第二章-拉伸、压缩与剪切PPT课件
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第二章拉伸压缩、剪切PPT课件
m
m
③ 平衡 对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开
面上的未知内力。
第二章 轴向拉伸和压缩
二、拉压杆横截面上的内力
m F
F m
设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡， 求杆件横截面 m m 上的内力。
第二章 轴向拉伸和压缩 1、应用截面法求杆件横截面上的内力
§2.2 内力计算
第二章 轴向拉伸和压缩
材料力学
第二章 轴向拉伸与压缩
2021年3月4日
第二章 轴向拉伸和压缩
目录
§2-1 轴向拉压的概念及实例 §2-2 内力计算 §2-3 拉压杆的应力 §2-4 拉压杆的变形计算 §2-5 拉（压）杆内的应变能 §2-6 材料的基本力学性能 §2-7 强度条件 §2-8 应力集中的概念
第二章 轴向拉伸和压缩
§2-1 轴向拉压的概念及实例
一、工程实例
第二章 轴向拉伸和压缩
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.1 轴向拉压的概念
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.1 轴向拉压的概念
二、受力特点
外力的合力作用线与杆的轴线重合。
三、变形特点
沿轴向伸长或缩短，截面尺寸相应减小、增加。
四、计算简图
F
F
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
求CD段内的轴力
R
A
40kN B
55kN 25kN
C
D
3
20kN E
FN3 25 20 0
FN3 25kN
20kN
FN3 5(kN) ()
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
求DE段内的轴力
R
40kN
m
③ 平衡 对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开
面上的未知内力。
第二章 轴向拉伸和压缩
二、拉压杆横截面上的内力
m F
F m
设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡， 求杆件横截面 m m 上的内力。
第二章 轴向拉伸和压缩 1、应用截面法求杆件横截面上的内力
§2.2 内力计算
第二章 轴向拉伸和压缩
材料力学
第二章 轴向拉伸与压缩
2021年3月4日
第二章 轴向拉伸和压缩
目录
§2-1 轴向拉压的概念及实例 §2-2 内力计算 §2-3 拉压杆的应力 §2-4 拉压杆的变形计算 §2-5 拉（压）杆内的应变能 §2-6 材料的基本力学性能 §2-7 强度条件 §2-8 应力集中的概念
第二章 轴向拉伸和压缩
§2-1 轴向拉压的概念及实例
一、工程实例
第二章 轴向拉伸和压缩
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.1 轴向拉压的概念
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.1 轴向拉压的概念
二、受力特点
外力的合力作用线与杆的轴线重合。
三、变形特点
沿轴向伸长或缩短，截面尺寸相应减小、增加。
四、计算简图
F
F
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
求CD段内的轴力
R
A
40kN B
55kN 25kN
C
D
3
20kN E
FN3 25 20 0
FN3 25kN
20kN
FN3 5(kN) ()
第二章 轴向拉伸和压缩
§2.2 内力计算
求DE段内的轴力
R
40kN
第2章拉伸压缩与剪切1PPT课件
解:F 得 AC
2P 26
2 2P B FC 26
B 450 300
C P
AC:sACFAA1C10M 3 Pa
FAC 450 300 FBC C
BC:sBCFAB2C97.6MPa
P
拉压杆的内力与应力
二、拉（压）杆斜截面上的应力
横截面上只有正应力，斜截面上不同!
