高中数学会考模拟试题(一)
高中数学会考模拟题(含答案)
一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1．若集合{}13A x x =≤≤，集合{}2B x x =<，则A B =（A ）{}12x x ≤< （B ）{}12x x << （C ）{}3x x ≤ （D ）{}23x x <≤2．tan330︒=（A（B（C） （D）3．已知lg2=a ，lg3=b ,则3lg 2=（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b4．函数()2sin cos f x x x =的最大值为（A ）2（B ）2-（C ）1（D ）1-5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（A ）12 （B ）13（C ）15（D ）166．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （A ）8（B ）16（C ）32（D ）7．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是（A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m >（D ）0m >或2m <-8．如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（A ）6（B ）－32（C ）－ （D ）－69．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（A ）(,0)12π- （B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（A ） （B ） （C ）（D ）11．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是 （A ）()()f x f x =-（B ）()1f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（C ）()f x x > （D ）()2f x >12．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是 （A ）正三棱锥（B ）正三棱柱（C ）圆锥（D ）正四棱锥13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD 等于（A ）23CA AB + （B ）13CA AB + （C ）23CB AB +（D ）13CB AB + 14．有四个幂函数：①()1f x x -=； ②()2f x x -=； ③()3f x x =； ④()13f x x =.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质： （1）定义域是{x | x ∈R ，且x ≠0}； （2）值域是{y | y ∈R ，且y ≠0}.如果这个同学给出的两个性质都是正确的， 那么他研究的函数是 （A ）① （B ）②（C ）③（D ）④15．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）11016．若0(,)b a a b R <<∈，则下列不等式中正确的是（A ）b 2＜a 2（B ）1b ＞1a（C ）-b ＜-a （D ）a -b ＞a +b17．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示:（A ）3000户（B ）6500户（C ）9500户（D ）19000户18．△ABC 中，45A ∠=︒，105B ∠=︒，A ∠的对边2a =，则C ∠的对边c 等于（A ）2（B（C（D ）119．半径是20cm 的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm ,则轮子转过的弧度数是（A ）2（B ）-2（C ）4（D ）-4CADB20．如果方程x 2－4ax +3a 2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是（A ）113a << （B ）1a >（C ）13a <（D ）1a =二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分）21．函数()f x ________________________.22．在1-和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为____. 23．把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 24．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移s (厘米)和时间t (秒)的函数关系是1sin 223s t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____ 秒．ADBCB ；CBDAA ；BBBAB ；DCCAA ；[]1,1-；3；sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；1。
2021年普通高中学业水平合格性考试(会考-)适应性练习数学试卷一-
普通高中学业水平合格性考试数学试卷(一)(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。
考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。
在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷(选择题45分)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题目要求)1.已知集合A=｛0，2｝，B=｛-2，-1，0，1，2｝，则A∩B=( )A.{0,2｝B.{1,2｝C.{0｝D.{-2,-1,0,1,2｝2.在下列向量组中，可以把向量a=(3，2)表示出来的是( )A.e1=(0,0), e2=(1,2)B.e1=(-1,2), e2=(5,-2)C.e1=(3,5), e2=(6,10)D.e1=(2,-3), e2=(-2,3)3.不等式x2-3x+2≤0的解集是( )A.｛xl1≤x≤2｝B.｛xl1<x<2｝C.｛xlx＜1或x＞2｝D.｛xlx≤1或x≥2｝4.某校老年、中年和青年教师的人数见下表.采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为( )A.90B.100C.180D.3005.圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是( ) A.(x-1)2+(y-1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x- 1)2+(y-1)2=26.设a=30.7，b=- 0.8，c=，，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A. a<b<c B. b<a<c C. b<c<a D. c<a<b7.已知cos x= ，则cos 2x=( ) A.— B. C. — D.8.函数y=x cos x+sin x 在区间[—π，π]的图象大致为( )9.函数的定义域为( )A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)U(3,4]D.(-1,3)U(3,6]10.已知三点A(1，0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为( ) A. B. C. D.11.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为P ，第二年的增长率为q ，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( ) A. B. C. D.12.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为( ) A.B. C. D.13.等比数列｛a n｝的前n项和为S n，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=( )A. B. C. D.14.在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=( )A. B. C. D.15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，在(0，十∞)上单调递减，且f(2)=0，则不等式xf(x)＞0的解集为( )A.(0,2)B.(2,+ ∞)C.(-∞，-2)U(0，2)D.(- ∞，-2)U(2，+∞)第Ⅱ卷(非选择题55 分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)16. .函数f(x)= sin2 2x的最小正周期是。
四川普通高中会考数学试卷
四川普通高中会考数学试卷（考题时间：120分钟；满分：100分）第I 卷 选择题（共48分）一、选择题（每小题3分，共48分）1、已知集合S ＝{1，2，3，4，5，6}，S C M ＝{2，4，6}，则M 为 A 、Φ B 、{1，2，3，4，5，6} C 、{1，，3，5} D 、{2，4，6}2、500°的角是A 、第一象限角通B 、第二象限角C 、第三象限角D 、第四象限角3、按有关规定，标明重量500g 的袋装食盐，其实际重量与标明重量相差不能超过5g ，设其实际重量为xg ，那么x 应满足A 、| x －500 | ＞ 5B 、| x －500 | ＜ 5C 、| x －500 | ≥ 5D 、| x －500 | ≤ 5 4、函数x ycos 311-=的最大值是A 、32 B 、34 C 、31 D 、－31 5、下列直线中，与623=+y x 垂直的是A 、0632=-+y xB 、0623=--y xC 、0632=--yx D 、0623=++y x6、在（2＋x ）6的展开式中，2x 的系数是 A 、26C B 、4622C ⋅ C 、2642C ⋅D 、2542C ⋅7、椭圆191622=+y x 的长轴长是 A 、3 B 、4 C 、6 D 、88、为了得到函数4sin xy =，R x ∈的图象，只需把正弦函数x y sin =，R x ∈的图象上的所有点的A 、 横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B 、 横坐标缩短到原来的41倍，纵坐标不变C 、 纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D 、 纵坐标缩短到原来的41倍，横坐标不变9、点M （8，－10）按a 平移后的对应点M '的坐标为（－7，4），则a 的坐标为A 、（－15，14）B 、（1，－6）C 、（15，－14）D 、（－1，6） 10、已知32-=a，23-=b ，332-=c ，那么A 、c ＜b ＜aB 、a ＜b ＜cC 、b ＜a ＜cD 、b ＜c ＜a11、顶点在x 轴上，实轴长为8，e ＝45的双曲线标准方程是 A 、1682222=-y x B 、1862222=-y x C 、1432222=-y x D 、1342222=-y x12、用0，1，2，3这四个数字能组成没有重复数字的三位数的个数有 A 、24个 B 、18个 C 、16个 D 、12个 13、已知数列{n a }，那么52+=n a n是{n a }成等差数列的A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件14、将一颗质地均匀的骰子（六个面分别有1，2，3，4，5，6个点数的正方形）先后投掷两次，至少出现一次6点向上的概率是A 、365 B 、3611 C 、3620 D 、363515、函数x y a log =（0＜x ＜1）的反函数的大致图象是16、球内接长方体的三条棱长分别为1，2，3，那么这个球的表面积为 A 、14π B 、64π C 、214π D 、414π第II 卷 非选择题（共52分）二、填空题（每小题3分，共12分）17、已知a ＝（4，m ），b ＝（6，3），且a ∥b ，则m ＝__________. 18、不等式|432-+x x|＜6的解集是________________.19、已知函数y ＝⎩⎨⎧-∞∈-+∞∈]0,(,1),0(,1x x ，则函数的值域是________________.20、如图，已知在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，点E 、F 分别是棱A A 1、AD 的中点，那么直线EF 与平面A 1ABB 1所成角的大小为______________.F ED 1C 1B 1A 1DCB A三、解答题（本大题共6小题，共40分） 21、（本小题满分5分）设=)(x f 123-+x xx ，证明)(x f 为奇函数.22、（本小题满分5分） 化简︒40cos 2︒︒︒+︒︒⋅10cos 10sin 30cos 10cos 30sin .23、（本小题满分5分）小明参加四川省中学生英语电视大赛，要求从两组备选题材中分别抽取1道题回答．已知第一组10个备选题中有2个是听力题，第二组10个备选题中有3个是听力题．小明的特长是听力，那么他在两组备选题中恰好都抽到听力题的概率是多少？24、（本小题满分7分）如图，四棱锥P —ABCD 的底面是正方形，O 是AC 和BD 的交点，PD ⊥底面ABCD ，且BD ＝6，PB 与底面所成角的正切值为66． (1)求点P 到AC 的距离;(2)求异面直线DB 与PC 所成角的余弦值.25、（本小题满分8分）已知抛物线px y 82=（p ＞0）和双曲线13622=-y x 有一条公共的准线． （1）求该抛物线的方程及其焦点坐标；（2）若以抛物线焦点为圆心的圆与上述双曲线的渐近线相切，求该圆的方程．26、（本小题满分10分） 已知数列{n a }的通项为322-+=n a n n（*N n ∈）． （1）求数列{n a }的前n 项和n S ；（2）如果对于任意的n （*N n ∈），恒有n S ＞2n a ＋pn 成立，求实数p 的取值范围．OPDCBA。
高中数学会考试卷
