玻尔理论--原子的能级结构---
高中物理第2章原子结构第3节玻尔的原子模型第4节氢原子光谱与能级结构课件鲁科版选修3
定态 E1，辐射的光子能量为 hν＝E2－E1
基本 内容
假设
原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道．原
子的能量状态是不连续的，电子不能在任意半径的轨 轨道 道上运行，只有轨道半径 r 跟电子动量 mev 的乘积满 假设 足下式 mevr＝n2hπ(n＝1，2，3，…)这些轨道才是可
对玻尔原子模型的理解 1.轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的 数值． 模型中保留了卢瑟福的核式结构，但他认为核外电子的轨道是 不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动，而不 是像行星或卫星那样，能量大小可以是任意的量值．例如，氢 原子的电子最小轨道半径为 r1＝0.053 nm，其余可能的轨道半 径还有 0.212 nm、0.477 nm、…不可能出现介于这些轨道半径 之间的其他值．这样的轨道形式称为轨道量子化．
按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远， 氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原 子的基态能量为 E1(E1<0)，电子质量为 m，基态氢原子中的电 子吸收一频率为 ν 的光子被电离后，电子速度大小为 ________(普朗克常量为 h)． [思路点拨] 根据玻尔原子理论与能量守恒定律求解．
得到了氢原子的能级结构图(如图所示)．
n＝∞————————E∞＝0 ⋮
n＝5 ————————E5＝－0.54 eV n＝4 ————————E4＝－0.85 eV n＝3 ————————E3＝－1.51 eV n＝2 ————————E2＝－3.4 eV n＝1 ————————E1＝－13.6 eV
4.原子跃迁时需注意的几个问题 (1)注意一群原子和一个原子 氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一 个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨 道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原 子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现．
玻尔理论的基本假设现象氢原子光谱是分立线状
原子的能级结构
回顾
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界
的大门，物理学家根据研究提出了关于原子
结构的各种模型，卢瑟福的核式结构模型能
够很好
盾．
经典电磁理论
经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于原子 不断地向外辐射能量，能量 v 逐渐减小，电子绕核旋转的频 e F
Em>En 发射光子， Em<En 吸收光子
能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。
数值上等于原子在定态时的能量值。 跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能 量为:
hv= Em- En
Em和En分别为跃迁前后的能级
(1)处于高能级的原子会自发
由 T ( m ) T ( n ) 知道，氢原子辐射光谱的波长取决 于两光谱项之差；而hv=Em-En式则揭示出氢原子 辐射光的频率取决于两能级之差。 能级与光谱项之间的关系 最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆假 设，推导出氢原子的能级满足：
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“轨 道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决 其他问题上遇到了很大的困难．
半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵 守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。
玻尔理论解决了原子的稳定性和 辐射的频率条件问题，把原子结构的 理论向前推进了一步 ．
率也逐渐改变，原子的发射光 谱应是连续谱。由于原子总能 量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。
原子结构与玻尔理论
原子结构与玻尔理论原子结构和玻尔理论是物理学中两个重要的概念。
本文将详细讨论原子结构的组成和玻尔理论的发展，以及它们对理解原子性质的重要性。
一、原子结构的组成原子结构的组成包括原子的核和电子。
原子核位于原子的中心，由质子和中子组成。
质子带正电荷，中子不带电。
电子围绕着原子核运动，带负电荷。
原子的质量主要由质子和中子决定，而原子的电性质主要由电子决定。
在原子结构中，质子和中子的质量几乎集中在原子核，而电子的质量很小，可以忽略不计。
二、玻尔理论的发展玻尔理论是尼尔斯·玻尔于1913年提出的一种描述原子结构的理论。
根据玻尔理论，电子在原子中绕着核运动的轨道是离散的，每个轨道对应着一个特定的能量水平。
当电子从一个能量较高的轨道跃迁到一个能量较低的轨道时，会辐射出特定频率的光，这对应着光谱现象。
根据玻尔理论，原子的能级分为不同的壳层，以字母K、L、M等表示。
每个壳层又分为不同的轨道，以数字1、2、3等表示。
电子在壳层和轨道之间的跃迁满足一定的能量守恒条件。
玻尔理论的提出为解释光谱现象以及化学反应等提供了重要的依据。
三、原子结构与化学性质的关系原子结构决定了原子的化学性质。
在化学反应中，原子通过电子的转移或共享来形成各种化学键，从而形成分子或离子。
