七年级数学期中考试试题
初中七年级期中数学考试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数2. 若a、b为实数，且a+b=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠03. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 0C. 4x + 2 = 2x + 4D. 2x + 1 = 2x + 34. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形5. 若等边三角形的边长为a，则其周长为（）A. 3aB. 2aC. aD. a/26. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2C. y = 3x + 4 + 2xD. y = 2x + 5 +x^27. 若等腰三角形的底边长为b，腰长为a，则其面积S为（）A. S = (b^2 + a^2) / 2B. S = (b^2 - a^2) / 2C. S = (a^2 + b^2) / 2D. S = (a^2 - b^2) / 28. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -59. 若a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 710. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x + 1 = 7B. 3x - 2 = 7C. 4x + 3 = 7D. 5x - 4 = 7二、填空题（每题4分，共40分）11. -5与5的差是_________。
12. 若a=2，b=-3，则a-b的值为_________。
13. 等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则其高为_________。
14. 若y = 2x + 3，当x=2时，y的值为_________。
15. 等边三角形的边长为6，则其面积为_________。
16. 若a、b、c为等差数列，且a+c=12，a+b+c=18，则b的值为_________。
人教版七年级下册数学期中考试试题(含答案)
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各式中正确的是A2=±B 3=-C2=D =2．下列说法正确的是A ．3是分数B ．227是无理数C ．π－3.14是有理数D ．3是有理数3．如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于A ．（1，3）B ．（5，3）C ．（6，1）D ．（8，2）4．如图，直线12l l //，直角三角板的直角顶点C 在直线1l 上，一锐角顶点B 在直线2l 上，若0135∠=，则2∠的度数是A ．65B ．55C ．45D ．355．如图，△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，已知BC=7，EC=4，那么平移的距离为A ．2B ．3C ．5D ．76．下列说法正确的个数有（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④不重合的三条直线a、b、c，若//a b，//b c，则//a c．A．1个B．2个C．3个D．4个7．点P为直线l外一点，点A，B在直线l上，若5cmPA=，7cmPB=，则点P到直线l的距离（）A．等于5cm B．小于5cm C．不大于5cm D．等于6cm 8．如图，下列条件中，不能判定//AB CD的是（）A．180∠+∠=︒B．BAC ACDD BAD∠=∠C．CAD ACB∠=∠∠=∠D．B DCE9．如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园，图书市场分别距离学校500m、700m，若以（南偏西30°，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为（）A．（700，南偏东45︒）B．（南偏东45︒，700）C．（700，北偏东45︒）D．（北偏东45︒，700）10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A，第二次移动到点2A……，第n次移动到点n A，A的坐标是（）则点2021A ．()1010,0B ．()1010,1C ．()1011,0D ．()1011,1二、填空题11325-3-．（填“>”“<”或“=”)12．根据如表回答下列问题：x 23.123.223.323.423.523.623.723.823.92x 533.61538.24542.89547.56552.25556.96561.69566.44571.21满足23.623.7n <<的整数n 有________个．13．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为_____．14．如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为()2,8-、()11,6-、()14,0-、()0,0，则四边形ABCD 的面积是_______．15．如图所示，//AB CD ，EC CD ⊥．若28BEC ∠=︒，则ABE ∠的度数为_______．三、解答题16．（12-（2）求下列式子中x 的值：()229x -=17．根据要求，画图并回答问题：（1）如图，点P 在AOC ∠的边OA 上．①过点P 画OA 的垂线交OC 于B ；②过点P 作直线//PM OC ；（2）表示点О到直线PB 的距离的线段是__________；（3）直接写出所作图中与O ∠互余的角（可以表示出来的角）．18．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为()0,4，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为()3,1--，点N 的坐标为()3,2-．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为B ．点M 平移到点A 的过程可以是：先向__________平移______个单位长度，再向__________平移__________个单位长度；②点B 的坐标为___________．（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为()4,1，连接AC ，BC ，求ABC ∆的面积．19．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A ，试说明：BE ∥CF ．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：∵∠3=∠4（已知）∴AE ∥（）∴∠EDC=∠5（）∵∠5=∠A （已知）∴∠EDC=（）∴DC ∥AB （）∴∠5+∠ABC=180°（）即∠5+∠2+∠3=180°∵∠1=∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3=180°（）即∠BCF+∠3=180°∴BE ∥CF （）．20．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOC 与∠AOD 的度数比为4：5，OE ⊥AB ，OF 平分∠DOB ，求∠EOF 的度数．21．（1）计算下列各式的值：=____________________；；通过计算上面各式的值，你发现：对于任意有理数a=__________．（2）利用所得结论解决问题：若有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：a b-．22．如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）试说明BC∥EF；（2）若∠BAE＝110°，连接BD，如图2．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．23．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图1），其中30∠=︒，A∠=︒，4560B∠=∠=︒．D E（1）若112∠的度数；BCD∠=︒，求ACE（2）试猜想BCD∠的数量关系，请说明理由；∠与ACE（3）若三角板ABC保持不动，绕顶点C转动三角板DCE，在转动过程中，试探究BCD∠等于多少度时，//CD AB？请你直接写出答案．参考答案1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B 11．＞【详解】解：因为-25＞-27，3-，故答案为：＞．12．5【详解】解：∵23.62=556.96，23.72=561.69，∴556.96561.69n <<∴满足23.623.7<<的整数n 有5个，故答案为：5．13．()5,4-【详解】解：∵点M 在第四象限，∴点M 的横坐标为正，纵坐标为负，∵点M 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，∴点M 的坐标为()5,4-，故答案为：()5,4-．14．80【详解】解：（1）如图所示：过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，则四边形ABCD 的面积=12×（14-11）×6+12×（6+8）×（11-2）+12×2×8，=9+63+8，=80；故答案为：80.15．118︒【详解】解：过点E 作EG ∥AB ，则EG ∥CD ，由平行线的性质可得∠GEC =90°，所以∠GEB =90°-28°=62°，因为EG ∥AB ，所以∠ABE =180°-62°=118°．故答案为：118°．16．（1）63（2）1x =-或5【详解】解：（1()238127232---93232=--+63=-；（2）∵()229x -=，∴23x -=±，∴1x =-或5．【详解】解：（1）如图所示，（2）∵OP ⊥PB∴线段OP 的长为点O 到直线PB 的距离故答案为：OP ．（3）∵OP ⊥PB ∴∠OPB =90゜∴∠O +∠PBO =90゜即与O ∠互余的角为PBO ∠∵PM ∥OC ∴∠BPM =∠PBO∴∠O +∠BPM =90゜即与O ∠互余的角为BPM∠∴与O ∠互余的角为PBO ∠，BPM ∠．18．（1）①右，3，上，5（或上，5，右，3均可以）；②()6,3；（2）7【分析】（1）①由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，即可；②根据①可得点N 的对应点B 的坐标；（2）割补法求解可得．【详解】解：（1）①∵点A 的坐标为()0,4，点M 的坐标为()3,1--，∴点M 移到点A 的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；也可以是：先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度；②由①得：将N （3，-2）先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的坐标是（6，3），∴点B 的坐标为（6，3）；（2）如图，过点C 作CF y ⊥于点F ，过点B 作BE CF ⊥交FC 延长线于点E ，过点A 作AD y ⊥轴交EB 的延长线于点D ，则四边形AFED 是矩形，∴3AF =，4CF =，2CE =，2BE =，1BD =，6AD =，∴矩形AFED ABC Rt AFC Rt BCE Rt ABDS S S S S =--- 111634322617222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．19．答案见解析．【详解】试题分析：根据平行线的判定与性质，灵活判断同位角、内错角、同旁内角，逐步可求解.试题解析：解：∵3=4∠∠（已知）∴AE ∥BC （内错角相等，两直线平行）∴5EDC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵5=A ∠∠（已知）∴EDC ∠=A ∠（等量代换）∴DC ∥AB （同位角相等，两直线平行）∴05180ABC ∠+∠=（两直线平行，同旁内角互补）即0523180∠+∠+∠=∵1=2∠∠（已知）∴0513180∠+∠+∠=（等量代换）即03180BCF ∠+∠=∴BE ∥CF （同旁内角互补，两直线平行）．20．50°．【详解】解：设∠AOC ＝4x ，则∠AOD ＝5x ，∵∠AOC +∠AOD ＝180°，∴4x +5x ＝180°，解得x ＝20°，∴∠AOC ＝4x ＝80°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝80°，∵OE ⊥AB ，∴∠BOE ＝90°，∴∠DOE ＝∠BOE ﹣∠BOD ＝10°，又∵OF 平分∠DOB ，∴∠DOF ＝12∠BOD ＝40°，∴∠EOF ＝∠EOD +∠DOF ＝10°+40°＝50°．21．（1）4；13；0；3；5；1；a 或()()00a a a a ⎧≥⎪⎨-<⎪⎩；（2）a b-+【详解】（1）4；13；0；3；5；1；a 或()()00a a a a ⎧≥⎪⎨-<⎪⎩（2）解：由数轴知：21a -<<-，01b <<，∴0a b +<，0a b -<，a b -()()a b a b a b =-++--a b =-+．22．(1)见解析;(2)见解析.【详解】（1）证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABC+∠BCD ＝180°，∵∠ABC ＝140°，∴∠BCD ＝40°，∵∠CDF ＝40°，∴∠BCD ＝∠CDF ，∴BC ∥EF ．（2）解：结论：BD 平分∠ABC ．理由：∵AE ∥BD ，∴∠BAE+∠ABD ＝180°，∵∠BAE ＝110°，∴∠ABD ＝70°，∵∠ABC ＝140°，∴∠ABD ＝∠DBC ＝70°，∴BD 平分∠ABC ．23．（1）68°；（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由见解析；（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，//CD AB ．【详解】解：（1）∵90BCA ECD ∠=∠=︒，112BCD ∠=︒∴1129022DCA BCD BCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∴902268ACE ECD DCA ∠=∠-∠=-︒=︒．（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由如下：∵90BCD ACB ACD ACD ∠=∠+∠=︒+∠，90ACE DCE ACD ACD ∠=∠-∠=︒-∠，∴180BCD ACE ∠+∠=︒．（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，//CD AB ．如图2，根据同旁内角互补，两直线平行，当180B BCD ∠+∠=︒时，//CD AB ，此时180BCD ∠=︒-18060120B ∠=︒-︒=︒；如图3，根据内错角相等，两直线平行，当60B BCD ∠=∠=︒时，//CD AB ．。
人教版七年级下册数学期中考试试题及答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列数据能确定物体具体位置的是（）A ．朝阳大道右侧B ．好运花园2号楼C ．东经103︒，北纬30°D ．南偏西55︒2．在0.21）A ．0.2BC ．﹣1D3．下列各式计算正确的是（）A 2=±B 1=-C 2=±D ．3=4．下列命题中是假命题的是（）A ．两直线平行，同位角互补B ．对顶角相等C ．直角三角形两锐角互余D ．平行于同一直线的两条直线平行5．在平面直角坐标系内，将M （5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（）A ．（2，0）B ．（3，5）C ．（8，4）D ．（2，3）6．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，45AOC ∠=︒，射线OE 是BOD ∠的角平分线，则∠BOE 的度数为（）A ．22.5︒B ．23.5︒C ．45︒D ．40︒7．如图，在下列条件中，能判断AB ∥CD 的是（）A ．∠1＝∠2B ．∠BAD ＝∠BCDC ．∠BAD ＋∠ADC ＝180°D ．∠3＝∠48．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD ∥BC ，若∠2＝70°，则∠1＝（）A ．22°B ．20°C ．25°D ．30°9．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四点，则这四点中所表示的数最接近）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q10．如图，已知直线AB ，CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB ，CD ，AC 上），设∠BAE ＝α，∠DCE ＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题11．已知点(1,3)M m m ++在x 轴上，则m 等于______．12．如果一个正数a 的两个不同平方根分别是22x -和63x -，则a =______．13．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是______．14．如图：//AB CD ，AE CE ⊥，13EAF EAB ∠=∠，13ECF ECD ∠=∠，则AFC ∠=__．15a ，小数部分是b ，计算a ﹣2b 的值是__．16＜x x 的整数有4个；③﹣3⑥对于任意实数a a ．其中正确的序号是_____．三、解答题17218．求下列各式中的x ：（1）24810x -=；（2）35(1)48x -+=．19．如图，已知AD BC ⊥于点D ，点E 在AB 上，EF BC ⊥于点F ，12∠=∠，试说明//DE AC ．20．按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O 及△ABC 的顶点都在格点上．（1）点A 的坐标为；（2）将△ABC 先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1．（3）△A 1B 1C 1的面积为．21．（1）由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64，则出这个魔方的棱长是_____．（2）图1正方形EFGH 的边长等于魔方的棱长，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD 放到数轴上，如图2，使得A 与1-重合，那么D 在数轴上表示的数为______．22．在平面直角坐标系中，有A(﹣2，a +1)，B(a ﹣1，4)，C(b ﹣2，b )三点．（1）当点C 在y 轴上时，求点C 的坐标；（2）当AB ∥x 轴时，求A ，B 两点间的距离；（3）当CD ⊥x 轴于点D ，且CD ＝1时，求点C 的坐标．23．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其两点间的距离P 1P 2轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2﹣x 1|或|y 2﹣y 1|．（1）已知A (1，3)，B (﹣3，﹣5)，试求A ，B 两点间的距离；（2）已知线段MN ∥y 轴，MN ＝4，若点M 的坐标为(2，﹣1)，试求点N 的坐标；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D (0，6)，E (﹣3，2)，F (3，2)，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．24．已知//AM CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于B ．（1）如图1，直接写出A ∠和C ∠之间的数量关系________；（2）如图2，过点B 作BD AM ⊥于点D ，请说明ABD C ∠=∠的理由；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE ，BP 、CF ，BF 平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，若180FCB NCF ∠+∠=︒，3BFC DBE ∠=∠，求EBC ∠的度数．参考答案1．C【分析】在平面中，要用两个数据才能表示一个点的位置．【详解】解：朝阳大道右侧、好运花园2号楼、南偏西55︒都不能确定物体的具体位置，东经103︒，北纬30°能确定物体的具体位置，故选：C．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．2．D【分析】按照无理数的定义逐个来判定即可．【详解】解：A、0.2属于有理数，故A不符合题意；3，为有理数，故B不符合题意；BC、﹣1为有理数，故C不符合题意；D符合题意．D故选：D．【点睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义．3．B【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义分别判断即可．【详解】解：A2=，故选项错误；B1=-，故选项正确；C2=，故选项错误；D、3=±，故选项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．4．A【分析】根据平行线、相交线、三角形内角和等性质，对选项逐个判断即可．【详解】解：A：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，选项错误，符合题意；B：对顶角相等，为真命题，故选项不符合题意；C：直角三角形两锐角相加为90︒，即互余，为真命题，故选项不符合题意；D：平行于同一直线的两条直线平行，为真命题，故选项不符合题意；故选A．