(完整word版)高中数学会考模拟试题(A).doc
(完整版)各省高中数学会考试题
河北省高中数学会考试题一．选择题 （共12题，每题3分，共36分）在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB=A {2,3}B {1,4}C {1,2,3,4}D {1,3,4}2. sin150.0 =A 21B - 21 C 23 D - 23 3.函数y=sinx 是A 偶函数，最大值为1B 奇函数，最大值为1C 偶函数，最小值为1D 奇函数，最小值为14.已知△ABC 中，cosA=21,则A=A 600B 1200 C300 或1500 D 600或1200 5. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是A a=bB a 2=b 2C a ·b=1D ∣a ∣≠∣b ∣6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b =A (1,1)B (1，-1)C (-1.-1)D (-1，1)7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA=A 54B 53C 52 D 51 8.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n =A 2n-1B nC n+2D 2n+19.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 =A 8B 12C 16D 1810.已知a ›b ›0，则A a c ﹥bcB -a ﹤-bC a 1﹥b 1D a c ﹥ac11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为A （-1,2）B （-∞，-1）U （2，+∞）C （-1,2〕D 〔-1,2〕12.已知sinx=1,则cosx=A -1B 1C 不存在D 0 二．填空题，（共4题，每题5分）13.已知x,y 满足约束条 件 y ≤x ，则z=2x+y 的最大值是x+y ≤1y ≥-114.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的概率为15.已知函数y=Acosx 最大值为2，则A =16.已知四边形ABCD 中，AD =BC ,则四边形ABCD 的形状为三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分）17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求（1）A ∪B,A ∩B(2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求C I A,C I B.18. 解不等式组x2-x-6≤0 的解集。
普通高中毕业会考数学模拟试题
普通高中毕业会考数学模拟试题_年甘肃省普通高中毕业会考数学模拟试题第I卷(选择题,共50分)一.选择题(本大题共18个小题,满分50分,其中(1)—(4)小题每小题2分;(5)—(18)小题每小题3分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,不选.多选或错选均得0分)(1)如果集合,那么A．B．C．D．(2)的值等于A． B． C． D．(3)下列函数中与y=_是同一个函数的是A．B．C．D．(4)点(0,5)到直线y=2_的距离是A．B．C．D．(5)直线_+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是A．和－3 B．和－3 C．和D．和(6)已知下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行②垂直于同一条直线的两个平面平行.③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行④垂直于同一平面的两条直线平行.其中真命题有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(7)若,则f(3)等于A．lg3 B．log310 C．103 D．310(8)函数的值域为A． B．C．RD．(9)在右图的正方体中,M.N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为A．30° B．45°C．60°D．90°(10)若log2a+log2b=6,则a+b的最小值为A．B．6 C．D．16(11)关于_的方程a_2+2_+1=0至少有一个负的实根的充要条件是 A．0≤a≤1 B．a≤1C．a＜1 D．a≤1且a≠0(12)的展开式中的常数项为A．－28 B．－7C．7 D．28(13)平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1:2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为A．1:2 B．1: C．:1 D．1:4(14)点A分有向线段所成的比为,则点B分有向线段所成的比为A．B．2 C．1 D．－1(15)将函数的图象经过怎样的平移,可以得到函数的图象A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位(16)若不等式的解为1_lt;__lt;2,则不等式a_2+b_+1_lt;0的解为A．1_lt;__lt;3 B．__gt;1或__lt;－ C．－_lt;__lt;1 D．__lt;－1或__gt;(17)四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法种数为A．144 B．24 C．36 D．120(18)圆心在曲线_2=2y(__gt;0)上,并且与抛物线_2=2y的准线及y轴都相切的圆的方程是A．B．C．D．题号123456789101112131415161718答案第II卷(非选择题,共50分)二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)(19)不等式的解集为_________.(20)球的表面积扩大到原来的2倍,则球的体积扩大到原来的________倍.(21)一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球,从中摸出2个球,则摸到2个黑球的概率为_________.(26)(5分)已知向量a=(3,4),b=(2,－1),求使得(a+_b)与(a－b)垂直的实数_.(28)(8分)已知函数f(_)=(__Icirc;R,且_≠-). 求:(1)反函数f-1(_); (2)f -1()及f-1(_)的值域．27)(6分)已知数列{an}中a1＋a4＝11,a3＋a5＝2,求(1)a1与公差d;(2)求该数列前15项之和S15的值.(25)(6分)已知.为锐角,且,求的值.22．(本题14分)点R与定点F(-1,0)的距离和它到定直线: 的距离之比是常数．设点R的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程．(2)若曲线C上总存在不同的两点关于直线对称,试确定m的取值范围。
吉林省会考数学模拟试题及答案word版
吉林省会考数学模拟试题及答案word版一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1+1=2B. 1+1=3C. 1+1=4D. 1+1=5答案：A2. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A3. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A4. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5和-5D. 以上都不是答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是_________。
答案：52. 一个数的立方是-8，那么这个数是_________。
答案：-23. 一个等差数列的前三项分别为2，5，8，那么第四项是_________。
答案：114. 函数f(x) = 2x + 3的值域是_________。
答案：所有实数三、解答题（每题10分，共40分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(2)的值。
答案：f(2) = 2^2 - 4*2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 02. 求解方程x^2 - 5x + 6 = 0。
答案：x = 2 或 x = 33. 已知一个等比数列的前两项分别为3和6，公比为2，求第三项。
答案：第三项 = 6 * 2 = 124. 计算定积分∫(0到1) (3x^2 - 2x + 1) dx。
答案：∫(0到1) (3x^2 - 2x + 1) dx = [x^3 - x^2 + x] (从0到1) = (1 - 1 + 1) - (0 - 0 + 0) = 1。
2023年高中会考数学试卷含答案
2023年高中会考数学试卷含答案第一部分：选择题（共40分）1. 一种高速公路的限速为每小时100公里。
小明驾驶小汽车在这条高速公路上行驶了2小时半，行驶的路程为300公里。
