人教版六年级下册数学第2课时鸽巢问题(2)(教案)

合集下载

人教版六年级数学下册第2课时鸽巢问题(2)教案与反思

第2课时鸽巢问题（2）工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！教学内容教科书P69例2，完成教科书P71“练习十三”中第2、3、6题。

教学目标1.经历“鸽巢原理”的探究过程，进一步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2.经历从直观到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，渗透模型思想。

3.在探究过程中，经历将具体数学问题数学化的过程，培养学生的模型思维。

教学重点掌握“鸽巢原理”的一般形式，会运用除法算式来解决实际问题。

教学难点对“把多于kn（k是正整数）个物体任意分放入n个空抽屉，总有一个抽屉里至少有（k+1）个物体”形成一般性理解。

教学准备课件。

教学过程一、复习导入，揭示课题课件出示教科书P69“做一做”第2题。

【学情预设】预设1：我们把4把椅子看成4个“鸽巢”，把5个人放进4个“鸽巢”中，总有1个“鸽巢”里至少有2个人，即总有一把椅子上至少坐2人。

预设2：我用算式表示：5÷4=1……1,1+1=2，所以总有一把椅子上至少坐2人。

师：同学们研究了物体数比盛放物体的工具数多1的情况，得出了总有一个盛放物体的工具里至少放有两个物体。

“鸽巢原理”真是这样吗?今天我们继续来研究相关问题。

［板书课题：鸽巢问题教学笔记（2）］【设计意图】通过复习，帮助学生回忆例1学习的有关知识，并直接揭示课题，为新课学习作准备。

二、自主探究，建立模型1.课件出示教科书P69例2。

师：请你试着证明这个结论。

（学生用自己的方式证明。

）【学情预设】预设1：我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。

可以证明总有一个抽屉里至少放进3本书。

预设2：我用假设法来思考，如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，最后的1本书一定会放到3个抽屉中的任何一个，可以证明总有一个抽屉里至少放进3本书。

预设3：我用算式来证明：7÷3=2……1，2+1=3。

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案3篇2024

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案第【1】篇〗鸽巢问题教案教学目标：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义；经历“鸽巢原理”的学习过程，体验观察，猜测，实验，推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想；通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

重点：整合教材，由浅入深，逐层深入引导学生把具体问题转化成鸽巢问题，最终达到深入浅出解决问题。

难点：找出鸽巢问题解决的窍门进行反复推理。

并对一些简单的实际问题加以“模型化”。

教学准备：课件、扑克牌。

学生准备：小棒、杯子。

教学过程：一、情境导入：由游戏“抢凳子”引入课题并板书课题“鸽巢问题”二、探究新知1.动手操作，动画演示（1）（摆一摆）4只鸽子飞进3个鸽巢，会怎么飞呢？请同学们用小棒当鸽子，杯子做鸽巢，试试看！并把各种结果用你喜欢的方法记录下来。

（2）（议一议）教师引导学生分析各种情况，得出结论，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少飞进了2只鸽子。

（3）（飞一飞）：4只鸽子飞进3个鸽巢，要使每个鸽巢里鸽子最少，该怎么飞？你能发现什么？通过引导让学生说出平均分的'方法。

2.以此类推，发现规律（1）6只鸽子飞进了5个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了（）只鸽子？你是怎么想的？（2）100只鸽子飞进了99个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（）只鸽子？3.由浅入深，逐层深入（1）（飞一飞）5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了（）只鸽子？是怎么飞的？通过演示鸽子飞的过程，引导学生理解平均分后，剩下的鸽子数不能超过鸽巢数，把剩下的鸽子再平均分，才能保证总有一个鸽巢里至少有的鸽子数。

（2）（说一说）7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了（）本书？你是怎么想的？4.动画演示，掌握规律14只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了4只鸽子。

为什么？5.学以致用，总结规律（1）10支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有4支铅笔，为什么？（2）28本书放进5个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了几本书？为什么？（3）33只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了9只鸽子？为什么？（4）思考：你能发现什么规律吗？引导学生总结出计算方法，列出算式，最终得出至少数=商+1。

