，会有一个力，该力可以把电子从一个区域向另一个区域转移。
同时要了解电磁场的用途，电磁场是能量传递的重要方式，已经广泛应用于日常生活中，如电辐射、磁性材料及电磁共振等。
电辐射是一种电磁波，它可以传播信息、同步电路，用来接收讯号或数据，并进行交流。
磁性材料也可以用来磁性传输，比如吸铁石的磁性将电流转换为磁通量，同时用来实现电磁铁的动力拉力。
电磁共振是指电荷受到电磁场的作用，可以产生共振现象，比如电磁阀可以由电磁场控制，进行开关控制。
最后要搞清楚光学原理，光学原理是由隐士纳兹等人在19世纪提出的，认为光是一种由电场和磁场产生的波，其实质是电磁场的振动，可以把热能转换为电场和磁场能量，也可以把电场和磁场能量转化为可见光。
大学物理第九章磁场
第九章磁场Stationary Magnetic Field磁铁和电流周围存在着磁场，磁现象的本质就是电荷的运动, 磁场的基本特性是对位于其中的运动电荷有力的作用.1、磁感应强度的定义;2、毕奥-萨伐尔定律，安培环路定理;3、几种电流产生的磁感应强度的计算;4、磁场对运动电荷、载流导线、载流线圈的作用;5、磁场和磁介质之间的相互作用.第一节磁场磁感应强度磁现象永磁体——磁铁的性质S N（1）具有磁性（magnetism），能吸引铁、钴、镍等物质；（2）永磁体具有磁极（magnetic pole），磁北极和磁南极；（3）磁极之间存在相互作用，同性相斥，异性相吸；（4）磁极不能单独存在.奥斯特实验（1819年）NS I在载流导线附近的小磁针会发生偏转Hans ChristianOersted,1777～1851年丹麦物理学家1820年安培的发现SN F I 放在磁体附近的载流导线或线圈会受到力的作用而发生运动.安培分子电流假说（1822年）一切磁现象的根源是电流!磁性物质的分子中存在着“分子电流”，磁性取定于物质中分子电流的磁效应之和.一、磁场（Magnetic Field）电流~~~磁铁、电流~~~电流运动电荷~~~运动电荷、运动电荷~~~磁铁通过一种特殊物质的形式——磁场来传递的.磁铁周围存在磁场，运动电荷和载流导线周围也存在磁场.磁场对其中的运动电荷和载流导线有力的作用；磁力也能做功，具有能量.电流与电流之间的相互作用I I ++--II ++--磁场对运动电荷的作用S +电子束N运动电荷磁场运动电荷从运动的点电荷在磁场中所受的磁力来定义磁感应强度的大小和方向！B 方向：小磁针在磁场中，其磁北极N 的指向B 二、磁感应强度(Magnetic Induction)磁感应强度：描述磁场性质的物理量B点电荷在磁场中运动的实验+B v F max c 、电荷q 沿磁场方向运动时，F = 0;b 、F 大小随v 变化;d 、电荷q 沿垂直磁场方向运动时，F max .（2）在垂直磁场方向改变速率v ，改变点电荷电量q在磁场中同一点，F max /qv 为一恒量，而在不同的点上，F max /qv 的量值不同.（1）点电荷q 以不同运动v a 、受磁力，;F v磁感应强度的大小：qv F B m ax =单位：T 特斯拉(Tesla)G 高斯(Gauss)T10G 14-=磁感应强度的方向：max F vB a.由小磁针的N 极指向定，b.由到的右手螺旋法则定max F v三、磁感应线用磁感应线来形象地描写磁感应强度这一矢量场在空间的分布：曲线上某点处的切向表示该点的方向；曲线在某处的疏密表示该点的大小.B B 磁感应线的特点★任一条磁感应线是闭合的，或两端伸向无穷远；★磁感应线与载流回路互相套联；★任两条磁感应线不能相交.IB四、磁通量(Magnetic Flux)通过磁场中某给定面的磁感应线的总数.θcos d d m S B Φ=⎰⎰=⋅=S S m S B S B Φd cos d θ 单位：Wb ，1Wb=1T ﹒m 2磁通量：穿过磁场中任意闭合曲面的磁通量为零.磁场是无源场：其磁感应线闭合成环，无头无尾；同时也表示不存在磁单极，无单个的N 或S 极.The total magnetic flux through a closed surface is always zero.d 0S B S ⋅=⎰ 五、磁场的高斯定理(Gauss’s law for magnetism)寻找磁单极子1975 年：美国加州大学，休斯敦大学联合小组报告，用装有宇宙射线探测器气球在40 km 高空记录到电离性特强离子踪迹，认为是磁单极. 为一次虚报.1982年，美国斯坦福大学报告，用d = 5 cm 的超导线圈放入D =20 cm 超导铅筒. 由于迈斯纳效应屏蔽外磁场干扰，只有磁单极进入会引起磁通变化，运行151天，记录到一次磁通突变, 改变量与狄拉克理论相符. 但未能重复，为一悬案.人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单极，将改写电磁理论.1820年实验得到：长直载流导线周围的磁感应强度与距离成反比与电流强度成正比. r I B Laplace 对此结果作了分析整理，得出了电流元产生的磁场的磁感应强度表达式.一、毕奥—萨伐尔定律(Law of Biot and Savart)I B r 第二节毕奥—萨伐尔定律d I l IBd l r d I l02d sin d 4I l B r μθπ=002d d 4I l r B r μπ⨯= μo 为真空中的磁导率：μo = 4 π⨯10-7 T·m·A -1. 