(眼视光基础)1.几何光学的基本定律
01 几何光学的基本定律
主要内容 1 几何光学：以光线来研究光在介质中的传播、 成像规律； 2 像差理论：几何像差、波像差； 3 典型光学系统的学习： 人眼 瞬间记录 瞬时变永久 照相机 记录 千里眼 望远镜 远景近现 探微 显微镜 微小放大 目的：认识掌握一般光学系统的成像原理和初步设 计方法，理解光电设备/仪器的光学工作原理，可 设计简单的光学系统。
在几何光学中，物和像的概念规定： 物：把光学系统之入射线会聚点的集合或入射线之延长线会聚 点的集合，称为该系统的物 实物：若入射线真正地会交于一点则称为实物； 虚物：若入射线不真正地会交于一点，只是其延长线交于同一 点，则称之为虚物。
实物成实像
实物成虚像
4.1 成像的基本概念
像：把相应之出射线会聚点的集合或出射线之延长线会聚点的 集合，称为物对该系统所成的像。
在△AEC中， 应用正弦定理有
sin( U ) sin(180 I ) sin I r rL rL
5.2 单个折射球面的光路计算
由折射定律得
n sin I ' sin I n'
由图可知（考虑三角形）
φ =I+U=I′+U′
所以
U′=I+U-I′
sin U ' sin I ' r L' r
同样，在△A′EC中应用正弦定理有
所以
sin I ' L' r r sin U '
5.2 单个折射球面的光路计算
当L为定值时，L′是角U的函数。若A为轴上物点，发出同心光束，由于各光 线具有不同的U角值，所以光束经球面折射后，将有不同的L′值，也就是说， 在像方的光束不和光轴交于一点，即失去了同心性。因此， 当轴上点以宽 光束经球面成像时，其像是不完善的，这种成像缺陷称为球差。
几何光学的基本定律
几何光学的基本定律以几何光学的基本定律为标题，我们将讨论光学学科中的一些重要概念和原理。
几何光学是光学的一个分支，它研究光线的传播和反射，利用光线的传播规律来解释和预测光学现象。
在这篇文章中，我们将介绍几何光学的基本定律和原理，包括折射定律，菲涅尔公式，反射定律和光程差定律。
折射定律是几何光学的基本定律之一。
它描述了光线从一种介质进入另一种介质时的偏折规律。
折射定律可以用一个简单的公式来表示：n1sinθ1=n2sinθ2。
其中，n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2分别是光线在两种介质中的入射角和折射角。
折射定律告诉我们，当光线从一种介质进入另一种介质时，它的传播方向会发生改变，并且光线会向法线方向偏转。
菲涅尔公式是描述光线从一种介质反射到另一种介质的规律。
它可以用来计算反射系数和折射系数。
反射系数指的是反射光强与入射光强的比值，折射系数指的是折射光强与入射光强的比值。
菲涅尔公式告诉我们，反射系数和折射系数取决于两种介质的折射率和入射角。
反射定律是另一个几何光学的基本定律。
它描述了光线从一种介质反射时的偏转规律。
反射定律可以用一个简单的公式来表示：θi=θr。
其中，θi和θr分别是入射角和反射角。
反射定律告诉我们，当光线从一种介质反射时，它的传播方向会与法线方向对称。
光程差定律是几何光学中的另一个重要原理。
它描述了光线在不同介质中传播时的光程差。
光程差是指光线在两个点之间经过的路程差，它可以用来解释和预测干涉现象。
光程差定律可以用一个简单的公式来表示：Δl=nΔd。
其中，Δl是光程差，Δd是两个点之间的距离，n是两种介质的折射率差。
光程差定律告诉我们，当光线在不同介质中传播时，它的传播速度和路径会发生变化，导致光程差的产生。
几何光学的基本定律和原理是我们理解和应用光学学科的基础。
它们可以用来解释和预测光学现象，如反射、折射、干涉等。
在实际应用中，我们可以利用这些规律来设计和优化光学系统，如光学仪器、光学传感器等。
§1.1 几何光学的基本定律
§1.1 几何光学的基本定律一、基本概念1、光波（1）光是一种电磁波,其在空间的传播和在界面的行为遵从电磁波的一般规律。
（2）可见光波长λ为400nm—760nm。
对于不同波长的光，人们感受到的颜色不同。
（3）光在真空中的传播速度c为：30万公里/秒，在介质中的传播速度小于c，且随波长的不同而不同。
（4）单色光：具有但一波长的光。
复色光：不同波长的单色光混合而成的光。
2、光源（发光体）：能够辐射光能的物体。
