平行四边形的面积 (2)
平行四边形的面积教学设计 (2)
《平行四边形的面积》教学设计教学内容：人教版教材五年级上册《平行四边形的面积》一、指导思想与理论依据【指导思想】当前课程改革强调课程的实施要以学生学习方式的转变为重点。
课堂教学的设计应依据《新课标》中所倡导的“数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”【理论依据】⒈依据《新课标》理念：义务阶段的学习学生应获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
针对“图形的认识与测量”这部分内容，学生需要经历探究图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
⒉依据“建构主义”学习理论学生的学习，是在“经验”（包括生活经验、学习经验）的基础上进行的，因此，在教学中，要帮助学生把新知识与已有经验联系起来；学生的学习过程，就是学生调整自己的认知结构的过程；学生对某一知识的学习，不同个体可能产生不同的结构（认知）……这些观点给我们的启示是：学生的学习要重视经验的积累；重视学生学习的过程（即建构过程）；允许不同学生有不同的认知结构……⒊依据“自主学习”相关理论自主学习通常是指主动、自觉、独立的学习，它与被动、机械、接受式的学习相对。
我国学者庞维国，将自主学习概括为：建立在自我意识发展基础上的“能学”；建立在学生具有内在学习动机基础上的“想学”；建立在学生掌握了一定的学习策略基础上的“会学”；建立在意志努力基础上的“坚持学”。
基于这种理论，我们认为，自主学习在小学数学课堂教学中具体体现在：创设自主学习条件（能学）；唤醒自主学习意识（想学）；注重方法的建构（会学）；培养良好的学习品质（坚持学）。
平行四边形的面积计算
平行四边形的面积计算平行四边形是一种特殊的四边形，它的两对边分别平行，并且对边长度相等。
计算平行四边形的面积可以使用不同的方法，其中最常用的是基于底边和高的计算公式。
下面将详细介绍如何计算平行四边形的面积。
1. 使用底边和高的计算公式假设平行四边形的底边长度为b，高为h，那么它的面积可以通过以下公式计算：面积 = 底边长度 ×高这个公式是非常简单而且直观的，只需要将底边长度和高相乘即可。
例如，如果底边长度为5cm，高为8cm，那么平行四边形的面积就是40平方厘米。
2. 使用边长和夹角的计算公式除了使用底边和高的公式，我们也可以利用平行四边形的边长和夹角来计算面积。
假设平行四边形的两个相邻边长度分别为a和b，夹角为θ，那么它的面积可以通过以下公式计算：面积= a × b × sin(θ)这个公式是基于平行四边形一对相邻边的长度和它们之间的夹角以及正弦函数的关系。
例如，如果边长a为4cm，边长b为6cm，夹角θ为45度，那么平行四边形的面积就是12平方厘米。
3. 使用顶点坐标的计算方法除了上述方法，我们也可以利用平行四边形的顶点坐标来计算其面积。
假设四个顶点坐标分别为A（x1, y1）、B（x2, y2）、C（x3, y3）和D（x4, y4），那么平行四边形的面积可以通过以下公式计算：面积 = |(x1y2 + x2y3 + x3y4 + x4y1) - (y1x2 + y2x3 + y3x4 + y4x1)| / 2这个公式利用向量的叉乘来计算平行四边形的面积，其中绝对值符号表示取绝对值。
虽然这个公式比较复杂，但它适用于任意形状的平行四边形。
总结：在计算平行四边形的面积时，我们可以根据实际情况选择不同的计算方法。
使用底边和高的计算公式是最简单和直观的方法，适用于已知底边和高的情况。
使用边长和夹角的计算公式适用于已知边长和夹角的情况。
而使用顶点坐标的计算方法则适用于已知顶点坐标的情况。
《平行四边形的面积》教学设计 (2)
《平行四边形的面积》教学设计教学内容：人教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。
教材分析：《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活使用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上实行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，所以起到承上启下的作用。
学情分析：学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象水平不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，所以，本节课将让学生充分使用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
教学目标：1、知识与技能：（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；（2）能准确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括水平，发展学生的空间观点，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的水平，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能准确使用。
教学难点：平行四边形面积的计算公式推导教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
教学过程：一、创设情境引入新课1、课件出示书中主题图提问：你发现哪些图形？会计算哪些图形的面积?那你说一下长方形和正方形的面积怎么计算？板书：长方形的面积=长×宽2、猜想：主题图中的两个花坛，你认为哪个花坛的面积大？学生在猜想中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能实行比较。