拉压杆的内力与应力
1. 斜截面应力分布
内力
拉压杆的内力与应力
轴力：通过横截面形心并沿杆件轴线的内力
符号规定：拉力为正,压力为负
拉压杆的内力与应力
试分析杆的轴力 （F1=F，F2=2F）
FR F2 F1 F
AB 段： FN1 F
BC 段： FN2F0 FN2F
要点：逐段分析轴力；设正法求轴力
拉压杆的内力与应力
FN1 F
FN2F
以平行于杆轴的坐标 表示横截面位置，以纵坐标 FN 表示轴力，绘制轴力沿杆轴的变化曲线。 轴力图:表示轴力沿杆轴变化情况的图线（即 FN-x 图 ）
ac
F
a
c
F
b d
bd
横截面上各点处仅存在正应力， 并沿截面均匀分布。
拉压杆的内力与应力
2. 拉伸应力： 均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。
F
s FN
s FN
A
轴力引起的正应力 —— s ： 在横截面上均布。
拉应力为正，压应力为负
公式适用： 等截面直杆； 外力的作用线与轴线重合。
3. 危险截面及最大工作应力： 危险截面：内力最大的截面或截面尺寸最小的面。
O x
O x
q
q(x)
FN (x) x
FN
kL
《拉伸压缩与剪切》课件
学习反思
探索物理学的魅力，让我们更好地理 解自然界中蕴含的规律。
《拉伸压缩与剪切》PPT 课件
欢迎来到本课件！今天我们将探讨拉伸、压缩和剪切的概念，以及它们在实 际生活中的应用。让我们一起开始这段有趣的旅程吧！
拉伸的定义与实例
定义
拉伸是指在作用下物体形状发生改变的物理现象。
实例
弹簧的拉伸和伸展、建筑结构中的悬挂杆件、金属的冷加工拉伸等。
压缩的定义与实例
定义
压缩是指外部力使物体体积减小的物理现象。
都能改变物体的形状和大小，都是物体受 外力影响时产生的物理现象。
拉伸、压缩和剪切的应用
拉伸的应用
悬索桥、天桥等桥梁结构。
压缩的应用
建筑结构、发动机缸体等。
剪切的应用
压铸、机械制造、军工等。
总结与提问
1
思考题
2
拉伸、压缩和剪切是否存在其他应用？
3
知识点总结
拉伸、压缩和剪切是物理学中重要的 物理现象，与我们生活息息相关。
实例
弹簧的压缩、建筑物受重力挤压、汽车减震系统 的压缩等。
剪切的定义与实例
定义
剪切是指物体两部分沿着不同方向运动，导致 其形状变化的物理现象。
实例
• 剪刀剪纸 • 车辆经过不平路面时产生的振动 • 风、水流等对物体的影响
拉伸、压缩和剪切的区别与联系
1 区别
2 联系
拉伸与压缩是物体沿相反方向
探索物理学的魅力，让我们更好地理 解自然界中蕴含的规律。
《拉伸压缩与剪切》PPT 课件
欢迎来到本课件！今天我们将探讨拉伸、压缩和剪切的概念，以及它们在实 际生活中的应用。让我们一起开始这段有趣的旅程吧！
拉伸的定义与实例
定义
拉伸是指在作用下物体形状发生改变的物理现象。
实例
弹簧的拉伸和伸展、建筑结构中的悬挂杆件、金属的冷加工拉伸等。
压缩的定义与实例
定义
压缩是指外部力使物体体积减小的物理现象。
都能改变物体的形状和大小，都是物体受 外力影响时产生的物理现象。
拉伸、压缩和剪切的应用
拉伸的应用
悬索桥、天桥等桥梁结构。
压缩的应用
建筑结构、发动机缸体等。
剪切的应用
压铸、机械制造、军工等。
总结与提问
1
思考题
2
拉伸、压缩和剪切是否存在其他应用？
3
知识点总结
拉伸、压缩和剪切是物理学中重要的 物理现象，与我们生活息息相关。
实例
弹簧的压缩、建筑物受重力挤压、汽车减震系统 的压缩等。
剪切的定义与实例
定义
剪切是指物体两部分沿着不同方向运动，导致 其形状变化的物理现象。
实例
• 剪刀剪纸 • 车辆经过不平路面时产生的振动 • 风、水流等对物体的影响
拉伸、压缩和剪切的区别与联系
1 区别
2 联系
拉伸与压缩是物体沿相反方向
拉伸压缩和剪切形变课件
拉伸形变ห้องสมุดไป่ตู้定义
拉伸形变的基本理论
胡克定律
应变与应力的关系 弹性极限
拉伸形变的实例
弹簧测力计
弹簧测力计是利用拉伸形变原理 测量力的工具，当被测力作用在 弹簧上时，弹簧会发生拉伸形变， 根据胡克定律可以计算出被测力
的大小。
橡皮筋
橡皮筋是一种常见的拉伸形变实 例，它可以通过拉伸或压缩来储 存能量，也可以用于制作各种手
应力和应变的关系
01
02
03
04
弹性形变和塑性形变的关系
弹性形变是指物体在应力作用下发生的可逆形变，当应力撤销后，形变也会完全消失。
塑性形变是指物体在应力作用下发生的不可逆形变，即使应力撤销后，形变也不会 完全消失。
弹性形变和塑性形变在形变过程中是逐渐转变的，而不是截然分开的。
弹性模量和泊松比的概念
压缩形变的基本理论
