第5章课后习题答案及讲解

5-1 设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。

解： 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0

单极性码：

双极性码：

单极性归零码：

双极性归零码：

二进制差分码：

八电平码：

5-7 已知信息代码为100000000011，求相应的AMI码、HDB3码、PST 码及双相码。

解：信息代码：100000000011

AMI码：+1000000000-1+1

HDB3码：+1000+V-B00+V0-1+1

PST码：+0-+-+-+-++-

双相码：100101010101010101011010

5-8 已知信息代码为1010000011000011，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。

解： 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0

0 0 1 1

AMI码：+1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 –1 0 0 0 0 +1 -1 HDB3码：+1 0 -1 0 0 0 –V 0 +1 –1 +B 0 0 +V –1 +1

5-9 某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P5-5所示的三角形脉冲：

（1）求该基带传输系统的传输函数H（ω）；

（2）假设信道的传输函数C（ω）=1，发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数，即G T（ω）=G R（ω），试求这时G T（ω）或G R（ω）的表示式。

P5-5

解：(1)H(ω)=∫∞

-∞

h(t)e-jωt dt

=∫

0Ts/2

(2/T s)te-jωt dt +∫Ts

Ts/2

2(1-t/T s)e-jωt dt

=2∫Ts

Ts/2 e-jωt dt+2/T s∫

Ts/2

t e-jωt dt-2/T s∫Ts

Ts/2

t e-jωt dt

=- 2 e-jωt/(jω)︱Ts

Ts/2+2/T s [-t/(jω)+1/ω2] e-jωt︱

Ts/2

-2/T s [-t/(jω)+1/ω2] e-jωt︱Ts

Ts/2

=2 e-jωTs/2(2- e-jωTs/2- e-jωTs/2)/(ω2T s)

=4 e-jωTs/2[1-cos(ωT s/2)]/(ω2T s)

=8 e-jωTs/2sin2(ωT s/4)/(ω2T s)

=2/T s·Sa2(ωT s/4) e-jωTs/2(2)∵H(ω)=G T(ω)C(ω)G R(ω) C(ω)=1, G T(ω)=G R(ω)

∴G T(ω)=G R(ω)=√2/T s·Sa(ωT s/4) e-jωTs/4

5-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H（ω），若要求以2/T s波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H（ω）满足消除抽样点上的码间干扰的条件否？

s s s s

(a) (b)

-4π/T s0 4π/T sω -π/T s0 π/T sω

(c)(d)

图P5-7

解：根据奈奎斯特准则，若要求以2/T s的速率进行数据传输，系统无码间干扰的频域条件是：

∑H(ω+4iπ/T s)=常量，︱ω︱≤2π/T s

∴(a)不满足，系统有码间干扰；

(b)不满足，系统有码间干扰；

(c)满足，系统无码间干扰；

(d)不满足，系统有码间干扰。

5-12 设某数字基带传输的传输特性H（ω）如图P5-8所示。其中α为某个常数（0≤α≤1）：

（1）试检验该系统能否实现无码间干扰传输？

（2）试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的系统频带利用率为多大？

图P5-8

解：（1）该系统的传输特性在ω0处满足互补对称性，即

∑H(ω+2iω0)=常量，︱ω︱≤ω0

该系统能实现无码间干扰传输；

（2）该系统的最大码元传输速率为：R B=ω0/π=2f0；

此系统占用信道带宽为B c=(1+α)f0,

系统的频带利用率为R B/B c=2/(1+α) B/Hz

5-18 以表5-2中第Ⅳ类部分响应系统为例，试画出包括预编码在内的系统组成方框图。

解：