整个载流导线在P 点产生的磁感应强度为：002d d 4L LI l r B B r μπ⨯==⎰⎰ P d I l θr d Bnqvs I =0024qv r B r μπ⨯= ++++++I S v d I l 导体中带电粒子的定向运动形成电流I ，并由此可分析得到运动电荷产生的磁场.+v r B ×－v r B·二、运动电荷的磁场圆电流轴线上的磁感应强度02d sin d 4I l B r μθπ=02d sin 90cos d cos 4x I l B B B r μααπ︒===⎰⎰22xR r +=22cos R R x α=+x x P R αr d B d I ld B x d B y 毕奥—萨伐尔定律的应用d I l r ⊥ 注意到，通过对称性分析，可知B y = 0，因此：()()2200323222220d 42RR l IR B R x R x πμμπ==++⎰方向：沿轴线与电流成右手螺旋关系.()2032222IRB R x μ=+定义圆电流磁矩：mp IS ISn == 在圆心处x = 0，B 大小：R IB 20μ=IS m p ()2322m 02x R P B += πμ圆电流轴线上磁场的另一种表达式：例：亥姆霍兹圈：两个完全相同的N 匝共轴密绕短线圈，其中心间距与半径R 相等，通有同向平行等大电流I . 求轴线上O 1、O 2之间的磁场.x I P1o 匝N R ⋅⋅R R 匝N o 2o I x o1o 2B 1B 2o 实验室用近似均匀磁场解20322222P NIR B R R x μ=+⎡⎤⎛⎫++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20322222NIRR R x μ⎡⎤⎛⎫+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦00.72O NIB Rμ=0120.68O O NIB B Rμ==θ2Oθ1Pa d xx载流长直导线的磁感应强度02d sin d 4I x B rμθπ=tan x a θ=-2d d sin a x θθ=θsin a r =2022sin d sin d 4sin I aB B aμθθθπθ==⎰⎰Iθrd B 210sin d 4I B a θθμθθπ=⎰()012cos cos 4I a μθθπ=-方向：对图中所在的P 点，磁感应强度垂直纸面向外.()012cos cos 4I B aμθθπ=-对无限长载流导线θ1= 0 , θ2= π：02I B aμπ=半无限长载流导线θ1= π/2 , θ2 = π：04I B aμπ=若P 点在导线延长线上：B =导线密绕，且长度远大于直径：=外B 实验可知：内部的磁感应强度只有平行于轴线的分量；并且平行于轴的任一直线上各点大小相等.︒⋅⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅BI单位长度上的匝数n载流长直螺线管内部的磁场︒⋅⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅BInIB 0μ=内部为均匀磁场，在长直螺线管的两端点处的磁场为中间的一半：012S B nIμ=0nIμ012nI μ通过对圆电流的磁感应强度的叠加积分，可以求得螺线管中间的磁感应强度大小为：方向由右手螺旋法则确定.恒定磁场是无源场,静电场是有源场；静电场是保守场，是无旋场;对静电场和恒定磁场作类比分析：1d SE S q ε⋅=∑⎰d 0LE l ⋅=⎰d 0SB S ⋅=⎰d ?LB l ⋅=⎰表达了恒定磁场的什么性质？第三节安培环路定理安培环路定理：0d LB l Iμ⋅=∑⎰L 磁场中任一闭合曲线—具有一定绕向的环路是环路上各点的磁感应强度，为空间所有电流产生，包括穿过L 的和不穿过的电流.:B：穿过以L 为边界的任意曲面的电流的代数和.I ∑------对L 包围的电流求代数和，并且规定：与L 绕向成右旋关系的电流I i >0，否则I i <0.以长直电流的磁场为例验证1) 路径选在垂直于长直载流导线的平面内，以导线与平面交点O 为圆心，半径为r 的圆周路径L ，其指向与电流成右手螺旋关系.BIr oL00200cos 0d d =d 22rL L I I B l l l r rIπμμππμ⋅=⋅=⎰⎰⎰BIr oL若电流反向：02000d d 2 =d 2cos L L rI I B l l r I l rππμπμμπ⋅=⋅-=-⎰⎰⎰2) 在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径Bθϕd ld rLI 02020000d 2 =d 2 d cos 2d L L I B l r I r r I I l ππμπμϕπμϕπμθ⋅=⋅==⎰⎰⎰⎰同理，在电流反向时------积分结果取负.3) 闭合路径不包围电流ϕ1L 2L I()()[]121200d d d =d d 2 02LL L L L B l B l B l I Iμϕϕπμϕϕπ⋅=⋅+⋅+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰4) 空间存在多个长直电流时()12110in d d d d =L LLLiLB l B B l B l B l I μ⋅=++⋅=⋅+⋅+⎰⎰⎰⎰∑安培环路定理揭示磁场是非保守场，是涡旋场.l B L d ⋅⎰穿过的电流：对和均有贡献BL 不穿过的电流：对上各点有贡献；对无贡献BL l B Ld ⋅⎰L 0d LB l Iμ⋅=∑⎰可证对任意的稳恒电流和任意形式的闭合环路均成立.