那么小明的平均时速是多少？a) 80公里/小时b) 100公里/小时c) 120公里/小时d) 150公里/小时答案：b2. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 4，求 f(-1) 的值是多少？a) -6b) 1c) 0d) -9答案：b...第二部分：填空题（共30分）1. 在一个三角形中，三个内角的度数分别是60°、70°和（）°。
答案：502. 已知直线 y = 2x - 3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B。
直线 y = -x + 4 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D。
那么 AB 的斜率是（）， CD 的斜率是（）。
答案：2，-1...第三部分：解答题（共30分）1. 已知集合 A = {2, 4, 6, 8, 10}，集合 B = {4, 5, 6, 7, 8}，求 A∪ B 和A ∩ B。
答案：A ∪ B = {2, 4, 5, 6, 7, 8, 10}，A ∩ B = {4, 6, 8}2. 某推销员从一家餐厅进货，他为每件产品支付进货价格的80%，然后在售价上加价50%出售。
如果推销员每件产品进货价格为200元，那么他应该以多少元的价格出售产品以实现50%的利润？答案：480元...以上是2023年高中会考数学试卷的部分内容和答案。
请同学们认真作答，祝你们取得优异的成绩！。
高中数学会考模拟试题(A)
高中数学会考模拟试题（A ）一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上 1． 满足条件}3,2,1{}1{=⋃M 的集合M 的个数是A 4B 3C 2D 1 2．0600sin 的值为A 23B 23- C 21- D 213．"21"=m 是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的A 充分必要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件4．设函数()log (0,1)a f x x a a =>≠的图象过点（18，–3），则a 的值A 2B –2C – 12D 125．直线a ∥平面M, 直线a ⊥直线b ,则直线b 与平面M 的位置关系是A 平行B 在面内C 相交D 平行或相交或在面内6．下列函数是奇函数的是 A 12+=x yB x y sin =C )5(log 2+=x yD 32-=xy7．点（2，5）关于直线01=++y x 的对称点的坐标是A （6，3）B （-6，-3）C （3，6）D （-3，-6）8．21cos12π+值为A634+ B 234+ C 34 D 749．已知等差数列}{n a 中，882=+a a ，则该数列前9项和9S 等于 A 18 B 27 C 3 6 D 4510．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为21,52，现甲、乙两人各投篮1次A 15B 103C 910D 4511．已知向量a 和b 的夹角为0120，3,3a a b =⋅=- ，则b 等于A 1 B23 C 23 D 212．两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面积之比为 A 2：3 B 4：9 C3:2 D 27:813．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离 A558 B 554 C 338 D 334 14． 已知圆的参数方程为22()12x y θθθ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数，那么该圆的普通方程是A 22(2)(1)2x y -+-=B 22(2)(1)2x y +++=C 22(2)(1)2x y -+-= D 22(2)(1)2x y +++= 15．函数)321sin(+=x y 的最小正周期为 A2πB πC π2D π4 16．双曲线122=-y x 的离心率为A22B 3C 2 D2117．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率 A51 B 53 C 41 D 52 18．圆0204222=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则C 的值为A 10 B-68 C 12 D 10或-6819．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有 A720 B 360 C 240 D 12020．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物。
【高中会考】2019年高二数学会考测试题(word版含答案)
2019年高二数学会考测试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 20y -=的倾斜角为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π3．函数y = ）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12C ．14、13D ．12、145．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ．4π B ．14π- C ．8π D ．18π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 BC ．2D ．37．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），则该几何体的表面积．．．为（ ）A ．212cm π B. 215cm π C. 224c m π D. 236cm π 8．若23x <<，12xP ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2log Q x =，R =P ，Q ，R 的大小关系是（ ）A ．Q P R <<B ．Q R P <<C ．P R Q <<D ．P Q R <<主视图6侧视图图2图19．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（ ） A ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ）AB ．34CD ．18 11.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．9 12.函数xe xf x1)(-=的零点所在的区间是（ ） A ．)21,0( B ．)1,21( C ．)23,1( D ．)2,23(二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ．14．如图4，函数()2xf x =，()2g x x =，若输入的x 值为3，则输出的()h x 的值为 .15．设不等式组0,02036x y x y x y -+-⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≥，表示的平面区域为D ，若直线0kx y k -+=上存在区域D 上的点，则k 的取值范围是 ．图316．若函数()()()2213f x a x a x =-+-+是偶函数，则函数()f x 的单调递减区间为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．（1）求角B 的大小；（2）若()sin A B +=sin A 的值．18．（本小题满分12分）某校在高二年级开设了A ，B ，C 三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A ，B ，C 三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人） （1）求x ，y 的值；（2）若从A ，B 两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B 的概率．19．（本小题满分12分）如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点．（1）求证：//PB 平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为23，求AB 的长．20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．21.（本小题满分12分）直线y kx b =+与圆224x y +=交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S （其中O 为坐标原点）． （1）当0k =，02b <<时，求S 的最大值； （2）当2b =，1S =时，求实数k 的值．22.（本小题满分12分）已知函数()213f x ax x a =+-+()a ∈R 在区间[]1,1-上有零点，求实数a 的取值范围．数学试题参考答案及评分标准分．二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．13．()22225x y ++=（或224210x y y ++-=） 14．915．()0,+∞（或[)0,+∞） 16．122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，三、解答题17．