河北高中会考考试数学(附答案)
高中会考数学试题及答案
高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 函数y=x^2+2x+1的图像是：A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆答案：A3. 以下哪个选项是等比数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 4, 8C. 3, 6, 9, 12D. 5, 10, 15, 20答案：B4. 已知a=3，b=4，求a^2+b^2的值。
A. 25B. 29C. 37D. 415. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x答案：D7. 以下哪个选项是不等式x+2>3的解集？A. x>1B. x<1C. x>-1D. x<-1答案：A8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求第5项的值。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A9. 以下哪个选项是方程2x-3=7的解？B. x=3C. x=1D. x=-1答案：A10. 以下哪个选项是函数y=2sin(x)的图像？A. 正弦波形B. 余弦波形C. 正切波形D. 直线答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算(3+4i)(2-i)的结果为______。
答案：8+5i12. 已知等差数列的第3项是7，第5项是11，求公差d。
答案：213. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为______。
答案：114. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。
答案：-115. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的结果为______。
答案：1/3三、解答题（每题10分，共50分）16. 求函数y=x^3-3x^2+2x的导数。
答案：y'=3x^2-6x+217. 证明函数f(x)=x^2在(0, +∞)上是增函数。
(完整版)各省高中数学会考试题
河北省高中数学会考试题一．选择题 （共12题，每题3分，共36分）在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB=A {2,3}B {1,4}C {1,2,3,4}D {1,3,4}2. sin150.0 =A 21B - 21 C 23 D - 23 3.函数y=sinx 是A 偶函数，最大值为1B 奇函数，最大值为1C 偶函数，最小值为1D 奇函数，最小值为14.已知△ABC 中，cosA=21,则A=A 600B 1200 C300 或1500 D 600或1200 5. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是A a=bB a 2=b 2C a ·b=1D ∣a ∣≠∣b ∣6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b =A (1,1)B (1，-1)C (-1.-1)D (-1，1)7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA=A 54B 53C 52 D 51 8.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n =A 2n-1B nC n+2D 2n+19.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 =A 8B 12C 16D 1810.已知a ›b ›0，则A a c ﹥bcB -a ﹤-bC a 1﹥b 1D a c ﹥ac11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为A （-1,2）B （-∞，-1）U （2，+∞）C （-1,2〕D 〔-1,2〕12.已知sinx=1,则cosx=A -1B 1C 不存在D 0 二．填空题，（共4题，每题5分）13.已知x,y 满足约束条 件 y ≤x ，则z=2x+y 的最大值是x+y ≤1y ≥-114.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的概率为15.已知函数y=Acosx 最大值为2，则A =16.已知四边形ABCD 中，AD =BC ,则四边形ABCD 的形状为三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分）17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求（1）A ∪B,A ∩B(2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求C I A,C I B.18. 解不等式组x2-x-6≤0 的解集。
各高中数学会考试题
河北省高中数学会考试题一．选择题 （共12题，每题3分，共36分）在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB=A {2,3}B {1,4} C{1,2,3,4} D{1,3,4} 2. =A 21 B - 21 C23 D - 23 3.函数y=sinx 是 A 偶函数，最大值为1 B 奇函数，最大值为1 C 偶函数，最小值为1 D 奇函数，最小值为1 4.已知△ABC 中，cosA=21,则A=A 600B 1200 C300 或1500 D 600或12005. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是A a=bB a 2=b 2C a ·b=1D ∣a ∣≠∣b ∣ 6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b =A (1,1)B (1，-1)CD (-1，1)7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA=A 54B 53 C 52 D 518.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n =A 2n-1B nC n+2D 2n+19.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 =A 8B 12C 16D 1810.已知a?b ?0，则A ac ﹥bcB -a ﹤-bC a1﹥b1 D ac ﹥ac 11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为A （-1,2）B （-∞，-1）U （2，+∞）C （-1,2〕D 〔-1,2〕 12.已知sinx=1,则cosx=A -1B 1C 不存在D 0二．填空题，（共4题，每题5分）13.已知x,y 满足约束条 件 y ≤x ，则z=2x+y 的最大值是 x+y ≤1 y ≥-114.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的概率为15.已知函数y=Acosx 最大值为2，则A=16.已知四边形ABCD 中，AD =BC ,则四边形ABCD 的形状为三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分） 17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求 （1）A ∪B,A ∩B(2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求C I A,C I B. 18. 解不等式组 x 2-x-6≤0 的解集。
河北省会考2022数学真题
河北省会考2022数学真题1、由数字1、2、3、4、5可以组成多少个不允许有重复数字的三位数?（）[单选题]*A、125B、126C、60(正确答案)D、1202、下列各对象可以组成集合的是（）[单选题] *A、与1非常接近的全体实数B、与2非常接近的全体实数(正确答案)C、高一年级视力比较好的同学D、与无理数相差很小的全体实数3、? 是第（）象限的角[单选题] *A. 一(正确答案)B. 二C. 三D. 四4、-950°是（）[单选题] *A. 第一象限角B. 第二象限角(正确答案)C. 第三象限角D. 第四象限角5、24．已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，则AM+AB的值为（）[单选题] *A．10B．8C．12(正确答案)D．以上答案都不对6、27.下列各函数中，奇函数的是（）[单选题] *A. y=x^(-4)B. y=x^(-3)(正确答案)C .y=x^4D. y=x^(2/3)7、函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是（）。
[单选题] *正比例函数一次函数反比例函数二次函数8、二次函数y=3x2-4x+5的二次项系数是（）。
[单选题] *3(正确答案)4519、12．(2020·天津，2,5分)设a∈R，则“a>1”是“a2（平方）>a”的( ) [单选题] *A．充分不必要条件(正确答案)B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10、5．将△ABC的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( ) [单选题] *A．关于x轴对称B．关于y轴对称(正确答案)C．关于原点对称D．将原图向x轴的负方向平移了1个单位长度11、2．在+3，﹣4，﹣8，﹣，0，90中，分数共有（）[单选题] * A．1个B．2个C．3个(正确答案)D．4个12、21．在﹣5，﹣2，0，这四个数中最小的数是（）[单选题] * A．﹣5(正确答案)B．﹣2C．0D．13、21.|x|>3表示的区间是（）[单选题] *A.（-∞，3）B.(-3,3)C. [-3,3]D. （-∞，-3）∪（3，+ ∞）(正确答案)14、9．如果向东走记为，则向西走可记为() [单选题] *A+3mB+2mC-3m(正确答案)D-2m15、19、如果点M是第三象限内的整数点，那么点M的坐标是（）[单选题] *（-2，-1）（-2，-2）（-3，-1）(正确答案)（-3，-2）16、19．下列两个数互为相反数的是（）[单选题] *A．（﹣）和﹣（﹣）B．﹣5和(正确答案)C．π和﹣14D．+20和﹣（﹣20）17、6．下列说法正确的是（）．[单选题] *A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点B．横坐标为负数的点在第二、三象限C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方(正确答案)18、下面哪个式子的计算结果是9﹣x2() [单选题] *A. (3﹣x)(3+x)(正确答案)B. (x﹣3)(x+3)C. (3﹣x)2D. (3+x)219、8、下列判断中：1.在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系；2.坐标平面内所有的点与所有实数之间是一一对应的；3.在直角坐标平面内点(x,y)与点(y,x)表示不同的两点；4.原点O的坐标是(0,0)，它既在x轴上，又在x轴上。
2021河北数学会考试题及答案
2021河北数学会考试题及答案2021河北数学会考试题及答案一、单选题1. 下面哪个集合是有理数？A. 正整数集合B. 整数集合C. 实数集合D. 负有理数集合答案：D2. 若二次函数 y = ax² + 2ax + b 的两个零点分别为 1 和 5，则其系数满足条件：A. a + b = 6B. 2a + b = 6C. a + 2b = 24D. a + b = 24答案：D3. 甲、乙两个数字分别是 24 和 30 的因子，则它们的最小公倍数是多A. 60B. 120C. 180D. 240答案：D二、填空题1. （填空）已知正方形 ABCD 的边长为 2a，则其对角线的长度为（）。
答案：2a√22. （填空）若 a + b = 6，ab = 5，则 a² + b²的值为（）。
答案：163. （填空）已知点 A (1, 2) 与点 B (4, 5)，则经过这两点的直线方程为（）。
答案：y = x + 1三、解答题1. 已知等比数列的第一项为 a，公比为 q，前 n 项和为 Sₙ，则 Sₙ = (aqⁿ - a)/(q - 1)，证明上述公式的正确性。
我们知道等比数列的通项公式为：an = aqⁿ⁻¹。
则：Sₙ = a + aq + aq² + ... + aqⁿ⁻¹Sₙq = aq + aq² + aq³ + ... + aqⁿSₙ - Sₙq = a - aqⁿSₙ(1 - q) = a(1 - qⁿ)Sₙ = (a(1 - qⁿ))/(1 - q)= (aqⁿ - a)/(q - 1)2. 已知圆心为 O，直径为 AB 的圆上任意一点 C，过点 C 作弦 DE 且DE ⊥ CO 于点 F，若点 D、E 分别在圆内和圆外，则证明 AC = 2OF。
答案：以 O 点为圆心，长度为 radius 的半径与 AC 交于点 G，连接 OF，因为AB 是圆的直径，所以∠CEA = 90°。
河北数学会考试题及答案
河北数学会考试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为（）A. 0B. -1C. 1D. 22. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B为（）A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,2}D. {1,4}3. 若直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率为（）A. 1B. 2C. -2D. -14. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）A. 9B. 10C. 11D. 125. 已知向量a=(3,-2)，b=(1,2)，则向量a·b的值为（）A. 1B. 3C. -1D. -36. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的值为（）A. 3x^2-6xB. x^2-3xC. 3x^2-6x+2D. x^2-3x+27. 已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a>0，b>0，则该双曲线的焦点位于（）A. x轴上B. y轴上C. 第一象限D. 第二象限8. 已知圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=9，求该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知抛物线方程为y=x^2-4x+4，求该抛物线的顶点坐标为（）A. (2,0)B. (2,4)C. (-2,0)D. (-2,4)10. 已知三角函数sin(2x)=2sinx*cosx，求sin(x+π/4)的值为（）A. √2/2B. √2C. 1D. 0二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b3的值为______。
12. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求该函数的最小值为______。
13. 已知向量a=(4,1)，b=(-2,3)，则向量a+b的值为______。
14. 已知椭圆方程为x^2/16+y^2/9=1，求该椭圆的离心率为______。
河北数学会考试题及答案
河北数学会考试题及答案一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，求f(1)的值。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 计算下列极限：lim(x→0) (sin(x)/x)。
A. 0B. 1C. -1D. ∞答案：B3. 已知向量a = (3, -2)，向量b = (1, 2)，求向量a与向量b的数量积。
A. -1B. 0C. 1D. 3答案：A4. 求解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
A. 2, 3B. 1, 4C. 3, 2D. 4, 1答案：A5. 已知双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，求双曲线的渐近线方程。
A. y = ±(b/a)xB. y = ±(a/b)xC. y = ±xD. y = ±√(a^2 + b^2)x答案：A6. 计算定积分：∫(0 to 1) x^2 dx。
A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案：A7. 已知矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，求矩阵A的行列式。
A. -2B. 0C. 2D. 5答案：C8. 计算三角函数值：cos(π/3)。
A. 1/2B. √3/2C. 0D. -1答案：A9. 已知等差数列的首项a1 = 2，公差d = 3，求第5项的值。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A10. 求解不等式：|x - 3| < 2。
A. 1 < x < 5B. -2 < x < 2C. 3 - 2 < x < 3 + 2D. -1 < x < 7答案：C二、填空题（每题5分，共30分）11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)。
答案：3x^2 - 6x12. 计算复数z = (1 + i)^2的值。
答案：2i13. 已知点P(2, 3)，求点P关于直线x + y = 5的对称点Q的坐标。
月河北省高中会考试卷数学(附答案.)
