(附加15套模拟试卷)黄冈市2020年中考数学适应性模拟试题及答案(六)
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黄冈市2020年中考数学适应性模拟试题及答案(六)
A.4
B.3
C.2
D.1
13、下列运算正确的是( )
A 、235a b ab +=
B 、623a a a ÷=
C 、2
2
2
()a b a b +=+ D 、3
25·a a a =
14.如图,在□ABCD 中,点M 为CD 中点,AM 与BD 相交于点 N ,如果S △DMN=1
图8
锻炼未超过1小时人数频数分布直方图
原因
人数
不喜欢 没时间 其它
EF 分别交AB 、DC 于点E 、F ,与CB 、AD 的延长线分别交于点G 、H .
(1)写出图中不全等的两个相似三角形(不要求证明); (2)除AB=CD ,AD=BC ,OA=OC 这三对相等的线段外,图中还有
多对相等的线段, 请选出其中一对加以证明.
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少?
(2)“没时间”的人数是多少?并补全频数分布直方图;
(3)2010年这个地区初中毕业生约为3.2万人,按此调查,可以估计2010年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?
45,60
∠,三名救
BCD
≈
3 1.7
(2)OE=OF .证明:∵四边形ABCD 是平行四边形,
AB ∴∥CD ,AO CO =EAO FCO ∠=∠∴,
AOE COF ∠=∠∵,
∴△AOE ≌△COF ,
OE OF =∴
(注意:此题有多种选法,选另外一对的,按此标准评分)
19.. (1) 4136090=
∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是41
. (2)720×(1-41
)-120-20=400(人)∴“没时间”的人数是400人.
补全频数分布直方图略.
(3)3.2×(1-41
)=2.4(万人) ∴2010年全州初中毕业生
20(1)略 (2)5
24
21. 设:甲种货车x 辆,则乙种货车(10-x )辆;列不等式组得
4x+2(10-x)≥30 ① x ≥5
解得:
x+2(10-x)≥13 ② x ≤7
∴5≤x ≤7,∴x 为5、6、7,x-10为5、4、3共三种安排方案。
22.解:(1)不同意小明的说法.
因为摸出白球的概率是
23,摸出红球的概率是13
, 因此摸出白球和摸出红球不是等可能的. (2)树状图如图(列表略)
P ∴(两个球都是白球)21
63
=
= (3)(法一)设应添加x 个红球, 由题意得
12
33
x x +=+ 解得3x =(经检验是原方程的解) 答:应添加3个红球. (法二)
添加后P (摸出红球)23
=
∴添加后P (摸出白球)21133
=-= ∴添加后球的总个数1
263
=+
=. ∴应添加633-=个红球.
23.(本题满分9分)
解:(1)在ABD △中,4590300A D AD ∠=∠==,,.
30c o s 45
AD
AB ∴=
= t a n 45300B D A D
==.
在B C D △中,6090B C D D ∠=∠=,,
sin 603
BD BC ∴=
==
sin 603
BD CD ∴=
=
=
1号救生员到达B 点所用的时间为
2102
=≈(秒),
2号救生员到达
B
50191.7=+≈(秒),
3号救生员到达B
点所用的时间为
300
30020062
+=(秒)
白2
红
白
1 白1
红
白2 白1
白2 红
A C
(第21题图)
191.7200210<<,2∴号救生员先到达营救地点B
24解:(1)将194t m =⎧⎨
=⎩,和390t m =⎧⎨=⎩
,
代入一次函数m kt b =+中,有94903k b k b =+⎧⎨=+⎩,.
296k b =-⎧∴⎨=⎩
,
. 296m t ∴=-+. 经检验,其它点的坐标均适合以上解析式, 故所求函数解析式为296m t =-+.
(2)设前20天日销售利润为1p 元,后20天日销售利润为2p 元. 由221111(296)514480(14)578422p t t t t t ⎛⎫
=-++=-++=--+
⎪⎝⎭
,
120t ≤≤,∴当14t =时,1p 有最大值578(元).
由2221(296)20881920(44)162p t t t t t ⎛⎫
=-+-
+=-+=-- ⎪⎝⎭
. 2140t ≤≤且对称轴为44t =,∴函数2p 在2140t ≤≤上随t 的增大而减小.
∴当21t =时,2p 有最大值为2(2144)1652916513--=-=(元).
578513>,故第14天时,销售利润最大,为578元.
(3)2111(296)5(142)4809642p t t a t a t a ⎛⎫
=-++-=-+++- ⎪⎝⎭
对称轴为(142)
142122a t a -+=
=+⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭
.
120t ≤≤,∴当14220a +≥即3a ≥时,1p 随t 的增大而增大.
又
4a <,34a ∴<≤.
25..法一:由图象可知:抛物线经过原点, 设抛物线解析式为2
(0)y ax bx a =+≠.
把(11)A ,,(31)B ,代入上式得: ········································································ 1分 11931a b a b =+⎧⎨
=++⎩解得1343a b ⎧
=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
·········································································· 3分 ∴所求抛物线解析式为214
33
y x x =-
+ ······························································ 4分 法二:∵(11)
A ,,(31)
B ,, ∴抛物线的对称轴是直线2x =.
设抛物线解析式为2
(2)y a x h =-+(0a ≠) ···················································· 1分
把(00)O ,
,(11)A ,代入得