不过学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，即时点出课题并板书课题：平行四边形的面积二、自主探索学习新知（一）利用方格，初步探究1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起来试一试。
平行四边形内三角形面积关系(二)
平行四边形内三角形面积关系(二)
平行四边形内三角形面积关系
平行四边形内三角形面积关系是数学中的一个重要概念。
下面将
简述其对应的关系，并进行解释说明。
关系描述
在一个平行四边形中，存在两个对角线，将平行四边形分割成四
个三角形。
这四个三角形的面积之和等于整个平行四边形的面积。
解释说明
1.平行四边形的面积公式为：面积 = 底边长× 高。
可以根据平
行四边形的特性得知，底边长可以是任意一条边长。
2.根据平行四边形的对角线特性，可以得知平行四边形的对角线互
相分割成两条等长的线段，且对角线互相垂直。
3.将平行四边形分割成四个三角形后，两个相邻三角形共享一条边，
且这条边即为平行四边形的一条边，所以这两个三角形的高是相
等的。
4.因此，在平行四边形中，每个三角形的高都是相等的。
5.根据三角形的面积公式：面积 = 底边长× 高 / 2，可以得知
对于相同的底边长和高，两个三角形的面积也是相等的。
6.将这四个相等的三角形的面积相加，即可得到整个平行四边形的
面积。
综上所述，平行四边形内的四个三角形的面积之和等于整个平行四边形的面积。
这一关系在数学中具有重要的应用价值，并且在几何学和计算面积等领域经常被使用。
平行四边形面积 的计算公式
一、平行四边形的相关计算。
1.平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a×h。
例题：一个平行四边形的底是12米，高是4米，求其面积。
解：S平行四边形=a×h=12×4=48（平方米）。
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，a表示两边的夹角，“s”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sina。
2.平行四边形周长：四边之和。
可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长
c=(a+b)×2。
二、平行四边形的定义。
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
平行四边形属于平面图形。
平行四边形属于四边形。
平行四边形属于中心对称图形。
三、平行四边形的性质。
1.平行四边形的两组对边分别相等。
2.平行四边形的两组对角分别相等。
3.平行四边形的邻角互补。
4.平行线间的高距离处处相等。
5.平行四边形的对角线互相平分。
四、特殊的平行四边形。
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形）
1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
3.正方形的定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
《平行四边形面积》(精选16篇)
《平行四边形面积》（精选16篇）《平行四边形面积》篇1教学设计设计提要：“平行四边形的面积”是一节常见的课，本课的做法是设置一个数学情境，由一个错误的计算公式导入，给同学设置“悬念”，然后由同学争论、动手、沟通。
通过对平行四边形与拼成的长方形之间的联系进行探究，引导同学归结、总结平行四边形的面积公式，指导同学计算平行四边形的面积，加强同学对平行四边形的面积计算的力量。
教学内容：人教版第九册80—81页教学目标：1、使同学理解平行四边形面积计算公式的来源，初步把握并学会运用面积公式。
2、通过操作、观看、比较活动，初步熟悉转化的方法；培育同学动手操作力量，进展空间思维力量；培育同学的大胆创新意识和小组间的协作精神。
重点、难点：重点是探究并撑握平行四边形的的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点是理解平行四边形面积公式的推导过程和公式的意义。
教具预备：几个相同的平行四边形、flash课件、投影、剪刀。
教学过程：一、情景引入、设计情趣1、提出问题。
黑板出示如图1：bbaa（图1）（图2）师：（出示长方形）同学们，长方形的面积是怎么样计算的？师：（将长方形拉一拉，变成平行四边形）这是什么图形？这个平行四边形的面积与刚才的长方形的面积相等吗？（图2）师：这个平行四边形的的面积又怎么样求呢？请同学们在练习本上写下来，并争论一下，你是怎么想的？（投影同学写的结果，板书：s平＝a b）2、揭示课题。
师：这个计算公式对不对呢？请同学们争论争论。
师：那么，平行四边形的面积究竟是怎么样求呢？今日我们就来讨论平行四边形的面积。
（揭示课题板书：平行四边形的面积）【评析：首先出示一个长方形，要求同学说出其面积计算的方法：长宽（ab）。
接着，在原图上拉出一个平行四边形，让同学思索这个平行四边形的面积怎样算。
老师不急于去评判对错，而是确定同学们运用了“类推”的数学思想方法，直接进入课题。
利用这样的数学情境来导入，设置数学问题，为本节课的教学设置“悬念”，引发同学的数学思索。
平行四边形所有公式大全
平行四边形所有公式大全一、基本概念1. 平行四边形的定义平行四边形是一个具有两组对边平行的四边形。
即四边形的两对对边都是平行的。
2. 平行四边形的性质（1）对边相等：平行四边形的对边长度相等。
（2）对角线互相平分：平行四边形的对角线互相平分，即对角线互相平分对角。