本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力．满分12分． 解：（1）在△ABC 中，A B C π++=，由角A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+． 解得3B π=．（2）方法1：由()sin 2A B +=，即()sin 2C π-=，得sin 2C =． 所以4C π=或34C π=． 由（1）知3B π=，所以4C π=，即512A π=． 所以5sin sinsin 1246A πππ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭sin cos cos sin 4646ππππ=+12222=+⨯ 4=．方法2：因为A ，B 是△ABC 的内角，且()sin 2A B +=，所以4A B π+=或34A B π+=． 由（1）知3B π=，所以34A B π+=，即512A π=．以下同方法1．方法3：由（1）知3B π=，所以sin 32A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭．即sin cos cos sin 332A A ππ+=．即1sin 22A A +=sin A A =．即223cos 2sin A A A =-+．因为22cos 1sin A A =-， 所以()2231sin 2sin A A A -=-+．即24sin 10A A --=．解得sin A =． 因为角A 是△ABC 的内角，所以sin 0A >．故sin 4A =． 18．本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分12分． 解：（1）由题意可得，3243648x y==， 解得2x =，4y =． （2）记从兴趣小组A 中抽取的2人为1a ，2a ，从兴趣小组B 中抽取的3人为1b ，2b ，3b ，则从兴趣小组A ，B 抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共10种．设选中的2人都来自兴趣小组B 的事件为X ，则X 包含的基本事件有()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共3种． 所以()310P X =． 故选中的2人都来自兴趣小组B 的概率为310．19．本小题主要考查直线与平面的位置关系、体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分14分．（1）证明：连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，因为ABCD 是正方形，所以点O 是BD 的中点． 因为点E 是PD 的中点，所以EO 是△DPB 的中位线．所以PBEO ．因为EO ⊂平面ACE ，PB ⊄平面ACE ， 所以PB平面ACE ．（2）解：取AD 的中点H ，连接EH ， 因为点E 是PD 的中点，所以EHPA ．因为PA ⊥平面ABCD ，所以EH ⊥平面ABCD ．设AB x =，则PA AD CD x ===，且1122EH PA x ==． 所以13E ACD ACD V S EH -∆=⨯ 1132AD CD EH =⨯⨯⨯⨯3111262123x x x x ===． 解得2x =．故AB 的长为2．20．本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．满分14分． 解：（1）因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=． 因为数列{}n b 的前n 项和2n S n =．所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()22121n n n =--=-，当1n =时，111211b S ===⨯-，所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-．（2）由（1）可知，1212n n n b n a --=． 设数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ， 则 213572321124822n n n n n T ----=++++++， ① 即111357232122481622n n n n n T ---=++++++， ② ①－②，得2111112111224822n n n n T --=++++++-11121211212n nn -⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+-- 2332n n +=-， 所以12362n n n T -+=-．故数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为12362n n -+-． 21．本小题主要考查直线与圆、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力．满分14分． 解：（1）当0k =时，直线方程为y b =，设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，，由224x b +=，解得12x =，21AB x x =-=所以12S AB b==22422b b +-=≤． 当且仅当b =，即b =S 取得最大值2．（2）设圆心O 到直线2ykx =+的距离为d，则d =．因为圆的半径为2R =，所以2AB ===． 于是241121k S AB d k=⨯===+，即2410k k -+=，解得2k =．故实数k的值为2+2-，2-+2-22．本小题主要考查二次函数、函数的零点等基础知识，考查运算求解能力，以及分类讨论的数学思想方法．满分14分． 解法1：当0a =时，()1f x x =-，令()0f x =，得1x =，是区间[]1,1-上的零点．当0a ≠时，函数()f x 在区间[]1,1-上有零点分为三种情况： ①方程()0f x =在区间[]1,1-上有重根， 令()14130a a ∆=--+=，解得16a =-或12a =． 当16a =-时，令()0f x =，得3x =，不是区间[]1,1-上的零点． 当12a =时，令()0f x =，得1x =-，是区间[]1,1-上的零点． ②若函数()y f x =在区间[]1,1-上只有一个零点，但不是()0f x =的重根， 令()()()114420f f a a -=-≤，解得102a <≤． ③若函数()y f x =在区间[]1,1-上有两个零点，则()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥≥<-<->++-=∆>.01-,01,1211,01412,02f f a a a a 或()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤<-<->++-=∆<.01-,01,1211,01412,02f f a a a a 解得a ∈∅．综上可知，实数a 的取值范围为10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．解法2：当0a =时，()1f x x =-，令()0f x =，得1x =，是区间[]1,1-上的零点．当0a ≠时，()213f x ax x a =+-+在区间[]1,1-上有零点⇔()231x a x +=-在区间[]1,1-上有解⇔213x a x -=+在区间[]1,1-上有解． 问题转化为求函数213xy x -=+在区间[]1,1-上的值域． 设1t x =-，由[]1,1x ∈-，得[]0,2t ∈．且()2013ty t =≥-+．而()214132ty t t t==-++-．设()4g t t t =+，可以证明当(]0,2t ∈时，()g t 单调递减． 事实上，设1202t t <<≤，则()()()()121212121212444t t t t g t g t t t t t t t --⎛⎫⎛⎫-=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 由1202t t <<≤，得120t t -<，1204t t <<，即()()120g t g t ->． 所以()g t 在(]0,2t ∈上单调递减． 故()()24g t g ≥=．所以()1122y g t =≤-．故实数a 的取值范围为10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．。
高中数学会考模拟试题(A)