如日光灯、太阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器等。
3、光线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线，它代表光的传播方向。
4、波面：振动位相相同的各点在某一瞬间所构成的曲面。
5、光束：与波面对应的法线束。
6、光波的分类：平面波、球面波（发散光波和汇聚光波）、任意曲面波二、几何光学的基本定律1、光的直线传播定律:在各向同性介质中，光是沿直线传播的。
2、光的独立传播定律:从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某点时，各光线独立传播着，彼此互不影响。
若l1=l2、相差不随时间变化,且不是垂直相交此区内的光强分布将呈现为相干分布。
3、反射定律和折射定律反射定律∙入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。
∙入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧，即：I"= -I∙折射定律∙入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。
∙入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只与两种介质的折射率有关。
折射定律可表示为∙折射率：表达式n=c/v，绝对折射率和相对折射率。
4、全反射及其应用∙概念：当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时，必然会伴随着部分光线的反射。
在一定条件下，该界面可以将全部入射光线反射回原介质而无折射光通过，这就是光的全反射现象。
光密介质：分界面两边折射率较高的介质光疏介质：分界面两边折射率较低的介质sinI=n'/n*sinI'=n'/n 或者nsinI=n'sinI'由折射定律：可求出临界角Im.全反射条件：①光线从光密介质进入光疏介质；②入射角大于临界角应用：光纤、反射棱镜等。
1.1_几何光学的基本定律
1.1_几何光学的基本定律第一节几何光学的基本定律几何光学是以光线的概念为基础，采用几何的方法研究光在介质中的传播规律和光学系统的成像特性按几何光学的观点，光经过介质的传播问题可归结为四个基本定律：光的直线传播定律、光的独立传播定律、光的反射定律和折射定律ref: 几何光学的发展先秦时代《墨经》330-260BC 欧几里德《反射光学》965-1038AD 阿勒·哈增《光学全书》十七世纪开普勒、斯涅尔、笛卡儿、费马折射定律的确立，使几何光学理论得到很快的发展。
1.光波、光线、光束light waves、raysand beams·光波光波是一种电磁波，是一定频率范围内的电磁波，波长比一般的无线电波的短可见光：400nm-760nm紫外光：5-400nm红外光：780nm-40μm近红外：780nm-3μm中红外：3μm－6μm远红外：6μm－40μm·光源light sources光源：任何能辐射光能的的物体点光源：无任何尺寸，在空间只有几何位置的光源实际中是当光源的大小与其辐射光能的作用距离相比可忽略不计，则视为点光源光学介质optical mediums光学介质：光从一个地方传至另一个地方的空间。
空气、水、玻璃?各向同性介质:光学介质的光学性质不随方向而改变各向异性介质：单晶体（双折射现象）均匀介质：光学介质的不同部分具有相同的光学性质均匀各向同性介质·波前wave front波前：某一瞬间波动所到达的位置构成的曲面波面：传播过程中振动相位相同的各点所连结成的曲面在任何的时刻都只能有一个确定的波前；波面的数目则是任意多的?球面波：波面为球面的波，点光源平面波：无穷远光源柱面波：线光源光线：传输光能的有方向的几何线在各向同性介质中，光沿着波面的法线方向传输，所以波面的法线就是光线光束光束：具有一定关系的光线的集合同心光束：同一个发光点发出或相交于同一点平行光束：发光点位于无穷远，平面光波像散光束：既不相交于一点，又不平行，但有一定关系的光线的集合，与非球面的高次曲面光波相对应同心光束平行光束ref: 像散光束·光线既不平行，又不相交，波面为曲面。
几何光学的三个基本定律
几何光学的三个基本定律一、引言几何光学是研究光在直线传播过程中的行为的光学分支。
