惯性秤实验报告

实验报告总体不错！
班级_____信工c班________ 组别_____f________ 姓名______郭洁_______
学号_1111000187__ 日期_______2013.3.6______ 指导教师___刘丽峰__ 【实验题目】惯性秤【实验目的】
1. 掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法；
2. 学习惯性秤的定标和使用方法；
3.
研究重力对惯性秤的影响。

【实验仪器】
惯性秤及附件一套，光电控制数字计时器，米尺，天平( 公用) ，水平仪
【实验原理】
【实验内容】
1. 安装和调整测量系统，包括惯性秤和计时系统。

使用前要将平台c调成
水平，并检查计时器工作是否正常。

2. 检查标准质量块的质量是否相等，可逐一将标准质量块置于秤台上测周
量。

4. 测定惯性秤的劲度系数和秤台的有效质量。

5. 将被测圆柱体悬吊于支架上，细心调整其自由悬垂位置，使之恰好处在秤
台中心。

测定悬点到圆柱体中心的距离 (用米尺测量)和此时秤台的周期，研究重力对系
统周期的影响，验证(2-9)式是否成立。

6. 将秤臂铅直放置，测定秤臂长 (用米尺测量)和秤的周期(负载仍为圆柱
体)，验证(2-10)式是否成立(选做)。

7. 用天平称衡砝码和被测圆柱体的引力质量，分析它与惯性质量的关系。

【预习报告】
小圆柱质量大圆柱质量
103 189．5 s k b m 小圆柱质量大圆柱拉线 1.9251 20.50720358 0.0962 0.04997143 0.101750661
0.197021902 0.158752856
【实验数据分析】
1.小圆柱本身质量是103g，用我们这种方法测出来的是102g，相差1g。

2.大圆柱本身
质量是189.5g，用我们这种方法测出来的是197g，相差7g。

3.验证公式。

等式左边1.183347，等式右边1.244553，相差0.061206。

可见这些实验都是有误差的。

我们自己测出来的值出现误差的原因可能和钢带振动幅度有很大关系，因为同一个物体
幅度只要变化一点儿，我们就能在周期上发现直观发现区别。

有些质量较大的物体，我们为
了使它达到30次的周期，会把幅度调大。

而实验并不是在真空无空气阻力的条件下进行。

这
应该会对实验结果造成一定影响。

另外测量l的值，估读时也会具有误差，这就导致等式左右可能不完全相等。

【思考题】
在太空失重的条件下，宇航员是如何测体重的？
答：宇航员在空间站上称体重时，宇航员坐在特制的振动装置中（已知的装置弹簧劲度
系数）使弹簧发生振动。

测量仪通过测量弹簧的振动周期，即可测量出宇航员的体重。

篇二：
物理实验-惯性秤-实验报告
班级__信工c班___ 组别______d______
姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期___2013.3.20___ 指导教师__刘丽峰__ 【实验题目】_________惯性秤
【实验目的】
1.掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法；
2.学习惯性秤的定标和使用方法；
3.研
究重力对惯性秤的影响。