高中数学会考试卷第一卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共14 小题：第（ 1）—（ 10）题每小题 4 分，第（ 11） - （ 14）题每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={0， 1， 2，3， 4} ，B={0， 2，4， 8} ，那么 A∩ B 子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8 个D、9个（2）式子 4· 5的值为：（）A、 4/5B、5/4C、 20 D 、1/20（3）已知 sin θ =3/5,sin2θ<0,则tg（θ /2）的值是：（）A、-1/2 B 、1/2 C 、1/3 D 、3（4）若 log a (a 2 +1)<log a 2a<0，则 a 的取值范围是：（）A、（ 0,1) B 、 (1/2,1) C、(0,1/2) D、(1，+∞)（5）函数 f(x)= π/2+arcsin2x 的反函数是（）A、 f -1 (x)=1/2sinx,x ∈ [0, π] B 、 f -1 (x)=-1/2sinx,x ∈ [0, π ]C 、 f -1 (x)=-1/2cosx,x ∈ [0, π ]D 、 f -1 (x)=1/2cosx,x ∈ [0, π]（6）复数 z=（＋ i) 4 (-7-7i) 的辐角主值是：（）A、π／ 12 B 、 11π/12 C 、19π /12 D 、 23π /12（7）正数等比数列a1 ,a 2 ,a 8的公比 q≠ 1, 则有：（）A、 a1+a8 >a4 +a5 B 、 a1 +a8<a4 +a5 C、 a1+a8=a4 +a5 D、 a1+a8与 a4+a5大小不确定2 2（8）已知 a、 b∈R，条件 P： a +b ≥ 2ab、条件 Q：，则条件P 是条件 Q 的（）D 、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点 P 在椭圆上，如果线段PF1的中点 M在 Y 轴上，那么 P 点到右焦点F2的距离为：（）A、 34/5B、 16/5C、 34/25D、16/25（10）已知直线l 1与平面α成π /6 角，直线l 2与 l 1成π /3 角，则 l 2与平面α所成角的范围是：（）A、 [0 ，π /3]B、[π/3,π/2] C[π /6,π /2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a 的取值范围是：（）A、 |a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过 3 分钟漏完。
高中数学会考模拟试题(附答案)
高二数学会考模拟试卷班级: 姓名:一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ）A ．{}2,4,6,8B ．{}1,3,7C ．{}4,8D ．{}2,6 20y -=的倾斜角为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π3．函数y = ）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12C ．14、13D ．12、145．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ）A ．4π B ．14π- C ．8π D ．18π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 BC ．2D ．37．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），（ A ．212cm π B. 215cm π C. 224cm πD. 236cm π8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >>B . b a c >>C . c a b >>D . b主视图6侧视图图2图19．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（ ）A ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ）A ．378 B ．34 C ．74 D ．1811.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．912.已知实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,0,0,1y x y x 则z=y-x 的最大值为（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-213. 函数x y x +=2的根所在的区间是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21C ．⎪⎭⎫⎝⎛21,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,2114.函数|2|sin xy =的周期是（ ） A ．2πB ．πC ．π2D ．π4 15. sin15cos75cos15sin105+等于（ ） A ．0B ．12C ．32D ．116. 过圆044222=-+-+y x y x 内一点M （3，0）作圆的割线l ，使它被该圆截得的线段最短，则直线l 的方程是（ ）A ．03=-+y xB ．03=--y xC ．034=-+y xD ．034=--y x1 Oxy 1112π图3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 17.圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ． 18.如图4，函数()2x f x =，()2g x x =，若输入的x 值为3， 则输出的()h x 的值为 .19.若函数84)(2--=kx x x f 在[]8,5上是单调函数，则k 的取值范围是20.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是21.已知两条直线82:,2)3(:21-=+=++y mx l y m x l . 若21l l ⊥，则m = 22.样本4,2,1,0，2-的标准差是23.过原点且倾斜角为060的直线被圆04x 22=-+y y 所截得的弦长为三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 24．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．（1）求角B 的大小；（2）若()sin A B +=sin A 的值．25．已知：a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a =（1，2） （Ⅰ）若|c |52=，且a c //，求c 的坐标； （Ⅱ）若|b |=,25且b a 2+与b a 2-垂直，求a 与b 的夹角θ 26．（本小题满分12分）如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点．（1）求证：//PB 平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为2，求AB 的长．图427．（本小题满分12分）某校在高二年级开设了A ，B ，C 三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A ，B ，C 三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人） （1）求x ，y 的值；（2）若从A ，B 两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B 的概率．28. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．29. （本小题满分12分）直线y kx b =+与圆224x y +=交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S （其中O 为坐标原点）．（1）当0k =，02b <<时，求S 的最大值； （2）当2b =，1S =时，求实数k 的值．数学试题参考答案及评分标准二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．13．()22225x y ++=（或224210x y y ++-=） 14．915．()0,+∞（或[)0,+∞） 16．122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，三、解答题24．解：（1）在△ABC 中，A B C π++=，由角A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+． 解得3B π=．（2）方法1：由()sin 2A B +=，即()sin 2C π-=，得sin 2C =． 所以4C π=或34C π=． 由（1）知3B π=，所以4C π=，即512A π=． 所以5sin sinsin 1246A πππ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭sincoscossin4646ππππ=+12222=+⨯4=．25. 解（Ⅰ）设20,52,52||),,(2222=+∴=+∴==y x y x c y x c x y y x a a c 2,02),2,1(,//=∴=-∴= ……2分由20222=+=y x x y ∴42==y x 或42-=-=y x∴)4,2(),4,2(--==c c 或 ……5分（Ⅱ）0)2()2(),2()2(=-⋅+∴-⊥+b a b a b a b a ……7分 0||23||2,02322222=-⋅+∴=-⋅+b b a a b b a a ……（※） ,45)25(||,5||222===b a 代入（※）中, 250452352-=⋅∴=⨯-⋅+⨯∴b a b a ……10分 ,125525||||cos ,25||,5||-=⋅-=⋅=∴==b a b a θ26.（1）证明：连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，因为ABCD 是正方形，所以点O 是BD 的中点． 因为点E 是PD 的中点，所以EO 是△DPB 的中位线．所以PBEO ．因为EO ⊂平面ACE ，PB ⊄平面ACE ， 所以PB平面ACE ．（2）解：取AD 的中点H ，连接EH ， 因为点E 是PD 的中点，所以EHPA ．因为PA ⊥平面ABCD ，所以EH ⊥平面ABCD ． 设AB x =，则PA AD CD x ===，且1122EH PA x ==． 所以13E ACD ACD V S EH -∆=⨯ 1132AD CD EH =⨯⨯⨯⨯3111262123x x x x ===．解得2x =．故AB 的长为2． 27．解：（1）由题意可得，3243648x y==， 解得2x =，4y =．（2）记从兴趣小组A 中抽取的2人为1a ，2a ，从兴趣小组B 中抽取的3人为1b ，2b ，3b ，则从兴趣小组A ，B 抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共10种．设选中的2人都来自兴趣小组B 的事件为X ，则X 包含的基本事件有()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共3种．所以()310P X =． 故选中的2人都来自兴趣小组B 的概率为310．28．解：（1）因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=． 因为数列{}n b 的前n 项和2n S n =．所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()22121n n n =--=-，当1n =时，111211b S ===⨯-， 所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-． （2）由（1）可知，1212n n n b n a --=． 设数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ， 则 213572321124822n n n n n T ----=++++++， ①即111357232122481622n n n n n T ---=++++++， ② ①－②，得2111112111224822n n nn T --=++++++- 11121211212n nn -⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+-- 2332nn +=-， 所以12362n n n T -+=-． 故数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为12362n n -+-．29.解：（1）当0k =时，直线方程为y b =，设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，，由224x b +=，解得12x =， 所以21AB x x =-= 所以12S AB b==22422b b +-=≤．当且仅当b =，即b =S 取得最大值2．（2）设圆心O 到直线2y kx =+的距离为d，则d=．因为圆的半径为2R =， 所以2AB ===． 于是241121k S AB dk =⨯===+，即2410k k -+=，解得2k =．故实数k 的值为2+2-，2-+2-。
高三会考数学模拟试卷答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |3|B. |-3|C. |2|D. |-2|答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 指数函数图像D. 对数函数图像答案：A3. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 =（）A. 29B. 28C. 27D. 26答案：A4. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a^3 > b^3C. 若a > b，则a^2 > b^2D. 若a > b，则a^3 < b^3答案：B5. 若log2x + log2y = 3，则xy的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C6. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 函数y = (x - 1)^2 + 3的图像是（）A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 椭圆答案：A8. 已知等比数列{an}的首项a1 = 3，公比q = 2，则第5项a5 =（）A. 24B. 12C. 6D. 3答案：A9. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y = -x^3答案：B10. 已知函数f(x) = |x| + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C11. 若log2x - log2y = 1，则x与y的比值为（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/4答案：A12. 圆的标准方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25，则该圆的圆心坐标为（）A. (2, 3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (-2, -3)答案：A二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第n项an = _______。
高中数学会考试卷