不同元素的原子由于电子结构的差异，具有不同的化学性质。
以氢原子为例，它由一个质子和一个电子组成。
氢原子的电子只位于一个轨道上，即第1能级。
由于氢原子的电子结构简单，使其具有较大的活泼性和较强的还原性。
在多电子原子中，电子之间的相互作用会导致能级的分裂和重组，使原子具备更多的化学性质。
原子的化学性质主要通过其电子配置来确定。
电子的分布决定了元素的周期性特征，如周期表中的元素周期性。
四、原子结构的研究方法研究原子结构的方法主要有光谱分析和电子显微镜等。
光谱分析是通过观察原子发射、吸收或散射特定频率的光来研究原子结构。
不同元素的原子具有不同的能级结构，因此会发射或吸收特定频率的光，形成特征性的光谱线。
原子结构玻尔模型的介绍
原子结构玻尔模型的介绍原子结构是物质世界的基础，对于理解原子的组成和性质具有重要意义。
玻尔模型是对原子结构的一个简化描述，它通过引入能级和电子轨道的概念，解释了电子在原子内部运动的方式。
一、玻尔模型的提出1920年，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔提出了他的原子结构模型，也被称为玻尔模型或波尔模型。
他基于当时最新的实验结果和量子理论的发展，提出了一种描述原子结构的简化模型。
玻尔模型的核心思想是：电子围绕原子核运动，在一系列离散的能级上，跳跃着不同的电子轨道。
二、玻尔模型的假设玻尔模型所基于的几个假设是：1. 电子在原子内部运动的能级是量子化的，即只能取离散的特定数值。
2. 电子只能在特定的电子轨道上运动，每个电子轨道对应一个特定的能级。
3. 电子在电子轨道上的运动是稳定的，不会发出或吸收能量。
4. 电子在电子轨道上的运动速度足够高，以至于电子轨道被看作是一个连续的环。
以上假设虽然在某些情况下存在局限性，但它为理解原子结构的基本特征和性质提供了一个起点。
三、玻尔模型的基本原理根据玻尔模型，原子结构包括了原子核和电子轨道。
原子核位于原子的中心，带有正电荷，质量远大于电子。
电子以高速围绕原子核运动，并通过跳跃不同的电子轨道来保持稳定。
玻尔模型将原子结构分为了不同的能级，每个能级对应一个电子轨道。
能级的编号由1开始，越往外编号越大，能级之间的能量差距逐渐增大。
根据电子在不同能级之间的跃迁，原子会吸收或释放特定频率的光子。
当电子从低能级跃迁到高能级时，原子吸收能量，并发射辐射出特定波长的光。
反之，当电子从高能级跃迁到低能级时，原子放出能量，并吸收特定波长的光。
四、玻尔模型的应用和局限性玻尔模型的提出对原子结构的理解产生了重大影响。
它为后续的原子理论奠定了基础，并为解释原子光谱等现象提供了重要线索。
然而，玻尔模型也存在一些局限性。
首先，它只适用于轻原子，对于重原子来说，电子轨道变得复杂，无法用简单的几个能级来描述。
第5讲 氢原子的玻尔理论玻尔兹曼分布原子状态的标记PPT课件
原子电子组态的标记实例
例1：C原子基态
电子组态：
1s22s22p2
1：主量子数n s：角动量量子数l=0 2：该轨道中电子的个数
对应的电子排列为：
1 s 2 s 2 p1 2 p 0 2 p 1
5.3 原子状态的标记方法
例2：C原子激发态
电子组态：
1s2 2s2 p3
对应的电子排列为：
1 s 2 s 2 p1 2 p 0 2 p 1
3 .0 8 1 0 1 5H z
光子的能量只有等于能级差时，才能被吸收。
5.2 Boltzmann分布
什么是Boltzmann分布
Ni gieEi kBT
5.2 Boltzmann分布
N2 N1
g2 g1
expE2kBTE1
5.2 Boltzmann分布
例2 ：
5.2 Boltzmann分布
Z2R
1 m2
1 n2
5.1 氢原子的玻尔理论
5.1 氢原子的玻尔理论
氢原子的电子轨道示意图
n 5
4 3 21
赖曼系 巴尔末系
帕邢系 布拉开系
氢原子的能级示意图
n
E/eV
∞－－－－－－－－－－－－－－普－丰－特系－
５ ４ ３
布喇开系 帕邢系
0
-0.54 -0.85
-1.51
巴耳末系
激 发
２
解：
依据Boltzmann分布律，
n2 n1
N2 N1
g2 g1
expE2 expE1
kBT kBT
gg1 2exp(E1E2) kBT
(1) E 2 E 1 h 2 1 0 2 4 J ，n2 n10.9995
122原子结构玻尔理论
122原子结构玻尔理论玻尔理论是向量量子力学的第一个独立建立的基本理论，它对氢原子的谱线结构作了第一个解释。
原子是一个由带电粒子构成的微观系统，它的基本结构可以通过多种理论进行描述。
在玻尔理论中，原子被认为是由电子和质子组成的。
质子位于原子核中，具有正电荷，质量较大；电子绕着原子核运动，具有负电荷，质量较小。
玻尔在1913年提出的原子结构模型是基于下面几个假设：1)电子在绕原子核旋转时会发生辐射，失去能量，最终坠入原子核；2)只有当电子的能量量子化为离散的值时，它才能保持在稳定的轨道上运动。
基于这些假设，玻尔得出了一系列重要的结果。
根据玻尔理论，电子在绕核运动时，只能占据特定能量的轨道，称为能级。
能级分为基态和激发态，基态对应最低的能量，激发态对应较高的能量。
每个轨道可以容纳一定数量的电子，但是每个轨道内的电子必须具有不同的量子数。
为了描述轨道内电子具体状态，玻尔引入了量子数。
主量子数（n）表示电子所处的能级，角量子数（l）表示电子所处的轨道形状，磁量子数（m）表示电子运动的方向。
玻尔理论还给出了氢原子的能级公式。
根据该公式，氢原子的能级E和主量子数n有关，能级越高，对应的n值越大。
能级之间的差值是离散的，而且当n增大时，能级之间的差值也会变得越来越小。
除了能级和能级间的能量差异，玻尔理论还解释了氢原子谱线的出现。
根据玻尔理论，当氢原子由激发态回到基态时，电子会释放出一定的能量。
这些能量以光的形式辐射出来，对应特定的波长和频率。
根据玻尔的公式，可以计算出氢原子谱线对应的波长或频率。
尽管玻尔理论成功解释了氢原子的谱线结构，但是对其他多电子原子体系的解释效果较差。
这是因为玻尔理论忽略了电子之间的相互作用。
为了解释多电子原子的结构和性质，后来发展出来了更精确的量子力学理论。
总结来说，玻尔理论是原子结构的一个重要里程碑。
它通过引入能级和量子数的概念，成功解释了氢原子的能级结构和谱线现象。