河北省 2012 年高二普通高中学业水平（12 月）考试数学试卷注意事项：1．本试卷共 4 页，包括两道大题，33 道小题，共100 分，考试时间 120 分钟．2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项” ，按照“注意事项”的规定答题．3．做选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案．4．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回．参考公式：柱体的体积公式： V＝ Sh（其中 S 为柱体的底面面积， h 为高）1锥体的体积公式： V＝3 Sh（其中 S 为锥体的底面面积，h 为高）1台体的体积公式： V＝3 ( S ＋S S＋ S) h（其中 S 、S 分别为台体的上、下底面面积，h 为高）球的体积公式：V＝4R3（其中 R为球的半径）3球的表面积公式： S＝ 4 R2（其中 R为球的半径）一、选择题（本题共30 道小题， 1－ 10 题，每题 2 分， 11－ 30 题，每题 3 分，共 80 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1． sin 150 ＝（）1 1 3 3A ．2B．－2C．2D．－22．已知集合 A＝ {1 ， 2，3， 4} ， B＝ {2 ， 4，6} ，则 A∩B 中的元素个数是（）A．0 个B．1 个C．2个D．3 个3．函数 f (x) ＝sin(2x＋3 )（ x∈R）的最小正周期为（）A ．2B． C．2 D ．44．不等式 (x－1)(x＋ 2)＜ 0 的解集为（）A ． (－∞，－ 1)∪(2，＋∞)B ． (－ 1， 2)C． (－∞，－ 2)∪(1，＋∞) D ．(－ 2， 1)5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）正视图侧视图A ．圆锥B ．棱柱 C．棱锥D．圆柱俯视图6．在等比数列{ an} 中， a1＝ 1，a5＝ 4，则 a3＝（）1 / 6A ． 2 B．－ 2 C．±2 D． 21 的零点所在区间是（）7．函数 f (x) ＝log 2 x－xA． (0， 1 )B ．( 1，1)C． (1，2) D ．(2， 3)2 28．过点 A (1，－ 2)且斜率为 3 的直线方程是（）A ． 3x－y－ 5＝ 0B ．3x＋ y－ 5＝0C． 3x－ y＋ 1＝ 0D ．3x＋ y－ 1＝9．长方体的长、宽、高分别为2， 2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积（）A ． 3B ．9 C． 24 D ．3610．当 0＜a＜ 1 时，函数 y＝ x＋a 与 y＝ a x的图象只能是（）yy y y111 1 1O x x O xO x OA．B．C．D．11．将函数 y＝ sin 2 x（ x∈R）图象上所有的点向左平移6个单位长度，所得图象的函数解读式为（）A ．y ＝ sin(2x－6 )（x∈R） B ．y＝ sin(2x＋6 )（ x∈R）C． y＝ sin(2x－3 )（ x∈R）D． y＝ sin(2x＋3 )（x∈R）12．某单位有青年职工160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍，老、中、青职工共有430 人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32 人，则该样本中的老年职工人数为（）A． 16 B ．18 C． 27 D ．361 213．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是（） A ． y＝－x B． y＝ cos xC．y＝－x＋ 3 D ． y＝e|x|14．在△ABC 中， a、b、 c 分别为角 A、B、 C 的对边，若 c＝ 1，b＝ 2， C＝ 30 ，则 a＝（）A ． 3B．3 C． 5 D ．115．已知函数 f (x)＝2x＋1，x≥0，且 f (x0) ＝3，则实数 x0＝（）|x|， x＜ 0，A．－ 3 B．1C．－ 3 或 1 D．－3或1或316．从集合 {1 ，2， 3， 4， 5} 中随机选取一个数为 a，从集合 {1 ，2， 3} 中随机选取一个数为b，则 b＞ a 的概率是（）1 2 3 4A ．5B．5C．5 D ．52 / 617．若等差数列 { an} 的前 5 项和S5＝5，则 tan a3＝（）33 3A ． 3 B．－ 3 C．3D．－31 ， 318．已知向量a＝ (1， 0)，b＝(－22 )，则a与b的夹角为（）A． 30 B ．60 C． 120 D ．15019．函数 y＝ 2x－ 1的定义域是（）A ． (0，＋∞)B ． [0，＋∞ )C． (1，＋∞) D ．[1，＋∞)20．PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微 M 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据北京某日早7 点至晚 8 点甲、乙两个PM2.5 监测点统计的数据（单位：毫克/每立方 M ）列出的茎叶图，如图，则甲、乙两地所测数据的中位数较低的是（）A ．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定21．下列命题中正确的是（）A ．若直线 m// 平面，直线n ，则 m//nB．若直线 m⊥平面，直线n ，则 m⊥ nC．若平面//平面β，直线m ，直线 nβ，则m//nD．若甲乙2 0.04 1 23 6平面⊥平面β，直线m ，则 m⊥9 3 0.05 922．在下列直线中，与圆x2＋ y2＋ 4x－2y＋ 4＝ 0 相切的直线是（）6 3 1 0.06 2 9 3 3 1 0.07 9开始A ． x＝ 0 B．y＝ 0 C．x＋ y＝ 0 D ．x－ y＝0 6 4 0.08 3 891输入 f(x)223．某程序框图如图所示，若分别输入如下四个函数：f (x)＝x， f (x)＝x ，否f (x)＋f (－x)＝ 0？f(x)＝ e x， f (x)＝ sin x，则可以输出的函数是（）2 1A ． f (x)＝ x B． f (x)＝xx D． f (x)＝sin xC． f ( x)＝e→ 2→ →24．在△ABC 中， AB ＋ AB ·BC ＜ 0，则△ ABC 为（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形25．现有下列四个命题：①若直线 y＝ k1x＋b1与直线 y＝ k2x＋ b2垂直，则k1k2＝－ 1；②若向量a， b 满足 a·b＝0，则 a＝ 0 或 b＝0；③若实数 a， b， c 满足 b2＝ ac，则 a，b， c 成等比数列．是否f(x)存在零点？是输出 f (x)结束其中真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33 / 626．已知函数 f( x)＝ 3sin2x ＋ 2cos 2x ，则函数 f (x)最大值为（） A ． 2B ．2 3C ．3 D ．2 3＋2y 27．如图，点 (x,y)在四边形 OACD 所围成的区域内（含边界） ，若 (1，2)是目标函 D(0,3) 数 z=mx －y 唯一的最优解，则实数m 的取值范围是（） A ．(－ 1，＋ ∞)C(1,2)B ．(－∞，－ 2)xo C ． (－ 2，－ 1) D ．(－ ∞，－ 2)∪ (－ 1，＋∞)A(2,0)28.定义在 R 上的偶函数 f (x)满足：对任意的 x1, x2∈ (－∞， 0]（ x1≠x2），有 f (x2)－ f ( x1) ＜ 0，则（） x2－ x1A ． f (－ 3)＜ f ( －2)＜ f(1) B ． f (1) ＜f (－ 2)＜ f (－ 3)C1 C ． f ( －2)＜ f (1) ＜ f (－ 3) D ． f (－ 3)＜ f (1) ＜ f (－2)A 1B 29．如右图，三棱柱ABC － A 1B 1C 1 中， AA 1⊥底面 ABC ，AC ⊥ AB 且 AA 1＝ AC ＝ AB ，则直线 AC1 与直线 A1B 所成的角等于（）CA ． 30B ．45C ． 60D ．90A B30．函数 y ＝ log a (x ＋ 3)－ 1（ a ＞0，且 a ≠1）的图象恒过定点 A ，若点 A 在直线 mx ＋ ny ＋1＝ 0（ m ＞ 0，n＞ 0）上，则 1 ＋ 2的最小值等于（）m nA ． 16B ．12C ． 9D ．8二、解答题（本大题共 3 道小题，满分 20 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）31．（本小题满分 6 分）（注意：在试卷卷上作答无效 ）．．．．．．．．．．．．某种零件按质量规范分为五个等级．现从一批该零件中随机抽取 20 个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级 一 二 三 四 五频率 0.05 0.35 m 0.35 0.10（Ⅰ）求 m ；（Ⅱ）从等级为三和五的所有零件中，任意抽取 2 个，求抽取的 2 个零件等级恰好相同的概率．32．（本小题满分 7 分）（注意：在试卷卷上作答无效 ）．．．．．．．．．．．．4 / 6已知圆心为 (1， 1)的圆 C 经过点 M (1， 2)．（Ⅰ）求圆 C 的方程；（Ⅱ）若直线 x＋ y＋m＝ 0 与圆 C 交于 A、 B 两点，且△ABC 是直角三角形，求实数m 的值．33．（本小题满分 7 分）（注意：在试卷卷上作答无效）．．．．．．．．．．．．在数列 { a n } 中， a1＝ 1， a n＋1＝an（ n∈N*）．2an ＋1（Ⅰ）求数列 { a n} 的通项公式；*12（Ⅱ）当 n≥2，n∈N 时，不等式a n＋1＋ a n＋2＋⋯＋ a2n＞35(log3 m－ log2 m＋ 1)恒成立，求实数m 的取值范围．5 / 6专业资料整理答案一、选择题ACBDD ACABD DBDAC AACBB BBDCB CCBCD二、解答题31．解：（Ⅰ）由频率分布表，得 0.05＋ 0.35＋m ＋ 0.35＋ 0.10＝1，即 m ＝ 0.15． ⋯⋯2分（Ⅱ）由（Ⅰ）得等级为三的零件有 3 个，记作 x 1，x 2， x 3；等级为五的零件有 2 个，记作 y 1， y 2．从 x 1， x 2， x 3， y 1， y 2 中任意抽取 2 个零件，所有可能的结果为：(x1， x2)， (x1 ，x3 )， (x1， y1)， (x1， y2 )， (x2， x3)， (x2， y1) ，(x2， y2)， (x3 ，y1)，( x3， y2)， (y1， y2) ，共计 10 种． ⋯⋯4分记事件 A 为 “从零件 x 1 ，x 2， x 3 ，y 1 ，y 2 中任取 2 件，其等级相等 ”，则 A 包含的基本事件为 (x 1，x 2)， (x 1，x3 )， (x2， x3) ，(y1， y2)共 4 个，故所求概率为 P(A)＝ 4＝ 0.4． ⋯⋯6分1032．解：（Ⅰ）由已知，圆的半径 r ＝|CM |＝(1－ 1)2+(2－ 1)2＝ 1， 所以圆 C 的方程为 (x － 1)2＋ (y － 1)2＝1． ⋯⋯3分（Ⅱ）由题意可知， |CA |＝|CB |＝ 1，且∠ ACB ＝90 ，∴圆心 C 到直线 x ＋ y ＋ m ＝ 0 的距离为2 |1＋ 1＋m|2 2 ，即 12＋ 12 ＝ 2 ， 解得 m ＝－ 1 或 m ＝－ 3．⋯⋯7分 33．解：（Ⅰ）由题意得 an ＞ 0，且1＝ 2an ＋ 111＝2，＝ 1＋2， － an ＋ 1 an an an ＋ 1an所以数列 { 1}是以 1为首项， 2 为公差的等差数列，an a1故 1＝1＋ 2(n － 1)＝ 2n － 1，所以a ＝1 ． ⋯⋯3 分 an n2n － 1a1 （Ⅱ）令 f (n)＝ a n ＋ 1 ＋ a n ＋2＋ ⋯ ＋a 2n ， f (n ＋ 1)＝ a n ＋ 2＋ a n ＋ 3＋⋯ ＋ a 2n ＋ a 2n ＋ 1＋ a 2 n ＋ 2， f (n ＋ 1)－ f (n)＝ a2n ＋1＋ a2n ＋ 2－an ＋ 1＝ 1＋ 1 － 1 ＝1 ＞ 0，4n ＋1 4n ＋ 3 2n ＋ 1 (4n ＋ 1)(4n ＋3)(2 n＋ 1) ∴函数 f (n)单调递增，当 n ≥2时， [f (n)]min ＝ f(2) ＝a 3 ＋ a 4＝12．35故有12＞ 12 lg m ＜ lg m ，35 35(log 3 m － log2 m ＋ 1)，整理，得 log3 m ＜ log2 m ，lg 3lg 2得lg m(lg 3－ lg 2)＞ 0，即 lg m＞ 0，解得 m＞ 1，故实数 m 的取值范围是(1，＋∞)．⋯⋯7 分6 / 6专业资料整理。
2019年河北普通高中会考数学真题及答案
