第四节-原子的能级结构

导与练P78
课堂练习
7、3、4、11
4.实物粒子和原子的碰撞问题
由于实物粒子的动能可部分或全部被原子吸收，所以只
要入射粒子的动能 大于或等于 原子某两定态能之差，
也可使原子受激发而向高能态跃迁。导练P78,10
5．跃迁与概率的综合问题
例４. （2004全国理综）现有1200个氢原子被激发到量
子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，
在各轨道上对应的能级(包括电子的动能和 电势能的总和)
En

1 n2
E1, 其中E1

13.6eV
(取无限远处的电势能为0)
氢原子的能级
从
En


Rhc n2
n=1,2,3,4，……n取正整数
可算出：
E1 13.6eV 以无穷远处作为零电势参考位置
En

E1 n2
,
n 1,2,3,L
E2 3.4eV
能级的计算
最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆 假设，推导出氢原子的能级满足：
wenku.baidu.com
En


Rhc n2
n=1,2,3,4，……n取正整数
式子表明，氢原子的能量是不连续的，只能取一
些定值，也就是说氢原子的能量是量子化的,因此
n也被称为能量量子数。
注意： ⑴原子的能量一般指电势能与动能之和
帕邢系
巴耳末
可 见
吸
放
光收
出
能
能
量
量
赖曼系
以无穷远处为参考位置
En
0 eV -0.54eV -0.85eV -1.51eV -3.4eV
-13.6eV
光谱分析：主要是用线状谱
可见光大约范围： 380nm~780nm
光谱分析
氢原子的光谱的巴尔末系
氢原子的能级计算:
Rhc
En n2
氢原子的轨道关系:
②电子与其它粒子碰撞时吸收能量（全吸 收或部分吸收）
（1） 动能跟n 的关系
由
ke2 rn 2

m vn2 rn
得
Ekn

1 2
m vn 2

ke2 2rn

1 n2
（2）电势能跟n的关系
Ep
e
ke ke2
- e-
rn
rn

1 n2
（3）能级能量与n的关系
En

Ek
Ep
- ke2 2rn
E3 1.51eV
能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁 到某一特定能级就形成一个线系。
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射 的电磁波的问题，但是也有它的局限性．
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“轨 道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决其他 问题上遇到了很大的困难．
能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形式向 外辐射，这就是氢原子发光的现象。原子辐射出的 光子的能量等于两能级间的能量差。
n=4
n=3 n=2 n=1
E4
E3 激 发 态
E
2
电子轨道
E1 基态
能级
n 高能级
∞
12 .8eV３４５
12 .1eV
２
10 .2eV
１
低能级
氢原子能级结构
普丰德系
布喇开系
半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵 守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。
二、能级与光谱项之间的关系
知识回顾：
1885年,巴耳末对当时已知的,在可见光区的4条谱线作 了分析,发现这些谱线的波长可以用一个公式表示：
公式可写成： 1 T (m) T (n)

其中T（m）和T（n） 称为光谱项
原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运 动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能 轨道的分布也是不连续的。
跃迁假设:从一个定态到另一个定态
(1)处于高能级的原子会自发
地向低能级跃迁，并且在
这个过程中辐射光子 。
(2)反之，原子吸收了特定频
率的光子或者通过其他途
径获得能量时便可以从低
hv
第四节
原子的能级结构
经典理论的困难
卢瑟福的原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾
e 核外电子绕核运动
辐射电磁波，能量变少 电子轨道半径连续变小，最后会栽在原子核上
辐射电磁波频率连续变化 原子不稳定
事实上：原子是稳定的，
原子光谱是线状谱
电子总是绕着原子核运动
玻尔理论的基本假设
现象：氢原子光谱是分立(线状)的，原子是稳定的.
一定频率的光子； D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且
这些轨道是不连续的。
三．原子跃迁的几个问题
1．能量变化问题
例. 氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的
能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子
在轨道上运动的动能。氢原子的电子由外层
轨道跃迁到内层轨道时 （ ）
A
A、氢原子的能量减小，电子的动能增加
则在此过程中发出的光子总数是多少？假设处在量子
数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都
是处在该激发态能级上的原子总数的１／（n-1）。
（）
A
A、2200
B、2000
C、1200
D、2400
1
能级向高能级跃迁。
Em
hv
Em
Em
En
总结：能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量状态所具有的的能量称 为原子的能级。 数值上等于原子在定态时的能量值。
跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能
量为:
hv= Em- En 辐射条件
Em和En分别为跃迁前后的能级
即：En=(EP+EK) ﹤0
⑵电子吸收到的能量恰好等于当时能量的绝 对值时,电子恰好被电离。恰好电离后En=0、 EP=0、 EK=0
⑶电子吸收到的能量大于当时能量的绝对值时， 电子被电离，电离后E﹥0、 EP=0、 EK﹥0 ⑷电子吸收能量的形式一般有两种
①吸收合适频率光子的能量（可能全吸收 或全不吸收）



Rhc m2

(
Rhc n2 )
1



R m2
(
R n2
)
课堂练习
1.下面关于玻尔理论的解释中, 正确的说法是( AD) A.原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都
对应一定的能量； B.原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能
量状态不改变，就会向外辐射能量； C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射

E1 n2

1 n2
对氢原子的任何能级而言,电势能的绝对值等于
电子动能值的2倍,因此电子绕核运动的动能恰好
等于n=1的能级绝对值.
一、氢原子的能级
基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1 (n=1),这个最低能级对应的定态称为基态。
激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较 高的能级E2，E3…上，这些能级对应的定态 称为激发态。 处于激发态的原子是不稳定的，它会向较低的
B、氢原子的能量增加，电子的动能增加
C、氢原子的能量减小，电子的动能减小
D、氢原子的能量增加，电子的动能减小
三、 几个需要注意的问题
2．原子跃迁时释放光子的频率种数问题
一群氢原子处于量子数为n的激发态时， 可能辐射出的光谱线条数为 n(n 1) ，一个
2
氢原子处于量子数n为的激发态时，最多 可能辐射出的光谱线条数为 n 1 。
设想：原子内部的能量也是不连续的。
1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福核模型基础上， 结合普朗克量子假设和原子光谱的分立性，提出假 设：
定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状
态中，在这些具有确定能量状态的原子是稳定的， 电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状 态叫定态
玻尔理论的基本假设
轨道能级化假设：
在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能量为:
hv= Em- En 辐射条件
Em和En分别为跃迁前后的能级
能级与光谱项之间的关系
能级的计算
Rhc En n2
n=1,2,3,4，……n取正整数
根据辐射条件：hv= Em- En
h

Em
En


Rhc m2

(
Rnh2c)
hc