高中数学会考试卷第一卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共14小题：第（1）—（10）题每小题4分，第（11）-（14）题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8个D、9个（2）式子4·5的值为：（）A、4/5????B、5/4??? C、20?? D、1/20（3）已知sinθ=3/5,sin2θ<0,则tg（θ/2）的值是：（）A、-1/2B、1/2C、1/3D、3（4）若log a(a2+1)<log a2a<0，则a的取值范围是：（）A、（0,1)B、(1/2,1)C、(0,1/2)D、(1，+∞)（5）函数f(x)=π/2+arcsin2x的反函数是（）A、f-1(x)=1/2sinx,x∈[0,π]?B、f-1(x)=-1/2sinx,x∈[0,π]??? C、f-1(x)=-1/2cosx,x∈[0,π] D、f-1(x)=1/2cosx,x∈[0,π]（6）复数z=（＋i)4(-7-7i)的辐角主值是：（）A、π／12B、11π/12C、19π/12D、23π/12（7）正数等比数列a1,a2,a8的公比q≠1,则有：（）A、a1+a8>a4+a5B、a1+a8<a4+a5C、a1+a8=a4+a5D、a1+a8与a4+a5大小不确定（8）已知a、b∈R，条件P：a2+b2≥2ab、条件Q：，则条件P是条件Q的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在Y轴上，那么P点到右焦点F2的距离为：（）A、34/5B、16/5C、34/25D、16/25（10）已知直线l1与平面α成π/6角，直线l2与l1成π/3角，则l2与平面α所成角的范围是：（）A、[0，π/3]B、[π/3,π/2] C[π/6,π/2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a的取值范围是：（）A、|a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过3分钟漏完。
数学会考高中试题及答案
数学会考高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 4x + 3 \)，下列说法正确的是：A. 函数的图像是开口向上的抛物线B. 函数的图像是开口向下的抛物线C. 函数的图像与x轴有两个交点D. 函数的图像与x轴没有交点答案：A2. 圆的方程为\( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A3. 已知等差数列的前三项依次为1，3，5，则该数列的第五项为：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B4. 函数\( y = \log_2(x) \)的定义域是：A. \( x > 0 \)B. \( x < 0 \)C. \( x \geq 0 \)D. \( x \leq 0 \)答案：A5. 集合\( A = \{1, 2, 3\} \)和集合\( B = \{2, 3, 4\} \)的交集为：A. \( \{1\} \)B. \( \{2, 3\} \)C. \( \{2, 4\} \)D. \( \{3, 4\} \)答案：B6. 直线\( y = 2x + 1 \)与直线\( y = -x + 4 \)的交点坐标为：A. (1, 3)B. (-1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)答案：A7. 已知\( \sin \alpha = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \)是第二象限角，则\( \cos \alpha \)的值为：A. \( \frac{1}{2} \)B. \( -\frac{1}{2} \)C. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)答案：D8. 函数\( f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \)的单调递增区间为：A. \( (-\infty, 1) \)B. \( (1, +\infty) \)C. \( (-\infty, 2) \)D. \( (2, +\infty) \)答案：B9. 向量\( \vec{a} = (1, 2) \)和向量\( \vec{b} = (2, 1) \)的夹角为：A. \( \frac{\pi}{4} \)B. \( \frac{\pi}{3} \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{2\pi}{3} \)答案：A10. 已知等比数列的前三项依次为2，4，8，则该数列的公比为：A. 2B. 4C. 1D. 0.5答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知\( \tan \theta = 3 \)，\( \theta \)是第一象限角，则\( \sin \theta \)的值为______。
高中毕业会考数学模拟卷
高中毕业会考数学模拟卷本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题。
第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题（本大题共18小题，满分50分。
第1～4小题，每小题2分；第5～18小题，每小题3分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选或错选均得0分）1.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则C U （A ∩B ）=（ ）A ．{2，3}B ．{1，4，5}C ．{4，5}D ．{1，5}2.不等式0323〉+-x x 的解集是( ) A.{x|-3＜x ＜32} B.{x|-32＜x ＜3} C.{x|x ＜-32或x>3} D.{x|x ＜-3或x>32} 3.已知命题p:3是偶数；命题q:2是6的约数,则下列命题中真命题是( )A.p ∨（﹁q ）B.p ∧qC.(﹁p)∨(﹁q)D.(﹁p)∧(﹁q)4.在等比数列{a n }中，a 8=8，则a 3·a 13=（ ）A ．128B ．64C ．32D ．165.直线ax+5y-9=0与直线2x-3y-15=0互相垂直,则a=( ) A. 215 B. 310 C. 320 D.2 6.函数y=tan （42π+x ）的最小正周期是（ ） A. 2π B.π C.2π D.4π 7.若函数f(x)=2x-1+3的反函数的图象经过P 点,则P 点的一个坐标是( )A.(1,2)B.(3,1)C.(4,2)D.(4,1)8.双曲线12514422=-y x 的离心率是( ) A.1213 B.513 C.125 D. 512 9.在△ABC 中,b 2+c 2-a 2=bc,则∠A=( ) A. 32π B.3π C.2π D. 4π或43π 10.圆心为(3,-5),且与直线3x-4y+1=0相切的圆的方程为( )A.(x-3)2+(y-5)2=34B.(x-3)2+(y+5)2=25C.(x-3)2+(y+5)2=36D.(x+3)2+(y-5)2=3011.△ABC 中,三个内角分别为A,B,C,则“B=3π” 是“A,B,C 成等差数列” 的( )条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要12.若a ＜b ＜0,则下列不等式关系中,不能成立的是 ( ) A.b a 11〉 B.b a -〉- C.|a|＞b D. bb a 11〉- 13.顶点在原点,焦点在y 轴上且过点(-2,3)的抛物线的标准方程是( )A.x 2=y 43B.x 2=-y 43C.x 2=-y 34D. x 2=y 34 14.已知a 、b 、c 为不同的直线,α、β、γ为不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A ．若a ∥α,b ∥α,则a ∥b B.若a ⊥c,b ⊥c,则a ∥bC ．若a ⊥α,b ⊥α,则a ∥b D.若α⊥β,β⊥γ,则α∥β15.五名同学排成一排照相,若甲乙两人必须站在一起,则不同的排法种数为( )A.48B.24C.72D.12016.正四棱锥的侧棱与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )A.45OB.60OC.75OD.30O17.甲、乙两人射击,击中目标的概率分别为21,41,现两人同时射击一个目标,目标被击中的概率是 ( ) A.43 B. 81 C. 83 D.85 18.拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f(m)= 1.06(0.50×[m]+1)给出,其中m ＞0, [m]是小于或等于m 的最大整数.如[4]=4,[2.7]=2,[3.8]=3,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为 ( )A.3.97B.3.71C.4.24D.4.77高中毕业会考数学模拟卷命题校对：宋建华第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共18小题，满分50分。
2010年高中毕业会考数学模拟试题及答案
2013年普通高中数学毕业会考模拟试题（一）第Ⅰ卷（选择题，共57分）一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合Ｐ＝｛0，1，2，｝，Ｑ＝｛1，2，3｝，则Ｐ∩Ｑ＝ Ａ）｛０｝ Ｂ）｛６｝ Ｃ）{1，2} Ｄ）｛0，1，2，3｝2.函数yＡ）（－∞，2］ Ｂ）［1，＋∞） Ｃ）[1，2] Ｄ）（－∞，１］∪［２，＋∞） 3.从３个男生和２个女生中选出3人参加一项活动，既有男生又有女生参加的不同选法种数为Ａ）9 Ｂ）8 Ｃ）7 Ｄ）64.已知过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的截面与球心的距离为４，且截面周长为６π，则球的半径为 Ａ）３ Ｂ）4 Ｃ）5 Ｄ）65.设0a b >>，则下列各式中正确的是 Ａ）a cbc ->- Ｂ）ba 11> Ｃ）22ac bc > Ｄ）2ab a >6.已知向量()()1,3,,2a b x ==，且a ∥b ，则x = Ａ）32Ｂ）23- Ｃ）－６ Ｄ）６ 7.方程2260x y x m +-+=表示一个圆，则Ａ）ｍ＝9 Ｂ）ｍ＞9 Ｃ）ｍ≥9 Ｄ）ｍ＜9 8.已知cos （θπ+）＝23，则cos ２θ＝ Ａ）21 Ｂ）－21 Ｃ）41 Ｄ）－41 9.已知数列{}n a 的前ｎ项和Ｓn 满足2n s n =，则数列{}n a 为Ａ）公差为２的等差数列 Ｂ）公比为２的等比数列 Ｃ）公差为21的等差数列 Ｄ）公比为21的等比数列 10.sin(24)cos(21)cos(24)cos(69)x x x x +-+++的值为A)1 B)2-C) 2D)不能确定 11.直线210x ay +-=与(31)10a x ay ---=垂直，则a 的值为 Ａ）61 Ｂ）０ Ｃ）０或61Ｄ）21或１12.已知函log (01)a y x a a =>≠且的反函数的图象经过点（1,3），则a 等于 A ）3 B ）3 C ）9 D ）8113.已知向量DA ,CD ,BC ,AB ，则ABBC CD DA -=＋＋ Ａ）AD Ｂ）DA Ｃ）０Ｄ）０14.函数22sin cos y x x =-(0)2x π≤≤的最大值为Ａ）１ Ｂ）２ Ｃ）－2 Ｄ）2 15.在4(13)x -的二项式展开式中，各项系数和为Ａ）2 4 Ｂ）2 3 Ｃ）3 4 Ｄ）1 16.一个学生通过某种英语听力测试的概率是34,他连续测试２次，那么至少有１次获得通过的概率是 Ａ）38 Ｂ）916 Ｃ）316 Ｄ）151617.在棱长为a 正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，顶点1D 到平面ＡＢ1Ｃ的距离为18.不等式210x ax ++≥在区间[1,)x ∈+∞上恒成立，则a 的取值范围是 Ａ）2a =- Ｂ）2a = Ｃ）2a ≥- Ｄ）2a ≤ 19.将函数()y f x =的图象按(,2)4a π=平移得到函数cos()24y x π=++的图象，则()y f x =的解析式为A)sin y x =- B)cos y x = C)sin 2y x =+ D)cos 4y x =+第Ⅱ卷（非选择题，共43分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分；请直接在每小题的横线上填写结果）20.在△ABC 中，内角Ａ、Ｂ、Ｃ的对边分别为,,a b c ，若1a =，ｂ＝3，Ａ＝30°，则c =______21.五人排成一排，甲与乙都不站两端的不同排法共有_______种（用数字作答）。
高中数学会考模拟题(含答案)
一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) １.集合Ｐ＝｛０，2，4｝，Ｑ＝｛0，1，3，5｝，则Ｐ∪Ｑ＝Ａ）｛０｝ Ｂ）｛7｝ Ｃ）｛0，1，2，3，4，5｝ Ｄ）φ 2.函数y =Ａ）[２，＋∞） B ）[－2，＋∞） Ｃ）（－∞，－２] Ｄ）（－∞，２] 3.在正方体ABCD －A1B1C1D1中，BC1与AC 所成角为Ａ）30° Ｂ）45° Ｃ）60° Ｄ）90°4.函数11||y x =-Ａ）是奇函数但不是偶函数 Ｂ）是偶函数但不是奇函数 Ｃ）既是奇函数又是偶函数 Ｄ）既不是奇函数又不是偶函数 5.已知数列{}n a 满足11a =，12n n a a +=+，则4a =Ａ）5 Ｂ）6 Ｃ）7 Ｄ）86.函数cos()42xy π=-的最小正周期为Ａ）2πＢ）π Ｃ）２π Ｄ）４π7.圆22210x y x ++-=的圆心和半径为Ａ）（1，０），2Ｂ）（－１，０），2Ｃ）（１，０），２ Ｄ）（—１，０），２ 8.1tan 151tan 15-+的值为Ａ）3 Ｂ）33Ｃ）１ Ｄ）229.设0b a >>，则下列各式中正确的是Ａ）2a b a b+>>>Ｂ）2a b b a+>>>C）2a b a b +>>>Ｄ）2a b b a +>>>10.函数21(0)y x x =+<的反函数为Ａ）)y x R =∈B) )y x R =∈Ｃ）1)y x =≥D) 1)y x =≥11.已知数列{}n a 满足前ｎ项和21()nn sa n N *=-∈则3a =Ａ）２ Ｂ）４ Ｃ）８ Ｄ）１６12.已知向量()1,sin a θ=- ,1,cos 2b θ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，若a b ⊥ ，且θ为锐角，则θ＝ Ａ）12πＢ）6πＣ）4π Ｄ）3π13.“0ab <”是“方程22ax by c +=表示双曲线”的 A) 充分不必要条件 B)必要不充分条件 C)充要条件 D)既不充分也不必要条件14.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数中，偶数的个数为Ａ）120 Ｂ）240 Ｃ）96 Ｄ）312 15.在（１－ｘ）4展开式的各项中，系数最大是Ａ）—4 Ｂ）4 Ｃ）—6 Ｄ）6 16.已知Ｇ为△ABC所在平面上一点，若GCGB GA ++＝0 ，则G 为△ABC 的Ａ）内心 Ｂ）外心 Ｃ）重心 Ｄ）垂心17.将函数()y f x =的图象按(,2)4a π=-- 平移得到函数sin y x =的图象，则函数()f x 为 A)sin()24x π++ B)sin()24x π+-C)sin()24x π-+ D)sin()24x π--18.椭圆2214xym+=的离心率为0.5，则ｍ的值为Ａ）３ Ｂ）316 Ｃ）３或316 Ｄ）－３或－31619.从甲口袋内摸出１个白球的概率是31，从乙口袋内摸出１个白球的概率是21，从两个口袋内各摸出１个球，至少有一个是白球的概率为Ａ）61Ｂ）23 Ｃ）65 Ｄ）21第Ⅱ卷（非选择题，共43分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分；请直接在每小题的横线上填写结果） 20.已知球面的表面积为36π，则此球的半径为21.已知3cos 5θ=，且θ∈（—2π，0），则sin2θ＝________22.61⎛⎝的展开式的常数项为_________（用数字作答）23.函数f (x) ＝2－x －x1（ｘ＞０）的最大值为________24.过点Ａ（—1，1）的一束光线射向x 轴，经反射后与圆()2211x y -+=（相切，则入射线所在直线的方程为______________三、解答题（本大题共4小题，共28分；要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 26.（本题满分6分）甲、乙二人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为13和14，求： （Ⅰ）恰有1人译出密码的概率； （Ⅱ）至多有1人译出密码的概率.参考答案选择题CDCBC ， DBBBD ， BCADD ， CCCB 填空题：20.3； 21.2425-； 22.52-； 23.0； 24.4310x y ++=解答题26.解：设甲、乙二人独立破译密码分别为事件A 、B.则11(),()34P A P B ==(Ⅰ)恰有1人译出密码概率为11115()()()()()(1)(1)343412P A B A B P A P B P A P B +=⋅+⋅=⋅-+-⋅=(Ⅱ)至少有1人译出密码的概率为11111()1()()13412P A B P A P B -⋅=-⋅=-⋅=。