其理论基础是几何光学三个基本定律，这些定律揭示了光在透明介质中的传播规律。
本文将详细介绍这三个基本定律，并探讨它们对光学现象的解释和应用。
二、第一定律：直线传播定律直线传播定律是几何光学中最基本的定律，它表明光线在均匀介质中直线传播。
光的传播路径可以用直线表示，且沿一定方向传播。
这意味着光线在不同介质之间传播时会发生折射，但在同一介质内则是直线传播。
三、第二定律：反射定律反射定律是几何光学的第二个基本定律，它描述了光线在界面上的反射行为。
根据反射定律，入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角，而且入射光线、反射光线和法线在同一平面内。
这个定律解释了为什么我们能够看到镜子中的自己，以及为什么我们可以利用反射现象制作反光镜和平面镜。
四、第三定律：折射定律折射定律是几何光学中的第三个基本定律，它描述了光线在不同介质中的折射行为。
根据折射定律，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，而且入射角和折射角之间的正弦比等于两个介质的折射率之比。
这个定律解释了为什么我们能看到水中的鱼和游泳池底部的景物，以及为什么光能够通过透镜形成清晰的图像。
1. 折射率的定义折射率是指光在某一介质中的速度与真空中速度之比。
高折射率的介质会使光线偏折得更多，而低折射率的介质则会使光线偏折得较少。
2. 斯涅尔定律斯涅尔定律是折射定律的一种特殊形式，适用于光线从一介质射入另一介质的情况下。
根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两个介质的折射率之比满足一个简单的数学关系式。
五、光学现象的应用几何光学的三个基本定律在光学现象的解释和应用中起着重要的作用。
以下是几个常见光学现象及其与定律的关系：1. 倒影倒影是一种反射现象，发生在平面镜或其他光滑表面上。
根据反射定律，镜子中的物体通过镜面反射形成倒立的像。
这个现象在我们日常生活中的镜子和反光材料中得到了广泛应用。
2. 折射折射是光线在不同介质之间传播时发生的偏折现象。
1几何光学的基本定律
I" I
光的折射定律： ①折射光线与入射光线和法线在同一平面内； ②折射角与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两介质的性 质决定，当温度、压力和光线的波长一定时，其比值为一常数，等于 前一介质与后一介质的折射率之比，即
sin I' nsin I / n' 总存在
当光密——>光疏，及n>n’时，sin I'
可能大于1，此时全反射。
当sin I'1 时，I ' 900 ，此时的 I Im
称为临界角
全反射的应用
①等腰直角棱镜
– 当2U在某范围内 时,斜面上发生全反射,则 透明介质界面上不需要 镀反射膜
②光导纤维
I>Im时全反射,用于 传像和传光
二、光的独立传播定律：以不同的途径传播的光同时在空间某 点通过时，彼此互不影响，各路光好像其他光线不存在似地独 立传播。而在各路光相遇处，其光强度是简单地相加，总是增 强的。
屏上被两发光点同时照亮区 域的照度等于二发光点产生 的照度之和。
三、反射定律与折射定律
AO——入射光线 I ——入射 OC——反射光线 I” ——反射 OB——折射光线 I’——折射 NN’——法线
5. 实物(像)点——实际光线的交点(屏上可接收到) 虚物(像)点——光线的延长线的交点(屏上接收不到,人眼可感受
6. 物(像)空间——物(像)所在的空间，可从-∞到+∞ 实物(像)空间——实物(像)可能存在的空间 虚物(像)空间——虚物(像)可能存在的空间
二、完善成像条件
一球面波在某时刻t1形成一波面，该波面经光学系统仍 为一球面波，它在某一时刻t2形成一波面。波面之间的 光程总是相等的，等光程条件。
(完美版)几何光学基本定律与成像概念演示文稿.PPT文档
无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传播时统称 为发光体。在讨论光的传播时，常用发光体上某些特定的 几何点来代表这个发光体。在几何光学中认为这些特定点 为发光点，或称为点光源。
3、光线