【点睛】此题主要考查了真假命题，涉及到平行线、相交线、三角形内角和、平行公理等内容，熟练掌握相关几何性质是解题的关键．5．A【分析】根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案．【详解】因为M点坐标为(5，2)，根据平移变换的坐标变化规律可知，向下平移2个单位，再向左平移3个单位后得到的点的坐标是(5−3，2-2)，即(2，0)．故选：A．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．A【分析】根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，再根据射线OE是∠BOD的角平分线即可得解．【详解】解：由对顶角相等得，∠BOD=∠AOC=45°，∵射线OE是∠BOD的角平分线，∴∠BOE=12∠BOD=12×45°=22.5°．故选：A．【点睛】本题考查了对顶角的性质和角平分线的定义，熟记概念并求出∠BOD的度数是解题的关键．7．C【分析】利用平行线的判定方法逐一判断即可．【详解】解：A．由∠1＝∠2可判断AD∥BC，不符合题意；B．∠BAD＝∠BCD不能判定图中直线平行，不符合题意；C．由∠BAD＋∠ADC＝180°可判定AB∥DC，符合题意；D．由∠3＝∠4可判定AD∥BC，不符合题意；故选择：C．【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键．8．B【分析】过F作FG∥AD，则FG∥BC，即可得到∠2=∠EFG=70°，再根据∠AFE=90°，即可得出∠AFG=90°-70°=20°，进而得到∠1=∠AFG=20°．【详解】解：如图，过F作FG∥AD，则FG∥BC，∴∠2=∠EFG=70°，又∵∠AFE=90°，∴∠AFG=90°-70°=20°，∴∠1=∠AFG=20°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记平行线的性质是解题的关键．9．B【分析】先估算．【详解】∵∴43-<-∴最接近N故答案选择B．【点睛】本题考查的是无理数，正确估算．10．D【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【详解】解：（1）如图1，由AB//CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β，∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C＝β﹣α．（2）如图2，过E2作AB平行线，则由AB//CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β，∴∠AE2C＝α+β．当AE2平分∠BAC，CE2平分∠ACD时，∠BAE2+∠DCE2＝12（∠BAC+∠ACD）＝12×180°＝90°，即α+β＝90°，又∵∠AE2C＝∠BAE2+∠DCE2，∴∠AE2C＝180°﹣（α+β）＝180°﹣α﹣β；（3）如图3，由AB//CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β，∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C＝α﹣β．（4）如图4，由AB//CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°，∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β．（5）（6）当点E 在CD 的下方时，同理可得，∠AEC ＝α﹣β或β﹣α．综上所述，∠AEC 的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，180°﹣α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用与外角定理，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．11．3-【分析】当点M 的纵坐标为0时，即可列式求值．【详解】解：由题意得：m+3=0，解得m=-3，故答案为：3-．【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：x 轴上点的纵坐标为0．12．36【分析】根据平方根的定义，两不同平方根互为相反数，列式求解即可【详解】解：由题意可得()3262x x -=--，即2263x x -=-+，解得4x =，222426x ∴-=⨯-=，36a ∴=故答案为：36【点睛】本题主要考查了平方根的定义，利用正数的平方根有两个且互为相反数列出正确的关系式是解决本题的关键．【分析】根据点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M 的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M 的具体坐标．【详解】解：设点M 的坐标是（x ，y ）．∵点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，∴|y|＝5，|x|＝4．又∵点M 在第二象限内，∴x ＝−4，y ＝5，∴点M 的坐标为（−4，5），故答案是：（−4，5）．【点睛】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限（−，＋）．14．60︒【分析】利用两直线平行，同旁内角互补，垂直的定义，方程的思想求解即可．【详解】解：连接AC ，设EAF x ∠=，ECF y ∠=，3EAB x ∠=，3ECD y ∠=，//AB CD ，180BAC ACD ∴∠+∠=︒，33180CAE x ACE y ∴∠++∠+=︒，180(33)CAE ACE x y ∴∠+∠=︒-+，180(22)FAC FCA x y ∠+∠=︒-+180()AEC CAE ACE ∴∠=︒-∠+∠180[180(33)]x y =︒-︒-+33x y=+3()x y =+，180()AFC FAC FCA ∠=︒-∠+∠180[180(22)]x y =︒-︒-+2()x y =+，AE CE ⊥ ，90AEC ∴∠=︒，22906033AFC AEC ∴∠=∠=⨯︒=︒．故答案为：60︒．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，方程的思想，熟练应用平行线的性质，科学引入未知数是解题的关键．15．3﹣【分析】a 、b 的值，代入求出即可．【详解】解：∵12，∴a ＝1，b 1，∴a ﹣2b ＝1﹣21）＝3﹣故答案为：3﹣【点睛】此题主要考查无理数的估算，解题的关键是根据无理数的大小先表示出a 、b ，代入求解．16．②③【分析】根据有理数、无理数、实数的意义逐项进行判断即可．【详解】解：①开方开不尽的数是无理数，但是有的数不开方也是无理数，如：π，3π等，因此①不正确，不符合题意；x x 的整数有﹣1，0，1，2共4个，因此②正确，符合题意；③﹣3是99，因此③正确，符合题意；④π就是无理数，不带根号的数也不一定是有理数，因此④不正确，不符合题意；⑤无限循环小数，是有理数，因此⑤不正确，不符合题意；⑥若a ＜0|a|＝﹣a ，因此⑥不正确，不符合题意；因此正确的结论只有②③，故答案为：②③．【点睛】本题考查无理数、有理数、实数的意义，理解和掌握实数的意义是正确判断的前提．172++．【分析】先化简绝对值、化简二次根式、立方根、二次根式的乘法，再计算二次根式的加减法即可得．【详解】原式35=+，2+．【点睛】本题考查了化简绝对值、立方根、二次根式的乘法与加减法，熟记各运算法则是解题关键．18．（1）92x =±；（2）12x =-【分析】（1）移项后根据平方根的定义求解；（2）移项后根据立方根的定义求解；【详解】解：（1）∵24810x -=，∴2481x =，∴2814x =，∴92x =±；（2）∵35(1)48x -+=，∴327(1)8x -=-，∴312x -=-，∴12x =-．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键．19．见解析【分析】先由垂直于同一条直线的两条直线平行，得出∠1＝∠3，再用∠1＝∠2代换，最后用内错角相等得出结论．【详解】解：如图，∵AD BC ⊥于点D ，EF BC ⊥于点F ，∴//AD EF ，∴13∠=∠，∵12∠=∠，∴23∠∠=，∴//DE AC ．【点睛】此题是平行线的判定，主要考查了平行线的性质和判定，用判断垂直于同一条直线的两直线平行，解本题的关键是判断出AD ∥EF ．20．（1）（-4，2）；（2）见解析；（3）5.5．【分析】（1）根据点A 的的位置和平面直角坐标系求解即可；（2）根据平移规律即可画出△A 1B 1C 1；（3）利用割补法求△A 1B 1C 1的面积，把△A 1B 1C 1补全成一个矩形，然后用矩形的面积减去其他三个三角形的面积，即可求出△A 1B 1C 1的面积．【详解】（1）A （-4，2）；（2）如图，△A 1B 1C 1即为所求．（3）11111134231413 5.5222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= ．∴△A 1B 1C 1的面积是5.5．【点睛】此题考查了平移变换以及利用割补法求三角形面积，解题的关键是熟练掌握平移变换以及利用割补法求三角形面积．21．（1）4；（2）阴影部分的面积是8，边长是（3）-1-【分析】（1）根据正方体的体积公式可求这个魔方的棱长．（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．（3）根据两点间的距离公式可得D 在数轴上表示的数．【详解】解：（1=4，答：这个魔方的棱长为4．（2）∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2，∴阴影部分面积为：12×2×2×4=8，答：阴影部分的面积是8，边长是（3）D 在数轴上表示的数为-1-故答案为：-1-【点睛】本题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长．22．（1）(0，2)；（2）4；（3）(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)【分析】（1）利用y 轴上点的坐标特征得到b ﹣2＝0，求出b 得到C 点坐标；（2）利用与x 轴平行的直线上点的坐标特征得到a +1＝4，求出a 得到A 、B 点的坐标，然后计算两点之间的距离；（3）利用垂直于x 轴的直线上点的坐标特征得到|b |＝1，然后求出b 得到C 点坐标．【详解】解：（1）∵点C 在y 轴上，∴20b -=，解得2b =，∴C 点坐标为(0，2)；（2）∵AB ∥x 轴，∴A 、B 点的纵坐标相同，∴a +1＝4，解得a ＝3，∴A(﹣2，4)，B(2，4)，∴A ，B 两点间的距离＝2﹣(﹣2)＝4；（3）∵CD ⊥x 轴，CD ＝1，∴|b |＝1，解得b ＝±1，∴C 点坐标为(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)．【点评】本题考查平面直角坐标系中点坐标的求解，解题的关键是掌握坐标轴上点的坐标特征．23．（1）（2）(2，3)或（2，﹣5）；（3）等腰三角形，见解析【分析】（1）直接利用两点间的距离公式计算；（2）利用MN∥y轴得到M、N的横坐标相同，设N（2，t），利用两点间的距离为4得到|t+1|＝4，然后求出t即可；（3）利用两点间的距离公式计算出DE、DF、EF，然后根据三角形的分类进行判断．【详解】解：（1）A，B（2）∵线段MN∥y轴，∴M、N的横坐标相同，设N（2，t），∴|t+1|＝4，解得t＝3或﹣5，∴N点坐标为（2，3）或（2，﹣5）；（3）△DEF为等腰三角形．理由如下：∵D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），∴DE5，DF5，EF6，∴DE＝DF，∴△DEF为等腰三角形．【点睛】本题考查了两点间的距离公式．解答该题时，先弄清两点在平面直角坐标系中的位置，然后选取合适的公式来求两点间的距离．24．（1）∠A+∠C＝90°；（2）证明见解析（3）105°【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）过点B作BG∥DM，证∠DBG=90°，得出∠ABD＝∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C＝∠CBG，即可得到∠ABD＝∠C；（3）过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF＝∠GBF，再设∠DBE＝α，∠ABF＝β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，根据AB⊥BC，可得β+β+2α＝90°，最后解方程组即可得到∠ABE＝15°，进而得出∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．【详解】解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB＝90°，∴∠A+∠C＝90°，故答案为：∠A+∠C＝90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∴∠D+∠DBG=180°，∵BD⊥AM，∴∠D=90°，∴∠DBG=90°，∴∠ABD+∠ABG＝90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，∴∠DBF＝∠CBF，由（2）可得∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，∵BE平分∠ABD，∴∠DBE＝∠ABE，设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝∠ABF＝β，∵BG∥DM，∴∠AFB＝∠GBF＝β，∵∠BFC＝3∠DBE＝3α，∴∠AFC＝3α+β，∵BG∥DM，∴∠AFC+∠NCF＝180°，∵∠FCB+∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α＝90°，②由①②联立方程组，解得α＝15°，∴∠ABE＝15°，∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．解题时注意方程思想的运用．。
山东省济南章丘市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(文档版)
章丘区2024-2025学年第一学期期中考试七年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部分共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器．选择题部分 共40分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实二斗（增加2斗）记为+2斗，那么损实5斗（减少5斗）记为（ ）A ．+5斗B ．﹣5斗C ．+3斗D ．﹣3斗2．下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器，着陆器，上升器，返回器，四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（ ）A ．7.6×106B ．76×106C ．7.6×105D ．76×1054. 下列数，﹣21，25%，3.1415926，0，-，﹣|﹣10|，|﹣6|中，负有理数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．2个5．下列计算中，正确的是 A ．B ．C ．D ．6. 小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“福”字相对的字是（ ）4π-3.0 ()6410a b ab +=2242734x y x y x y -=22770a b ba -=2248816x x x +=A ．祖B ．国C ．万D ．岁7．下列判断中正确的是（ ）A ．3a 2bc 与b 2ca 2是同类项 B．是整式C ．单项式﹣2π2xyz 2的系数为﹣2π D ．多项式a 4﹣2a 2b 2c+b 4是四次三项式8．有理数a ，b ，c 的位置如图所示，则下列各式：①ab ＜0 ②b ﹣a +c ＞0 ③ ④|a ﹣b |﹣|c +a |+|b ﹣c |＝-2a ，其中正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．49.新定义：符号“”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：运算（一，，，（1），（2），运算（二，，，，利用以上规律计算：（ ）；A. -4049 B. 4049 C. 0 D. -110．如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）.A ．2024B ．6070 C.2022 D.606952n m 1=++cc b b a a f ):(2)213f -=--=-(1)112f -=--=-(0)011f =-=-f 110=-=f 211=-=⋯1):(33f -=-1()22f -=-1(22f =1()33f =⋯1(2024)(2025f f ---=章丘区2024-2025学年第一学期期中考试七年级数学非选择题部分 共110分二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．如果 12．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm 和5cm 对应数轴上的点表示的数分别为﹣3和2，则刻度尺上7cm 对应数轴上的点表示的数是 ．13. 已知单项式与单项式的和仍为单项式，则 14．已知，则= 15．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为3，则第2024次输出的结果是（ ）三．解答题（本大题共10小题，共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分7分）（1）把数1，﹣2，0，+（﹣1），|﹣5|，表示在下面的数轴上．（2）比较这六个数的大小，并用“＞”连接．=+<==b ,0,5,2a ab b a 则且272m x y 685n x y -=+n m 22224x y -=23621x y --)213(--17．（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中．18．（本小题满分7分）如图是由一些相同的棱长均为1cm 的小正方体组成的几何体．（1）请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图；（2）这个几何体的表面积（包括底面）为______.19．计算：（本小题满分8分）（1）﹣12024﹣|1﹣0.5|×（2）．222223[22(4)]5a b ab a b ab ab ---+-()0122=+++b a []2)3(221--⨯53(8.0)31(321422-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-⨯20.（本小题满分8分）已知关于x ，y 的多项式A ＝2x 2+ax ﹣5y +b ，（其中a ，b 为有理数）．（1）求4A ﹣（3A +2B ）的值；（2）当x 取任意数值，A ﹣2B 的值是一个定值时，求的值．21.（本小题满分9分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；（2）根据记录的数据可知前三天共卖出 斤；本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？（4）小明想知道销售量的变化情况，请你用表格表示出来：星期一二三四五六日销售量变化（与前一天比）325232--+-=y x bx B )52()51(B b A a ++-22.（本小题满分10分）【观察思考】【规律发现】（1）第10个图案中“△”的个数为 ；（2）第n（n为正整数）个图案中“〇”的个数为 ，”△”的个数为 ；（用含n 的式子表示）【规律应用】（3）结合上面图案中“〇”和“△”的排列方式及规律，第35个图案中共需要多少个“〇”和“△”才能组成？23.（本小题满分10分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的8.5折（8.5折即按原价的85%计算）出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．（1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元．（用含x的代数式表示）（2）当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．（3）当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．（本小题满分12分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米）留下一个“T”型图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长；（2）若此图作为某施工图，“T”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．请用含x，y的代数式表示材料所需的造价．（3）当x＝5，y＝7，工人4人（每人每天150元）工作3天，请你计算这次施工的总费用。
2024年下学期期中考试七年级数学试卷(问卷)
