第四讲 简单的年龄问题
第四讲 年龄问题1 学生版--四年级数学思维拓展
第4讲年龄问题1华和小明在一起比年龄，小华今年7岁，小明今年9岁。
小明神气地对小华说:“我比你大2岁!”小华不服气地说:“大2岁有什么了不起，2年后，我们俩就一样大了。
”这则笑话就在于小华没有弄明白人的年龄的变化特点，即无论是哪一年，年龄差总是不变的。
什么是年龄问题呢?知道几个人的年龄，求他们之间的某种数量关系，或知道几个人年龄之间的数量关系求他们的年龄，这类应用题称为年龄问题。
年龄问题生动有趣，又往往是和差、和倍、差倍等问题综合在一起，因此需要灵活地解决例题与方法。
例1爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸和妈妈两人各多少岁?【思路点拨】5年后，爸爸比妈妈大6岁，也就是爸爸、妈妈的年龄差是6岁。
由于爸爸、妈妈的年龄差是不随年龄的变化而变化，所以爸爸、妈妈今年的年龄差仍是6岁。
这样，原题就变成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是多少岁”的和差问题了。
例2今年父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄正好是儿子的5倍，父子今年的年龄各是多少?【思路点拨】如果把儿子明年的年龄作为1倍数，则父亲明年的年龄是儿子的5倍。
而且两人的年龄差始终不变，所以明年父亲比儿子还是大28岁。
解这道题时要特别注意，先把儿子明年的年龄看做1倍数，要求儿子今年的年龄，最后还必须减去1岁。
例3芳芳今年11岁，她妈妈今年43岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍?几年前妈妈的年龄是女儿的5倍?【思路点拨】芳芳与妈妈两人年龄相差43-11=32(岁)，这个差是不会变的。
几年后虽然妈妈的年龄变成了芳芳的3倍,但两人年龄的差仍是32岁。
根据差倍问题的解法，可以先求出几年后芳芳的年龄。
几年后，妈妈的年龄比芳芳大3-1=2倍，因为妈妈的年龄又比芳芳大32岁，所以那时芳芳的年龄应该是32÷2=16(岁)。
今年芳芳的年龄是11岁，从11岁到16岁还差16-11=5(年)。
同样，几年前妈妈的年龄是芳芳的5倍，比芳芳大5-1=4倍，但年龄差也仍然是 32岁，32岁就相当于那时芳芳年龄的4倍。
2017年春季班周周练第四讲年龄问题(拔高拓展篇)
2017三年级春季班周周练
第四讲 年龄问题（拔高拓展篇）
本篇建议用时30分钟
1. 6年前，毛毛的年龄等于爸爸妈妈的年龄差；今年，毛毛的年龄是爸爸妈妈年龄差的4
倍。
求今年毛毛多少岁？
2. 哥哥和弟弟今年的年龄之和为24岁，当哥哥像弟弟现在这么大的时候，哥哥现在的年
龄是那时弟弟年龄的5倍。
求今年哥哥和弟弟分别多少岁？
3. （2013年陈省身杯三年级组）爷爷说：“我孙子出生多少天，我儿子就出生了多少周；
我孙子出生了多少月，我就出生了多少年。
我孙子、我儿子和我总共100岁。
”那么爷爷今年有多少岁？
4. （2014年华杯赛初赛中年级组）爷爷年龄的个位数和十位数交换后正好是爸爸的年龄，
爷爷与爸爸的年龄差是小林年龄的5倍，那么小林年龄是多少岁？。
年龄问题
第四讲年龄问题
一．定义
在解决年龄问题时，一定要抓住“变”与“不变”的关系，即年龄差是永远不变的，是一个不变量，我们把它叫作“差不变”，而年龄的倍数是变的。
二．例题
1．小明今年4岁，妈妈今年32岁。
问：再过几年妈妈的年龄是小明年龄的3倍？
2．小梦今年16岁，爸爸今年40岁。
问：几年前爸爸的年龄是小梦的3倍？3．祖孙俩年龄一共80岁，爷爷的年龄是孙子年龄的7倍。
问：爷爷和孙子各多少岁？
4．今年小君和父亲的年龄和是40岁，4年后父亲的年龄是小君的5倍。
问L小君和父亲今年各多少岁？
5．今年妈妈49岁，儿子19岁，过去妈妈的年龄是儿子的6倍时。
问：儿子是几岁？
6．今年妈妈比女儿大26岁，后年妈妈的年龄是女儿的3倍。
问：女儿今年多少岁？
7．小迪和爸爸的年龄之和是42岁，年龄之差是26岁。
问：小迪与爸爸今年各
多少岁？
8．哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩的年龄和是42岁时。
问：俩人各应该多少岁？
9．爸爸比儿子大24岁，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍。
问：爸爸和儿子今年各多少岁？
10．小花今年8岁，他的老师今年26岁。
问：几年后，老师的年龄是小花的2倍。
11．小芳的爸爸今年30岁，妈妈今年26岁，当两人年龄之和是100岁时。