当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可 以忽略则称穿过孔间的光管的正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
正透镜的成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
二、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点发 出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。经 过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍是 同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统 后所成的完善像点。
1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线 传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，
彼此互不影响，在空间的这点上，其效果 是通过这点的几条光线的作用的叠加。
利用这一规律，使得对光线传播情况 的研究大为简化。
3.光的折射定律和反射定律
几何光学基本定律与成像概念演示文稿
第一章：几何光学基本定律与 成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
几何光学基础 光的基本概念和基本定律 几何光学基本定律
二、几何光学原理
全反射原理
• 表示入射光线由光密介质射向光疏介质，当入射 角大于临界角时，折射光线不再存在，入射光线 全部反射回原介质中。
• 临界角（全反射角）指折射角等于90°时对应的入
射角。
n
i'
n'
i i
im
i i
n sin im n
二、几何光学原理
全反射原理 例：光线由水中射向空气，临界角是多少？
• 垂轴线段（向上为正，向下 为负）
• 以光轴为原点
• 角度（顺时针正，逆时针负）
• 入射角、反射角、折射角， 以法线为起始边
• 孔径角，以光线为起始边
教学目的
思政元素 教学目标 知识目标 能力目标
专业—敬业、细心—耐心 掌握几何光学的基本定律、原理 几何光学基本定律和原理 会运用几何光学的基本定律和符号规定
PART 01
几何光学基本定律
一、几何光学基本定律
光的直线传播定律
各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播 的。这一定律可以解释很多自然现象。
法 线
入射光线
反射光线
n
i -i”
n
’
i i
一、几何光学基本定律
光的折射定律
• 入射光线、折射光线和法线三者位于同 一平面内
• 入射角和折射角的正弦之比为一个常数， 即为两种介质的折射率之比
sin i n 或 nsini n'sini' sin i n
• 入射光线和折射光线分别位于法线的两 侧
传播 • 鱼在水中看水面物体时，视角增大，是因为水中折射角小
水
PART 02
几何光学原理
二、几何光学原理
2023年 216眼视光技术初级(师)考试大纲
（1）视网膜血管病变 （2）黄斑病 （3）视网膜脱离
1.机械性眼外伤的病因、临 床表现和治疗原则
（1）钝挫伤 （2）穿通伤 （3）眼内异物
2.化学性眼外伤的病因、临 （1）酸性烧伤
床现和治疗原则
（2）碱性烧伤
3.物理性眼外伤的发病机 （1）热烧伤
6
要求 熟悉 了解 了解 熟悉 熟悉 熟悉 熟悉 熟悉 熟悉 了解 熟悉 了解 熟悉 熟悉 熟悉 熟悉 熟悉 了解 了解 了解 了解 了解 了解
要求 掌握 掌握 熟悉 掌握
熟悉 熟悉 熟悉 了解 熟悉 了解 熟悉 了解 熟悉 了解 熟悉 了解 熟悉 了解
2
2.眼科常见遗传病 3.遗传咨询
1.视觉性症状 2.感觉性症状 五、眼的症状学 3.外观异常
单元
细目 1.眼的屈光
（2）遗传病的种类 （1）与眼相关的常见单基因遗传病 （2）与眼相关的常见多基因遗传病 （3）与眼相关的常见染色体异常疾病 （1）遗传咨询的内容和方法 （2）家系分析的内容和方法 （3）产前诊断的内容和方法 （1）视力下降 （2）视野缺损 （3）色觉异常 （4）夜盲 （5）视物变形 （6）复视 （1）眼痛 （2）眼部不适 （1）红眼 （2）异常分泌物 （3）流泪 （4）眼球突出与眼球内陷 （5）眼睑肿胀 （6）上睑下垂 （7）白瞳 （8）眼球震颤