【实验仪器】
惯性秤及附件一套，光电控制数字计时器，米尺，天平(公用)，水平仪。

【实验原理】
惯性秤的主要部分是两条相同的弹性钢带(称为
秤臂)连成的一个悬臂振动体a，振动体的一端是秤台
b，秤台的槽中可放入定标用的标准质量块。

a的另一
端是平台c，通过固定螺栓d把a固定在e座上，旋松
固定螺栓d ，则整个悬臂可绕固定螺栓转动，e座可
在立柱f上移动，挡光片g和光电门h是测周期用的。

光电门和计时器用导线相连。

将秤台沿水平方向稍稍
拉离平衡位置后释放，则秤台在秤臂的弹性恢复力作
用下，沿水平方向作往复振动。

其振动频率随着秤台
的载荷的变化而变化，其相应周期可用光电控制的数
字计时器测定，进而以此为基础，可测定负载的惯性
质量。

立柱顶上的吊竿i可用来悬挂待测物(一圆柱形
物体)，另外本仪器还可将秤臂铅垂地安装，研究重力
对秤的振动周期的影响。

根据牛顿第二定律f=ma，可以写成m=f/a。

若以此式作为质量的定义，则称为惯性质量。

在秤臂水平放置时，将秤台沿水平方向拉离平衡位置后释放。

秤台及加于其上的负载在
秤臂弹性恢复力f作用下，将做水平往复振动，此时重力因与运动方向垂直，对水平方向的
运动影响很小，可以忽略不计。

当振幅较小时，可以把这一振动当作简谐振动处理。

若秤台
偏离平衡位置的位移为x时，秤台所受到的弹性恢复力为f=-kx，其中k为悬臂振动体的劲
度系数。

根据牛顿第二定律，其运动方程可写成
(2-1)
其中m0为振动体空载时的等效质量，m为秤台上加入的附加质量块(砝码或被测物)的质
量。

当初相为零时，(2-1)式的解可表示为
其中x0为秤台的振幅，其圆频率，
其周期t则可表示为 (2-2)
一、惯性质量的测定与惯性秤的定标
在弹性限度内，即k为常数(更确切的说是忽略随负载的微小变化)的情况下，对应于空
秤和不同负载m1和mx，由(2-2)式可以分别得到
(2-3)
从(2-3)式中消去k及m0，得： (2-4) 由(2-4)式可见，当已知质量m1时，只要分别测得t0、t1和tx，就可以求得未知质量
mx。

这就是使用惯性秤测质量的基本原理和方法。

这种方法是以牛顿第二定律为基础的，是
通过测量周期求得质量值，不依赖于地球的引力，因此以这种方式测定的物体质量即为惯性
质量。

在失重状态下，无法用天平称衡质量，而惯性秤仍然可以使用。

由(2-4)式还可以看到，
该秤不能只通过测定tx来确定mx，还必须测定以某已知惯性质量m1为负载时秤的周期t1，
因此这样使用该秤很不方便。

为了更迅速、更准确地读出被测物体惯性质量的大小，可先用
多个已知质量的砝码作出t-m定标曲线备用。

（定标)此后，当欲测定某负载的质量时，只要
将该负载置于秤台中心，测出其周期，再由定标曲线查出其相应惯性质量即可。

定标曲线可用如下方法标定：先测定空秤即负载质量m=0时的周期t0，然后依次将质量
相等(或质量不等，但已知其惯性质量)的砝码加放在秤台上，分别测出相应的周期t1、
t2,……最后用这些数据作出如图(2.2)和(2.3)所示的定标曲线。

二、惯性秤的k值
利用(2-3)式中的前两个式子，消去m0(脚标1可以略去)便可得到
(2-5)
由(2-5)式可知，通过测定空秤周期t0和负载为m时的周期t可求得秤的劲度系数k(其
中m用惯性质量单位表示)。

当k值测定以后可以根据(2-3)式中的第一式求得秤台的有效质量为
(2-6)
另外，我们也可以直接将(2-2)式两端平方，整理后得到
(2-7)
利用线形回归的方法计算出劲度系数k及振动体空载时的等效质量m0，由测出的周期值
得出未知惯性质量m。

三、重力对惯性秤振动的影响
1．秤臂水平安装
当质量为m的被测物体直接放在秤台中心时，其重量被秤臂铅直方向的弹力所支撑。

因
而被测物的重力对秤作水平方向的运动几乎没有影响，设此时测得的振动周期为ta，显然有
(2-8)
现将被测物悬吊于秤台中心孔的正上方，仍使被悬物处于
秤台中心，但此时被测物的重量变为由悬线张力所平衡，不再
铅直地作用于秤臂上。

若再让秤振动起来，由于被测物在偏离
平衡位置后，其重力的水平分力作用于秤台上，从而使秤的振
动周期有所变化，如图(2.4)所示
在位移x与悬线长l(由悬点到圆柱体中心的距离) 相比较
小时，作用于振动系统上的恢复力为，显然此时振动周期为
(2-9)
由(2-8)(2-9)两式可见，后一种情况下秤臂振动的周期tb比前者周期tb要小些，两者
比值为
(2-10)
这一关系可以通过实验验证。

2．秤臂铅直放置
当秤臂铅直放置时，秤台和砝码(或被测物)的振动亦在铅直面内进行，由于重力的影响，
其振动周期也会比水平放置时减小。

由以上原理可见，重力对惯性秤的周期是有明显影响的。

对不同安装情况，秤的定标曲
线形状也会有所不同。

因此在使用惯性秤测定质量时，必须在同样的定标条件下测定。

一般
为避免重力的影响，应在水平安装情况下使用，此时秤臂应尽量保持水平。

【实验内容】
1.安装和调整测量系统，包括惯性秤和计时系统。

使用前要将平台c调成水平，并检查
计时器工作是否正常。

2.检查标准质量块的质量是否相等，可逐一将标准质量块置于秤台上测周期，如果各质
量块的周期测定值的平均值相差不超过1%，在这里就认为标准质量块的质量是相等的，并取
标准质量块的质量的平均值为此实验中的质量单位。

