现行金融市场风险度量方法评析

现行金融市场风险度量方法评析

2010-9-14

摘要：风险度量是风险认知的核心，也是风险管理实践和许多金融理论的基础。长期以来，许多学者在对风险度量问题进行深入研究的基础上，提出了很多风险度量方法。本文通过对现有主要风险度量方法进行深入研究后发现，这些方法都存在着一定的缺陷。这些缺陷不仅使它们很难满足风险管理实践的需要，而且使得建立在这些风险度量方法基础上的许多金融理论如资产组合、资产定价及期货期权定价理论均面临着巨大的挑战。因此继续推动风险度量方法向前发展，仍然是学术界面临的重大课题。

关键词：风险度量，方法，评析

在金融自由化浪潮的推动下，金融市场上各种价格变量的波动性在不断加剧，市场风险在日益复杂化，金融机构和企业日益暴露在市场风险之中，这在客观上对市场风险管理提出了更高的要求。而市场风险管理的前提则是风险的识别和风险的度量，有效的市场风险管理建立在对市场风险的准确的把握基础之上。因此，市场风险的度量在市场风险管理实践中具有重要意义。同时，市场风险度量还是现代资产组合、资产定价、期货及期权定价理论的基础，是现代金融理论和投资理论的核心内容。因此，市场风险度量在金融理论研究中也具有重要意义。

市场风险是指在未来特定时间内，由于市场条件的不确定变化而给经济主体带来一定的潜在损失的可能性。市场风险的度量就是将风险定量化，即采用一定的方法来揭示风险的数量大小。长期以来，许多学者对风险度量问题进行了深入的研究，提出了很多风险度量方法。然而，由于他们对于风险的认识存在着差异，不同学者所提出的风险度量方法也存在很大不同，有的还存在严重的缺陷。为了揭示这些方法存在的各种问题，推动风险度量理论研究进一步发展，本文试图在对现行各种风险度量方法的核心内容进行深入研究的基础上，对这些方法的优缺点进行分析、比较和评价。

一、方差方法

最早采用数量方法定量研究金融市场风险度量问题的是Markowitz。他于1952年发表的《资产选择》论文，以及在1959年出版的《资产组合选择：投资的有效分散化》专著，开创了金融理论定量化研究的先河。Markowitz的资产组合理论主要是通过规范分析告诉人们，应该如何进行资产的选择，即选择哪些种类资产作为自己的投资对象，以及对各种资产的投资金额应该占投资总额的多大比重，才能实现风险最小和收益最大。

在Markowitz的资产组合理论中，市场风险被定义为资产收益的不确定性，这种不确定性的大小用统计学中随机变量偏离其期望值的方差或标准差来度量。Markowitz提出的方差风险度量方法，第一次用一个确切的数量刻画了市场风险的

大小，从而开创了人们对风险进行定量研究的先河。以方差衡量市场风险的公式为：

其中，r

i 为第i，种可能的收益率，P

i

为第i种收益率r

i

出现的概率。

由于方差具有概念明确，容易理解，以及良好的统计特性等特点，特别是在收益率服从正态分布的假设条件下，用方差度量的资产组合的风险即组合的方差，可以分解为组合中单个资产收益率的方差和各个资产收益率之间的协方差，因此用方差度量风险具有简便易行，适用性较强等优点，这使得直至目前为止，方差方法仍然是影响最大，应用范围最广的风险度量方法。

然而，随着风险理论研究的逐渐发展，以及人们对风险本质认识的日益深入，人们发现，用方差方法来度量金融市场风险存在着很大的弊端，主要表现在：

(1)方差方法将资产收益率的不确定性或波动性定义为风险，并用方差或标准差来度量这种不确定性或波动性。这一定义已经偏离了风险的原始含义，这种方法也不能准确地度量真实风险的大小。这是因为，风险的原始含义是潜在损失，资产收益率的不确定性或波动性虽然与风险有关，但这种不确定或波动却未必一定会造成投资损失，只有收益率的向下波动才有可能给投资者造成损失，收益率的向上波动只会给投资者带来超额收益，而方差方法却没有严格区分收益率波动方向的这种差异。相反，它以期望值作为判断收益率变动的标准，将收益率对其期望值的正负偏差都视为风险，把样本值相对于期望的所有波动，不管是向上的波动偏差还是向下的波动偏差，都计算为风险。这在很大程度上偏离了风险的原始含义，无法反映风险的经济性质，有违于投资者对风险的真实心理感受，无法准确地度量真实风险的大小。用它来指导人们按照风险最小的原则进行投资决策，有可能使投资者在有效地规避风险的同时，也与超额收益擦肩而过，丧失获得更多收益的机会。