2024年下学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（考试时间120分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．-2相反数和绝对值分别是（ ）A ． -2，-2B ．2，-2C ．-2，2D ． 2，22．2024年10月30日凌晨，神州十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭发射点前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）A ．秒B ．秒C ．秒D ．秒3．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是人一年的口粮．将用科学记数法表示为（ ）A ． B ．C ．D ．4．式子，，，，中，单项式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个5．下列变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．将 按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，若数轴上的两点，表示的数分别为a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列说法中正确的有（ ）①一个数前面加上“﹣”号就是负数；②非负数就是正数；③0既不是正数，也不是负数；④正数和负数统称为有理数；⑤正整数与负整数统称为整数；⑥正分数与负分数统称为分数；⑦0是最小的整数；⑧最大的负数是.A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5-10+5-5+10-21000000021000000092.110⨯90.2110⨯82.110⨯72.110⨯2a +25b 2x 13x +8m 5(3)35+-=+8(5)9(5)89+-+=-++[6(3)]5[6(5)]3+-+=+-+1212(2)(2)3333⎛⎫⎛⎫+-++=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22313333----，，，()22313333-<-<-<-()23213333-<-<-<-()22313333-<-<-<-()22313333-<-<-<-A B 0a b ->0ab-<21a b +>-0ab >1-9. 当a ＜0时，下列等式①a 2023＜0；②a 2023=-(-a )2023；③a 2024=(-a )2024；④a 2023=-a 2023中成立的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2 023个图中共有正方形的个数为 ( )A ．6067B ．6061C ．2024D ．2023二、填空题（每小题3分，共24分）11．购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款元．12．的次数是．13．把多项式按字母的降幂排列： ．14．若，则．15．若单项式与单项式是同类项，则它们的和为．16．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，的绝对值是2024，则的值为．17．若多项式8x 2-3x +5与多项式x 3+mx 2-5x +7相减后，结果中不含x 2项，则常数m 的值是 ．18．下列说法中，正确的是 ．（请写出正确的序号）①若，则；②2－|x －2024|的最大值为2；③若，则是负数；④三点在数轴上对应的数分别是-2、x 、6，若相邻两点的距离相等，则；⑤若代数式的值与无关，则该代数式值为2024；⑥若，则的值为1．三、解答题（共66分）2235bc π-235632x x y x --+x |4||1|0a b -++=a b =32m x y 15n xy +-m 2321a bm cd m ++-+11a a=-0a <a b >()()a b a b +-A B C 、、2x =29312016x x x +-+-+x 0,0a b c abc ++=>b c a c a ba b c+++++19．(4分)把下列各数填在相应的集合里：，正数集合：{ }负数集合：{ }整数集合：{ }分数集合：{}20．(每小题4分，共8分)计算：(1)(2) 21．(8分)已知多项式．(1) 求；(2) 如果A + 2B + C = 0，求多项式C ．22．(8分)在某次抗洪抢险中，人民解放军驾驶加满油的冲锋舟，沿着东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(向东记作正数，向西记作负数，单位：)：+14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5．(1) 请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？(2) 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23. (8分)按照“双减”政策，为丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳. 经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A 、B 两种优惠方案：A 方案：买一个篮球送一条跳绳；B 方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球50个，跳绳x 条（）．(1) 若按A 方案购买，一共需付款 元；（用含x 的代数式表示），若按B 方案购买，一共需付款元；（用含x 的代数式表示）(2) 当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(3) 当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？6133,2,5.6,, 3.14,9,0,,475-------()12342637⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()24110.5124⎡⎤--÷⨯+-⎣⎦22324,23=-+-=--+A x x y xy B x x y xy 23A B -km 90%50x >150x =150x =24．(10分)已知有理数满足互为相反数，，．(1) 若，请在数轴上表示出有理数．(2) 若，用“”或“”填空：______0；______0；______0．(3) 若，化简式子：．25．(10分)观察下列各式：，，．(1) 猜想：______；(2) 用你发现的规律计算：；(3) 拓展：计算： .26．(10分)阅读材料∶我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1) 把 看成一个整体，化简 .(2) 已知 求的值．(3) 若，求代数式 的值。
七年级上册数学期中考试试题附答案
七年级上册数学期中考试试卷2022年一、单选题1．下列各数中是负分数的是（）A ．80%B ．52C ．-0.5D ．-π2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（）A ．3.5×107B ．3.5×108C ．3.5×109D ．3.5×10103．一个数的平方等于它的相反数，这个数一定是（）A ．0B ．-1C ．1D ．-1或04．下列式子中，是单项式的是（）A ．3212x y -B ．x -yC ．m 2-n 2D ．1x y+5．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A ．x 2y 和2xy 2B ．-32和3C ．3xy 和2xy -D ．5x 2y 和-2yx 26．下列关于多项式-3a 2b +ab -2的说法中，正确的是（）A ．是二次三项式B ．二次项系数是0C ．常数项是2D ．最高次项是-3a 2b7．下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（）A ．abb a 632=+B ．0ab ba -=C ．22541a a -=D ．0t t --=8．数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f(x)来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f(a)来表示，例如x ＝﹣1时，多项式f(x)＝x 2+3x ﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于（）A ．﹣7B ．﹣9C ．﹣3D ．﹣19．a ，b 是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a ，b ，-a ，-b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．b <a <-a <-bB ．-a <b <-b <aC ．b <-a <a <-bD ．-b <-a <a <b10．已知一列数，1022a a =-，2122a a =-，3222a a =-，4322a a =-，…，当0a =3时，则2021a 等于（）A ．3B ．-2C ．12D ．43二、填空题11．某天最低气温是-8℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是_________℃．12．比较大小：113--_________-1.75（填“>”，“<”或“=”）13．单项式223x y π-的次数为_________________14．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2．则﹣2||21a b m ++﹣3cd 的值为_____．15．已知222x x +=，则多项式2243x x +-的值为__________．16．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h ，水流速度是a km/h ．则2h 后两船相距____千米．17．观察下列关于x 的单项式，探究其规律，-x ，3x 2，-5x 3，7x 4，-9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2021个单项式是_________．三、解答题18．（1）(2.4)(3.7)(4.6)| 5.7|-+---+-，（2）42112(3)(7)6⎡⎤--⨯--÷-⎣⎦．19．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来．-22，-（-1），0，|-3|，-2.5．20．先化简，再求值：2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =．21．某检修小组乘汽车自A 地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：-10，-3，+4，-2，-8，+16，-2，+12，+8，-5；问：（1）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升？22．已知长方形的长为a，宽为b．（1）用字母a，b表示阴影部分的周长和面积．（2）当a=3，b=1时，求阴影部分的面积（结果保留π）23．已知代数式A=-6x2y+4xy2-5，B=-3x2y+2xy2-3．（1）求A-B的值，其中|x-1|+（y+2）2=0．（2）请问A-2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．24．如图所示，将连续的奇数1，3，5，7，…排列成如下的数表，用十字形框框出5个数．（1）探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为_________，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数p（p>1）的倍数，这个正整数p是_________；（2）探究规律二：落在十字框中间位于第二列的一组奇数是15，27，39，…，则这一组数可以用整式表示为12m+3（m为正整数）表示，同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为_________．（用含m的式子表示）（3）运用规律：被十字框柜中的五个奇数的和可能是625吗?若能，请求出这五个数以及十字框中间这个数在第几行第几列，若不能，请说明理由．25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负数来表示．记录如下(单位：千克)：与标准质量的差-3-2-1.501 2.5筐数142328（1）这些白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计为超过或不足多少千克？（3）)若白菜每千克售价2.6元，则这20筐白菜可卖多少元？26．如图，已知点O是原点，点A在数轴上，点A表示的数为-6，点B在原点的右侧，且OB=43 OA．（1）点B对应的数是_________，在数轴上标出点B．（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动；设运动的时间为t秒．①用含t的式子分别表示P，Q两点表示的数：P是_________；Q是_________；②求t为何值时，点P与点Q之间的距离为6?并求出此时点P所表示的数．参考答案1．C【解析】【分析】根据负分数的定义，即可解答．【详解】解：A．80%是正分数，错误；B．52是正分数，错误；C．-0.5是负分数，正确；D．-π不是有理数，错误；故选：C．【点睛】本题考查负分数的定义，解题的关键是掌握负分数的定义．2．B【解析】【详解】350000000=3.5×108．故选：B．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3．D【解析】【分析】由相反数和平方的定义，即可得到答案．【详解】解：一个数的平方等于它的相反数，这个数一定是：1或0；故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行解题．4．A 【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，多项式：几个单项式的和是多项式，根据定义逐一判断即可.【详解】解：3212x y -是单项式，故A 符合题意，x y -是多项式，故B 不符合题意；22m n -是多项式，故C 不符合题意；1x y+不是整式，故D 不符合题意；故选A 【点睛】本题考查的是单项式的定义，掌握利用“单项式的定义判断代数式是否是单项式”是解题的关键.5．A 【解析】【分析】同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的定义逐一判断即可.【详解】解：x 2y 和2xy 2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故A 符合题意；-32和3是两个常数，是同类项，故B 不符合题意；3xy 和2xy-所含字母相同，相同字母的指数也相同，故C 不符合题意；5x 2y 和-2yx 2所含字母相同，相同字母的指数也相同，故D 不符合题意；故选A 【点睛】本题考查的是同类项的含义，掌握“利用同类项的概念判断是否是同类项”是解题的关键.6．D 【解析】【分析】多项式：几个单项式的和是多项式，其中的单项式是多项式的项，单项式的次数是项的次数，次数最高的项就是最高次项，不含字母的项是常数项，根据定义逐一判断即可.【详解】解：-3a 2b +ab –2是三次三项式，二次项是,ab 系数为1，常数项是2,-最高次项是23,a b -故A ，B ，C 不符合题意，D 符合题意；故选D 【点睛】本题考查的是多项式的系数，次数，多项式的项，掌握“多项式中相关的概念”是解题的关键.7．B 【解析】【详解】A ．原式不能合并，错误；B ．原式=0，正确；C ．原式=a 2，错误；D ．原式=﹣2t ，错误；故选：B ．8．A 【解析】【分析】将x=－1代入代数式即可求出答案．【详解】当x=－1时，原式=()()213151357-+⨯--=--=-，故选：A ．【点睛】本题主要考查的是代数式的计算求值问题，理解计算法则是解决这个问题的关键．9．C 【解析】【分析】先根据互为相反数的两个数（除0在外）分居原点是两旁，且到原点的距离相等，在数轴上表示,,a b --再利用数轴比较大小即可.【详解】解：如图，由相反数的定义可在数轴上表示,,a b --则0,b a a b --＜＜＜＜故选C 【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，相反数的含义，掌握“利用数轴借助数形结合解决问题”是解题的关键.10．B 【解析】【分析】先分别计算出12345,,,,,a a a a a 再总结归纳出规律，再利用规律解题即可.【详解】解：03,a =Q 122,23a \==--()221,222a ==--324,1322a ==-423,423a ==-522,23a ==--g g g∴这一列数从1a开始，四个数为一循环周期，20214=5051,¸g g g20212,a\=-故选B【点睛】本题考查的是数字规律的探究，掌握探究的方法以及运用规律解题是解题的关键. 11．1【解析】【分析】由最低气温加上高的温度即可得到答案．【详解】解：某天最低气温是-8℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是：891-+=℃故答案为：1【点睛】本题考查的是有理数加法的实际应用，理解题意列出运算式是解题的关键．12．＞【解析】【分析】先分别求解两个负数的绝对值，再利用绝对值大的反而小，从而可得答案.【详解】解：111416721 111, 1.75,333312412 --=--==-==而1621, 1212＜11 1.75,3∴---＞故答案为：＞【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握“两个负数的大小比较，绝对值大的反而小”是解题的关键.13．3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解，即可得到答案.【详解】解：单项式223x y π-的次数为：213+=；故答案为：3.【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，解题的关键是熟练掌握单项式次数的定义.14．-3【解析】【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b ＝0，cd ＝1，m 2＝4，∴﹣2||21a b m ++﹣3cd＝﹣|0|3241-⨯+＝﹣0﹣3＝0﹣3＝-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查分式、相反数、倒数和绝对值，解题的关键是掌握分式、相反数、倒数和绝对值的计算．15．1【解析】【分析】先变形，再整体代入求出即可．【详解】解：222x x += ，222432(2)32231x x x x ∴+-=+-=⨯-=，故答案为：1．【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是能够整体代入进行求解．16．200【解析】【分析】先表示出甲船顺水速度，乙船逆水速度，再根据路程=速度⨯时间，即可得出结果．【详解】∵两船在静水中的速度都是50km/h ，水流速度是a km/h∴=v 甲（50+a ）km/h ，=v 乙（50a -）km/h∵两船背向而行∴2h 后两船距离为：2（50+a ）+2（50a -）=200（km ）故答案为：200．【点睛】熟练掌握顺水速度，逆水速度的表示，及路程=速度⨯时间，是解题的关键．17．﹣4041x 2021【解析】【分析】根据关于x 的单项式发现规律:第n 个单项式为（﹣1）n （2n ﹣1）xn ，即可求解．【详解】解：观察关于x 的单项式可知：﹣x ＝（﹣1）1x 1；3x 2＝（﹣1）2×3x 2；﹣5x 3＝（﹣1）3×5x 3；……发现规律：第n 个单项式为：（﹣1）n （2n ﹣1）xn ，所以第2021个单项式是：（﹣1）2021（2×2021﹣1）x 2021＝﹣4041x 2021．故答案为﹣4041x 2021．【点睛】本题考查了规律型﹣数字的变化类、单项式，解决本题的关键是观察单项式后找到规律．18．（1）4.2；（2）76-【解析】【分析】（1）利用有理数的加减运算，求一个数的绝对值来计算即可；（2）先算括号里面的及乘方运算，再从左至右算乘除计算即可．【详解】解：（1）(2.4)(3.7)(4.6)| 5.7|-+---+-，2.4 3.7 4.6 5.7=--++，4.2=，（2）42112(3)(7)6⎡⎤--⨯--÷-⎣⎦，11(7)(7)6=--⨯-÷-，76=-．【点睛】本题考了有理数的加减、有理数的乘方、有理数的乘除、绝对值，解题的关键是掌握相关的运算法则．19．画图见解析，()222.5013,-----＜＜＜＜【解析】【分析】先化简能化简的数，再在数轴上表示即可，最后用“<”连接即可得到答案．【详解】解：()224,11,33,-=---=-= 在数轴上表示各数如下：()22 2.5013,∴-----＜＜＜＜【点睛】本题考查的是在数轴上表示有理数，利用数轴表示有理数的大小，有理数的乘方运算，掌握“利用数轴比较有理数的大小”是解题的关键．20．222x y +，19【解析】【分析】先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．【详解】解：原式=22233223x xy x y xy --++=222x y +当1x =-，3y =时，原式=22(1)23-+⨯=19．21．（1）最后他们没有回到出发点A ，在A 地南方10千米处；（2）今天共耗油5.6升．【解析】【分析】（1）把一天走的路程相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，若计算结果是正数，则是离开A 地向南；若是负数，则是离开A 地向北；等于0，则是回到A 地；（2）求出这一组数据的绝对值的和，再乘每千米耗油量即可．【详解】解：（1）（-10）+（-3）+（+4）+（-2）+（-8）+（+16）+（-2）+（+12）+（+8）+（-5）=-10-3+4-2-8+16-2+12+8-5=4+16+12+8-10-3-2-8-2-5=40-30=10．所以没有回到出发点A ，在A 地南方10千米处；（2）|-10|+|-3|+|+4|+|-2|+|-8|+|+16|+|-2|+|+12|+|+8|+|-5|=10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70千米．70×0.08=5.6(升)．所以今天共耗油5.6升．【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，需要注意第二问中的总路程是所有路程的绝对值的和．