掌握
（1）单球面成像
掌握
（2）焦距的测量
掌握
（3）理想光学系统的成像
了解
几何像差的类型
了解
（1）双缝干涉
了解
（2）薄膜干涉
了解
（1）单缝衍射
了解
（2）圆孔和光栅衍射
了解
（1）自然光和偏振光
熟悉
（2）马吕斯定律
几何光学的基本定律
第一节几何光学的基本定律1、当半径为r 的不透明圆盘被照亮时，在其后l 处的屏上，得到半径为1r 的全影和半径为的半影。
光源也是圆盘形的而且由其中心到不透明圆盘中心的2r 连线垂且两圆盘和屏面，求光源的尺寸和光源矩被照亮圆盘的距离。
解：距离，光源半径r r r rl x 2221−+=rr r r r r y 2)(2112−+−=2、太阳光球的直径等于1390000千米，太阳与地球之间的距离变化不大，平均为150000000千米，月球中心到地球表面的距离在357000至390000千米之间变动。
若月球直径为3480千米，那么何时能有日全蚀？何时能有日环蚀?解：当月球中心到地球表面的距离小于376000千米时．常发生日全蚀，当距离大于此值时，常发生日环蚀。
3、由光源发出的光通过孔之后，在孔后的屏上成象：试解释为什么当孔小时，成光源的象，而孔大时却成孔的象。
解：(略)4、太阳光照射到不大的正方形平面镜上，反射后又照射到屏上，屏上照亮的部分是什么形状?它将如何随着平面镜和屏之间的距离的改变而改变？解：若屏离镜面近，则被照亮的部分为四边形，着屏离镜面远则太阳成椭圆形的象。
5、在竖直的正方形金属网前放一水平的长狭缝。
用强的扩展光源照亮狭缝，光通过缝和网射到远处屏上，试描述在屏上得到什么样的图象，当继绕网平面的垂线旋转90度和45度时，将发生什么现象?研究如图l-a 和图1-b 所示的图。
解：屏上得到水平的明、暗条纹系。
将缝旋转90度时，条纹变成竖直的。
将其转45度时，在图la 所示格子的情况下，条纹消失，如图1b 所示格子的情况下，呈现与水平成45度角的条纹。
在后一种情况下，条纹间距是水平(或竖直)条纹的间距的分之一。
在所有情况下，条纹皆与缝平行。
26、上题中，若交换缝和网的位置，屏上图形将发生什么变化？解：图像的特性不变，然而条纹已经变得不很多了。
7、两平面镜彼此倾斜，形成二面角а。
光线在垂直于角棱的平面内射到镜上。
几何光学基本定律
几何光学基本定律一、引言几何光学是研究光线在透明介质中传播的规律和现象的一门学科，它是光学的基础。
几何光学基本定律是几何光学理论的核心，也是解决实际问题的关键。
二、光线传播的基本原理1. 光线传播方式在均匀透明介质中，光线沿直线传播，且在相同介质中传播方向不变。
2. 入射角和反射角当光线从一个介质射入另一个介质时，入射角和反射角分别定义为入射光线和法线之间的夹角以及反射光线和法线之间的夹角。
根据斯涅尔定律可知，入射角等于反射角。
3. 折射率折射率是一个介质对光的折射能力大小的量度。
通常用n表示。
当两个介质之间的折射率不同时，会发生折射现象。
根据斯涅尔定律可知，两个介质之间入射角与折射角之比等于两个介质之间折射率之比。
三、几何光学基本定律1. 费马原理费马原理是几何光学的核心原理之一。
它是指光线在传播过程中，总是沿着使光程达到极小值的路径传播。
这个路径称为光线的传播路径或者光程最小路径。
2. 斯涅尔定律斯涅尔定律是描述折射现象的基本规律。
它表明，当一束光从一个介质射入另一个介质时，入射角、折射角和两个介质之间的折射率之间有如下关系：n1sinθ1=n2sinθ2。
3. 全反射定律当一束光从一个折射率较大的介质入射到折射率较小的介质中，如果入射角大于一个特定角度（临界角），则发生全反射现象。
全反射定律规定了临界角与两个介质之间的折射率之比有关。
四、应用举例几何光学基本定律在实际应用中具有广泛的应用价值。
以下是一些常见应用：1. 透镜成像透镜成像是利用凸透镜或凹透镜对物体进行成像的过程。
根据几何光学基本定律，通过透镜成像时，物距、像距和焦距之间有如下关系：1/f=1/v+1/u。
2. 全息术全息术是一种记录和再现物体三维信息的技术。
它利用光的干涉原理和衍射原理进行图像记录和重建。
全息术的基本原理就是费马原理。
3. 光纤通信光纤通信是一种利用光纤传输信息的通信方式。
在光纤中，由于折射率不同而导致光线发生反射、折射等现象，从而实现信息传输。
几何光学基本定律_图文.
