六年级奥数浓度问题基础训练(答案)

六年级奥数浓度问题基础训练

1、有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，每种应取（）克。

解：甲含量为270÷(270+30)=90%

乙含量为 400÷(400+100)=80%

甲每份多了90%-82.5%=7.5% 乙少了82.5%-80%=2.5%

甲乙所取的比例为：甲：乙=2.5：7.5=1：3 甲取：25千克乙取：75千克

2、一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是（）。

解：第一次倒出后余有酒精：10-1=9升，第二次倒出后余有酒精：9÷10×9=8.1

第三次倒出后 8.1÷10×9=7.29升，则浓度为：7.29÷10=72 .9%

3、有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%

的盐水,混合后变成6.4%的盐水,最初的盐水是（）千克。

解：解设原来有10%的X千克，那么有盐为10% × x 千克 = 0.1x 千克，

得方程：(0.1x + 300×4%) = (x + 300)×6.4% x==200千克。最初为：200×10%÷4%=500千克

4、已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。第三次加入同样多的水后盐水的浓度是（）。

解：解设原来有盐水为100克，那么盐水中盐有： 3克，加入一定水后要变成2% 那么有盐水： 3÷2%=150克第三次再加50克，则150+50=200克盐水，浓度为：3÷200=1.5%

5、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入（）克糖。

解：有水：600×92%=558克。水没有变，一直是558克。而现在占了90% 现在有多少糖水：558÷90%=620克。多了620 –600=20克盐

6、一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加（）千克水，才能配成1.75％的农药800千克。

解：在这道题中药一直没有变。那么800千克1.75%的农药中有药多少千克：800×1.75%=14千克。 35%的农药中有药14千克，那么共有农药多少千克：14÷35%=40千克，要加水 800 -

40=760千克7、现有浓度为10％的盐水20千克。再加入（）千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。

解：10%的变成22%的盐水，每份少12%，而30%的变成22%的每份多8%，那么10%的与30%的比为：8：12也就是2：3。现在10%的为20千克，那么30%的就为30千克。

8、将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各（）克。

解：20%的要变成15%的。每份多5% ，而5%的要变成15%的每份少10% ，那么20%与5% 的比为10：5也就是 2：1. 要20%的为 600÷(1+2)×1 =200克。 5%的要 600÷(1+2)×2 =400克

9、甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量浓度是（）。

解：丙管中最后共有盐水为：10+30=40克，那么有盐为：40×

0.5%=0.2克这0.2克盐是乙管中取的10盐水克中的0.2克。乙克原来共有盐水： 10+20=30克。那么乙管中有盐为30÷10×0.2=0.6克盐。而这0.6克盐又是从甲管中取的10克盐水中的0.6克，甲管中有盐水20克。那么有盐：20÷10×0.6=1.2克。这1.2克是某种质量浓度的盐水取的10克中的1.2克，某种浓度为1.2÷10×100%=12%

10、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖（）克。

解：有水：300×80%=240克现在有糖水：240÷60%=400克。

要加糖400 -300=100克

11、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐（）千克。

解：不变的为水：原来水有 20×85%=17克。现在有盐水为 17÷80%=21.25克。要加盐：21.25 – 20=1.25克

12、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水（）千克。

解：16%的氨水30千克为氨 16%×30=4.8千克。配置后有氨水：4.8÷0.15%=3200千克。要加水：3200 -30=3170千克。

13、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是（）千克。

解：干果不变：原来有干果：100×10%=10千克，现在有水果为：10÷20%=50千克

14、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入（）千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液。

解：50%的硫酸配置成25%的硫酸，每份多25%，而5%的配置成25%的硫酸每份少20%，那么50%与5%的比为 20：25也就是4：5 ，要5%的硫酸为 100÷4×5=125千克。

15、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是（）。

解：共有酒精：500×70%+50%×300=500克。浓度为：500÷(500+300)=62.5%

16、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各（）吨。

解：5%的到30%的每份少 25%，而40%到30%的每份多10%，则5%与40%的比为10：25也是2：5。要5%的=140÷(2+5)×2=40吨。

要40%的=140÷(2+5)×5=100吨。

17、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取（）克。

解：55%的到65%的每份少 10%，而75%到65%的每份多10%，则65%与55%的比为10：10也是1：1。要55%的=3000÷(1+1)×1=1500克

要75%的=3000÷(1+1)×1=1500克。

18、从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是（）。

解：第一次后：有盐60×80%=48克。第二次后：60×48%=28.8克。第三次后：60×28.8%=17.28克，浓度为：17.28÷100=17.28%

19、甲容器中有8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入（）克水。

解：设加入x克。则 24÷(300+X)=15÷(120+x) x=180克

20、甲容器中有纯酒精40升，乙容器中有水11升。第一次将甲容器中的一部分酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时测得甲容器中的酒精含量为80%，乙容器中酒精含量为75%，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是（）升。

解：从乙容器中的酒精含量为75%得出，第一次从甲倒入乙的为后共有：11÷25%=44升，倒入了44-11=33升。第二次乙倒入甲的混合液为每份少5%，甲的每份多20%。则乙与甲的比为20：5也是4：1。倒出了33升，还余下7升，那么乙倒入7÷4×1=1.75升。

21、甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度为66%。如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25%。则原来甲、乙两瓶酒精分别有（）升和( )升。

解：原来容液的比为甲：乙=6：4 =3：2 也就是：甲：差=3：1 用去5升后的比为甲：乙=6.25：3.75=5：3。现在：甲：差=5：2 原来甲：差=6：2现在甲：差=5：2。 5升为1份。原来甲 6×5=30升。乙20升

22、现用含盐分别为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312千克，那么需要含盐16%的盐水（）千克。

解：16%与40%的比为8：16 =1：2 要16%的312÷(1+2)=104升

23、两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起混合成浓度为30%的食盐水。若再加入300克20%的食盐水，则浓度变成25%，那么原有40%的食盐水有（）克。

解：原来容液的比为40%：10%=2：3 现在加入300克20%的。变为25%。则30%与20%的比为1：1.30%的有300克。40%的有：300÷(2+3)×2=120克

24、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3。已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%，那么丙缸中纯酒精的含量是（）千克。

解：甲缸有50千克。有酒精 48%×50=24千克。甲乙丙三缸的酒精总量为56%×100千克=56千克。乙、丙两缸的酒精为56-24=32千克。设乙有x千克溶液。则丙有50-x千克。62.5%×x +2/3×(50-x)=32 1.875x+100 – 2x=96 x=32。丙有50-32=18千克。丙的纯酒精含量是18×2/3=12千克现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？

这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。

20千克10％的盐水中含盐的质量

20×10％＝2（千克）混合成22％时， 20千克溶液中含盐的质量

20×22％＝4.4（千克）

需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）

答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。

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