3. 平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式为：S = 底边 × 高。
4. 平行四边形的周长公式平行四边形的周长公式为：P = 2 × (底边 + 侧边)。
5. 平行四边形的对角线公式平行四边形的对角线长度公式为：d = √(a^2 + b^2 + 2abcosθ)。
其中a和b为平行四边形的两条对边的长度，θ为它们之间的夹角。
以上是平行四边形的一些基本概念和公式，下面我们将分别介绍其面积、周长和对角线的详细计算方法。
二、平行四边形的面积计算平行四边形的面积计算方法非常简单，只需要用底边乘以高即可。
例如，如果一个平行四边形的底边长为5cm，高为3cm，则其面积为：S = 5cm × 3cm = 15cm²。
三、平行四边形的周长计算平行四边形的周长计算方法也很简单，只需要将底边和侧边的长度相加后乘以2即可。
例如，如果一个平行四边形的底边长为5cm，侧边长为3cm，则其周长为：P = 2 × (5cm + 3cm) = 16cm。
四、平行四边形的对角线计算平行四边形的对角线长度可以通过两对对边的长度和它们之间的夹角来计算。
具体计算公式为：d = √(a^2 + b^2 + 2abcosθ)。
其中a和b为平行四边形的两条对边的长度，θ为它们之间的夹角。
下面我们将通过一个例子来演示平行四边形对角线长度的计算方法。
假设平行四边形的两对对边分别为5cm和8cm，夹角为60°，则对角线的长度为：d = √(5^2 + 8^2 +2×5×8×cos60°) = √(25 + 64 + 80) = √(169) = 13cm。
(人教版)五年级数学上册课件_平行四边形的面积_2
2.5cm
本节课你都学习了哪些内容？
)
(3)
6米 6×3=18(平方米)(
x )
(4)
8×7=56（平方分米）（x）
6.思考题:
? 28平方米
7米
巩固提高
1、有一个平行四边形，它的面积是 12平方厘米，请你猜一猜它的底和 高各是多少？（看谁得的答案最多)
巩固提高
2、下图中两个平行四边形的面积 相等吗？它们的面积各是多少？
1.填空:
小试牛刀
(1) 平行四边形的面积=(底)×高
(2) 底×高=(平行四边形的面积 )
(3) S= a×(h) (4) ( S )= ah
2.平行四边形花坛的 底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
4m
6m
你行吗？
3.口算出下面平行 四边形的面积: (1) 1.5厘米 4厘米
41.5=6(平方厘米)
华寺完小
魏文霞
回顾复习
1.说出下面各是什么图形？
长方形
平行四边形
正方形
圆
三角形
梯形
比一比
宽 长
比一比高 底 宽 长 Nhomakorabea数一数 （一个方格代表1平方米，不满一格的按半格计算）
高 底 宽 长
移一移
高 底 宽 长
移一移
高 底 宽 长
移一移
宽= 高 底 =长
总结
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积公式=底×高
(2)
5.1×3=15.3(平方米)
5.1米
3米
4.填表
µ (Ã ) ×× ¸ (Ã ) ß ×
à » (Æ ·Ã ) æý ½½×
38 70 22 20 6.2 11
平行四边形的面积教学教案优秀8篇
平行四边形的面积教学教案优秀8篇《平行四边形面积的计算》教学设计篇一本节课的教学模式大部分是在新授时采用先复习长方形的面积计算公式，接着出示一平行四边形，让学生求其面积，学生很茫然而导致不知其面积，老师就教会学生用数方格的方法让学生数出面积，紧接再比较平行四边形和长方形，它们的什么变了，什么没变，长方形长、宽和平行四边形的底、高有什么关系，既而猜测出平行四边形的面积计算公式，最后进行验证。
结合我班的实际情况，我改变了这种教学模式，先出示一已经画过方格的不规则图形，采用数方格的方法知道其面积，紧接我把这一图形反过来，问：“如果没有这些方格，你有办法知道它的面积吗？略停了一会，其中一生说把凸出的部分剪下来补到凹的地方，这样割补的前后图形的面积没有发生变化，同时也把一个不规则的图形转化成已学的图形，学生顿时恍然大悟，明白了“割补”把问题转化的简单一些，学生在不知不觉中感受了“转化”思想在数学学习中的价值，并且轻松快乐地学着。
第二步：我出示一个长方形框架，告诉长和宽，让学生求面积，学生很快完成，我拉动两角，它变成一个平行四边形，它的面积会发生怎样的变化呢？学生兴致很浓地说出它的变化，为什么会变小呢？平行四边形的面积与什么有关呢？带着这些问题，学习今天的内容。
第三步：学生拿出准备好的平行四边形，让他们测量出需要的数据，求其面积，学生充分调动自己的脑、手、口，参与到探究的过程中。
第四步：想办法验证自己求的面积是否正确？有的学生剪、拼，有的学生看书帮忙，有的小组商议，学习气氛热烈，很快验证完毕，并总结出计算公式。
通过本节课的教学，我认为老师应给学生“做数学”的机会，并提供“做数学”的活动，让学生不仅知其然，而且知其所以然，这样的学习才是有效的，也是学生自己需要的。
再一方面，在这种总结公式类型的课，我们不妨多给学生充足的时间和空间，把学生放在主体地位上，多让学生自己去探索、去建构数学模型，这样，学生经历了自我探索，自我发现的过程，学生学习的积极性和主动性也充分发挥出来，同时也树立学习的自信心，学习效率也自然高起来。
平行四边形的面积教学设计 (2)
《平行四边形的面积》案例分析五数组张淑桦教材分析说课内容：五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-82小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。
本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。