22．阴影部分面积为24b ab π-，阴影部分周长为422a b π--；（2）34π-【解析】【分析】（1）根据阴影部分的面积=长方形面积-4个扇形面积进行求解即可；根据阴影部分的周长=四个扇形的弧长（即直径为b 的圆的周长）+()2a b -进行求解即可；（2）根据（1）的计算结果代值计算即可．【详解】解：（1）由题意得：2211=4=4424b S S S ab b ab ππ⎛⎫--⨯⋅=- ⎪⎝⎭阴影长方形扇形，阴影部分的周长()14242422b a b a b ππ-=-+⨯⨯=-；（2）当3a =，1b =时，221313444b S ab πππ⨯=-=⨯-=-阴影．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，解题的关键在于能够准确列出代数式．23．（1）12；（2）2A B -的值与x ，y 的取值没有关系，理由见解析．【解析】【分析】（1）先计算A B -的值，再由()2120x y -++=得到x 1,y 2==-，代入A B -计算即可；（2）计算2A B -的值，即可得到答案．【详解】解：（1）∵22645A x y xy =-+-，22323B x y xy =-+-∴()2222645323A B x y xy x y xy -=-+---+-2222645323x y xy x y xy =-+-+-+22=322x y xy -+-∵()2120x y -++=，()210,20x y -≥+≥∴10,+2=0x y -=∴x 1,y 2==-∴()()22312212268212A B -=-⨯⨯-+⨯⨯--=+-=（2）2A B -的值与x ，y 的取值没有关系，理由如下：()222226452323A B x y xy x y xy -=-+---+-22226456461x y xy x y xy =-+-+-+=∴2A B -的值与x ，y 的取值没有关系．【点睛】本题考查整式的化简求值，整式化简中的无关型问题等知识点，熟练掌握去扣号、合并同类项的原则是解题的关键．24．（1）5,5x ；（2）1215m +；（3）能，5个数分别为：113，123，125，127，137，125在表中第11行第3列.【解析】【分析】（1）根据表格性质可得周边四个奇数与中间的奇数的关系，再表示各数，再求解代数和即可，从而可得整数p ；（2）根据第三列的奇数每一个都比前面一个多12，从而可得答案；（3）由题意建立方程，5625,x =求解x 的值，再分析x 在表中的位置，从而确定5个数是否存在，从而可得答案.【详解】解：（1）设十字框中间的奇数为x ，则上面的奇数为12,x -下面的奇数为12,x +左边的奇数为2,x -右边的奇数为：2,x +所以这5个数的和为：1222125,x x x x x x -+-+++++=而5x 是5的倍数，所以5,p =故答案为：5,5x （2） 落在十字框中间位于第二列的一组奇数是15，27，39，…，则这一组数可以用整式表示为12m +3（m 为正整数）表示，∴落在十字框中间且位于第三列的一组奇数17,29,41,g g g ，可以表示为123121215,m m ++=+（m 为正整数）故答案为：1215m +（3）由题意得：5625,x =125,x \=若能框住这5个数，则其它的4个数分别为：113，123，127，137，125=2631,´-Q 125\是数表的第63个数，125在表中第11行第3列.综上：被十字框柜中的五个奇数的和可以是625，中间的这个数125在表中第11行第3列.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，数字的规律探究，掌握“利用一元一次方程解决数字的规律问题”是解题的关键.25．（1）5.5；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；（3）出售这20筐白菜可卖1320.8元【解析】【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得总重量，根据单价乘以数量，可得答案．【详解】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重()2.53 2.53 5.5--=+=（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；(2)由表格可得：()()() 3124 1.520312 2.58-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯()()()8302320=+-+-+++-8=(千克)答:与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克(3)由题意可得,(20258) 2.61320.8⨯+⨯=(元),答:出售这20筐白菜可卖1320.8元【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正负数的意义，解题关键是读懂题意，列式计算．26．（1）8，画图见解析；（2）①6,83t t -+-；②5t =s 或2t =s 时，点P 与点Q 之间的距离为6，P 对应的数为：1-或 4.-【解析】【分析】（1）先求解6,OA =再求解8,OB =利用B 在数轴上的位置可得答案；（2）①利用数轴上点的运动规律：往左运动用减法，往右运动用加法，从而可得答案；②先求解P ，Q 之间的距离为：414,t -再列方程即可.【详解】解：（1） 点A 表示的数为-6，点B 在原点的右侧，且OB =43OA ，46,68,3OA OB ∴==⨯=∴点B 对应的数是8，在数轴上标出点B 点如下：（2）① 点P 从点A 出发，以1个单位/秒的速度向右运动，同时点Q 从点B 出发，以3个单位/秒的速度向左运动；∴ts 后P ，Q 两点表示的数分别为：6,83,t t -+-故答案为：6,83t t-+-② 点P 与点Q 之间的距离为6，()6836,t t ∴-+--=即4146,t -=4146t ∴-=或4146,t -=-解得：5t =或2,t =所以当5t =s 或2t =s 时，点P 与点Q 之间的距离为6，此时P 对应的数为：6651t -+=-+=-或662 4.t -+=-+=-【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，绝对值方程的应用，一元一次方程的解法，“利用绝对值方程解决数轴上两点之间的距离”是解题的关键.。
2024年第一学期七年级数学期中考试数学试题卷
2024年第一学期七年级数学期中考试试题卷一、选择题（3×10=30分）1.的相反数是（ ）A ．2024B ．C ．D ．2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ）A ．支出60元B ．收入60元C ．支出1060元D ．收入1060元3．在，，0，，，中，有理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4.2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．精确到百分位是（ ）A ．B ．C ．D ．6．单项式的系数和次数分别是（ ）A ．，4B ．，7C ．5，7D ．5，47．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．3a−b 2B ．3(a−b)C ．(3a−b)2D ．3a−b8．已知一个代数式加上x 2−y 2等于x 2+y 2,则这个代数式为（）A.−3y 2B.3y 2C.2x 2+y 2D.2y 29.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）A ．B ．C ．D ．输入12345输出2024-2024-1202412024-1000-1060+π6 3.14-23-32-22750.1210⨯51.210⨯41.210⨯31210⨯0.06540.070.060.0650.1345x y -5-5-861865867869⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅1225310417526⋅⋅⋅10．在矩形内，将一张边长为和两张边长为的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为，若要知道的值，只要测量图中哪条线段的长 A ．B ．C ．D ．二、填空题（3×6=18分）11．比较大小：1101 |−1100|12．小华同学写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值判断，被墨迹盖住的两部分的整数有 个．13．一个数在数轴上表示的点离原点的距离是5，这个数是．14．比-2大的负整数是 ；比-3.45小的最大负整数是 。
江苏省灌云高级中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年度第一学期期中监测灌云高级中学七年级数学试题考试时间：100分钟；总分：150分1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每题3分，共计24分）1. 计算的结果为（）A. 1B.C. 3D.【答案】B解析：解：，故选B．2. 在下列各数，π，0，，，，(每两个2之间依次增加一个数6)中，无理数的个数有（）A4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【答案】C解析：是循环小数，是有理数；π是无限不循环小数，是无理数；0是有理数；是分数，是有理数；是小数，是有理数；是小数，是有理数；(每两个2之间依次增加一个数6)是无限不循环小数，是无理数，无理数的个数有2个，故选：C．3. 下列各式运用等式的性质变形，正确的是（）．A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C解析：解：A、若，则，原变形错误，不符合题意；B、若，，则，原变形错误，不符合题意；C、若，则，原变形正确，符合题意；D、若，，则，原变形错误，不符合题意，故选：C．4. 下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D解析：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确．故选：D．5. 2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的亿，数字用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.【答案】C解析：解：．故选：C．6. 若，则的值（）A. 1B. 或1C. 0D. 或3【答案】D解析：解：当时，，；当时，，；当时，，；当时，，；综上所述，的值为或3．故选：D．7. 如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为（）A. B. C. 0 D. 5【答案】A解析：解：根据题意得：，，，，故选：A．8. 如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D解析：因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k（k+1），应停在第k（k+1）-7p格，这时P是整数，且使0≤k（k+1）-7p≤6，分别取k=1，2，3，4，5，6，7时，k（k+1）-7p=1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，若7＜k≤10，设k=7+t（t=1，2，3）代入可得，k（k+1）-7p=7m+t（t+1），由此可知，停棋的情形与k=t时相同，故第2，4，5格没有停棋，即这枚棋子永远不能到达的角的个数是3．故选D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共计30分）9. 若数在数轴上所对应的点在原点的右边且到原点的距离等于5，那么这个数等于__________．【答案】5解析：解：数在数轴上所对应的点在原点的右边且到原点的距离等于5，这个数，故答案为：5．10. 若单项式和是同类项，则的值为_________．【答案】4解析：解：∵单项式和是同类项，∴，，解得：，∴．故答案为：4．11. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是________．【答案】解析：解：∵是关于x的一元一次方程，∴，，解得：或，，∴．故答案是：．12. 已知在如图数值转换机中的输出值，则输入值________．【答案】解析：解：根据题意得，∴解得．故答案为：．13. 已知有理数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，则式子___________．【答案】或解析：解：∵互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，∴，，，∴当时，；当时，；故答案为：或．14. 现定义一种新运算，对于任意有理数，，，满足，若对于含未知数式子满足，则________．【答案】2解析：∵∴，去括号，可得：，移项，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．故答案为：．15. 如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的处，纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点的位置，则此时点表示的数是________．【答案】##解析：解：由题意得，点表示的数是，故答案为：．16. 如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则______．【答案】1解析：解：将代入方程，，，，，由题意可知，，，，，，故答案为：1．17. 若，则________．【答案】解析：解：当时，∵，∴，即，当时，∵，∴，∴，∴，故答案为：．18. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为________【答案】解析：解：根据题意得：图形①的面积是，图形②的面积是，图形③的面积是，…，图形⑥的面积是，图形⑦的面积是，∴．故答案为：三、解答题19. 计算题①②③④【答案】①5，②26，③9，④4详解】①原式；②原式；③原式；④原式20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小问1详解】解：去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．21. （1）先化简再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1），；（2），4解析：解：（1），当，时，原式；（2），，，当，时，原式，，．22. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米），，，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午共需支付多少油钱？【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米（2）这天下午共需支付油费元【小问1详解】解：（千米），答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米．【小问2详解】解：（元），答：这天下午共需支付油费元．23. 已知，．（1）若m为最小的正整数，且，求；（2）若的结果中不含一次项和常数项，求的值．【答案】（1）（2）1【小问1详解】解：∵m为最小的正整数，且，∴，故，则；【小问2详解】解：．∵的结果中不含一次项和常数项，∴，解得：，∴．24. 列方程解应用题：某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）该中学库存多少套桌椅？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费，现有三种修理方案：、由甲单独修理；、由乙单独修理；、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？【答案】（1）该中学库存960套桌椅（2）方案c省时省钱【小问1详解】解：（设该中学库存x套桌椅，则，解得．答：该中学库存960套桌椅．【小问2详解】解：设a、b、c三种修理方案的费用分别为元，则，，，综上可知，选择方案c更省时省钱．答：方案c省时省钱．25. 关于x的整式，当x取任意一组相反数m与时，若整式的值相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式”．例如：是“偶整式”，是“奇整式”．（1）若整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，则________；（2）对于整式，可以看作一个“偶整式”与“奇整式”的和．①这个“偶整式”是________，“奇整式”是________；②当x分别取，，，0，1，2，3时，这七个整式的值之和是________．【答案】（1）0 （2）①，；②35【小问1详解】解：∵整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，∴，∴，故答案为：0；【小问2详解】解：①，∵，，∴“偶整式”，是奇整式”，故答案为：，；②由于是偶整式，是奇整式，∴当x分别取，，，0，1，2，3时，的值分别为10,5,2,1,2，5,10；当x取互为相反数的值时的值也互为相反数，即和为0，∴当x分别取，，，0，1，2，3时，的所有值的和为0，,∴这七个整式的值之和是；故答案为：35．26. 将整数1，2，3……2009按下列方式排列成数表，用斜十字框“×”框出任意的5个数，如果用a，b，c，d，m表示类似“×”形框中的5个数．其中．（1）记，若S最小，那么m＝__________，若S最大，那么m＝__________．（2）用等式表示a，b，c，d，m这5个数之间的关系并说明理由．（3）若．求m的值．（4）框出的五个数中，a，b，c，d的和能否等于588吗？若能，求出m的值，若不能，请说明理由．【答案】（1）17，2009（2）（3）（4）能，【小问1详解】（1）由题意可得，∴∵∴当时S最小，此时，∵，∴，∴，∵，∴当时，S最大，故答案为：17，2009；【小问2详解】解：∵，∴，，∴；【小问3详解】解：∵，∴，，∵，∴，∴∴；【小问4详解】解：若，则，解得，∵，∴是第三列的数，∴框出的五个数中，a，b，c，d的和能等于588，且．27. 已知a，b满足，a，b分别对应数轴上的A，B两点．（1）直接写出__________，__________；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？（3）数轴上还有一点C对应的数为30．若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动．P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，点Q 达到点C后继续向前运动．求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4？【答案】（1）4，16（2）或8（3）点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P、Q两点之间的距离为4【小问1详解】解：∵，∴，，∴，，故答案为：4，16；【小问2详解】解：设运动时间为，由题意得，或，解得或8，∴运动时间为或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；【小问3详解】解：设点P和点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为4，如图，当点Q在点P右侧，，解得，如图，当点P在点Q的右侧，，解得，如图，当点P从点C返回时，且点P在Q的右侧，，解得，如图，当点P返回时，点Q在点P的右侧，，解得，即点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P、Q两点之间的距离为4，此时点Q表示的数为20、24、25、27．。