注意：练习：如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中那一个是正确的?⊗∙I 21L 2L 3L 4L I10 ( d )2A L B l I μ⋅=⎰ 20(B) d L B l I μ⋅=⎰30 d (C)L B l I μ⋅=-⎰40(D) d L B l I μ⋅=-⎰Br RB RrP IQ 长直圆柱形载流导线内外的磁场圆柱截面半径为R ，电流I 沿轴流动.过P 点（或Q 点）取半径为r 的磁感应线为积分回路，求出B 矢量的环流：0d 2LB l B r I πμ⋅=⋅=∑⎰r ≥R012I I I B r r μπ==∝∑，r< R20222I r IrI B r R Rπμππ==∝∑，方向沿圆周与电流成右手关系！or LL BoRrr1∝B r∝思考：无限长均匀载流直圆筒，B ～r 曲线？BoRr管外磁场为零.无限长直载流螺线管内磁场︒⋅⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗⊗︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅︒⋅BI单位长度上的匝数n解密绕长螺线管，已知I , n ，计算管内的磁感应强度.dc ab 作矩形安培环路abcd 如图，绕行方向为逆时针.00d d 000=b c d a LabcdB l B l B dl B dl B dlBcd I ncdIμμ⋅=⋅+⋅+⋅+⋅=+++=⎰⎰⎰⎰⎰∑0B nIμ=无限长螺线管磁场为均匀.求螺线环内的磁感应强度I l B L∑=⋅⎰0d μ 02B r NIπμ⋅=rNI B πμ20=2N n rπ=nIB 0μ=Or 1r 2Pr 为平均半径, 考虑到对称性,环内磁场的磁感应线都是同心圆，选择通过管内某点P 的磁感应线L 作为积分环路:方向由电流方向通过右手法则判断.第四节磁场对运动电荷的作用一. 洛仑兹力磁场对运动电荷的作用f qv B=⨯ 大小：θsin qvB F =特点：不改变大小，只改变方向,不对做功.vq v vBf运动正电荷受力方向垂直于和构成的平面，成右手螺旋.v B1、运动方向与磁场方向平行sin F qvB θ=θ= 0 , F = 0带电粒子在均匀磁场中的运动匀速直线运动θBvq+f⊗θBvq-fB+v⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯B 2、运动方向与磁场方向垂直RvmqvB 2=qBmv R =v B f qvB⊥⇒=R22R m T v qBππ==匀速圆周运动周期f+v半径托克马克装置3、沿任意方向方向运动匀速圆周运动与匀速直线运动的合成——轨迹为螺旋线qBmv R θsin =qBm T π2=螺距//2cos m h v T v qBπθ==h +B ⊥v //v θv例有一均匀磁场，B = 1.5 T ，水平方向由南向北. 有一5.0 兆电子伏特的质子沿竖直向下的方向通过磁场，求作用在质子上的力？（m = 1.67⨯10-27 kg ）) J (100.8) eV (100.5211362k -⨯=⨯==mv E ) s m (101.31067.1100.822172713k ---⋅⨯=⨯⨯⨯==m E v ︒⨯⨯⨯⨯⨯==-90sin 5.1101.3106.1sin 719θqvB F )N (104.712-⨯=解方向向东F q v 下B 北二、质谱仪(mass spectrograph)R +-⋅⋅⋅P ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅N ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅B N ：粒子源，P ：速度选择器 qE qvB v E B ''=⇒=质谱分析：qB mv R x 22==E x B qB m 2'=谱线位置：同位素质量；谱线黑度：相对含量.B’三、霍尔效应(Hall effect)现象：通电流I ，磁场垂直于I ，在既垂直于I ，又垂直于的方向出现电势差∆U. B B m e F qv B F qE =⨯= H I IB U Bb R nqbd d∆==霍尔电势差：解释：载流子q 以漂移，受到磁场力,正负电荷上下两侧积累，形成电场，受力平衡时，有稳定的霍尔电场.v x y zB I b d P 型半导体v q +++++++-+------e F m F I nqvbd =霍尔系数R H 与载流子浓度n 成反比. 在金属中，由于载流子浓度很大，因此霍尔系数很小，相应地霍尔效应也很弱; 而在半导体中，载流子浓度较小，因此霍尔效应也较明显. 霍尔效应是半导体研究的重要手段. 问题：对n 型半导体，霍尔电势差的方向如何？应用：测载流子浓度测载流子电性—半导体类型B 测磁场（霍耳元件）H 1R nq霍尔系数(Hall coefficient)：一、安培定律（Ampère Law ）磁场对电流元的作用Bl I F ⨯=d d 载流导线所受磁场力d d L L F F I l B ==⨯⎰⎰ 第五节磁场对电流的作用磁矩L I B d I l Fm F qv B =⨯ d F qv BdN qv BnSdl =⨯=⨯载流直导线在均匀磁场中所受的力d L F I l B =⨯⎰ sin d L F IB l θ=⎰θsin ILB F =sin d L IB l θ=⎰安培力的方向由右手螺旋法则可知为垂直纸面向里×IBθFB θd I lLA B C D I 1I 21d I l 2d I l 1B 2B 1d F 2d F 平行长直载流导线间的相互作用力距a 的两无限长直导线，I 1、I 2，导线CD 上的电流元受力：2222d d sin F B I l θ=012 ,22I B a μπθπ==CD 单位长度受力：2012121d d d 2d F I I F l a l μπ==安培：真空中相距为1m 的无限长直细导线，载有相等的电流，若每米导线上受力正好为2⨯10-7N ，则导线内电流定义为1A.