六年级下册数学教案-5、数学广角第2课时鸽巢问题(2)-人教新课标

标题：六年级下册数学教案-5、数学广角第2课时鸽巢问题(2)-人教新课标一、教学目标1. 理解鸽巢问题的基本原理，掌握抽屉原理。

2. 能够运用抽屉原理解决实际问题，提高逻辑思维能力。

3. 培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。

4. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 鸽巢问题的基本原理。

2. 抽屉原理及其应用。

3. 鸽巢问题在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解鸽巢问题的基本原理，掌握抽屉原理。

2. 教学难点：运用抽屉原理解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实例，引导学生思考鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍鸽巢问题的基本原理，引导学生理解抽屉原理。

3. 案例分析：通过讲解典型例题，让学生掌握抽屉原理的应用。

4. 实践操作：让学生分组讨论，解决实际问题，提高学生的动手操作能力。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

五、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动思考、探索。

2. 通过典型例题，让学生在实践中掌握抽屉原理。

3. 注重学生的个体差异，因材施教。

4. 鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。

六、教学评价1. 课后作业完成情况。

2. 课堂表现，包括参与度、思考能力、交流合作等。

3. 单元测试成绩。

七、教学资源1. 教材：六年级下册数学教科书。

2. 辅助资料：相关教学课件、练习题。

3. 网络资源：数学教学视频、文章等。

八、教学时间1课时九、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解鸽巢问题的本质，避免死记硬背。

2. 教师要关注学生的学习过程，及时发现问题，调整教学策略。

3. 教师要关注学生的心理健康，培养学生的积极向上的心态。

通过本节课的学习，使学生掌握鸽巢问题的基本原理，提高学生的逻辑思维能力，培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案3篇

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案第【1】篇〗一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。

教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。

这节课教学内容是例1。

例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。

初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。

教学时，应放手让学生自主探索。

教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。

二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。

三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。

2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。

3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。

四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。

教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。

五、教学准备一副扑克牌、课件等。

六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。

2.抽扑克牌游戏。

教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。

因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。

【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。

（二）探究新知1.教学例1。

（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。

想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。

人教版数学六年级下册5.2鸽巢问题(2)教案

-设计预习问题：围绕鸽巢问题的基本概念和解决方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解鸽巢问题的基本概念和解决方法。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
3.数学思维：通过解决鸽巢问题，培养学生的数学思维能力，让学生能够运用数学知识分析和解决实际问题。
4.数学交流：在解决鸽巢问题的过程中，培养学生的数学交流能力，让学生能够与他人交流自己的思路和方法，并能理解和接受他人的思路和方法。
5.数学应用：让学生通过解决鸽巢问题，培养学生的数学应用能力，让学生能够将数学知识应用到实际生活中。
3.在解决鸽巢问题的过程中，引导学生进行逻辑推理，引导学生从一般性的原理推导出具体的结论。
4.提供足够的练习机会，让学生在实践中掌握鸽巢问题的解决方法，可以设计一些开放性问题，让学生自由探索，培养学生的创新能力。
教学资源
1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。
2.课程平台：人教版数学六年级下册教材。
-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。
-讲解知识点：详细讲解鸽巢问题的基本概念和解决方法，结合实例帮助学生理解。
-组织课堂活动：设计小组讨论、问题解答、案例分析等活动，让学生在实践中掌握鸽巢问题的解决方法。
重点难点及解决办法
1.重点：
-鸽巢问题的基本概念和解决方法
-如何将实际问题转化为数学问题

六年级下册数学第2课时鸽巢问题(2)(教案)人教版

第2课时鸽巢问题（2）【教学内容】“鸽巢问题”的具体应用（教材第70页例3）。

【教学目标】1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。

2.培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。

3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

【重点难点】引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”，找出这里的“鸽巢”有几个，再利用“鸽巢问题”进行反向推理。

【教学准备】课件，1个纸盒，红球、蓝球各4个。

【情景导入】教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。

一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。

毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。

你们知道最少拿几只袜子出去吗？在学生猜测的基础上揭示课题。

教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。

板书：“鸽巢问题”的具体应用。

【新课讲授】1.教学例3。

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。

指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。

摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝教师：通过验证，说说你们得出什么结论。

小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。

六年级下册数学教案-数学广角鸽巢问题人教版(2)

六年级下册数学教案数学广角鸽巢问题人教版 (2)作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我根据您提供的教学内容，为六年级下册数学教案《数学广角鸽巢问题》所准备的教学方案。

