第4章陀螺稳定平台

iibbbbyx
ibbz
a ia
Cbaibb
a ba
cosa sina
0
s in a c os a
0
0 0
iibbbbyx
0 0
iibbbbxy
c os a c os a
b iby
b ibx
s in a s in a
1 ibbz a
b ibz
a
其中 a
是陀螺感测到
ωB反映了系统对输入响应的快慢 1、干扰信号一般为小于5Hz的低频信号， ωB应远大于5Hz， 才能抑制干扰 2、噪声也会形成干扰，频率一般在50-5000Hz， ωB不能 太宽，以免引入噪声干扰 3、修正指令信号的频率
平台对基座角振荡的隔离度
当基座作角振荡时，干扰力矩会引起平台同频率的角振
荡，定义平台角振荡的幅值与基座角振荡的幅值之比为稳定
第四章 陀螺稳定平台
陀螺稳定平台包括 1、惯性平台 2、陀螺稳定装置
陀螺稳定平台的基本功能： 1、稳定功能
抑制外界扰动 2、跟踪功能
按指定的姿态运动
陀螺稳定平台的稳定作用之一是能自动产生卸荷力矩 对消干扰力矩。卸荷力矩分为两类 1、陀螺力矩 2、伺服力矩
陀螺稳定平台的主要类型 1、直接式陀螺稳定平台--干扰力矩由陀螺力矩对消 2、间接式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩对消 3、指示式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩对消 4、动力式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩和陀螺 力矩对消 5、指示-动力式陀螺稳定平台--干扰力矩由伺服力矩和 陀螺力矩对消
0
f ifz
0
f ify
f ify
f ifz
tan f
a iay
cos f
tan f
sin f
a iay
sec
f
cos2 f
sin 2 f
b iby
c os a
b ibx
s in a
sec f
结论：双轴稳定平台不能完全隔离基座的角运动，它会绕滚 动轴做旋转运动。 旋转角速度与俯仰角相关，俯仰角越大，旋转越快
0
ibbx
s in r
b ibz
c os r
俯仰环的角速度
1 Crf 0
0
0
cos f sin f
0
s in
f
cos f
f if
Crf
r ir
f rf
iiffffyx
1 0
iffz 0
0
c os r sinr
横滚环的角速度
0
s in r
iirrrryx
0f
irry
s in
f
其中 f
是陀螺感测到
a iax
后俯仰环伺服回路控制俯仰环旋转
的角速度，f
的作用是对消
a iax
即
f ifx
a iax
f
0
f ify
a iay
cos f
f ifz
iaaz
sin f
若 f
0
则
f ifz
0
陀螺感测该角速度，控制方位环旋转
伺服产生的角速度为 za1 iffz sec f
所以俯仰环的角速度
0 0
iiffffyx
0 0
iiffffxy
c os a c os a
f ify
f ifx
s in a s in a
1iffz a
f ifz
a
采用三个环架轴的角速度来表示，并简化可得
iiaaaayx
cosa sina
iaaz 0
cos f sina cos f cosa
r irx
cos f
f
r irz
s in
f
cosr irrz
0
irrz
cos f
r iry
sin f
cosa sina 0
C
a f
sina
c os a
0
0
0 1
a ia
C
a f
f if
a fa
iiaaaayx
cosa sina
iaaz 0
s in a c os a
0
角度耦合分析 横滚环的角速度
cosr 0 sinr
Cbr
0
1
0
sinr 0 cosr
r ir
Cbribb
r br
iirrrryx
c os r
0
0 1
s in r
0
iibbbbyx
0
r
ibbx
c os r