平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。
本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。
同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节教学内容：人教版教材五年级上册P79—83平行四边形的面积教学目标：1、探索平行四边形的面积计算公式。
2、会利用平行四边形的面积公式计算它的面积。
教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
教学准备：课件、每6人小组一套学具（剪刀，直尺，铅笔，平行四边形）教学过程：一、课前导学师:大家都喜欢看动画片吗、那一定很喜欢喜洋洋和懒羊羊，可是这一天他们两个吵得不可开交，大家愿不愿意帮助他们解决困难？生：愿意师：那让我们一起听一听他们遇到了什么？羊村为了美化环境准备给每家每户都分一个花坛，喜洋洋分到的是一个长方形花坛，懒羊羊分到的是一个平行四边形花坛，他们两个都认为自己的花坛比对方的小，你认为哪个大？（让学生稍为猜测）师：要比较这两个花坛谁大谁小就必须要知道面积，可是只学过长方形的面积，没有学过平行四边形的面积。
这节课就让我们一起学习平行四边形的面积。
（白板出示课题和学习目标）教学反思:通过喜洋洋和懒洋洋的例子激发学生的学习兴趣二：探索新知师：请大家想一下以前我们在探索长方形面积公式的时候都用过哪些方法？（数格子和摆小方块的方法）那我们就接着用数格子的方法来探索平行四边形的面积，接下来请大家独立完成课本87页的表格。
小学数学《平行四边形的面积》教案优秀8篇
小学数学《平行四边形的面积》教案优秀8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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【易错题精析】第2讲 平行四边形的面积 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错
第2讲平行四边形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.图形面积的计算方法。
运用转化法求图形的面积。
把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的规则的基本图形，比如数方格法、割补法。
2.平行四边形面积计算公式的推导。
把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。
3.平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积＝底×高。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。
1. 每个平行四边形的底和高分别有两组，计算面积时要用相对应的一组底和高相乘。
2. 判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。
3. 平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的，面积不变。
【易错一】如图，平行四边形的高是8厘米，它的面积是（）平方厘米。
A．32 B．60 C．80 D．48【解题思路】依据在直角三角形中，斜边大于直角边可知：8厘米的高对应的底边是6厘米，于是可以利用平行四边形的面积＝底×高求解。
【完整解答】6×8＝48（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是48平方厘米。
故选D。
【易错点】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，关键是先确定出已知高所对应的底边。
【易错二】用木条钉成一个长方形框架，将这个长方形框架拉成一个平行四边形（如图）。
发现面积和周长有什么变化吗？发现：________________________________________【解题思路】用木条钉成一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形，周长都是这四边，所以周长不变，拉成平行四边形之后高变短了，所以面积变小了，由此即可得出结论。
【完整解答】由分析可知：将一个长方形框架拉成一个平行四边形，会发现：周长不变，面积变小了。
平行四边形的面积教案(二)
平行四边形的面积教案平行四边形的面积教案一教学目标：1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
能正确计算平行四边形的面积。
2.通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3.运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。
发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学工具：电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡教学过程：一、课前引入、渗透转化。
1.课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。
师：同学们，你们都玩过七巧板吗?2.播放制作七巧板的视频。
3.出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。
拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。