同时，玻尔理论也为后来的量子力学提供了重要的启示，促进了对原子结构的更深入研究。
第二章 第4节 玻尔的原子模型 能级
第4节玻尔的原子模型__能级一、玻尔的原子结构理论(1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道，当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。
(2)当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，其光子的能量hν＝E n－E m，其中E n、E m分别是原子的高能级和低能级。
(3)以上两点说明玻尔的原子结构模型主要是指轨道量子化和能量量子化。
[特别提醒]“跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一种能量状态的瞬间过渡。
二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱1．玻尔的氢原子能级公式E n＝E1n2(n＝1,2,3，…)，其中E1＝－13.6 eV，称基态。
2．玻尔的氢原子中电子轨道半径公式r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1＝0.53×10－10 m。
3．玻尔理论对氢光谱解释按照玻尔理论，从理论上求出里德伯常量R H的值，且与实验符合得很好。
同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。
三、玻尔原子结构理论的意义1．玻尔理论的成功之处第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
2．玻尔理论的局限性不能说明谱线的强度和偏振情况；不能解释有两个以上电子的原子的复杂光谱。
1．判断：(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。
()(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。
()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。
()(4)玻尔理论只能解释氢光谱的巴尔末系。
()答案：(1)√(2)√(3)×(4)×2．思考：卢瑟福的原子模型与玻尔的原子模型有哪些相同点和不同点？提示：(1)相同点：①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上。
②带负电的电子在核外运转。
(2)不同点：卢瑟福模型：库仑力提供向心力，r的取值是连续的。
原子的能级结构
C．从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的光子频率 最大
D．从n＝4能级跃迁到n＝3能级放出的光子波长 等于从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长
7.如图所示为氢原子的能级图，现让一束单色 光照射到大量处于基态（量子数n=1）的氢原 子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频 率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量 差无关
4.用光子能量为E的单色光照射容器中处于
基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内
的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们
的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此 可知，开始用来照射容器的单色光的光子能
量可以表示为
A. hν1；
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“粒子、 轨道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决其他 问题上遇到了很大的困难．
氦原子光谱
牛顿力学只适用于低速运动（相对于光速） 的宏观物体，对于微观粒子的运动，牛顿
力学不适用了。
二.氢原子的能级:
1.氢原子可能的轨道:
B. hν3；
C. h(ν1+ν2)； D. h(ν1+ν2+ν3)
答案：BC
5.在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n ＝2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若一群 氢原子自发跃过时发出的谱线中只有2条属于 巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多 可发生 6 条不同频率的谱线．
6.大量氢原子处于n＝4的激发态，当它们向各较 低能级跃迁时，对于多种可能的跃迁，下面说法 中正确的是 （ C） A．最多只能放出4种不同频率的光子
玻尔原子结构模型主要观点
玻尔原子结构模型主要观点【摘要】玻尔原子结构模型是20世纪初提出的重要理论，揭示了电子在原子中的运动规律。
该模型主要包括玻尔模型的基本假设、能级概念、光谱线的解释以及其局限性。
通过该模型，人们得以理解原子内电子的轨道运动和能级跃迁，为解释光谱线提供了重要依据。
玻尔模型也存在一些局限性，无法解释更复杂的原子结构现象。
尽管如此，玻尔原子结构模型仍然具有重要意义，为量子力学的发展奠定了基础，推动了现代物理学的进步。
通过对玻尔原子结构模型的研究，我们可以更深入地理解原子内部的微观世界，为科学技术的发展提供了坚实的理论支撑。
【关键词】玻尔原子结构模型、玻尔模型、基本假设、能级、光谱线、局限性、重要性、现代量子力学、发展。
1. 引言1.1 玻尔原子结构模型概述玻尔原子结构模型是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔提出的，并于1913年首次提出。