人教版七年级下册数学期中考试试题及答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列图形中，1∠与2∠互为邻补角的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各数中22,,0.27π，有理数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．如图所示，因为AB ⊥l ，BC ⊥l ，B 为垂足，所以AB 和BC 重合，其理由是（）A ．两点确定一条直线B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．过一点能作一条垂线D ．垂线段最短4．在平面坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点(1,4)A -的对应点为(4,1)C ，则点(,)B a b 的对应点F 的坐标为（）A ．()3,3a b +-B ．()5,3a b +-C ．()5,3a b --D ．()3,5a b ++5．已知点P 的坐标为()2,32a a ++，且点P 在y 轴上，则点P 坐标为（）A ．(0,4)P -B ．(0,4)P C ．(0,2)P -D ．(0,6)P -6．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若//a b ，//b c ，则//a c ；③同旁内角互补；④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直．其中，是真命题的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．若平面直角坐标系内的点M 在第二象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1-D ．()1,2-8）A ．3±B ．3C ．3-D ．9．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A ．45°B ．60°C ．75°D ．82.5°10．如图，AB ⊥BC ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，AE ⊥DE ，∠1+∠2=90°，M 、N 分别是BA 、CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点F ，∠F 的度数为（）A ．120°B ．135°C ．150°D ．不能确定11．实数,a b||a b +）A ．2a -B ．2b -C ．2a b +D ．2a b-12．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点()1,1；第二次接着运动到点()2,0；第三次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点P 的坐标为（）A ．()2019,0B ．()2019,1C ．()2019,2D ．()2020,0二、填空题13．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式是________14．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是()()--，那么“帅”的坐标是__________3,1,3,115．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是________．16．若a ba b的值为____________<，且,a b17．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=______________.==，现对72进行如下操18．任何实数a，可用[]a表示不超过a的最大整数，如[4]4,[3]3作：72第一次8]=；第二次[8]2=；第三次[2]1=；这样对72只需进行3次操作后变为1，在进行这样3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___19．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a b成立三、解答题20．（1-2|x-=-（2）解方程：()3112521．（1）如图这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：①请你以火车站为原点建立平面直角坐标系②写出体育场、宾馆的坐标；③图书馆的坐标为()-4,-3，请在图中标出图书馆的位置；（2）已知M=是3m +的算术平方根，N=n-2的立方根，试求M-N 的值；22．如图在平面直角坐标系中，已知(1,1)P ，过点P 分别向,x y 轴作垂线，垂足分别是,A B ；（1）点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，则点Q 的坐标为__________（2）平移三角形ABP ，若顶点P 平移后的对应点(4,3)P '，画出平移后的三角形'''A B P ．23．如图，//,AB CD EFG ∆的顶点,F G 分别落在直线,AB CD 上，CE 交AB 于点,H GE 平分FGD ∠，若90,20EFG EFH ︒︒∠=∠=，求EHB ∠的度数．24．如图，在平面直角坐标系中，,A B 坐标分别是(0,),(,)A a B b a ，且,a b 满足()23|5|0a b -+-=，现同时将点,A B 分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点,A B 的对应点,C D ，连接,,AC BD AB ．（1）求点,C D 的坐标及四边形ACDB 的面积ACDB S ；（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接,MC MD ，使13MCD ACDB S S ∆=？若存在这样的点，求出点M 的坐标，若不存在，试说明理由．25．学着说理由：如图∠B ＝∠C ，AB ∥EF ，试说明：∠BGF ＝∠C证明：∵∠B ＝∠C （）∴AB ∥CD （）又∵AB ∥EF （）∴EF ∥CD （）∴∠BGF ＝∠C （）26．如图，EF ⊥BC 于点F ，∠1＝∠2，DG ∥BA ，若∠2＝40°，则∠BDG 是多少度？参考答案1．D2．C3．B4．B5．A6．C7．B8．D9．C10．B11．A【详解】解：0,,a b a b ＜＜＞0,a b ∴+＜||a b a a b b+=+++()a a b b=--++a a b b=---+2.a =-故选A ．12．C【详解】解：从图象可以发现，点P 的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3，当第504循环结束时，点P 位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：C ．13．如果两条直线是平行线，那么同位角相等．【解析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．【详解】“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，∴写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两条直线是平行线，那么同位角相等”，故答案为如果两条直线是平行线，那么同位角相等．14．()1,3--【解析】首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“帅”的坐标．【详解】解：建立平面直角坐标系，如图，“帅”的坐标为（-1，-3），故答案为：（-1，-3）．15．±1，0【详解】∵13=1，(-1)3=-1，03=0，∴1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，∴一个数的立方根就是它本身，则这个数是±1，0.故答案为±1，0.16．-1【详解】解：364049,＜＜67,∴6,7,a b ∴==1,a b ∴-=-故答案为： 1.-17．150︒【详解】如图,∵在平行四边形ABCD 中,AD ∥BC ，∴∠ODB=∠DBC=15°.又由折叠的性质知,∠EBD=∠CBD=15°,即∠OBD=15°，∴在△OBD 中,∠BOD=180°−∠OBD−∠ODB=150°，18．255【详解】解：9,3,1,⎡===⎣13,3,1,⎡===⎣15,3,1,===16,4,2,1,⎡⎡====⎣⎣需要进行4次操作后变为1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255．19．70°【分析】根据平行的判定，要使直线a b 成立，则∠2=∠3，再根据∠1＝110°，即可把∠2的度数求解出来．【详解】解：要使直线a b 成立，则∠2=∠3（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案为：70°．20．（1）10（2）4x =-【详解】（1）原式=9(3)22+-++-10=（2）解：15x -=-4x =-21．（1）①见解析；②体育馆()4,3-；宾馆()2,2；③见解析；（2）2【详解】（1）①平面直角坐标系如图；②体育馆()4,3-；宾馆()2,2，③图书馆的位置见上图．（2）422433m m n -=⎧⎨-+=⎩ 63m n =⎧∴⎨=⎩3,1M N ∴==2M N ∴-=22．（1）12(1,1),(1,3)Q Q -；（2）见解析【详解】解：（1）∵点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，AP ⊥x 轴，P （1，1），∴点Q 的坐标为（1，-1）或（1，3），故答案为：（1，-1）或（1，3）；（2）如图所示，'(1,1),(4,3).P P ∴平移方式为先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，按相同方式把,A B 作同样的平移得到''.A B ，顺次连接''',,A B P 得到三角形A′B′P′即为所求．【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．55︒【详解】解：90,20EFG EFH ︒︒∠=∠= 70BFG ︒∴∠=//AB CD ,70FGC BFG ︒∴∠=∠=,110FGD ︒∴∠=因为GE 平分FGD ∠，55FGH ︒∴∠=,180705555FHG ︒︒︒∴∠=--=︒55EHB FHG ︒∴∠=∠=24．（1）(1,0),(4,0),C D -15.ACDB S =（2）在y 轴上存在点(0,2)M ，或(0,2)M -使13MCD ABDC S S ∆=【详解】解：（1）依题意得：3050a b -=⎧⎨-=⎩解得：35a b =⎧⎨=⎩(0,3),(5,3)A B ∴，将点,A B 分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，(1,0),(4,0),C D ∴-5315.ACDB S CD OA =∙=⨯=（2）假设在y 轴上存在点(0,)M y ，使13MCD ABDCS S ∆=11553MCD S ∆∴==,1552y ∴⨯⨯=，2y ∴=±，(0,2)M ∴或(0,2)-所以在y 轴上存在点(0,)M y ，使13MCD ABDC S S ∆=.25．【详解】证明：∵∠B ＝∠C （已知），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），又∵AB ∥EF （已知），∴EF ∥CD （平行于同一直线的两直线平行），∴∠BGF ＝∠C （两直线平行，同位角相等）．26．130°【详解】解：∵∠1＝∠2，∴EF∥AD，∵EF⊥BC，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，又∵DG∥BA，∠2＝40°，∴∠ADG＝∠2＝40°，∴∠BDG＝∠ADG+∠ADB＝130°．。
七年级期中考试数学试卷及答案
ACDB中考试 数学试卷一、选择题（3×10=30）1.在下图中, ∠1,∠2是对顶角的图形是（ ）2.下列图中,哪个可以通过左边图形平移得到( )3.如图, 不能推出a ∥b 的条件是.. ）A.∠1=∠3 B 、∠2=∠4C.∠2=∠3 D 、∠2+∠3=1800 4.下列语句不是命题的是（ ）A. 明天有可能下雨B.同位角相等C.∠A 是锐角D. 中国是世界上人口最多的国家 5.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）Ａ、１, ２, ３ Ｂ、１, ７, ６ Ｃ、２, ３, ６ D.６, ８, １０6.点Ｃ在轴的下方, 轴的右侧, 距离轴３个单位长度, 距离轴５个单位长度, 则点Ｃ的坐标为（ ） Ａ、（－３, ５） Ｂ、（３, －５） Ｃ、（５, －３） Ｄ、（－５, ３）7．一辆汽车在笔直的公路上行使, 两次拐弯后, 仍在原来的方向上平行前进, 那么两次拐弯的角度是（ ）A.第一次右拐50°, 第二次左拐130°B.第一次左拐50°, 第二次右拐50°C.第一次左拐50°, 第二次左拐130°D.第一次右拐50°, 第二次右拐50°8.如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有.. ） A. 2条 B.3条 C.4条 D.5条9.如图两条非平行的直线AB ，CD 被第三条直线EF.截，交点为PQ ，那么这条直线将所在平面分成..）A. 5个部分B.6个部分C.7个部分D. 8个部分 10.以下叙述正确的有. ）①对顶角相等 ②同位角相等 ③两直角相等 ④邻补角相等⑤有且只有一条直线垂直于已知直线 ⑥三角形的中线把原三角形分 成面积相等的两个三角形A 2121B 21C 21D4 3 21 c b a 第3题Ａ、２个 Ｂ、３个 Ｃ、４个 Ｄ、５个 二、填空题（3×10=30）11.如图直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于点Ｏ, ∠ＡＯＣ的邻补角......________.若∠ＡＯＣ＝５０0,则∠ＣＯＢ.....0 12.剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号..... 表示.13.两条平行线被第三条直线所截.如果同旁内角之比为1:3,则这两个角分别为________和________.14.两个角的两边互相平行, 其中一个角30°, 则是另一个角的度数....... 15.已知, xy ﹤0, 则点Ｐ在坐标平面的位置是第________象限 16.若直线a ⊥b,a ∥c,则c___b.17.一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为___________cm 18.点Ａ距离每个坐标轴都是４个单位长度, 则点Ａ的坐标为__________.19.如图, 天地广告公司为某商品设计的商品图案, 图中阴影部分是彩色, 若每个小长方形的面积都是１, 则彩色的面积为 。
人教版七年级下册数学期中考试试题含答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A ．B ．C ．D ．2．实数4的算术平方根是（）A B ．2C ．2±D ．163．下列数据能确定物体具体位置的是（）A ．息州大道北侧B ．好运花园2号楼C ．东经103︒，北纬30°D ．南偏西55︒4．如图，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥，垂足为D ，则点B 到直线CD 的距离是指（）A ．线段BC 的长度B ．线段CD 的长度C ．线段BE 的长度D ．线段BD 的长度5．如图，1234//,//l l l l ，若170∠=︒，则2∠的度数为（）A ．100︒B ．110︒C ．120︒D ．130︒6．点()3,5A -在平面直角坐标系中所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，在下列给出的条件中，能判定//DF AB 的是（）A ．∠4＝∠3B ．∠1＝∠AC ．∠1＝∠4D ．∠4+∠2＝180°8．在平面直角坐标系中，点M 在第四象限，且点M 到x 轴、y 轴的距离分别为6，4，则点M 的坐标为（）A ．()4,6-B ．()4,6-C ．()6,4-D ．()6,4-9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（）A ． 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩B ． 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩C ． 4.5112y xy x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩D ． 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩10．如图，在平面直角坐标系上有点()1,0A ，点A 第一次向左跳动至()11,1A -，第二次向右跳动至()22,1A ，第三次向左跳动至()32,2A -，第四次向右跳动至()43,2A …依照此规律跳动下去，点A 第124次跳动至124A 的坐标为（）A ．()63,62B ．()62,63C ．()62,62-D ．()124,123二、填空题11．请写出一个大于1且小于2的无理数：___．12．请把“36的平方根是正负6”翻译成数学式子表示出来：____________________________．13．已知方程2x ﹣3y ＝6，用含x 的式子表示x ，则y ＝_____．14．如图，已知//AB DE ，75ABC ∠=︒，160CDE ∠=︒，则BCD ∠的度数为______________．15．定义“在四边形ABCD 中，若AB ∥CD ，且AD ∥BC ，则四边形ABCD 叫做平行四边形．”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标是__．三、解答题16．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO CD ⊥于点O ，OF 平分AOD ∠，且50BOE ∠=︒，求DOF ∠的度数．17．如图，直线CD 与直线AB 相交于点C ，点P为两直线外一点．（1）根据下列要求画图：①过点P 作//PQ CD ，交AB 于点Q ；②过点P 作PR CD ⊥，垂足为R ．（2）若120DCB ∠=︒，则PQC ∠是多少度？请说明理由．（3）连接PC ，比较PC 和PR 的大小，并说明理由．18．解方程组：（1）1{322x y x y =+-=；（2）()()5962{1243x y x y -=-+-=19．如果一个正数a 的两个不相同的平方根是22x -和63x -．求：（1）x 和这个正数a 的值；（2）173a +的立方根．20．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个整数的立方是59319，求这个整数．华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由3101000=，31001000000=（2）由59319的个位上的数是9（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而3327=，3464=，的十位上的数是几吗？（4）已知19683，110592都是整数的立方，请你按照上述方法确定它们的立方根．21．如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，ABC ∆的顶点都在方格纸格点上，点A 的坐标是()2,1-，点B 的坐标是()6,1-．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C 点的坐标；（2）将ABC ∆向左平移2格，再向上平移3格，请在图中画出平移后的A B C ∆'''；（3）在图中能使PBC ABC S S ∆∆=的格点P 有多少个（点P 异于点A ），写出符合条件的P 点坐标．22．完成下面推理过程．如图，已知：//AB EF ，EQ 交CD 于点Q ，EP 交AB 于点P ，且EP EQ ⊥，90EQC APE ∠+∠=︒，求证：//AB CD ．证明：∵//AB EF ，（已知）∴APE PEF ∠=∠．（_________________________________）∵EP EQ ⊥，∴PEQ ∠=_________︒，（垂直的定义）即90QEF PEF ∠+∠=︒．∴90QEF APE ∠+∠=︒．∵90EQC APE ∠+∠=︒，∴EQC ∠=___________，（同角的余角相等）∴//EF CD ，（______________________）又∵//AB EF ，∴//AB CD ．（______________________）23．如图，在平面直角坐标系中，(),0A a ，(),3B b ，()4,0C ，满足()260a b a b ++-+=，线段AB 交y 轴于点F ．（1）分别求出A ，B 两点的坐标；（2）求点F 的坐标；（3）在坐标轴上是否存在点P ，使ABP ∆的面积和ABC ∆的面积相等，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案1．C 【详解】试题解析：观察图形可知图案C 通过平移后可以得到．故选C ．点睛：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A 、B 、D ．2．B 【分析】根据算术平方根的定义，求一个非负数a 的算术平方根，也就是求一个非负数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的算术平方根，特别地，规定0的算术平方根是0．【详解】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选B．【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键在于能够掌握一个非负数的算术平方根具有非负性.3．C【分析】在平面中，要用两个数据才能表示一个点的位置．【详解】解：东经103o，北纬30o能确定物体的具体位置，故选：C．【点睛】此题主要考查了确定物体具体位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．4．D【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可．【详解】解：∵BD⊥CD于D，∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度．故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．5．B【分析】利用平行线的性质即可求解．【详解】如图，∵34//l l ，∴∠1+∠3=180º，∵∠1=70º，∴∴∠3=180º-70º=110º，∵12l l //，∴∠2=∠3=110º，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答的关键．6．B 【分析】根据坐标的特点即可求解．【详解】点()3,5A -在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限故选B ．【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点．7．C 【分析】可以从直线DF 、AB 的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【详解】解：A 、∵∠4＝∠3，∴DE ∥AC ，不符合题意；B 、∵∠1＝∠A ，∴DE ∥AC ，不符合题意；C 、∵∠1＝∠3，∴DF ∥AB ，符合题意；D 、∵∠4+∠2＝180°，∴DE ∥AC ，不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．A【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标．【详解】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为(4,6)-．故选：A．