在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。
导出视频，拖动、平移等功能。
二、创设情境，揭示课题。
1.电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大?2.揭示课题。
学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。
让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。
三、对手操作，探究方法。
1.利用数方格，初步探究2.出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。
用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。
同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。
导出“初步探究学习卡”四、白板演示，验证猜想。
1.探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。
2.观察拼出的图形，你发现了什么?在班内交流操作，重点演示两种转发方法。
3.平行四边形的面积=底times;高4.引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。
那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。
平行四边形的面积2
平行四边形的面积攀枝花市第十八小学邓丽【教案背景】1.学科：数学2.面向学生：小学生3.课时：1课时【教学课题】平行四边形的面积【教学内容】人教版五年级数学上册第80页-83页【教材分析】九年义务教育六年制小学数学教材关于几何初步知识的安排特点是：从一年级第一册教材起逐步安排学生能够接受的几何初步知识，其中第六册教材中安排了长方形和正方形的面积计算；第八册教材中安排了平行四边形、三角形和梯形的认识，清楚了其特征及底和高的概念。
而本册（第九册）教材中"平行四边形面积"，是在学生掌握上述内容的基础上安排的。
本节课主要让学生初步运用“转化”的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，利用长方形的面积计算公式，进而能使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式。
同时也有利于学生掌握推导方法，为之后学习三角形、梯形的面积公式的推导做准备【学情分析】“平行四边形面积”这节课，是在学生认识长方形特征，周长，面积的基础上进行学习的，学好这部分内容，对今后学习三角形面积公式的推导及计算方法的研究有深远的影响。
这节课教学难点是推导平行四边形面积的计算方法的过程，为了突破难点，教学中让学生动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。
【教学重难点】重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。
【教学资源的取舍】多媒体教学【教法学法】自主合作，自主探究【教学目标】知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
6.2 平行四边形的面积(2)课件(25张PPT)
所以它的面积是原平行四边形
的一半。
B
48÷2＝24(cm2) 答：ຫໍສະໝຸດ 中小平行四边形的面积是24 cm2。
教材第88页第11*题
2. 如图，涂色部分（平行四边形）的面积是96平方厘 米，大正方形的边长是16厘米，请问：小正方形的边 长是多少厘米？
平行四边形的底=小正方形的 边长，高=大正方形的边长。
这块地的面积：10.5×6.4 = 67.2（m2） 种辣椒棵树： 67.2÷0.2 = 336（棵）
答：这块地一共可以种336棵辣椒。
提升练习
1.右图中大平行四边形的面积是48 cm2。A、B是上、下
两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）
的面积吗？
A
涂色部分还是平行四边形，它
的高不变，底是原来的一半，
3. 进一步体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联 系。
【重点】 运用所学知识解决有关平行四边形面积的实际问题。
【难点】 理解平行四边形底与高的对应关系。
课堂导入
求下面各平行四边形的面积。（只列式)
5.3 4 2.5
1.9 1.2
3.4
1.8 2.5 2.4
5.3×2.5
3.4×1.9
2.4×1.8
根据“a= S÷h”可以求解。
16厘米
a = S÷h
= 96÷16 =5（厘米） 答：小正方形的边长是5厘米。
3. 如图，长方形的长是16 cm，宽是10 cm，其中三角 形（①）的面积是50 cm²，求阴影部分（②）的面积。
分析：②的面积=平行四边 形面积- ①的面积。平行
四边形的底和高分别等于 长方形的长和宽，所以它
课后作业
01 教材帮中相关练习。 02 作业课件中的相关练习。
平行四边形的面积公式
平行四边形的面积公式
平行四边形的面积公式：
（1）平行四边形的面积公式：底×高。
（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值。
（3）平行四边形周长：四边之和。
周长c=2(a+b)。
平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，一般用图形名称加四个顶点依次命名。
