高中物理竞赛讲义PPT课件

(2n+1)a/3
（3）巴普斯定理
1.内容：一个平面物体，质量均匀分布，令其上各质点沿垂 直于平面的方向运动，在空间扫过一立体体积，则此体积等 于面物体面积乘以物体质心在运动中所经过的路程。
2.讨论：
（1）若面物体上各质点以相同速度沿着一条与物体平面 垂直的直线运动时，在空间扫过的体积是柱体。定理显然成 立。
圆周运动。 刚体的平动和绕定轴的转动。
2、牛顿运动定律 力学中常见的几种力 牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。 摩擦力。 弹性力。胡克定律。 万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式
（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。
3、物体的平衡 共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。
0
B
x 2R

即：扫过的曲面面积＝质心在运动中走过的路程×曲线长度。
思考：1/4周长的线环呢？
x y 2R

话题2. 静力学问题解题思路。
确定研究对象；
↓
受力分析；
↓
写出静力学平衡方程 ： x方向上的平衡方程； y方向上的平衡方程； 力矩平衡方程。
在平衡力的作用下，物体保持匀速直线运动或静止状态， 因此一个平衡力系统与物体不受力的情况相同，即合外力和合 外力矩为零。
（2）若面物体上各质点速度不等，质心将沿曲线运动， 平面物体在空间扫出一个不规则体积。定理可证成立。
例4 一直角三角形板质量分布均匀，两直角边长度分别 为a和b，求质心位置。
已知结论：
质心将位于三中线交点。 验证：设质心位置坐标为（x,y)
令直角三角形绕直角边a旋 转一周，形成圆锥。
a
b
a
x
●y
b
柱体之间的动摩擦因数为μ0，柱体与柱体之间的动摩擦因数为μ， 若系统 处于平衡状态，μ0和μ必须满足什么条件？
F=Σ Fi=0 M=Σ Mi=0 对于某个力的力矩大小与支点或转轴（或矩心）有关，因 为力矩与力臂成正比，但力矩的平衡条件与支点或转轴无关。
平衡条件的解析式为
F=Σ Fi=0
Fx=Σ Fix=0
Fy=Σ Fiy=0 Fz=Σ fiz=0
M=ΣMi=0
Mx=ΣMix=0 My=ΣMiy=0 Mz=ΣMiz=0
例6 一质量分布均匀的梯子AB，一端放在水平地面上，另一
端搁在竖直墙上，梯子与地面、梯子与墙面的动摩擦因数分
别为μ1、μ2，求梯子平衡时与地面所成的最小夹角θ。
关键：判断临界情况下，A、B两端同时达
到临界，A端达到B端未达到，或是B端达 到而A端尚未达到？
结论：梯子与地面成最小夹角θ而平衡
时，A、B端同时达到最大静摩擦力。
8、波和声 横波和纵波。波长波。声音的响度、音调和音品。声音的共鸣。乐音
和噪声。
话题1 刚体质心的确定：
（1）定义法（坐标法）

将质点组各质点参量记为mi、ri ，质
点组的质心记为C，则
mC =∑mi
C的位置定义在坐标(x,y,z)
xC=∑mixi/mC yC=∑miyi/mC
对策：识破题目的障眼法，找到原型。
(3) 题目的物理过程较多，有的是同一个物理原型的反复运用，加上各 种物理情形的讨论，有的是多个不同物理原型的综合。
对策：养成严谨的思维习惯。对于讨论题不要想当然，问问自己，有几 种可能？都要考虑进去。
力学竞赛内容提要
1、运动学 参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。 相对速度。 矢量和标量。矢量的合成和分解。 匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。
水平：N2＝f1 竖直：N1＋f2＝mg
而 f1＝μ1N1
f2＝μ2N2
设梯子长度为l，以B为支点，则
f2 N2 N1 mg
mg（l/2)cosθ+ μ1N1lcosθ=N1lcosθ
arctan 1 12 21
f1
例7 三个完全相同的圆柱体，如图所示，叠放在水平桌面上，
将C 柱体放上 去之前，A、B两柱体接触但无挤压。 假设桌面与
zC=∑mixi/mC
例1 如图所示，一根竖直悬挂着的无限长细线上等距离 地固定着n个质量不等的质点小球，相邻两个小球之间的 距离为a。已知最上端小球与悬点之间距离也为a，它的质 量为m，其余各球的质量依次为2m、3m、……，一直到 nm。求整个体系的质心位置到天花板的距离。
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（2）力矩法
物体平衡的种类。 4、动量
冲量。动量。动量定理。
动量守恒定律。
反冲运动及火箭。 5、机械能
功和功率。动能和动能定理。
重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引
力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。
功能原理。机械能守恒定律。
碰撞。
6、流体静力学 静止流体中的压强。 浮力。
7、振动 简揩振动。振幅。频率和周期。位相。 振动的图象。 参考圆。振动的速度和加速度。 由动力学方程确定简谐振动的频率。 阻尼振动。受迫振动和共振（定性了解）。
例2 如图所示，一个质量均 匀、半径为R、质量密度为σ 的薄板。现沿着一条半径挖去 其中半径为R/2的圆形薄板， 求剩余薄板的质心位置。
R
R/2
●
●
O
质心在原来圆心、挖去薄板圆心所在的直径 上，在圆心O的另一侧，与O点距离为 R/6.
例3 如图所示，一根细长轻质硬棒上等距离地固定着n 个质量不等的质点小球，相邻两个小球之间的距离为a。已 知最左端小球与左端点之间距离也为a，它的质量为m，其 余各球的质量依次为2m、3m、……，一直到nm。求整个 体系的质心位置到左端点的距离。
力学竞赛辅导漫谈
序
1.物理竞赛辅导的目标 2.物理竞赛辅导具体任务
（1）竞赛所需的物理知识； （2）物理问题的思维方法； （3）解决赛题的思路方法； （4）提高选手的赛场情商。
3.竞赛试题与常规考题之间的区别： （1）考查的问题原型相同，但是综合性或复杂性更强。 对策：熟悉各种原型问题。
（2）在试题的入手上设置障碍，让人难以下手，实际上还是对应于一些 基本的物理原型。
设质心离a边x，则
1 b2 a 2x 1 ab x=b/3
3
2
同理可得，y=a/3.
思考：半径为R、均匀半圆板的质心位置。
x 4R
3
例5 确定半径为R、质量分布均匀半圆形金属线环的质心位置。
解析：以AB为轴将线环旋转360°， 得一球面，得
4R2 2x R
A
●x
●