RC串联电路
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电路中电流的有效值为：
I=U/z=5/1058≈3.32×10-3A
电容两端的电压为：
UC=IXC=3.32×10-3×159≈0.53V
输出电压就是电阻两端的电压：
U0=UR=IR=3.32×10-3×1500=4.98V
电流i超前输入电压ui的相位为：
φ=arctan(XC/R)=arctan(159/1500)=6.10
RC串联电路
———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期：
平山县职业教育中心教案首页
编号：＿6＿号 授课教师：＿＿＿＿宋翠平＿＿＿＿ 授课时间：＿5＿月＿＿＿＿
课题
任务：第五章第七节 RC串联电路
课时
2课时
其中。|Z|是电阻、电容串联电路的阻抗，它表示电阻和电容串联电路对交流电呈现阻碍作用。阻抗的大小决定于电路参数（R、C）和电源频率。
阻抗三角形与电压三角形是相似三角形，阻抗
角也就是电压与电流的相位差的大小为
的大小只与电路参数R、C和电源频率有关，与
电压、电流大小无关。
三、教师讲解RC串联电路的功率
将电压三角形三边同时乘以I，就可以得到
1、串联电路中电流处处相等，选择正弦电流为参考正弦量。2、电容元件两端电压uC相位滞后其电流iC相位π/2。
讲授(口述)
演示启发
提问
讨论
展示
实物展示
课件
板书
个别回答
小组讨论
代表发言
14分钟
操作示范
一、教师讲解RC串联电路电压间的关系
如图1所示，以电流为参考正弦量，令
则电阻两端电压为：
电容器两端的电压为：
所以电流的瞬时值表达式为
i=6.22sin（314t+53.10）A
(2)电路中的有功功率为：
P=I2R=4.42×30=580.8W
电路的无功功率为：
QC=I2XC=4.42×80=774.4var
电路中的视在功率为：
S=UI=220×4.4=968V.A
(3）电阻两端的电压与电流同相，它的有效值为：
解：由u=311sin314tV可以得到
Um=311V ω=314rad/s80×10-6) ≈40Ω
由阻抗三角形可求得电路的阻抗为：
z =（XC2+R2）1/2=（402+302）1/2=50Ω
电压的有效值：
U=0.707Um=0.707×311=220V
则电路中电流有效值为：
I=U/z=220/50=4.4A
RC串联电路中，电流超前电压φ=arctg(XC/R)，
即φi–φu=φ
φ=arctan(XC/R)=arctan(40/3)=53.10
则电流的初相位：
φi=φu+φ=0+53.10=53.10
电流的最大值：
Im=1.414I=1.414×4.4=6.22A
分析：该电路为RC串联电路，输出电压为电阻
两端的电压。要求电容两端和输出端电压，则要
先求电容的容抗，由阻抗三角形求出总阻抗，再
根据欧姆定律求出电流，问题就迎刃而解。
解：电路中的容抗为：
XC=1/2πfC=1/（2×3.14×100×10×10-6）≈159Ω
由阻抗三角形求得电路阻抗为：
z =（XC2+R2）1/2=（1592+15002）1/2≈1508Ω
教学反思
学生接受知识效果良好，作业质量较高，加强学生理解能力的培养，着重实践操作。
步骤
教学内容
教学
方法
教学
手段
学生
活动
时间
分配
明确目标
一、明确目标：
教师解读学习目标
二、引入
任务1：
在电子技术中，经常遇到的阻容耦合放大器、RC振荡器，RC移相电路等等，这些电路都是电阻、电容串联电路。
分析RC串联电路应把握的基本原则：
任务2
学生分析讨论试做下面习题：
把一个阻值为30Ω的电阻和电容为80μF的电容器串联后接到交流电源上，电源电源u=311sin314tV，试求：
（1）电流瞬时值表达式；
（2）有功功率、无功功率和视在功率；
（3）作出电压和电流相量图。
分析：
要求电流瞬时值表达式，就必须知道电流的三要素。因为电流、电压是同频率正弦量，所以电流角频率等于电压角频率，问题变为求电流的最大值和初相。因此只要求出容抗、阻抗，利用欧姆定律和阻抗角的关系式，问题便可以迎刃而解。
UR=IR=4.4×30=132V
电容两端的电压滞后电流900，其有效值为：
UC=IXC=4.4×40=176V
所以电压和电流的相量图如图所示。