高中数学会考习题精选
⾼中数学会考习题精选⾼中数学会考练习题集练习⼀集合与函数(⼀)1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝，则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y .2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A则______=B A I ,______=B A Y .3. 集合},,,{d c b a 的所有⼦集个数是_____，含有2个元素⼦集个数是_____.4. 图中阴影部分的集合表⽰正确的有________.(1))(B A C U Y (2))(B A C U I(3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I .6. 下列表达式正确的有__________.(1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y(3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满⾜A 集合的个数为____.8. 下列函数可以表⽰同⼀函数的有________.(1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0)(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________.10. 函数291)(x x f -=的定义域为________.11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则.12. 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则.13. 已知1)(-=x x f ，则______)2(=f .14. 已知?≥<=0,20,)(2x x x x f ，则_____)0(=f _____)]1([=-f f .15. 函数x y 2-=的值域为________.16. 函数R x x y ∈+=,12的值域为________.17. 函数)3,0(,22∈-=x x x y 的值域为________.18. 下列函数在),0(+∞上是减函数的有__________.(1)12+=x y (2)x y 2= (3)x x y 22+-= (4)12+--=x x y(1)1+=x y (2)x x y -=2 (3)1=y (4)x y 1-=20. 若映射B A f →:把集合A 中的元素(x,y )映射到B 中为),(y x y x +-,则(2, 6)的象是______,则(2, 6)的原象是________.21. 将函数x y 1=的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应图象的解析式为 .22. 某⼚从1998年起年产值平均每年⽐上⼀年增长%，设该⼚1998年的产值为a ,则该⼚的年产值y 与经过年数x 的函数关系式为________.集合与函数(⼆)1. 已知全集I ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5，6}，那么C I (A ∩B )=( ).A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф2. 设集合M ={1，2，3，4，5}，集合N ={9|2≤x x }，M ∩N =( ).A.{33|≤≤-x x }B.{1，2}C.{1，2，3}D.{31|≤≤x x }3. 设集合M ={－2，0，2}，N ={0}，则( ).A ．N 为空集 B. N ∈M C. N ?M D. M ?N4. 命题“b a >”是命题“22bc ac >”的____________条件.5. 函数y =)1lg(2-x 的定义域是__________________.6. 已知函数f (x )=log 3(8x +7),那么f (21)等于_______________.7. 若f (x )=x + 1x ,则对任意不为零的实数x 恒成⽴的是( ).A. f (x )=f (－x )B. f (x )=f (x 1) C. f (x )=－f (x 1) D. f (x ) f (x1)=0 8. 与函数y = x 有相同图象的⼀个函数是( ). =x 2 B. y =x 2x C. y =a log a x (a >0, a ≠1) D. y = log a a x (a>0, a≠1) 9. 在同⼀坐标系中，函数y =x 5.0log 与y =x 2log 的图象之间的关系是( ).A.关于原点对称D.关于y 轴对称10. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ).=－x 2 = x 2－x +2 =(21)x =x 1log 3.011. 函数y =)(log 2x -是( ).A. 在区间(－∞，0)上的增函数B. 在区间(－∞，0)上的减函数C. 在区间(0，+∞)上的增函数D. 在区间(0，+∞)上的减函数12. 函数f (x )=3x -13x +1 ( ).A. 是偶函数，但不是奇函数B. 是奇函数，但不是偶函数C. 既是奇函数，⼜是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数13. 下列函数中为奇函数的是( ).A. f (x )=x 2+x －1B. f (x )=|x |C. f (x )=23x x +D. f (x )=522xx --14. 设函数f (x )=(m －1)x 2+(m +1)x +3是偶函数，则m=________.15. 已知函数f (x )=||2x ,那么函数f (x )( ).A. 是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数B. 是偶函数，且在(－∞，0)上是减函数C. 是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数D. 是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数16. 函数y =||log 3x (x ∈R 且x ≠0)( ) .A. 为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B. 为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C. 是偶函数且在(0，+∞)上是减函数D. 是偶函数且在(0，+∞)上是增函数17. 若f (x )是以4为周期的奇函数，且f (－1)=a (a ≠0)，则f (5)的值等于(18. 如果函数y =x a log 的图象过点(91，2),则a =___________.19. 实数2732–3log 22·log 218 +lg4+2lg5的值为_____________.20. 设a =, b = c =则a, b, c 的⼤⼩关系为( )A. bB. aC. aD. c21. 若1log 21>x ，则x 的取值范围是( ).A. 21B.210<x D.0数列(⼀)1. 已知数列｛n a ｝中，12=a ，121+=+n n a a ，则=1a ______.2. – 81是等差数列 – 5 , – 9 , – 13 , … 的第（）项.3. 若某⼀数列的通项公式为n a n 41-=，则它的前50项的和为______.4. 等⽐数列,271,91,31,1…的通项公式为________. 5. 等⽐数列,54,18,6,2…的前n 项和公式n S ＝__________.6. 12-与12+的等⽐中项为__________.7. 若a ,b ,c 成等差数列，且8=++c b a ，则b = .8. 等差数列{a n }中，a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=150，则a 2+a 8= .9. 在等差数列{a n }中，若a 5=2，a 10=10，则a 15=________.10. 在等差数列{a n }中，,56=a 583=+a a , 则=9S _____.10. 数列1781,1327,99,53,11，…的⼀个通项公式为________. 11. 在等⽐数列中，各项均为正数，且962=a a ，则)(log 5433 1a a a = .12. 等差数列中，2,241-==d a , 则n S =___________.13. 已知数列{ a n }的前项和为S n = 2n 2 – n ，则该数列的通项公式为_______.14. 已知三个数成等⽐数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 .数列(⼆)1. 在等差数列}{n a 中，85=a ，前5项的和105=S ，2. 在公⽐为2的等⽐数列中，前4项的和为45，则⾸项为_____.3. 在等差数列}{n a 中，已知1554321=++++a a a a a ，则42a a +=_______.4. 在等差数列}{n a 中，已知前n 项的和n n S n -=24, 则=20a _____.5. 在等差数列}{n a 公差为2，前20项和等于100，那么20642...a a a a ++++等于________.6. 已知数列}{n a 中的3231+=+n n a a ，且2053=+a a ，则=8a _______. 7. 已知数列}{n a 满⾜n n a a =-+21，且11=a ，则通项公式=n a ______.8. 数列}{n a 中，如果)1(21≥=+n a a n n ，且21=a ，那么数列的前5项和=5S _.9. 两数15-和15+的等⽐中项是__________________.10. 等差数列}{n a 通项公式为72-=n a n ，那么从第10项到第15项的和为___.11. 已知a, b, c, d 是公⽐为3 的等⽐数列，则dc b a ++22＝___________. 12. 在各项均为正数的等⽐数列中，若551=a a ，则=)(log 4325a a a ________.三⾓函数(⼀)1. 下列说法正确的有____________.(1)终边相同的⾓⼀定相等(2)锐⾓是第⼀象限⾓(3)第⼆象限⾓为钝⾓(4)⼩于?90的⾓⼀定为锐⾓ (5)第⼆象限的⾓⼀定⼤于第⼀象限的⾓2. 已知⾓x 的终边与⾓?30的终边关于y 轴对称，则⾓x 的集合可以表⽰为__________________________.3. 终边在y 轴上⾓的集合可以表⽰为________________________.4. 终边在第三象限的⾓可以表⽰为________________________.5. 在??-720~360之间，与⾓?175终边相同的⾓有__________________.6. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆⼼⾓所对的弧长为________，扇形⾯积为__________.7. 已知⾓α的终边经过点(3，－4)，则sin α=______ , cos α=______,tan α=_______ .8. 已知0cos 0sin ><θθ且，则⾓θ⼀定在第______象限.9. “0sin >θ”是“θ是第⼀或第⼆象限⾓”的________条件.10. 计算：πππ2cos cos 0tan 20sin 1223cos 7-+++＝________. 11. 化简：tan cos ____θθ=.12. 已知,54cos -=α且α为第三象限⾓，则_____tan _____,sin ==αα . 13. 已知31tan =α，且23παπ<<，则_____cos _____,sin ==αα . 14. 已知2tan =α，则____sin cos cos 2sin =+-αααα. 15. 计算：_____)317sin(=-π， _____)4cos()sin()2sin()cos(=----++αππαπααπ.三⾓函数(⼆)1. 求值： ?165cos ＝________，=?-)15tan(________.2. 已知21cos -=θ，θ为第三象限⾓，则=+)3sin(θπ________， =+)3cos(θπ________，=+)3 tan(θπ________. 3. 已知x tan ,y tan 是⽅程0762=++x x 的两个根，则=+)tan(y x ______.4. 已知31sin =α，α为第⼆象限⾓，则=α2sin ______， =α2cos ______，=α2tan ______.5. 已知21tan =α，则=α2tan ______.6. 化简或求值：=---y y x y y x cos )cos(sin )sin(______，=??-??170sin 20sin 10cos 70sin ______，=-ααsin 3cos ______，____15tan 115tan 1=?-?+， _____5tan 65tan 35tan 65tan =??-?-?， =??15cos 15sin ____, =-2cos 2sin 22θθ______15.22cos 22-?=______, ?-?150tan 1150tan 22=______.7. 已知,3tan ,2tan ==?θ且?θ,都为锐⾓，则=+?θ______.8. 已知21cos sin =+θθ，则=θ2sin ______. 