例:如图，均匀磁场垂直纸面向外，半径为R 的半圆导线通有电流I ,求作用在导线上的安培力.解R y x Bd θθd I l d F d x F d y F d F =IB d l =IBR d θd d F I l B =⨯ 0d (d )sin 2y y L F F F IBR IBR πθθ====⎰⎰方向为y 轴正向.推广:起点终点相同的载流直导线所受的力？对称性-----各电流元受力水平分量之和为零。
新课标2023版高考物理一轮总复习第九章磁场第2讲带电粒子在磁场中的运动课件
电荷处在电场中
大小
F＝qvB(v⊥B)
F＝qE
方向
F⊥B且F⊥v
正电荷受力与电场方向相同，负电 荷受力与电场方向相反
可能做正功，可能做负功，也可能 做功情况 任何情况下都不做功
不做功
(二) 半径公式和周期公式的应用(固基点)
[题点全练通]
1．[半径公式、周期公式的理解]
(选自鲁科版新教材)(多选)在同一匀强磁场中，两带电量相等的粒子，仅受磁
[答案] D
类型(二) 平行直线边界的磁场 1．粒子进出平行直线边界的磁场时，常见情形如图所示：
2．粒子在平行直线边界的磁场中运动时存在临界条件，如图a、c、d所示。
3．各图中粒子在磁场中的运动时间： (1)图 a 中粒子在磁场中运动的时间 t1＝θBmq，t2＝T2＝πBmq。 (2)图 b 中粒子在磁场中运动的时间 t＝θBmq。 (3)图 c 中粒子在磁场中运动的时间
[答案] BD
[例 3] 如图所示，平行边界区域内存在匀强磁场，比荷相同 的带电粒子 a 和 b 依次从 O 点垂直于磁场的左边界射入，经磁场 偏转后从右边界射出，带电粒子 a 和 b 射出磁场时与磁场右边界 的夹角分别为 30°和 60°，不计粒子的重力，下列判断正确的是( )
A．粒子 a 带负电，粒子 b 带正电 B．粒子 a 和 b 在磁场中运动的半径之比为 1∶ 3 C．粒子 a 和 b 在磁场中运动的速率之比为 3∶1 D．粒子 a 和 b 在磁场中运动的时间之比为 1∶2
(三) 带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动(精研点) 类型(一) 直线边界的磁场
1．粒子进出直线边界的磁场时，常见情形如图所示：
2．带电粒子(不计重力)在直线边界匀强磁场中的运动时具有两个特性： (1)对称性：进入磁场和离开磁场时速度方向与边界的夹角相等。 (2)完整性：比荷相等的正、负带电粒子以相同速度进入同一匀强磁场，则它们运
大学物理 第九章 电磁感应 电磁场理论的基本概念
选择绕行方向如右图所示：
b v
o 0 I x bdr 2r 0 Ib x a dr 0 Ib x a x r 2 ln x 2
x
0 Ivab d m d m dx 方向 动 dt dx dt 2x( x a )
v
19
V a I d a d ω b c b cV
三、法拉第电磁感应定律的使用方法 1、规定任一绕行方向为回路的正方向。由右手螺旋 法则确定回路的正法线方向 en 。 d 正法线方向 2、计算 SB dS 及 dt en 3、由 d 之值确定 i 的方向 dt S d L
i
d dt 0, i 0, i的方向与绕行方向相同 d 0, 0, 的方向与绕行方向相反 i i dt
L
解二： 构成扇形闭合回路
AOCA
B
L
A
1 2 m B dS BS AOCA B L 2
o
C
d m 1 1 2 d BL BL2 dt 2 dt 2
沿OACO
由楞次定律:
A
o
17
例2. 如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线I 的场中向右运 动，t时刻如图所示，求其动生电动势。
E涡 dl 0
法拉第电磁感应定律推广为
d E涡 dl L 22 dt
静电荷激发电场 E dl 0 保守力场（无旋场） 电场 d 变化磁场激发电场 E涡 dl dt
d 产生的原因不同。 E涡 dl 涡旋电场 dt 静电场 的区别 电力线不同。 E dl 0 环流不同
大学物理第9章题库答案
第九章 电磁场填空题 〔简单〕1、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈，直导线中的电流由上向下，当线圈以垂直于导线的速度背离导线时，线圈中的感应电动势 ，当线圈平行导线向上运动时，线圈中的感应电动势 。
〔填>0，<0，＝0〕〔设顺时针方向的感应电动势为正〕(<0, ＝0)2、磁场的高斯定律说明磁场是 ，因为磁场发生变化而引起电磁感应，是不同于回路变化时产生的 。
相同之处是 。
〔无源场，动生电动势，磁通量发生改变〕3、只要有运动电荷，其周围就有 产生；而法拉弟电磁感应定律说明，只要 发生变化，就有 产生。
〔磁场，磁通量，感应电动势〕4、一磁铁自上向下运动，穿过一闭合导体回路，〔如图7〕，当磁铁运动到a 处和b处时，回路中感应电流的方向分别是 和 。