问：爸爸和妈妈各是多少岁？
12．姐姐今年14岁，妹妹今年9岁。
问：当兄弟两人的年龄和是39岁时，弟弟多少岁？
13．爸爸和儿子的年龄和是45岁，再过5年爸爸的年龄正好是儿子年龄的4倍。
问：爸爸和儿子今年各多少岁？。
第四讲年龄问题
13
例题3
10岁 10岁 灵灵今年6岁， 灵灵4年后的年龄与晶晶今年的年龄
相等，晶晶今年多少岁？
灵灵4年后：6＋4＝10（岁）
14
探索3
9岁 9岁 姐姐今年12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄
相等，妹妹今年多少岁？
姐姐3年前：12-3＝9（岁）
妹妹今年 ： 9-2＝7（岁）
15
思维速记
先找哪两个 年龄相等 分清“几年前” 与“几年后”
16
小丸子想起了姐姐……
小丸子，你能 计算出我们的 年龄吗？
我试一下！ຫໍສະໝຸດ 17例题4妹妹今年9岁，4年后妹妹和姐姐的年龄和 是30岁，姐姐今年多少岁？ 时间 今年 1年后 2年后 3年后 4年后 妹妹 姐姐 ? ?+1 今年：妹妹+姐姐 22岁
9
9+1 9+2 9+3 9+4
+8
-8
?+2 ?+3 4年后：妹妹+姐姐 30岁
?+4 22-9= 13（岁）
探索4
小杰今年4岁，爸爸今年32岁，( 两人的年龄和是46岁？
今年：小杰+爸爸
)年后
4+32= 36岁
+10
5 ？年后：小杰+爸爸
46岁
课堂总结
年龄问题很有趣， 增加减少看仔细。 无论同增或同减， 年龄差，总不变。
20
能得出什么？
爸爸今年：10＋25＝35（岁） 爸爸5年前：35－5＝30（岁）
10
探索2
张阿姨比佳佳大20岁 佳佳今年12岁，比张阿姨小20岁，5年后张阿姨多 少岁？
张阿姨今年：12＋20＝32（岁） 张阿姨5年后：32＋5＝37（岁）
三年级下册数学试题-奥数专题讲练：第4讲 年龄问题提高篇(解析版)全国通用
第四讲年龄问题知识导航年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是：1、两人年龄的差是不变的量；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量.年龄问题的解题要点是：1、入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2、关键：抓住“年龄差”不变.3、解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.年龄问题的解题正确率保证：验算！只要我们掌握了关于年龄问题的几点规律，再借助线段图来处理一些较复杂的问题，那么年龄应用题就不难解决了.例题精讲【例1】今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？分析：法1：两人年龄和每年增加2岁。
算出过多少年两人年龄和达101岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数。
101－(13＋10)=101－23=78(岁)，78÷2＝39(年)，姐：13＋39＝52(岁) ，弟：10＋39＝49(岁) 。
法2：可以把本题理解为一道“和差问题”，由已知姐姐和弟弟今年分别是13岁和10岁，可求出两人今年的年龄差是：13-10=3（岁）。
当两人的年龄和是101岁时，两人的年龄差还是3岁。
所以，姐姐的年龄为（101+3）÷2=52（岁），弟弟的年龄为52-3=49（岁）。
有关年龄问题的公式：大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2几年前的年数=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）几年后的年数=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）- 小年龄【例2】（第2届迎春杯预赛）四人年龄之和是77岁，最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外两人年龄之和大7岁，那么最大的年龄是多少？分析: 把最大的和最小的看成一组，那么就有：（最大+最小）+（中间的两人）=77，（最大+最小）-（中间的两人）=7，所以（最大+最小）=（77+7）÷2=42，那么最大的年龄=42-10=32（岁）。
小学奥数微课_年龄问题PPT
小学奥数全能解法及训练
解法精讲
精讲1
5岁
25岁
10岁
25－5＝20岁
30岁
5年后
30－10＝20岁
特征一 两个人的年龄 差是不变的
再过5年年龄差是多少?