一、教学内容：本节课的教学内容来自于人教版六年级下册数学教材的《数学广角》章节，主要涉及鸽巢问题的理解和应用。

具体内容包括鸽巢问题的定义、鸽巢问题的解法以及鸽巢问题在实际生活中的应用。

二、教学目标：通过本节课的学习，使学生能够理解鸽巢问题的基本概念，掌握解决鸽巢问题的方法，并能够将鸽巢问题应用到实际生活中。

三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生理解并掌握鸽巢问题的解法，难点是让学生能够将鸽巢问题应用到实际生活中。

四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔以及一些与鸽巢问题相关的实际例子。

五、教学过程：1. 引入：通过一个实际例子，比如一个班级有30名学生，有20名学生在篮球场上，问至少有5名学生在篮球场上吗？让学生思考并解答，引出鸽巢问题的概念。

2. 讲解：通过PPT和黑板，详细讲解鸽巢问题的定义和解法，让学生理解和掌握。

3. 练习：给出一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。

六、板书设计：板书设计主要包括鸽巢问题的定义、解法和应用，以及一些关键的步骤和公式。

七、作业设计：答案：是的，因为如果每名学生在篮球场上，最多只能有6名学生在篮球场上，所以至少有7名学生在篮球场上。

八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，学生应该已经掌握了鸽巢问题的解法，并能够应用到实际生活中。

在课后，学生可以进一步深入研究鸽巢问题，寻找更多的实际例子，提高自己的解决问题的能力。

重点和难点解析：在上述教学方案中，有几个重要的细节需要重点关注。

引入环节的实际例子对于激发学生的兴趣和理解鸽巢问题至关重要。

这个例子不仅能够引起学生的注意，还能够帮助他们直观地理解鸽巢问题的概念。

在这个例子中，我提出了一个关于班级学生和篮球场的问题，这个问题简单而又直观，能够有效地引导学生思考并引入鸽巢问题的讨论。

人教版六年级下册数学鸽巢问题第二课时的公开课教案（精选2篇）

人教版六年级下册数学鸽巢问题第二课时的公开课教案（精选2篇）人教版六年级下册数学鸽巢问题第二课时的公开课篇1一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第五单元第68～69页的例1、2。

“抽屉原理”是一类较为抽象和艰涩的数学问题，对全体学生而言具有一定的挑战性。

为此，教材选择了一些常见的、熟悉的事物作为学习内容，经历将具体问题“数学化”的过程。

（二）核心能力经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。

（三）学习目标1.理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，经历鸽巢原理的形成活动，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。

（四）学习重点了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。

（五）学习难点运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的`现象。

（六）配套资源实施资源：《鸽巢原理》名师教学二、学习设计（一）课堂设计1.谈话导入师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让我看到你抽的是什么牌。

但是老师却知道，其中至少有两张牌是同种花色的，再找一个学生再次证明。

师：看来我两次都猜对了。

谢谢你们。

老师为什么能料事如神呢？到底有什么秘诀呢？学习完这节课以后大家就知道了。

2.问题探究（1）呈现问题，引出探究出示例1：小明说“把4支铅笔放进3个笔筒里。

不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”，他说得对吗？请说明理由。

师：“总有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？学生自由发言。

预设：一定有不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支。

就是不能少于2支。

（2）体验探究，建立模型师：好的，看来大家已经理解题目的意思了。

那么把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎样放？有几种不同的摆法？（我们用小棒和纸杯分别表示铅笔和笔筒）请大家摆摆看，看有什么发现？小组活动：学生思考，摆放。

数学六年级下册《鸽巢问题》第二课时教案

（2）得出结论。
通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
学生通过“假设分析法→归纳总结”的学习过程来解决问题（二）。
（1）用假设法分析。
?8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
学习过程来解
决问题
（2）归纳总结：
综合上面两种情况，要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b（本）......1（本）或a÷3=b（本）......2（本），那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。
板
书
设
计
要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b（本）......1（本）或a÷3=b（本）......2（本），那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。
?10÷3=3（本）......1（本），把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
鸽巢原理（二）：古国把多与kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。
三、这节课有什么收获？
通过“探究证明
→得出结论”的
数学六年级下册《鸽巢问题》第二课时教案
编课题
鸽巢问题
课时
第二课时
课型
新课
主备
教师
修改
教师
上课
日期
4.21
教
学
目
标
1、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