这一模型是为了解释氢原子光谱中的谱线规律而建立的。
玻尔原子结构模型是量子力学的奠基之作，为后来的量子理论的发展奠定了基础。
玻尔原子结构模型的核心思想是电子围绕原子核旋转，且只能在特定的轨道（能级）上运动，而不能在中间状态停留。
这些能级是量子化的，即只能取离散的数值。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会释放或吸收特定频率的光子，形成光谱线。
这一模型的重要性在于它成功地解释了氢原子光谱中的谱线位置和间距。
此外，玻尔模型对于量子力学的发展也起到了重要的作用，为人们理解微观世界提供了新的视角。
总的来说，玻尔原子结构模型的提出是一次重要的科学突破，影响深远，也为后续量子力学的发展奠定了基础。
2. 正文2.1 玻尔原子结构模型主要观点1. 原子是由一个核和围绕核旋转的电子组成的。
电子只能在特定的轨道上运动，而不会螺旋入核。
2. 电子在不同轨道上具有不同的能量，这些能量被称为能级。
电子可以跃迁到更高或更低能级，释放或吸收能量。
3. 玻尔模型描述了电子在不同轨道上的运动方式，并解释了氢原子光谱线的产生原因。
解释玻尔的原子能级模型
解释玻尔的原子能级模型玻尔的原子能级模型是为了解释原子的线谱现象而提出的，该模型提出了原子中电子的能级和跃迁规则，并揭示了电子在原子中的轨道运动特征。
这一模型对于揭示原子结构和电子行为具有重要意义，而且也为量子力学的发展奠定了基础。
玻尔的原子能级模型最早于1913年提出，他模型的基本假设是：1.电子只能在特定的能级上运动；2.电子在不同能级之间的跃迁是具有能量差的光子的发射或吸收过程；3.在运动轨道上的电子不会辐射能量。
根据这些假设，玻尔做出了以下推论：1.电子的能级：根据赝离心力和库仑引力的平衡关系，玻尔得出电子的能级是量子化的，即只能存在于特定的能级上。
电子能级从低到高分别记为K、L、M、N等，对应不同的主量子数n。
其中n=1的能级最低，对应基态；n=2的能级次之，为第一激发态；以此类推。
2.能级间的跃迁：当电子从低能级向高能级跃迁时，必须吸收一定能量，产生发射谱线；而当电子从高能级向低能级跃迁时，释放出一定的能量，产生吸收谱线。
这解释了实验观察到的线谱现象。
3.能级间的能量差：玻尔利用经典力学的方法推导出了能级间的能量差公式：E = -13.6/n² eV，其中E为能量差，n为主量子数。
这一公式被称为玻尔能级公式，能够解释氢原子光谱中的巴尔末线系的频率。
4.稳定轨道：玻尔假设电子只能在特定的轨道上运动，而且这些轨道是稳定的。
玻尔的模型认为，当电子在能级间跃迁时，电子会离开原轨道，跃迁结束后会回到原轨道，从而保证了能级的稳定性。
玻尔的原子能级模型虽然得出了一些重要结论，但也存在一些问题：1.仅适用于氢原子：玻尔的模型只能解释氢原子光谱，无法应用于其他原子。
其他原子光谱的线数目与跃迁规则无法用该模型解释。
2.忽略了波动性：玻尔的模型将电子看作粒子，并忽略了波动性。
然而，根据后来的量子力学理论，电子不仅具有粒子性，还具有波动性，这一点在玻尔的模型中没有得到很好的解释。
3.无法解释轨道形状：玻尔模型没有提供关于轨道形状和电子运动路径的明确信息。
第四节-原子的能级结构 PPT
能级向高能级跃迁。
Em
hv
Em
Em
En
总结：能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量状态所具有的的能量称 为原子的能级。 数值上等于原子在定态时的能量值。
跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能
量为:
hv= Em- En 辐射条件
Em和En分别为跃迁前后的能级
能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形式向 外辐射，这就是氢原子发光的现象。原子辐射出的 光子的能量等于两能级间的能量差。
n=4
n=3 n=2 n=1
E4
E3 激 发 态
E
2
电子轨道
E1 基态
能级
n 高能级
∞
12 .8eV３４５
12 .1eV
２
10 .2eV
１
低能级
氢原子能级结构
普丰德系
布喇开系
大家有疑问的，可以询问和交流
注意： ⑴原子的能量一般指电势能与动能之和
即：En=(EP+EK) ﹤0
⑵电子吸收到的能量恰好等于当时能量的绝 对值时,电子恰好被电离。恰好电离后En=0、 EP=0、 EK=0
⑶电子吸收到的能量大于当时能量的绝对值时， 电子被电离，电离后E﹥0、 EP=0、 EK﹥0 ⑷电子吸收能量的形式一般有两种
在各轨道上对应的能级(包括电子的动能和 电势能的总和)
En
1 n2
E1,其中E1
13.6eV
(取无限远处的电势能为0)
氢原子的能级
从
En
Rhc n2
n=1,2,3,4，……n取正整数
可算出：
E113.6eV 以无穷远处作为零电势参考位置
原子结构知识：原子的玻尔-索末菲模型
原子结构知识：原子的玻尔-索末菲模型原子结构是物质世界的基础，理解原子结构的本质对于探索物质结构和物理现象都有着重要的意义。
20世纪初，玻尔和索末菲提出了原子的玻尔-索末菲模型，为原子结构研究开辟了新的道路。
本文将从原子的结构特点、能级理论、碳原子及其化学属性等方面加深对玻尔-索末菲模型的理解。
玻尔-索末菲模型是基于电子在原子中的运动性质提出的，它认为原子大小有限，电子绕原子核做周期性运动，每个环节代表一个能级。
它说明原子有稳定的电子能级，电子在这些能级之间跃迁时，会放出或吸收能量，这种跃迁过程被称为光谱现象。
这个模型概述了原子的最基本结构、相互作用以及放射和吸收光子中的角色。
玻尔-索末菲模型最主要的特点是能级理论。
在这个模型中，原子核被假设为定点，而电子则呈现出某些特定的轨道。
其中，电子在轨道上运动一周的能量是一定的。
这个能量被称为“量子”，它依赖于电子能级的数量和它的位置。
能级跨度越大，能量就越大。
这一概念非常重要，因为它解释了为什么物质对电磁辐射具有非均匀性的响应。
玻尔-索末菲模型的核心思想是量子理论。
电子在原子轨道中运动，而电子的轨道有一个基本的微观建模方式，这就是量子力学。
量子力学跟经典物理学不同，经典物理学认为任何物理量都可以是连续的，而量子力学则认为物理量取决于微观量子机制的规律性。