用所给质量大致相等的砝码作出惯性秤
的定标曲线。

3.测定以圆柱体为负载时秤的周期t，并由定标曲线查出该圆柱体的惯性质量。

4.测定惯性秤的劲度系数k和秤台的有效质量。

5.将被测圆柱体悬吊于支架上，细心调整其自由悬垂位置，使之恰好处在秤台中心。

测
定悬点到圆柱体中心的距离 (用米尺测量)和此时秤台的周期，研究重力对系统周期的影响，
验证(2-9)式是否成立。

6.将秤臂铅直放置，测定秤臂长 (用米尺测量)和秤的周期(负载仍为圆柱体)，验证(2-10)
式是否成立(选做)。

7.用天平称衡砝码和被测圆柱体的引力质量，分析它与惯性质量的关系。

注意：
1.水平或铅直安装惯性秤时应使用水平仪检验。

2.测定周期时，累计20~30个周期即可。

3.秤台振动时，摆角要尽量小些(5°以内)，秤台的水平位移约1~2cm即可，并且使各次
测量时都相同。

【原始数据】
篇三：惯性秤实验报告
由图表可知，在误差允许范围内，所测数据绘制出的图表线性相关r2=0.9994，基本符
4π2?m0?m?合t?，误差原因是与钢带振动幅度有关；存在空气阻力。

k2 思考题：
1.说明惯性秤的特点
惯性秤称量质量的最大特点是用振动法来测定物体惯性质量的装置；称量时秤台一定要
严格地保持在水平方向运动，避免重力对运动的影响；所称物体的质量不宜过大。

2. 能否设想出其他的测量惯性质量的方案
在物体处于特定存在状态的时候，如果要改变这种存在状态，那么必然要对这个物体施
加作用力，根据牛顿第二运动定律，我们可以得到，在物体所受到的作用力不变的情况下，
物体的质量同加速度成反比。

我们只要测定了作用力的大小和物体加速度的大小，那么就可
以确定物体的惯性质量。

dt4π2?m0?m?23. 根据t?，分析惯性秤的测量灵敏度，即和那些因素有关？根据所dmk2 用周期测试仪的时间测量的分辨率，此惯性秤所能达到的质量灵敏度是多少（不考虑其
他误差）。

秤臂的倔强系数k和秤台的质量有关，所能达到的灵敏度为0.01。

篇四：物理实验-惯
性秤-实验报告
班级__信工c班___ 组别______d______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期___2013.3.13__ 指导教师___张波____ 【实验题目】_________霍尔效应测磁场
【实验目的】
1.研究霍尔元件的特性，并测定其灵敏度；
2.测量电磁铁气隙中的磁感应强度；
3.了
解霍尔效应的产生原理及其副效应的产生原理和消除方法。

【实验仪器】
马蹄形电磁铁，霍尔片，电流表，电池盒，数字万用表，换向开关，导线若干，霍尔效
应实验仪。

【实验原理】
霍尔最初的实验是这样的：在一块长方形的薄金属片（霍尔片）两边的对称点1和2之
间接上一个检流计(如图7.1所示)。

为方便，取如图所示
的直角坐标系。

沿x轴正向通以电流i。

若不加磁场，则检流
计不显示任何偏转，这说明1和2两点电位相等。

若在z轴
方向加上磁场b，则检流计立即偏转。

这说明1和2两点之间
存在电位差。

霍尔发现这个电位差与电流i及磁感应强度 b 均成正比，与板的厚度d成反比，即
（7-1）这叫霍尔公式。

通常称uh为霍尔电压，rh为霍尔系
数，kh为霍尔片的灵敏度，且kh=rh/d。

在当时，式(7-1)纯
粹是一个经验公式，在洛伦兹的电子论提出来以后从理论上
得到证明。

霍尔电压的产生可以用洛伦兹力来解释。

磁场力即洛仑兹力为=×b（7-2）按
矢积的定义，上式中f 的大小为：（7-3），式中，为和b之间
的夹角，f的方向垂直和b 构成的平面，并遵守右手螺旋
法则，如图7.2所示。

式（7-2)表明，洛仑兹力f的方向与
电荷的正负有关。

图2所示的是正电荷受力的方向，若是负
电荷，则受力方向与此相反。

若电流沿x轴正方向通过霍尔
片，如图7.3所示.
则霍尔片中的载流子在磁场力作用下发生定向偏转，霍
尔片两长边分别出现了正负电荷的聚积，因而两个端面有了
电位差，并由此产生一个静电场，设其电场强度为ey则电子又受到一个静电力作用，其
大小为（7-4）它的方向正好与洛仑兹力的方向相反。

