ABQUS有限元实验资料报告材料

有限元法基础及应用实验报告

学号： 142010014 142010013

：史腾飞晓东

指导老师：罗广恩

实验时间： 2014年10月

实验地点：第四教学楼C-3C

目录

1 上机实验一——平面问题应力集中分析 (1)

2 上机实验二——平面问题有限元解的收敛性 (3)

3 上机实验三——轴对称模型 (10)

4 上机实验四——三维模型的线性静力分析 (12)

5 上机实验五——板梁组合建模 (17)

6 上机实验六——综合练习题 (19)

1、上机实验一——平面问题应力集中分析

1.1实验目的和要求：

（1）、掌握平面问题的有限元分析方法和对称性问题的建模方法；

（2）、用8节点四边形单元分析x=0截面上的分布规律和最大值，计算圆孔边的应力集中系数，并与理论解对比。

1.2实验步骤：

（1）、启用ABAQUS/CAE程序；

（2）、创建部件（Module：Part），截取零件的右上部分的1/4为研究对象；

（3）、创建材料和截面属性（Module：Property），弹性模量为E=210000 MPa，泊松比为0.3；

（4）、定义装配件（Module：Assembly），选择Dependent；

（5）、设置分析步（Module：Step）；

（6）、定义边界条件和载荷（Module：Load），在右侧面添加1Mpa的拉力，左侧面设置U1=0，下侧面设置U2=0；

（7）、划分网格（Module：Mesh），全局尺寸设为5，采用八节点四边形CPS8单元划分网格；

（8）、提交分析作业（Module：Job）；

（9）、后处理（Module：Visualization）：

①显示的应力云图；

②查询左边界直线与圆弧边交点的值；

③输出对称面上的应力曲线；

（10）、保存并退出ABAQUS/CAE。

1.3实验结果及分析：

（1）、左边界直线与圆弧的交点处。

（2）、的应力云图如图1.1所示。

图1.1 的应力云图

分析如下：

①在左下角的圆弧处应力明显偏大，存在应力集中现象，最大值在左边界直

线与圆弧的交点区域取得，大小为；

②应力在下边界与圆弧的交点区域存在较大的负值，即存在明显的挤压应力；

③其余部分应力基本均匀分布,近似为1Mpa；

（3）、左右对称面从下到上的应力曲线如图1.2所示。

图1.2 左右对称面自下到上的曲线

分析如下：

①在应力集中区域的应力值远大于对称面上其余点的；

②应力集中区以外的对称面的应力值近似相等为1 MPa；

（4）、应力集中系数a=2.96714，理论应力集中系数

误差

误差来源分析：

①、单元位移模式阶数限制造成的误差，八节点四边形单元是完全二次多项式

和不完全三次多项式，最高阶次为3，略去了和两个三次项以及四阶以上全部的项；

②、网格尺寸所限所带来的误差（本算法中全局单元尺寸为5）；

1.4实验小结与体会

猜想：若单元是N阶完全多项式，结构划分成M个此种单元，则当N和M无穷大时对该结构的有限元分析所得的应力等于实际应力。

小结：有限元法是一种通过离散化，构造特定的单元进行分析，从而模拟连续场力学问题和物理问题的一种数值计算方法。通过有限元法所求的结果是一个近似值，其精度取决于单元位移模式的阶数和网格化的密集程度。

2、上机实验二——平面问题有限元解的收敛性

2.1实验目的和要求：

（1）、通过ABAQUS软件，用有限元法分析整个梁上的和的分布规律，讨论的有限元解与材料力学解的区别；

（2）、用有限元法求梁底边中点正应力的最大值；

（3）、逐步加密单元网格，把有限元法求得的值与理论值进行对比，考察有限元解的收敛性；

（4）、针对以上力学模型，对比分析3节点三角形平面单元和8节点四边形平面单元的求解精度和收敛性；

（5）、绘制的误差——计算次数曲线，并进行分析说明。

2.2实验步骤：

（1）、启用ABAQUS/CAE程序；

（2）、创建部件（Module：Part），选择2D Planar，Approximate size=2000，绘制长度为1000，高度为200的矩形；

（3）、创建材料和截面属性（Module：Property），弹性模量为E=210000 MPa，泊松比为0.3；

（4）、定义装配件（Module：Assembly），选择Independent；

（5）、设置分析步（Module：Step）；

（6）、定义边界条件和载荷（Module：Load），将左右两边界在中点分成两段，在梁的上侧面施加1Mpa的载荷，选取左边界中点设置U1=0和U2=0，选取右边界中点设置U2=0；

（7）、划分网格（Module：Mesh），全局尺寸设为50，采用3节点线性平面应力三角形单元CPS3划分网格；

（8）、提交分析作业（Module：Job）；

（9）、后处理（Module：Visualization）：

①显示的应力云图；

②查询底边中点的最大值，与理论最大应力值比较考察其精度；

③绘制底边上各点的应力的曲线；

（10）、细化网格验证收敛性，重设单元尺寸为20和10，给出和的应力云图，考察收敛于理论解的程度；

（11）、高阶单元的分析，将单元类型改为CPS8，单元尺寸分别取值为100、50、20：

①、绘制和的云图；

②、查询底边中点的最大值，对比（10）和（11）中的结果，体会高精度有限

元网格的精度和收敛性；

③、查询模型中从上至下的值。

2.3实验结果及分析：

（1）、的应力云图如图2.1所示，的应力云图说明：

①、梁的上侧承受压应力，下侧承受拉应力，两者在大小上关于中性面对称；

②、梁在上下两个边界的中点承受最大的应力，两中点所在的竖直截面是危险

截面；