例如，对于一枚旋转的羽毛，根据量子力学理论，要想精确地判断它的位置和动量，我们就需要用波函数来表述。
那么，玻尔-索末菲模型能够对物质的性质产生什么样的贡献呢？在化学中，有趣的现象很多都是由原子的结构特点所造成的。
熵增原理和化学平衡原理都来源于能量的描述。
例如水分子H2O和氨分子NH3，能够正确解释原子的相对还原性。
而对于碳原子，特别是碳原子手性的描述和其中化学能量变化中的巨大差异，都是从玻尔-索末菲模型中进一步细化得到的。
换句话说，玻尔-索末菲模型就是能够通过强大的量子力学理论来描述原子在化学过程中的相对能量影响。
玻尔的原子模型
3、轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不 同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的， 因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子 核式模型提出，是能级假设的补充）
二、玻尔根据经典电磁理论和牛顿
力学计算出氢原子的电子的各条可能
在实验中，逐渐增加VG2K，由电流计读出板极电流IA，得到如 下图所示的变化曲线.
IA (uA)
e c a
d b
o
o
V1 V2
V3 V4
V5
V6
图2-2-4 夫兰克—赫兹管的IA～VG2K曲线
VG2K
4. 玻尔理论的局限性
●
玻尔理论虽然把量子理论引入原子领域，提
出定态和跃迁概念，成功解释了氢原子光谱，
B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的 电荷要辐射电磁波”的观点表示赞同
C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率 与原子能量变化之间的定量关系
D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利 用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的
2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法
是（ C
）
A、原子只能处于一系列不连续的状态中， 每个状态都对应一定的能量
程中（ C ）
A、原子要发出一系列频率的光子
B、原子要吸收一系列频率的光子
C、原子要发出某一频率的光子
D、原子要吸玻尔理论
仍然以经典理论为基础。如粒子的观念和轨道。
● 量子化条件的引进没有适当的理论解释。
5.电子在某处单位体积内出现的 概率——电子云(演示1.演示2)
练习：
1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是 ACD
（
）
A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能 量和电子轨道引入了量子化假设
2. 原子物理(二)
原子物理（二）目标一：能级，跃迁，波尔理论1．氢原子的能级结构、能级公式 (1)玻尔理论①定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态（定态），在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核变速运动，但并不向外辐 射能量．能量最低的定态叫基态（n=1），其他叫激发态（n³2）②跃迁： 电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即h n =hcl=E m -E n .(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s) 电子从低能级轨道跃迁到高能级轨道，需要吸收能量：若吸收光子，光能量必须为两能级差。
若外来实物粒子，粒子能量大于两能级差就可以，多出来的能量转为外来食物粒子动能。
单原子一次跃迁只发出（吸收）一个光子，不可能是半个或者多个，故光子必为两能级差。
③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．(2)能级和半径公式：①能级公式：E n ＝1n2E 1(n ＝1,2,3，…)，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－13.6 eV .②半径公式：r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r 1＝0.53×10－10m.(3)氢原子轨道变化（类比于天体模型）：①轨道越大，总能量越大，势能越大，动能越小，符合越高越慢。
②跃迁与电离的区别:(卫星的变轨与逃逸)跃迁时电子从一个轨道变换到另一个轨道,没有脱离原子核;而电离后电子离开原子核;因此,跃迁所吸收的能必须是能级之差、而电离的能量只要大于等于它在当前轨道上的能级就行。
注意:使基态氢原子电离的电磁波波长为91.4nm,在紫外线范围内。
卫星由于轨道不是量子化的，故变故吸收能量可以任意，逃逸即脱离地球引力束缚速度为第二宇宙速度。
玻尔的原子模型能级
五、夫兰克一赫兹实验 ①方法和原理：使加速的电子通过低压汞蒸气，与汞 原子发生碰撞。测量电子损失的能量和汞原子获得的 能量。
②实验的结果，表现在接收极电流随K—G间电压的 变化关系图，会分析此图，是做出结论的关键。
IA (uA)
证明了汞原子能量量子化。该 实验卓越的设计思想和实验技巧， 以及它在建立原子量子学说方面 做出的贡献，受到人们的赞誉。
原子光谱是不 连续的线状谱
事实
3. 一群原子和一个原子的跃迁问题
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时 刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内， 由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有 一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原 子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现．