2019年河北普通高中会考数学真题及答案考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ．试卷共6页，有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为100分.考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ旳相应位置上，做在试卷上无效．3．请用铅笔将答卷Ⅰ上旳准考证号和学科名称所对应旳括号或方框内涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ旳相应位置上．4．参考公式： 球旳表面积公式：S=4R2球旳体积公式：334RV π=（其中R 为球旳半径）卷 Ⅰ一、选择题(本题有26小题，120每小题2分，2126每小题3分，共58分．选出各题中一个符合题意旳正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1．设全集U={1,2,3,4}，则集合A={1, 3}，则C U A= (A){1, 4} (B){2, 4} (C){3, 4} (D){2, 3}2．sin 4π=(A)21(B)22(C)23(D)13．函数11)(-=x x f 旳定义域为(A) {x|x<1} (B){x|x>1|} (C){x ∈R|x ≠0} (D){x ∈R|x ≠1} 4．若直线y=kx+2旳斜率为2，则k= (A) 2 (B) (C)21-(D)215．若函数f(x)为x 0 1 2 3 f(x) 3 2 1 0则f[f(1)]= (A)0 (B)1 (C) (D)36．以矩形旳一边所在旳直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成旳面所围成旳旋转体是 (A)球 (B)圆台 (C)圆锥 (D)圆柱7．圆x 2+y 24x+6y+3=0旳圆心坐标是 (A)(2, 3) (B)(2, 3) (C)(2,3) (D)(2,3) 8．等比数列{a n }中，a 3=16，a 4=8，则a 1=（ ） (A)64 (B)32 (C)4(D)29．函数xx x f 2)(+=(A)是奇函数，但不是偶函数 (B)既是奇函数，又是偶函数(C)是偶函数，但不是奇函数(D)既不是奇函数，又不是偶函数10．函数)6cos(2)(π+=x x f ，x ∈R 旳最小正周期为(A)4π (B)2π (C)(D)211．右图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分旳茎叶统计图，则该组数据旳中位数是 (A)31 (B)32(C)35 (D)3612．设a, b, c 是两两不共线旳平面向量，则下列结论中错误．．旳是 (A)a+b=b+a (B)a ⋅b=b ⋅a(C)a+(b+c)=(a+b)+c (D) a(b ⋅c)=(a ⋅b)c 13．若tan =21，tan =31，则tan(+)=(A)75 (B)65(C)1 (D)214．若非零实数a, b 满足a>b ，则(A)b a 11< (B)2211ba >(C)a 2>b 2 (D)a 3>b 315．在空间中，下列命题正确旳是(A)与一平面成等角旳两直线平行 (B)垂直于同一平面旳两平面平行 (C)与一平面平行旳两直线平行 (D)垂直于同一直线旳两平面平行16．甲，乙两位同学考入某大学旳同一专业，已知该专业设有3个班级，则他们被随机分到同一个班级旳概率为 (A)91(B)61(C)31(D)2117．某几何体旳三视图如图所示，则该几何体旳体积是 (A)π34 (B)2(C)π38 (D)π31018．将函数)3sin(π-=x y 旳图象上所有点旳横坐标缩短到原来旳21倍（纵坐标不变），得到旳图象所对应旳函数是 (A))32sin(π-=x y (B))322sin(π-=x y(C))321sin(π-=x y (D))621sin(π-=x y19．函数f(x)=log 2(1x)旳图象为1 2 3 4 52 5 5 46 5 1 97 7 1正视图俯视图侧视图(第17题)2 2 12 1(第11题)20．如图，在三棱锥S-ABC 中，SA=SC=AB=BC ，则直线SB 与AC 所成角旳大小是(A)30º (B)45º (C)60º (D)90º21．若{a n }无穷等比数列，则下列数列可能不是．．．．等比数列旳是 (A){a 2n } (B){a 2n 1}(C){a n ⋅a n+1} (D){a n +a n+1} 22．若log 2x+log 2y=3，则2x+y 旳最小值是(A)24(B)8(C)10(D)1223．右图是某同学用于计算S=sin1+sin2+sin3+…+sin2012值旳程序框图，则在判断框中填写(A)k>2011? (B)k>2012?(C)k<2011?(D)k<2012?24．M 是空间直角坐标系Oxyz 中任一点（异于O ），若直线OM 与xOy 平面，yoz 平面，zox 平面所成旳角旳余弦值分别为p, q, r ，则p 2+q 2+r 2= (A)41(B)1(C) 2(D)4925．设圆C ：(x 5)2+(y 3)2=5，过圆心C 作直线l 与圆交于A ，B 两点，与x 轴交于P 点，若A 恰为线段BP 旳中点，则直线l 旳方程为 (A)x 2y+1=0，x+2y 11=0 (B)2x y 7=0，2x+y 13=0(C)x 3y+4=0，x+3y 14=0(D)3xy 12=0，3x+y 18=026．在平面直角坐标系xOy 中，设不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+-≥+-≤+≤-002020b y ax y x y x y x ，所表示旳平面区域为D ，若D旳边界是菱形，则ab=(A)102-(B)102(C)52(D)52-二、选择题（本题分A 、B 两组，任选一组完成，每组各4小题，选做B 组旳考生，填涂时注意第27－30题留空；若两组都做，以27－30题记分. 每小题3分，共12分，选出各题1 xyO (A) -1 xyO (B)1 xyO -1 x yO (D)开始 结束 输出S k =1 S =S +sin k k =k +1是 否(第23题)S =0 ABCS（第20题）中一个符合题意旳正确选项，不选、多选、错选均不给分）A 组27．i 是虚数单位，i 12+=(A)1+i(B)1i(C)2+2i(D)22i28．对于集合A ，B ，“A ∩B=A ∪B ”是“A=B ”旳 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件29．在椭圆)0(12222>>=-b a b y a x 中，F ，A ，B 分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O 为坐标原点，M 为线段OB 旳中点，若FMA 为直角三角形，则该椭圆旳离心率为(A)25-(B)215-(C)552(D)5530．设函数y=f(x)，x ∈R 旳导函数为)(x f '，且f(x)=f(x)，)()(x f x f <'，则下列不等式成立旳是 (A)f(0)<e1f(1)<e 2f(2)(B) e 2f(2)< f(0)<e 1f(1)(C) e 2f(2)<e 1f(1)<f(0)(D)e1f(1)<f(0)<e 2f(2)注：e 为自然对数旳底数B 组31．双曲线192522=-y x 旳渐近线方程为(A)3x ±4y=0 (B) 4x ±3y=0 (C) 3x ±5y=0 (D)5x ±3y=032．若随机变量X~B(100, p)，X 旳数学期望EX=24，则p 旳值是(A)52(B)53(C)256 (D)251933．将a, b, c, d, e 五个字母填入右图旳五个方格中，每个方格恰好填一个字母，则a,b 不填在相邻两个格子（即它们有一条公共边）中旳填法数为(A)72 (B)96 (C)116 (D)12034．在棱长为1旳正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 是BC 旳中点，P, Q 是正方体内部及面上旳两个动点，则PQAM ⋅旳最大值是(A)21(B) 1(C)23(D)45卷 Ⅱ请将本卷旳答案用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上． 三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分) 35．不等式x22x<0旳解集是 ．36．设S n 是等差数列{a n }旳前n 项和，若a 1=2，S 4=10，则公差d= ．37．某校对学生在一周中参加社会实践活动时间进行调查，现从中抽取一个容量为n 旳样本加以分析，其频率分布直方图如图所示，已知时间不超过2小时旳人数为12人，则n= ．38．设点A(x 1,f(x 1))，B(x 2,f(x 2))，T(x 0,f(x 0))在函数f(x)=x3ax(a>0)旳图象上，其中x 1，x 2是f(x)旳两个极值点，x 0(x 0≠0)是f(x)旳一个零点，若函数f(x)旳图象在T 处旳切线与直线AB 垂直，则a= ．39．在数列{a n }中，设S 0=0，S n =a 1+a 2+a 3+…+a n ，其中,,,,11k S k S k k a k k k ≥<⎩⎨⎧-=--1≤k ≤n ，k,n ∈N *，当n ≤14时，使S n =0旳n 旳最大值为 ．四、解答题(本题有3小题，共20分) 40．(本题6分)在锐角ABC 中，角A, B, C 所对旳边分别为a, b, c. 已知b=2，c=3，sinA=322.求ABC 旳面积及a 旳值.O2 4 6 8 0.04 频率/组距 (第13题)0.080.100.120.1641．(本题6分)设抛物线C ：y=x 2，F 为焦点，l 为准线，准线与y 轴旳交点为H. （I ）求|FH|；（II ）设M 是抛物线C 上一点，E(0, 4)，延长ME ，MF 分别交C 于点A,Ｂ．若A, B, H 三点共线，求点M 旳坐标.42．(本题8分)设函数f(x)=(x a)e x+(a 1)x+a ，a ∈R. （I ）当a=1时，求f(x)旳单调区间； （II ）（i ）设g(x)是f(x)旳导函数，证明：当a>2时，在(0,+∞)上恰有一个x 0使得g(x 0)=0；（ii ）求实数a 旳取值范围，使得对任意旳x ∈[0, 2]，恒有f(x)≤0成立． 注：e 为自然对数旳底数．数学会考答案一、二、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B B D C A A D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D C D D D A A A D 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D B B C A B B C A D 三、填空题 35、{}02x x << ； 36、3 ； 37、150 ； 3832； 39、12四、解答题 40、解：x y O E BAMF(第41题)2222,3,sin 1sin 2,sin 31cos 32cos 933ABC b c A S bc A ABC A A a b c bc A a ABC a ∆===∴==∆=∴==∴=+-=∴=∴∆为锐角三角形的面积为的长为41、解：（Ⅰ）由抛物线方程2y x =知抛物线旳焦点坐标为1(0,)4F ，准线方程为14y =-. 因此点H 坐标为1(0,)4H -，所以12FH =（Ⅱ）设001122121(,),(,),(),:4,:4EA EB M x y A x y B x y l y k x l y k x =+=+则221122112211(,),(,),,44HA x y HB x y y x y x =+=+==. 因为H 、A 、B 三点共线，所以HA HB λ= 即121211;()44x x y y λλ=+=+（*）由2211404y x x k x y k x ⎧=--=⎨=+⎩得，所以014x x =-同理可得0214x x =-，所以1216x x λ==① 所以2211222200161,16y x y x x x ====② 把①②式代入式子（*）并化简得204x =，所以02x =±所以点M 坐标为（-2，4）或（2，4）另解：因为H 、A 、B 三点共线，211221221212x x x x x x x x y y k AB+=--=--=212222241041x x x x x y k HB+=-=--=4121=∴x x 又014x x =-，0214x x =-，204x =，所以02x =±所以点M 坐标为（-2，4）或（2，4）42、解：（Ⅰ）当1a =时，()(1)1,'()x x f x x e f x xe =-+= 当'()0f x <时，0x <；当'()0f x >时，0x >所以函数()f x 旳减区间是(,0)-∞；增区间是(0,)+∞（Ⅱ）（ⅰ）()'()(1)(1),'()(2)x x g x f x e x a a g x e x a ==-++-=-+ 当'()0g x <时，2x a <-；当'()0g x >时，2x a >-因为2a >，所以函数()g x 在(0,2)a -上递减；在(2,)a -+∞上递增 又因为(0)0,()10a g g a e a ==+->，所以在(0,)+∞上恰有一个0x 使得0()0g x =（ⅱ）由题意知，0)2(≤f 即2342322222>-+=--≥e e e a 由（ⅰ）知（0，0x ）递减，（0x ，+∞）递增，设)(x f 在]2,0[上最大值为,M )}2(),0(max{f f M =，任意旳x ∈[0, 2]，恒有f(x)≤0，即022)3(22≤-+-e a e ，得32222--≥e e a。