任务3
学生分析讨论试做下面习题：
在电子技术中，常常用到下图所示的电阻、电容串联电路。其中C=10μF，R=1.5KΩ,输入电压Ui=5V,频率f=100Hz。求：UC及输出电压U0各是多少？ui与u0的相位差是多少？
解：该电路为RC串联电路，根据题意，以电流为参考正弦量，uR与i同相，u0（也就是电容器两端的电压uC）滞后I900，ui超前u0 600。作出电流、电压相量图，如图所示。
功率三角形，如图4所示。
在电阻和电容串联的电路中，既有耗能元件
电阻，又有储能元件电容。因此，电源所提供的
功率一部分为有功功率，一部分为无功功率。且，
视在功率S与有功功率P、无功功率Q的关系遵从下式：电压与电流间的相位差是S和P之间的夹角。
教师
示范
课件
演示
教师
提问
课件
板书
演示
学生抢答
小组抢答
35分钟
合作学习
由于i与u0同相，所以u0超前ui 6.10。
任务4
学生分析讨论试做下面习题：
在电子技术中，常遇到RC移相式振荡器。在如图所示的RC串联移相电路中，电容C=0.12μF，输入正弦电压频率f=100Hz，电压有效值为1V。要使输出电压u0滞后输入电压ui600，试问电阻R的值应为多少？输出电压有效值是多少？
授课班级
电13-2班
上课地点
电13-2班教室
教学
目标
能力(技能)目标
知识目标
1、能理解电路的阻抗
2、能掌握电路的功率
3、能解决生产生活中的实际问题
1、掌握电流、电压间数量关系
2、掌握电路的阻抗
3、掌握电路的功率
教学重点
掌握电路的阻抗
教学难点
掌握电路的功率
教学方法
小组学习法、示范教学法、讲授、问题引导法等
电路的总电压u为：
作出电压的旋转矢量图，如图2所示。
U、UR和UC构成直角三角形，可以得到电压间的数量关系为以上分析表明：总电压u滞后于电流I
二、教师讲解RC串联电路的阻抗
对进行处理，得：
式中U——电路总电压的有效值，单位是伏[特]，符号为V；
I——电路中电流的有效值，单位是安[培]，符号为A；
|Z|——电路的阻抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。
I=U/z=5/1058≈3.32×10-3A
电容两端的电压为：
UC=IXC=3.32×10-3×159≈0.53V
输出电压就是电阻两端的电压：
U0=UR=IR=3.32×10-3×1500=4.98V
电流i超前输入电压ui的相位为：
φ=arctan(XC/R)=arctan(159/1500)=6.10
RC串联电路
———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期：
平山县职业教育中心教案首页
编号：＿6＿号 授课教师：＿＿＿＿宋翠平＿＿＿＿ 授课时间：＿5＿月＿＿＿＿
课题
任务：第五章第七节 RC串联电路
课时
2课时
其中。|Z|是电阻、电容串联电路的阻抗，它表示电阻和电容串联电路对交流电呈现阻碍作用。阻抗的大小决定于电路参数（R、C）和电源频率。
阻抗三角形与电压三角形是相似三角形，阻抗
角也就是电压与电流的相位差的大小为
的大小只与电路参数R、C和电源频率有关，与
电压、电流大小无关。
三、教师讲解RC串联电路的功率
将电压三角形三边同时乘以I，就可以得到
1、串联电路中电流处处相等，选择正弦电流为参考正弦量。2、电容元件两端电压uC相位滞后其电流iC相位π/2。
讲授(口述)
演示启发
提问
讨论
展示
实物展示
课件
板书
个别回答
小组讨论
代表发言
14分钟
操作示范
一、教师讲解RC串联电路电压间的关系
如图1所示，以电流为参考正弦量，令
则电阻两端电压为：
电容器两端的电压为：
所以电流的瞬时值表达式为
i=6.22sin（314t+53.10）A
(2)电路中的有功功率为：
P=I2R=4.42×30=580.8W
电路的无功功率为：
QC=I2XC=4.42×80=774.4var
电路中的视在功率为：
S=UI=220×4.4=968V.A
(3）电阻两端的电压与电流同相，它的有效值为：
解：由u=311sin314tV可以得到
Um=311V ω=314rad/s80×10-6) ≈40Ω
由阻抗三角形可求得电路的阻抗为：
z =（XC2+R2）1/2=（402+302）1/2=50Ω
电压的有效值：
U=0.707Um=0.707×311=220V