(2)方差方法假设比较严格，要求资产收益率及其联合分布是正态的，这与实际出入较大，往往难以满足。根据统计学原理，随机变量的特性由随机变量的概率分布决定，投资者所面临的风险由资产收益率的概率分布决定。在正态分布的假设条件下，只要期望收益率水平和方差确定了，资产收益率的概率分布便随之确定了。而资产收益率的概率分布一经确定，投资者所面临的风险状况也就随之确定。然而，在现实中，资产收益率正态分布的假设一般不成立，通常是偏斜的，具有明显的偏度与峰度。在这种情况下，即使收益率的期望值和方差都已固定，也可能有无数种收益率分布状态与之对应。显然，相对于这些不同的收益率分布，投资者所面临的风险大小是各不同的。可见，在资产收益率正态分布假设不成立

的情况下，方差并不能决定资产收益率的概率分布，也不能决定投资者所面临的风险状况。

(3)方差方法的计算任务比较繁重。在资产组合内的资产种类很多的情况下，需要计算很大的方差和协方差矩阵，例如当资产组合内有n种资产时，需要计算n 个方差、n个期望收益、n(n—1)／2个协方差系数，计算过于复杂，费时费力。这有可能使采用方差方法指导投资实践时失去时效性。另外，在方差计算过程中，由于平方的作用，使得小的偏差对方差值的影响变得微乎其微，只有较大的偏差才对方差产生重大的影响。这会极大地夸大偏差在风险计算中的作用，而缩小小偏差在风险计算中的作用，并会使投资者忽视小的亏损的累积对最终收益率的强大侵蚀作用。此外，在方差计算过程中，由于平方的作用，当收益率出现相同幅度的正负波动时，方差值的变动结果相同，然而这种变动对投资者来说，其风险显然是不同的。

二、下侧风险度量方法

长期以来，为了克服方差风险度量方法中存在的无法准确地反映风险的本质属性和投资者真实心理感受的缺陷，解决收益率正态分布的不合理的假设等问题，找到一种更符合实际情况的新的风险度量方法，理论界从风险的本质含义出发，对风险度量方法进行了大量的研究和尝试。由于风险的本质含义是损失，是不利的结果，于是学者们提出了下侧风险度量方法。这种方法用低于目标收益率之下的收益分布状况来描述风险，着重考察的是收益分布的左边，即损失边在风险构成中的作用。一般地，在某个目标收益率T之下的投资风险可表示为：

其中，r

i 为第i种可能的收益率，P

i

是r

i

发生的概率。LPM

n

是下端n阶部分矩。

n是LPM的阶数，n=0、1、2。n取值的不同，反映在LPM

n

的不同含义上。当n=0，

LPM

0表示收益率低于某一目标值的概率；当n=1，LPM

1

为单侧偏离某一目标值的均

值，称作目标不足；当n=2，LPM

2

为目标半方差；当n=3、4，就是与峰度、偏度等指标相联系。

下侧风险度量方法的优点是：(1)能够准确地反映风险的本质属性及投资者对收益率正负偏差不一致的真实感受。由于风险的基本含义是不利结果，是预期收益率低于某一目标值可能对投资者造成的不利影响，而下侧风险度量方法正是依据这一含义来度量风险的，它只考虑资产收益率低于投资者设定的某一目标值的部分，只将收益率的下半部分作为风险计量的因子，因此能够准确地反映风险的本质属性及投资者对收益率正负偏差不一致的真实感受，可以克服方差方法将收益率高于期望收益值的部分也作为风险计量因子的不足。这也是下侧风险度量方法能够动摇方差风险度量方法地位根本之所在。假设条件简单，并不需要像方差