月河北省高中会考试卷数学(附答案)
河北省2012年高二普通高中学业水平（12月）考试数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟．2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．3．做选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案．4．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回． 参考公式：柱体的体积公式：V ＝Sh （其中S 为柱体的底面面积，h 为高） 锥体的体积公式：V ＝ 13Sh （其中S 为锥体的底面面积，h 为高）台体的体积公式：V ＝ 13(S '＋S 'S ＋S )h （其中S '、S 分别为台体的上、下底面面积，h 为高）球的体积公式：V ＝ 4 3πR 3（其中R 为球的半径）球的表面积公式：S ＝4πR 2（其中R 为球的半径）一、选择题（本题共30道小题，1－10题，每题2分，11－30题，每题3分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin 150︒＝（） A ．1 2B ．－ 1 2C ．32D ．－322．已知集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{2，4，6}，则A ∩B 中的元素个数是（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．函数f (x )＝sin (2x ＋ π3)（x ∈R ）的最小正周期为（）A ． π 2B ．πC ．2πD ．4π4．不等式(x －1)(x ＋2)＜0的解集为（）A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B ．(－1，2)C ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D ．(－2，1) 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A ．圆锥B ．棱柱C ．棱锥D ．圆柱6．在等比数列{a n }中，a 1＝1，a 5＝4，则a 3＝（）正视图侧视图俯视图A ．2B ．－2C ．±2D ． 27．函数f (x )＝log 2x － 1x 的零点所在区间是（）A ．(0， 12)B ．( 1 2，1)C ．(1，2)D ．(2，3)8．过点A (1，－2)且斜率为3的直线方程是（） A ．3x －y －5＝0B ．3x ＋y －5＝0C ．3x －y ＋1＝0D ．3x ＋y －1＝09．长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积（） A ．3πB ．9πC ．24πD ．36π10．当0＜a ＜1时，函数y ＝x ＋a 与y ＝a x 的图象只能是（）11．将函数y ＝sin 2x （x ∈R ）图象上所有的点向左平移 π6个单位长度，所得图象的函数解读式为（）A ．y ＝sin (2x － π6)（x ∈R ）B ．y ＝sin (2x ＋ π6)（x ∈R ）C ．y ＝sin (2x － π3)（x ∈R ）D ．y ＝sin (2x ＋ π3)（x ∈R ）12．某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（） A ．16B ．18C ．27D ．3613．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是（）A ．y ＝－ 1xB ．y ＝cos xC ．y ＝－x 2＋3D ．y ＝e |x |14．在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，若c ＝1，b ＝2，C ＝30︒，则a ＝（）A ． 3B ．3C ． 5D ．115．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x ＋1，x ≥0，|x |， x ＜0，且f (x 0)＝3，则实数x 0＝（）A ．－3B ．1C ．－3或1D ．－3或1或316．从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a ，从集合{1，2，3}中随机选取一个数为b ，则b ＞a 的概率是（） A ． 1 5B ． 2 5C ． 3 5D ． 4517．若等差数列{a n }的前5项和S 5＝5π3，则tan a 3＝（）A ． 3B ．－ 3C ．33D ．－3318．已知向量a ＝(1，0)，b ＝(－ 1 2，32)，则a 与b 的夹角为（）A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒19．函数y ＝2x －1的定义域是（） A ．(0，＋∞)B ．[0，＋∞)C ．(1，＋∞)D ．[1，＋∞)20．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微M 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方M ）列出的茎叶图，如图，则甲、乙两地所测数据的中位数较低的是（） A ．甲B ．乙C ．甲乙相等D ．无法确定21．下列命题中正确的是（）A ．若直线m //平面α，直线n ⊂α，则m //nB ．若直线m ⊥平面α，直线n ⊂α，则m ⊥nC ．若平面α//平面β，直线m ⊂α，直线n ⊂β，则m //nD ．若平面α⊥平面β，直线m ⊂α，则m ⊥β22．在下列直线中，与圆x 2＋y 2＋4x －2y ＋4＝0相切的直线是（） A ．x ＝0B ．y ＝0C ．x ＋y ＝0D ．x －y ＝023．某程序框图如图所示，若分别输入如下四个函数：f (x )＝ 1x ，f (x )＝f (x )＝e x ，f (x )＝sin x ，则可以输出的函数是（） A ．f (x )＝x 2 B ．f (x )＝ 1xC ．f (x )＝e xD ．f (x )＝sin x24．在△ABC 中，AB →2＋AB →·BC →＜0，则△ABC 为（） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形25．现有下列四个命题：①若直线y ＝k 1x ＋b 1与直线y ＝k 2x ＋b 2垂直，则k 1k 2＝－1； ②若向量a ，b 满足a ·b ＝0，则a ＝0或b ＝0；③若实数a ，b ，c 满足b 2＝ac ，则a ，b ，c 成等比数列． 其中真命题的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．326．已知函数f (x )＝3sin2x ＋2cos 2x ，则函数f (x )最大值为（） A ．2B ．23C ．3D ．23＋227．如图，点(x ,y )在四边形OACD 所围成的区域内（含边界），若(1，2)是目标函数z =mx －y 唯一的最优解，则实数m 的取值范围是（）A ．(－1，＋∞)B ．(－∞，－2)C ．(－2，－1)D ．(－∞，－2)∪(－1，＋∞)28.定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1, x 2∈(－∞，0]（x 1≠x 2），有f (x 2)－f (x 1) x 2－x 1＜0，则（）A ．f (－3)＜f (－2)＜f (1)B ．f (1)＜f (－2)＜f (－3)C ．f (－2)＜f (1)＜f (－3)D ．f (－3)＜f (1)＜f (－2)29．如右图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1⊥底面ABC ，AC ⊥AB 且AA 1＝AC ＝AB ，则直线AC 1与直线A 1B 所成的角等于（） A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒30．函数y ＝log a (x ＋3)－1（a ＞0，且a ≠1）的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny ＋1＝0（m ＞0，n ＞0）上，则 1 m ＋ 2n 的最小值等于（）A ．16B ．12C ．9D ．8二、解答题（本大题共3道小题，满分20分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 31．（本小题满分6分）（注意：在试卷卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 某种零件按质量规范分为五个等级．现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析， 得到频率分布表如下：（Ⅰ）求m ；（Ⅱ）从等级为三和五的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．D BCAB 1C 1A32．（本小题满分7分）（注意：在试卷卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）已知圆心为(1，1)的圆C经过点M(1，2)．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线x＋y＋m＝0与圆C交于A、B两点，且△ABC是直角三角形，求实数m的值．33．（本小题满分7分）（注意：在试卷卷上作答无效．．．．．．．．．．．．）在数列{a n}中，a1＝1，a n＋1＝a n2a n＋1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）当n≥2，n∈N*时，不等式a n＋1＋a n＋2＋…＋a2n＞1235(log3m－log2m＋1)恒成立，求实数m的取值范围．答 案 一、选择题ACBDD ACABD DBDAC AACBB BBDCB CCBCD 二、解答题31．解：（Ⅰ）由频率分布表，得0.05＋0.35＋m ＋0.35＋0.10＝1，即m ＝0.15．……2分（Ⅱ）由（Ⅰ）得等级为三的零件有3个，记作x 1，x 2，x 3；等级为五的零件有2个， 记作y 1，y 2．从x 1，x 2， x 3，y 1，y 2中任意抽取2个零件，所有可能的结果为：(x 1，x 2)，(x 1，x 3)，(x 1，y 1)，(x 1，y 2)，(x 2，x 3)，(x 2，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 1)，(x 3，y 2)，(y 1，y 2)， 共计10种．……4分记事件A 为“从零件x 1，x 2，x 3，y 1，y 2中任取2件，其等级相等”，则A 包含的基本事件为(x 1，x 2)，(x 1，x 3)，(x 2，x 3)，(y 1，y 2)共4个，故所求概率为P (A )＝410＝0.4．……6分32．解：（Ⅰ）由已知，圆的半径r ＝|CM |＝(1－1)2+(2－1)2＝1， 所以圆C 的方程为(x －1)2＋(y －1)2＝1．……3分（Ⅱ）由题意可知，|CA |＝|CB |＝1，且∠ACB ＝90 ， ∴圆心C 到直线x ＋y ＋m ＝0的距离为22，即|1＋1＋m |12＋12＝22， 解得m ＝－1或m ＝－3．……7分33．解：（Ⅰ）由题意得a n ＞0，且1a n ＋1＝2a n ＋1a n ＝1a n ＋2，1a n ＋1－1a n ＝2，所以数列{1a n }是以 1a 1为首项，2为公差的等差数列，故1a n ＝ 1 a 1＋2(n －1)＝2n －1，所以a n ＝12n －1．……3分（Ⅱ）令f (n )＝a n ＋1＋a n ＋2＋…＋a 2n ，f (n ＋1)＝a n ＋2＋a n ＋3＋…＋a 2n ＋a 2n ＋1＋a 2n ＋2， f (n ＋1)－f (n )＝a 2n ＋1＋a 2n ＋2－a n ＋1＝14n ＋1＋14n ＋3－12n ＋1＝1(4n ＋1)(4n ＋3)(2n ＋1)＞0，∴函数f (n )单调递增，当n ≥2时，[f (n )]min ＝f (2)＝a 3＋a 4＝1235．故有1235＞1235(log 3m －log 2m ＋1)，整理，得log 3m ＜log 2m ，lg m lg 3＜lg m lg 2，得lg m (lg 3－lg 2)＞0，即lg m ＞0，解得m ＞1，故实数m 的取值范围是(1，＋∞)． ……7分。
