第五章成本论课后习题答案

西方经济学第5章(微观第5章)一、问答题1下面是一张关于短期生产函数Q=f （L ，K ）的产量表： 表5-1短期生产的产量表（2） 根据（1），在一张坐标图上作出TP 曲线，在另一张坐标图上作出AP 曲线和MP 曲线。

（提示：为了便于作图比较，TP 曲线图的纵坐标的刻度单位大于AP 曲线图的MP 曲线图。

）（3） 根据（1），并假定劳动的价格W=200，完成表5-2中的短期成本表 表5-2短期生产的成本表A VC曲线和MC 曲线。

（提示：为了便于作图与比较，TVC 曲线图的纵坐标的单位刻度大于A VC 曲线图和MC 曲线图。

（5） 根据（2）、（4），说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。

答：（1）根据TVC 、AVC 、MC 的公式分别计算的短期生产的产量表如下:短期生产的产量表(2)根据(1)中的短期生产的产量表,所绘制的L TP 曲线、L AP 曲线和L MP 曲线如图5-1所示。

（3）令劳动的价格W=200，与（1）中的短期生产的产量表相对应的短期生产的成本表如下：5-2）1 2 3 4 5 6 7 LQ140 120 100 80 60 40 20 01 2 3 4 5 6 7 LQ40 30 2010图5-1TP LAP LMP L（5）由公式A VC=W/L AP 和MC=W/L MP 可知：在W 给定的条件下，A VC 值和L AP 值呈相反方向的变化，MC 值和L MP 值也呈相反方向的变化。

或说，与由边际报酬递减规律决定的先递增后递减的L MP 值相对应的是先递减后递增的MC 值；与先递增后递减的L AP 值相对应的是先递减后递增的A VC 值。

而且，L AP 值的最大值与A VC 的最小值相对应；L MP 的最大值与MC 的最小值相对应。

以上关系，在（2）中的图5-1和（4）中的图5-2中得到了体现。

在产量曲线图5-1中L MP 曲线和L AP 曲线都是先上升各自达到最高点以后再下降，且L AP 曲线与L MP 曲线相交于L AP 曲线的最高点。

相对应地，在成本曲线图5-2中，MC 曲线和A VC 曲线便都是先下降各自达到最低点以后再上升，且A VC 曲线和MC 曲线相交于A VC 曲线的最低点。

此外，在产量曲线图5-1中，用L MP 曲线先上升后下降的特征所决定的L TP 曲线的斜率是先递增，经拐点之后再递减。

相对应地，在成本曲线图5-2中，由MC 曲线先下降后上升的特征所决定的TVC 曲线的斜率是先递减，经拐点之后再递增。

2 下面是一张某厂商的LAC 曲线和LMC 曲线图（见图5-3） 请分别在Q 1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线答：本题的作图结果如下（见图5-4）20 40 60 80 100 120 140 160 QC 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 020 40 60 80 100 120 140 160 QC40 35 30 25 201510 5 0图5-2TVCMC A VC3试用图说明短期成本曲线相互之间的关系答：如图5-5。

短期成本曲线共有七条，分别是总成本TC 曲线、总可变成本TVC 曲线、总固定成本TFC 曲线；以及相应的平均成本AC 曲线、平均可变成本A VC 曲线、平均固定成本AFC 曲线和边际成本MC 曲线。

（1） 由短期生产的边际报酬递减规律出发，可以得到短期边际成本MC 曲线是U 型的，如图5-5（b ）所示。

MC 曲线的U 型特征是推导TC 曲线、TVC曲线以及AC 曲线、A VC 曲线的基础。

（2） 由于MC （Q ）=dQQ dTVC dQ Q dTC )()( ，所以，MC 曲线的U 型特征便决定了TC 曲线和TVC 曲线的斜率和形状,且TC 曲线和TVC 曲线的斜率是相等的.在图中,MC 曲线的下降段对应TC 曲线和TVC 曲线的斜率递减段;MC 曲线的上升段对应TC 曲线和TVC 曲线的斜率递增段;MC 曲线的最低点(即MC 曲线斜率为0时的点)A 分别对应是TC 曲线和TVC 曲线的拐点A "和A '。

这也就是在Q=Q 1的产量上，A 、A '和A "三点同在一条垂直线上的原因。

此外，由于总固定成本TFC 是一个常数，且TC （Q ）=TVC （Q ）+TFC ，所以，TVC 是一条水平线，TC 曲线和TVC 曲线之间的垂直距离刚好等于不变的TFC 值。

TC 曲线是一条由水平的TFC 曲线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线。

在每一个产量上，TC 曲线和TVC 曲线之间的垂直距离都等于固定的不变成本TFC 。

TC 曲线和TVC 曲线在同一个产量水平各自存在一个拐点B 和C 。

在拐点以前，TC 曲线和TVC 曲线的斜率是递减的；在拐点以后，TC 曲线和TVC 曲线的斜率是递增的。

（3） AC 曲线。

由U 型的MC 曲线决定的AC 曲线一0 Q 1 Q 2 QC0 Q 1 Q 2 QC图5-3图5-4LMC LACSAC 1SAC 2SMC 1SMC 2LMCLAC0 Q 1 Q 2 Q 3 QC 0 Q 1 Q 2 Q 3 QC AFCABCMCACA VCTC C ＇A ’’ A ’B ’TVCTFC图5-5定也是U 型的。

