广东省茂名市2020年高一上学期数学期中考试试卷(II)卷

广东省茂名市2020年高一上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）设，，则有（）．

A . M=N

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高一上·上饶期中)

A .

B . 5

C .

D . 13

3. （2分） (2018高一上·漳平月考) 设 ,则（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）下列函数中，是奇函数，又在定义域内为增函数的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2020高一下·泸县月考) 函数的零点所在的区间是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016高一上·浦城期中) 设a=（），b=（），c=（），则a，b，c大小关系是（）

A . a＞b＞c

B . c＞a＞b

C . b＞c＞a

D . a＜b＜c

7. （2分）已知函数f（x）=3﹣x ，对任意的x1 ， x2 ，且x1＜x2 ，则下列四个结论中，不一定正确的是（）

A . f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）

B . f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）

C . （x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0

D .

8. （2分） (2020高一上·遂宁期末) 已知函数且）是增函数，那么函数

的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2017·山西模拟) 集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（）

A . [3，+∞）

B . （3，+∞）

C . （﹣∞，﹣1]

D . （﹣∞，﹣1）

10. （2分）对实数a和b，定义运算“”：设函数，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2019高一上·分宜月考) 函数的定义域为________．

12. （1分） (2016高一上·延安期中) 幂函数f（x）图象过（2，4），则幂函数f（x）=________．

13. （1分） (2018高一上·中原期中) 函数，若方程仅有一根，则实数的取值范围是________．

14. （1分）(2018·广东模拟) 已知，函数若，则实数的取值范围为________．

15. （1分）刘女士于2008年用60万买了一套商品房，如果每年增值10%，则2012年该商品房的价值为________万元．（结果保留3个有效数字）

16. （1分） (2016高一上·海安期中) 函数的零点所在的区间为（n，n+1）（n∈Z），则n=________

三、解答题 (共6题；共70分)

17. （10分） (2016高一上·安徽期中) 已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|．

（1）当a=2时，将函数f（x）写成分段函数的形式，并作出函数的简图，写出函数y=f（x）的单调递增区间；

（2）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．

18. （5分） (2018高一上·温州期中) 计算：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）设3x=4y=6，求的值．

19. （10分） (2016高二下·马山期末) 设函数y=4x3+ax2+bx+5在x= 与x=﹣1时有极值．

（1）写出函数的解析式；

（2）指出函数的单调区间．

20. （15分） (2017高一上·丰台期末) 已知函数f（x），φ（x）满足关系φ（x）=f（x）•f（x+α）（其中α是常数）．

（1）如果α=1，f（x）=2x﹣1，求函数φ（x）的值域；

（2）如果α= ，f（x）=sinx，且对任意x∈R，存在x1 ，x2∈R，使得φ（x1）≤φ（x）≤φ（x2）恒成立，求|x1﹣x2|的最小值；

（3）如果f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0），求函数φ（x）的最小正周期（只需写出结论）．

21. （10分）已知函数的图象与函数的图象关于点对称.

（1）求函数的解析式；

（2）若在区间上的值不小于6，求实数的取值范围.

22. （20分）对于二次函数y=﹣4x2+8x﹣3，

（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）画出它的图象，并说明其图象由y=﹣4x2的图象经过怎样平移得来；

（3）求函数的最大值或最小值；

（4）分析函数的单调性．

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、

17-2、