2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试数学含答案
2022年3月河北省普通高中学业水平合格性考试数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，共36道小题，总分100分，考试时间120分钟。
2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效。
答题前请仔细阅读答卷上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
3．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请将答错的原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
4．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题(本题共8道小题，每小题2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．设集合M={–1，0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩N=A．{0}B．{－1，1}C．{2}D．{0，2}2．直线x+√3y－1=0的斜率是A．－√3B．－√33C．√3D．√333．在公差为－1的等差数列{a n}中，若a4=1，则a8=A．－4B．4C．－3D．34．若实数a，b，c满足a>b>0，c<0，则A．ac >bcB．ac>bcC．ca >cbD．a+c<b+c5．已知α是第四象限角，若cosα=13，则tanα=A．－√24B．√24C．－2√2D．2√26．不等式x2－2x－3<0的解集是A．(－ω，－3)∪(1，+∞)B．(－3，1)C．(━∞，－1)∪(3，+∞)D．(－1，3)7．已知向量a=(1，2)，b=(2，－λ)，若a⊥b，则实数λ=A．–1B．1C．－4D．48．圆x2+y2－4x+3=0的周长是A．2πB．πC．√3πD．√2π二、选择题(本题共28道小题，每小题3分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)9．样本数据x1，x2，x3，x，x5，x6的平均数为5，若x6=10，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3，x5+3的平均数是A．6B．4C．8D．710．已知圆锥的底面半径为1，母线与底面所成的角是60°，则该圆锥的侧面积是A．2πB．2√3π3C．πD．2π311．已知函数f(x)={cos πx 3，x ≤0ln x ，x >0，则f(f(e －1)=A ．12B ．－12C ．√32D ．－√32 12，从2名男生和2名女生中任意选出两人参加冬奥知识竞赛，则选出的两人恰好是一名男生和一名女生的概率是A ．12B ．32C ．14D ．1313．下列函数中，在区间(0，+∞)上为增函数的是A ．f (x )=−2xB ．f (x )=ln 1xC ．f (x )=(12)xD ．f (x )=x 2−3x 14．已知α为平面，l ，m ，n 为三条不同的直线，给出以下四个结论：①若l ，m 与n 所成的角相等，则l ∥m ：②若1，m 与α所成的角相等，则l ∥m ﹔③若l 与n 所成的角等于30°，l ∥m ，则m 与n 所成的角等于30∘：④若l 与α所成的角等于30°，l ∥m ，则m 与α所成的角等于30∘。
河北省2018--19年高三会考[数学]考试真题与答案
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河北省2018--19年高三会考[数学]考试真题与答案一、选择题1.如图，，，M、N分别是BC、AB的中点，沿直线MN将折起，使二面角的大小为，则与平面ABC所成角的正切值为（）A. B. C. D.答案：C答案解析：设.过作，垂足为，则，，.2.执行下边的程序框图，输出m的值是（ ）.A．3B．4C．5D．6答案：A答案解析：第一次执行循环体时：，，，选择“否”；第二次：，，，选择“否”；第三次：，，，选择“是”，故此输出的值为3.正解答案选A.3.若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于（ ）A．﹣3B．C．3D．答案：D答案解析：∵tanα=3，∴故选D4.在等比数列( )A．B．4C．D．5答案：B答案解析：因为，又，所以，选B.5.某算法程序框图如图所示，若，则输出的结果是（）A．B．C．D．答案：D答案解析：根据框图可知，输出的是最大的数. ，所以，即.又，所以.所以输出的为.6.设全集是实数集R，，，则（）A．B．C．D．答案：A答案解析：∵，∴，故选A．7.已知是的一个零点，，则 ( )A．B．C．D．答案：C答案解析：因为，函数在是单调减函数，所以，当是的一个零点时，在的两侧，函数值异号；如果，应有，故选C.8.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为( )A．2B．3C．3D．4答案：C答案解析：由题意知,M点的轨迹为平行于l1,l2且到l1,l2距离相等的直线l,其方程为x+y-6=0,∴M到原点的距离的最小值d==3.9.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x2＋，则f(－1)＝( )A．－2 B．0C．1D．2答案：A答案解析：f(－1)＝－f(1)＝－2.10.已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题：①若,,则；②若,,且,则；③若,,则；④若,,且,则．其中正确命题的序号是( )A．①④B．②③C．②④D．①③答案：B答案解析：当,时，有、等多种可能情况，所以①不正确；当,且时，由平面垂直的判定定理知，所以②正确；因为,,所以，③正确；④若,,且,则或相交，其不正确，故选B.二、填空题11.若x，y满足约束条件，则的最大值是.答案：0答案解析：约束条件的可行域如图所示，即△ABC部分，目标函数过A（0,O3）时值最大，最大值为1-1=0.12.设均为正实数，且，则的最小值为____________．答案：16答案解析：由，化为，整理为，∵均为正实数，∴，∴，解得，即，当且仅当时取等号，∴的最小值为16，故答案为：16．考点：基本不等式．13.若海上有A、B、C三个小岛，测得A，B两岛相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，则B、C间的距离是________海里．答案：5答案解析：由正弦定理，知，解得BC＝5(海里)．14.观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为 .答案：13+23+33+43+53+63=212答案解析：由13+23=(1+2)2=32;13+23+33=(1+2+3)2=62;13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102得,第五个等式为13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=212.15.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 .答案：.答案解析：当时，，此时函数单调递减，则有，，当，，此时，则函数在上单调递增，，即，故函数在上的值域为，，所以，所以，由于，，，故有或，解得.三、解答题16.某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率．答案：（1）（2）答案解析：分析：根据韦恩图，正确理解“只属”、“最多”．从图中可以看出，3个球队共有20名队员．(1)记“随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队”为事件A，则P(A)＝＝.故随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队的概率为.(2)记“随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件B，则P(B)＝1－P(B)＝1－＝.故随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队的概率为.17.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)．试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐答案：(2,2)，答案解析：因为直线l的参数方程为 (t为参数)，由x＝t＋1，得t＝x－1，代入y＝2t ，得到直线l的普通方程为2x－y－2＝0.同理得到曲线C的普通方程为y2＝2x.联立方程组解得公共点的坐标为(2,2)，18.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=1，b=2，．（1）求边c的长；（2）求cos（A﹣C）的值．答案：（1）2 （2）答案解析：（1）由，结合已知条件及向量的数量积的定义可求cosC，然后利用c2=a2+b2﹣2abcosC可求c（2）由（1）中所求cosC，利用同角平方关系可求sinC，然后结合正弦定理及三角形的大边对大角可判断A为锐角，进而可求cosA=，最后代入cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC可求（1）由，得abcosC=．因为a=1，b=2，所以，所以c2=a2+b2﹣2abcosC=4，所以c=2．…（7分）（2）因为，C∈（0，π），所以sinC==，…（9分）所以=，…（11分）因为a＜c，所以A＜C，故A为锐角，所以cosA==所以cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC=…（14分）19.中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）．（1）求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率；（2）求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.答案：（1）（2）答案解析：（1）由于甲、乙两位选手都进入第三轮比赛，故第一、第二轮淘汰的是另三位选手中的两位选手，所以甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率为（2）甲选手在第三轮被淘汰的概率为。
数学高中会考试题及答案
数学高中会考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，下列哪个选项是f(x)的对称轴？A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = 0答案：A2. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∩B。
A. {1, 2}B. {1, 3}C. {2, 3}D. {3, 4}答案：C3. 若复数z = 1 + i，求|z|。
A. 1B. √2C. 2D. √3答案：B4. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，求a5。
A. 11B. 14C. 17D. 20答案：B5. 函数y = sin(x) + cos(x)的值域是？A. [-1, 1]B. [-√2, √2]C. [0, 2]D. [1, 2]答案：B6. 若直线l：y = 2x + 1与x轴交于点A，与y轴交于点B，求|AB|。
A. √5B. √10C. 2√5D. 5答案：A7. 已知双曲线C：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a > 0，b > 0），若其渐近线方程为y = ±(√2)x，求b/a的值。
A. √2B. √3C. 2D. 3答案：A8. 已知抛物线y^2 = 4x的焦点F，点P(1, 2)在抛物线上，求|PF|。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C9. 已知向量a = (3, -2)，b = (1, 2)，求a·b。
A. -1B. 2C. 4D. -4答案：D10. 若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2在x = 1处取得极值，求该极值。