9. 已知41sin =θ，则=-θθ44cos sin ______. 10. 在ABC ?中，若,53sin ,135cos =-=B A 则=C sin ________.三⾓函数(三)1. 函数)4sin(π+=x y 的图象的⼀个对称中⼼是( ).A. )0,0(B. )1,4(πC. )1,43(πD. )0,43(π 2. 函数)3cos(π-=x y 的图象的⼀条对称轴是( ).B. 3π-=x C. 65π=x D. 3π=x 3. 函数x x y cos sin =的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).4. 函数x x y cos sin -=的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).5. 函数x x y cos 3sin +=的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).8. 函数)42tan(3π-=x y 的定义域是__________________，值域是________，周期是______，此函数为______函数(填奇偶性).9. ⽐较⼤⼩：??530cos ___515cos ， )914sin(____)815sin(ππ-- ??143tan ____138tan ， ??91tan ___89tan10. 要得到函数)42sin(2π+=x y 的图象，只需将x y 2sin 2=的图象上各点____11. 将函数x y 2cos =的图象向左平移6π个单位，得到图象对应的函数解析式为________________.12. 已知22cos -=θ,)20(πθ<<,则θ可能的值有_________.三⾓函数(四)1. 在??360~0范围内，与－1050o 的⾓终边相同的⾓是___________.2. 在π2~0范围内，与π310终边相同的⾓是___________. 3. 若sinα<0且cosα<0 ，则α为第____象限⾓.4. 在??-360~360之间，与⾓?175终边相同的⾓有_______________.5. 在半径为2的圆中，弧度数为3π的圆⼼⾓所对的弧长为______________. 6. 已知⾓α的终边经过点(3，－4)，则cos α=______.7. 命题 “x = π2 ” 是命题 “sin x =1” 的_____________条件. 8. sin(π617-)的值等于___________. 9. 设π4 <α<π2 ，⾓α的正弦. 余弦和正切的值分别为a ,b ,c ，则( ). A. a10. 已知,54cos -=α且α为第三象限⾓，则_____tan =α. 11. 若 tan α=2且sin α<0,则cos α的值等于_____________.12. 要得到函数y =sin(2x －π3 )的图象，只要把函数y =sin2x 的图象( ).A.向左平移π3 个单位B. 向右平移π3 个单位C.向左平移π6 个单位13. 已知tan α=－3 (0<α<2π)，那么⾓α所有可能的值是___________14. 化简cos x sin(y -x )+cos(y -x )sin x 等于_____________15. cos25o cos35o –sin25o sin35o 的值等于_____________(写具体值).16. 函数y =sin x +cos x 的值域是( )A.[－1,1]B.[－2,2]C.[－1, 2 ]D.[－ 2 , 2 ]17. 函数y =cos x － 3 sin x 的最⼩正周期是( )A.2πB. 4π C. ππ18. 已知sin α=53，90o <α<180o ，那么sin2α的值__________. 19. 函数y=cos 2 x －sin 2x 的最⼩正周期是( )A. 4πB. 2πC. πD. π220. 函数y =sin x cos x 是( )A.周期为2π的奇函数B. 周期为2π的偶函数C. 周期为π的奇函数D. 周期为π的偶函数21. 已知2tan =α，则=α2tan ________.练习九平⾯向量(⼀)1. 下列说法正确的有______________.(1)零向量没有⽅向 (2)零向量和任意向量平⾏(3)单位向量都相等 (4)(a ·b )·c =a ·(b ·c )(5)若a ·c = b ·c ，且c 为⾮零向量，则a =b(6)若a ·b =0，则a,b 中⾄少有⼀个为零向量.2. “b a =”是“a ∥b ”的________________条件.3. 下列各式的运算结果为向量的有________________.(1)a +b (2)a －b (3)a ·b (4)λa (5)||b a + (6)a ·04. 计算：=-++MP MN NQ QP ______.设=AB a, =AC b ，⽤a , b 表⽰下列向量：=BC ________，=AM ________，=MB ________.=AB a,6. 在□ABCD 中，对⾓线AC ，BD 交于O 点，设=AD b ，⽤a , b 表⽰下列向量：=AC ________，.=BD ________，=CO ________，=OB ________.7. 已知21,e e 不共线，则下列每组中a , b 共线的有______________.(1)113,2e b e a -== (2)213,2e b e a -==(3)212121,2e e b e e a +-=-= (4)2121,e e b e e a +=-= 8. 已知,4||,3||==b a 且向量b a,的夹⾓为?120，则=b a ·________，=-||b a __________.9. 已知)1,1(),3,2(-==b a ，则=-b a 2______，=b a ·________，=||a ______，向量b a,的夹⾓的余弦值为_______.12. 已知)1,2(),2,1(-==b a k ，当b a,共线时，k =____；当b a,垂直时，k =____.13. 已知)4,2(),2,1(B A -,)3,(x C ,且A,B,C 三点共线，则x =______.14. 把点)5,3(P 按向量a =(4,5)平移⾄点P ’,则P ’的坐标为_______.15. 将函数22x y =的图象F 按a =(1,－1)平移⾄F ’, 则F ’的函数解析式为____.16. 将⼀函数图象按a =(1,2)平移后，所得函数图象所对应的函数解析式为x y lg =，则原图象的对应的函数解析式为_______.17. 将函数x x y 22+=的图象按某⼀向量平移后得到的图象对应的函数解析式为2x y =，则这个平移向量的坐标为________.18. 已知)3,2(),5,1(B A ，点M 分有向线段的⽐2-=λ，则M 的坐标为____.19. 已知P 点在线段21P P 上，21P P =5，P P 1=1，点P 分有向线段21P P 的⽐为__.20. 已知P 点在线段21P P 的延长线上，21P P =5，P P 2=10，点P 分有向线段21P P 的⽐为_____.21. 在ABC ?中，?=45A ，?=105C ，5=a ，则b =_______.22. 在ABC ?中，2=b ，1=c ，?=45B ，则C =_______.23. 在ABC ?中，32=a ，6=b ，?=30A ，则B =_______.24. 在ABC ?中，3=a ，4=b ，37=c ，则这个三⾓形中最⼤的内⾓为______.25. 在ABC ?中，1=a ，2=b ，?=60C ，则c =_______.26. 在ABC ?中，7=a ，3=c ，?=120A ，则b =_______.平⾯向量(⼆)1. ⼩船以10 3 km/h 的速度向垂直于对岸的⽅向⾏驶，同时河⽔的流速为10km/h ，则⼩船实际航⾏速度的⼤⼩为( ).2 km/h h C. 10 2 km/h D. 10km/h2. 若向量→a =(1,1),→b =(1,－1),→c =(－1,2),则→c =( ).A. －12 →a +32 →bB. 12 →a －32 →bC. 32 →a －12 →bD.－ 32 →a +12 →b3. 有以下四个命题：①若→a ·→b =→a ·→c 且→a ≠→0，则→b =→c ；②若→a ·→b =0，则→a =→0或→b =→0；③⊿ABC 中，若→AB ·→AC >0，则⊿ABC 是锐⾓三⾓形；④⊿ABC 中，若→AB ·→BC =0，则⊿ABC 是直⾓三⾓形.其中正确命题的个数是( ).4. 若|→a |=1，|→b |=2，→c =→a +→b ，且→c ⊥→a ，则向量→a 与→b 的夹⾓为( ).D150o5. 已知→a . →b 是两个单位向量，那么下列命题中真命题是( ).A. →a =→bB. →a ·→b =0C. |→a ·→b |<1D. →a 2=→b 26. 在⊿ABC 中，AB =4，BC =6，∠ABC =60o ，则AC 等于( ).A. 28B. 76C. 27D. 2197. 在⊿ABC 中，已知a = 3 +1, b =2, c = 2 ,那么⾓C 等于( ).A. 30oB. 45oC. 60oD. 120o8. 在⊿ABC 中，已知三个内⾓之⽐A ：B ：C =1：2：3，那么三边之⽐a :b :c =(). A. 1: 3 :2 B. 1:2:3 C. 2: 3 :1 D. 3:2:1不等式1. 不等式3|21|>-x 的解集是__________.2. 不等式2|1|≤-x 的解集是__________.3. 不等式42>x 的解集是__________.4. 不等式022>--x x 的解集是__________.5. 不等式012<++x x 的解集是__________.6. 不等式032≥--xx 的解集是__________. 7. 已知不等式02>++n mx x 的解集是}2,1|{>-则m 和n 的值分别为__________.8. 不等式042>++mx x 对于任意x 值恒成⽴，则m 的取值范围为________.9. 已知d c b a >>,，下列命题是真命题的有_______________.(1)d b c a +>+ (2)d b c a ->- (3)x b x a ->- (4)bd ac > (5)c b d a > (6)22b a > (7)33b a > (8)33b a > (9)ba 11< (11) 22bx ax > 10. 已知64,52<<<<b a ，则b a +的取值范围是______________，则a b -的取值范围是______________，ab 的取值范围是___________. 11. 已知0,>b a 且,2=ab 则b a +的最___值为_______.12. 已知0,>b a 且,2=+b a 则ab 的最___值为_______.13. 已知,0>m 则函数mm y 82+=的最___值为_______，此时m =_______.14. a >0,b >0是ab >0的( ).A. 充分条件但不是必要条件B. 必要条件但不是充分条件C. 充分必要条件D. 既⾮充分条件也⾮必要条件15. 若0<A. b a 11>B. ab a 11>- C. ||||b a > D. 22b a > 16. 若0>>b a ，0>m ，则下列不等式中⼀定成⽴的是( ).A. m a m b a b ++>B. m b m a b a -->C. m a m b a b ++<D. mb m a b a --< 17. 若0>x ，则函数xx y 1+=的取值范围是( ). A.]2,(--∞ B. ),2[+∞ C. ),2[]2,(+∞--∞Y D. ]2,2[-18. 若0≠x ，则函数22364x xy --=有( ). A. 最⼤值264- B. 最⼩值264-C. 最⼤值264+D. 最⼩值264+19. 解下列不等式:(1) 5|32|1<-≤x (2) 6|5|2>-x x(3) 10|83|2<-+x x解析⼏何(⼀)1. 已知直线l 的倾斜⾓为?135，且过点)3,(),1,4(--m B A ，则m 的值为______.2. 已知直线l 的倾斜⾓为?135，且过点)2,1(，则直线的⽅程为____________.3. 已知直线的斜率为4，且在x ．轴．上的截距为2，此直线⽅程为____________.4. 直线023=+-y x 倾斜⾓为____________.5. 直线042=+-y x 与两坐标轴围成的三⾓形⾯积为__________.6. 直线042=+-y x 关于y 轴对称的直线⽅程为________________.7. 过点)3,2(P 且在两坐标轴上截距互为相反数的直线⽅程为_____________.8. 下列各组直线中，互相平⾏的有____________；互相垂直的有__________. (1)022121=+-+=y x x y 与 (2)0322=-+-=y x x y 与 (3)0322=--=y x x y 与 (4)023=++y x 与33+=x y (5)052052=+=+y x 与 (6)052052=-=+x x 与9. 过点(2,3)且平⾏于直线052=-+y x 的⽅程为________________.过点(2,3)且垂直于直线052=-+y x 的⽅程为________________.10. 已知直线01:,022:21=--+=--+a y ax l a ay x l ，当两直线平⾏时，a =______；当两直线垂直时，a =______.11. 直线53=-y x 到直线032=-+y x 的⾓的⼤⼩为__________.12. 设直线0243:,022:,0243:321=+-=++=-+y x l y x l y x l ，则直线21l l 与的交点到3l 的距离为____________.13. 平⾏于直线0243=-+y x 且到它的距离为1的直线⽅程为____________.解析⼏何(⼆)1. 圆⼼在)2,1(-，半径为2的圆的标准⽅程为____________，⼀般⽅程为__________，参数⽅程为______________.2. 圆⼼在点)2,1(-，与y 轴相切的圆的⽅程为________________，与x 轴相切的圆的⽅程为________________，过原点的圆的⽅程为________________3. 半径为5，圆⼼在x 轴上且与x =3相切的圆的⽅程为______________.4. 已知⼀个圆的圆⼼在点)1,1(-，并与直线0334=+-y x 相切，则圆的⽅程为______.5. 点)1,1(-P 和圆024222=--++y x y x 的位置关系为________________.6. 已知4:22=+y x C 圆，（1）过点)3,1(-的圆的切线⽅程为________________.（2）过点)0,3(的圆的切线⽅程为________________.（3）过点)1,2(-的圆的切线⽅程为________________.（4）斜率为－1的圆的切线⽅程为__________________.7. 已知直线⽅程为043=++k y x ，圆的⽅程为05622=+-+x y x（1）若直线过圆⼼，则k =_________.（2）若直线和圆相切，则k =_________.（3）若直线和圆相交，则k 的取值范围是____________. （4）若直线和圆相离，则k 的取值范围是____________.8. 在圆822=+y x 内有⼀点)2,1(-P ，AB 为过点P 的弦.（1）过P 点的弦的最⼤弦长为__________.（2）过P 点的弦的最⼩弦长为__________.解析⼏何(三)1. 已知椭圆的⽅程为116922=+x y ，则它的长轴长为______，短轴长为______，焦点坐标为________，离⼼率为________，准线⽅程为____________.