【管理资料】法逻第五章之三-假言判断及其推理汇编

充分条件假言判断的联结词通常用“如果，那么”来表 示。其判断形式为： 如果p，那么q 充分条件假言判断联结词“如果，那么”，可用 符号“→”表示。因此，“如果p，那么q”又可表示为： p→q 此公式读作“p蕴涵q”，称为蕴涵式。
例子：如果一个数能被8整除，那么它就能被2整除。 如果犯抢劫罪，就应受到刑罚处罚。
必要条件假言判断的前后件关系：
第一，肯定前件不一定肯定后件； 第二，否定前件一定否定后件； 第三，肯定后件一定肯定前件； 第四，否定后件不一定否定后件。
注意：第二条和第三条带有“一定”，它表明了这 种条件关系的特征。这种条件关系是必要条件关系， 具有这种条件关系的假言判断才叫做“必要条件假 言判断”
简单地说，即前件是后件的既充分又必要的条件。 充分必要条件假言命题可简称为充要条件假言判 断。
P是q的充要条件，指的是：有p一定有q，无p一 定无q。如对同一三角形而言，三内角相等是三 边相等的充要条件：三内角相等，三边一定相等； 三内角不等，三边一定不等。
等值式
充分必要条件假言判断的联结词用“当且仅当”来 表示。其判断形式为：
公式表达
实例
当且仅当一个数能 当且仅当一个数能 当且仅当一个数能当且仅当一个数能
被2除尽，则这个数 被2除尽，则这个 被2除，则这个数 被2除，则这个数
是偶数。某个数能 数是偶数。某个是 是偶数。
是偶数。
被2除尽，
偶数，
某个数不能被2除 某个不是偶，
所以，某个是偶数。所以，某个数能被 尽，
所以，某个数不能
p是q的必要条件：
所谓必要条件，就是：
如果没有p,就必然没有q；而有p，却未必有q
(可以有q，也可以没有q)。即：
无之必不然，有之未必然。。
需要注意：必要条件只是陈述了前件不存在，后件不存 在的意思，它并没有陈述前件存在，后件也存在的意思。
如：“年满18岁”是“有选举权”的必要条件：不满18 岁，一定没有选举权；满18岁，不一定有选举权。
表达充分必要条件假言命题的联结词有：
如果……那么……；并且，只有……才…… 只要而且只有……，才…… 如果……就……；如果不……则不…… 当且仅当……，则……（紧缩式）
……
充要条件假言判断前后件关系：
1、肯定前件一定肯定后件。 2、否定前件一定否定后件。 3、肯定后件一定肯定前件。 4、否定后件一定否定前件。
日常语言中的充分条件假言判断
1、只要勤奋耕耘，总会有所收获。 2、如果身体过胖，就容易患上各种疾病。 3、假如没有地心引力的话，树上的苹果就不会落
地。 4、要是你能解决哥德巴赫猜想，我就能拔着自己
的头发上天。 省略式：1、人心齐，泰山移。2、招手即停。
整理为：只要p，就q。 一旦p，就q。 若p，则q。
三.充分必要条件假言推理
事项 类型
充分必要条件假言推理
定义描述 以充分必要条件假言命题作为前提而构成的假言推理
逻辑性质 有p必有q，无p必无q
推理规则
(1)肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件； (2)否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。
推理形式 肯定前件式
肯定后件式 否定前件式 否定后件式
若把“人生并不意味着虚无缥缈”补充到上述论证 中，那么这位哲学家还能得出什么结论？
A, 我存在。 B, 我不存在。 C, 我思考。 D, 我不思考。
如果天晴晴朗，小刘就去郊游；如果老婆不与他同 去，小刘就不去郊游；如果单位有急事，小刘就不 去郊游；如果今天不是星期六，小刘就不去郊游。
假设以上说法正确，那么，如果小刘去郊游，则不 能断定下述哪项正确？
充分条件假言判断的前后件关系：
第一、肯定前件一定肯定后件。 第二、否定前件不一定否定后件。 第三、肯定后件不一定肯定前件。 第四，否定后件一定否定前件。
注意：第一条和第四条带有“一定”，是这种条件 关系的特征。这种条件关系就叫做“充分条件关 系”。前件是后件的充分条件。
（1）充分条件假言命题成立的关键
（二）必要条件假言判断
必要条件假言判断是指前件是后件的必要条件的 假言判断。
在日常语言中，其表述方式也有很多： 1、除非通过考试，否则不予录取。 2、只有明天天晴，我们才去郊游。 3、做学问是一门笨功夫，只有坚持不懈，才能有
所成就。 4、若要人不知，除非己莫为。（这相当于说：只
有己莫为，才会人不知。）
2除尽。
所以，某个不是偶被2除尽。
数。
1、当且仅当某甲故意实施了非法伤害他人身体的 行为，某甲才犯故意伤害罪。某甲故意实施了非法 伤害他人身体的行为，所以，某甲犯故意伤害罪。
2、当且仅当某甲故意实施了非法伤害他人身体的 行为，某甲才犯故意伤害罪。某甲没有故意实施非 法伤害他人身体的行为，所以，某甲的行为不构成 故意伤害罪。
q
p
实例
如果天下雨，那么地就湿。天 如果天下雨，那么地就湿。
下雨了，所以，地湿了。
地没湿，所以，天没下雨。
指出以下推理的种类，写出其逻辑推理式，并 判断其有效与否：
1、如果某甲的行为构成过失杀人罪，那么他将被 判处五年以下有期徒刑。某甲的行为构成过失杀人 罪，所以，某甲将被判处五年以下有期徒刑。