【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，解题的关键是点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．9．B【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决．【详解】用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺,则 4.5y x=+，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则11 2y x=-，∴4.5 11 2y xy x=+⎧⎪⎨=-⎪⎩，故选B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．10．A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），∴第124次跳动至点的坐标是（63，62）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．11．【分析】由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．【详解】π-等，大于1且小于2 2（答案不唯一）．考点：1.开放型；2.估算无理数的大小．12．=±6【分析】根据平方根的定义即可得到答案.【详解】解：“36的平方根是正负6”用数学式子表示为：6±故答案为：6±.【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根的定义.13．263x-【分析】将x看做已知数求出y即可．【详解】解：2x﹣3y＝6，得到y＝263x-．故答案为：26 3 x-【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14．55︒【分析】延长ED与BC相交于点F，根据两直线平行，内错角相等可得∠BFD＝∠ABC，再根据邻补角的定义分别求出∠CDF和∠CFD，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长ED与BC相交于点F，∵AB∥DE，∴∠BFD＝∠ABC＝75°，∴∠CFD＝180°﹣75°＝105°，∴∠CDF＝180°﹣∠CDE＝180°﹣160°＝20°，在△CDF中，∠BCD＝180°﹣∠CDF﹣∠CFD＝180°﹣20°﹣105°＝55°．故答案为：55°．【点睛】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．15．（4，3）或（-2，3）或（2，-3）．【分析】根据题意画出平面直角坐标系，然后描出（0，0）、（3，0）、（1，3）的位置，再找第四个顶点坐标．【详解】解：如图所示，∴第4个顶点的坐标为（4，3）或（-2，3）或（2，-3）．故答案为：（4，3）或（-2，3）或（2，-3）．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质及坐标与图形的性质，解题关键是要分情况讨论，难易程度适中．16．70【分析】利用垂直定义可得∠COE＝90°，进而可得∠COB的度数，再利用对顶角相等可得∠AOD，再利用角平分线定义可得答案．【详解】解：∵EO⊥CD于点O，∵∠BOE ＝50°，∴∠COB ＝90°+50°＝140°，∴∠AOD ＝140°，∵OF 平分∠AOD ，∴∠FOD ＝12∠AOD ＝70°，【点睛】此题主要考查了垂直的性质和角平分线的性质，关键是理清图中角之间的和差关系．17．（1）见解析；（2）60PQC ∠=︒，见解析；（3）PR 小于PC ，见解析【分析】（1）①根据同位角相等两直线平行作点P 作PQ ∥CD ；②再利用直角三角板，一条直角边与CD 重合，沿CD 平移，是另一直角边过P ，再画垂线即可；（2）根据两直线平行内角互补可得答案．（3）根据垂线段最短可比较PC 和PR 的大小．【详解】（1）如图所示．（2）60PQC ∠=︒．理由如下：∵CD ∥PQ ，∴∠DCQ +∠PQC =180°，∵∠DCB =120°，∴∠PQC =60°．（3）PR 小于PC ，理由：垂线段最短．【点睛】此题主要考查了复杂作图，平行线的性质和判定以及垂线线段最短等知识，关键是掌握同位角相等两直线平行，据两直线平行内角互补．18．（1）01x y =⎧⎨=-⎩；（2）18{412x y =-=-【详解】试题分析：（1）把第二个方程代入第一个方程，利用代入消元法其解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．试题解析：（1）1322x y x y =+⎧⎨-=⎩①②；把①代入②得,3(y+1)-2y=2，解得y=−1，把y=−1代入①得，x=−1+1=0，所以，原方程组的解是01x y =⎧⎨=-⎩；（2）方程组整理得：56333428x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，①×2−②×3得：x=−18，把x=−18代入②得：y=1236-，则方程组的解为181236x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩.19．（1）4x =，36a =；（2）5．【分析】（1）根据平方根的性质列出算式22630x x -+-=，解方程后求出x 的值，再代入22x -即可求出a 的值；（2）求出173a +的值，根据立方根的概念求出答案．【详解】解：（1）∵一个正数a 的两个不相同的平方根是22x -和63x -，∴22630x x -+-=．∴4x =．∴222426x -=⨯-=．∴36a =．（2）∵36a =，∴173********a +=+⨯=．∵125的立方根为5，∴173a +的立方根为5．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念，熟练掌握平方根的性质和立方根的概念是解题的关键．20．（1）两位数；（2）9；（3）3；（4）27，48【分析】（1）根据59319大于1000而小于1000000，即可确定59319的立方根是2位数；（2）根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数，据此即可确定；（3）根据数的立方的计算方法即可确定；（4）根据（1）（2）（3）即可得到答案．【详解】解：（1）∵1000＜59319＜1000000，∴10100，（2）只有个位数是9的立方数的个位数依然是9，9；（3）∵27＜59＜64，∴34，3．（4）经过分析可得，19683的立方根是两位数，19683的立方根的个位数字是7，十位数字是2，故19683的立方根是27；同理可得，110592的立方根是48．【点睛】本题主要考查了立方根以及数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．21．（1）画图见解析，()8,3；（2）见解析；（3）4个；()3,1，()4,3，()5,5，()6,7【分析】（1）根据点A 、点B 的坐标解答；（2）找出点A 、点B 、点C 的对应点，然后用线段连接；（3）根据两平行线间的距离相等求解．【详解】（1）建直角坐标系如图，C 点坐标()8,3．（2）如图所示，A B C ''' 即为所求；（3）如图所示，有4个，坐标分别为()3,1，()4,3，()5,5，()6,7．【点睛】本题考查作图-平移变换，平面直角坐标系，坐标与图形的性质，三角形的面积，以及两平行线间的距离等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22．两直线平行，内错角相等；90；QEF ∠；内错角相等，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【分析】根据平行线的性质得到∠APE ＝∠PEF ，根据余角的性质得到∠EQC ＝∠QEF 根据平行线的判定定理即可得到结论．【详解】证明：∵AB ∥EF∴∠APE ＝∠PEF （两直线平行，内错角相等）∵EP ⊥EQ∴∠PEQ ＝90°（垂直的定义）即∠QEF +∠PEF ＝90°∴90QEF APE ∠+∠=︒．∵90EQC APE ∠+∠=︒，∴∠EQC ＝∠QEF∴EF ∥CD （内错角相等，两直线平行）又∵//AB EF ，∴AB ∥CD （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．23．（1）()30A -,，()3,3B ；（2）30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）存在，()0,5或()0,2-或()10,0-或()4,0【分析】（1）根据()260a b a b ++-+=结合平方和绝对值的非负性即可计算得到答案；（2）连接OB ，设F 的坐标为（0，t ）根据AOF 的面积BOF +△的面积AOB =△的面积进行计算求解即可；（3）先根据前面的已知条件求出ABC 的面积，再根据ABP △的面积APF =△的面积BPF +△的面积进行计算求解即可.【详解】（1）∵()260a b a b ++-+=，()20a b +≥，06a b -+≥∴060a b a b +=⎧⎨-+=⎩∴解得33a b =-⎧⎨=⎩．∴A 的坐标为（-3，0），B 的坐标为（3，3）（2）连接OB ，设F 的坐标为（0，t ）∵AOF BOF AOBS S += S ∴1113333222t t ⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅．解得32t =．∴点F 的坐标为（0，32）．（3）存在．ABC 的面积1217322=⨯⨯=．当P 点在y 轴上时，设P 点的坐标为（0，y ），∵ABP APF BPFS S S =+△△△∴1313213322222y y ⋅-⋅+⋅-⋅=．解得5y =或2y =-．∴此时点P 的坐标为（0，5）或（0，-2）当P 点在x 轴上时，设P 点坐标为（x ，0），则1213322x ⋅+⋅=．解得10x =-或4x =．∴此时点P 的坐标为（-10，0）或（4，0）．综上所述，满足条件的点P 的坐标为（0，5）或（0，-2）或（-10，0）或（4，0）．【点睛】本题主要考查了坐标系与几何相结合的综合应用，解题的关键在于能够找到几个三角形面积之间的关系.。
数学七年级期中考试卷【含答案】
数学七年级期中考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是负数？A. -5B. 0C. 3D. 82. 下列哪个数是偶数？A. 11B. 4C. 9D. 153. 1千米等于多少米？A. 100米B. 1000米C. 10米D. 10000米4. 下列哪个角是锐角？A. 90度B. 120度C. 60度D. 180度5. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 21二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是正数。
（）2. 所有的偶数都是2的倍数。
（）3. 1千米等于1000米。
（）4. 所有的锐角都小于90度。
（）5. 12是质数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. -3的相反数是______。
2. 最大的两位偶数是______。
3. 1米等于______分米。
4. 一个直角三角形有两个______。
5. 两个质数相乘得到的结果叫做______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述负数和正数的区别。
2. 请解释什么是偶数。
3. 请说明1千米等于多少米。
4. 请解释什么是锐角。
5. 请简述什么是质数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个数比-5大3，这个数是多少？2. 一个数是4的倍数，这个数是多少？3. 一个长方形的长是10米，宽是5米，求这个长方形的面积。
4. 一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，求这个直角三角形的斜边长。
5. 找出20以内的所有质数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析负数和正数在日常生活中的应用。
2. 分析偶数和奇数的性质及其在日常生活中的应用。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 用直尺和圆规画一个锐角。
2. 用直尺和圆规画一个长方形，长是6厘米，宽是4厘米。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个函数，使其输入一个正整数n，输出n的阶乘。
2. 设计一个程序，使其输入一个正整数n，输出1到n之间所有的偶数。
人教版七年级下册数学期中考试试题及答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P(2，－9)所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是A．2±B．4±C．2D．43．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用(﹣2，1)表示A点，(﹣2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为A．(3，5)B．(5，3)C．(1，3)D．(1，2)4．在实数0.01 、1π、0.202020、13中，属于无理数的有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示的车标，可以看作由平移得到的是A．B．C．D．6．如图，下列说法正确的是A．∠1和∠4是同位角B．∠1和∠4是内错角C．∠1和∠A是内错角D．∠3和∠4是同位角7．如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32°，那么∠AOD等于A ．148°B ．132°C ．128°D ．90°8．下列计算正确的是（）A 11-=-B 2(3)3-=-C 42=±D 31182-=-9．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，5）向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的点的坐标是（）A ．（﹣3，3）B ．（﹣3，7）C ．（1，3）D ．（﹣7，3）10．下列命题：其中正确的命题有（）个①相等的角是对顶角；②一个数的立方根等于它本身，这个数是1；③无理数包括正无理数、零和负无理数④同一平面，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．如图，从点P 向直线l 所画的4条线段中，线段__最短，理由是__．1237的相反数是_____，2﹣3|＝_____．13．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.14．已知点(82,1)P m m -+在y 轴上，则点P 的坐标为_________．15512-______12，3__________3(填“>”“=”或“<”)16．如图，a ∥b ，点M ，N 分别在直线a 、b 上，P 为两平行线间一点，则∠1+∠2+∠3＝_____．17．请将下列题目的证明过程补充完整：如图，F 是BC 上一点，FG ⊥AC 于点G ，H 是AB 上一点，HE ⊥AC 于点E ，∠1＝∠2，求证：DE ∥BC ．证明：连接EF ．∵FG ⊥AC ，HE ⊥AC ，∴∠FGC ＝∠HEC ＝90°．∴FG ∥（）．∴∠3＝∠（）．又∵∠1＝∠2，∴＝∠2+∠4，即∠＝∠EFC ．∴DE ∥BC （）．三、解答题：18．计算：(1)（－1）2438-5︱(2)()3311227(89-⨯--19．求下列各式中的x.(1)x 2﹣9＝0(2)127(x －1)3＝120．如图，在直角坐标系中，已知A （﹣1，4），B （﹣2，1），C （﹣4，1），将ABC 向右平移3个单位再向下平移2个单位得到111A B C △，点A 、B 、C 的对应点分别是点A 1、B 1、C 1．（1）画出111A B C △；（2）直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标；（3）直接写出111A B C △的面积．21．将下列各数填入相应的集合中．23-，2π-，7.5，102-，0.1010010001，233-，2-，0，2.181181118...正数{}...；负分数{}...；正有理数集合{}...；无理数集合{}...．22．请阅读下列材料：一般的，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 就叫做a 的算术平分根，记作x ==），如239=，3就叫做9的算术平方根．（1=________=________=________；（2）观察（1这三个数之间存在什么关系？________________________（3）由（2=________（0a ≥，0b ≥）；（4）根据（3=________=________=________（写最终结果）23．（1）如果点P(x 2－4，y ＋1)是坐标原点，求代数式2x ＋y 的值．（2）已知某正数的两个平方根分别是a ﹣3和2a+15，b 的立方根是﹣2．求a+b+4的立方根．24．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB ．（1）∠AOC 的邻补角为（写出一个即可）；（2）若∠1=∠2，判断ON 与CD 的位置关系，并说明理由；（3）若∠1=14∠BOC ，求∠MOD 的度数．25．如图，AF 的延长线与BC 的延长线交于点E ，AD//BE ，∠1＝∠2＝30°，∠3＝∠4＝80°．（1）求∠CAE 的度数；（2）求证：AB//DC ．26．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A ，点C 分别在x 轴，y 轴上，点B 坐标为（4，6），点P 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B 方向运动，到点B 停止．设点P 运动的时间为t （秒）．（1）点A 的坐标为；（2）当t=1秒时，点P 的坐标；（3）当点P 在OC 上运动，请直接写出点P 的坐标（用含有t 的式子表示）；（4）在移动过程中，当点P到y轴的距离为1个单位长度时，求t的值．参考答案1．D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵2>0，-9<0∴点P（2，－9）所在的象限是第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决本题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．D【解析】【分析】根据算术平方根的定义先求得这个数，再求这个数的立方根即可．【详解】8 ，∴这个数是64，．故选D【点睛】本题考查立方根的定义，掌握立方根的概念及求一个数的立方根的方法是本题的解题关键．一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．3．C【解析】【分析】根据A点的坐标确定坐标系原点位置，然后画出坐标，进而可得答案．【详解】解：如图所示：C点的位置可表示为（1，3），故选：C．【点睛】此题主要考查了坐标确定点的位置，关键是正确确定坐标系原点位置．4．B【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．【详解】解：在实数0.01 、1π、0.202020、13中，无理数有：1π共2个．故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5．B【解析】【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解．【详解】解：A 、不能经过平移得到的，故不符合题意；B 、可以经过平移得到的，故符合题意；C 、不能经过平移得到的，故不符合题意；D 、不能经过平移得到的，故不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念．6．A【解析】【分析】根据同位角、内错角的定义，结合图形逐项判断即可．【详解】解：A 、∠1和∠4是同位角，故本选项正确；B 、∠1和∠4是同位角，故本选项错误；C 、∠1和∠A 不是内错角，故本选项错误；D 、∠3和∠4是同旁内角，故本选项错误；故选：A ．【点睛】本题考查了同位角、内错角和同旁内角的定义，属于基本题型，熟知基本概念是解题关键．7．A【解析】【分析】由OB⊥OD，OC⊥OA可得∠AOC=∠BOD=90°，再结合∠BOC=32°可得∠AOB的度数，从而求得结果.【详解】解：∵OB⊥OD，OC⊥OA∴∠AOC=∠BOD=90°∵∠BOC=32°∴∠AOB=58°∴∠AOD=148°故选A.【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握角的和差关系，即可完成．8．D【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A0，没有意义，此项错误；B3==，此项错误；C2=，此项错误；D1，此项正确；2-故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、立方根是解题关键．9．C【解析】【分析】根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可求出平移后点的坐标．【详解】解：将点A（﹣3，5）向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的点的坐标是（1，3）．故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化－平移，解题的关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．A【解析】【分析】根据对顶角和立方根的定义、无理数的分类以及公理进行判断即可得到答案．