物体的形变可以通过弹性力学理 论来描述。
弹性力学理论表明，物体的形变 与物体受到的力和物体的弹性模
量有关。
在压缩形变中，物体尺寸缩短， 物体的弹性模量越小，物体的形
变量越大。
压缩形变的实例
例如，在建筑领域中，混凝土结 构在受到重力作用时会产生压缩
形变。
在机械工程中，弹性元件如弹簧 和减震器在受到外力时会产生压
使用电阻应变片测量应变
电阻应变片的基本原理
01
应变片的粘贴位置
02
应变片的连接与读数
03
使用光学显微镜观察形变
光学显微镜的原理
形变的观察
图像分析
使用X射线衍射分析形变
01
X射线衍射的原理
02
实验设置与操作
03
数据处理与分析
第二章-拉伸、压缩与剪切PPT课件
1.了解轴向拉伸、压缩的受力和变形特点 2.掌握轴力的计算和轴力图的画法 3.掌握拉压杆横截面上正应力的计算方法 4.了解低碳钢和铸铁材料的机械性能
5.能熟练运行强度条件进行计算 6.掌握纵向、横向的变形计算 7.初步掌握拉、压超静定问题的解法 8.理解温度应力和装配应力产生的原因；
9.了解应力集中的概念、发生部位及其危害
强度极限最高； (2)刚度看各种材料的图线中，哪个
材料的斜率最大； (3)塑性看拉断后哪个材料的延伸率大。
-
26
跟踪训练
三种材料的应力-应变曲线分别为如图a,b,c所示， 其中材料强度最高的是： a 弹性模量最大的是： b 塑性最好的是： c
-
27
五、铸铁拉伸时的力学性能
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应 变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象， 试件突然断裂。断后伸长率约为0.5%。为典 型的脆性材料。
移
-
49
2）变形分析，求各段的变形
lD BN E Dl1 D BA B 2 1 4 11 0 13 2 0 0 1.5 4 0 0.0 5 13 0 m 缩 ( 短 lC DN E Cl2 C D A D 2 1 4 11 0 13 4 0 0 1 .5 4 0 0.02 15 3 0 m 缩 ( 短 lAC N E AlC 2 AA C 2 6 1 1 1 0 1 34 0 0 1 .54 00.03 1 7 3 0 5 m 伸 ( 长
等直杆受力如图所示，其轴力图应是( )
-
12
二、拉伸或压缩横截面上的应力
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。
P
N
dA
N AdA
-
5.能熟练运行强度条件进行计算 6.掌握纵向、横向的变形计算 7.初步掌握拉、压超静定问题的解法 8.理解温度应力和装配应力产生的原因；
9.了解应力集中的概念、发生部位及其危害
强度极限最高； (2)刚度看各种材料的图线中，哪个
材料的斜率最大； (3)塑性看拉断后哪个材料的延伸率大。
-
26
跟踪训练
三种材料的应力-应变曲线分别为如图a,b,c所示， 其中材料强度最高的是： a 弹性模量最大的是： b 塑性最好的是： c
-
27
五、铸铁拉伸时的力学性能
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应 变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象， 试件突然断裂。断后伸长率约为0.5%。为典 型的脆性材料。
移
-
49
2）变形分析，求各段的变形
lD BN E Dl1 D BA B 2 1 4 11 0 13 2 0 0 1.5 4 0 0.0 5 13 0 m 缩 ( 短 lC DN E Cl2 C D A D 2 1 4 11 0 13 4 0 0 1 .5 4 0 0.02 15 3 0 m 缩 ( 短 lAC N E AlC 2 AA C 2 6 1 1 1 0 1 34 0 0 1 .54 00.03 1 7 3 0 5 m 伸 ( 长
等直杆受力如图所示，其轴力图应是( )
-
12
二、拉伸或压缩横截面上的应力
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。
P
N
dA
N AdA
-
《拉伸压缩剪切 》课件
拉伸压缩剪切
本课件介绍拉伸、压缩和剪切的定义、原理、应用领域以及挑战。
拉伸的定义和原理
拉伸是指通过施加外力，使物体变长或变形的过程。拉伸可以改变物体的形状和性质，是许多工程和科学领域 中重要的技术。
拉伸的应用领域
建筑工程
拉伸用于测试建筑结构的强度和稳定性，确保其能够承受各种外力。
材料科学