精讲2
5岁
25岁
10岁
30岁
5年前
10岁
40岁
5年后
特征二 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的
5岁
5岁
精讲3
5岁
25岁
10岁
30岁
5年前
20岁
40岁
10年后
特征三 两个人的年龄的倍数是发生变化的；
5倍
2倍
3倍
和差问题 和倍问题 差倍问题
线段分析法
年龄差不变
年龄问题
一个关键
一种方法
三种知识
典例精析
例1
父亲今年比儿子大36岁,5年后父亲的年龄是儿子的4倍,儿子今年几岁?
36岁
36岁
年龄差
倍数差
差倍问题
典例精析
例1
规律总结
此题先找现在年龄和,再找倍数和,转为和倍问题。
参考答案
教学课件要求
汇报人：
-02-27
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
自定义导航
提供自定义导航功能，允许学生根据自己的学习进度和需求调整导航顺序。
05
界面布局与风格统一
界面布局原则及技巧
三年级 年龄问题 (附带完整答案)
第四讲 年龄问题本讲主要学习三种类型的年龄问题：1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题；2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题；3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题．本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题．它们的年龄差年前，小鲸鱼只有1岁，所以，由1到31之间含有3个年龄差，所以年龄差为：（31-1）÷3=10（岁），小鲸鱼现在的年龄是：1+10=11（岁），鲸鱼妈妈现在的年龄是：11+10=21（岁）1．小光的妈妈去年比小光大25岁，明年妈妈比小光大多少岁？分析：两个人同时长大一岁，所以他们的差仍然是25岁.2．今年爷爷年龄是孙子的8倍，明年爷爷的年龄还是孙子的8倍吗？分析：不是，如果孙子今年10岁，明年11岁，爷爷今年80岁，明年将是81岁，显然不是孙子的8倍.3．前年豆豆和姐姐的年龄和是20岁，今年两人的年龄之和为多少岁？教学目标想 挑 战 吗 ？一天小鲸鱼和妈妈谈论它们的年龄，小鲸鱼对妈妈说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁.“聪明的小朋友，你知道小鲸鱼现在多少岁，鲸鱼妈妈现在多少岁呢？你还记得吗？专题精讲根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.（一）可以转化为和差问题的年龄问题【例1】（★★奥数网题库）小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析: 五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
趣味数学-年龄问题PPT课件
了？
CHENLI
11
趣味数学—年龄问题
解：
观察表格易得： 2(x+25)-16-5x=25 X=3 所以小灰灰的妹妹今年3岁了！
CHENLI
12
趣味数学—年龄问题
通过今天这节课的学习，你学会了什么呢？ 是不是发现其实数学也很有意思啊！
CHENLI
13
CHENLI
14
方法一：
x-1=y-x
y-x=43-y 方法二：
1—x—y—43年龄差都一样， 每个年龄差为（43-1）/3=14
x=15,y=29 CHENLI
4
趣味数学—年龄问题
方法归纳总结：
计算年龄问题时，①可以先简单列出 过去、现在、将来三个时间的年龄表格， ②再从表格中就可清晰明了地列等式计 算。
年龄问题重要特征：年龄差不变！
你学会了吗？那我们就来试一试吧！
CHENLI
5
趣味数学—年龄问题
练习一、 喜洋洋的爸爸妈妈现在的年龄和
是72岁，5年以后，爸爸比妈妈大6岁，你 知道今年他们各是多少岁吗？
你知道我的爸爸妈妈多少岁吗？
CHENLI
6
趣味数学—年龄问题
Hale Waihona Puke 解：年龄差相等观察表格易得： 妈妈的年龄（x-1)-（72-x)=5 x=39 喜洋洋的爸爸今年39岁，妈妈今年33岁。
CHEN嘻LI 嘻！我都会！
7
趣味数学—年龄问题
前面学习掌握了羊羊一家的年龄， 你真的会了吗？现在快来算算我们 灰太狼一家的年龄吧！会更难哦！