〔逆时针，顺时针〕5、电磁感应就是由 生 的现象，其主要定律为 ，其中它的方向是由 定律来决定，即 。
〔磁，电，电磁感应定律，楞次，见p320〕6、当穿过某回路中的磁通量发生变化时，电路中 (填肯定或不肯定)产生感应电流；电路中 (填肯定或不肯定)产生感应电动势。
(不肯定, 肯定)7、在电磁感应中，感应电动势的大小与闭合回路的磁通量 成正比。
〔对时间的变化率〕8、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈，直导线中的电流由上向下，当线圈平行导线向下运动时，线圈中的感应电动势 ， 当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动势 。
〔填>0，<0，＝0〕〔设顺时针方向的感应电动势为正〕(＝0，>0)9、将条形磁铁插入与冲击电流计串连的金属环中，有-5q=2.010c ⨯的电荷通过电流计，假设连接电流计的电路总电阻25R =Ω,则穿过环的磁通量的变化=∆ΦWb 。
〔4510q R --⨯=-⨯〕10、电磁波是变化的 和变化的 在空间以肯定的速度传播而形成的。
大学物理 第九章 稳衡磁场 老师课件
Φm = BS cosθ = BS⊥
Φm = B ⋅ S
dΦm = B ⋅ d S Φm = ∫ B ⋅ d S
S
s⊥
θ
s
v B
θ v B
v dS
v en
v B
v θ B
单位:韦伯 单位 韦伯 1WB=1Tm2
s
3.磁场的高斯定理 磁场的高斯定理
v B
S
v dS1 v θ1 B 1
dΦm1 = B1 ⋅ d S1 > 0
y
v v
o
v F =0
+
v v
x
实验发现带电粒子在 磁场中沿某一特定直线方 向运动时不受力， 向运动时不受力，此直线 方向与电荷无关. 方向与电荷无关.
z
当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时 受力最大. 受力最大 带电粒子在磁场中沿其他方向运动时 F垂直 与特定直线所组成的平面. 于v 与特定直线所组成的平面
l
多电流情况
I1
I2
I3
B = B + B2 + B3 1
l
∫ B ⋅ d l = µ (I
0 l
2
− I3 )
以上结果对任意形状的闭合电流（ 以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远 的电流）均成立. 的电流）均成立.
安培环路定理
B ⋅ dl = µ0 ∑Ii ∫
l i =1
N
真空的稳恒磁场中， 真空的稳恒磁场中，磁感应强度 B 沿任一闭合 路径的积分的值，等于µ0乘以该闭合路径所包围 路径的积分的值， 的各电流的代数和. 的各电流的代数和 注意：电流I正负 正负的规定 注意：电流 正负的规定 ：I与l成右螺旋时，I 与 成 螺旋时， 之为负 为正；反之为负.
9电磁场与电磁波-第九章图片
下图表示某一瞬时H 线的分布。不管是在近区 还是远区，H线的分布有轴对称性在垂直于天 线的平面内，H线围绕天线旋转成闭合曲线。 H线与传导电流和位移电流交链，成右手螺旋 关系。随电磁波的推进, H 线的半径越来越大。
二、电偶极子的辐射方向图因子 电偶极子的辐射场分布是方向角的函数，为了便于 分析天线辐射场的空间分布情况，我们将离开天线一定 距离处，场量随角度变化的函数f(,)称为天线方向图 因子。 电偶极子(元天线)的方向图因子为：
r
r'
J r 、 r
为了突出电磁场辐射 的本质，设无界自由 空间区域 V 上存在 随时间简谐变化的电 流和电荷，在空间激 发随时谐变的电磁场 可通过位（势）函数 方法获得。
二、 滞后位（推迟位）
一维波动方程
为一维波动方程，其通解的形式如下：
说明： 第一项代表由原点沿径向向外传播的球面波
我们令公式9.5.4等于零,得:
复 习
7.3 电与磁的对偶性
9.4 磁偶极子与开槽天线
电偶极子的远区辐射场可以近似为：
用互换原则，磁偶极子的远区辐射场为：
磁偶极子和电偶极子 的方向图相同，差别 是电场和磁场互换。
纬线
经线
辐射能量非均匀分布。＝0 和 ，辐射场为零（最小值）； ＝ /2时，辐射场取最大值。
远区电场线
右图表示电偶极子为轴的 子午面上的电场分布。 在近区，E线从正电荷出 发，终止于负电荷。 在远区，电场由变动的磁 场产生，E线可以成闭合 线，与该处的H线互相交 链。在和电偶极子垂直的 方向上，E线最密。
同理，可知矢量滞后位表示为：
一、 电偶极子的电磁场
设电偶极子电流为I ，长度为dl，电流方向为z向。 可知： 代入矢量滞后位复数表达式， 可以求得
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3．(多选)在空间某一区域里，有竖直向下的匀强电场 E 和垂
直纸面向里的匀强磁场 B，且两者正交．有两个带电油滴，都能
在竖直平面内做匀速圆周运动，如右图所示，则两油滴一定相同
的是( )
A．带电性质
B．运动周期
C．运动半径
D．运动速率
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解析：选 AB.油滴受重力、电场力、洛伦兹力做匀速圆周运 动．由受力特点及运动特点知，得 mg＝qE，结合电场方向知油滴 一定带负电且两油滴比荷mq ＝Eg相等．洛伦兹力提供向心力，有周 期 T＝2qπBm，所以两油滴周期相等，故选 A、B.由 r＝mqBv知，速度 v 越大，半径则越大，故不选 C、D.