高中数学会考模拟试题（A ）一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分） 在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1．满足条件}3,2,1{}1{=⋃M 的集合M 的个数是 A4B3 C2D1 2．0600sin 的值为A18B27 C36D4510．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为21,52，现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是 A 15B 103C 910D 4511．已知向量a 和b 的夹角为0120，3,3a a b =⋅=-，则b 等于A1B23D2 12．两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面积之比为 A2：3B4：9 C 3:2D 27:813．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离 A558B 554C 338D 334 14A (x -C (x -15A 2πB 16A2217A 511819．20元，场购物，最多可以获赠购物券累计 A120元B136元C140元D160元二填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 21．直线x y 33=与直线1=x 的夹角 22．直角坐标系xoy 中若定点A （1，2）与动点（x,y ）满足4=⋅oA op ，则点P 的轨迹方程为 23．平面内三点A （0，-3），B （3，3），C （x ，-1）若AB ∥BC ，则x 的值24．已知函数11)(+=x x f ，则)]([x f f 的定义域为 三：解答题（3小题，共28分）25．如图ABCD 是正方形，⊥PD 面ABCD ，PD=DC ，E 是PC 的中点O 为⊥所以DE ⊥面PBC（2） 作EF ⊥PB 于F ，连DF ，因为DE ⊥面PBC 所以DF ⊥PB 所以EFD ∠是二面角的平面角 设PD=DC=2a,则DE=a DF a 362,2=又DE ⊥面PBC （已证） DE ⊥EF 所以23sin =∠EFD 即060=∠EFD26．（1）解：设双曲线方程为)0,0(12222>>=-b a b y a x因为13,1,4,2,322222=-∴=∴=+==y x b b a c a（2）将2:+=kx y l 代入双曲线中得0926)31(22=---kx x k由直线与双曲线交与不同两点的⎪⎩⎪⎨⎧>-=-+=∆≠-0)1(36)31(36)26(0312222k k k k 即k 设A 得1x 即k 27．（1)(1x f ∴（2） 12（3所以41≤a 即0<a 或41≤a。
高中数学会考模拟试题(附答案)
高二数学会考模拟试卷班级: 姓名:一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ）A ．{}2,4,6,8B ．{}1,3,7C ．{}4,8D ．{}2,6 20y -=的倾斜角为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π3．函数y = ）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12C ．14、13D ．12、145．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ）A ．4π B ．14π- C ．8π D ．18π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 BC ．2D ．37．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），（ A ．212cm π B. 215cm π C. 224cm πD. 236cm π8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >>B . b a c >>C . c a b >>D . b主视图6侧视图图2图19．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（ ）A ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ）A ．378 B ．34 C ．74 D ．1811.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．912.已知实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,0,0,1y x y x 则z=y-x 的最大值为（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-213. 函数x y x +=2的根所在的区间是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21C ．⎪⎭⎫⎝⎛21,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,2114.函数|2|sin xy =的周期是（ ） A ．2πB ．πC ．π2D ．π4 15. sin15cos75cos15sin105+等于（ ） A ．0B ．12C ．32D ．116. 过圆044222=-+-+y x y x 内一点M （3，0）作圆的割线l ，使它被该圆截得的线段最短，则直线l 的方程是（ ）A ．03=-+y xB ．03=--y xC ．034=-+y xD ．034=--y x1 Oxy 1112π图3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 17.圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ． 18.如图4，函数()2x f x =，()2g x x =，若输入的x 值为3， 则输出的()h x 的值为 .19.若函数84)(2--=kx x x f 在[]8,5上是单调函数，则k 的取值范围是20.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是21.已知两条直线82:,2)3(:21-=+=++y mx l y m x l . 若21l l ⊥，则m = 22.样本4,2,1,0，2-的标准差是23.过原点且倾斜角为060的直线被圆04x 22=-+y y 所截得的弦长为三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 24．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．（1）求角B 的大小；（2）若()sin A B +=sin A 的值．25．已知：a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a =（1，2） （Ⅰ）若|c |52=，且a c //，求c 的坐标； （Ⅱ）若|b |=,25且b a 2+与b a 2-垂直，求a 与b 的夹角θ 26．（本小题满分12分）如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点．（1）求证：//PB 平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为2，求AB 的长．图427．（本小题满分12分）某校在高二年级开设了A ，B ，C 三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A ，B ，C 三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人） （1）求x ，y 的值；（2）若从A ，B 两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B 的概率．28. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．29. （本小题满分12分）直线y kx b =+与圆224x y +=交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S （其中O 为坐标原点）．（1）当0k =，02b <<时，求S 的最大值； （2）当2b =，1S =时，求实数k 的值．数学试题参考答案及评分标准二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．13．()22225x y ++=（或224210x y y ++-=） 14．915．()0,+∞（或[)0,+∞） 16．122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，三、解答题24．解：（1）在△ABC 中，A B C π++=，由角A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+． 解得3B π=．（2）方法1：由()sin 2A B +=，即()sin 2C π-=，得sin 2C =． 所以4C π=或34C π=． 由（1）知3B π=，所以4C π=，即512A π=． 所以5sin sinsin 1246A πππ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭sincoscossin4646ππππ=+12222=+⨯4=．25. 解（Ⅰ）设20,52,52||),,(2222=+∴=+∴==y x y x c y x c x y y x a a c 2,02),2,1(,//=∴=-∴= ……2分由20222=+=y x x y ∴42==y x 或42-=-=y x∴)4,2(),4,2(--==c c 或 ……5分（Ⅱ）0)2()2(),2()2(=-⋅+∴-⊥+b a b a b a b a ……7分 0||23||2,02322222=-⋅+∴=-⋅+b b a a b b a a ……（※） ,45)25(||,5||222===b a 代入（※）中, 250452352-=⋅∴=⨯-⋅+⨯∴b a b a ……10分 ,125525||||cos ,25||,5||-=⋅-=⋅=∴==b a b a θ26.