拉伸测试帮助研究人员了解材料的机械性能和耐久性，指导新材料的开发。
制造业
美容行业
工业剪切机用于切割金属板材、 纸张和其他材料，提高生产效率。
发型师使用剪刀进行剪发，打造 不同的发型和造型效果。
压缩的应用领域
1
工程设计
压缩测试用于评估设计材料和结构的抗压能力，确保其稳定性和安全性。
2
地质学研究
压缩实验可帮助科学家了解地质材料的行为和性质，探索地球内部结构。
3
制造业
压缩技术用于制造各种产品和零部件，如汽车发动机、机械设备等。
压缩的困难与挑战
变形和损坏
过度压缩可能导致材料变形、破裂和失去原有的机械性能。
均匀性难保证
在大型结构中，实现均匀的压缩分布是一项技术挑战。
压缩测试
精确测量和控制压缩力，确保测试结Hale Waihona Puke 准确可靠。剪切的定义和原理
剪切是指通过施加剪切力，使物体的不同部分相对移动的过程。剪切常用于 切割材料、处理金属和液体等。
剪切的应用领域
家居用品
剪刀广泛用于剪纸、剪布和其他 家居用品的制作和使用。
体育训练
拉伸可以帮助运动员增加柔韧性和肌肉弹性，预防运动损伤。
拉伸的困难与挑战
灵活性差异
不同人的身体灵活性存在差异， 需要个性化的拉伸方案。
本课件介绍拉伸、压缩和剪切的定义、原理、应用领域以及挑战。
拉伸的定义和原理
拉伸是指通过施加外力，使物体变长或变形的过程。拉伸可以改变物体的形状和性质，是许多工程和科学领域 中重要的技术。
拉伸的应用领域
建筑工程
拉伸用于测试建筑结构的强度和稳定性，确保其能够承受各种外力。
材料科学
拉伸测试帮助研究人员了解材料的机械性能和耐久性，指导新材料的开发。
制造业
美容行业
工业剪切机用于切割金属板材、 纸张和其他材料，提高生产效率。
发型师使用剪刀进行剪发，打造 不同的发型和造型效果。
压缩的应用领域
1
工程设计
压缩测试用于评估设计材料和结构的抗压能力，确保其稳定性和安全性。
2
地质学研究
压缩实验可帮助科学家了解地质材料的行为和性质，探索地球内部结构。
3
制造业
压缩技术用于制造各种产品和零部件，如汽车发动机、机械设备等。
压缩的困难与挑战
变形和损坏
过度压缩可能导致材料变形、破裂和失去原有的机械性能。
均匀性难保证
在大型结构中，实现均匀的压缩分布是一项技术挑战。
压缩测试
精确测量和控制压缩力，确保测试结Hale Waihona Puke 准确可靠。剪切的定义和原理
剪切是指通过施加剪切力，使物体的不同部分相对移动的过程。剪切常用于 切割材料、处理金属和液体等。
剪切的应用领域
家居用品
剪刀广泛用于剪纸、剪布和其他 家居用品的制作和使用。
体育训练
拉伸可以帮助运动员增加柔韧性和肌肉弹性，预防运动损伤。
拉伸的困难与挑战
灵活性差异
不同人的身体灵活性存在差异， 需要个性化的拉伸方案。
材料力学第二章-拉伸、压缩与剪切课件
义与分类
总结词
了解拉伸的定义和分类是理解材料力 学的基础。
详细描述
拉伸是指材料受到轴向拉伸或压缩的 外力作用，使材料产生伸长或缩短的 变形。根据外力性质，拉伸可分为弹 性拉伸、塑性拉伸和粘性拉伸等。
拉伸的应力和应变
总结词
应力和应变是描述材料在拉伸过程中受力与变形的关键参数。
在压缩过程中，当材料的 应力超过其抗压强度时， 材料会发生弯曲或断裂。
剪切失效
在剪切过程中，当材料的 剪切应力超过其抗剪强度 时，材料会发生相对滑移 。
材料在拉伸、压缩与剪切中的强度指标
抗拉强度
抗剪强度
材料在拉伸过程中所能承受的最大应 力。
材料在剪切过程中所能承受的最大剪 切应力。
抗压强度
材料在压缩过程中所能承受的最大应 力。
压缩的强度条件
强度条件
在压缩过程中，物体抵抗破坏的能力称为强度条件。
强度条件公式
根据材料力学理论，强度条件公式为σ≤[σ]，其中σ为材料的许用应力，[σ]为材 料的极限应力。
2023
PART 04
剪切力学
REPORTING
剪切定义与分类
剪切定义
剪切是材料在剪切力作用下沿剪切面发生相对滑动的现象。
详细描述
应力是指在单位面积上所受的外力，是衡量材料受力状态的物理量。应变则表示材料长度或体积的变化程度，用 于描述材料的变形程度。在拉伸过程中，应力和应变之间存在一定的关系，这种关系称为应力-应变曲线。
拉伸的强度条件
总结词
强度条件是评估材料在拉伸过程中所能承受的最大应力的关 键指标。
详细描述
强度条件通常通过实验测定，并根据材料的性质和用途进行 分类。常见的强度条件包括抗拉强度、屈服强度和疲劳强度 等。这些强度条件对于材料的选择和使用具有重要的指导意 义。
总结词
了解拉伸的定义和分类是理解材料力 学的基础。
详细描述
拉伸是指材料受到轴向拉伸或压缩的 外力作用，使材料产生伸长或缩短的 变形。根据外力性质，拉伸可分为弹 性拉伸、塑性拉伸和粘性拉伸等。