A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{bn}的首项b1 = 2，公比q = 3，求b3。
答案：1812. 已知圆C：(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9，求圆心坐标和半径。
河北省2019年12月高中数学学业水平考试(会考)试题 附考点分析及详细答案解析 (可下载)
启用前为机密2018年12月河北省最新高中数学学业水平考试数学试卷（附考点分析及答案解析版）注意事项：1.本试卷共4页，包括两道大题，共33小题，总分100分，考试时间120分钟。
2.所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效，答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
3.答选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选其他答案。
4.考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。
参考公式：柱体的体积公式：Sh V =（其中S 为柱体的底面积，h 为高）椎体的体积公式：Sh V 31=（其中S 为柱体的底面积，h 为高）台体的体积公式：h S S S S V ⎪⎭⎫ ⎝⎛++=''31（其中'S 、S 分别为台体的上、下底面积，h 为高）球的体积公式：334R V π=（其中R 为球的半径）球的表面积公式：24R S π=（其中R 为球的半径）一、选择题（本大题共30道小题，1-10题，每小题2分；11-30题，每题3分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）.1.若{}21<<-=x x A ，{}31<<=x x B ，则A B =.A {}11<<-x x .B {}21<<x x .C {}31<<x x .D φ考点：集合间基本运算.答案：B .解析：两集合的交集是指这两个集合的公共元素组成的集合，画数轴易知B 项正确.2.=︒︒30cos 30sin .A 21.B 41.C 23.D 43考点：正弦倍角公式：αααcos sin 22sin =解析：4360sin 2130cos 30sin 22130cos 30sin ==⨯=︒︒︒︒︒.答案：.D 3.从某班级100名学生中，采用系统抽样的方法抽取5名学生进行学情调查，则分段间隔为.A 16.B 8.C 10.D 20考点：简单随机抽样的系统抽样.解析：系统抽样也叫“等距抽样”,其间隔205100===组数总n n d .答案：.D 4.某正方体的棱长为32，其八个顶点在同一球面上，则该球的表面积为.A π4.B π16.C π36.D π64考点：①正方体基本性质.②球体的表面积.解析：正方体外接球的直径等于这个正方体的体对角线长，等于正方体棱长的3倍.设一个正方体的棱长为a ，外接球半径为R ，则有a R 32=，∴a R 23=∴外接球表面积为()πππππ36323323442222=⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯==a a R S 球.答案：.C 5.样本数据1，2，3，4，5的方差是.A 1.B 2.C 2.D 1考点：①方差的计算②平均数的计算.解析：n 个常数n a a a ,,,21 的平均数为()n a a a nx +++=211，方差为()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+-=2222121x x x x x x n s n ∴1，2，3，4，5的平均数为()35432151=++++=x ，方差为()()()()()[]2353433323151222222=-+-+-+-+-=s .答案：.B 6.在x 轴上截距为3且倾斜角为︒120的直线方程为.A 033=--y x .B 033=-+y x .C 0333=--y .D 0333=-+y x 考点：①斜率定义αtan =k （其中α为直线的倾斜角）.②直线方程的点斜式：()00x x k y y -=-.解析：由斜率定义可知直线的斜率为3120tan -==︒k ，由直线在x 轴上截距为3可知直线过点()0,3，∴由直线的点斜式方程可得)330:--=-x y l ，化简得0333:=-+y x l .答案：.D 7.已知角α的终边过点()4,3-P ，则=αsin .A 53.B 53-.C 54.D 54-考点：三角函数值定义式的推广式.解析：设角α的终边过点()y x P -,，22y x OP r +==，则r y =αsin ，r x =αcos ，xy =αtan ；∵()54322=-+=r ∴54sin -==r y α.答案：.D 8.已知直线01:1=-+y ax l 与直线()031:2=+-+ay x a l 互相垂直，则实数=a .A -1.B 0.C 1.D 2考点：两直线垂直的充要条件.解析：直线0:1111=++C y B x A l 与直线0:2222=++C y B x A l ⇔02121=+B B A A ∴由直线01:1=-+y ax l 与直线()031:2=+-+ay x a l 互相垂直得()()011=-⨯++a a a ，解得0=a .答案：.B 9.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示.则该几何体的体积为3231.π+A 3231.π+B 6231.π+C 621.π+D 考点：①三视图②球体、椎体体积解析：由三视图可知,上面是半径为22的半球,体积为6222342131ππ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=V ,下面是底面积为1,高为1的四棱锥,体积3111312=⨯⨯=V .∴该几何体体积为623121π+=+=V V V .答案：C.10.某人有3个不同的电子邮箱,他要发5封电子邮件,不同发送方法的种数为A.8B.15C.53 D.35考点：计数原理.解析:每封电子邮件都有3种不同的发送方法,共有53种不同的发送方法.答案：C.11.四边形ABCD 中，若AB 与DC 共线，且22DC AB =，则四边形ABCD 是.A 矩形.B 菱形.C 正方形.D 平行四边形考点：①向量共线定理.②22aa =.③平行四边形判定定理.解析：∵AB 与DC 共线，由向量共线定理可知，AB //DC ，∴四边形ABCD 中，CD AB //.又22DC AB =，∴CD AB =，∴CDAB =∴CD AB //，由平行四边形判定定理可知，四边形ABCD 为平行四边形.答案：.D 12.已知()⎩⎨⎧>-≤+=0,20,12x x x x x f 则()()=1f f .A 1.B 3.C 5.D 7考点：①复合函数求值.②分段函数；口诀为“分段函数分段求，分段函数分段画”.解析:∵()2121-=⨯-=f ，∴()()()()512212=+-=-=f f f .答案:.C 13.已知向量a 、b 的夹角为︒120，且1=a ，2=b ，则=+ba 2.A 1.B -1.C 2.D -2考点：①向量的数量积θcos b ab a =⋅（其中θ为a 、b 的夹角）.②22aa=.解析：2b a ==+242121414=+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯=答案：.C 14.如图，长方体1111D C B A ABCD -中，21==AB AA ，1=AD ，E、F、G 分别是1DD 、AB 、1CC 的中点，则异面直线E A 1与GF 所成角余弦值是.A 515.B 22.C 510.D 0考点：①正方体性质②异面直线所成的角.解析：如图，分别连结G B 1，F B 1.∵E A G B 11//，∴GF B 1∠或其补角即为异面直线E A 1与GF 所成的角.在FG B 1∆中，易知3=FG ，21=G B ，51=F B ，∵21212F B G B FG =+由勾股定理可知︒=∠901GF B ∴090cos cos 1==∠︒GF B .答案:.D 15.若在圆()()161222=++-y x 内任取一点P，则点P 落在单位圆122=+y x 内的概率为A．21B．31C．41D．161考点：几何概型.解析：所求概率为224π1π⨯⨯＝161.答案：D .16.在公比为q 的等比数列{}n a 中，63=a ，前三项183=S ，则=q .A 1.B 21-.C 1或21-.D -1或21-考点：等比数列前n 项和及等比数列通项公式.解析：∵⎩⎨⎧==61833a S ∴⎩⎨⎧==++6183321a a a a 即⎪⎩⎪⎨⎧==++)2(6)1(18212111q a q a q a a )2()1(得3122=++q q q 分式化为整式并化简得0122=--q q 解得1=q 或21-=q .答案：.D 17.若直线()011=+++y x m 与圆0222=-+x y x 相切,则m的值为.A 1或-1.B 2或-2.C 1.D -1考点：①圆的标准方程()()222r b y a x =-+-的圆心坐标为()b a ,，半径为r .②点到直线距离公式：设点()00,y x P ，直线0:=++C By Ax l ，则()00,y x P 到直线l 的距离2200BA CBy Ax d +++=.解析:圆0222=-+x y x 可化为()1122=+-y x ，可知此圆圆心为(1,0),半径为1.因为直线与圆相切，所以圆心到直线距离等于半径，∴()1111012=+++++m m 即()1122++=+m m 。
2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
一、单选题二、多选题1.已知函数，则（ ）A ．14B ．5C ．1D．2. 函数在区间内的零点个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53.已知定义在上的奇函数恒有，当时，，已知，则函数在上的零点个数为（ ）A ．4个B ．5个C ．3个或4个D ．4个或5个4.在等比数列中，，若，，成等差数列，则的公比为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．55. 已知空间向量两两相互垂直，且，若则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6.已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的解析式为（ ）A．B．C．D．7. 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学参加劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军，”对乙说：“你不是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有（ ）不同的排列A ．36B ．54C ．60D ．728.已知，则（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49. 已知函数，．若实数a ，b (a ，b 均大于1)满足，则下列说法正确的是( )A ．函数在R 上单调递增B．函数的图象关于中心对称C．D．10. 已知空间中三条不同的直线a 、b 、c，三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A ．若，，则B．若，，，则C ．若，，，则D ．若，，则11. 已知点P 在：上，点，则（ ）A ．点P 到直线AB的距离最大值是B．满足的点P 有2个2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题三、填空题四、解答题C ．过直线AB 上任意一点作的两条切线，切点分别为M ，N ，则直线MN过定点D．的最小值为12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）A．若函数的最小值为，则B ．若），则使得成立C ．若，都有成立，则D ．若函数在上存在最大值，则正实数的取值范围是13. 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm ，则该抛物线的焦点到准线的距离为______cm.14. 等差数列的公差，其前n项和为，若，则中不同的数值有________个．15. 某电子产品的成本价格由两部分组成，一是固定成本，二是可变成本，为确定该产品的成本．进行5次试验，收集到的数据如表：产品数个1020304050产品总成本（元）62a758189由最小二乘法得到回归方程，则______．16. 2021年奥运会我国射击项目收获丰盛，在我国射击也是一项历史悠久的运动.某射击运动爱好者甲来到靶场练习.(1)已知用于射击打靶的某型号枪支弹夹中一共有发子弹，甲每次打靶的命中率均为，一旦出现子弹脱靶或者子弹打光便立即停止射击.记标靶上的子弹数量为随机变量，求的分布列和数学期望；(2)若某种型号的枪支弹巢中一共可装填6发子弹，现有一枪支其中有发为实弹，其余均为空包弹，现规定：每次射击后，都需要在下一次射击之前填充一发空包弹，假设每次射击相互独立且均随机，在进行次射击后，记弹巢中空包弹的发数为，①当时，请直接写出数学期望与的关系；②求出关于的表达式.17. 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c，且满足.(1)求证：；(2)若为锐角三角形，求的取值范围.18.如图，是正方形，是正方形的中心，底面是的中点.(1)求证：平面；(2)若，求三棱锥的体积.19. 在①函数的图像关于直线对称；②函数的图像关于点对称；③函数的图像经过点；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．问题：已知函数最小正周期为，(1)求函数的解析式；(2)函数在上的最大值和最小值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20. 如图，在中，，D为AC边上一点且，.（1）若，求的面积；（2）求的取值范围.21. 求函数的最小值.。