（1）证明：连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，因为ABCD 是正方形，所以点O 是BD 的中点． 因为点E 是PD 的中点，所以EO 是△DPB 的中位线．所以PBEO ．因为EO ⊂平面ACE ，PB ⊄平面ACE ， 所以PB平面ACE ．（2）解：取AD 的中点H ，连接EH ， 因为点E 是PD 的中点，所以EHPA ．因为PA ⊥平面ABCD ，所以EH ⊥平面ABCD ． 设AB x =，则PA AD CD x ===，且1122EH PA x ==． 所以13E ACD ACD V S EH -∆=⨯ 1132AD CD EH =⨯⨯⨯⨯3111262123x x x x ===．解得2x =．故AB 的长为2． 27．解：（1）由题意可得，3243648x y==， 解得2x =，4y =．（2）记从兴趣小组A 中抽取的2人为1a ，2a ，从兴趣小组B 中抽取的3人为1b ，2b ，3b ，则从兴趣小组A ，B 抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共10种．设选中的2人都来自兴趣小组B 的事件为X ，则X 包含的基本事件有()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共3种．所以()310P X =． 故选中的2人都来自兴趣小组B 的概率为310．28．解：（1）因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=． 因为数列{}n b 的前n 项和2n S n =．所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()22121n n n =--=-，当1n =时，111211b S ===⨯-， 所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-． （2）由（1）可知，1212n n n b n a --=． 设数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ， 则 213572321124822n n n n n T ----=++++++， ①即111357232122481622n n n n n T ---=++++++， ② ①－②，得2111112111224822n n nn T --=++++++- 11121211212n nn -⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+-- 2332nn +=-， 所以12362n n n T -+=-． 故数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为12362n n -+-．29.解：（1）当0k =时，直线方程为y b =，设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，，由224x b +=，解得12x =， 所以21AB x x =-= 所以12S AB b==22422b b +-=≤．当且仅当b =，即b =S 取得最大值2．（2）设圆心O 到直线2y kx =+的距离为d，则d=．因为圆的半径为2R =， 所以2AB ===． 于是241121k S AB dk =⨯===+，即2410k k -+=，解得2k =．故实数k 的值为2+2-，2-+2-。
高三会考数学模拟试卷答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |3|B. |-3|C. |2|D. |-2|答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 指数函数图像D. 对数函数图像答案：A3. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 =（）A. 29B. 28C. 27D. 26答案：A4. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a^3 > b^3C. 若a > b，则a^2 > b^2D. 若a > b，则a^3 < b^3答案：B5. 若log2x + log2y = 3，则xy的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C6. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 函数y = (x - 1)^2 + 3的图像是（）A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 椭圆答案：A8. 已知等比数列{an}的首项a1 = 3，公比q = 2，则第5项a5 =（）A. 24B. 12C. 6D. 3答案：A9. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y = -x^3答案：B10. 已知函数f(x) = |x| + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C11. 若log2x - log2y = 1，则x与y的比值为（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/4答案：A12. 圆的标准方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25，则该圆的圆心坐标为（）A. (2, 3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (-2, -3)答案：A二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第n项an = _______。
山西普通高中会考数学真题及答案A
山西普通高中会考数学真题及答案A1.已知两条不同直线、,两个不同平面、,给出下列命题：①若∥,则平行于内的所有直线；②若,且⊥,则⊥；③若,,则⊥；④若,且∥,则∥；其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答：A分析：试题分析：因为若∥,则与内的直线平行或异面,故①错；因为若且⊥,,则∥或与相交,故②错；③就是面面垂直的判定定理,故③正确；因为若,且∥,则∥或异面,故④错,故选A考点:空间线面平行与垂直的判定与性质,空间面面平行与垂直的判定与性质2.( )A．B．C．D．不存在答：C分析：试题分析：．考点:定积分的运算．3.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离,那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．直线答：D分析：试题分析：根据题意,由于点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离,平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点可能满足圆的定义,以及椭圆的定义,和双曲线的定义,不可能为直线,故选D.考点：新定义点评：主要是考查了新定义的运用,属于基础题。
4.极坐标方程表示的曲线为（）A．两条直线B．一条射线和一个圆C．一条直线和一个圆D．圆答：C分析：试题分析：方程可化为或,所以表示的曲线为一条直线和一个圆.考点：本小题主要考查极坐标的应用.点评：解决本小题时,不要忘记造成漏解.5.用5种不同颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不同,则不同的涂色方法种数为（）A.120B.160C. 180D.240答：C分析：试题分析：若A,C的颜色相同时：第一步涂A,C有5种方法,第二步涂B有4种方法,第三步涂D有4种方法,共计种；若A,C的颜色不同时：第一步涂A有5种方法,第二步涂B有4种方法,第三部涂C有3种方法,第四步涂D有2种方法,共计种方法,所以有180种方法考点：分步计数原理点评：完成一件事需要n部,第一步有方法,第二步有方法第n步有方法,则总的方法数有种方法6.抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．答：D分析：试题分析：抛物线整理为,焦点在y轴上,所以焦点为考点：抛物线标准方程及性质点评：抛物线标准方程有4个：焦点在x轴上,焦点在y轴上,其中,其焦点依次为,求抛物线焦点先要将其整理为标准方程7.如图,面,为的中点,为面内的动点,且到直线的距离为,则的最大值（）A．B．C．D．答：B分析：试题分析：解：空间中到直线CD的距离为的点构成一个圆柱面,它和面α相交得一椭圆,所以P在α内的轨迹为一个椭圆,D为椭圆的中心,b=,a=,则c=1,于是A,B为椭圆的焦点,椭圆上点关于两焦点的张角,在短轴的端点取得最大,故为60°．故选B 考点：椭圆的简单几何性质点评：本题是立体几何与解析几何知识交汇试题,题目新,考查空间想象能力,计算能力．8.如果,,那么直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答：C分析：试题分析：由得,所以直线不通过第三象限。
高中毕业会考数学模拟卷
高中毕业会考数学模拟卷本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题。