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要使粒子不进入第Ⅲ象限，如图所示，此时粒子做匀速圆周 运动的轨道半径为 R，由几何关系得：
R＋ 22R≤y 在磁场中由牛顿第二定律得 qvB＝mvR2 联立解得 B≥(2 2＋2)×10－2T 答案 (1)0.4 m (2)B≥(2 2＋2)×10－2T
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考向 2：先磁场后电场 对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况： (1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反． (2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直．(如图甲、乙所 示)
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考点一 带电粒子在组合场中的运动 1．是否考虑粒子重力的三种情况 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般 情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观 物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力．
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(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况比较正 规，也比较简单．
A．d 随 v0 增大而增大，d 与 U 无关 B．d 随 v0 增大而增大，d 随 U 增大而增大 C．d 随 U 增大而增大，d 与 v0 无关 D．d 随 v0 增大而增大，d 随 U 增大而减小
第九章 电磁场理论的基本概念(麦克斯韦方程部分)
B ds 0 (3)
S
4、磁场安培环路定律
传导电流产生的磁场 H1 ： H 1 dl I
L
S
j ds
D 位移电流产生的磁场 H2 ： H 2 dl I d t ds L S 总场 H H 1 H 2 且满足
L
j ds
I
L
S1 ( S 2 )
S1 S2
I
在非稳恒磁场中（如有电容的电路）
传导电流是不连续的，故而安环定律 得到矛盾的结果。即
L
H dl
L
S1
j ds I
H dl
L
S2
j ds 0
二、麦克斯韦的解决思路
变化的电场和传导电流一样也要激 发涡旋的磁场！
变化磁场产生的场 D2 是涡旋场，
D
电力线闭合，故有 D 2 ds 0
总场
V 电场高斯定理： D ds q dV S
D ds q dV
S
S D D1 D2 且满足
D
（1）
V
2、电场环流定理
静电场 E1 （有源无旋）： E 1 dl 0
运动
电荷 激 发 变化 电场 磁场 电流 激 发
变化
位移电流存在于一切有电场变化的区域中（导体、介 质、真空）。
通常情况下介质中的电流主要是位移电流，导体中的
电流主要是传导电流。 传导电流和位移电流只在激发磁场方面是等效的，但 在其他方面存在着根本的区别： （1）传导电流表示有电荷作宏观定向运动，而位移电流只 表示有电场的变化。 （2）传导电流有热效应，而位移电流无热效应。
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3．回旋加速器 (1)组成： 如图所示，两个 D 形盒(静电屏蔽作用)， 大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝 间可形成电场． (2)作用：__电__场___用来对粒子(质子、α 粒子等)加速，___磁__场___用来使粒子回 旋从而能反复加速．
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(3)加速原理
①回旋加速器中所加交变电压的频率 f 与带电粒子做匀速圆 周运动的频率相等，f＝T1＝_2_qπ_Bm_____；
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和电子定向移动速度 v 之间的关系为 I＝neSv.实验中导体 板尺寸、电流 I 和磁感应强度 B 保持不变，下列说法正确的 是( ) A．导体内自由电子只受洛伦兹力作用 B．UH 存在于导体的 Z1、Z2 两面之间 C．单位体积内的自由电子数 n 越大，UH 越小 D．通过测量 UH，可用 R＝UI 求得导体 X1、X2 两面间的电 阻
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A．金属板 M 上聚集负电荷，金属板 N 上聚集正电荷 B．该发电机的电动势为 100 V C．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为 103 m/s D．每秒钟有 6.25×1018 个离子打在金属板 N 上
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解析：选 BD.由左手定则可知，射入的等离子体中正离子将 向金属板 M 偏转，负离子将向金属板 N 偏转，选项 A 错误； 由于不考虑发电机的内阻，由闭合电路欧姆定律可知，电源 的电动势等于电源的路端电压，所以 E＝U＝ PR＝100 V， 选项 B 正确；由 Bqv＝qUd 可得 v＝BUd＝100 m/s，选项 C 错 误；每秒钟经过灯泡 L 的电荷量 Q＝It，而 I＝ RP＝1 A，
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所以 Q＝1 C，由于离子为一价离子，所以每秒钟打在金属 板 N 上的离子个数为 n＝Qe ＝1.6×110－19＝6.25×1018(个)， 选项 D 正确．