充分条件假言命题的真假，并非简单地取决于其前
后件本身的真假，而取决于它的前后件之间是否确实存在 充分条件的关系。
前件和后件之间内在的充分条件关系是充分条件
假言命题成立的关键。
（前件）命题为假
（后件）命题为假
如果马克思主义害怕批评，那么马克思主义就
不是真理了。
整个命题为真
（前后件之间存在充分条件关系）
p当且仅当q 其联结词“当且仅当”，可用符号“←→”表示。因 此，“p当且仅当q”又可表示为：
p←→q 此公式读作“p等值q”，称为等值式。
“p等值q”是指p和q之间相互蕴涵，即p蕴涵q， q也蕴涵p。
日常语言中的充要条件假言判断：
1、张猛是单身汉，当且仅当，他是未婚男子。 2、人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 3、如果公民年满18岁，则他有选举权和被选举权；
所以，某人已满十八岁。
指出以下推理的种类，写出其逻 辑推理式，并判断其有效与否：
1、只有违法行为，才能构成犯罪，王某的行为不 是违法行为，所以王某的行为不构成犯罪。
2、只有这个人是进食后不久死亡的，其胃内才会 有大量未消化的食物。这个死来自百度文库胃内有大量未消化 的食物，所以，这个人是进食后不久死亡的。
只有公民年满18岁，他才有选举权和被选举权。
注意：“当且仅当”这一联结词通常只在数学、逻 辑及其他精确科学中出现，在社会科学和人们的日 常交谈中很少使用。在日常语言中，人们要表述一 个充分必要条件假言命题时，常常分成两句话，前 一句话说前件是后件的充分条件，后一句话说前件 是后件的必要条件。
充分必要条件假言命题联结词与 逻辑表达式
p是q的充分条件：
所谓前件是后件的充分条件，是指:
如果有p，就必然有q；而没有p，未必
没有q （可以没有q，也可以有q)。即：
有之必然，无之未必不然。
如“天下雨”是“地上湿”的充分条件： 天下雨，地上一定湿； 天不下雨，地上不一定不湿。
天下雨（p1） 洒水（p2）
水管爆裂（p3）
地湿（q）
法逻第五章之三-假言判断及其 推理
假言命题的 条件关系
类型
充分条件
充分条件 假言命题
假言命题 联结词
如果……那 么……
假言推理 符号
充分条件 → 假言推理
必要条件
必要条件 假言命题
只有……才……
←
必要条件 假言推理
充分－必要 充要条件 条件 假言命题
当且仅当
充要条件 假言推理
（一）充分条件假言判断
逻辑性质 没有p，必然没有q
推理规则
（1）否定前件一定否定后件，肯定后件一定肯定前件； （2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
推理形式
否定前件式
肯定后件式
公式表达
p←q p q
p←q q p
实例
只有年满十八岁，才有选举权； 只有年满十八岁，才有选举权;
某人不满十八岁，
某人有选举权，
所以，某人没有选举权。
3、当且仅当某甲故意实施了非法伤害他人身体的 行为，某甲才犯故意伤害罪。某甲犯故意伤害罪， 所以，某甲故意实施了非法伤害他人身体的行为。
练习： 课本P113 一、5、6、7 二
（2007年第1题）哲学家：“我思考，所以我存在。 如果我不存在，那么我不思考。如果我思考，那么 人生就意味着虚无缥缈”。
反蕴涵
必要条件假言判断的联结词用“只有，才”来 表示。其判断形式为：
只有p，才q 符号表示为“p←q”（“←”读作“反蕴涵”）， 这个公式可以读作“只有p才q”，也可以读 作 “p反蕴涵q”。
（三）充要条件假言判断
充分必要条件假言命题是指前件既是后件的充分 条件、又是后件的必要条件的假言命题。
一、充分条件假言推理
事项 类型
充分条件假言推理
定义描述 逻辑性质
以充分条件假言命题作为前提而构成的假言推理 有前件必有后件（有p必有q）
推理规则
1.肯定前件一定肯定后件，否定后件一定否定前件； 2.否定前件不一定否定后件，肯定后件不一定肯定前件。
推理形式
肯定前件式
否定后件式
p→q
p→q
公式表达
p
q
A, 老婆与小刘同去郊游。 B, 天气晴朗。 C, 小刘单位没有急事。 D, 今天是星期六。
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2、如果某人的行为不具有社会危害性，那么他的 行为不是犯罪，某人的行为是犯罪，所以，某人的 行为具有社会危害性。
二.必要条件假言推理
（1）必要条件假言推理及其推演形式
以必要条件假言命题为假言前提所进行的假
言推理就是必要条件假言推理。
类型 事项
必要条件假言推理
定义描述 以必要条件假言命题作为前提而构成的假言推理
注意：四个分析都带有一定，具有这样特性的条件 关系叫做充要条件关系，“充要”是“充分且必要” 的简称。
第二节 假言推理
假言推理是以假言判断为前提的推理，以前的教科 书把它叫做假言三段论。
假言推理根据假言判断的性质进行推导，由于假言 判断分为充分条件、必要条件、充要条件假言判断 三种，所以假言推理的推导方式也相应分为充分条 件、必要条件、充要条件假言推理三种。