2023年河北普通高中会考数学真题及答案
2023年河北普通高中会考数学真题及答案一、选择题1.下列四个数中，最大的是：a. 3b. 5c. 8d. 9答案：d. 92.若a + b = 4，且ab = 3，则a的平方加上b的平方等于：a. 4b. 5c. 6d. 7答案：d. 73.三角形ABC的三个内角分别为60°，80°，40°，则这个三角形的最长边对应的角为：a.60°b. 80°c. 40°d. 无法确定答案：b. 80°4.已知函数f(x) = 2x + 1，那么f(-3)的值为：a.-5b. -4c. -3d. -25.一张纸的厚度为0.1毫米，折叠10次后的厚度大约是：a.10毫米b. 1厘米c. 1米d. 1千米答案：d. 1千米二、填空题1.设a = 2，b = 3，那么a的平方加上b的平方等于___ 。
答案：132.几何中，两角的和为180°的两个角称为 ___ 角。
答案：补3.若f(x) = 3x - 4，则f(-1)的值为 ___ 。
答案：-74.在平面直角坐标系中，点(3, -4)的 x 坐标为 ___ ，y 坐标为 ___ 。
5.设集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3}，则集合A与集合B的交集为 ___ 。
答案：{2, 3}三、解答题1.解方程：2x - 5 = x + 3解答：首先将此方程化简：2x - x = 3 + 5 化简为：x = 8 所以方程的解为 x = 82.计算：15 × (8 + 6)解答：首先计算括号中的数：8 + 6 = 14 再将15乘以14：15 × 14 = 210 所以计算的结果为 2103.求直角三角形斜边的长度。
已知直角三角形两个直角边的长度分别为3cm和4cm。
斜边的长度如何求解？解答：根据毕达哥拉斯定理，直角三角形斜边的平方等于两个直角边长度的平方和。
高中会考试题数学及答案
高中会考试题数学及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x^5答案：B2. 已知集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则A∩B等于：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {2, 4}D. {1, 4}答案：B3. 若直线方程为y = 2x + 3，则该直线的斜率是：A. 1/2B. 2C. 3D. -2答案：B4. 计算下列极限：\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\]A. 0B. 1C. -1D. ∞答案：B5. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(3)的值：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B6. 计算下列定积分：\[\int_{0}^{1} x^2 dx\]A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案：A7. 已知向量a = (3, -2)，向量b = (-1, 4)，则向量a与向量b的点积为：A. -5B. -2C. -10D. 10答案：B8. 计算下列二项式展开式的第三项：\[(1 + x)^5\]A. 5x^3B. 10x^2C. 10x^3D. 5x^2答案：C9. 已知矩阵A和B，且AB = BA，下列哪个矩阵是A和B的乘积？A. ABB. BAC. A + BD. A - B答案：A10. 计算下列方程的解：\[2x^2 - 5x + 2 = 0\]A. x = 1/2 或 x = 2B. x = 1 或 x = 2C. x = 1/2 或 x = 1D. x = 2 或 x = 4答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求该函数的顶点坐标。
答案：(2, -1)12. 计算下列三角函数值：\[\sin(30^\circ)\]答案：1/213. 已知等差数列的首项a1 = 3，公差d = 2，求第5项的值。
河北数学会考试题及答案
河北数学会考试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 3B. 5C. 2D. 7答案：C2. 计算下列算式的结果是多少？(3+2)×2-6÷3A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B3. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的面积是多少？A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²答案：B4. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 9C. 11D. 12答案：C5. 一个数的3倍加上5等于20，求这个数。
A. 5B. 4C. 3D. 6答案：A6. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少？A. 7cmB. 14cmC. 28cmD. 21cm答案：A7. 一个数的一半减去2等于3，求这个数。
A. 10B. 8C. 6D. 4答案：A8. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的两倍，那么男生有多少人？A. 20B. 30C. 40D. 80答案：B9. 一个数的平方等于36，这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 36答案：C10. 一个数的立方等于-27，这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 27答案：B二、填空题（每题5分，共30分）1. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
答案：52. 如果一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______。
答案：8或-83. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：164. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：85. 一个数的1/3加上2等于5，这个数是______。
答案：96. 一个数的1/4减去3等于-2，这个数是______。
答案：8三、解答题（每题10分，共30分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、5cm，求它的体积。
答案：8cm × 6cm × 5cm = 240cm³2. 一个数的5倍减去3等于22，求这个数。
河北普通高中会考数学试卷及答案
河北普通高中会考数学试卷及答案一、选择题1. 已知集合A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}则A B=（ ）A{1} B.{2} C.{1，2} D.{-2，0，1，2} 2.若运行右图的程序，则输出的结果是 （ ） A.4， B. 9 C. 13 D.223.将一枚质地均匀的 子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ） A.31 B.41 C.51 D.61 4.4cos4sinππ的值为（ ）A.21B.22C.42D.25.已知直线l 过点（0，7），且与直线y=-4x+2平行，则直线l 的方程为（ ） A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+76.已知向量),1,(),2,1(-==x b a 若b a ⊥，则实数x 的值为（ ） A.-2 B.2 C.-1 D.17.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表： 在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为 （ ） A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5)8.已知直线l ：y=x+1和圆C ：x 2+y 2=1,则直线l 和圆C 的位置关系为（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 9.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）A.xy )31(= B.y=log 3xC.xy 1=D.y=cosx 10.已知实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,0,0,1y x y x 则z=y-x 的最大值为（ ）A.1B.0C.-1D.-2 二、填空题11.已知函数f(x)=⎩⎨⎧<+≥-),0(1)0(2x x x x x 则f(2)=___________.12.把二进制数101（2）化成十进制数为____________.13.在△ABC 中，角A 、B 的对边分别为a,b,A=600,a=3,B=300,则b=__________.14._________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15.如图，在△ABC 中，M 是BC 的中点，若,AM AC AB λ=+则实数λ=________.三、解答题16.已知函数f(x)=2sin(x-3π), (1)写出函数f(x)的周期；2 223 3BMC（2）将函数f(x)图像上所有的点向左平移3π个单位，得到函数g(x)的图像，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.17.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中a 和b 的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.18.在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，PA ⊥底面ABCD ，且PA=AB. （1）求证：BD ⊥平面PAC ； （2）求异面直线BC 与PD 所成的角.分组 频数 频率 [0,1) 10 0.1 [1,2) a 0.2 [2,3) 30 0.3 [3,4) 20 b [4,5) 10 0.1 [5,6) 10 0.1 合计10010 1 2 3 4 5 60.3 0.4 频率/组距月均用水量BCDAP19.如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD 的长为x 米（2≤x ≤6）. (1)用x 表示墙AB 的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元， 请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数； （3）当x 为何值时，墙壁的总造价最低？20.在正项等比数列{a n }中，a 1=4,a 3=64. (1)求数列{a n }的通项公式a n ;(2)记b n =log 4a n ,求数列{b n }的前n 项和S n ;(3)记y=-λ2+4λ-m,对于（2）中的S n ,不等式y ≤S n 对一切正整数n 及任意实数λ恒成立，求实数m 的取值范围.Ex参照答案 一、选择题二、填空题11.2 12.5 13.1 14.3π 15.2 三、解答题 16.（1）2π（2）g(x)=2sinx ,奇函数. 17.（1）a=20,b=0.2 (2)2.5吨 18.（1）略 （2）45019.（1）AB=24/x; (2)y=3000(x+x16) (3)x=4,y min =24000. 20.(1)a n =4n; (2)S n =2)1(+n n (3)m ≥3.。