AC 曲线与MC 曲线一定相交于AC 曲线的最低C ，在C 点之前，MC 〈AC ，则AC 曲线是下降的；在C 点之后，MC 〉AC ，则AC 曲线是上升的。

此外，当AC 曲线达到最低点C时，TC 曲线一定有一条从原点出发的切线，切点为c '，该切线以其斜率表示最低的AC 。

这就是说，图中当Q=Q3时，AC 曲线最低点C 和TC 曲线的切点c '一定处于同一条垂直线上。

（4） A VC 曲线。

由U 型曲线决定的A VC 曲线一定也是U 型的。

AVC 曲线与MC 曲线一定相交于A VC 曲线的最低点B 。

在B 点之前，M C ﹤AVC ，则AVC 曲线是下降的；在B 点之后，MC ﹥AVC ，则AVC 曲线是上升的。

此外，当AVC 曲线达到最低点B 点时，TVC曲线一定有一条从原点出的的切线，切点为B '，该切线以其斜率表示最低的AVC 。

这就是说，图中当Q=曲线的切点和曲线的最低点时TVC B AVC Q ,2B '一定外于同一条垂直线上。

（5） 由于AFC （Q ）=QTFC，所以，AFC 曲线是一条斜率为负的曲线。

而且，又由于AC （Q ）=A VC （Q ）+AFC （Q ），所以，在每一个产量上的AC 曲线和A VC 曲线之间的垂直距离等于该产量上的AFC 曲线的高度。

4试用图从短期总成本曲线推导长期总成本曲线，并说明长期总成本曲线的经济含义。

答：所谓长期总成本LTC （Q ）函数是指在其他条件不变的前提下，在每一个产量水平上，通过选择最优的生产规模所达到的生产该产量的最小成本。

这是推导LTC 曲线的基础。

由于生产规模可以无限细分，所以LTC 曲线是无数条STC 曲线的包络线，如图5-6所示。

LTC 曲线表示：例如，在Q1产量水平，厂商只有选择以STC 1曲线所代表的最优生产规模进行生产，才能将生产成本降到最低，即相当于aQ 1高度。

同样，当产量水平分别为Q 1和Q2时，则必须分别选择相应的以STC2曲线和STC 3曲线所代表的最优生产规模进行生产,以达到各自的最低的生产成本,即分别为bQ2和cQ3的高度。

由此可得长期总成本LTC 曲线的经含义：LTC 曲线表示长期内厂商在每一个产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。

最后，还需要指出的是，图中三条短期总成本曲线STC 1、STC 2和STC 3○的纵截距是不同的，且TFC TFC TFC 321〈〈，而STC 曲线的纵截距表示相应工厂规模的总固定成本TFC ，所以，图中STC 1曲线所代表的生产规模小于STC2曲线所代表的生产规模，STC2曲线所代表的生产规模又小0 Q 1 Q 2 Q 3 QabcSTC 1STC 2STC 3 LTC图5-6C于STC 3曲线所代表的生产规模。

5试用图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线，并说明长期平均成本曲线的经济含义。

答：根据长期成本及长期平均成本中的含义，我们得出：LAC 曲线是无数条SAC 曲线的包络线，如图5-7所示。

LAC 曲线表示：例如，在Q1的产量水平，厂商应该选择以SAC 1曲线所代表的最优生产规模进行生产，这样才能将生产的平均成本降到最低，即相当于aQ 1的高度。

同样，在产量分别为Q2、Q3时，则应该分别选择以SAC4曲线和SAC7曲线所代表的最优生产规模进行生产，相应的最低平均成本上升分别为bQ2和cQ3。

由此可得长期平均成本曲线的经济含义：LAC 曲线表示长期内厂商在每一个产量水平上由选择最优生产规模所带来的最小的平均成本。

（2）LAC 曲线是U 型特征，它是由长期生产的内在经济和内在不经济所决定的，进一步地，在LAC 曲线的最低点，如图中的b 点，LAC 曲线与相应的代表最优生产规模的SAC 曲线相切在该点SAC 曲线的最低点。

而在LAC 曲线最低点的左边，LAC 曲线与多条代表生产不同产量水平的最优生产规模的SAC 曲线均相切在SAC 曲线最低点的左边；相反，在LAC 曲线最低点的右边，LAC 曲线与相应的这些SAC 曲线均相切在SAC 曲线最仰卧噗的右边。

此外，企业的外在经济将使LAC 曲线的位置下移，而企业的外在不经济将使LAC 曲线的位置上移。

6试用图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线，并说明长期边际成本曲线的经济含义。

答：在每一个产量Qi上，由于LTC 曲线与相应的STC i曲线相切，即这两条曲线的斜率相等，故有)()(Q SMC Q LMC iii。

由此，我们便可推导出LMC 曲线，如图5-8所示。

在图中，例如，当产量Q1为时，厂商选择的最优生产规模由SAC 1曲线和SMC 1曲线所代表，且在Q 1时有SMC 1曲线SAC 1 SAC 2SAC 3SAC 4SAC 7SAC 6SAC 5LAC0 Q 1 Q 2 Q 3 QCabc 图5-7与LMC 曲线相交于a 点，表示)()(111Q SMC Q LMC =。

同样地，在产量分别为Q2和Q3时，厂商选择的最优生产规模分别由SAC2、SMC2曲线和SAC 3、SMC 3曲线所代表，且在b 点有)(222)(Q SMC Q LMC =，在c点有)(333)(QS M C Q L M C =。

由此可得长期边际成本曲线的经济含义：LMC 曲线表示的是与厂商在长期内通过选择最优的生产规模所达到的最低成本相对应的边际成本。