人教版小学六年级数学下册第2课时鸽巢问题(二)教案

第5单元数学广角——鸽巢问题第2课时鸽巢问题（二）【学习目标】1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，进一步理解“抽屉原理”。

2．能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。

【学习过程】一、知识铺垫把4个苹果放进3个抽屉，总有：__________________________________。

把n+1个物体放入n个抽屉,总有：_____________________________________。

思考：如果物体的个数比抽屉多2个、3个、4个……我们又能得出什么结论呢？二、自主探究1.例：把5本书放进2个抽屉中，有几种不同的方法？枚举法：5本书放进2个抽屉只有（5，0）、（）、（）三种情况。

假设法：假设先在每个抽屉中放2本书，2个抽屉里就放了______本书，还剩下_____本，放入任意一个抽屉，那么这个抽屉中就有______本书。

小组讨论：不管用哪种方法，抽屉中的书本数总有什么特点？小结：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有_____本书。

2.7本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有_____本书。

9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有_____本书。

125本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有____本书。

你有什么发现：__________________________________________________。

小组讨论：当苹果个数比较多时，我们一般用什么方法思考？可不可以用数学式子来计算呢？3.如果把5本书放进3个抽屉里面，会是什么情况呢？结论：把5本书放进3个抽屉里面，总有一个抽屉里面至少有____本书。

你有什么发现：__________________________________________________。

4．小结：把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个抽屉至少可以放_________个物体。

人教版六年级数学下册集体备课教案24p《鸽巢问题例2》

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解鸽巢原理的基本概念。鸽巢原理是这样一个原理：如果有n个物品要放到m个容器中（n>m），那么至少有一个容器里至少有两个物品。它是解决分配问题的有力工具，可以帮助我们在生活中做出更合理的决策。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将7个苹果放入3个抽屉中，并保证至少有一个抽屉里有2个苹果，以及鸽巢原理如何帮助我们解决问题。
（1）难点一：学生在理解鸽巢原理时，可能会对原理的本质产生疑惑。教师需要通过具体实例，帮助学生将实际问题抽象为数学模型，理解鸽巢原理的含义。
（2）难点二：学生在解决具体问题时，可能不知道如何运用抽屉原理进行逻辑推理和分析。教师可以引导学生通过列举、比较等方法，找到问题解决的突破口。
（3）难点三：学生在面对类似鸽巢问题的实际问题时，可能无法灵活运用所学知识。教师需要提供丰富的变式练习，让学生在不同的情境下运用鸽巢原理，提高解决问题的能力。
其次，在小组讨论环节，我发现有些学生在发表观点时不够积极。为了鼓励他们积极参与讨论，我计划在下次课堂上给予他们更多的时间和空间，让他们充分表达自己的想法。同时，我会引导他们学会倾听他人的意见，提高小组讨论的实效。
此外，实践活动中的实验操作部分，学生们的参与度很高，但部分小组在操作过程中出现了混乱。为了提高实验效果，我打算在下次类似活动中，提前为学生提供更详细的实验步骤和注意事项，让他们在操作时有明确的指导。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调鸽巢原理的理解和抽屉原理的应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与鸽巢原理相关的实际问题。