第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题（本大题共18小题，满分50分。
第1～4小题，每小题2分；第5～18小题，每小题3分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选或错选均得0分）1.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则C U （A ∩B ）=（ ）A ．{2，3}B ．{1，4，5}C ．{4，5}D ．{1，5}2.不等式0323〉+-x x 的解集是( ) A.{x|-3＜x ＜32} B.{x|-32＜x ＜3} C.{x|x ＜-32或x>3} D.{x|x ＜-3或x>32} 3.已知命题p:3是偶数；命题q:2是6的约数,则下列命题中真命题是( )A.p ∨（﹁q ）B.p ∧qC.(﹁p)∨(﹁q)D.(﹁p)∧(﹁q)4.在等比数列{a n }中，a 8=8，则a 3·a 13=（ ）A ．128B ．64C ．32D ．165.直线ax+5y-9=0与直线2x-3y-15=0互相垂直,则a=( ) A. 215 B. 310 C. 320 D.2 6.函数y=tan （42π+x ）的最小正周期是（ ） A. 2π B.π C.2π D.4π 7.若函数f(x)=2x-1+3的反函数的图象经过P 点,则P 点的一个坐标是( )A.(1,2)B.(3,1)C.(4,2)D.(4,1)8.双曲线12514422=-y x 的离心率是( ) A.1213 B.513 C.125 D. 512 9.在△ABC 中,b 2+c 2-a 2=bc,则∠A=( ) A. 32π B.3π C.2π D. 4π或43π 10.圆心为(3,-5),且与直线3x-4y+1=0相切的圆的方程为( )A.(x-3)2+(y-5)2=34B.(x-3)2+(y+5)2=25C.(x-3)2+(y+5)2=36D.(x+3)2+(y-5)2=3011.△ABC 中,三个内角分别为A,B,C,则“B=3π” 是“A,B,C 成等差数列” 的( )条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要12.若a ＜b ＜0,则下列不等式关系中,不能成立的是 ( ) A.b a 11〉 B.b a -〉- C.|a|＞b D. bb a 11〉- 13.顶点在原点,焦点在y 轴上且过点(-2,3)的抛物线的标准方程是( )A.x 2=y 43B.x 2=-y 43C.x 2=-y 34D. x 2=y 34 14.已知a 、b 、c 为不同的直线,α、β、γ为不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A ．若a ∥α,b ∥α,则a ∥b B.若a ⊥c,b ⊥c,则a ∥bC ．若a ⊥α,b ⊥α,则a ∥b D.若α⊥β,β⊥γ,则α∥β15.五名同学排成一排照相,若甲乙两人必须站在一起,则不同的排法种数为( )A.48B.24C.72D.12016.正四棱锥的侧棱与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )A.45OB.60OC.75OD.30O17.甲、乙两人射击,击中目标的概率分别为21,41,现两人同时射击一个目标,目标被击中的概率是 ( ) A.43 B. 81 C. 83 D.85 18.拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f(m)= 1.06(0.50×[m]+1)给出,其中m ＞0, [m]是小于或等于m 的最大整数.如[4]=4,[2.7]=2,[3.8]=3,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为 ( )A.3.97B.3.71C.4.24D.4.77高中毕业会考数学模拟卷命题校对：宋建华第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共18小题，满分50分。
(完整word版)高中会考试卷数学试题(word文档良心出品)
高中会考试卷数学试题一、选择题(本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选都不给分)1．数轴上两点A ，B 的坐标分别为2，－1，则有向线段AB 的数量是}}}8．底面半径为3，母线长为4的圆锥侧面积是(A)6π (B)12π (C)15π (D)24π9．下列函数中，在定义域内是增函数的是(A)y ＝(21)x (B)y ＝1x(C)y ＝x 2 (D)y ＝lg x10．在平行四边形ABCD 中，AB AD +u u u r u u u r 等于11．若一个圆的圆心在直线2y x =上，在y 轴上截得的弦的长度等于2，且与直线0x y -+=相切，则这个圆的方程可能是12．在ΔABC 中，如果sin A cos A ＝－513，那么ΔABC 的形状是 (D)3a－1，y ＝(A)向左平移4π个单位(B)向右平移4π个单位 (C)向左平移2π个单位(D)向右平移2π个单位18．已知函数y ＝f (x )的反函数为y ＝()1f x -，若f (3)＝2，则()12f -为(A)3 (B)31 (C)2(D)21 19．如果函数y ＝log a x (a ＞0且a ≠1)在[1，3]上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的a 值的集合是(A){3} (B){33}(C){3，33}(D){3，3}20．已知直线m ⊥平面α．直线n 平面β，则下列命题正确(A)α⊥β⇒m ⊥n (B)α⊥β⇒m ∥n (C)m ⊥n ⇒α∥β(D)m ∥n ⇒α⊥β21．一个正方体的表面展开图如图所示，图中的AB ，CD 在原正方体中是两条(A)平行直线 (B)相交直线(C)异面直线且成60°角 (D)异面直线且互相垂直22．已知数列{a n }的前n 项和Sn ＝q n －1(q ＞0且q 为常数)，某同学研究此数列后，得知如下三个结论：①{a n }的通项公式是a n ＝(q －1)q n －1；②{a n }是等比数列；③当q ≠1时，221n n n S S S ++•<．其中结论正确的个数有(A)0个 (B)1个 (C)2个(D)3个二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) 23．计算：已知向量a r 、b r ，2a =r ，(3,4)b =r ，a r 与b r 夹角等于30︒，则a b⋅r r 等于．24．计算sin 240︒的值为。
高中数学会考模拟试题(A)
高中数学会考模拟试题(A)数学必修模块5期中试题第一卷选择题40一．选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在已知的算术序列{an}中，a7？a9？16，a4？1，那么A12的值是a.15bc.31d.6411?? 2.如果是AX2？bx？2.0的解决方案集是？x |？？十、那么A-B的值是23??a.－10b.－14c.10d.143.在比例序列{an}中，S4=1，S8=3，然后是A17？a18？a19？A20的值为a．14b、十六c．18d、二十4、对于任意实数a、b、c、d，命题①若a?b,c?0,则ac?bc；②若a?b,则ac2?bc2③若ac?bc,则a?b；④若a?b,则2211?；⑤若a?b?0,c?d,则ac?bd．其ab中真命题的个数是（a） 1（b）2（c）3（d）435.如果已知序列{an}是具有公共比率Q的等比序列≠ 1，然后在“（1）{Anan+1}，（2）{an+1-an}，（3）{an}，(4){nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是(a)1(b)2(c)3(d)46、下列结论正确的是（a） x什么时候？0和X？1点，lgx？1.2（b）x什么时候？0，x？1.二lgxx11的最小值为2(d)当0?x?2时,x?无最大值xxac7、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则??Mn（c）当x？两点，x？（a） 4（b）3（c）2（d）1n8.在等比序列{an}中，已知对于任何自然数n，a1+A2+a3+？+那么An=2－12222a1+a2+a3+A等于nn2(a)(2?1)(b)(2?1)(c)4?1(d)(4?1)13n13n9。
有人向正东走x公里后，向右拐150，然后走3公里。
因此，他离起点正好3公里，所以X的值为(a)3(b)23(c)3或23（d）三,o10、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为a、b两种规格的金22属板，每张面积分别为2m、3m，用a种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用b种金属板可分别制成a和B的6种产品。
高中数学会考试题及答案
高中数学会考试题及答案第一部分：选择题1. 下列哪个不是一次函数？A. f(x) = 2x + 3B. f(x) = 5x^2 - 3C. f(x) = 4x - 1D. f(x) = x/2 + 12. 已知直角三角形ABC，∠A = 90°，AB = 5 cm，AC = 12 cm，求BC的长度。
A. 10 cmB. 11 cmC. 13 cmD. 15 cm3. 解方程2x + 5 = 17的解为：A. x = 6B. x = 7C. x = 8D. x = 94. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(a + b)的值。