则电路中电流有效值为：
I=U/z=220/50=4.4A
RC串联电路中，电流超前电压φ=arctg(XC/R)，
即φi–φu=φ
φ=arctan(XC/R)=arctan(40/3)=53.10
则电流的初相位：
φi=φu+φ=0+53.10=53.10
电流的最大值：
Im=1.414I=1.414×4.4=6.22A
分析：该电路为RC串联电路，输出电压为电阻
两端的电压。要求电容两端和输出端电压，则要
先求电容的容抗，由阻抗三角形求出总阻抗，再
根据欧姆定律求出电流，问题就迎刃而解。
解：电路中的容抗为：
XC=1/2πfC=1/（2×3.14×100×10×10-6）≈159Ω
由阻抗三角形求得电路阻抗为：
z =（XC2+R2）1/2=（1592+15002）1/2≈1508Ω
教学反思
学生接受知识效果良好，作业质量较高，加强学生理解能力的培养，着重实践操作。
步骤
教学内容
教学
方法
教学
手段
学生
活动
时间
分配
明确目标
一、明确目标：
教师解读学习目标
二、引入
任务1：
在电子技术中，经常遇到的阻容耦合放大器、RC振荡器，RC移相电路等等，这些电路都是电阻、电容串联电路。
分析RC串联电路应把握的基本原则：
任务2
学生分析讨论试做下面习题：
把一个阻值为30Ω的电阻和电容为80μF的电容器串联后接到交流电源上，电源电源u=311sin314tV，试求：
（1）电流瞬时值表达式；
（2）有功功率、无功功率和视在功率；
（3）作出电压和电流相量图。
分析：
要求电流瞬时值表达式，就必须知道电流的三要素。因为电流、电压是同频率正弦量，所以电流角频率等于电压角频率，问题变为求电流的最大值和初相。因此只要求出容抗、阻抗，利用欧姆定律和阻抗角的关系式，问题便可以迎刃而解。
UR=IR=4.4×30=132V
电容两端的电压滞后电流900，其有效值为：
UC=IXC=4.4×40=176V
所以电压和电流的相量图如图所示。
任务3
学生分析讨论试做下面习题：
在电子技术中，常常用到下图所示的电阻、电容串联电路。其中C=10μF，R=1.5KΩ,输入电压Ui=5V,频率f=100Hz。求：UC及输出电压U0各是多少？ui与u0的相位差是多少？
解：该电路为RC串联电路，根据题意，以电流为参考正弦量，uR与i同相，u0（也就是电容器两端的电压uC）滞后I900，ui超前u0 600。作出电流、电压相量图，如图所示。
功率三角形，如图4所示。
在电阻和电容串联的电路中，既有耗能元件
电阻，又有储能元件电容。因此，电源所提供的
功率一部分为有功功率，一部分为无功功率。且，
视在功率S与有功功率P、无功功率Q的关系遵从下式：电压与电流间的相位差是S和P之间的夹角。
教师
示范
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提问
课件
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演示
学生抢答
小组抢答
35分钟
合作学习
由于i与u0同相，所以u0超前ui 6.10。
任务4
学生分析讨论试做下面习题：
在电子技术中，常遇到RC移相式振荡器。在如图所示的RC串联移相电路中，电容C=0.12μF，输入正弦电压频率f=100Hz，电压有效值为1V。要使输出电压u0滞后输入电压ui600，试问电阻R的值应为多少？输出电压有效值是多少？
授课班级
电13-2班
上课地点
电13-2班教室
教学
目标
能力(技能)目标
知识目标
1、能理解电路的阻抗
2、能掌握电路的功率
3、能解决生产生活中的实际问题
1、掌握电流、电压间数量关系
2、掌握电路的阻抗
3、掌握电路的功率
教学重点
掌握电路的阻抗
教学难点
掌握电路的功率
教学方法
小组学习法、示范教学法、讲授、问题引导法等
电路的总电压u为：
作出电压的旋转矢量图，如图2所示。
U、UR和UC构成直角三角形，可以得到电压间的数量关系为以上分析表明：总电压u滞后于电流I
二、教师讲解RC串联电路的阻抗
对进行处理，得：
式中U——电路总电压的有效值，单位是伏[特]，符号为V；
I——电路中电流的有效值，单位是安[培]，符号为A；
|Z|——电路的阻抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。