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。

教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。

这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。

学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。

学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。

设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。

教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。

3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。

教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。

教学过程：一、谈话引入：1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。

你们信吗？2、验证：学生报出生月份。

根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。

六年级下册数学人教版第2课时鸽巢问题优秀教学案例

3.学生能够通过解决鸽巢问题，培养逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.学生能够通过观察、操作、思考、交流等过程，体验和理解鸽巢问题的解决方法。
2.学生能够在解决鸽巢问题的过程中，学会与他人合作、分享和交流，培养团队合作意识。
3.学生能够运用直观的图形和实物模型进行思考和分析，提高直观思维和模型思想的能力。
4.反思与评价的重视：本节课注重引导学生进行自我反思，让学生思考自己在解决鸽巢问题过程中的优点和不足之处。通过设计评价量表或问题，让学生对自己的学习过程进行评价，培养学生的自我评价和自我改进的能力。教师还关注学生的学习进步和成长，及时给予鼓励和反馈，帮助学生建立自信心，培养积极的学习态度。
5.全面的教学目标：本节课的教学目标涵盖了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个部分。通过解决鸽巢问题，学生不仅能够掌握解决实际问题的基本方法和解题步骤，还能够培养逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。同时，学生能够在解决鸽巢问题的过程中，体验到数学的乐趣和价值，培养对数学的兴趣和好奇心，树立自信心，勇于面对困难和挑战，培养坚持不懈、克服困难的精神。
2.设计小组讨论和合作的活动，让学生在讨论中思考、在合作中学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.教师在小组合作过程中要进行适当的引导和监督，确保每个学生都能积极参与并从中获益。
（四）反思与评价
1.在教学过程中，教师要引导学生进行自我反思，让学生思考自己在解决鸽巢问题过程中的优点和不足之处。
2.教师可以设计评价量表或问题，让学生对自己的学习过程进行评价，培养学生的自我评价和自我改进的能力。
2.利用实物模型、图形和动画等直观手段，帮助学生建立直观的数学观念，更好地理解和解决鸽巢问题。

六年级下册数学教案-第5单元数学广角第2课时鸽巢问题(2)人教版

六年级下册数学教案第5单元数学广角第2课时鸽巢问题（2）人教版教学内容本课时为六年级下册数学第5单元“数学广角”中的第2课时，主题为“鸽巢问题（2）”。

在上一课时，学生已经初步接触了鸽巢原理的基本概念，并了解了简单的应用。

本课时将深入探讨鸽巢原理的更复杂情况，包括非整数情况下的鸽巢问题，以及在实际生活中的应用实例。

教学目标1. 让学生理解并掌握非整数情况下的鸽巢原理。

2. 培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

教学难点1. 非整数情况下鸽巢原理的理解和运用。

2. 将鸽巢原理应用于实际问题的能力培养。

教具学具准备1. 教学课件或黑板，用于展示和讲解例题。

2. 纸和笔，用于学生做练习和笔记。

教学过程1. 导入：通过回顾上一课时内容，引导学生思考鸽巢原理的基本概念和应用。

2. 新课导入：介绍非整数情况下的鸽巢原理，并通过例题进行讲解和演示。

3. 学生练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：分组讨论，让学生互相交流解题思路和心得。

6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学内容。

板书设计1. 鸽巢问题（2）2. 重点内容：非整数情况下的鸽巢原理，应用实例。

3. 难点内容：非整数情况下鸽巢原理的理解和运用。

作业设计1. 基础练习：完成课后练习题，巩固鸽巢原理的应用。

课后反思1. 教师应关注学生对非整数情况下鸽巢原理的理解程度，及时给予指导和帮助。

2. 通过实际例子的讲解，提高学生对鸽巢原理的兴趣和应用能力。

3. 鼓励学生主动探索和思考，培养其创新思维和解决问题的能力。

本课时通过深入探讨鸽巢原理的非整数情况，提高了学生对鸽巢原理的理解和应用能力。

通过实际例子的讲解和练习，培养了学生的逻辑思维和抽象思维能力。

教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，以提高教学效果。

详细补充和说明在六年级下册数学第5单元“数学广角”中，第2课时的鸽巢问题（2）涉及到非整数情况下的鸽巢原理，这是本课时的教学难点，也是学生理解和应用的关键。

六年级下册数学教案《第2课时鸽巢问题》人教版

六年级下册数学教案《第2课时鸽巢问题》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第2课时鸽巢问题，是在学生已经学习了简单的排列组合知识的基础上进行授课的。

本节课的主要内容是让学生了解并理解鸽巢问题的实质，学会用列举法解决鸽巢问题，并能够运用所学的知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于鸽巢问题还是第一次接触，可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实际操作、交流讨论等方式，逐步理解并掌握鸽巢问题的解决方法。

三. 教学目标1.让学生了解并理解鸽巢问题的实质，学会用列举法解决鸽巢问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.让学生能够运用所学的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解并理解鸽巢问题的实质，学会用列举法解决鸽巢问题。

2.难点：让学生能够运用所学的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过实际操作、交流讨论等方式，逐步理解并掌握鸽巢问题的解决方法。

六. 教学准备1.教师准备相关的案例和问题，用于引导学生进行思考和讨论。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生提出一个问题：“如果有5个鸽巢和6只鸽子，那么至少有一只鸽子会在哪个鸽巢里？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）教师向学生呈现鸽巢问题的具体案例，让学生通过观察和分析，理解鸽巢问题的实质。