在坐标系中画出图形.2. 已知双曲线的⽅程为116922=-x y ，则它的实轴长为______，虚轴长为______，焦点坐标为________，离⼼率为________，准线⽅程为____________，渐近线⽅程为__________. 在坐标系中画出图形.3. 经过点)2,0(),0,3(--Q P 的椭圆的标准⽅程是_____________.4. 长轴长为20，离⼼率为53，焦点在y 轴上的椭圆⽅程为__________. 5. 焦距为10，离⼼率为35，焦点在x 轴上的双曲线的⽅程为__________. 6. 与椭圆1492422=+y x 有公共焦点，且离⼼率为45的双曲线⽅程为________. 7. 已知椭圆的⽅程为16422=+y x ，若P 是椭圆上⼀点，且,7||1=PF则________||2=PF .8. 已知双曲线⽅程为14491622-=-y x ，若P 是双曲线上⼀点，且,7||1=PF 则________||2=PF .9. 已知双曲线经过)5,2(-P ，且焦点为)6,0(±，则双曲线的标准⽅程为______10. 已知椭圆12516922=+y x 上⼀点P 到左焦点的距离为12，则P 点到左准线的距离为__________.11. 已知双曲线1366422=-y x 上点P 到右准线的距离为532，则P 点到右焦点的距离为__________.12. 已知⼀等轴双曲线的焦距为4，则它的标准⽅程为____________________.13. 已知曲线⽅程为14922=-+-k y k x ， (1) 当曲线为椭圆时，k 的取值范围是______________.(2) 当曲线为双曲线时，k 的取值范围是______________.14. ⽅程y 2 = 2px (p >0)中的字母p 表⽰( ).A ．顶点、准线间的距离B ．焦点、准线间的距离C ．原点、焦点间距离D ．两准线间的距离15. 抛物线x y 22=的焦点坐标为__________，准线⽅程为____________.16. 抛物线y x 212-=的焦点坐标为__________，准线⽅程为____________.17. 顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为)0,2(-的抛物线⽅程为________.18. 顶点在原点，对称轴为坐标轴，准线⽅程为81-=y 的抛物线⽅程为____. 19. 经过点)8,4(-P ，顶点在原点，对称轴为x 轴的抛物线⽅程为__________.解析⼏何(四) 1. 如果直线l 与直线3x －4y +5=0关于y 轴对称，那么直线l 的⽅程为_____.2. 直线3x + y +1=0的倾斜⾓的⼤⼩是__________.3. 过点(1,－2)且倾斜⾓的余弦是－35 的直线⽅程是______________.4. 若两条直线l 1: ax +2y +6=0与l 2: x +(a －1)y +3=0平⾏，则a 等于_________.5. 过点(1,3)且垂直于直线052=-+y x 的⽅程为________________.6. 图中的阴影区域可以⽤不等式组表⽰为（）.A. ≤+-≤≥0110y x y xB.≤+-≥≤0101y x y x C. ≥+-≥≤0101y x y x D. ??≥+-≥≥0101y x y x 7. 已知圆的直径两端点为)4,3(),2,1(-，则圆的⽅程为_____________.8. 圆⼼在点)2,1(-且与x 轴相切的圆的⽅程为________________.9. 已知02024:22=---+y x y x C 圆，它的参数⽅程为_________________.10. 已知圆的参数⽅程是θθsin 2cos 2{==y x (θ为参数)，那么该圆的普通⽅程是______ 11. 圆x 2+y 2－10x=0的圆⼼到直线3x +4y －5=0的距离等于___________.12. 过圆x 2+y 2=25上⼀点P(4, 3)，并与该圆相切的直线⽅程是____________.13. 已知椭圆的两个焦点是F 1(－2, 0)、F 2(2, 0)，且点A(0, 2)在椭圆上，那么这个椭圆的标准⽅程是_________.14. 已知椭圆的⽅程为x 29 +y 225 =1，那么它的离⼼率是__________.15. 已知点P 在椭圆x 236 +y 2100 =1上，且它到左准线的距离等于10，那么点P 到左焦点的距离等于______.16. 与椭圆x 29 +y 24 =1有公共焦点，且离⼼率e =52 的双曲线⽅程是（）A. x 2－y 24 =1B. y 2－x 24 =1C. x 24 －y 2=1D. y 24 －x 2=117. 双曲线x 24 －y 29 =1的渐近线⽅程是___________.18. 如果双曲线x 264 －y 236 =1上⼀点P 到它的右焦点的距离是5，那么点P 到它的右准线的距离是___________.19. 抛物线x y 22=的焦点坐标为__________.20. 抛物线y x 212-=的准线⽅程为__________. 21. 若抛物线y 2=2px 上⼀点横坐标为6，这个点与焦点的距离为10，那么此抛物线的焦点到准线的距离是_______.⽴体⼏何(⼀)判断下列说法是否正确：1. 下列条件，是否可以确定⼀个平⾯：[ ](1)不共线的三个点[ ](2)不共线的四个点[ ](3)⼀条直线和⼀个点[ ](4)两条相交或平⾏直线2. 关于空间中的直线，判断下列说法是否正确：[ ](1)如果两直线没有公共点，则它们平⾏[ ](2)如果两条直线分别和第三条直线异⾯，则这两条直线也异⾯[ ](3)分别位于两个平⾯内的两条直线是异⾯直线[ ](4)若βαβα//,,??b a ，则a,b 异⾯[ ](5)不在任何⼀个平⾯的两条直线异⾯[ ](6)两条直线垂直⼀定有垂⾜[ ](7)垂直于同⼀条直线的两条直线平⾏[ ](8)若c a b a //,⊥，则b c ⊥[ ](9)过空间中⼀点有且只有⼀条直线和已知直线垂直[ ](10)过空间中⼀点有且只有⼀条直线和已知直线平⾏3. 关于空间中的直线和平⾯，判断下列说法是否正确：[ ](1)直线和平⾯的公共点个数可以是0个，1个或⽆数[ ](2)若,,//α?b b a 则α//a[ ](3)如果⼀直线和⼀平⾯平⾏，则这条直线和平⾯的任意直线平⾏[ ](4)如果⼀条直线和⼀个平⾯平⾏，则这条直线和这个平⾯内的⽆数条直线平⾏[ ](5)若两条直线同时和⼀个平⾯平⾏，则这两条直线平⾏[ ](6)过平⾯外⼀点，有且只有⼀条直线和已知平⾯平⾏[ ](7)过直线外⼀点，有⽆数个平⾯和已知直线平⾏[ ](8)若共⾯且b a b a ,,,//αα?，则b a //4. 关于空间中的平⾯，判断下列说法是否正确：[ ](1)两个平⾯的公共点的个数可以是0个，1个或⽆数[ ](2)若b a b a //,,βα??，则βα//[ ](3)若βαβα//,,??b a ，则a βαα//,?a β//a αα//,//b a b a //βα//,//a a βα//αβα?a ,//β//a 关于直线与平⾯的垂直，判断下列说法是否正确：[ ](1)如果⼀直线垂直于⼀个平⾯内的所有直线，则这条直线垂直于这个平⾯[ ](2)若αα?⊥a l ,，则a l ⊥[ ](3)若m l m ⊥?,α，则α⊥l[ ](4)若n l m l n m ⊥⊥?,,,α，则α⊥l[ ](5)过⼀点有且只有⼀条直线和已知平⾯垂直[ ](6)过⼀点有⽆数个平⾯和已知直线垂直6. 关于平⾯和平⾯垂直，判断下列说法是否正确：[ ] (1)若,,βα⊥?a a 则βα⊥[ ] (2)若b a b a ⊥??,,βα，则βα⊥[ ] (3)若,,,βαβα??⊥b a ，则b a ⊥[ ] (4)若,,βαα⊥?a 则β⊥a[ ] (6)若γαβα//,⊥，则γβ⊥[ ] (7)垂直于同⼀个平⾯的两个平⾯平⾏[ ] (8)垂直于同⼀条直线的两个平⾯平⾏[ ] (9)过平⾯外⼀点有且只有⼀个平⾯与已知平⾯垂直7. 判断下列说法是否正确：[ ] (1)两条平⾏线和同⼀平⾯所成的⾓相等[ ] (2)若两条直线和同⼀平⾯所的⾓相等，则这两条直线平⾏[ ] (3)平⾯的平⾏线上所有的点到平⾯的距离都相等[ ] (4)若⼀条直线上有两点到⼀个平⾯的距离相等，则这条直线和平⾯平⾏⽴体⼏何(⼆)1. 若平⾯的⼀条斜线长为2，它在平⾯内的射影的长为3，则这条斜线和平⾯所成的⾓为________.2. 在⼀个锐⼆⾯⾓的⼀个⾯内有⼀点，它到棱的距离是到另⼀个平⾯距离的2倍，则这个⼆⾯⾓的⼤⼩为________.3. 已知AB 为平⾯α的⼀条斜线，B 为斜⾜，α⊥AO ，O 为垂⾜，BC 为平⾯内的⼀条直线，?=∠?=∠45,60OBC ABC ，则斜线AB 与平⾯所成的⾓的⼤⼩为________.4. 观察题中正⽅体ABCD-A 1B 1C 1D 1中, ⽤图中已有的直线和平⾯填空：(1) 和直线BC 垂直的直线有_________________.(2) 和直线BB 1垂直且异⾯的直线有__________.(3) 和直线CC 1平⾏的平⾯有________________.(4) 和直线BC 垂直的平⾯有________________.(5) 和平⾯BD 1垂直的直线有________________.5. 在边长为a 正⽅体!111D C B A ABCD -中(1)C B C A 111与所成的⾓为________.(2)1AC 与平⾯ABCD 所成的⾓的余弦值为________.(3)平⾯ABCD 与平⾯11B BDD 所成的⾓为________.(4)平⾯ABCD 与平⾯11B ADC 所成的⾓为________.(5)连结11,,DA BA BD ，则⼆⾯⾓1A BD A --的正切值为________.(6)BC AA 与1的距离为________.(7)11BC AA 与的距离为________.6. 在棱长均为a 的正三棱锥ABC S -中，(1) 棱锥的⾼为______.(2) 棱锥的斜⾼为________.(3) SA 与底⾯ABC 的夹⾓的余弦值为________.(4) ⼆⾯⾓A BC S --的余弦值为________.(5) 取BC 中点M ，连结SM ，则AC 与SM 所成的⾓的余弦值是_____.(6) 若⼀截⾯与底⾯平⾏，交SA 于A ’,且SA’:A’A =2:1,则截⾯的⾯积为______.7. 在棱长均为a 的正四棱锥ABCD S -中，(1) 棱锥的⾼为______.(2) 棱锥的斜⾼为________.(3) SA 与底⾯ABCD 的夹⾓为________.(4) ⼆⾯⾓A BC S --的⼤⼩为________. 8. 已知正四棱锥的底⾯边长为24，侧⾯与底⾯所成的⾓为?45，那么它的侧⾯积为_________.9. 在正三棱柱111C B A ABC -中，底⾯边长和侧棱长均为a , 取AA 1的中点M ，连结CM ，BM ，则⼆⾯⾓A BC M --的⼤⼩为 _________.10．已知长⽅体的长、宽、⾼分别是2、3、4，那么它的⼀条对⾓线长为_____.11. 在正三棱锥中，已知侧⾯都是直⾓三⾓形，那么底⾯边长为a 时，它的全⾯积是______.12. 若球的⼀截⾯的⾯积是π36，且截⾯到球⼼的距离为8，则这个球的体积为______，表⾯积为_________.。
高级中学届高三数学会考试卷(模拟卷)
高级中学20XX 届高三数学会考试卷（模拟卷）试卷Ⅰ一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ）A ．0X ⊆B ．{}0X ∈C ．X φ∈D ．{}0X ⊆2. 函数x y sin =是 （ ）A ．增函数B ．减函数C ．偶函数D ．周期函数3.椭圆221916x y +=的离心率是（ ）A ．45B ．35C D4.已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （ ）A ．30B ．90C ． 60D ． 455. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （ ）A ．0B ．1C ．－1D ．216.lg1lg10+ =（ ）A ．1B ．11C ．10D ．07．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于（） A ．{}|2x x <-B ．{}|3x x >C ．{}|12x x -<<D ．{}|23x x <<8. 函数x y =的定义域是 （ ）A ．(,)-∞+∞B ．[0,)+∞C ．(0,)+∞D ．(1,)+∞9．“1x >”是“21x >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝（ ）A ．(5,10)--B ．(4,8)--C ．(3,6)--D ．(2,4)--11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行；②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ）A ．①正确，②不正确B ．①不正确，②正确C ．①②都正确D ．①②都不正确12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是（ ） A ．AB =B ．AB =C ．=D ．= 13.根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则（ ） A ．1框中填“Y”，2框中填“N” B ．1框中填“N”，2框中填“Y” C ．1框中填“Y”，2框中可以不填 D ．2框中填“N”，1框中可以不填14.已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=A ．－26B ．－18C ．－10 15. 计算:2(2)i +=（ ）A ．3B ．3+2iC ．3+4iD ．5+4i16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a =（ ）A ．．2 C ．．417．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是（ ）A ．异面B ．相交C ．平行D ．不能确定18．曲线3231y x x =-+在点（1，－1）处的切线方程为（ ）A ．34y x =-B ．32y x =-+C ．43y x =-+D ．45y x =-19．圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得的弦长等于（ ） A ．6B ．225C ．1 D ．5 20．已知三个平面两两互相垂直并且交于一点O ,点P 到这三个平面的距离分别为1、2、3,则点O 与点P 之间的距离是（ ） A ．14B ．2C ．6D ．32（第12题图）A B CD21．函数||log 3x 22．在ABC 中，角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ，若2223a c b ac +-=,则角B 的值为（ ）A.6πB.3πC.6π或56πD.3π或23π 23．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（ ） A. ,24ππωϕ== B. ,36ππωϕ== C. ,44ππωϕ== D. 5,44ππωϕ== 24．若椭圆116222=+b y x 过点（－2，3），则其焦距为（A.25B.23C. 43D. 4525. 不等式x1)＞1的解集是（ ） A.{}|0x x < B.{}|1x x <- C.{}|1x x >- D.{}|10x x -<<26. 