当这两个力的大小相等时，
（7-5），即（7-6），电子不再偏转，两边所积累的电荷也不再增加，此时
或（7-7）
两个端面的电位差uh与场强e的关系是：
的宽度。

设载流子浓度为n，单位时间内体积为
流强度i与载流子平均速度的关系为: 求得电位差（7-8）其中b为霍尔片里的载流子全部通过横截面，则电(7-9)，得到(7-10)，
因而 (7-11)，式中，n为单位体积内的载流子数；e为载流子电荷；d为霍尔片厚度。

令（称
为霍耳系数），则端面出现的电位差可表示为（7-12），kh称为霍尔元件的灵敏度．由(7-12)
式可见：
1．在一定的外磁场中，霍尔电压uh和通过霍尔片的电流强度i(工作电流)成正比。

2．在一定的工作电流i下，霍尔电压uh和外磁场磁感应强度b成正比。

因此，根据工
作电流i和对uh的测量，就可以算出b值：（7-13）
这就是霍尔效应测磁场的原理。

若将测得的uh值进行放大，最后用电表来指示，并通过
一定的换算，在电表面板上直接刻以b的数值，这样就成为测量磁场的特斯拉计了．由于
霍尔效应的建立需要的时间很短(约在10-12～10-14s内)，因此使用霍尔元件时可以用直流
电或交流电，若工作电流用交流电，则所得的霍尔电压也是交变的。

在使用交流电情况
下，(7-12)式仍可使用，只是式中i和uh应理解为有效值。

值得注意的是以上讨论都是在磁场方向与电流方向垂直的条件下进行的，这时霍尔电压
最大，因此测量时应使霍尔片平面与被测磁感应强度矢量b的方向垂直，这样测量才能得到
正确的结果.
利用霍尔效应不仅可以测量磁场，而且还可以根据霍尔电压的正负及磁场的方向确定半
导体中载流子的类型。

半导体材料有“n”型(电子型)和“p”型(空穴型)两种。

前者的载流
子为电子，带负电；后者的载流子为空穴，相当于带正电的粒子。

由图7.1可以看出，对 n
型载流子，霍尔电压uh<0；对p型载流子，uh>o。

伴随霍尔效应还存在其它几个副效应，给霍尔电压的测量带来附加误差。

例如，由于测
电位的两电极位置不在同一等位面上而引起的电位差u0称为不等位电位差。

u0的方向随电
流方向而变，与磁场无关。

另外还有几个副效应引起的附加误差ue、un、ur、u0 (详见附录
1)。

由于这些电位差的符号与磁场、电流方向有关，因此在测量时改变磁场、电流方向就可
以减小和消除这些附加误差，故取(+b，+i)、(+b，-i)、(-b，-i)、(-b，+i)四种条件下进
行测量，将测量到的四个电压值取绝对值平均，作为uh的测量结果。

【实验内容】
1．用霍尔效应实验仪测绘霍尔电压uh和工作电流is的关系曲线，测定霍尔片的灵敏度
kh
（1）为了准确测量，应先对测试仪进行调零，即将测试仪的“is调节”和“im”调节，
旋
钮均置零位，待开机数分钟后若v0显示不为零，可通过面板左下方小孔的“调零”电位
器实现调零，即“0.00”。

同时观察霍尔片是否在电磁铁气隙的中心，若有偏离，可通过调节
x和y方向的螺丝将霍尔片调至气隙的中心。

（2）仔细阅读本仪器使用说明书后，按图7.4连接测试仪和实验仪之间相应的is、 v。

和
im各组连线。

is及im换向开关投向上方，表明is及im均为正值(即is沿 x方向，b
沿z方向)，反之为负值。

v。

、vh切换开关投向上方测uh。

(样品各电极及励磁线圈引线与对
应的双刀开关之间连线已由制造厂家连接好)。

（3）固定励磁电流im=300ma，改变工作电流is的大小，is分别取2、4、6、8、10ma
读出
霍尔电压uh的大小,测量时注意改变磁场和工作电流的方向消除副效应。

作出霍尔电压
uh工作电流is的关系曲线．理论上讲，uh-is关系图是一条过坐标原点“0”的直线．其斜
率为khb．根据作出的 uh—is关系图和给出的b值，测出霍尔元件的灵敏度kh为多少(v／
a?t)。