操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作，通过列举法解决鸽巢问题。

教师可以给出一些具体的例子，让学生进行模仿和练习。

巩固（10分钟）教师可以通过一些练习题，让学生进行巩固练习，检查学生对鸽巢问题的理解和掌握程度。

拓展（10分钟）教师可以给出一些实际的问题，让学生运用所学的知识进行解决，提高学生的解决问题的能力。

小结（5分钟）教师引导学生对所学的内容进行小结，加深学生对鸽巢问题的理解。

小学数学-六年级下册-5-2 鸽巢原理(2)教案

小学数学-六年级下册-5-2 鸽巢原理（2）教案一. 教材分析鸽巢原理（2）是小学数学六年级下册第五章的内容。

本节课主要让学生理解并掌握鸽巢原理的应用，能够运用鸽巢原理解决实际问题。

教材通过生动的例子，引导学生探索规律，发现原理，并能够运用原理解决生活中的问题。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和初步的逻辑思维能力。

他们对数学充满了好奇心和求知欲，但同时也有可能会对抽象的原理感到困惑。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子引导他们理解鸽巢原理，激发他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握鸽巢原理。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握鸽巢原理。

2.难点：让学生能够运用鸽巢原理解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生探索原理，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和图片，用于引导学生的思考和理解。

2.准备练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题引入本节课的内容。

例如：假设有一群鸽子要放入若干个鸽巢中，每个鸽巢最多放一只鸽子，如何放入尽可能多的鸽子？引导学生思考，引出鸽巢原理。

2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现鸽巢原理的定义和表述。

让学生理解并掌握原理。

3.操练（15分钟）给出一些具体的例子，让学生运用鸽巢原理解决问题。

例如：有8个学生，他们要坐在一排椅子上，每排最多坐两个人，如何安排他们坐的位置？让学生分组讨论，并给出解答。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。

例如：有10个学生，他们要坐在一排椅子上，每排最多坐三个人，如何安排他们坐的位置？让学生独立完成，并进行讲解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考鸽巢原理在生活中的应用，如何优化资源配置等。

第五单元数学广角《鸽巢问题(2)》示范公开课教案【人教版数学六年级下册】

第五单元数学广角——鸽巢问题
第2课时鸽巢问题（2）
教学内容分析：
教材例2介绍了另一种类型的“鸽巢问题”，并让学生逐渐摆脱实物，从直观走向抽象，用有余数的除法算式表示思维的过程。

教材呈现了“鸽巢原理”更为一般的形式，重点让学生进一步熟悉用“假设法”来分析问题的思路，加深对“鸽巢原理”的理解。

值得注意的是，教学中要有意识地培养学生的模型思想，注意引导学生判断某个问题是否属于鸽巢问题的范畴，要思考如何寻找隐藏在其背后的鸽巢问题的一般模型。

这个过程是学生经历将具体问题数学化的过程，从复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生思维和能力的重要方面。

教学目标：
1.理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2.经历另一种类型的“鸽巢问题”的探究过程，进一步发展抽象能力、推理能力和应用能力。

1/ 4
3.体会逻辑推理思想和模型思想，感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。

教学重点：
用“假设法”分析问题，并能运用除法算式帮助说明。

教学难点：
会用除法算式帮助解决简单的实际问题。

教学过程：
2/ 4
3/ 4
4/ 4。

2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案3篇

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案第【1】篇〗一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点经历探究过程，初步了解鸽巢原理；三、教学难点理解鸽巢原理；四、教学过程1.游戏引入教师提问：你们玩过“抢椅子”的游戏吗？谁能说说游戏规则呢？学生回答后，组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。

请学生注意观察，提问：一个简单的游戏里，蕴含着什么数学知识呢？顺势引入课题。

2.讲授新知活动一：初步认识鸽巢原理出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

提问：你得到了什么数学信息？至少和总有是什么意思？总结：总有就是一定存在的意思，至少表示最低限度，有最少的意思。

再提问：这句话对吗？组织小组活动，进行验证。

总结：学生探究出两种方法，方法一是枚举法，将可能的情况都列出进行观察；方法二是假设法。

两种方法都能验证这句话是正确的。

在此基础上，教师把铅笔换成鸽子，笔筒换成鸽笼，介绍鸽巢问题。

活动二：探究一般形式出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

提问：这句话对吗？为什么？组织小组活动，进行探究。

总结：用枚举法和假设法都能证明这句话是对的，教师利用除法算式7÷3=21，引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。