不等式24222x x ax a -+>对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范围是（ ） 二、选择题（本题有A 、B 两组题，任选其中一组完成，每组各4小题，每小题3分，满分12分）A 组27. i －2的共轭复数是（ ）A.2+iB.2－iC.－2+iD.－2－i28. 已知0a >，函数3()f x x ax =-在［1，+∞）上是单调增函数，则a 的最大值是 （ ）A.0B.1C.2D.329.双曲线122=-y x 的渐近线方程是（ ） A.±=x 1 B.y = C.x y ±= D.x y 22±=30. 对,a b ∈R ，记max {,a b }=,,a a b b a b ≥⎧⎨⎩＜，函数()f x =max{|1|,|2|}()x x x R +-∈的最小值是（ ）A ．0B ．12C ．32D ．3B 组27. 四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若CD=2AB ，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角等于（ ）A ．30°B ．45° C ．60° D ．90° 28.7)1(xx -展开式的第四项等于7，则x 等于（ ） A ．－5 B ．51- C ．51 D ．5 29. 设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是（ ）A ．0.1E ξ=B ．01D ξ∙=C ．10()0.010.99k k P k ξ-==D ．1010()0.990.01k k k P k C ξ-==30. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X 、Y ，则1log 2=Y X 的概率为（ ）A ．61 B ．365 C ．121D ．21 试卷Ⅱ 三、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）31．已知xx y x 432,0--=>函数的最大值是▲ 32．已知数列{}n a 的前n 项的和2n S n =，则5a = ▲33．已知直线3230x y +-=与610x my ++=相互平行，则它们之间的距离是▲34．函数2sin(4)6y x π=+的图像的两条相邻对称轴间的距离是▲ 35．设x 、y 满足约束条件021x x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩，则32z x y =+的最大值是▲四、解答题（本题有3小题，36、37每题6分，38题8分，共20分）36．在等比数列{}n a 中142,54a a ==-，求n a 及前n 项和n S ．37．已知函数32()39f x x x x a =-+++，（1）求()f x 的单调递减区间；（2）若()f x 在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．38．设抛物线2:x y C =的焦点为F ，动点P 在直线02:=--y x l 上运动，过P 作抛物线C 的两条切线PA 、PB ，且与抛物线C 分别相切于A 、B 两点.（1）求△APB 的重心G 的轨迹方程.（2）证明∠PFA=∠PFB.。
会考数学模拟试题与答案解析
会考数学模拟试题与答案解析高中会考数学模拟试题与答案解析一、选择题1. 若函数 f(x) = 2x^2 - 5x + 3，求 f(2) 的值。
解析：将 x=2 代入函数 f(x)，得 f(2) = 2(2)^2 - 5(2) + 3 = 8 - 10 + 3 = 1。
2. 设直线 y = mx + c 与曲线 y = 2x^2 - x + 1 相切，则常数 m 的值为多少？解析：相切的直线与曲线有且仅有一个交点。
首先，求出曲线的导函数 f'(x) = 4x - 1。
然后，令导函数与直线的斜率相等，即 4x - 1 = m。
由于相切，令导函数与直线在交点处的函数值相等，即 2x^2 - x + 1 = mx + c。
联立两个方程，求解得 m = 2，c = 2。
二、填空题1. 直线 x - 3y - 3 = 0 与直线 5x + ky - 7 = 0 平行，则 k 的值为______。
解析：两条直线平行，斜率相等。
将两条直线的方程转化为一般式，得到 y = (1/3)x - 1 和 y = -(5/k)x + 7/k。
比较斜率，得 (1/3) = -(5/k)，解得 k = -15。
2. 已知集合 A={1, 3, 5, 7}，集合 B={2, 4, 6, 8}，则 A ∪ B = ______。
解析：集合的并集是指将两个集合中的元素合并，形成一个新的集合，不包括重复的元素。
将集合 A 和集合 B 合并，得到集合 A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}。
三、解答题1. 解方程 3x + 2 = 4x - 1，并判断方程的解是否正确。
解析：将方程化简，得到 x = 3。
验证解是否正确，将 x = 3 代入方程，两边相等，方程的解是正确的。
2. 函数 y = 2x^2 + bx + 3 与 x 轴交于两个点 A(-1, 0) 和 B(2, 0)，求常数 b 的值。
解析：由题意得到两个方程，-1：0 = 2(-1)^2 + b(-1) + 3 和 2：0 =2(2)^2 + b(2) + 3。
高中数学会考模拟试题一
5.直线Q 与两条直线y = 1, （1,—1）,那么直线Q 的斜率是 23 A. - B. - C. 32) 23 - D.—— 32兀6.为了得到函数y = 3sin2x , x e R 的图象，只需将函数y = 3sm （2x - -3）, x e R 的9.如果a = （—2,3）, b = （x , — 6），而且a 1 b ，那么x 的值是（ ）C. 9D. —9 a 2 二 3，a 7 =13,则 $ 1。
等于()高中数学会考模拟试题（一）一. 选择题：（每小题2分,共40分） 1.已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且P 5 Q ^ I ，则下列结论不正确的是（ ）A. P u Q = IB. 2.若 sin(180o+a ) = 3 P u Q =Q C. P c Q =。
D .P c Q =。
贝 U cos(2700+a )=( ) 1 A. 3 1 B. - 3 2%： 2 2<2C. ——D.——— 33 x 2 3,椭圆天十乙J 标是（ ） y 2y = 1上一点P 到两焦点的距离之积为m 。
则当m 取最大值时，点P 的坐A. (5,0)和(—5,0) 卢3V 巨、工，5 3工；3、B. （2,）和（2,一下）C. (0,3)和(0, — 3) z 5；3 3、 / D .(—,2) 和 ( 4,函数y = 2sin x - cos x +1 - 2sin 2 x 的最小正周期是5 <3 3二,2)() 兀A.一 2B.九C. 2兀D. 4兀 x - y — 7 = 0分别交于P 、 Q 两点。
线段PQ 的中点坐标为图象上所有的点（ ）兀A.向左平行移动y 个单位长度兀C.向左平行移动下个单位长度 611 A.30。
B.45。
8.如果a > b则在①11C.1兀B.向右平行移动y 个单位长度兀D.向右平行移动下个单位长度61160o D. 90o② a 3 > b 3，③ lg(a 2 +1) > lg(b 2 +1)，④ 2 a > 2 b中，正确的只有 ( B. ） ①和③ C. ③和④ D. ②和④ A. 4 B. —410.在等差数列｛a j 中，A. 19B. 50C. 100D. 12011 . a > 1,且 \ > :是 log |x |> log bl 成立的()I xy 丰 0 a aB. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件12 .设函数 f (xg (x ) = lg1-x ，则()21 + xA. 3或 9 B. 6 或 9 C, 3 或 6 D. 6 14 .函数y = - ；x 2-1 (x < -1)的反函数是()…、x +1..................... ,、15 .若 f (x ) = ，g (x ) = f -1(—x )，贝U g (x )( )x -1A.在R 上是增函数 B,在(-8 , -1)上是增函数 C.在(1, +8)上是减函数 D.在(-8,-1)上是减函数16 .不等式log 1 (x + 2) > 10g l x 2的解集是()22A. { x I x < -1 或 x > 2 }B. { x I -1 < x < 2 }C. { x I -2 < x < -1}D. { x I -2 < x < -1 或 x > 2 }17 . 把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为( )A. 12B. 24C. 36D. 2818 .若a 、b 是异面直线，则一定存在两个平行平面a 、p ，使( )A. a u a , b u pB. a ±a , b ± pC. a //a , b ± PD. a u a , b ± P—b-19.将函数 y = f (x )按 a = (-2,3)平移后，得到 y = 4x2-2x +4，则 f (x )=()A . 4x 2+2x +4 + 3B . 4 x 2 -6x +12 + 3C . 4x 2-6x +12 - 3D . 4 x 2-6x +920.已知函数f (x ) , x e R ，且f (2 - x ) = f (2 + x )，当x > 2时，f (x )是增函数，设 a = f(1.2。
最新高中数学会考模拟题(含答案)
一、选择题（本大题共20个小题，满分45分，其中1—15小题每小题2分；16—20小题每小题3分，每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 若M N 是两个集合，则下列关系中成立的是A ．∅M B ．M N M ⊆)( C ．N N M ⊆)( D ．N )(N M2 若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是A ．bc ac >B ．1>b a C ．22bc ac ≥ D ．ba 11< 3 不等式21<-x 的解集是A ．x<3B ．x>－1C ．x<－1或x>3D ．－1<x<3 4 下列等式中，成立的是A ．)2cos()2sin(x x -=-ππB ．x x sin )2sin(-=+πC ．x x sin )2sin(=+πD ．x x cos )cos(=+π 5 互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是 A ．3或1 B ．3 C ．2 D ．1 6 “a=0”是“ab=0”的A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7 函数11)(+-=x x x f 的定义域是 A ．x<－1或x ≥1 B ．x<－1且x ≥1 C ．x ≥1 D ．非－1≤x ≤1 8 函数1)(-=x x f 的反函数=-)(1x fA ．2)1(+xB ．)()1(2R x x ∈+C ．)1()1(2-≥+x xD ．)0(1≥+x x 9 在四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，各棱所在直线与棱AA 1所在直线成异面直线的有 A ．7条 B ．6条 C ．5条 D ．4条 10 下列命题中，正确的是A ．平行于同一平面的两条直线平行B ．与同一平面成等角的两条直线平行C ．与同一平面成相等二面角的两个平面平行D ．若平行平面与同一平面相交，则交线平行 11 已知：点M 1（6，0） M 2（0，－2），占M 在M 1M 2的延长线上，分M 1M 2的比为－2，由点M 的坐标是A ．)34,2( B ．（－6，－4） C ．（－6，4） D ．（6，－4） 12 下列通项公式表示的数列为等差数列的是A ．1+=n n a n B ．12-=n a n C ．nn n a )1(5-+= D ．13-=n a n13 若)2,0(,54sin παα∈=，则cos2α等于 A ．257 B ．－257 C ．1 D ．57 14 双曲线161022=-y x 的焦点坐标是 A ．（－2，0），（2，0） B ．（0，－2），（0，2） C ．（0，－4），（0，4） D ．（－4，0），（4，0） 15 把直线y=－2x 沿向量(2,1)a =平行，所得直线方程是A ．y=－2x+5B ．y=－2x －5C ．y=－2x+4D ．y=－2x －4 16 直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于 A ．16 B ．18 C ．20 D ．不能确定 17 若f(x)是周期为4的奇函数，且f （－5）=1，则A ．f(5)=1B ．f(－3)=1C ．f(1)=－1D ．f(1)=1 18 直线x －2y+2=0与直线3x －y+7=0的夹角等于A ．4π-B ．4π C ．43π D ．arctan719 若021log >a，则下列各式不成立的是 A ．31log 21log a a < B ．3a a <C ．)1(log )1(log a a a a a a ->+D ．)1(log )1(log a aa a a a -<+20 表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是A ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≤-+0623063201232y x y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥--≤-+0623063201232y x y x y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≤-+0623063201232y x y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≥-+0623063201232y x y x y x二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上） 21 点（－2，1）到直线3x －4y －2=0的距离等于_________22 7)1(xx +的展开式中，含x 3 项是_________ 23 在],[ππ-内，函数)3sin(π-=x y 为增函数的区间是__________24 从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中，任选3名参加一场比赛，并任意排定他们的出场顺序，不同的方法共有_______种25 从1 2 3 4 5这五个数字中，任取三个排成没有重复数字的三位数，所得三位数恰好是5的倍数的概率是_________三、解答题（满分40分，解答应写出文字说明和演算步骤）26 （7分）化简：αββαβαβα2222tan tan cos sin )sin()sin(+-+28 （7分）如图，已知△ABC 的高AD BE 交于O 点，连结CO （1）用AC BC BO 所示向量表示AO 所示向量（2）用向量证明：CO ⊥AB30 （10分）过点A （－2，－2）的动直线与抛物线y 2=8x 交于B C 两点 求：线段BC 的中点P 的轨迹方程二、填空题（每小题3分，共15分，不填填错均不得分）21512 22 21x 3 23 ]65,6[ππ- 24 60 25 51三、解答题（共5题，满分40分）（注：考生的其它解法，可参照本评分标准给分） 26 解：原式=βαβαβαβαβα22cos sin )sin cos cos )(sin sin cos cos (sin -+ +βααβ2222cos sin cos sin 5分 1cos sin cos sin 2222==βαβα 7分 28 （1）解：AO AB BO =+ 1分AC CB BO =++ 2分 （2）证明： ∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC∴0,0AO BC BO AC ⋅=⋅= 3分 又∵,CO CB BO AB AC CB =+=+ 4分 ∴()()CO AB CB BO AC CB ⋅=+⋅+()CB AC BO AC CB BO CB =⋅+⋅++⋅ 5分()CB AC CB BO =++ 0CB AO =⋅=∴CO ⊥AB 7分。