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磁场复习教学内容一、磁现象1、磁现象：相互靠近的磁极和磁极之间，电流和电流之间都存在相互作用。
2、磁现象的电本质：①安培分子电流假说：在原子、分子等物质微粒内部存在一种环形电流叫分子电流，分子电流使每一个物质微粒都成为一个微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。
这两个磁极跟分子电流不可分割地联系在一起。
②磁现象的电本质：运动的电荷产生磁场，磁场对运动的电荷有磁场力的作用。
一切磁现象都可以归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用。
二、磁场：1、磁场的产生：运动电荷在其周围空间的激发产生磁场。
2、磁场的方向：在磁场中任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是该点的磁场方向。
3、磁感应强度：在磁场中垂直于磁场方向的一小段通电导线，所受的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积I l的比值叫通电导线所在处的磁感应强度，用B表示。
B=注：①B由磁场本身决定②磁感应强度是矢量：它的方向即该点的磁场方向。
叠加运算时遵守平行四边形定则。
③单位：1T=4、磁感线：在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致。
磁感线的基本特点：①磁感线是假想曲线②磁感线是闭合曲线③磁感线上任一点的切线方向跟该点的磁场方向一致④磁感线的疏密程度表示磁场的强弱⑤任意两条磁感线不相交应了解一些典型的磁场的磁感线分布：①匀强磁场、②条形磁铁的磁场、③蹄形磁铁的磁场、④通电直导线的磁场、⑤环形电流的磁场、⑥通电螺线管的磁场注：电流跟它所激发的磁场之间的方向关系用安培定则判断。
5、磁通量：穿过磁场中某个面的磁感线条数，叫穿过这个面的磁通量，用表示Φ=BSsina，式中B为匀强磁场的磁感应强度，S为该面的面积，a为磁感应强度方向跟该面的夹角。
磁通量的单位：韦伯（Wb）1Wb=1T·m2三、磁场对通电导线的作用力1、匀强磁场对通电直导线的作用电流方向跟磁感应强度方向平行时F=0当电流方向跟磁感应强度方向垂直时F=BI l，安培力的方向可由左手定则判定。
四、磁场对运动电荷的作用力1、运动电荷在匀强磁场中受到的洛伦兹力为f。
当运动电荷的速度方向跟磁感应强度方向平行时，f=0当运动电荷的速度方向跟磁感应强度方向垂直时f=qBv方向由左手定则判定洛伦兹力不做功2、带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）带电粒子在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动若带电粒子电量为q，质量为m，线速度为v，角速度为ω动能为E k，轨道半径为r，有它们的关系是：qvB=m r=T=ω=E k=3、应用：①粒子速度选择器②质谱仪③回旋加速器④磁流体发电机五、带电粒子在重场、匀强电场、匀强磁场中的运动解决带电粒子在复合场中的运动问题，应做好受力分析、运用力学基本规律进行解决。
典型例题解析：[例1]如图2所示，用两根细线吊着一根质量为m、长为l的金属直导线。
在导线中通有电流强度为I的电流。
若在导线周围加一竖直向下的匀强磁场B后导线将向_______方向偏转，平衡后悬线与竖直方向的夹角为________。
[分析与解]研究金属直导线，它所受安培力由左手定则判断是垂直纸面向纸内，由左向右观察，平衡后导线的受力情况如图3所示由图可知：tgθ=θ=arctg[例2]如图4所示，在半径为R的范围内有匀强磁场。
一个电子从M点沿半径方向以速度v 垂直于磁力线射入磁场，从N点射出时的速度方向偏转了60°。
电子从M运行到N的时间是A、2πR/vB、2πR/（3v）C、πR/（3v）D、πR/（3v）[分析与解]：如图5所示，电子在M点和N点的洛伦兹力方向如图，可得电子作匀速圆周运动的圆心O'，由牛顿第二定律，设轨道半径为r∵电子从N点射出时的速度方向偏转60°，=∠MO'N=60°，Rt△MOO'中，∠MOO'=30°，tg30°=电子从M运动到N的时间t=巩固练习：1、有两个半径相同的圆环互相垂直地放置，圆心重合，且两环绝缘。
在两环中通以相同的电流，每个环在圆心处产生的磁感应强度为B，这时圆心处总的磁感应强度的大小为_________。
2、如图7所示一位于xy平面内的矩形通电线圈只能绕ox轴转动，线圈的四个边分别与xy 轴平行。
线圈中电流方向如图。
当空间加上如下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来。
A、方向沿x轴的恒定磁场B、方向沿y轴的恒定磁场C、方向沿z轴的恒定磁场D、方向沿x轴的变化磁场3、如图8所示，在两个倾角都为q的光滑斜面上，各放一根相同的金属棒，分别通有稳恒电流I1和I2。
在两通电金属棒所在空间存在匀强磁场，两磁场的磁感应强度的大小相等，其中B1的方向竖直向上，B2的方向垂直于斜面斜向上。
两金属棒处于平衡状态，则I1:I2等于什么？4、初速都是零的质子和a粒子，由同一位置经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比是A、1:1B、1:2C、1:D、:15、如图9所示，三个质子1、2、3分别以大小相等的速度经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场。
磁场力向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2、s3。
则A、s1>s2>s3B、s1<s2<s3C、s1=s2<s3D、s1=s3<s2巩固练习答案：1、B2、B3、1:cosθ4、C5、D随堂自测1、如图1所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右，试判定c端是电源的错误!未找到引用源。