追问：如果有8本书会怎样？10本呢？组织同桌交流，指名学生回答。

学生回答时继续用除法表示，最后提问：观察算式，你发现了什么？师生总结：观察3个算式，发现至少放的本数是商+1，而不是商+余数。

引出鸽巢问题又叫抽屉问题。

3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。

5.布置作业课后习题1、2题，将今天学到的整理成数学日记〖人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案第【2】篇〗《鸽巢问题》教学设计教学目标：1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。

六年级下册数学教学设计《第2课时鸽巢问题》人教版

六年级下册数学教学设计《第2课时鸽巢问题》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第2课时“鸽巢问题”，主要让学生理解和掌握鸽巢问题的原理和解决方法。

通过实例分析，让学生学会用集合的思想来解决问题，培养学生逻辑思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备一定的数学基础，对于问题解决有一定的方法论。

但部分学生对于集合思想和逻辑推理可能还比较陌生，需要通过具体的实例和引导，让学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解鸽巢问题的概念和原理。

2.培养学生运用集合思想解决问题的能力。

3.提高学生逻辑思维和推理能力。

四. 教学重难点1.重点：理解鸽巢问题的原理，学会用集合思想解决问题。

2.难点：对于复杂问题的分析和逻辑推理。

五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的实例，让学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。

2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，培养学生独立思考和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和实例，用于教学演示和练习。

2.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：“如果有5个鸽巢和6只鸽子，那么至少有一个鸽巢里面有两只鸽子吗？”让学生发表自己的观点，引出本节课的主题——鸽巢问题。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现鸽巢问题的定义和原理。

让学生理解，鸽巢问题是指在一定条件下，将若干个物体放入若干个集合中，求解满足条件的集合的个数或者具体集合。

3.操练（10分钟）教师给出一个具体的鸽巢问题实例，如：“如果有8个鸽巢和9只鸽子，那么至少有一个鸽巢里面有两只鸽子吗？”让学生分组讨论，尝试解决问题。

教师巡回指导，给予提示和帮助。

4.巩固（10分钟）教师给出几个类似的鸽巢问题，让学生独立解决。

然后学生分享解题过程和思路，让大家互相学习和借鉴。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：鸽巢问题在实际生活中的应用。

六年级下册数学教案-第2课时鸽巢问题 -人教版

第5单元数学广角——鸽巢问题第2 课时鸽巢问题（2）教学内容教材第70页例3。

教学目标知识与技能进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。

过程与方法经历运用“鸽巢原理”解决问题的过程，体验观察猜想和实践操作的学习方法。

情感态度与价值观加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力。

重点、难点重难点掌握“鸽巢原理”的逆应用。

突破方法（A案）引导学生把具体问题转化为数学问题。

（B案）通过自学探究、合作解决问题来突破。

教法与学法教法创设情境，直观演示。

学法实验观察，独立思考。

教学准备（A案）多媒体课件、红球和蓝球各4个。

（B案）多媒体课件、扑克牌。

A 案谈话引入教师：在前面我们学习了有关“鸽巢问题”的知识，请同学们举例说明怎样用“鸽巢原理”解决问题。

组织学生议一议，指名学生汇报，然后进行集体评议。

板书课题：鸽巢问题（2）学习新知1. 课件出示教材第70页例3情境图。

提问：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。

要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？组织学生读题，理解题意。

教师：你们能猜测出结果吗？组织学生猜一猜，并相互交流。

指名学生汇报。

学生汇报时，可能会答出：（1）只摸出4个球就可以了。

（2）最少要摸出5个球……教师：能验证吗？教师拿出准备好的红球和蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结论的正确性。

使学生明确：要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出3个球。

2. 教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学过的知识，这是一个什么问题？组织学生议一议，并相互交流，再指名学生汇报。

教师：上面的问题是一个“鸽巢问题”，请同学们找一找：“鸽巢”是什么？“鸽巢”有几个？提示学生要弄清“鸽巢”和所放物体及它们的个数。

组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，使学生明确：鸽巢数就是颜色数。

（板书）教师：能用例1的知识来解答吗？组织学生议一议，并相互交流。