拉伸的应力和应变
总结词
应力和应变是描述材料在拉伸过程中受力与变形的关键参数。
在压缩过程中，当材料的 应力超过其抗压强度时， 材料会发生弯曲或断裂。
剪切失效
在剪切过程中，当材料的 剪切应力超过其抗剪强度 时，材料会发生相对滑移 。
材料在拉伸、压缩与剪切中的强度指标
抗拉强度
抗剪强度
材料在拉伸过程中所能承受的最大应 力。
材料在剪切过程中所能承受的最大剪 切应力。
抗压强度
材料在压缩过程中所能承受的最大应 力。
压缩的强度条件
强度条件
在压缩过程中，物体抵抗破坏的能力称为强度条件。
强度条件公式
根据材料力学理论，强度条件公式为σ≤[σ]，其中σ为材料的许用应力，[σ]为材 料的极限应力。
2023
PART 04
剪切力学
REPORTING
剪切定义与分类
剪切定义
剪切是材料在剪切力作用下沿剪切面发生相对滑动的现象。
详细描述
应力是指在单位面积上所受的外力，是衡量材料受力状态的物理量。应变则表示材料长度或体积的变化程度，用 于描述材料的变形程度。在拉伸过程中，应力和应变之间存在一定的关系，这种关系称为应力-应变曲线。
拉伸的强度条件
总结词
强度条件是评估材料在拉伸过程中所能承受的最大应力的关 键指标。
详细描述
强度条件通常通过实验测定，并根据材料的性质和用途进行 分类。常见的强度条件包括抗拉强度、屈服强度和疲劳强度 等。这些强度条件对于材料的选择和使用具有重要的指导意 义。
第2章拉伸压缩与剪切4PPT课件
第2章 拉伸、压缩与剪切
拉压杆的内力与应力 材料在拉伸与压缩时的力学性能 轴向拉压变形分析 杆件在轴向载荷作用下的强度设计 简单拉压静不定问题分析 连接部分的强度计算
§5 拉压杆件的超静定问题
FN3
FN1
FN2
P
未知力个数 > 平衡方程数
拉压杆件的超静定问题
静不定问题求解：
静力学方面 几何方面 物理方面
F N 2 s3 in 0 F N 1 s3 in 0 0
A
F N 1 c3 o 0 F s N 2 c3 o 0 F s N 3 P 0
L2 A′
L3
P L1
FN1 FN2
2.几何方面
2F N 1co 3s0 F N3P
L1L3co3s0
变形协调方程
拉压杆件的超静定问题
3. 物理方面
剪切强度满足！
连接部分的强度计算
（2）校核键的挤压强度
n FSn
Fbs Absbs h2lbs
O Me
由平衡方程得 Fs Fbs
即
bl
h 2
l
bs
b s 2 h b 2 ( 2 0 1 1 0 2 3 ) 1 ( 2 0 8 3 .6 1 0 6 ) 9 5 .3 1 0 6 P a 9 5 .3 M P a [b s ]
F N 3 2F Nc1o 0 s l3col1s
F3l FN1l E3A3 E1A1cos
§6 连接部分的强度计算 铆钉连接
F F
销轴连接
F
F
连接部分的强度计算
耳片连接
连接部分的强度计算
销钉
螺栓
耳片
螺栓连接
平键连接
键
连接部分的强度计算
拉压杆的内力与应力 材料在拉伸与压缩时的力学性能 轴向拉压变形分析 杆件在轴向载荷作用下的强度设计 简单拉压静不定问题分析 连接部分的强度计算
§5 拉压杆件的超静定问题
FN3
FN1
FN2
P
未知力个数 > 平衡方程数
拉压杆件的超静定问题
静不定问题求解：
静力学方面 几何方面 物理方面
F N 2 s3 in 0 F N 1 s3 in 0 0
A
F N 1 c3 o 0 F s N 2 c3 o 0 F s N 3 P 0
L2 A′
L3
P L1
FN1 FN2
2.几何方面
2F N 1co 3s0 F N3P
L1L3co3s0
变形协调方程
拉压杆件的超静定问题
3. 物理方面
剪切强度满足！
连接部分的强度计算
（2）校核键的挤压强度
n FSn
Fbs Absbs h2lbs
O Me
由平衡方程得 Fs Fbs
即
bl
h 2
l
bs
b s 2 h b 2 ( 2 0 1 1 0 2 3 ) 1 ( 2 0 8 3 .6 1 0 6 ) 9 5 .3 1 0 6 P a 9 5 .3 M P a [b s ]
F N 3 2F Nc1o 0 s l3col1s
F3l FN1l E3A3 E1A1cos
§6 连接部分的强度计算 铆钉连接
F F
销轴连接
F
F
连接部分的强度计算
耳片连接
连接部分的强度计算
销钉
螺栓
耳片
螺栓连接
平键连接
键
连接部分的强度计算
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9
例2.1 杆件轴线作用力如图示，其中P1=2.5KN, P2=4KN,P3=1.5KN,做出轴力图。