§1 几何光学的基本定律1.1 几何光学三定律折射定律的斯涅耳(W. Snell, 1621公式 1.2 全反射1.3 棱镜与色散1.4 光的可逆性原理定义:撇开光的波动本性,仅以光的直线传播、反射折射定律为基础,研究光在透明介质中的传播问题。
适用范围:尺度远大于波长,是应用光学的基础特点:原理简单、计算复杂,计算软件(追迹的发展替代了复杂的计算§1 几何光学的基本定律光线 (rayof light :用一条表示光传播方向的几何线来代表光,称这条几何线为光线1.1 几何光学三定律1. 直线传播定律:在均匀介质中光沿直线传播2. 独立传播定律:不同方向的光线相交,不影响每一光线的传播3. 反射 (reflection、折射 (refraction定律:在两种媒质的界面发生反射、折射夏日机场跑道上方温度梯度较大,导致空气折射率发生变化:例:机场跑道能看多远?n y (=n 01+βy(β≈1.5⨯10-6/m人站在跑道的一端,最远能看多远?例:全反射棱镜光纤发展历史✧~1840, D Colladon 和 J Babinet提出可以依靠光折射现象来引导光线的传播。
✧1854, J Tyndall在英国皇家学会的一次演讲中用实验证实:光线能够沿盛水的弯曲管道传输。
✧1927, JL Baird利用光纤阵列传输图像。
✧1957, Hirschowitz 在美国胃镜学会上展示了研制的光导纤维内窥镜。
✧1961, E Snitzer完成了单模光纤的理论工作。
✧1963,西泽润一提出了使用光纤进行通信的概念。
✧1964,西泽润一他发明了渐变折射率光学纤维 (gradedindex fiber,GIF 。
✧1970,美国康宁玻璃 (Corning Glass根据高锟的设想,制造出当时世界上第一根超低损耗光纤,得到 30米光纤样品,首次迈过了“20dB/km” 的门槛。
✧1972,4dB/km。
第一节几何光学的基本定律
一. 光源和光线
1. 光源
光源—任何发光物体：太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日 光灯、高压水银荧光灯等 点光源—可看成几何上的点，只有空间位置无体积的 光源 2. 光线和光束 光线—光能传播方向的几何线 光束—有一定几何关系的一些光线的集合
几何光学：在光学研究中，当0时，可用几何方 法讨论成像规律，使问题大大简化 3. 光波波面
3. 光的折射反射定律：
(1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
i1 i1
(2) 光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入 射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之 比为一与入射角无关的常数，即
sin i1 n2 n21 或 n1 sin i1 n2 sin i2 sn2
o
i2
平行光的折射
n
c
1 OQ为波面， n21 与光线垂直 2 光在真空中的传播速度为c c c 1 n2 n1 n2 n21 1 2 2 n1
折射率较大的介质称为光密介质， 折射率较小的介质称为光疏介质。
按照波动光学理论，有
n f 0 0 / f , c f 0 0
思考 •介质中的光频是否等于真空中的光频?
在线性介质的光场中，光的扰动频率仅由光源决定，它 C f 与传播的介质无关。同一谱线的光波在不同介质中虽然 有不同速度，但其频率是不会改变的，均同于真空中的 光频，即
0 0 f0 f n 或 n
n > 1，介质中的波长变短了！
作业
• P24 习题10,11,12.
光振动—用电磁波中电场强度的变化表示 波面：在任意时刻,振动位相值相同的各点所构成 的曲面
几何光学基本定律
1n 34
例2: 用作图法求任意入射线在球面上的折射线.
证：
（1）正弦定律于△HCM
CH CM ,即 r sin i sin sin i sin
sin i n
sin n
（2）三角形相似， △HCM和△MCH’
i n sin i nsin i
1.2 全反射定律
➢ 当光线从光密媒质射向光疏媒质时，折射 角大于入射角；当入射角增大到某一临界值时， 折射光线消失，光线全部反射，此现象叫全反 射。
i2 i2'
求其最小值： i1 i1'
令
d 0
di1
且有
d 2
di12
0
A
i1 E
F
i2 i2'
i1'
n
B
C
三棱镜的偏向角
可以得到：当 i1 i1' , i2 i2' 时， m
此时有：
i1
m
2
i2 / 2
带入折射定律： sin i1 / sin i2 n2 / n1 有：
n2 n n3 n4