【详解】解：①对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，所以该命题错误，故不符合题意；②0、1和-1的立方根都等于它本身，所以该命题错误，故不符合题意；③无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以该命题错误，故不符合题意；④同一平面，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行，所以该命题正确，故符合题意；∴正确的命题有1个．故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果．．．，那么．．．”的形式，这时“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．命题的“真假”是就命题的内容而言，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．11．PB从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂线段最短【解析】【分析】根据“从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂线段最短”，进行判断即可．解：根据“垂线段最短”可知，PB最短，理由是从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂线段最短，故答案为：PB，从直线外一点，到直线上各点所连的线段中，垂线段最短．【点睛】本题考查的是“直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短”，掌握这个基本事实是解题的关键．12．33【解析】【分析】根据相反数和绝对值的性质求解即可．【详解】的相反数是33=故答案为：3．【点睛】本题主要考查了相反数和绝对值，熟知相反数和绝对值的定义是解题的关键．13．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．14．(0,5)【分析】根据点在坐标轴上的坐标特点，先求出m ，再求坐标．【详解】解：由点()821P m m -+，在y 轴上，则82=0m -，解得=4m ，+1=4+1=5m ，则P 的坐标为（0，5）．故答案为：（0，5）．【点睛】本题考查点在坐标轴上的特点，其关键是掌握：在x 轴上的点，纵坐标为0；在y 轴上的点，横坐标为0．15．><【解析】【分析】2，再求出12-的范围，最后得出答案即可；由912<，<得到3<即可．【详解】解：∵5>4，1>1，>12，又∵912<<∴3<故答案为：＞，＜．本题考查了估算无理数的大小和实数的大小比较，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．16．360°##360度【解析】【分析】过点P作PA∥a，可得PA∥b，从而得到∠3+∠MPA=180°，∠1+∠NPA=180°，即可求解．【详解】解：如图，过点P作PA∥a，∵a∥b，∴PA∥b，∴∠3+∠MPA=180°，∠1+∠NPA=180°，∴∠1+∠2+∠3＝180°+180°=360°．故答案为：360°【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．17．见解析【解析】【分析】要证明DE∥FC，可证明∠DEF＝∠EFC，由于∠1＝∠2，可证明∠3＝∠4，需证明EH∥FG，可通过垂直的性质得到．【详解】证明：连接EF∵FG⊥AC，HE⊥AC，∴∠FGC＝∠HEC＝90°．∴FG∥HE（同位角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1＝∠2，∴∠1+∠3＝∠2+∠4．即∠DEF ＝∠EFC∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）．故答案为：HE ，同位角相等，两直线平行；4，两直线平行，内错角相等；∠1+∠3；DEF ；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定并学会分析是解决本题的关键．18．(1)0(2)-2【解析】【分析】（1）先分别求出－1的平方、4的算术平方根、－8的立方根和－5的绝对值，然后根据有理数的加减混合运算计算，即可求得结果；（2）先分别求出－2的立方、－27的立方根和19的算术平方根，然后根据根据有理数的四则混合运算顺序，先算乘法，后算减法，即可求得结果．(1)解：原式1225=++-0=；(2)解：原式()118383⎛⎫=-⨯--⨯- ⎪⎝⎭11=--2=-【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握求一个数的平方、立方、算术平方根、立方根、绝对值等运算以及实数的混合运算顺序：同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减，有括号的先算括号里面的．19．(1)3x=±(2)x=4【解析】【分析】（1）把原方程整理成29x=，开平方即可求出x的值；（2）)把x－1看成一个整体，把原方程整理成(x－1)3=27，开立方即可求得x－1=3，进一步计算可求出x的值．(1)解：x2﹣9＝0，移项得：29x=，等式两边同时开平方得：3x=±；(2)解：127(x－1)3＝1，等式两边同时乘以27得：(x－1)3=27，等式两边同时开立方得：x－1=3，∴x=4．【点睛】本题主要考查了利用平方根和立方根解方程，解题的关键是熟记平方根和立方根的定义：①一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫二次方根）；一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫做a的立方根（也叫做三次方根）．20．（1）见解析；（2）A1（2，2），B1（1，﹣1），C1（﹣1，﹣1）；（3）3．【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置，画出图形即可；（2）利用（1）中图形，利用平移的性质得出对应点坐标；（3）利用三角形面积公式可得出答案．【详解】解：（1）如图所示：111A B C △，即为所求；（2）由平移的性质结合图形可得：A 1（2，2），B 1（1，﹣1），C 1（﹣1，﹣1）；（3）111A B C △的面积为：12×2×3＝3．【点睛】本题考查的是平移的性质，图形与坐标，三角形面积的计算，掌握以上知识是解题的关键．21．见解析【解析】【分析】分别利用正数、负分数、正有理数、无理数的定义分析即可求出答案．【详解】解：正数{}7.50.10100100012.181181118...，，；负分数22333⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，；正有理数集合{}7.50.1010010001，；无理数集合 2.181181118...2π⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，．【点睛】此题主要考查了实数的有关定义，正确区分相关定义是解题关键．22．（1）2，5，10；（2（3；（4）4，23，12【解析】【分析】（1）根据算术平方根的定义直接计算即可；（2）由（1（3）由（20,b0)= ；（4）由得出的计算公式进行计算即可得到各式的结果.【详解】（110===（2）观察（1（3）由（20,b0)=（4）根据（3）计算：4=，23===；．故答案为：2，5，10=4，23，12．【点睛】本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键，注意一个正数有两个平方根，只有一个算术平方根．23．（1）3或-5；（2）-2【解析】【分析】（1）根据原点的横坐标、纵坐标为零，可得x、y的值，根据代数式求值，可得答案；（2）直接利用平方根、立方根的定义计算得出答案．【详解】（1）解：由题意，得x2-4=0，y+1=0，解得x=2或x=-2，y=-1．当x=2时，2x+y=2×2+（-1）=3，当x=-2时，2x+y=2×（-2）+（-1）=-5．∴2x+y=3或-5；（2）解：∵正数的两个平方根分别是a-3和2a+15，∴（a-3）+（2a+15）=0，解得：a=-4，∵b的立方根是-2，∴b=-8，∴a+b+4=-4+（-8）+4=-8，∴-8的立方根是-2，∴a+b+4的立方根是-2．【点睛】此题主要考查了直角坐标系上点的坐标特征及立方根和平方根，正确掌握相关定义是解题关键．24．（1）∠BOC，∠AOD；（2）ON⊥CD．证明见解析；（3）150°．【解析】【分析】（1）利用直线CD或直线AB直接写∠AOC的邻补角，（2）根据垂直定义可得∠AOM=90°，进而可得∠1+∠AOC=90°，再利用等量代换可得到∠2+∠AOC=90°，从而可得答案；（3）根据垂直定义和条件可得∠1=30°，再根据邻补角定义可得∠MOD的度数．【详解】解：（1）∠AOC+∠BOC=180°，故答案为：∠BOC．（答案不唯一）（2）结论：ON⊥CD．证明：∵OM⊥AB，∴∠1+∠AOC=90°．又∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴ON⊥CD．（3）∵∠1=14∠BOC，∴∠BOC=4∠1．∵∠BOC-∠1=∠MOB=90°，∴∠1=30°，∴∠MOD=180°-∠1=150°．【点睛】本题考查的是邻补角的定义及性质，角的和差计算，垂线的定义及性质，掌握以上知识是解题关键．25．（1）∠CAE＝50°；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质定理即可得到结论；（2）根据平行线判定定理即可得到结论．【详解】解：（1）∵AD//BE，∴∠CAD＝∠3，∵∠2+∠CAE＝∠CAD，∠3＝80°，∴∠2+∠CAE＝80°，∵∠2＝30°，∴∠CAE＝50°；（2）证明：∵∠2+∠CAE＝∠CAD＝∠3，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1+∠CAE＝∠4，即∠BAE＝∠4，∴AB//DC．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质定理，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．26．（1）（4，0）；（2）（0，2）；（3）（0，2t）；（4）t=3.5．【解析】【分析】（1）利用长方形的性质及B 的坐标与A 的位置可得答案，（2）利用1t =求解OP ，结合P 的位置直接得到答案，（3）当点P 在OC 上运动，根据OP 的长度，结合P 的位置直接得到答案，（4）当点P 到y 轴的距离为1个单位长度时，此时P 在CB 上，由运动路程求解t 即可．【详解】解：（1） 长方形OABC ，B 坐标为（4，6），(4,0),A ∴故答案为：（4，0）．（2）当1t =时，122,OP =⨯=此时P 在y 轴上，(0,2)P ∴，故答案为：（0，2）；（3）当点P 在OC 上运动，22,OP t t ∴=⨯=(0,2)P t ∴（4）当点P 到y 轴的距离为1个单位长度时，此时P 在CB 上，P ∴的运动路程1617,OC CP AB =+=+=+=27,t ∴=3.5.t ∴=【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，利用了矩形的性质，路程、时间、速度的关系，利用两点间的距离得出方程是解题关键．。
人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案【可打印】
人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案一、选择题：每题1分，共5分1. 下列数中，最小的数是（）。
A. 1B. 0C. 1D. 22. 如果 a > b，那么 a b 的结果一定（）。
A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 无法确定3. 下列式子中，不是同类项的是（）。
A. 3xB. 4x^2C. 5xD. 6x^24. 已知 a = 3，b = 2，那么 a + b 的结果是（）。
A. 1B. 1C. 5D. 55. 下列数中，是有理数的是（）。
A. √2B. √3C. πD. 1/2二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个有理数的和一定是有理数。
（）2. 任何两个整数的积一定是整数。
（）3. 0 是最小的自然数。
（）4. 任何数乘以0都等于0。
（）5. 1 是最小的正整数。
（）三、填空题：每题1分，共5分1. 如果 a = 5，那么 3a 7 的值是______。
2. 已知 |x 3| = 4，那么 x 的值是______或______。
3. 两个数的和是 15，它们的差是 5，那么这两个数分别是______和______。
4. 如果 a = 2，b = 3，那么 a 2b 的值是______。
5. 下列式子中，同类项是______和______。
四、简答题：每题2分，共10分1. 解释有理数的概念。
2. 举例说明同类项的概念。
3. 解释绝对值的概念。
4. 解释相反数的概念。
5. 解释整除的概念。
五、应用题：每题2分，共10分1. 如果一个数加上8后等于15，那么这个数是多少？2. 如果一个数乘以3后等于18，那么这个数是多少？3. 如果 |x 5| = 7，那么 x 的值是多少？4. 如果 a = 4，b = 2，那么 a + 3b 的值是多少？5. 如果 a = 3，b = 4，那么 a^2 + b^2 的值是多少？六、分析题：每题5分，共10分1. 已知 |x 2| = 3，求 x 的值，并解释解题过程。
2024—2025学年江苏省南京市联合体上学期七年级期中考试数学试题
2024—2025学年江苏省南京市联合体上学期七年级期中考试数学试题1.冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（）A．B．C．D．2.2024年的铁路暑运客流量再创新高，日均发送旅客14300000人次，将14300000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.下列各组式子中，是同类项的是（）A．与B．与C．与D．与4.若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧5.下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．6.有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．7.某商户去批发市场购买了单价为m元的甲糖果20斤和单价为n元的乙糖果10斤，然后将两种糖果混合，以单价元全部卖出，若，则关于该商户的盈亏情况，判断正确的是（）A．赔了B．赚了C．不赔不赚D．无法确定8.若按如图所示的规则数数，像这样数下去，则2024对应的指头是（）A．大拇指B．食指C．中指D．无名指9.的倒数是_________，_________．10.在数轴上与表示1的点距离4个单位长度的点表示的数是_________．11.比较大小：_________（填“>”“<”或“=”）．12.若a，b互为相反数，则a，b满足的数量关系是_________．13.的变形依据是_________．14.若的值是1，则代数式的值为_________．15.若，，且，则________．16.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：__________．17.一家餐厅有3种套餐：A套餐：一份拉面；B套餐：一份拉面、一杯饮料；C套餐：一份拉面、两杯饮料、一份沙拉．小华和同学在该餐厅吃饭，他们的点餐中（A，B，C套餐均有）共有10份拉面，m杯饮料，n份沙拉，则他们点A套餐的数量为_________（用含m，n的式子表示）．18.现有四张图①中的形状大小完全相同的小长方形卡片，将它们按图②方式不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若两块阴影部分的周长和为l，则盒子底面边的长度m为_________（用含l的式子表示）．19.在数轴上画出表示，2，这些数的点，并按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．21.化简：(1)；(2)．22.先化简，再求值：，其中．23.国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：．(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)若他们所乘车辆的耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？24.窗户的窗帘（阴影部分）设计有如下两种方案：第一种方案：如图①，窗帘有两个半径相同的四分之一圆组成；第二种方案：如图②，窗帘有半径相同的一个半圆和两个四分之一圆组成．(1)用代数式表示图①中窗帘的面积为_________；若，则窗帘的面积为_________（结果保留）．(2)请比较两种设计方案，哪一种射进阳光的面积更大？说明理由．25.代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格：x…0123……m02……876543n……107414710…(1)根据表中信息可知：_________，_________．(2)表中的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，的值就随之增加2．类似地，的值随着x的变化而变化的规律是：_________．(3)观察表格，下列结论：①当时，；②当时，；③当时，；④当时，．其中所有正确结论的序号是_________．(4)比较和的大小，并说明理由．26.我国公民的“身份号码”共有18位数字，它是由6位区域码，8位出生日期码，3位顺序码，1位校验码构成．例如，某公民的身份号码如图①所示，其中最后一位“X”不是英文字母，而是罗马数字，表示10．①校验码是按照特定的算法得来的，计算方法为：第一步：将身份号码的前17位数字分别乘以各自对应的系数，如下表所示：区域码出生日期码顺序码位数123456789111121314151617系数79158421637915842第二步：将这17位数字和系数相乘的结果相加，再除以11，算出余数．每个余数分别对应下表中的一个号码，这个号码便是校验码．余数012345678910校验码10X98765432区域码出生日期码顺序码位数123456789101 112系数13141511617421637790589余数151824324567891校验码10X98765432回答下列问题：(1)某人身份号码为“3201022000010113”，若A的值为4，则校验码B的值为_________；若校验码B的值为8，则A的值为_________．(2)某人身份号码为“320102200C010112”，已知D的值是C的值的2倍，请写出最后的校验码E的值，并说明理由．(3)如图②，图示中的身份号码被磨损掉了两个数字，若它们的差为1，请直接写出被磨损掉的两个数字．②。
七年级数学期中测试题
七年级数学期中测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的周长是多少？A. 20cmB. 40cmC. 60cmD. 80cm3. 以下哪个选项是正确的等式？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 4x - 2 = 2x + 6C. 3x + 1 = 2x + 5D. 5x - 7 = 3x + 24. 一个班级有40名学生，其中25%是女生，那么这个班级有多少名男生？A. 10名B. 15名C. 20名D. 25名5. 一个数除以4的结果是0.5，那么这个数是多少？A. 1B. 2C. 3D. 46. 一个正方形的边长是6cm，那么它的面积是多少？A. 12平方厘米B. 24平方厘米C. 36平方厘米D. 48平方厘米7. 以下哪个选项是2的倍数？A. 19B. 33C. 41D. 558. 一个圆的半径是7cm，那么它的直径是多少？A. 14cmB. 10cmC. 7cmD. 21cm9. 以下哪个选项是正确的因数和倍数关系？A. 6是12的因数，12是6的倍数B. 12是6的因数，6是12的倍数C. 6是6的因数，6是6的倍数D. 12是12的因数，12是12的倍数10. 一个三角形的内角和是多少度？A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个分数的分子是8，分母是它的2倍，这个分数是_______。
12. 一个长方形的长是15cm，宽是9cm，那么它的面积是_______平方厘米。
13. 一个数的平方是49，这个数是_______。
14. 一个圆的半径是10cm，那么它的周长是_______πcm。
15. 一个班级有60名学生，其中30%是男生，那么这个班级有_______名女生。
16. 一个数除以5的结果是0.3，那么这个数是_______。
数学七年级下册期中考试试题(经典)
七年级数学期中复习1一、选择题1. 在, , , , ,2.001这六个数中, 无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．在平面B．（4, 2）C．（4, 4）D．（2, 4）直角坐标系中,已知点A（－4,0）和B（0, 2）,现将线段AB沿着直线AB平移, 使点A与点B重合,则平移后点B坐标是（）A．（0, －2）A. （0，－2）A．（0，－2）3. 一个数的算术平方根与它的立方根的值相同, 则这个数是( )A. 1B. 0或1C. 0D. 1或0或－14.下列语句正确的是（）A . 的平方根是±8 B. －3是9的平方根C. 的立方根是D. （－1）2的立方根是－15.点C在轴的下方, 轴的右侧, 距离轴３个单位长度, 距离轴5个单位长度, 则点C的坐标为（）A.(-3,5)B.（3, －5）C.（5, －3）D.（－5, 3）6．如图, l1∥l2 , AB⊥l1, ∠ABC= 130°, 那么∠=（）．A. 60°B. 50°C. 40°.D. 30°7．如图, ∠1 :∠2 :∠3 = 2 : 3 : 4, EF∥BC, DF∥AB, 则∠A : ∠B : ∠C =（）．A. 2 : 3 : 4B. 3 : 2 : 4C. 4 : 3 : 2D.4 : 2 : 38．已知, 四边形ABCD中, AD∥BC, ∠A=∠BCD=∠ABD,DE平分∠ADB, 下列说法: ①AB∥CD；② ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF．其中错误的说法有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题9. 的相反数........, 绝对值........。
