2018年黑龙江省绥化市中考数学试卷含答案

黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷

一、填空题<共11小题，每小题3分，满分33分）

1．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为﹣3．

2．函数y=中自变量x的取值范围是x＞3．

3．如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件AE=CB，使得△EAB≌△BCD．

4．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，从中

任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是．

5．计算：=．

6．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5．

7．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为2．

8．如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2018个点在射线OC上．

9．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有2种租车方案．

10．若关于x的方程=+1无解，则a的值是2．

11．直角三角形两直角边长是3cm和4cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到

的几何体的表面积是24π，36π，πcm2．<结果保留π）

二、选择题<共9小题，每小题3分，满分27分）

12．下列计算正确的是

A．a3•a3=2a3B．a2+a2=2a4C．a8÷a4=a2D．<﹣2a2）3=﹣8a6 13．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．等边三角形B．矩形C．平行四边形D．等腰梯形14．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边

AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为

A．1B．C．D．

15．对于反比例函数y=，下列说法正确的是

A．图象经过点<1，﹣3）B．图象在第二、四象限

C．x＞0时，y随x的增大而增大D．x＜0时，y随x增大而减小

16．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：

金额<元）20 30 35 50 100

学生数<人）5 10 5 15 10

在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是

A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50

17．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用

图象表示大致是

A．B．C．D．

18．如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，

CE=4，CD=6，则AE的长为

A．4B．5C．6D．7

19．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BA C=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2

其中结论正确的个数是

A．1B．2C．3D．4

20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线

）

BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是

三、解答题<共8小题，满分60分）

21．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=8，∠ABD=30°，∠CAD=45°，求BC的

长．

解答：解：∵AD⊥BC于点D，

∴∠ADB=∠ADC=90°．

在Rt△ABD中，∵AB=8，∠ABD=30°，

∴AD=AB=4，BD=AD=4．

在Rt△ADC中，∵∠CAD=45°，∠ADC=90°，∴DC=AD=4，

∴BC=BD+DC=4+4．

22.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

<1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；

<2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．

解答：解：<1）如图所示：

<2）点C1所经过的路径长为：=2π．

23．为了解今年全县2000名初四学生“创新能力大赛”的笔试情况．随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表<部分未完成）．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：

<1）此次调查的样本容量为300；

<2）在表中：m=120；n=0.3；

<3）补全频数分布直方图；

<4）如果比赛成绩80分以上<含80分）为优秀，那么你估计该县初四学生笔试成绩的优秀人数大约是1200名．

分数段频数频率

60≤x＜70 30 0.1 70≤x＜80 90 n 80≤x＜90 m 0.4 90≤x＜100 60 0.2

解答：解：<1）样本容量是：30÷0.1=300；<2）m=300×0.4=120，n==0.3；<3）画图如下：

<4）2000×<0.4+0.2）=1200<人）．

24．如图，已知抛物线y=

且点B在点C的左侧．

<1）若抛物线过点M<﹣2，﹣2），求实数a的值；

<2）在<1）的条件下，解答下列问题；

①求出△BCE的面积；

②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．

解

答：

解：<1）将M<﹣2，﹣2）代入抛物线解读式得：﹣2=<﹣2﹣2）<﹣2+a），

解得：a=4；

<2）①由<1）抛物线解读式y=