注意：严禁将测试仪的励磁电源“im输出”误接到实验仪的“is输入”或“v。

、vh输
出”
处，否则一旦通电，霍尔器件即遭损坏!
2.用霍尔效应实验仪测定电磁铁气隙的磁感应强度b
通过上面的实验可求出霍尔片的灵敏度系数kh，在此基础上，若已知通过霍尔片的工作
电流is，从仪器上读出霍尔电压uh，便可求出霍尔片所在的电磁铁气隙中的磁感应强度b。

在实验中固定霍尔片的工作电流is=2ma，改变励磁电流im分别为100、200、300、400、500、
600ma，读出霍尔电压，求出在不同励磁电流下，电磁铁气隙中的磁感应强度值，测量
【数据处理】
1.用霍尔效应实验仪测绘霍尔电压uh和工作电流is的关系曲线，测定霍尔
篇五：惯性称实验报告
班级 b班组别 c组6号姓名胡艳双学号1111000021 日期2013.3.27 指
导教师刘丽峰
【实验题目】【实验目的】
1. 掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法；
2. 学习惯性秤的定标和使用方法；
3.
研究重力对惯性秤的影响。

【实验仪器】
惯性秤及附件一套，光电控制数字计时器，米尺，天平(公用)，水平仪
【实验原理】
1、
安装好实验装置后，逐次增加砝码个数，测出周期，得到曲线，由公式
，转化可得公式
的斜率和截距，得惯性劲度和惯性秤的质量以及圆柱的质量。

2、
为了了解重力对惯性秤振动的影响： 1) 秤臂水平安装：
由曲线
当被测物体直接放在秤台中心时，周期为，当被测物体悬挂在秤台中心孔的正上方时，
重力由拉力所平衡，周期为
，所以为验证
（2-9）
2）秤臂铅直放置
当秤臂铅直放置时，由于重力的影响，振动周期会比水平放置时小，所以在使用时，要
让其在相同的条件下进行，尽量保持水平。

【实验内容】
1. 安装和调整测量系统，包括惯性秤和计时系统。

使用前要将平台c调成水平，并检
查计时器工作是否正常。

2. 检查标准质量块的质量是否相等，可逐一将标准质量块置于秤台上测周期，如果各
质量块的周期测定值的平均值相差不超过1%，在这里就认为标准质量块的质量是相等的，
并取标准质量块的质量的平均值为此实验中的质量单位。

用所给质量大致相等的砝码作出惯
性秤的定标曲线。

3. 测定以圆柱体为负载时秤的周期，并由定标曲线查出该圆柱体的惯性质量。

4. 测
定惯性秤的劲度系数和秤台的有效质量。

5. 将被测圆柱体悬吊于支架上，细心调整其自由悬垂位置，使之恰好处在秤台中心。

测定悬点到圆柱体中心的距离 (用米尺测量)和此时秤台的周期，研究重力对系统周期的
影响，验证(2-9)式是否成立。

6. 将秤臂铅直放置，测定秤臂长 (用米尺测量)和秤的周期(负载仍为圆柱体)，验证
(2-10)
式是否成立(选做)。

7. 用天平称衡砝码和被测圆柱体的引力质量，分析它与惯性质量的关系。

【预习报告】
【原始数据】
惯性秤实验数据砝码质30t1(s） 30t2(s） 30t3(s）
30平均
t平均
量（g） (s）
(s） 0 9.27 9.27 9.26 9.267 0.3089 25 11.14 11.16 11.17 11.157 0.3719 t平方(s^2) 0.0954 0.1383 50 75 100 125 150 175 小圆柱大圆柱大圆柱吊起
12.81 14.31 15.57 16.99 18.17 19.35 15.85 20.04 17.48 12.8 14.26 15.68 16.94 18.17 19.39 15.85 20.04 17.47
12.78 14.25 15.65 16.96 18.15 19.4 15.86 20.05 17.47 12.797 14.273 15.633 16.963 18.163 19.38 15.853 20.043 0.4266 0.4758 0.5211 0.5654 0.6054 0.646 0.5284 0.6681 0.182 0.2264 0.2715 0.3197 0.3665 0.4173 0.2792 0.4464 17.473 0.5824 0.3392
大圆柱吊起时，测得长度l为32.55cm 【数据处理】
根据每组数据中三次测量的t值求出平均值,之后算出t2,具体数据如上表。

利用线形回归的方法计算出劲度系数k及振动体空载时的等效质量m0，由测出的周期值
得出未知惯性质量m。

【实验数据分析】
1. 由得:k=21.5160(n/m) m0=0.0499kg，小圆柱体质量m=0.1022kg，大圆柱体的质
量mb=0.1934kg。