P1
A
N/KN
P2
C
2.5
P3
B
x
轴力图的特点：突变值 = 集中载荷
1.5
轴力(图)的简便求法： 自左向右:
遇到向左的P， 轴力N 增量为正；
2021/3/12 遇到向右的P ， 轴力N 增量为负。
应力分布示意图：
P
P
2021/3/12
P
P
19
§2.3 材料拉伸时的力学性能
力学性能：在外力作用下，材料在变形， 破坏等方面表现出的特性。
一 试 件 和 实 验 条 件
2021/3/12
常 温 、 静 载
20
二、低碳钢拉伸（含碳量低于0.3%）
实 验 曲 线
P
2021/3/12
21
低碳钢拉伸 曲线
9.了解应力集中的概念、发生部位及其危害
10.了解连接件发生剪切、挤压变形的特点
11.掌握剪切、挤压的实用计算
2021/3/12
2
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
2021/3/12
3
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
2021/3/12
4
轴向拉伸和压缩的特点
受力特点：杆件上外力合力的作用线与杆件 轴线重合。
变形特点：沿轴线方向伸长或缩短。
轴向拉压杆的受力简图为
拉伸
F
FF
压缩
F
2021/3/12
5
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§2.2 拉伸或压缩时的内力和横截面上的应力
一、拉伸或压缩时的内力
m
1.求内力——横截面法
1）截开
p
px
2）代替
3）平衡
p
X0 N-P=0
得出N=P
n
N
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由于外力的作用线与杆件 p 的轴线重合。N又必与P共线， 所以内力N的作用线也与轴 线重合，故称为轴力。
e
b
b
e P
a c s
o
明显的四个阶段
2、屈服阶段bc（失去抵
f 抗变形的能力）
s — 屈服极限
3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力） b — 强度极限
4、局部径缩阶段ef
1、弹性阶段ob——解除外力后能完全
消失的变形
P — 比例极限 E
e 2—021/3弹/12性极限
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衡量材料的两个塑性指标：
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五、铸铁拉伸时的力学性能
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应 变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象， 试件突然断裂。断后伸长率约为0.5%。为典 型的脆性材料。
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P
N
dA
N AdA
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平面假设：直杆在轴向拉压时原为平面的 横截面在变形后仍为平面。
均匀材料、均 匀变形，内力当然 均匀分布，即各点 应力相同。
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二、拉伸或压缩横截面上的应力
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。
N AdA AdAA
试样拉断后，弹性变形消失，塑性变
形保留，试样的长度由l0变为l1,横截 面原为A，断口处的最小横截面为A1
伸长率
l1 l0 100%
l0
断面收缩率AA110% 0
A
5% 为 塑 性 材 5% 为 料脆 ，性 材 料
低碳钢的 2— 03% 0 60%为塑性材料
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三、卸载和硬化
AB16M 3 P拉a应力
C
AC64MPa压应力
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3. 圣维南原理
有限元软件分析的应力图
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3. 圣维南原理：
