平行四边形的面积计算

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平行四边形的面积计算

形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容,对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。

教学目标:

1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,透转化的思想方法,帮助学生研究平行四边形面积公式的推导及运用。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点:理解并掌握平行四边形的面积公式

教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程

教学过程:

一、情境导入:

1、(多媒体课件出示校园的三个花坛),为了美化校园,校园新建了3个花坛,观察图,谁来说一说每个花坛分别是什么形状的?

2、在这些图形中,哪些图形的面积你会求?怎么算?平行四边形的面积你会算吗?我们今天就一起“平行四边形的面积计算”。(板书课题)

[设计意图]:创设情境,引发学生的学习需求;复习旧知,促进学生

知识的迁移,自然导入新课。

二、探究新知:

1、教学例1:

(1)出示例1中的第1组图

要求:下面的两个图形面积是否相等?在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。(学生分组活动后组织交流)

对学生的交流要作适当点评,使学生明白两种不同的比较方法都是可以的:即数方格比较大小,和用割补的方法把左边的图形转化成右边的图形进行比较。

(2)出示例1中的第2组图

要求:你能用刚才的方法快速比较这两个图形的大小吗?(学生交流,教师适当强调“转化”的方法更方便、简洁。)

2、教学例2:

(1)出示一个平行四边形

师:刚才同学们用“割补”法将平行四边形转化成长方形,比出了两个图形面积的大小,是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形呢?请同学们拿出各自的平行四边形纸片,动手剪剪拼拼,看看行不行?

(2)学生操作,教师巡视指导。

(3)学生交流操作情况

第一种:①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移。

③到斜边重合。

第二种:①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移。

③道斜边重合。

(4)讨论:为什么要沿着高剪?(因为长方形的四个角都是直角,不沿着高剪,就拼不成一个长方形。)

(5)教师用课件进行演示并小结。

沿着平行四边形的任意一条高剪开,再通过平移,都可以把平行四边形转化成一个长方形。

(6)提问:由此看来,对于任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,长方形的面积你们已经会计算了,现在,你们能算出你们手中的平行四边形的面积吗?

[设计意图]:设置疑问,引发学生思考:怎样能找出平行四边形面积与长方形面积之间的内在联系?图形转换前后,长方形的长和宽跑哪儿去了,它们和平行四边形的底和高有怎样的关系?

(7)小组讨论:

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗?

②长方形的长与平行四边形的底有什么关系?(直观操作演示)

③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?

(8)学生总结,形成下面的板书:

长方形的面积=长X 宽

平行四边形的面积=底X 高

(9)用字母表示面公式:

如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么你能用字母表示出平行四边形的面积公式吗?

根据学生回答,教师板书:S = a h

(10)验证公式:

每个同学从刚才拼剪的图形中选一组图形测量并计算面积。

转化后的长方形平行四边形

长(cm)宽(cm)面积(cm)底(cm)高(cm)面积(cm)

(11)学生汇报结果,教师小结。

[设计意图]:我在用教材的过程中,觉得利用学生“转化”的思想,从图入手,来比较两种图形之间的关系更为直观、具体、清楚,如果把它变成抽象的数据比较反而不利于知识的构建与形成,于是我把例3作为一个练习来验证公式,只选一组,又节省了课堂探索时间。

3、教学试一试

明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件,即底和高。指名学生上黑板板演,指导学生注意书写格式及单位名称。

三、巩固练习:

1、计算下面平行四边形的面积。

①学生独立练习。

②汇报交流:说说第3题的底和高分别是多少?这一题我们用来计算的是哪个高?为什么?(引导学生计算面积时,要用底和相应高的数

据相乘)

[设计意图]:基本练习的应用巩固是当然必不可少的,只是如果都是简单的计算,对学生来说就显得单调而乏味,思维也得不到拓展。我在“用”教材的过程中,创造性地给第三个图增加了一个条件,让学生找一组对应的底和高就显得富有一定的挑战性了。

2、完成练习二第1题。

指导学生先思考,要使画出的平行四边形的面积和长方形的面积相等,可以怎么想办法?

3、多媒体展示导入新课时出示的平行四边形花坛,提问:要计算这个花坛,我们要测量哪些数据?老师之前有测量好数据(多媒体展现底35分米,高18分米),你们现在能计算出面积吗?如果平均30平方分米种一棵花,绿化这个花坛需要多少棵花苗?

[设计意图]:我用“情境导入”中遗留下来的“悬念”,把书上练习二的2、3、4题进行有机结合,使习题得以循环使用,不仅可以使课的结构更加紧凑,也能让学生在具体情境中解决实际问题。

4、下图里有三个平行四边形,底是5厘米,上下两条平行线之间的距离是7厘米,请你计算这三个平行四边形的面积,说说你发现了什么?

四、总结:

师:通过今天的学习有哪些收获?

五、课外思考:

练习二第5题。

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