快跟我来吧！
CHENLI
8
趣味数学—年龄问题
例二、10年前灰太狼的年龄是小灰灰年龄的
(完整版)年龄问题
第四讲年龄问题年级（）姓名（）年龄问题知识点回顾1.两个人的年龄差总是不变的。
2.两个人的年龄随着时间、年份的变化而增加（减少）同一个自然数。
3.两个人年龄的倍数关系随着年龄的变化而变化，一般是随着年龄的增加倍数关系反而变小。
大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2知道今年大小年龄各是多少几年前，大年龄是小年龄的几倍年数=小年龄-两人的年龄差÷（倍数-1）几年后，大年龄是小年龄的几倍年数=两人年龄差÷（倍数-1）-小年龄例题精讲例一：父子今年的岁数之和是80岁，20年前父亲的岁数是儿子的3倍，今年父亲和儿子各多少岁？例二：小红今年4岁，她爸爸32岁，几年后爸爸的年龄是小红的3倍？例三：今年王大爷70岁，小张18岁，小王16岁，小明6岁，几年后三人的年龄和与王大爷的年龄相等？小试牛刀：1．小浩今年6岁，妈妈今年46岁。
小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的5倍？2．小明今年16岁，奶奶今年80岁。
奶奶多少岁时正好是小明年龄的9倍？3．小红今年16岁，姐姐今年21岁。
当姐弟岁数的和是55岁时，两人各是多少岁？4．小伟今年16岁，爷爷今年61岁。
几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍？5．今年父亲30岁，儿子4岁。
13年后，父亲和儿子年龄的和是多少岁？6．叔叔比小华大18岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年几岁？拓展思考1．今年姐妹二人年龄和是23岁，六年后，姐姐比妹妹大3岁，姐姐今年几岁？2．父子二人现在的年龄和是46岁，儿子13岁。
几年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍？3．小明比小华大2岁，4年前他们的年龄和是18岁。
今年小明几岁？4．今年张明12岁，爷爷的岁数是她的6倍。
2年后，爷爷比张明大几岁？5．今年妈妈比小华大27岁，今年妈妈的年龄正好是小华的4倍。
再过几年，小华15岁？。
小学数学《年龄问题》微课精品PPT课件
几年后岁数和是40 岁数差是4
年龄问题转化为和差问题
13-9=4（岁） 李薇的岁数：（40+4）÷2=22（岁） 刘明的岁数：（40-4）÷2=18 （岁）或者：40-22=18（岁） 答：李薇22岁，刘明18岁。
试一试： 6年前，妈妈的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和
是78岁。问：妈妈今年多少岁？
分析： 母子今年年龄和：78－6×2=66(岁) 母子6年前年龄和：66－6×2=54(岁) 倍数和6 年龄和54 年龄问题转化为和倍问题
妈妈6年前的年龄：54÷(5＋1)×5=45(岁)
妈妈今年的年龄：45＋6=51(岁) 答：妈妈今年51岁。
谢谢观看
思考：今年的岁数差34-8=26（岁） 几年后两人的年龄差还是26岁
岁数差26 倍数差2
年龄问题转化为差倍问题
34-8=26（岁） 26÷（3-1）=13（岁） 13-8=5（年） 答：5年后，妈妈的年龄是陈晓的3倍。
例2： 李薇今年13岁，刘明今年9岁，当他们俩人的岁数和
是40岁时，两人各应该不变的 2.两人年龄的倍数关系是变化的量 3.随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量
解答年龄问题的一般方法：
1. 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄 2.几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差
例1： 陈晓今年8岁，妈妈今年34岁，几年后，妈妈的年龄是陈晓 的3倍？
2014 暑假 四年级 精英班 第4讲 年龄问题 教师版
第四讲 年龄问题知识要点：利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题。
分析题目中表示年龄间倍数的关系，抓住年龄差不变，运用差倍、和倍及和差问题来解决年龄问题。