（正或负）极。
2、下列说法正确的是：错误!未找到引用源。
A、电荷处在电场强度为零的地方，受到的电场力一定为零错误!未找到引用源。
B、一小段通电导线放在磁感应强度为零的地方，受到的磁场力一定为零错误!未找到引用源。
C、电荷在某处不受电场力作用，则该处电场强度为零错误!未找到引用源。
D、一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零3、两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，因而：（）错误!未找到引用源。
A、若速率相等，则半径必相等错误!未找到引用源。
B、若质量相等，则周期必相等错误!未找到引用源。
C、若动量大小相等，则半径必相等错误!未找到引用源。
D、若动能相等，则周期必相等4、一电子在磁感应强度为B的匀强磁场中，以一固定的正点电荷为圆心作圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子受的电场力为洛仑兹力的3倍，电子质量为m，电量为e，那么电子运动的角速度可能是( )错误!未找到引用源。
A 1Be/m 错误!未找到引用源。
B 2Be/m 错误!未找到引用源。
C 3Be/m 错误!未找到引用源。
D 4Be/m5、如图2所示，在相距d=0.02米的两平行金属板间加上600伏特的电压，在N板附近有一粒质量m=10-3克、带负电q=-3×10-6库仑的粒子，无初速的经电场加速后沿P进入匀强磁场，偏转后粒子打至Q点，已知PQ=0.4米。
（忽略重力作用）匀强磁场的磁感应强度B的大小为错误!未找到引用源。
答案与解析答案： 1、正 2、ABC 3、BC 4、BD 5、100解析：1．c端是正极d端是负极小磁针N极的指向即为该处的磁场方向，在螺线管内部磁感线由a→b根据安培定则可判断出电流由电源的c端流出，由d端流入，故c端为正极，d 端为负极。
注意：不要错误认为螺线管b端吸引小磁针的N极就相当于条形磁铁的南极，关键要分清螺线管和内、外部磁感线分布。
2． A、B、C。
对电场：电荷处在电场强度E=0的地方，受到的电场力一定为零；若电荷在某处不受电场力，则该处电场强度为零；电场强度的定义是把一个检验电荷放到电场某点，受到的电场力与其电量的比值。
对磁场：一小段通电导线放在磁感应强度为零处，受到的磁场力一定为零；而小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处磁感应强度不一定为零，也可能是通电导线平行磁力线放入的磁场。
磁感应强度的定义是把一小段通电导线垂直于磁场放在某点受到的磁场力与该小段导线的长度和电流的乘积的比值。
3．BC4．B 、D解：依题意可能有二种情况：F电-f洛=F向，F电+f洛=F向，2ev1B=mω12r, v=ωr4ev2B=2ω22r。
5． 100解：带电粒子在电场中被加速至v ：qU= mv 2进入磁场而拔高训练1.磁流体发电机原理图如右。
等离子体高速从两板间由左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。
该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。
所以上极板为正。
正、负极板间将产生电场。
当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：qvB q dU =⋅，U=Bdv 。
当外电路断开时，这就是电动势E 。
当外电路接通时，极板上的电荷量减小，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子将继续发生偏转。
这时电动势仍是E=Bdv ，但路端电压将小于Bdv 。
本题的重要结论有：⑴正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反；⑵在v 恒定的条件下，无论外电路是否接通，电动势Bdv 保持不变；⑶带电粒子在磁场中偏转聚集在极板上后，将新产生的电场。
2.如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30º角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？（不考虑正、负电子间的相互作用）解：正负电子的半径和周期是相同的。
只是偏转方向相反。
先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。
所以两个射出点相距2r ，由图还看出经历时间相差2T /3。
O MNB v由r mv evB 2=得轨道半径r 和周期T 分别为Be m T Be mv r π2,==， 因此两个射出点相距Bemv s 2=，时间差为Bq m t 34π=∆ 解题关键是画好示意图，特别注意找圆心、找半径和用对称。
3．某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O 以垂直于电场和磁场的速度v 0向右射去，从右端中心a 下方的b 点以速度v 1射出；若增大磁感应强度B ，该粒子将打到a 点上方的c 点，且有ac =ab ，则该粒子带______电；第二次射出时的速度为_______。
解：B 增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。
由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同，因此21202222020212,21212121v v v mv mv mv mv -=∴-=- 4．带电粒子分别通过匀强电场和匀强磁场例10．如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v 0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区， 场区的宽度均为L ，偏转角均为α，求E ∶B解：分别利用带电粒子的偏角公式。