10.如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15, 则这个数为.11. 已知, 则 . (不用计算器)12．已知点P的坐标（2 -a, 3a + 6）, 且点P到两坐标轴的距离相等, 则点P 的坐标是13. 把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式:___________________14.若______________.15.已知, 则点在第象限.16.图1中是一个正方形, 将图1中的正方形剪开得到图2, 则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3, 则图3中共有7个正方形；…, 如此剪下去, 则第10个图形中正方形的个数是三、解答题17.计算（1） － ＋ . （2）18.求 的值: （1） ； （2）19.完成下面推理过程:如图, 已知DE ‖BC, DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC, 可推得∠FDE ＝∠DEB 的理由: ∵DE‖BC（已知）∴∠ADE ＝.( )……∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,∴∠ADF＝12∠ADE ∠ABE＝12.∴∠ADF＝∠ABE...........................)∴∠FDE＝∠DEB................. .20．如图, 写出三角形ABC三个顶点的坐标, 并求出三角形ABC的面积21.如图, 已知, 与、分别相交于点、, ∠与∠的平分线相交于点.求证: ⊥。
人教版数学七年级下册期中考试试题含答案
人教版数学七年级下册期中考试试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）2.已知是二元一次方程组的解，则a﹣b 的值为（）A．3B．2C．1D．﹣13.下列说法正确的是（）A .相等的两个角是对顶角B .和等于180度的两个角互为邻补角C .若两直线相交，则它们互相垂直D .两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直4．下列命题中，属于真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．同位角相等D．在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c5.如图,已知b a //,直角三角板的直角顶点在直线a 上,若︒=∠301,则2∠等于：A.︒30B.︒40C.︒50D.︒606.如图,在数轴上表示实数7的可能是：A.点PB.点QC.点MD.点N7.若点P ),(y x 在第四象限,且3||,2||==y x ,则y x +等于:A.1-B.1C.5D.5-8.已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cyax 的解,则b a ,间的关系是：A.3=+b aB.1-=-b aC.0=+b aD.3-=-b a 9.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么7条直线最多有：A.28个交点B.24个交点C.21个交点D.15个交点10.下列四个数:31,,3,3----π,其中最大的数是（）A.3-B.3-C π- D.31-11.如右图,线段AB 经过平移得到线段CD,其中A、B 的对应点分别是C、D,这四个点都在格点上,若线段AB 上有一点P ),(b a ,则点P 在CD 上的对应点P'的坐标为：A.)2,4(+-b a B.)2,4(--b a C )2,4(++b a D.)2,4(-+b a 12.张小花家去年节余50000元,今年可节余95000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入与支出各是多少?设去年的收入为x 元,支出为y 元,则可列方程为:A.⎩⎨⎧=++-=+95000%)101(%)151(50000y x y x B.⎩⎨⎧=--+=-95000%)101(%)151(50000y x y x C.⎩⎨⎧=+--=+95000%)101(%)151(50000y x y x D.⎩⎨⎧=+--=-95000%)101(%)151(50000y x y x 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.如图,要使BF AD //,则需要添加的条件是_____________(写一个即可).14.已知一个正数的两个平方根分别是62-m 和m +3,则2)(m -的值为____________.15.平面直角坐标系中,点A )7,5(-到x 轴的距离是__________.16.要把一张面值为10元的人民币换成零钱,如果现有足够的面值为2元、1元的人民币,那么有_____种换法.17.请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.18.如图,已知BE AD //,点C 是直线FG 上的动点,若在点C 的移动过程中,存在某时刻使得︒=∠︒=∠22,45DAC ACB ,则EBC ∠的度数为________.三、解答题：（本大题共7个小题，共46分）19.（本小题满分5分）计算:|21|27)4(3(322-+---+-20.（本小题满分5分）一个正方形鱼池的边长是xm ,当边长增加m 3后,这个鱼池的面积变为281m ,求x .21.（每小题4分,共计8分）按要求解下列方程组:(1)用代入法解方程组：⎩⎨⎧=-=+102322y x y x (2)用加减法解方程组：⎩⎨⎧=+=-8251153y x y x 22.（本小题满分5分）如图,已知CD AB //,C A ∠=∠.求证:BCAD //23.（本小题满分7分）甲乙两位同学在解方程组⎩⎨⎧=-=+1413y bx y ax 时,甲把字母a 看错了得到方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==472y x ;乙把字母b 看错了得到方程组的解为⎩⎨⎧-==12y x .求原方程组正确的解.24.（本小题满分8分）如图,︒=∠+∠180BCF ADE ,BE 平分ABC ∠,E ABC ∠=∠2.（1）AD 与BC 平行吗?请说明理由;（2）AB 与EF 的位置关系如何?为什么?（3）若AF 平分BAD ∠,试说明:︒=∠+∠90F E .(注:本题第(1)(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式;第(3)小题要写出解题过程)解:(1)BC AD //,理由如下:∵︒=∠+∠180BCF ADE (已知)︒=∠+∠180ADF ADE (平角的定义)∴=∠ADF __________(______________________)∴BC AD //(__________________________)(2)AB 与EF 的位置关系是:互相平行∵BE 平分ABC ∠(已知)∴ABE ABC ∠=∠2(角平分线定义)又∵E ABC ∠=∠2(已知)∴ABE E ∠=∠22(____________________)∴ABE E ∠=∠(____________________)∴______//_______(________________________)25.（本小题满分8分）如图平面直角坐标系内,已知点A 的坐标是)0,3(-.（1）点B 的坐标为_______,点C 的坐标为_____,=∠BAC ______;（2）求ABC ∆的面积;（3）点P 是y 轴负半轴上的一个动点,连接BP 交x 轴于点D,是否存在点P 使得ADP ∆与BDC ∆的面积相等?若存在,请直接写出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案一.选择题题号123456789101112答案B D D D B C C A C D A B二.填空题13.︒=∠+∠180ABC A 或︒=∠+∠180DCB D 或EBF A ∠=∠或DCF D ∠=∠(任意写一个即可,不必写全)14.115.716.617.如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等18.︒︒6723或(第18题仅填一种情况并且正确的给2分,填了两种情况但其中有一种错误的不给分)三.解答题19.解:原式=12343-+++......................................3分=29+....................................................5分20.解:由题意得81)3(2=+x ...................................................................3分解得126-==x x 或(不合题意,舍去)..........................................4分答:该鱼池的边长x 等于m 6..........................................................5分21.解:(1)由①,得x y 22-=③..................................................1分将③代入②,得10)22(23=--x x 解这个方程,得2=x ...................................................2分将2=x 代入③,得2-=y ..........................................3分所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==22y x ...................................................4分(2)①5⨯得,552515=-y x ③..........................................................5分②3⨯得,24615=+y x ④④－③,得3131-=y 1-=y .....................................................................6分将1-=y 代入①,得2=x ...........................................................7分所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==12y x ....................................................8分22.证明:∵CDAB //∴︒=∠+∠180C B ....................................2分又∵C A ∠=∠................................................3分∴︒=∠+∠180A B ....................................4分∴BC AD //.................................................5分解:∵甲看错了字母a 但没有看错b ∴将⎪⎩⎪⎨⎧-==472y x 代入14=-y bx 得,147(42=-⨯-b ................................2分∴3-=b ....................................................................................................3分同理可求得2=a ......................................................................................4分将3,2-==b a 代入原方程组,得⎩⎨⎧=--=+143132y x y x ......................................5分解得⎩⎨⎧=-=57y x ..............................................................................................6分∴原方程组正确的解是⎩⎨⎧=-=57y x .................................................................7分解:(1)∠BCF 同角的补角相等同位角相等,两直线平行...............................1.5分等量代换等式性质AB EF 内错角相等,两直线平行...........................4分(每空0.5分,八个空共计4分)证明:由(1)知BCAD //∴︒=∠+∠180ABC DAB ...............................................................5分∵BE 平分ABC ∠,AF 平分DAB∠∴DABBAF ABC ABE ∠=∠∠=∠21,21∴︒=︒⨯=∠+∠=∠+∠90180212121DAB ABC BAF ABE ......6分由(2)知EFAB //∴F BAF E ABE ∠=∠∠=∠,.........................................................7分∴︒=∠+∠180F E ...........................................................................8分解:(1))5,2()0,5(︒45....................................................3分(2)过点B 作x BE ⊥轴于E∵点A,B,C 的坐标分别为)0,5(),5,2(),0,3(-∴5,835==+=+=BE OC OA AC ........................................5分∴20582121=⨯⨯=⋅=∆BE AC S ABC .........................................6分(3)存在点P 使得ADP ∆与的BDC ∆的面积相等........................................7分此时点P 的坐标为)5,0(-.........................................................................8分。
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七年级数学期中考试试题
考试时间：120分钟，总分：120分
题 号 五 六 总 分 分 数
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1、有下列各数22，—（4
3-），3)6(-， －8- ，5)2(--，—(－7) ，24-，
+6，-4，-π，2
3-，这几个数中，负数（ ）个.
A ．3. B.4 C.5 . D.6
2、钓鱼岛历来的中国的固有土地，2012年10月，日本政府非法所为“国有化”的购岛行为，激起了中国人民的愤怒。
中国民众自主抵制日货导致日本政直接经济损失达3.45亿元，这个数用科学记数法表示为（ ） A 、0.345×109
B 、3.45×108
C 、3.45×109
D 、345×1010
3、下列各题中，错误的是（ ）
A. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为2
5y
x + B.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C ．代数式.,22的平方和的意义是y x y x +
D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
4、有理数a 、b 在数轴上表示的点如图则a 、－a 、b 、－b 大小关系是（ ）
A ．－b ＞a ＞－a ＞b
B ．a ＞－a ＞b ＞－b
C ．b ＞a ＞－b ＞－a
D ．－b ＜a ＜－a ＜b
a O
b
5.、下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有1；④倒数是本身的数是-1，0，1。
⑤零有相反数。
其中错误的个数是（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
6、如果2a +与(b －1)2
互为相反数， 那么代数式2011()a b +的值是（ ） A 、1 B 、－1 C 、±1 D 、2008
7、在数轴上与点－2的距离为4的点所表示的数是（ ） A 、－6 B 、2 C 、±3 D 、－6或2
8、某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )
A 、不赔不赚
B 、赚了9元
C 、赚了18元
D 、赔了18元 9、若|a|=+a ，则a 是 （ ）
A 、非正数
B 、正数
C 、负数
D 、非负数
10、a 是二位数，b 是三位数，如果把a 置于b 的左边，那么所成的三位数可表示为（ ）
A 、1000a ＋10b
B 、1000a ＋b
C 、ab
D 、1000ab 11．六个好朋友见面互相握手致意，每两个人握一次手，握手的次数一共是（ ） A ．20
B ．30
C ．15
D ．36
12．把棱长为的正方体摆成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，
到第二层有3个，……按这种规律摆放，到第五层的正方体个数是
（ ） A ．10 B ．12
C ．15
D ．20
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13、|－6|＝ ，a 的相反数是 ，－3的倒数是 14、比较大小：－32 （－3）2，－33 （－3）3，－ －
15、某学校8年级共有18个班，每班均有X 个男同学，Y 个女同学，则该校8年级学生共有 人 任写一个比－1大的负数为。
绝对值小于5的所有非负整数的积是_____。
16、用“☆”“★”定义新运算；对于任意实数a 、b ，都有a ☆b ＝a 和a ★b ＝b ．例如5☆2＝5，2★4＝4，则2014☆(2014★2015)＝_______。
17.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,∣m ∣=2，
m
b
a 4++m 2－3cd=
18．一个两位数的十位数字和个位数字之和为7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为十位数字和个位数字对调后的两位数，则这个两位数为 三、计算：（每小题6分，共24分） 19. ()-+⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+-⎪⎭⎫ ⎝
⎛
---4
335274158.0 ︱-2︱
20.(2—121
—8
3＋
12
7
)×(—24)
21、计算：[]
)7()4(96
1
126-÷--⨯--
22、简便计算918
17
99⨯
四、（每小题8分，共16分）
23、代入求值：)2
1(4)32
12(22+--+-x x x x ，其中2
1-=x ．
1∣=0,试求代数式3a2b-24.若 a.b满足(a－3)2 +∣b+
3
3a2b)+ab］+3ab2的值
［2ab2-2(ab-
2
五、解答下列各题：（25。
26小题8分，27小题10分共26分）
25、①将下列各数填在相应的集合里。
(-，-∣2-∣，22-，0；
-，2)1
(-
)5.2
整数集合{ ……} 分数集合{ ……}
②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用＂＜＂号把这些数连接起来；
26、（本题8分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。
下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：
星期一二三四五六日
增减＋8 －2 －3 +16 －9 +10 －11
（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；
（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制。
如果每生产一辆自行车就可以得人民币60 元，超额完成任务，每超一辆可多得15 元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
27.中国移动开设两种通信业务如下（均指本地通话）：“全球通” 用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0.4元；另一种：“神州行” 用户不用交纳租费 ，但每分钟通话收费0.6元，若一个月通话m 分钟，“全球通” 用户的费用为X 元，“神州行” 用户的费用为Y 元， （1）试用含m 的代数式 表示X 和Y 。
（2）如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算.
七年级数学半期考试试题参考答案 一、1、C 2、C 3、A 4、D 5、D 6、B 7、D 8、D9、B 10、B 11、C 12、C
二、13、6，－a ，- 14、＜，＝，＞ 15、18（X ＋Y ） －（案不唯一）. 0. 16 2014
17、 1 18、 16 三、
19. 5
11 20、-17 21、 6
7-
22.
2
1899
四、 23．－ 24.
3
2- 五、25. 、①整数集合{ 2)1(-、-∣2-∣、22-，0 ……}——2分
分数集合{ )5.2(-- ……} ——2分 ② 略 画数轴表示： ——2分
22-＜-∣2-∣＜0＜2)1(-＜)5.2(-- ——4
分
26、（1） 303 （3分） （2） 27 （3分）
（3）42675 （2分）
27、(1)X=0.4m+50 （3分） y=0.6m（3分）(2)x=0.4×6×60+50=194（1分）
Y=0.6×6×60=216（1分）
194＜216“全球通”比较划算. （2分）。