对于量子数为n的一群氢原子，向较低的激发态 或基态跃迁时，可能产生的谱线条数为
N n(n 1) 2
4. 跃迁与电离的问题 原子跃迁时．不管是吸收还是辐射光子，其光
子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把 处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给 原子一定的能量．如基态氢原子电离，其电离能为 13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能 被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量 越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大．
rn n 2r1
氢 原 子
En
1 n2
E1
能
(E1 13.6eV )
级
n 1,2,3
激发态
氢原子的能级图
二、玻尔理论对氢光谱的解释
n
E/eV
∞－－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
５
-0.54
４ ３ ２
巴
帕 邢 系
布 喇 开 系
玻尔原子结构模型的主要观点
玻尔原子结构模型的主要观点1. 引言玻尔原子结构模型是物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的一种描述原子结构的理论模型。
该模型通过量子力学的基本原理，解释了电子在原子中的能级分布和跃迁行为，为后续量子力学理论的发展奠定了基础。
本文将详细介绍玻尔原子结构模型的主要观点。
2. 原子结构问题在19世纪末20世纪初，科学家们已经意识到传统物理学无法解释一些实验现象，如氢光谱、电离现象等。
这些现象表明，原子具有稳定的能级和特定的跃迁行为。
然而，根据经典物理学中电荷加速度产生辐射能量损失的观点，电子应该会不断向核心运动，并最终坠入核内。
这一问题促使科学家们寻找新的理论模型来解释这些现象。
3. 玻尔原子结构模型基本假设为了解决上述问题，玻尔提出了以下几个基本假设：•假设1：电子只能在特定的能级中存在，这些能级称为定态。
电子在不同的能级之间跃迁时会吸收或释放特定的能量。
•假设2：电子在一个特定的能级上运动时，不会辐射出能量。
只有当电子跃迁到另一个能级时，才会辐射或吸收能量。
•假设3：电子的运动轨道是圆形或椭圆形。
这些轨道称为原子壳层。
这些基本假设为玻尔原子结构模型奠定了基础，使得科学家们可以通过一系列计算和实验验证来解释原子结构和光谱现象。
4. 玻尔模型的数学描述玻尔通过一系列数学推导，给出了玻尔模型的数学描述。
以下是玻尔模型的主要公式：•公式1：mvr=nℎ2π这个公式描述了电子在原子壳层上运动时的角动量量子化条件。
其中m为电子质量，v为电子速度，r为轨道半径，n为主量子数（表示壳层），h为普朗克常数。
•公式2：E=−2π2me4nℎ2这个公式描述了原子能级的能量。
其中E为能量，e为电子电荷。
•公式3：E=−R H Z2n2这个公式是玻尔模型中的定态能级公式。
其中R H为里德堡常数，Z为原子核电荷数。
通过这些公式，玻尔模型可以计算出不同能级上电子的运动轨道、角动量和能量。
5. 玻尔模型的应用和局限性玻尔模型的提出对解释氢光谱等实验现象起到了重要作用，并且为后续量子力学理论的发展奠定了基础。
原子的能级结构
B
1
-13.61
返回
13.如图所示,氢原子从n>2的某一能 级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为 2.55 eV的光子.问： (1)最少要给基态的氢原子提供多少
电子伏特的能量,才能使它辐射出上
述能量的光子? (2)请在图中画出获得该能量后的氢 原子可能的辐射跃迁图.其中最长的
B.氢原子被电离，电离后的电子动能约为0.36ev。
C.氢原子被电离，电离后的电子动能为0。
D.氢原子吸收光子，但不电离。
10.下面说法正确的是（ AC ） （A ) 光子射到金属表面时，可能有电子发出 （B）光子射到金属表面时，一定有电子发出 （C）电子轰击金属表面时，可能有光子发出 （D）电子轰击金属表面时，一定没有光子发出
例3、处于n=1的氢原子，下列能量可以被吸收的是 A、13.6ev C、12.29ev B、10.2ev D、3.4ev
4. 根据玻尔理论，氢原子核外电子在 n=1 和 n=2 的轨道上 运动时，其运动的( ) A.轨道半径之比为1∶4 B.动能之比为4∶1 C.速度大小之比为4∶1 D.周期之比为1∶8
1 1 1 D. v1 v2 v3
例8 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行 ACD 的是( ) A.用10.2eV的光子照射 B.用11eV的光子照射 C.用14eV的光子照射 D.用11eV动能的电子碰撞
［解析］ 由玻尔的跃迁假设可知，氢原子只能吸收能量好等于两能级 之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV刚好为氢原子n=1和 n=2的两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能级之 差，故选项A正确.对14 eV的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使 氢原子电离，由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV的光 子电离后产生的自由电子仍具有 0.4 eV的动能，故选项C正确.另外， 用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸 收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态与某个激发态能量之差， 也可使氢原子激发，选项D正确.