一、基础应用：【例1】 今年叔叔21岁,小明5岁,几年后叔叔的年龄是小明的3倍？【解析】 先求出叔叔与小明年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小明的年龄。
小明几年后的年龄:()()215318(-÷-=岁)，几年后:853-=(年)【例2】 糖糖今年3岁，爸爸28岁，那么再过多少年糖糖的岁数是他爸爸岁数的一半？【解析】 今年糖糖比爸爸小28325-=（岁），那么糖糖永远比爸爸小25岁．几年后糖糖是爸爸岁数的一半时，即爸爸年龄是糖糖的2倍时，爸爸仍比糖糖大25岁。
这是个差倍问题,以糖糖的年龄作为1份，爸爸年龄是2份，所以爸爸比糖糖大的岁数也是1份，即1份代表着25岁．所以糖糖25岁时是爸爸年龄的一半，因此再过25322-=（年）。
【例3】 小明今年8岁,小方今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,小明多少岁？小方多少岁?【解析】 小方与小明二人年龄和为50岁时,相对于现在二人的增长岁数是一样多,由此可得二人的增长岁数,可以算出二人的年龄，增长的岁数:(50814)228214--÷=÷=(岁)，小方的年龄:141428+=(岁)，小明的年龄:14822+=(岁)。
【例4】 现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年多差=28-3=25爸爸糖糖少岁,女儿今年多少岁？【解析】 现在母女年龄和是48岁,3年后年龄和增加(32)⨯岁,可得母女的3年后年龄和,又知母亲3年后年龄是女儿年龄5倍,可得出女儿3年后的年龄,由此可得今年母女的年龄，3年后母女年龄和:48(32)54+⨯= (岁)，3年后女儿年龄:()54519÷+= (岁)，今年女儿年龄:936-= (岁)，今年母亲年龄:48642-=(岁)。
第四讲 年龄问题
第四讲年龄问题年龄问题是和差问题、和倍问题、差倍问题的综合运用。
在解答年龄问题时要注意如下的解题思路：1 当年龄问题用差倍问题解答时，要抓住“差不变”这个关键。
因为大小两人的年龄，不管是“几年前”或是“几年后”。
当两人年龄的差总是不变，然后利用“年龄差÷年龄的倍数差”算出作为当时一倍数的年龄，再算出当时几倍数的年龄，最后算出现在两人的年龄各是几岁。
2 当年龄问题用和倍问题解答时，要先算出两人的年龄和，然后用“年龄和÷年龄的倍数和”。
求出当时两人的年龄，再算出现在两人各是多少岁。
3当年龄问题用和差问题解答时，要先算出两人的年龄和，确定两人的年龄差，用（年龄和+年龄差）÷2=大年龄、（年龄和-年龄差）÷2=小年龄的方法求出两人的年龄，然后再算出现在两个人的年龄分别是多少。
例题精讲：1 小明比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，妈妈和小明现在分别是多少岁？24÷（3-1）=12（岁） 12×3=36（岁）玲玲和爷爷今年的年龄和是78岁，爷爷的年龄是玲玲的5倍，问两人今年各是多少？78÷（5+1）=13（岁） 13×5=65（岁）3 王刚今年9岁，李英今年13岁，当两人的年龄和是40岁的时候，王刚和李英分别是多少岁？（40+（13-9））÷2=22（岁） 22-（13+9）=18（岁）4 小鲸鱼对大鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁了!”大鲸鱼对小鲸鱼说：“我像你这么大时，你只有1岁”，问小鲸鱼和大鲸鱼现在各多少岁了？（31-1）÷3+1=11(岁) 11+（31-1）÷3=21（岁）5 张爷爷在三个孙子，大孙子22岁，二孙子20岁，小孙子15岁。
25年以后，三个孙子的年龄之和比张爷爷那时年龄的2倍还少60岁。
问张爷爷今年多少岁？（22+20+15+25×3+60）÷2-25=71（岁）6 今年姐妹年龄的和为55岁。
著名机构三年级数学春季讲义第4讲年龄问题
小明与爸爸的年龄和是 52 岁，小明年龄的 4 倍比爸爸的年龄小 2 岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？ 【分析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份多 2，根据和倍关系：
小明的年龄是： (52 2) (4 1) 10 (岁)， 爸爸的年龄是： 52 10 42 (岁)， 小明与爸爸的年龄差是： 42 10 32 (岁).