n5 n6
n=1
光线在梯度折射率介质中的弯曲
海市蜃楼：沙漠中 海面上
z n=1 n
海市蜃楼(mirage)是一种折光现象，由于靠 近表面竖直方向上空气密度的剧烈变化，使 得一些远处的物体在一定区域形成图像以代 替其真实位置。这些图像是扭曲的，倒转的 或是摇摆的。
空气密度与气压、温度和水蒸气含量密切相关。
n c 梯度折射率型光纤
三种主要光纤类型的折射率分布及传光特性
➢ 光纤的传光条件 子午光线：始终位于过光纤轴线的子午面内的光线 弧矢光线：不过子午面，且呈螺旋形的光线 传光条件：光线在纤芯与包层分界面处的入射角为i1
几何光学的基本定律
几何光学的基本定律
以几何光学的基本定律为标题，我们可以探讨光线在直线、平面和球面上的传播规律。
直线传播定律：光线在同一介质中沿直线传播，且一条光线与另一条光线不会相交或平行。
这是几何光学中最基本的定律之一，也是光学设计中的基础。
在实际应用中，我们可以通过调整光线的传播角度和位置，使其达到所需的效果。
平面传播定律：当光线通过一个平面界面时，会发生反射和折射。
反射光线与入射光线的夹角等于反射光线与法线的夹角，折射光线与入射光线的夹角和折射光线与法线的夹角之比为两个介质的折射率之比。
这个定律在许多光学器件中都得到了应用，如反射镜、棱镜等。
球面传播定律：当光线通过一个球面界面时，会发生反射、折射和像的形成。
反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射角等于入射角。
折射光线的折射角和入射角的正弦值成反比例关系。
当光线从凸球面传播到凹球面时，会发生像的放大，反之则会发生像的缩小。
这个定律在眼镜、望远镜、显微镜等光学器件中都得到了广泛应用。
除了以上三个基本定律外，几何光学还有许多其他定律，如光的干涉、衍射等。
这些定律都是几何光学的重要组成部分，为我们研究
光的传播规律提供了基础。
在实际应用中，我们可以根据这些定律设计出各种光学器件，如激光器、相机、望远镜等。
几何光学的基本定律是研究光的传播规律的基础，对光学器件的设计和应用都具有重要意义。
我们应该深入研究这些定律，掌握它们的应用方法，为光学技术的发展做出贡献。
1-1几何光学的基本定律和费马原理
由 i1, i2都是锐角， n1 0, n2 0 , 由图 x1 0, x2 0 ，
要使等式成立，i1, i2都是正，因此，x 在 x1, x2 之间，即入
过去表述：光沿所需时间为极值的路径传播。
现在表述：光沿光程取极值的路径传播。
［注］极值：极小值、极大值、恒定值
每一可能路径都是空间的 坐标函数,而光程又随路
数学表述：（由变分原理）
ò d
[l]
=
d
B
òA
n dl
=
0
或dt
=
1 c
B
ndl = 0
A
径而变化,是函数的函 数——泛函*,其改变称为 变分，数学过程是相应的 求导。 *泛函与复合函数（附录4）
度较低比如40度）进入光疏介质（地表空气薄层，低折光指数，
温度较高比如80度），发生的全反射。
29
3、日食、月食
30
31
附录3:利用费马原理证明折射定律
A,B是xoy平面内的两个固定点，且在不同的介质中，则光
线的轨道如何？
y A(x1,y1,o)
由A经C到B的光程为： z
i
1
D(x,0,0) C(x,0,zi)2
波面
光线
波面
光线
球面波
平面波
在各向同性介质中，光线总是与波面法线方向重合。
即光线与波面总是垂直的。
4
二、几何光学的基本实验定律
1、光的直线传播定律：光在各向同性的均匀介质 中沿直线传播。
实例：物体的影子、针孔成 象、日食、月食
［注］：非均匀介质中， 光以曲线传播，向折射率 增大方向弯曲
实例：夏日柏油路上的 倒影、海市蜃楼
5
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020/7/9
yy
17
3、光线与光束
▪ 光线——即为无直径、无体积而有一定方向的 几何直线，代表光能传播的方向。
2020/7/9
yy
18
▪ 光束——即为有一定关系的无数条光线的集合。
光束
同心光束 非同心光束
会聚光束 发散光束 平行光束
像散光束
2020/7/9
yy
19
同心光束
发散光束
会聚光束
平行光束
改变光的传播方向
2020/7/9
yy
41
（2）导光纤维
传播图象
im
2020/7/9
yy
42
五、成像概念
透镜——分正、负透镜 柱镜——分正、负柱镜 棱镜——分反射棱镜和折射棱镜 1、光学元件： 反射镜——分平面镜、凸面镜和凹面镜 平行平板 滤光镜（或称滤光片） …
2020/7/9
yy
43
2、光学系统
2020/7/9
yy
20
像散光束
2020/7/9
yy
21
