等差数列性质练习题

等差数列性质

1、已知数列{}n a 中，1*2(,2)n n a a n N n --=∈≥，若3,1a =则此数列的第10项是

2、在等差数列中，1a 与11a 是方程2270x x --=的两根，则6a 为

3、在x 和y 之间插入n 个实数，使它们与x y ，组成等差数列，则此数列的公差为

4、首相为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围

5、已知数列{a n }中，a 3=2，a 7=1，又数列{11

n a +}为等差数列，则a n =________ 6、数列{}n a 满足：36n 12n+2n+1a a a a a ===-，，，2004a =

7、在等差数列{}n a 中，n a m =，m a n = (m ,n ∈N +),则=+n m a

8、等差数列{}n a 中，已知1251,4,33,3

n a a a a n =+==则为 9．已知在数列{a n }中，a 1=－10，a n+1=a n +2，则|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 10|等于

10、设数列{a n }和{b n }都是等差数列，其中a 1=24， b 1=75，且a 2+b 2=100，则数列{a n +b n }的第100项为

11、设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++=

12.在等方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为4

1的等差数列，则|m －n|= 13、若{}n a 为等差数列，2a ，10a 是方程0532=--x x 的两根，则=+75a a ____________。

14、若lg2，lg(2x －1)，lg(2x+3)成等差数列，则x 等于________

15、等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，若1845a a =-，则8s 等于

16、等差数列{}n a 共有21n +项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n 等于

17、已知等差数列{}n a 中，前15项之和为9015S =，则8a 等于

18、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是

19．等差数列{a n }中，a 1＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，

则抽取的是第 项．

20、三个数成等差数列，和为12，积为48，求这三个数.

21．在等差数列{a n }中，如果a 4+a 7+a 10=17，a 4+a 5+a 6+…+a 14=77，

（1）求此数列的通项公式a n ；

（2）若a k =13，求k 的值。

22．三个实数a ，b ，c 成等差数列，且a+b+c=81，又14－c ，b+1，a+2也成等差数列，求a ，b ，c 的值.

23、在等差数列{}n a 中，n S 为前n 项和：

（1）若20191220a a a a +++=，求20S ；

（2）若14S =，48S =，求17181920a a a a +++的值；

（3）若已知首项131a =，且311S S =，问此数列前多少项的和最大？