例5
东东 3 年前的年龄与西西 4 年后的年龄之和是 25 岁，东东 3 年后的年龄等于西西 l 年前的年龄，求 东东 、西西今年的年龄各是多少？ 【分析】东东 3 年后的年龄等于西西 1 年前的年龄，说明东东比西西小 4 岁； 东东 3 年前的年龄与
西西 4 年后的年龄之和是 25 岁，所以今年东东和西西的年龄和是 25 3 4 24 (岁)，今 年东东的年龄： (24 4) 2 10 (岁)，今年西西的年龄： 24 10 14 (岁)．
知识点总结
1、一个原则— — 年龄差不变； 和差倍份四个要素 ，“差”在年龄问题里最重要 ，我们就是根据年龄差不变原则，将其转化为基 本的和差倍（份）问题.
2、一个特点— — 年龄倍数在变； 随着时间推移，大年龄与小年龄之间的倍数不断的变化 .
3 、两项注意 ： （1）注意年龄差不变是有条件的— — 即“人不变”. （2）注意搞清楚已知条件和问题所问的时间差异——主要涉及几年前、今年、几年后三个时间段
4. 今年包包 15 岁，她父亲 45 岁，请问：包包几岁时，父亲年龄是包包的 4 倍？ 【分析】父女年龄差是 30 岁，当父亲年龄是包包 4 倍时，包包 10 岁．
5. 今年，小明的年龄等于他父母的年龄差；9 年后，小明的年龄等于他父母年龄差的 4 倍。今年 小明多少岁？
【分析】年龄差不变，差为 9÷（4-1）=3（岁） 所以，小明今年 3 岁.
小学奥数微课_年龄问题
的年龄是儿子的4倍,父子今年各是多少岁？
参 考
49＋3×2＝55（岁）
规律总结
答 案 55÷（4＋1）＝11（岁）
此题先找现在年龄和,再找 倍数和,转为和倍问题。
11×4＝44（岁）
答：父亲44岁,儿子11岁。
妈妈现在的年龄 7×5＋5＝40（岁） 答：妈妈今年40岁。
举一反三
练习1 小浩今年6岁,妈妈今年46岁。小浩多少岁时,
参考 答案
妈妈的年龄是小浩年龄的5倍？ 规律总结
（46－6）÷（5-1） ＝40÷4 ＝10（岁)
先找年龄差,再找倍数 差,转化成差倍问题。
练习2 3年前,父亲与儿子的年龄和是49岁,现在父亲
儿子的4倍,儿子今年几岁？
儿子5年后的年龄
儿子现在的年龄
36÷（4－1） ＝36÷3
＝12（岁）
12－5＝7（岁） 答：儿子今年7岁。
例2 今年小李和小张年龄和为46岁,五年前小李比
小张大6岁,问今年小李和小张各多少岁？
小李
小张
6岁
两数和
46岁
年龄问题
两数差
和差问题
例2 今年小李和小张年龄和为46岁,五年前小李比 小张大6岁,问今年小李和小张各多少岁？ 小李 （46+6）÷2=26（岁） 小张 （46-6）÷2=20（岁） 答：今年小李26岁,小张20岁。
小学奥数全能解法及训练
年龄问题
精讲1
解法精讲
5岁
25－5＝20
岁
25岁
特征一 两个人的年龄 差是不变的
5年后 10岁
30－10＝20岁
30岁
再过5年年龄差是多少？
精讲2
5岁
5年前 10岁
第四讲年龄问题
前测
1、夏华今年7岁,他比爸爸小28岁, 去年他比爸爸小多少岁?
2、小林今年6岁, 小红今年10岁,当小林的年龄和小红今年的年龄一样大时, 小红几岁?
3、小青说: “3年后,妈妈比我大25岁.”妈妈问: “5年前,你比妈妈小多少岁?”