The relationship between waves, wavefronts, and rays
2020/7/9
yy
22
二、几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 2. 光的独立传播定律 3. 光的反射、折射定律 4. 光路可逆原理
n
2020/7/9
yy
33
2020/7/9
yy
34
2020/7/9
yy
35
2020/7/9
yy
36
光经过两种介质界面时的折、反射现象：
入射光线
n n'
法线
I
-I"
反射光线
I' 折射光线
2020/7/9
yy
37
光的折射定律： sinI/sinI' = n'/n
折射定律的推论：
若设n' = -n，则有I= -I' ，即反 射定律是折射定律在n' = -n 时的特 例。
2020/7/9
yy
48
nC nF
n 值的大小反映介质对光线的折射能力
2020/7/9
yy
14
▪ 光密介质 ▪ 光疏介质
2020/7/9
yy
15
结论
▪ 介质密度越大，光速越慢，折射率越大 ▪ 折射率都》1
2020/7/9
yy
16
2.发光体与发光点
发光点——即为一个无体积又无大小的 发光几何点。任何被成像的 物体都是由无数个这样的发 光点所组成。
5、物空间与像空间
物空间和像空间是相对一定的光学系统而言， 而且，物空间和像空间都是可以向整个空间无限 扩展的。
由于规定光线自左向右传播，所以对于薄透镜 而言，可以认为：透镜的左方空间为实物空间， 也是虚像空间；而透镜的右方空间为实像空间， 同时也是虚物空间。
2020/7/9
yy
47
小结
▪ 基本概念 ▪ 四个基本定律 ▪ 光路可逆原理 ▪ 光的全反射 ▪ 成像概念
▪ 无线电波、微波、红外线、可见光、紫外 线、X-射线和伽马射线等
2020/7/9
yy
7
2020/7/9
yy
8
可见光范围： 380 ~ 760 nm
图1–2
2020/7/9
yy
9
孔雀眼睛紫外线感光器所看到的孔雀开屏
2020/7/9
yy
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10
2020/7/9
yy
11
a.单色光和复色光
单色光：单一频率 (或波长)的光 不能产生色散
2020/7/9
yy
38
4、光路可逆原理
任何一条光路都是可逆的。
A
N
B
P
Q
O
C
N'
2020/7/9
yy
39
5、光的全反射
▪ 满足条件: (1)光线由光密介质进入光疏介质； (2)入射角须大于临界角。
▪ 临界角： I m = sin–1( n' / n)
2020/7/9
yy
40
全反射的应用
（1）全反射棱镜
应用光学内容
▪ 几何光学 ▪ 物理光学 ▪ 光学组合系统
2020/7/9
yy
3
几何光学
以光线的概念为基础，研究光在透明介质中 的传播规律和现象
2020/7/9
yy
4
第一章 几何光学基本原理 一、基本概念
2020/7/9
yy
5
1、光波与波面
光是一种电磁波 又称光波
2020/7/9
yy
6
从低频率到高频率
共轴球面系统
球面系统
光学系统
非共轴球面系统
非球面系统
2020/7/9
yy
44
3、完善（理想）成像
▪ 入射为同心光束，出射系统后仍为同心光束。
此时，物点与像点具有一一对应关系（也称共 轭关系）。 ▪ 条件：一对共轭点之间的所有光线为等光程。
2020/7/9
yy
45
4、成像类型
2020/7/9
yy
46
2020/7/9
yy
23
1、光的直线传播
在均匀光学介质中，光沿直线传播， 即在均匀光学介质中，光线为一直线。
2020/7/9
yy
24
2020/7/9
yy
25
2020/7/9
yy
26
2020/7/9
yy
27
2020/7/9
yy
28
2020/7/9
yy
29
2020/7/9
yy
30
2、光的独立传播定律
复色光
2020/7/9
yy
12
光波的波速
▪ 真空中的波速：c 3.0108 m/s ▪ 空气中的波速比真空中约慢 87 km/s ▪ 光在透明介质中的传播速度随波长不同而改变
在同一介质中，波长长的波速快，波长短的则 波速慢。
2020/7/9
yy
13
b. 介质折射率
n= c /
此式表明：
红光（C）： C C n C 蓝光（F ）： F F n F 即
来自不同方向或不同物体发出的光线相交， 每一光线仍按原来的传播方向传播，各光线互不影响 相交处互相叠加
2020/7/9
yy
31
2020/7/9
yy
32
3、光的反射定律
入射光线和反射光线位于法线的两侧
三者位于同一平面（入射面）
入射角i 与反射角i 相等符号相反，
即 i =-i
法线
入射线
i -i 反射线 n