平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且其相反的角度是相等的，只有一对平行边的四边形是梯形，其三维对应是平行六面体。
该图形的特点是对边平行且相等、容易变形。
【相关计算】
平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。
行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。
【易错题精析】第11讲 平行四边形的面积 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易
第11讲平行四边形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.平行四边形面积计算公式的推导。
把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。
2.平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积＝底×高。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。
1.用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计算。
2.判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。
3.平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的 n 分之一，面积不变。
4.求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。
【易错一】一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
A．24 B．42 C．20 D．30【解题思路】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可。
【完整解答】5×4＝20（平方厘米）故答案为：C【易错点】此题的解题关键是根据平行四边形的特征确定高和底边长，利用平行四边形的面积公式求解。
【易错二】一个平行四边形的面积是120平方分米，如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，它的面积是( )平方分米。
【解题思路】根据平行四边形的面积S＝ah，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，可知底不变，高扩大到原来的3倍，积也扩大到原来的3倍，据此解答。
【完整解答】120×3＝360（平方分米）【易错点】本题主要考查了学生根据平行四边形面积公式和积的变化规律解答问题的能力。
【易错三】如图，如果把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，面积会发生什么变化？【解题思路】把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，则底是4＋2＝6（厘米），高是4－2＝2（厘米）。
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1．指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2．指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
四、总结：
通过今天的学习有哪些收获？
五、布置作业：补充习题第4页。
板书设计：
复备栏
长（cm）
宽（cm）
面积（cm）
底（cm）
高（cm）
面积（cm）
小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：S = a h（板书）
平行四边形的面积计算
教学内容：
教科书7～8页的例1、例2、例3及试一试和练一练，练习二的第1～3题。
教学目标：
1．在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
二、பைடு நூலகம்究新知：
1．教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）
让学生注意讲一讲，这是应用了什么方法和策略？
（剪切和平移。为下面的知识做好准备。）
（2）出示例1中的第2组图
要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）
师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3．教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形
平行四边形
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
复备栏
2．教学例2：
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导
（3）学生交流操作情况
（4）教室用课件进行演示并小结。
3．培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积公式。
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学资源：多媒体课件
教学过程：
一、复习导入：
1．说出学过的平面图形。
2．在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
长方形的面积=长×宽
（画出来，这是求平行四边形面积的基础）