基础演练
例1 、小明比小英小5岁，小方比小明大2岁.那么小英和小方差几岁？
例2、姐姐今年10岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，妹妹今年多少岁？
拓展延伸
例3、今年妈妈的年龄是小铃的3倍，两个人年龄加起来是40岁.问小铃和妈妈各多少岁？
例4.女儿今年4岁，妈妈今年28岁，妈妈的年龄是女儿的7倍，几年后，妈妈的年龄是女儿的5倍？
快乐闯关
例5.今年小刚的爸爸比小刚大30岁，正好比小刚年龄的5倍少2岁。
爸爸今年多少岁？
当堂过关
1、弟弟今年7岁，弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥今年多少岁？
2、哥哥2年前的年龄和弟弟2年后的年龄相同，弟弟今年8岁，哥哥今年多少岁？
3.父亲今年36岁，儿子6岁，多少年后，父亲的年龄是儿子的4倍?
4.今年爷爷的年龄是孙子的7倍，两人的年龄相差54岁，问爷爷今年多少岁?孙子今年多少岁?
5.今年奶奶的年龄比红红的年龄大50岁，是红红年龄的6倍多5岁。
红红今年多少岁?奶奶今年多少岁?。
第四讲年龄问题学习单
思维拓展第四讲《年龄问题》
年龄问题学习单
班级：姓名：
例题2：林林今年10岁，她比爸爸小25岁，5年前爸爸多少岁？
探索2：佳佳今年12岁，比张阿姨小20岁，5年后张阿姨多少岁？
例题3：灵灵今年6岁，灵灵4年后的年龄与晶晶今年的年龄相等，晶晶今年多少岁？
探索3：姐姐今年12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，妹妹今年多少岁？
例题4：妹妹今年9岁，4年后妹妹和姐姐的年龄和是30岁，姐姐今年多少岁？
探索4：小杰今年4岁，爸爸今年32岁，当两人的年龄和是46岁时，小杰跟爸爸各是多少岁？。
【小升初面试题】第四讲 找规律、周期问题、植树问题、年龄问题
第四讲找规律、周期问题、植树问题及年龄问题第一部分部分面试试题（真题）/ 模拟题展示：考点一：周期问题【例1】原题：如果今天是星期三，那么再过35天是星期几?在过50天是星期几？知识点：周期，利用余数判断解析：解：357=5,再过35天还是星期三。
507=7......1,再过50天是星期四。
答：过35天是星期三，过50天是星期四。
点评：点拨：一个星期有7天，从星期一到星期日7天重复一次，就是7天为一个周期，那么一定是在过一个7天后还是星期三，再过两个7天后还是星期三......要求再过多少天是星期几，先要求出这里面有几个完整的周期再根据余数确定还要过多少天，从而确定答案。
余1就是在星期三后在过1天，是星期四，余2就是在星期三后再过2天，是星期五......如果整除而没有余数，一定还是星期三。
【例2】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？考点二：植树问题【例3】在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？知识点：简单植树问题。
解析：（95－1）*5＝470点评：总结直线型植树问题。
【例4】学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？知识点：简单植树问题。
解析：12×4－4=44（盆） 12×12=144（盆）点评：总结封闭图形的植树问题。
考点三：找规律【例5】（2014广州第二外国语）找规律，填数字：1、3、5、9、（）、31、（）。
解析：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
我们可以观察到 1+3+5=9 接下来的数应该是前面三个数的和，即3+5+9=17 检验总结的规律是否正确：5+9+17=31 符合规律所以，最后一空为 31+17+9=57考点四：技能提升类【例6】（2014西关外国语）小明的身高在班上由高到矮，排第15名；由矮到高也排15名；则这个班上有多少个学生？解析：分析条件可得，从高到矮与从矮到高数两遍时，把小明数了两遍，在计算人数时，需要把多数的一次减去，所以全班有 15＋15－1＝29（人）专家点评：技能提升类的题目的难度比较大，涉及等差数列求和、数列找规律、排列组合、周期问题等，同时在观察能力与心算能力方面提出了很高的要求。
三年级-年龄问题
学而思培优春季班 三年级第 4 讲
父亲 上图中一段实线表示的是父子的年龄差为 25-10=15 岁，则变成一个差倍问题．从而能算出儿子几年后的年龄是 15 岁，所以 过了 15-10=5 年．