A. 4a + b - 2B. 2a + 3b - 2C. 3a + 3b - 2D. 3a + 3b + 25. 若三角形的三边分别为a, b, c，且满足c^2 = a^2 + b^2，这个三角形是：A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形第二部分：填空题6. 一个几何中心名为 ____________。
7. 一条直线和一个平面相交，交点个数为 ____________。
8. 未知数的指数为负数，表示 ____________。
9. 若两个角的和等于180°，则这两个角称为 ____________。
10. 在一个等边三角形中，每个内角大小为 ____________。
第三部分：解答题11. 用二分法求方程x^2 - 4x + 3 = 0在区间[1, 3]上的一个根的精确值。
12. 已知函数f(x) = 3x^2 - 12x + 9，求f(x)的最小值。
13. 若平面内通过点A(-2, 3)和点B(4, 1)的直线与x轴交于点C，求直线AC的斜率和方程。
答案：1. B2. C3. A4. B5. C6. 几何中心7. 一个8. 负数9. 互补角10. 60°11. 使用二分法可得根的精确值为2。
12. f(x)的最小值为 0。
浙江省杭州市高三数学1月普通高中会考模拟考试试题 新人教A版
高三数学试题卷考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ．试卷共6页，有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为100分.考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．3．请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上．4．参考公式：球的表面积公式：S =4R2球的体积公式：334R V π=（其中R 为球的半径）试 卷 Ⅰ一、选择题(本题有26小题，120每小题2分，2126每小题3分，共58分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1．设全集U ={1,2,3,4,5}，则集合A ={1, 3,5}，则C U A = (A){1, 4} (B){3, 4} (C){2, 4} (D){2, 3}2．函数x x f +=1)(的定义域是 (A)),1[+∞(B)(0,+∞)(C)),0[+∞(D)(∞,+∞)3．直线032=++y x 的斜率是 (A) 21- (B)21(C) 2-(D) 24．以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是 (A)球 (B)圆锥 (C)圆柱 (D)圆台 5．已知角α的终边与单位圆相交于点),21,23(-P 则αsin 等于(A)23- (B)21- (C) 23 (D) 216．已知函数11)(+=x x f ，g (x )=x 2+1，则f [g (0)]的值等于（A ）0 （B ）21（C ）1 （D ）27．椭圆192522=+y x的焦点坐标是(A)(3,0)，(3,0) (B)(4,0)，(4,0) (C)(0,4)，(0,4) (D)(0,3)，(0,3)8．在等差数列{}n a 中，首项,21=a 公差2=d ，则它的通项公式是 (A) n a n 2=(B) 1+=n a n (C) 2+=n a n (D) 22-=n a n9．函数)62cos()(π-=x x f ，x ∈R 的最小正周期为(A)4π (B)2π (C) (D)210．函数xx x f 2)(+= (A)是奇函数，但不是偶函数 (B)是偶函数，但不是奇函数 (C)既是奇函数，又是偶函数 (D)既不是奇函数，又不是偶函数 11．右图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图，则该组数据的中位数是 (A)36 (B)35 (C)32 (D)3112．已知向量),4,(),2,1(x b a ==且⊥a b ，则实数x 的值是(A)2- (B)2 (C)8 (D) 8- 13．若非零实数a , b 满足a >b ，则(A)b a 11< (B)2211ba > (C)a 2>b 2 (D)a 3>b 314．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为(A)41 (B)31(C) 21 (D) 4315．若x x x f 2ln )(+=的零点个数是(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 16．已知=+-=-∈)4tan(,54sin ),0,2(πααπα则 (A)71(B)71- (C) 7 (D) 7- 17．在空间直角坐标系中，设A (1,2,a )，B (2,3,4)，若|AB |=3，则实数a 的值是(A)3或5 (B)3或 5 (C)3或 5 (D)3或518．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A)π34 (B)2 (C)π38(D)π31019．空间中，设n m ,表示直线，γβα,,表示平面，则下列命题正确的是(A)若,,γβγα⊥⊥ 则α∥β (B)若 ,,βα⊥⊥m m 则 α∥β (C),,βαβ⊥⊥m 则 m ∥α1 2 3 4 5 2 55 46 5 1 9 77 1(第11题)正视图俯视图侧视图(第18题)2 212 1(D) ,,α⊥⊥n m n 则 m ∥α 20．函数f (x )=log 2(1x )的图象为21．如图，在三棱锥S -ABC 中，SA =SC =AB =BC ，则直线SB 与AC 所成角的大小是 (A)30º (B)45º(C)60º(D)90º22．数列{}n a 中，),(1.,41,212221*++∈=++==N n a a a a a a n n n n 则65a a +等于(A) 43 (B) 65 (C) 127(D)151423．若log 2x +log 2y =3，则x +2y 的最小值是(A)24(B)8(C)10(D)1224.右图是某同学用于计算S =sin1+sin2+sin3+…+sin2012值的程序框图，则在判断框中填写(A)k <2011?(B)k <2012?(C)k >2011? (D)k >2012?25．设圆C ：(x 5)2+(y 3)2=5，过圆心C 作直线l 与圆交于A ，B 两点，与x 轴交于P 点，若A 恰为线段BP 的中点，则直线l 的方程为 (A) x 3y +4=0，x +3y 14=0 (B)2x y 7=0，2x +y 13=0(C) x 2y +1=0，x +2y 11=0(D)3x y 12=0，3x +y 18=026．在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤--≥+-0012012a y x y x y x ，所围成的平面区域面积为23，则实数a 的值是 1 xyO (A)-1 x yO 1 xyO -1 x yO 开始 结束 输出S k =1 S =S +sin k k =k +1是 否(第23题)S =0 ABCS（第20题）(A)3 (B)1 (C)1 (D) 3二、选择题（本题分A 、B 两组，任选一组完成，每组各4小题，选做B 组的考生，填涂时注意第27－30题留空；若两组都做，以27－30题记分. 每小题3分，共12分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）A 组27．在复平面内，设复数33i 对应点关于实轴、虚轴的对称点分别是A ，B ，则点A ，B 对应的复数和是(A)0(B)6(C)32-i (D)632-i28．设x ∈R ，则“x >1”是“x 2>x ”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件29．直线y =kx +1与双曲线191622=-y x 的一条渐近线垂直，则实数k 的值是(A)54或54- (B)45或45- (C)43或43- (D)34或34- 30．已知函数b xaax x f ++=)(（a ,b ∈R ）的图象在点(1,f (1))处的切线在y 轴上的截距为3，若f (x )>x 在(1,+∞)上恒成立，则a 的取值范围是(A)]1,0((B)]891[，(C)),89(+∞(D)),1[+∞B 组31．若随机变量X 分布如右表所示， X 的数学期望EX =2，则实数a 的值是(A)0 (B)31 (C)1 (D)2332．函数y =x sin2x 的导数是 (A)y '=sin2x x cos2x (B)y '=sin2x 2x cos2x (C)y '=sin2x x cos2x(D)y '=sin2x +2x cos2x33．二项式6()x x展开式中的常数项为 X a 2 3 4P 31b 61 41(第33题)(A)240- (B)160 (C)160- (D)24034．在棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 是BC 的中点，P , Q 是正方体内部及面上的两个动点，则PQ AM ⋅的最大值是 (A)21 (B) 1(C)23 (D)45 试 卷 Ⅱ请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上． 三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分) 35．不等式x2x-6<0的解集是 ▲36．