离开载荷作用点一定距离，应力分布与大小不 受外载荷作用方式的影响。根据这一原理，各 拉（压）杆的端部受力方式虽然不同，但均可 用其合力代替。
变形示意图： P
第二章 拉伸、压缩与剪切
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
§2.2 拉伸或压缩时的内力和横截面上的应力
§2.3 材料拉伸时的力学性能
§2.4 材料压缩时的力学性能
§2.5 失效、安全系数和强度计算
§2.6 轴向拉伸或压缩的变形
§2.8 拉伸、压缩静不定问题
§2.9 温度应力和装配应力
§2.10 应力集中的概念
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跟踪训练
40KN
55KN 25KN
20KN
A 600
B 300 C 500
D
E
400
N
50
10
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+
20
+
x
5
11
等直杆受力如图所示，其轴力图应是( )
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二、拉伸或压缩横截面上的应力
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。
e
d
b
f
b
e P
a c s
即材料在卸载过程中应 力和应变是线性关系，这 就是卸载定律。
d g
o
f h
常温下预拉到强化阶段后卸载，当再次
加载时，可使比例极限提高，但降低了
塑性2，021/这3/12种现象称为冷作硬化。
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四、其他塑性材料拉伸时的力学性能
对没有明显屈服阶 段的塑性材料，把 产生0.2%塑性应变 时的应力作为屈服 指标。
0.2
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o 0.2%
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讨论
如何根据应力-应变曲线比较材料的塑性、 强度和刚度？ (1)强度看各种材料的图线中，哪个
强度极限最高； (2)刚度看各种材料的图线中，哪个
材料的斜率最大； (3)塑性看拉/12
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跟踪训练
三种材料的应力-应变曲线分别为如图a,b,c所示， 其中材料强度最高的是： a 弹性模量最大的是： b 塑性最好的是： c
2.轴力符号的规定
拉伸的轴力规定为正
N
压缩的轴力规定为负
N
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N
N N>0
N N<0
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3.轴力图
表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。 用平行于杆轴线的横坐标x轴表示横截面的位 置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的 轴力数值，正的轴力画在x轴上侧，负的画在 x轴下侧。
N
x
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N
P
N
dA
A
该式为横截面上正应力的计算 公式，与轴力同号，即拉应力 为正，压应力为负。N为轴力，P A为横截20面21/3积/12 。
N
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例2.2 P17
1.2m
B
3 4
P 简单托架如图，AB杆为钢板条， 横截面面积为300mm2,AC杆为
A 10号槽钢，若P=65KN,试求各杆 的应力。
§2.11 剪切和挤压的实用计算
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本章学习要求
1.了解轴向拉伸、压缩的受力和变形特点 2.掌握轴力的计算和轴力图的画法 3.掌握拉压杆横截面上正应力的计算方法 4.了解低碳钢和铸铁材料的机械性能
5.能熟练运行强度条件进行计算 6.掌握纵向、横向的变形计算 7.初步掌握拉、压超静定问题的解法 8.理解温度应力和装配应力产生的原因；