二、年龄轴 当题目中年龄的变化超过一次时，我们再用线段图看起来会很复杂，这时候我们通常把两个人年
解析：
a
a
a
让学习更有效
05
乙今 甲今
50
当甲的年龄是乙现在的年龄的时候，甲倒退一个年龄差（图中用 a 表示），乙同时也倒退一个年
龄差，根据题意这个电视 5；当乙的岁数是甲现在的岁数的时候乙增加一个年龄差，同时甲也增加一个
年龄差此时甲的岁数是 50.从上图可以看出一个年龄差是（50-5）÷3=15 岁，
让学习更有效
三年级第四讲 年龄问题进阶
一、线段图 线段图是我们解决年龄问题最为基本且常用的方法，它的画法跟和差倍问题的线段图画法是一样
的，现根据初始年龄的和差倍条件画出线段图，再结合年龄问题里的重要原则——年龄差不变从而进 行解题．
例题 1 今年父亲 25 岁，儿子 10 岁．几年后，父亲的年龄是儿子的两倍？ 解析：儿子
龄画在一条直线上，这条直线称之为年龄轴，年龄轴上最小的数为 0，越往右边表示年龄越大，这样可 以非常清晰的表示出题目的条件．
例题 2 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 5 岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时， 你将 50 岁．”问：甲、乙二人现在各是多少岁？
学而思培优春季班 三年级第 4 讲
所以乙的年龄是 15+5=20 岁，甲的年龄是 20+15=35 岁．
注意点：1、年龄差不变
2、年龄差不变是有条件的——即“人不变”
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6岁
小花
10岁
10-6=4（岁）
长到10岁时我长大4岁，爸爸 也长大4岁，那么爸爸今年：
40-4=36（岁）
爸爸
训练快餐1. 小云去年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时 候，我62岁。”奶奶今年多少岁？
奶 奶
12-8=4（岁）
62-4=58（岁）
解：奶奶今年58岁。
训练快餐2. 小芳今年7岁，去年小芳和妈妈的岁数和 是36岁，妈妈今年几岁？
弟 弟 哥 哥
4+3=7（岁）
6岁
6+7=13（岁）
解：哥哥今年13岁。
2、小红去年8岁，哥哥3年前的岁数是她的2倍，哥哥今年多少岁？
小红今年：
哥哥今年：
8+1=9（岁）
9+9+3=21（岁）
答：哥哥今年是21岁。
3、小峻明年8岁，他比妈妈小23岁，4年前妈妈几岁？6年后妈妈 几岁？
小峻今年是：
妈妈今年是：
8-1=7（岁）
7+23=30（岁）
妈妈4年前是： 30-4=26（岁）
妈妈6年后是： 30+6=36（岁）
4、妈妈今年40岁，女儿今年15岁，几年以后母女俩的年龄之和 是89岁？
妈妈和女儿一共是：
40+15=55（岁） 89-55=34（岁）
因为34的一半就是17，所以17年后母女两的年龄之和是89岁。
去年 7-1=6岁
小芳
今年 7岁
36岁 36-6=30岁
妈妈
？
30+1=31岁
附加题、明明说：“2000年爸爸比姐姐大26岁，2008年 我比姐姐小5岁，请你算一算，2012年明明的爸爸比明明 大多少岁？
26岁
> >
5岁
26+5=31岁
解：2012年明明的爸爸比明明大31岁
>
练一练 1、哥哥4年前与弟弟3年后的年龄相等，弟弟今年6岁， 哥哥今年多少岁？
今年小西8岁
哥哥今年：8+4=12（岁）
训练快餐2. 哥哥3年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年12 岁，哥哥今年多少岁？
12岁
弟弟：
2+3=5岁 12岁
弟弟2年后 哥哥3年前
哥哥：
12+5=17（岁）
例题2. 小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的 时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？
40+17=57（岁） 15+17=32（岁） 57+32=89（岁）
例题1. 小东今年5岁，妈妈今年28岁，明年妈妈比小东大 几岁？
今年 明年
5岁
小东
5+1=6（岁）
妈妈比小东大：
29-6=23（岁）
28+1=29（岁）
妈妈
28岁
这里的“23”正好是妈妈与小东今年的年龄差28-5=23（岁）， 也就是说不管多少年后妈妈都是大小东23岁。 2年后呢？10年后呢？
训练快餐1. 小西今年8岁， 哥哥今年12岁，3年后,哥哥比小西大 几岁？ 哥哥3年后比小西大4岁 相当于 今年哥哥比小西大4岁