某校对学生在一周中参加社会实践活动时间进行调查，现从中抽取一个容量为n 的样本加以分析，其频率分布直方图如图所示，已知时间不超过2小时的人数为12人，则n = ▲37．已知非零向量b a ,满足|a |=1，3||=-b a ,a 与b 的夹角为120º，则|b |= ▲38．已知函数00,1,)(2≤>⎩⎨⎧-=x x x x x f ，则f (x )的值域是 ▲39．把椭圆C 的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆C '的长轴、短轴，使椭圆C变换成椭圆C '，称之为椭圆的一次“压缩”. 按上述定义把椭圆C i （i =0，1,2,…）“压缩”成椭圆C i +1，得到一系列椭圆C 1，C 2，C 3，…，当短轴长于截距相等时终止“压缩”. 经研究发现，某个椭圆C 0经过n （n ≥3）次“压缩”后能终止，则椭圆C n 2的离心率可能是：①23，②510，③33，④36中的 ▲ （填写所有正确结论的序号） 四、解答题(本题有3小题，共20分)40．(本题6分)在锐角ABC 中，角A , B , C 所对的边分别为a , b , c . 已知b =2，c =3，sin A =322. 求ABC 的面积及a 的值.O 2 4 6 8 0.04频率/组距(第37题)0.08 0.10 0.120.1641．（本题6分）如图，由半圆)0(122≤=+y y x 和部分抛物线)0,0)(1(2>≥-=a y x a y 合成的曲线C 称为“羽毛球形线”，且曲线C 经过点（2，3）。
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高中数学会考模拟试题（ A ）
一选择题（共20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）
在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1．满足条件M {1} {1,2,3} 的集合M的个数是
A4 B3 C 2 D 1
2．sin 6000的值为
A
3 3 1
D
1 2
B C
2
2 2
3．" m 1
" 是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线 (m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直的2
A 充分必要条件
B 充分不必要条件
C 必要不充分条件
D 既不充分也不必要条件
4．设函数f ( x) log a x( a 0, a 1) 的图象过点（1
，– 3），则 a 的值8
A2 B – 2 C
1
D
1 –
2 2
∥
5．直线 a 平面 M, 直线 a⊥直线 b,则直线 b 与平面 M 的位置关系是
A 平行
B 在面内
C 相交
D 平行或相交或在面内
6．下列函数是奇函数的是
A y x 2 1
B y sin x
C y log 2 ( x 5)
D y 2x 3 7．点（ 2，5）关于直线x y 1 0 的对称点的坐标是
A （ 6， 3）B（ -6， -3）C（3， 6）D（ -3， -6）
8．1 cos2 值为
12
6 3 2 3
C 3
D
7
A
4 B
4 4
4
9．已知等差数列{ a n}中，a2 a8 8，则该数列前9 项和S9等于
A 18
B 27
C 3 6
D 45
10．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为 2 , 1 ，现甲、乙两人各投篮 1 次
5 2
A 1 3 9 4
B C
10
D
5 10 5
11．已知向量a和b的夹角为120 0 r
r
r
， a 3, a b 3，则b等于
A 1 B
2 2 3
2
C D
3 3
12．两个球的体积之比是8： 27，那么两个球的表面积之比为
A 2：3B4： 9C 2 : 3D8 : 27 13．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的 2 倍，则椭圆的中心到其准线的距离
8 5 4 5
C 8 3 4 3
A
5 B
3
D
5 3
x 2 2 cos
( 为参数 ) ，那么该圆的普通方程是
14．已知圆的参数方程为
1 2 sin
y
A ( x 2)2 ( y 1)2 2
B ( x 2)2 ( y 1)2 2
C ( x 2)2 ( y 1)2 2
D ( x 2) 2 ( y 1)2 2
15．函数y
1
3) 的最小正周期为sin( x
2
A
2
B C 2 D 4 16．双曲线x2 y2 1 的离心率为
A
2
B 3
C 2
1 2
D
2
17．从数字1， 2， 3， 4， 5 中任取 3 个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率
1
B 3
C
1 2
A
5 4 D
5 5
18．圆x2 y 2 2x 4y 20 0 截直线5x 12 y c 0 所得弦长为8，则 C 的值为A10 B-68 C 12 D 10 或 -68
19． 6 名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有
A720 B 360 C 240 D 120
20．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100 送 20 ，连环送活动”即顾客购物每满100 元，就可以获赠商场购物券 20 元，可以当作现金继续购物。
如果你有680 元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物
券累计
A 120 元
B 136 元
C 140 元D160 元
二填空题（共 4 小题，每小题3 分，共12 分）
21．直线y 3
x 与直线x 1的夹角3
22．直角坐标系 xoy 中若定点 A （ 1， 2）与动点（ x,y）满足op oA 4，则点 P 的轨迹方程为23．平面内三点 A （ 0，-3）， B （ 3， 3）， C（ x， -1）若AB∥BC，则 x 的值
24．已知函数 f ( x)
1
x
，则 f [ f (x)] 的定义域为1
三：解答题（ 3 小题，共28 分）
25．如图 ABCD 是正方形，PD面 ABCD ， PD=DC ，E 是 PC 的中点
（ 1）证明 DE 面 PBC P
（ 2）求二面角C PB D 的大小
E
D C
A
B
26．已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为（ 2， 0），右顶点为( 3,0)
（ 1）求双曲线 C 的方程
（ 2）若直线 l : y kx 2 与双曲线C恒有两个不同的交点 A 和 B，且OA OB 2 （其中O为原点）求 K 的取值范围
27．已知函数f ( x) 1 2
( x 0) a x
（1）判断f ( x)在(0, )上的增减性，并证明你的结论
（ 2）解关于x的不等式 f ( x) 0
（ 3）若f ( x) 2x 0 在 (0, ) 上恒成立，求 a 的取值范围
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B B B C B B A C A
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D B D C D C D D C D
21．
3
22．x2y 40
23． 1
24． { x| x 1且 x 2 }
25．简证（ 1）因为 PD 面 ABCD 所以 PD BC ，又 BC DC 所以 BC 面 PDC
所以 BC DE，又 PD BC ， PD=DC ， E 是 PC 的中点所以 DE PC
所以 DE 面 PBC
（ 2）作 EF PB 于 F，连 DF，因为 DE 面 PBC 所以 DF PB
所以EFD 是二面角的平面角
设 PD=DC=2a, 则 DE= a DF 2 6 a
又 DE 面 PBC （已证）
2 , 3
DE EF 所以sin EFD 3 即EFD 600
2
26．（ 1）解：设双曲线方程为x2 y 2
1(a 0,b 0) a2 b 2
因为 a 3, c 2, a 2 b 2 4, b 2 1, x 2 y 2 1
3
（ 2）将l : y kx 2 代入双曲线中得 (1 3 2 )
x 2 6 2 9 0
k kx
由直线与双曲线交与不同两点的
1 3k
2 0
(6 2k )2 36(1 3k 2 ) 36(1 k 2 ) 0
即 k 2 1
, k 2 1 ------------------------ （ 1）3
设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) 则 x1 x2 6 2 2 , x1 x2 9 2由 OA OB 2
1 3k 1 3k
得
x1 x2 y1 y2 3k 2 7 ，令3k 2 7 2 解此不等式得1
k 2 1
3k 2 1 3k2 1 3
即 k 的( 1, 3) ( 3 ,1)
3 3 27．（ 1）证明设0x1x2
f ( x1 ) f ( x2 )
1 2
(
1 2 2 2 2(x2 x1 ) ( ) )
x1 x2 x1 x2
a x1 a x2
f ( x1 ) f (x2 ), f ( x) 在 (0, ) 上为减函数
（ 2）不等式f ( x) 0即1 2
0 即
a x
1）当a 0, x( x 2a) 0 ，不等式的解0 x 2a
2）当a 0, x( x 2a) 0 不等式的解 x 0 或 x 2a （舍）
（ 3）若 f ( x) 2x 0 在 (0, ) 恒成立即1 2
2x 0 a x
所以1 1
) 因为 2(x 1
2(x ) 的最小值为 4 a x x
所以1
4 即a 0或a 1
a 4。