卢瑟福的原子结构和玻尔模型
卢瑟福的原子结构和玻尔模型卢瑟福的原子结构和玻尔模型是两种关于原子内部结构的理论，对于我们理解原子的组成和性质起到了重要作用。
本文将分别介绍卢瑟福的原子结构和玻尔模型，并探讨它们的意义和应用。
卢瑟福的原子结构卢瑟福的原子结构理论是由英国物理学家欧内斯特·卢瑟福于1911年提出的。
他的实验基于阿尔法粒子的散射，通过观察散射角度的变化来研究原子结构。
卢瑟福的实验结果表明，原子具有一个非常小而且带正电荷的核心，周围环绕着负电子云。
这一理论被称为“卢瑟福模型”。
卢瑟福实验的关键在于发现了阿尔法粒子的散射现象。
他将放射性物质放置在一个金箔薄片上，当阿尔法粒子经过金箔时，大部分粒子会直线通过，但也有一小部分粒子会被散射。
通过观察散射角度的变化，卢瑟福得出结论：原子核是非常小而且带正电荷的，而电子则分布在核外围形成电子云。
卢瑟福的原子结构理论对于我们理解原子内部的组成和性质具有重要意义。
它揭示了原子核和电子之间的相互作用，解释了原子的稳定性和化学性质。
此外，卢瑟福的实验结果还为后来的量子力学理论奠定了基础。
玻尔模型玻尔模型是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的，它是对卢瑟福模型的进一步发展和完善。
玻尔模型基于卢瑟福的原子结构理论，提出了电子在原子内部的能级和轨道运动的概念。
根据玻尔模型，电子绕核心旋转在特定的轨道上，每个轨道对应一个特定的能级。
电子在较远离核心的轨道上具有较高的能量，而在较靠近核心的轨道上具有较低的能量。
当电子吸收或释放能量时，它们会在不同的能级之间跃迁，这解释了原子光谱中的谱线现象。
玻尔模型的核心思想是量子化，即电子只能处于特定的能级上，而不能处于中间的能级。
这一概念为后来的量子力学奠定了基础，并在解释原子光谱、化学键形成等方面发挥了重要作用。
卢瑟福的原子结构和玻尔模型的意义和应用卢瑟福的原子结构和玻尔模型为我们理解原子的内部结构和性质提供了重要的理论基础。
它们不仅帮助我们解释了原子的基本组成，还揭示了原子的稳定性、化学性质和光谱现象等重要特性。
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En
E1 n2
光频
nk
En
h
Ek
n= 6 n= 5 n= 4
n= 3
n= 2
氢 原 子 能 级 图
-13.6
n= 1
莱曼系 巴耳末系 帕邢系 布拉开系
例：计算处于基态的氢原子的电离能
解：使氢原子电离所需要的能量，就是把氢原子中处于基态(n=1)
的电子移到无穷远处(n)所需要的能量
由氢原子能级公式：
1 2
n2r1H
E
Ek
Ep
2e2
8 0rn
基态能为413.6ev 54.4ev
五. 能级分立的实验验证 -- 夫兰克-赫兹实验
1) 原理 利用电子碰撞基态水银原子 若原子能量是一份一份的(能级) 则电子损失能量也是一份一份的
E2 激发态 E1 基态
2) 物理图像 •若电子动能 EK< E2 - E1
2
(1)、(2n)、 (vr3) 联 立解 出 ： n (2 3)m02he43
1 n3
n
n 2
me4
402h3
1 n3
(2)、电子从n态跃迁到(n-1)态所发出光子的频率为
'
c
cR
(n
1 1)2
1
n2
cR
2n n2 (n
k = 1 (n = 2, 3, 4, … ) 谱线系 —— 巴耳末系（1880年）
二、原子的核型结构与经典理论的矛盾
1、连续光谱，根据经典电磁理论，绕核运动的电子所发射的 光谱应是连续的，这与原子的线状光谱的实验事实不符，
2、原子由于辐射的缘故，电子的能量减少，它将沿螺旋线 逐渐接近原子核，最后落在核上，因此按经典理论，卢瑟福的核 型结构就不可能是稳定系统。
为-13.6ev，普朗克恒量h=6.6310-34Js)
解；从+13.6ev到-13.6ev共获得能量13.62(ev)
h 2 13.6ev
2 13.6 1.6 1019 6.56 1015hz
h
例题 按照玻尔理论，移去处于基态的He+中的电子所需能量 为多少?
