高中数学会考练习题集

高中数学会考练习题集

练习一 集合与函数(一)

1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝， 则______=B A ,______=B A ，______)(=B A C S .

2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A ,______=B A .

3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____.

4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U (2))(B A C U (3))()(B C A C U U (4))()(B C A C U U

5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则 .

6. 下列表达式正确的有__________.

(1)A B A B A =⇒⊆ (2)B A A B A ⊆⇒= (3)A A C A U =)( (4)U A C A U =)(

7. 若}2,1{≠⊂}4,3,2,1{⊆A ，则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________.

(1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f ==

(3)x

x x g x x f 0

)(,1)(== (4))1()(,1)(+=+⋅=x x x g x x x f

9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数2

91)(x

x f -=

的定义域为________.

11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则. 12. 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则.

13. 已知1)(-=x x f ，则______)2(=f .

14. 已知⎩⎨⎧≥<=0,20

,)(2x x x x f ，则_____)0(=f _____)]1([=-f f .

15. 函数x y 2

-=的值域为________.

16. 函数R x x y ∈+=,12的值域为________. 17. 函数)3,0(,22∈-=x x x y 的值域为________. 21. 将函数x

y 1

=

的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应 图象的解析式为 .

集合与函数(二)

1. 已知全集I ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5，6}， 那么C I (A ∩B )=( ).

A.{3，4}

B.{1，2，5，6}

C.{1，2，3，4，5，6}

D.Ф 2. 设集合M ={1，2，3，4，5}，集合N ={9|2≤x x }，M ∩N =( ). A.{33|≤≤-x x } B.{1，2} C.{1，2，3} D.{31|≤≤x x } 3. 设集合M ={－2，0，2}，N ={0}，则( ). A ．N 为空集 B. N ∈M C. N ⊂M D. M ⊂N 5. 函数y =)1lg(2-x 的定义域是__________________.

6. 已知函数f (x )=log 3(8x +7),那么f (

2

1

)等于_______________. 8. 与函数y = x 有相同图象的一个函数是( ). A .y =x 2

B. y =x 2

x

C. y =a log a x (a >0, a ≠1)

D. y = log a a x (a>0, a≠1)

9. 在同一坐标系中，函数y =x 5.0log 与y =x 2log 的图象之间的关系是( ). A.关于原点对称 B.关于x 轴对称

C.关于直线y =1对称.

D.关于y 轴对称

10. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ).

A.y =－x 2

B.y = x 2－x +2

C.y =(21

)x D.y =x 1log 3.0

11. 函数y =)(log 2x -是( ).

A. 在区间(－∞，0)上的增函数

B. 在区间(－∞，0)上的减函数

C. 在区间(0，+∞)上的增函数

D. 在区间(0，+∞)上的减函数

12. 函数f (x )=3x

-1

3x +1

( ).

A. 是偶函数，但不是奇函数

B. 是奇函数，但不是偶函数

C. 既是奇函数，又是偶函数

D.不是奇函数，也不是偶函数 14. 设函数f (x )=(m －1)x 2+(m +1)x +3是偶函数，则m=________. 16. 函数y =||log 3x (x ∈R 且x ≠0)( ) .

A. 为奇函数且在(－∞，0)上是减函数

B. 为奇函数且在(－∞，0)上是增函数

C. 是偶函数且在(0，+∞)上是减函数

D. 是偶函数且在(0，+∞)上是增函数

17. 若f (x )是以4为周期的奇函数，且f (－1)=a (a ≠0)，则f (5)的值等于( ).

A. 5a

B. －a

C. a

D. 1－a

18. 如果函数y =x a log 的图象过点(9

1

，2),则a =___________.

19. 实数2732–3log 22·log 21

8

+lg4+2lg5的值为_____________.

20. 设a =log 26.7, b =log 0.24.3, c =log 0.25.6,则a, b, c 的大小关系为( ) A. b

1>x ，则x 的取值范围是( ).

A. 21<

x B.210<

1

>x D.0

练习二十 立体几何(三)

解答题：

1. 在四棱锥ABCD P -中，底面是边长为a 的正方形，侧棱a PD =， a PC PA 2=

=.

(1) 求证：ABCD PD 平面⊥； (2) 求证：AC PB ⊥；

(3) 求PA 与底面所成角的大小； (4) 求PB 与底面所成角的余弦值.