b ibz
b iby
r
s in r
irrz sinr
0
cosr ibbz
u u
A gx
A gy
，iiaaaayx
T1 iirrffxy
iaaz 0
0
Wa
u
A gz
iaaz
iaaz
若 KGx KGy KGz KG
Wr Wf Wa W
Wr KG 1
则
iiaaaayx
T1WIT2KG I
cmdx
cmdy
T1T2
cmdx
c
mdy
0 0 0 1
f if
iffy
Caf
0
iffy
0
iffz
za1 iffz 0
Hale Waihona Puke 0cos f sin f
0 0
s in
f
0
cos f za1
0
0
iffy
f ifz
sec
f
s in
f
iffy
f ifz
tan f
iffz
f ifz
sec f
cos f
0
即
f ifx
单轴陀螺稳定系统的方框图
ke
ε υcmd +
C(s) +
-
-
km
+ Md
K +
R(τes+1) +
1 Js
υ
其中 cmd 为指令修正角速度，C(s) 为稳定控制器， K 为功放系数， e 为电机的电气时间常数，ke 为电机反电 动势系数，J为稳定平台的转动惯量，ω为在惯性坐标下平 台绕稳定轴旋转的角速度
单轴陀螺稳定平台
单轴陀螺稳定系统由平台、平台轴、力矩电机、信 号放大器、速率陀螺组成。力矩电机的定子固定在基座 上，它的转子轴与平台稳定轴固联，平台的稳定轴通过 轴承支撑于基座上。速率陀螺的输入轴与平台的稳定轴 重合，其输出接至控制器，由控制器的输出驱动力矩电 机控制平台转动。
当载体在平台的稳定轴方向有旋转角速度时，会使 平台绕稳定轴相对惯性空间转动ω，速率陀螺输出不为 零，将指令角速度（通常为零）和速率陀螺输出之差进 行处理并放大，输出控制信号驱动力矩电机，使力矩电 机反向抑制ω的变化，从而隔离外加的扰动信号，使平 台姿态保持惯性稳定。
旋转角速度还与基座在俯仰和横滚方向上的角速度以及方位 角相关。 俯仰角太大还会造成系统的自由度丢失等问题。
三轴陀螺稳定平台
r为横滚环，f为俯仰环，a为方位环，Mr、Mf、Ma分别为安装 在相应环架上的电机，Gx、Gy、Gz为敏感轴相互正交的3个 陀螺。
定义
1、基座坐标系b与基座相连 2、横滚环坐标系r与横滚环相连，yr轴沿横滚环轴，与yb轴指
工作时陀螺敏感基座相对惯性空间的旋转角速率
b ib
，
角度敏感装置测量和计算各个环架的角度和角速率变化，通
直接式陀螺稳定平台 以单轨列车为例
z
H
.
β
x
M
系统实质上是单自由度陀螺 当车厢存在倾倒力矩M时，引起内框架进动角速度为 进动角速度引起陀螺力矩
Mg H
陀螺力矩与倾倒力矩方向相反，对倾倒力矩直接起到 了对消作用。
直接式陀螺稳定平台存在的问题 1、只有当 0 时陀螺力矩才存在，如果倾倒力矩长 时间存在，则β将越来越大。当 90时， Hcos 0 陀螺力矩失去卸荷作用，系统实质上是正反馈不稳定 系统，要成为稳定系统，必须采取措施使 0 ，即 对消倾倒力矩的同时使倾倒角归零。 2、只有当角动量H非常大时才能产生足够大的陀螺力 矩，所以设施非常笨重。
a ia
0
即
T1iAA T3ibb 0
则
A iA
T11T3ibb
环架信号的分配
ωcmdx
KGx
ωcmdy
KGy
ωcmdz
KGz
ugax
ugAx
信号分 ugay 配矩阵 ugAy
T2
ugaz
ugAz
ωif fx
Wf
ωa iax
环架几
ωr iry
何关系 ωiaay
Wr
矩阵
ωaiaz
Wa
T1
ωa iaz
简化后的方框图
υcmd
+ Md
Y(s)
1
υ
+ -
+
Js
可得
Y (s)
1
(s)
1
Js Y (s)
cmd (s)
Js 1 Y(s)
Md
(s)
Js
Js
令 G(s) 1
Js
则
(s)
1
Y
(s)G(s) Y (s)G(s)
c
md
(s)
1
G(s) Y (s)G(
s)
M
d
(s)
传递函数
(s) Y (s)G(s)