高三数学会考试卷模拟题
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = x^2 - 2ax + 1在区间[0,1]上单调递增，则a的取值范围是（）A. a ≤ 0B. 0 < a ≤ 1C. a > 1D. a ≤ 0 或 a ≥ 12. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, 1)，则向量a与向量b的夹角余弦值为（）A. 1/√2B. -1/√2C. 1/2D. -1/23. 函数y = log2(x - 1)的图像与直线y = x相交于点P，则点P的坐标是（）A. (2, 1)B. (3, 2)C. (2, 2)D. (3, 1)4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 6，S6 = 24，则该数列的公差d是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列命题中正确的是（）A. 若函数f(x)在区间(a, b)内单调递增，则f(a) < f(b)B. 若函数f(x)在区间(a, b)内连续，则f(a) ≤ f(x) ≤ f(b)C. 若函数f(x)在区间(a, b)内可导，则f(a) < f(x) < f(b)D. 若函数f(x)在区间(a, b)内具有极值，则f(a) = f(b)6. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是（）A. 0B. 1C. -1D. 27. 下列不等式中正确的是（）A. (x + 1)^2 > x^2 + 1B. (x + 1)^2 ≥ x^2 + 1C. (x + 1)^2 < x^2 + 1D. (x + 1)^2 ≤ x^2 + 18. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，则f'(x) = （）A. 3x^2 - 6x + 2B. 3x^2 - 6x - 2C. 3x^2 - 6x + 1D. 3x^2 - 6x - 19. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 8，S6 = 32，则该数列的公比q 是（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/410. 若函数y = e^x在区间(a, b)内单调递减，则a、b的关系是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. a ≥ b 或 a ≤ b二、填空题（每题5分，共50分）11. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标为______。
高中数学会考试题及答案
高中数学会考试题及答案第一部分：选择题1. 下列哪个不是一次函数？A. f(x) = 2x + 3B. f(x) = 5x^2 - 3C. f(x) = 4x - 1D. f(x) = x/2 + 12. 已知直角三角形ABC，∠A = 90°，AB = 5 cm，AC = 12 cm，求BC的长度。
A. 10 cmB. 11 cmC. 13 cmD. 15 cm3. 解方程2x + 5 = 17的解为：A. x = 6B. x = 7C. x = 8D. x = 94. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(a + b)的值。
A. 4a + b - 2B. 2a + 3b - 2C. 3a + 3b - 2D. 3a + 3b + 25. 若三角形的三边分别为a, b, c，且满足c^2 = a^2 + b^2，这个三角形是：A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形第二部分：填空题6. 一个几何中心名为 ____________。
7. 一条直线和一个平面相交，交点个数为 ____________。
8. 未知数的指数为负数，表示 ____________。
9. 若两个角的和等于180°，则这两个角称为 ____________。
10. 在一个等边三角形中，每个内角大小为 ____________。
第三部分：解答题11. 用二分法求方程x^2 - 4x + 3 = 0在区间[1, 3]上的一个根的精确值。
12. 已知函数f(x) = 3x^2 - 12x + 9，求f(x)的最小值。
13. 若平面内通过点A(-2, 3)和点B(4, 1)的直线与x轴交于点C，求直线AC的斜率和方程。
答案：1. B2. C3. A4. B5. C6. 几何中心7. 一个8. 负数9. 互补角10. 60°11. 使用二分法可得根的精确值为2。
12. f(x)的最小值为 0。
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高中数学会考模拟试题（一）一. 选择题：（每小题2分，共40分）1. 已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且≠⊂P Q ≠⊂I ，则下列结论不正确的是（ ） A. I Q P =⋃ B. Q Q P =⋃ C. φ=⋂Q P D. φ=⋂Q P2. 若31)180sin(=+︒α，则=+︒)270cos(α（ ） A. 31 B. 31- C. 322 D. 322-3. 椭圆192522=+y x 上一点P 到两焦点的距离之积为m 。
则当m 取最大值时，点P 的坐标是（ ）A. )0,5(和)0,5(-B. )233,25(和)233,25(- C. )3,0(和)3,0(- D. )23,235(和)23,235(- 4. 函数x x x y 2sin 21cos sin 2-+⋅=的最小正周期是（ ）A.2πB. πC. π2D. π4 5. 直线 与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点。
线段PQ 的中点坐标为)1,1(-，那么直线 的斜率是（ ）A. 32B. 23C. 32-D. 23-6. 为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数)32sin(3π-=x y ，R x ∈的图象上所有的点（ ）A. 向左平行移动3π个单位长度 B. 向右平行移动3π个单位长度 C. 向左平行移动6π个单位长度D. 向右平行移动6π个单位长度7. 在正方体1111D C B A ABCD -中，面对角线11C A 与体对角线D B 1所成角等于（ ） A. ︒30 B. ︒45 C. ︒60 D. ︒90 8. 如果b a >，则在①ba 11<，② 33b a >，③ )1lg()1lg(22+>+b a ，④ b a 22>中，正确的只有（ ）A. ②和③B. ①和③C. ③和④D. ②和④9. 如果)3,2(-=a ，)6,(-=x b ，而且b a ⊥，那么x 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 9 D. 9-10. 在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（ ）A. 19B. 50C. 100D. 120 11. 1>a ，且⎩⎨⎧≠>0xy yx 是y x a a log log >成立的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件12. 设函数2)()(x x e e x x f --=，xx x g +-=11lg )(，则（ ）A. )(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数B. )(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数C. )(x f 和)(x g 都是奇函数D. )(x f 和)(x g 都是偶函数13. 在ABC ∆中，已知3=b ，33=c ，︒=∠30B ，则a 等于（ ） A. 3或9 B. 6或9 C. 3或6 D. 6 14. 函数)1(12-≤--=x x y 的反函数是（ ） A. )0(12≤+=x x yB. )0(12≥+=x x yC. )0(12≤--=x x yD. )0(12≥--=x x y15. 若11)(-+=x x x f ，)()(1x f x g -=-，则)(x g （ ）A. 在R 上是增函数B. 在)1,(--∞上是增函数C. 在),1(∞+上是减函数D. 在)1,(--∞上是减函数16. 不等式22121log )2(log x x >+的解集是（ ） A. {1|-<x x 或2>x } B. {21|<<-x x }C. {12|-<<-x x }D. {12|-<<-x x 或2>x }17. 把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为（ ）A. 12B. 24C. 36D. 2818. 若a 、b 是异面直线，则一定存在两个平行平面α、β，使（ ）A. α⊂a ，β⊂bB. α⊥a ，β⊥bC. α//a ，β⊥bD. α⊂a ，β⊥b19. 将函数)(x f y =按)3,2(-=a 平移后，得到4224+-=x xy ，则=)(x f （ ）A. 34422+++x x B. 341262++-x x C. 341262-+-x x D. 9624+-x x 20. 已知函数)(x f ，R x ∈，且)2()2(x f x f +=-，当2>x 时，)(x f 是增函数，设)2.1(8.0f a =，)8.0(2.1f b =，)27(log 3f c =，则a 、b 的大小顺序是（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. c a b <<D. a c b <<二. 填空题（每小题3分，共18分）21. 已知b 是a 与c 的等比中项，且27=abc ，则=b 22. 计算︒⋅︒75cos 105sin 的值等于23. 由数字1，2，3，4可以组成没有重复数字比1999大的数共有 个 24. 不等式0343>---x x 的解集是25. 半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为6，则半球的体积是26. 点P 是双曲线112422=-y x 上任意一点，则P 到二渐近线距离的乘积是三. 解答题（共5个小题，共42分） 27.（8分）设222tan =θ，),2(ππθ∈求θθθθcos sin 1sin 2cos 22+--的值28.（8分）解不等式222)21(2--+>x x x29.（8分）已知三棱锥BCD A -，平面⊥ABD 平面BCD ，AB=AD=1，AB ⊥AD ，DB=DC ，DB ⊥DC（1）求证：（2（330.（8（1）设n b =（2）设n C =（3）求数列31.（10分）已知直线 ：m y x =+和曲线C ：)4(42+=x y )44(≤≤-x （1）直线 与曲线C 相交于两点，求m 的取值范围（2）设直线 与曲线C 相交于A 、B ，求AOB ∆面积的最大值【试题答案】一.1. C2. B3. C4. B5. C6. C7. D8. D9. D 10. C 11. D 12. B 13. C 14. C 15. B 16. D 17. C 18. A 19. C 20. B 二.21. 3 22. 4123. 18 24. }3|{≥x x 25. π18 26. 3 三. 27.解：2tan tan 1tan 22tan 2-=⇒-=θθθθ ),2(ππθ∈原式223tan 1tan 1sin cos sin cos --=+-=+-=θθθθθθ28.解：根据题意：⎪⎩⎪⎨⎧≥-+->-+-022222x x x x x由222->-+-x x x 得：44222+-<-+x x x x ∴ 56<x 由022≥-+x x 得：2-≤x 或1≥x ∴ 原不等式的解集为{561|<≤x x 或2-≤x } 29. （1） 证明：ADC AB A AD AC AD AB CD AB ABDAB ABD CD BDCD BCD ABD 平面面面平面平面⊥⇒=⋂⊥⊥⇒⊂⊥⇒⊥⊥⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎭⎪⎬⎫⎭⎬⎫ （2）解：取BD 中点E ，连结AE ，过A 作AF ⊥BC ，F 为垂足，连结EF⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⊥⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎭⎪⎬⎫⎭⎬⎫⊥⇒⊥⊥⇒⊥⇒=⊥BC AF BC EF BC AF BCD AE BD AE BD E AD AB BCD ABD 面中点为面面AFE ∠是二面角D BC A --的平面角在ABD ∆在BCD ∆ （3）-V BCD A 30.解：（1）1+=n S ∴ )2(2211-+-=-n n n n a a a a 即：)2(222111≥=--=-+-n a a a a b b n n nn n n 且32121=-=a a b ∴ }{n b 是等比数列（2）}{n b 的通项11123--⋅=⋅=n n n qb b ∴ )(4322222*111111N n b a a a a C C n n n n n n n n n n n ∈==-=-=-++++++ 又21211==a C ∴ }{n C 为等差数列 （3）∵ d n C C n ⋅-+=)1(1 ∴ 43)1(212⋅-+=n a nn ∴ )(2)13(*2N n n a n n ∈⋅-=-22)13(22)13(42421+⋅-=+⋅-⋅=+⋅=-+n n n n n n a S ∴ )(22)43(*1N n n S n n ∈+-=- 31.解：（1）∵ 44≤≤-x ∴ 2424≤≤-y过点)24,4(-与m y x =+平行的直线为)4(24--=+x y即244-=+y x∵ 与C 有两个交点 ∴ 244-≤m由⎩⎨⎧+==+)4(42x y m y x 得016)42(22=-++-m x m x∵ 与C 有两交点 ∴ 0>∆ 即0)16(4)2(422>--+m m∴ 415->m 综上所述，m 的取值范围为244415-≤<-m （2）将x m y -=代入)4(42+=x y 中，得016)42(22=-++-m x m x∴ )8016(2)(22212+⋅=-⋅=m x x AB 又2m d =∴2∆S OAB ∴ OAB S。