5 10 15
灯丝
栅极 板极
K
G
P
E
U0 V
A IP
4)实验过程 • 观察电流变化
如果电流下降 说明电子损失能量 • 所以要单调地升电压 观察全过程
中电压在什么值时电流下降(电子损失能量) • 发现电流下降对应的相邻电压值差为4.9V
根据发光的频率条件可知 水银原子的基态和第1激发态的能量差是
E2 E1 4.9eV
解：He+：原子核带电+2e，核外为-e(因为是离子，一个电
子已激发掉)
所以由玻尔理论：
m
v2 r
1
4 0
2e e r2
mvr nh
En
1 n2
4
me4
8 0 2h2
4E1H n2
rn
n2
1 2
0h2 me2
玻尔理论的缺陷 1、只能计算单电子原子系统，如氢原子、类氢离子光谱线， 对其它稍微复杂原子就无能为力，如氦、碱金属元素。 2、没有涉及谱线强度、宽度及偏振性。
3、不能解释精细结构及塞曼效应 精细结构：每一条谱线实际上由相靠很近的若干条谱线所组成
塞曼效应：谱线在匀强磁场中会发生分裂的现象
原因: 以经典理论为基础，但又生硬地加上与经典理论不相容 的若干重要假设，如定态不辐射和量子化条件等，不是一个完善的 理论，
E电离
E
E1
0
me4
8 2h2
2.17 1018 J
2.17 1018 1.6 1019
13.6ev
四、氢原子光谱的解释
1、里德伯公式德推导
~nk
1
nk
nk
c
波数(波长的倒数)
1 hc
(
En
Ek )
E1 hc
(
1 k2
1 n2
解：使氢原子电离所需要的能量，就是把氢原子中处于基态(n=1)
的电子移到无穷远处(n)所需要的能量
由氢原子能级公式：
E电离
E
E1
0
me4
8 2h2
2.17 1018 J
2.17 1018 1.6 1019
13.6ev
En ( eV) 0
-1.51 -3.39
玻尔的贡献：
1. 玻尔的理论第一次使光谱实验得到了理论上的说明，成 功地揭开了“巴耳末公式之迷”
2. 第一次指出经典理论不能完全适用于原子内部运动过程， 首次打开了人们认识原子结构的大门
3. 定态和频率假设在原子结构和分子结构的现代理论中仍 是重要概念
4. 为量子力学的建立奠定了基础 。 但他的理论是半经典 的，现代理论仍保留了“轨道”定态、能级、能级跃迁 等概念
r2=4r1
r2=9r1
定态能量
认为：氢原子的能量＝电子的动能＋电势能
在量子数为n的定态
Ek
1 2
mvn
2
Fe
1
4 0
e2 r2
m v2 r
1
4 0
e2 rn2
m v2 rn
mv2 e2
4 0rn
Ek
e2
8 0rn
设电子在无穷远处的静电势能为零，则
E
Ek
1 1)2
me4
802h3
2n n2 (n
1 1)2
(3)、当n很大时，上式变为：
'
me4
8 02h 3
2 1
n(n
n 1)2
me4
402h2
1 n3
n
例题 当一个质子俘获一个动能Ek=13.6ev的自由电子组成一个基 态氢原子时，所发出的单色光频率是多少? (基态氢原子的能量
例题 根据玻尔理论
(1)、计算氢原子中电子在量子数为n的轨道上作圆周运动的频率； (2)、计算当该电子跃迁到(n-1)的轨道上时所发出的光子的频率； (3)、证明当n很大时，上述(1)和(2)结果近似相等。
解：(1)
e2
4 0r2
m v2 r
( 1)
mvr n h ( 2)
三. 玻尔氢原子理论
1913年玻尔在卢瑟福的核型结构的基础上，把量子概念应用 于原子系统，提出三个基本假设，使氢光谱规律获得很好的解释。
1. 定态假设Leabharlann 稳 • 电子作圆周运动定 状
• 不辐射电磁波
态 • 这些定态的能量不连续
2. 跃迁假设
原子从一个定态跃迁到另一定态， Ek
会发射或吸收一个光子，频率
)
RH理论
(
1 k2
1 n2
)
与氢光谱得经验公式是一致的，比较可得里德伯常数得理论值为：
RH理论 1.097 3731107 m1
当时实验测得 RH实验 1.096 775 8 107 m1
2. 玻尔理论成功说明了氢原子和类氢离子(核外只有一个电 子的原子体系，如He+,Li2+……等)的光谱结构，表明这个理 论在一定程度上能正确地反映单电子原子系统的客观实际。
Ep
e2
8 0rn
e2
4 0rn
e2
8 0rn
Ep
1 n2
e2
4 0rn
e2
8 0r1
1 n2
me4
802h2
E1 n2
n
1，E1
me4
802h2
13.6ev 基态能级的能量
可见原子系统的能量是不连续的，即能量量子化，这种量子化 的能量值称为能级。
v
| Ek En |
En
h
3. 角动量量子化假设
轨道角动量 L mvr n h 2π
r
v
向心力是库仑力
mv 2 r
1
4π 0
e2 r2
由上两式得, 第 n 个定态的轨道半径为
rn n2 (πm0he22 ) n2r1 n 1,2,3,
玻尔半径 r1 0.0529 nm
n=1，E1=-13.6ev， n=2,3,4……En>E1
氢原子的最低能级，即基态能级原子最稳定 受基态，随n的增大，En也增大，能量间隔 减小
n,rn,En0
能级趋于连续，原子趋于电离，电子脱离核 束缚称为自由电子
E>0
原子处于电离状态，能量可连续变化
电离能：使原子或分子电离所需的能量称为电离能。 例：计算处于基态的氢原子的电离能
第一节 玻尔理论
一. 实验规律
氢 放 电 管
光 2~3 kV
源
光阑
三棱镜 （或光栅）
全息干板
记录氢原子光谱原理示意图
氢原子的巴耳末线系照片 (1) 分立线状光谱
(2)谱线的波数可表示为
~
1
RH
(
1 k2