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河北高中会考考试数学(附答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：河北省2012年高二普通高中学业水平(12月）考试数学试题注意事项：1．本试卷共4页，包括两道大题，33道小题,共100分,考试时间１２０分钟.２．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．3．做选择题时，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案．4.考试结束后,请将本试卷与答题卡一并收回. 参考公式:柱体的体积公式:V ＝Sh （其中S 为柱体的底面面积，ｈ为高)锥体的体积公式：Ｖ=错误!Sh (其中S 为锥体的底面面积,h 为高）台体的体积公式：V = 13(S '+错误!+S )ｈ(其中S '、Ｓ分别为台体的上、下底面面积，h 为高）球的体积公式：V ＝＼ｆ( ４ ,3)πＲ3(其中Ｒ为球的半径) 球的表面积公式：Ｓ＝４πR 2（其中R 为球的半径）一、选择题(本题共３0道小题，1-10题，每题2分，11-30题，每题３分，共8０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．s ｉn １50︒=（ ）ﻫA. 错误!ﻩB.－错误!ﻩＣ．错误!ﻩﻩﻩﻩD.-＼f(3）22.已知集合Ａ＝{１,2,3,４},B ＝{2,４，6},则A ∩Ｂ中的元素个数是（ )ﻫA ．0个 ﻩﻩﻩＢ.１个ﻩﻩﻩC.2个ﻩD.3个3．函数ｆ(ｘ)＝si ｎ（2x ＋错误!)（x ∈R )的最小正周期为（ )A.错误! ﻩﻩB ．πﻩC ．2πﻩＤ.4π４.不等式(x －1)(x ＋2)<0的解集为（ )A ．(-∞，-１)∪(2,+∞)ﻩ B.(－1，２) C ．(-∞，－2）∪（1,+∞) D.(－2，1）5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) A ．圆锥B.棱柱 C ．棱锥ﻩ Ｄ.圆柱6．在等比数列｛a n }中，a 1=1,a 5＝4,则ａ3＝（ )正视图侧视图俯视图A.2 ﻩﻩB.-2ﻩﻩﻩﻩC ．±２ ﻩ Ｄ.错误!７.函数f (ｘ）＝ｌog 2x －＼f( 1 ,x )的零点所在区间是( )ﻫA.(0，＼f( 1 ，2))ﻩﻩ Ｂ.(＼ｆ( 1 ,２),１)ﻩﻩﻩC ．(1，2)ﻩﻩD.(2,3)8．过点A （1,－２)且斜率为3的直线方程是（ ) A.3x －ｙ-5=０ﻩB.３ｘ＋y －5＝０C.3x -ｙ+1=0 ﻩ Ｄ．3x ＋y -1＝09．长方体的长、宽、高分别为2,２,1,其顶点在同一个球面上,则该球的表面积（ ) Ａ.3πﻩB.９πﻩﻩC.2４πﻩ ﻩD ．36π1０.当０<a <1时，函数y ＝ｘ+a 与y ＝a x 的图象只能是（ ）1１．将函数y =s ｉｎ2x (x ∈R )图象上所有的点向左平移错误!个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ）A ．ｙ=si ｎ(2x -错误!)(ｘ∈R )ﻩﻩﻩB.y =s ｉn （2x ＋错误!）(x ∈R ）C ．ｙ＝ｓi ｎ(2ｘ-＼f （ π ，３))（x ∈R )ﻩﻩＤ．ｙ＝ｓin (2x ＋＼f( π ,3))（x ∈R )12.某单位有青年职工1６０人，中年职工人数是老年职工人数的2倍,老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( )ﻫA.16ﻩﻩﻩ B ．１8ﻩC.27ﻩD ．361３.下列函数中，既是偶函数又在（0，＋∞)上单调递增的函数是( ） A.y ＝－ 1xﻩB ．y =cos xC ．y ＝－ｘ2+３D ．y =e ｜x |14.在△AB Ｃ中，a 、b 、c 分别为角A 、Ｂ、C 的对边,若c ＝1,b =２，C =3０︒，则a ＝( ） A ．3 ﻩﻩﻩﻩB ．３ﻩﻩﻩﻩC ．错误!ﻩﻩＤ.11５．已知函数f (x ）=错误!且f (ｘ0)=3,则实数x ０＝（ ）ﻫA ．－３ﻩB ．１C ．-3或１ﻩ ﻩ Ｄ．-3或１或3１６.从集合{1,2，３,4,5｝中随机选取一个数为a ,从集合{1，2,3}中随机选取一个数为ｂ,则b ＞a 的概率是（ )ﻫA.错误!ﻩB.错误!C.错误! ﻩﻩD ．错误!17．若等差数列{a n }的前5项和Ｓ5＝错误!，则ta ｎa 3＝（ ）ﻫA.错误!ﻩﻩB.-错误!ﻩﻩ C ．错误!ﻩﻩﻩ D ．-错误!BCxxxyy11 O O Dy1O O Axy1 1１8．已知向量ａ=(１,0),b ＝(－＼f （ 1 ,2），错误!),则a 与ｂ的夹角为( ）ﻫＡ.3０︒ﻩﻩＢ．６0︒ﻩﻩ ﻩＣ．120︒ﻩﻩﻩD.１5０︒１9．函数y =错误!的定义域是( ）ﻫＡ．（0，+∞)ﻩB ．［０，＋∞)C.(1,+∞)ﻩ ﻩ ﻩD.[1，＋∞)2０.ＰM ２.5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.根据北京某日早７点至晚8点甲、乙两个P Ｍ2.5监测点统计的数据（单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,如图，则甲、乙两地所测数据的中位数较低的是（ ） A.甲 ﻩﻩﻩＢ.乙ﻫC ．甲乙相等ﻩﻩﻩﻩＤ.无法确定21.下列命题中正确的是( ）Ａ．若直线m //平面α，直线n ⊂α，则m //ｎﻫＢ．若直线ｍ⊥平面α，直线ｎ错误!α，则m ⊥ｎﻫＣ.若平面α//平面β，直线m错误!α,直线n 错误!β,则m //n D.若平面α⊥平面β,直线ｍ错误!α，则m ⊥β22．在下列直线中,与圆ｘ2+y ２+４x －2y ＋4＝0相切的直线是( ）ﻫA.x ＝0ﻩﻩ B.ｙ＝０ﻩ C ．x ＋y =０ﻩD.x -y =0２3．某程序框图如图所示，若分别输入如下四个函数:f (x )= １x，ｆ(x )=x 2,f (x )＝e ｘ,ｆ(ｘ)＝s ｉｎx ,则可以输出的函数是( ）ﻫA.f (x ）=x 2ﻩﻩ ﻩﻩﻩﻩ B ．f （x ）=错误!C.f (ｘ)＝e x ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ Ｄ.ｆ(x ）＝si ｎｘ 24.在△ＡB Ｃ中，错误!2＋错误!·错误!＜０，则△AB Ｃ为( ）Ａ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D.锐角或钝角三角形25．现有下列四个命题：ﻫ①若直线y =k 1ｘ+b 1与直线ｙ＝k ２x +b ２垂直,则ｋ1ｋ2＝－１;ﻫ②若向量a ,b 满足a ·b ＝0,则a ＝0或b =0；ﻫ③若实数a ，b ，c 满足b 2=ａc ,则a ，ｂ,c 成等比数列． 其中真命题的个数是（ ） A ．0 ﻩﻩﻩB ．1ﻩC.２D.32６．已知函数f （x )＝＼r （3）sin2x +2c ｏs 2x ，则函数f (x ）最大值为( ) A ．２B.2＼r （3） C ．3ﻩ ﻩ D.2＼r(３)＋2甲 乙2 0.0１ 23 69 3 0.05 96 3 １ 0.06 ２ 9３ 3 １ ０.0９6 4 ０.３ 8 9xy oC (1D (0开始输入f (x ) 否输出f (x ) f (x )＋f (－x )＝是 结束f (x )存在零点？否是27.如图,点（ｘ,y）在四边形ＯＡCD所围成的区域内(含边界)，若(1,2)是目标函数z=mx－y唯一的最优解,则实数m的取值范围是（）ﻫA．(－1,+∞）ﻩ B.（-∞,-２）ﻫC.(-2，－1）D．(-∞，-2）∪(-1，+∞)28.定义在Ｒ上的偶函数ｆ(x)满足:对任意的x1，x２∈（-∞,0](x1≠x２),有错误!＜0，则(）A．f(－３)＜f（－2)<f(1) Ｂ．f(1)<f(－2)<f(-3)C．f(－2)＜ｆ(１)<ｆ（-3) ﻩ D.f(－3）＜ｆ(1）<f(－2)29．如右图,三棱柱ABC－Ａ1B1C１中,ＡA1⊥底面AＢC,AＣ⊥AＢ且AＡ１＝AC＝AＢ,则直线AC１与直线Ａ1B所成的角等于（)ﻫＡ.30︒ﻩＢ.４5︒ﻩC．６０︒ﻩﻩﻩD.90︒3０．函数y＝log a（x+3)-1（a>０，且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ｎy＋1＝０（m＞0，n＞0）上，则＼ｆ( １，ｍ）＋＼f( 2 ，n)的最小值等于(）ﻫA．16ﻩﻩﻩＢ．１2ﻩﻩﻩC．9 D．8二、解答题(本大题共3道小题,满分20分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）31．（本小题满分6分)(注意．．:．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．)某种零件按质量标准分为五个等级．现从一批该零件中随机抽取20个,对其等级进行统计分析,ﻫ得到频率分布表如下：等级一二三四五频率0.05 0.35 ｍ0.35０．10（Ⅰ）求ｍ；(Ⅱ)从等级为三和五的所有零件中，任意抽取2个,求抽取的２个零件等级恰好相同的概率．32．（本小题满分7分)(注意．．:．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．)已知圆心为(1，1)的圆C经过点M(１,2）．(Ⅰ）求圆C的方程；BC A BC A(Ⅱ)若直线x +y ＋m ＝０与圆C 交于A 、B 两点，且△AB Ｃ是直角三角形,求实数m 的值．33．（本小题满分7分)(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．) 在数列{a n }中，a 1＝1，a ｎ＋1＝错误!(ｎ∈N *）.（Ⅰ）求数列{a n ｝的通项公式;(Ⅱ）当n ≥2，n ∈N *时,不等式a n +1+a n ＋2+…+ａ2n >＼f （12,35)（l ｏg 3m －lo ｇ2m ＋１)恒成立，求实数m 的 取值范围．ﻬ答 案 一、选择题A ＣBDD AC ＡBD D ＢD ＡC ＡACBB ＢBDCB CCBCD 二、解答题3１．解：(Ⅰ)由频率分布表,得0．05＋0.3５+ｍ＋0．3５+0.１0=1,即m =０.15.ﻩ……２分(Ⅱ)由（Ⅰ)得等级为三的零件有3个，记作x 1，x 2,x 3；等级为五的零件有2个，ﻫ记作y 1,y 2．从ｘ１,x ２， x３,ｙ1,y 2中任意抽取2个零件，所有可能的结果为:ﻫ（x 1，x 2)，(x １，ｘ3）,(x 1,ｙ1），（ｘ1，y 2),(x 2，x ３),(x ２,ｙ１)，（x ２,y 2)，(x 3,y 1),(x 3,y 2),(ｙ１,y 2)，共计1０种．ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ……4分记事件A 为“从零件x １，ｘ2，x 3，y 1,y ２中任取２件,其等级相等”,则A 包含的基本事件为(ｘ1,ｘ2）,(x 1，x 3)，(x ２，x 3),(y 1,y 2)共4个,故所求概率为P (A )=4１0=0．４． ﻩﻩﻩ……6分32.解：(Ⅰ)由已知,圆的半径r ＝｜CM |＝(１-1)2+(2-1)２＝1, 所以圆C 的方程为(x －1)2+(ｙ-1)2=１.ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ……3分(Ⅱ）由题意可知，|CA |＝|CB |＝1,且∠ＡＣB ＝90 ， ∴ 圆心Ｃ到直线x +y +m ＝0的距离为＼r(2 )2，即错误!=错误!,ﻫ解得m =－1或m =－３.ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ ……７分３3.解：（Ⅰ）由题意得a n＞0,且1a n+1=错误!＝错误!＋2,错误!-错误!=2，ﻫ所以数列｛错误!}是以错误!为首项，2为公差的等差数列,ﻫ故错误!=错误!＋２(n-1)=２n－1，所以aｎ＝错误!. ﻩﻩﻩ……３分（Ⅱ）令f(n)=a n＋1＋a n＋２＋…＋a2n，f(n＋1)=ａｎ＋２+aｎ＋3+…+ａ2n＋a２n＋１+a２n+2,f(n＋1)－f(n)＝a２n＋1+a２n＋2-aｎ+1=＼f（１,4n＋１)+14n＋3-12n+1＝１(4n+1）（4n+3)(2n+1)>0,∴函数f（n)单调递增,当n≥2时,[f(n)]ｍin＝f（2)=a3+a4＝错误!．ﻫ故有错误!>错误!(ｌog ３m－ｌｏg2m＋1),整理，得ｌｏg３m<ｌog２m，＼f(ｌg m，lg3）<＼ｆ（lg m,ｌg2),得lgｍ(lg3－lg2)＞0，即ｌｇm>0,解得ｍ>1,故实数m的取值范围是(1,+∞)．……７分。